Dirección Departamental de Educación de Atlántida Subdirección … · 2020. 6. 27. · Fichas...

Dirección Departamental de Educación de Atlántida

Subdirección de Currículo y Evaluación

1

Fichas didácticas “Aprendamos en casa”

¿Qué actividad realizaré? ¿Qué materiales necesito para realizar la actividad?

¿Cuándo la realizaré?

1. Conocer el sentido de la división. 2. Dividir una fracción propia entre una Fracción propia.

Cuaderno de trabajo Lápiz carbón, tinta, borrador

Semana del 01 al 03 de Julio 2020 Día: Miércoles

¿Cómo realizo la actividad?

VAMOS A DIVIDIR FRACCIONES PROPIAS ENTRE FRACCIONES PROPIAS

Ejemplo 1. Si se utiliza 𝟐

𝟓 litros de pintura para pintar

𝟑

𝟒 metros de línea, ¿cuantos litros de pintura se

utilizarán para trazar 1 metro de línea? PASOS

Escribamos el PO: 2

5 ÷

3

4 1. Planteo la operación

2. Invertir el divisor y la división la convierto en una multiplicación.

= 2

5 ÷

3

4 3. Así

3

4 invertido es igual a

4

3 , es decir el 4 pasa al numerador

y el 3 pasa al denominador.

= 2

5 x

4

3 4. Entonces multiplique numerador con numerador y denominador

con denominador.

= 2 x 4

5 x 3 5. Quedando como resultado ocho quinceavos.

= 8

15 R/ Para pintar 1 m de línea se necesitan

𝟖

𝟏𝟓 litros de pintura

Cantidad de pintura ÷ longitud de línea = Cantidad de pintura para 1 metro de línea

TAMBIÉN PODEMOS RESOLVER EL PROBLEMA DE OTRA FORMA

𝟐

𝟓 ÷

𝟑

𝟒 =

𝟐

𝟓 ÷ 𝟑 𝐱 𝟒

𝟐

𝟓 ÷

𝟑

𝟒 =

Armando Ángela x 4↓ x 4↓

= 𝟐

𝟓 𝐱 𝟑 x 4 =

𝟐 𝐱 𝟒

𝟓 + 𝟑

= 2 x 4

5 x 3 =

𝟖

𝟏𝟓 =

𝟐 𝐱 𝟒

𝟓 𝐱 𝟑 =

𝟖

𝟏𝟓

Matemáticas

Sexto Grado Estándar: Realizan divisiones con fracciones.

Contenido/Tema: Dividamos fracciones



2

Fuente: Adaptación Curricular / Equipo Técnico DDE01

Continuación

Para dividir fracciones, se intercambian El numerador y el denominador del Divisor y se multiplican las fracciones.

Ejemplo: 2) 𝟐

𝟕 ÷

𝟑

𝟓 =

2

7 ÷

3

5

= 2

7 x

5

3

= 2 x 5

7 x 3

= 10

21

2. Resuelvo en mi cuaderno las siguientes divisiones de fracciones

1) 𝟐

𝟓 ÷

𝟑

𝟒 2)

𝟏

𝟕 ÷

𝟒

𝟓 3)

𝟑

𝟕 ÷

𝟏

𝟐 4)

𝟏

𝟑 ÷

𝟏

𝟐

Respuesta a los ejercicios del Numera 2 (exclusivamente para el padre de familia)

1) 𝟖

𝟏𝟓 2)

𝟓

𝟐𝟖 3)

𝟔

𝟕 4)

𝟐

𝟑



3





1. Simplificar en el proceso de la división.

Cuaderno de trabajo Lápiz carbón, tinta, borrador

Semana del 01 al 03 de Julio 2020 Día: Jueves


Observo como simplificar al final o durante el proceso de la multiplicación Simplifico al final de la multiplicación Simplifico en el proceso de la multiplicación

1. Calcule: 𝟒

𝟓 ÷

𝟐

𝟕

𝟒

𝟓 ÷

𝟐

𝟕 =

𝟒

𝟓 𝐱

𝟕

𝟐

𝟒

𝟓 ÷

𝟐

𝟕 =

𝟒

𝟓 𝐱

𝟕

𝟐

2

= 𝟐𝟖

𝟏𝟎 =

𝟒 𝐱 𝟕

𝟓 𝐱 𝟐 =

𝟐 𝐱 𝟕

𝟓 𝐱 𝟏

1

= 𝟏𝟒

𝟓 = 𝟐

𝟒

𝟓 =

𝟏𝟒

𝟓 = 𝟐

𝟒

𝟓

VAMOS A SIMPLIFICAR ANTES DE MULTIPLICAR

Compruebo 15

7 =

12

7

2) 𝟖

𝟏𝟓 ÷

𝟏𝟒

𝟒𝟓

1 𝑥 7 + 5

7 =

12

7

3 4 15

= 𝟖

𝟏𝟓 ÷

𝟏𝟒

𝟒𝟓 =

𝟖

𝟏𝟓 x

𝟒𝟓

𝟏𝟒 =

𝟒 𝐱 𝟒𝟓

𝟏𝟓 𝐱 𝟕 =

𝟒 𝐱 𝟑

𝟏 𝐱 𝟕 =

𝟏𝟐

𝟕 = 1

𝟓

𝟕

7 5

1

3) Calcule: 𝟓 ÷𝟑

𝟖 =

𝟓

𝟏 ÷

𝟑

𝟖 =

𝟓

𝟏 𝐱

𝟖

𝟑 =

𝟓 𝐱 𝟖

𝟏 𝐱 𝟑 =

𝟒𝟎

𝟑 = 𝟏𝟑

𝟏

𝟑

4) Resuelvo los siguientes ejercicios

1) 4 ÷ 3

5 2) 7 ÷ 1

5

6 3) 1 ÷

2

3 4)

3

5 ÷ 2 5) 21 ÷

7

9

Respuestas a los ejercicios del numeral 4 (exclusivamente para el padre de familia)

1) 20

3 (6

2

3 ) 2)

42

11 (3

9

11) 3)

3

2 (1

1

2) 4)

3

10 5) 27

Matemáticas

Sexto Grado Estándar: Realizan divisiones con fracciones.

Contenido/Tema: Simplificación en el proceso de la división



4





1. Dividir fracciones mixtas Cuaderno de trabajo Lápiz carbón, tinta, borrador

Semana del 01 al 03 de Julio 2020 Día: Viernes


VAMOS A DIVIDIR FRACCIONES MIXTAS

1. Calcule: 𝟏𝟑

𝟓 ÷ 𝟐

𝟏

𝟑 = 𝟏

𝟑

𝟓 ÷ 𝟐

𝟏

𝟑 =

𝟓 𝐱 𝟏 + 𝟑

𝟓 ÷

𝟑 𝐱 𝟐 + 𝟏

𝟑

= 𝟖

𝟓 ÷

𝟕

𝟑 La división de fracciones mixtas se calcula

después de convertirlas en fracciones impropias,

= 𝟖

𝟓 𝐱

𝟑

𝟕 como en el caso de la multiplicación.

= 𝟐𝟒

𝟑𝟓

2. Resuelvo los siguientes ejercicios sin simplificación

1) 𝟏𝟐

𝟕 ÷ 𝟏

𝟑

𝟓 2) 𝟐

𝟏

𝟒 ÷ 𝟐

𝟏

𝟑 3) 𝟐

𝟏

𝟑 ÷ 𝟐

𝟐

𝟓

3. Resuelvo los siguientes ejercicios con simplificación

1) 𝟏𝟑

𝟒 ÷ 𝟏

𝟓

𝟔 2) 𝟑

𝟑

𝟒 ÷ 𝟏

𝟐

𝟕 3)

𝟑

𝟖 ÷ 𝟐

𝟏

𝟒

4. Leo y escribo el problema. Hay dos alambres cada uno pesa 15 gramos. Uno de ellos mide 𝟏𝟏

𝟒 metros de

Longitud y el otro 𝟑

𝟒 metros. ¿Cuánto gramos pesa 1 metro de cada uno de estos alambres?

PO: 𝟏𝟓 ÷ 𝟏𝟏

𝟒 = 𝟏𝟓 ÷

𝟒 𝐱 𝟏 +𝟏

𝟒 PO: 𝟏𝟓 ÷

𝟑

𝟒 = 𝟏𝟓 𝐱

𝟒

𝟑 =

𝟏𝟓 𝐱 𝟒

𝟑

= 𝟏𝟓 ÷ 𝟓

𝟒 = 𝟏𝟓 𝐱

𝟒

𝟓 =

𝟔𝟎

𝟑

= 𝟏𝟓 𝐱 𝟒

𝟓 = 𝟐𝟎

= 𝟔𝟎

𝟓

= 12

Matemáticas

Sexto Grado Estándar: Resuelven problemas de la vida cotidiana que

impliquen la división de fracciones.

Contenido/Tema: División de fracciones mixtas



5





1. Divido y multiplico más de dos fracciones 2. Convierto números decimales a Fracciones.

Cuaderno de trabajo, lápiz Carbón y tinta, borrador

Semana del 06 al 10 de Julio 2020 Día: Lunes


DIVIDO Y MULTIPLICO MÁS DE DOS FRACCIONES Ejemplo: 1 Ejemplo: 2

Calcule: 2

3 ÷

3

7 x

4

5 Calcule:

3

8 ÷ 6 x

4

7 =

3

8 ÷ 6 x

4

7

= 2

3 ÷

3

7 x

4

5 =

2

3 x

7

3 x

4

5 Para resolver fracciones con =

3

8÷

6

1 x

4

7

Multiplicaciones y divisiones 1

= 2 x 7 x 4

3 x 3 x 5 Se pueden convertir todas en 2 1

Multiplicaciones. = 3

8 x

1

6 x

4

7 =

3

2 x

1

6 x

1

7

= 56

45 = (1

11

45 ) 4 2

2

= 1 x 1 x 1

2 x 2 x 7 =

𝟏

𝟐𝟖

Ejemplo: 3 Calcule convirtiendo en fracciones 0.9 ÷ 6 x 5 x 2.7 Calculemos convirtiendo los

= 9

10 ÷

6

1 x

5

1 x 2

7

10 números decimales en fracciones.

3 1

= 9

10 x

1

6 x

5

1 x

27

10 =

9

10 x

1

6 x

5

1 x

27

10 =

3 x 1 x 1 x 27

2 x 2 x 1 x 10 =

81

40 = 2

1

40

2 2

4. RESUELVO Y CONVIERTO EN FRACCIONES

1) 1.8 x 1.5 x 4 ÷ 9 2) 1.5 x 0.8 x 1.2 ÷ 3.5 3) 3.2 ÷ 0.6 x 1.2 x 2.3


1) 6

5 = 1

1

5 2)

9

14 3)

368

25 = 14

18

25

Matemáticas



Contenido/Tema: Divisiones y/o multiplicaciones más de dos fracciones y conversión de

números decimales a fracciones

Y conversión de numer



6





1. Confirmar lo aprendido en multiplicaciones, divisiones y ejercicios de aplicación.


Semana del 06 al 10 de Julio 2020 Día: Martes


DIVIDO Y MULTIPLICO MÁS DE DOS FRACCIONES Estima14do alumno, sugerimos que todas las actividades escritas en este cuadernillo, sea una herramienta útil para que usted siga preparándose y no quedarse atrás, todas las actividades debe escribirse en su cuaderno, además leer e interpretar cada contenido. Los números rojos son respuesta a los ejercicios dados, usted realiza el desarrollo y compruebe si su respuesta es correcta. 1. Resuelvo los siguientes ejercicios

1) 𝟒

𝟕 𝐱

𝟑

𝟓 2) 𝟏

𝟏

𝟖 𝐱

𝟒

𝟏𝟓 3) 𝟑

𝟑

𝟒 𝐱 𝟐

𝟒

𝟓 4) 𝟑

𝟑

𝟒 𝐱 𝟔 𝐱 𝟏

𝟑

𝟓

R / 12

35 R /

3

10 R /

49

4 (12

1

4) R / 36

2. Resuelvo los siguientes ejercicios (Recuerde las fracciones se convierten en multiplicaciones)

1) 𝟔

𝟕 ÷ 𝟑 2)

𝟑

𝟕 ÷

𝟐

𝟓 3)

𝟑

𝟖 ÷

𝟏𝟎

𝟏𝟏 4) 𝟏

𝟏

𝟔 ÷

𝟓

𝟏𝟒

R / 2

7 R /

15

14 (1

1

14) R /

11

16 R /

49

15 (3

4

15)

5) 𝟏𝟕

𝟗 ÷ 𝟏

𝟏

𝟑 6) 𝟏

𝟕

𝟖 ÷ 𝟏

𝟏

𝟏𝟑 ÷

𝟓

𝟏𝟔 7) 𝟕

𝟏

𝟐 𝐱 𝟖

𝟑

𝟒 ÷ 𝟏

𝟏

𝟐𝟒

R / 4

3 R /

39

7 (5

4

7) 43

3. Si 1 litro de jugo pesa 1𝟏

𝟏𝟐 kg, ¿cuánto pesan 5 litros de ese jugo?

R / 39

7 (5

4

7)

4. Si un vehículo gastó 21

2 litro de combustible para recorrer 31

1

4 km, ¿Cuántos litros de combustible gastó para

recorrer 1 km? R / 2

25 litros

Matemáticas



Contenido/Tema: confirmar lo aprendido




7




1. Repaso sobre medidas de longitud 2. Conocer el concepto de volumen

Cuaderno de trabajo, lápiz Carbón y tinta, borrador, regla

Semana del 06 al 10 de Julio 2020 Día: Miércoles y Jueves


RECORDEMOS

1. ¿ Cuantos cm hay en 2 metros? En 1 metro hay 100 cm R/ 100 X 2 = 200 cm (En 2 metros hay 200 cm) 2. ¿ Cuantos milimetros hay en 6 cm? En 1cm = 10 mm R/ 10 mm X 6 = 60 mm (En 6 cm hay 60 mm) 3. ¿ Cuantos cm hay en 9 dm? 4. ¿ Cuantos metros hay en 3 km? En 1 dm = 1000 cm En 1 km= 1000 metros R/ 1000 cm X 9 = 9000 cm (En 9 dm hay 9000 cm) R/ 1000 metros x 3 = 3000 metros 5. Encuentro el área de las siguientes figuras. (Consultar contenido anterior) 7 cm 3 cm 1) 4cm 2) 3 cm 3) 5 cm 7 cm 4) 20 cm 8 cm

COMPAREMOS EL VOLUMEN

1. Observo las figuras dadas y supongo que es un pedazo de queso seco y otro de queso amarillo. ¿Cuál es más grande? Para comparar su tamaño se sugiere dividir el

Queso en cuadritos de 1 cm o calcular por medio de la fórmula.

VOLUMEN: Es la medida del espacio que ocupa un cuerpo u objeto. Por ejemplo el espacio que ocupa el queso. ¿Cuántos cuadritos hay en el cubo? ¿Cuántos cuadritos hay en el cilindro?

Contemos hay 27 cubitos Contemos hay 24 cubitos

El volumen del queso blanco= 27 cm3 El volumen del queso amarillo es 24 cm3

Matemáticas


impliquen medidas de volumen, en el sistema métrico decimal.

Contenido/Tema: Comparación y concepto de volumen.




8


Continuación

Comparando los dos resultados, el queso seco es 3 cm3 más grande que el queso amarillo.

Si calculamos el área de los quesos, el queso amarillo tiene mayor área total de las caras que el queso seco,

aunque su volumen es menor.

No se puede comparar el volumen con la medida del área

El volumen de los objetos se representa por la cantidad de cubitos cuyo lado mide 1 cm. El volumen del cubito cuyo lado mide 1 cm es un centímetro cúbico y se simboliza “cm³”.

Se usa cm2, como una unidad de área

Se usa cm3, como una unidad de volumen

2. Construyo en grupo varios solidos de diferentes formas usando ocho cubitos de 𝟏𝐜𝐦 𝟑

Todos los sólidos tienen 8 cm³. Puede haber varios sólidos de diferentes formas sin cambiar el volumen.

Aquí no es necesario el cálculo, se pueden contar los cubitos.

1. Encuentro el volumen de cada sólido, contando los cubitos.

1) 2) 3)



9





1. Encontrar el volumen de prismas Rectangulares. 2. Construir la fórmula.

Cuaderno de trabajo, lápiz Carbón y tinta, borrador Cajita rectangular



VAMOS A ENCONTRAR EL VOLUMEN DE UN PRISMA RECTANGULAR MEDIANTE EL CÁLCULO.

FÓRMULA Volumen del prisma rectangular = largo x ancho x altura

Volumen del prisma rectangular = 5 cm x 4 cm x 3 cm

= 5 x 4 x 3cm3

= 60 cm3

TAMBIÉN PODEMOS ENCONTRAR EL VOLUMEN DE UN PRISMA CONTANDO LOS CUBITOS DE 1 cm3 1. ¿Cuántos cubitos hay en el primer nivel? contemos

Hay 5 cubitos en una fila y hay 4 filas

PO: 5 X 4 = 20 cubitos

2. ¿Cuantos cubitos de 1 cm3 hay en total?

Hay 3 niveles con 20 cubitos en cada nivel

P O: 20 x 3 = 60 R/ 60 Cubitos

5 x 4 x 3 = 6 0 Numero de Numero de numero de Total de cubitos del cubitos del niveles cubitos largo ancho (largo) (ancho) (altura) (Volumen) Para encontrar el volumen del prisma rectangular, se usa la longitud del largo y del ancho de la base y la altura. La fórmula del volumen del prisma rectangular es:

volumen = largo x ancho x altura

Matemáticas



Contenido/Tema: Cálculo del volumen del prisma rectangular.




10

VAMOS A ENCONTRAR EL VOLUMEN DE UN CUBO MEDIANTE EL CÁLCULO





1. Encontrar el volumen del cubo. 2. Construir la fórmula.




1. CALCULE EL VOLUMEN DE LOS SIGUIENTES PRISMAS RECTANGULARES ( 2) (3) (4) 2 cm 1. Encuentre mediante el cálculo la cantidad total de los cubitos de 1 cm que ocupa el espacio del cubo.

1. ¿Cuántos cubitos de 𝟏 𝐜𝐦𝟑 hay en total

PO: 4 cm x 4 cm x 4 m = 𝟔𝟒 𝐜𝐦𝟑 2. ¿Cuánto mide el volumen del cubo FÓRMULA

R/ 𝟔𝟒 𝐜𝐦𝟑 Volumen del cubo= lado x lado x lado 2. Escriba el PO con palabras y construya la fórmula. 4 x 4 x 4 = 6 4 Numero de Numero de numero de Total de cubitos del lado cubitos del lado niveles cubitos (lado) (lado) (altura) (Volumen) Para encontrar el volumen del cubo, se usa la longitud de los lados de la base por la altura La fórmula del volumen del cubo es: volumen = lado x lado x altura 3. Calcule el volumen de los siguientes cubos. 1) 2) 3) 4) 7 Respuestas a los ejercicios del numeral 3 (exclusivamente para el padre de familia) 1) R/ 343 cm3 2) R/ 8 cm3 3) R/ 91.125 cm3 4) R/ 1000 cm3

Matemáticas



Contenido/Tema: Cálculo del volumen de cubos.




11





1. Calcular el volumen del prisma cuadrangular. 2. Construir la fórmula.




1. CALCULEMOS EL VOLUMEN DE ESTE PRISMA CUADRANGULAR.

El volumen del prisma cuadrangular la encontramos de la siguiente forma

PO: 3 cm x 2 cm x 4 cm = 𝟐𝟒 𝐜𝐦𝟑

Volumen prisma cuadrangular = 𝟐𝟒 𝐜𝐦𝟑

TAMBIÉN PODEMOS CALCULAR EL VOLUMEN DIVIDIENDO LA FIGURA EN CUBITOS DE 1 CM 2. ¿Cuánto mide el volumen del primer nivel (cuando la altura es 1 cm) de este prisma? 3 x 2 x 1 = 6 ¿Cuánto mide el área de la base de este prisma? 3 x 2 = 6 Compare los dos números que aparecen en el resultado del volumen y del área de la base. 3 x 2 x 1 = 6 observe que los dos resultados son iguales 3 x 2 = 6 Las cantidades que aparecen en el resultado del volumen del primer piso y del área de la base son iguales. Entonces, se puede aprovechar el área de la base para calcular el volumen. Prisma Rectangular Volumen = largo x ancho x altura ( Área de la base) Cubo Volumen = lado x lado x altura (Área de la base) Prismas cuadrangulares Volumen = Área de la base x altura 3. Calcule el volumen de los siguientes prismas cuadrangulares. 1) 2) 3. Un prisma cuadrangular Cuya base es un cuadrado que mide 15 cm de lado y la altura 20 cm Realice el procedimiento y verifique sus respuesta 1) R/384 𝑐𝑚3 2) R/690 𝑐𝑚3 3) R/4500 𝑐𝑚3

Matemáticas



Contenido/Tema: Cálculo del volumen del prismas cuadrangulares.




12




1. Calcular el volumen del prisma triangular

Cuaderno de trabajo, lápiz tinta, borrador, modelo de prisma triangular



HOY APRENDEREMOS A CALCULAR EL VOLUMEN DE UN PRISMA

1. Encuentro el volumen del prisma triangular (según la figura dada EL PRISMA TRIANGULAR)

Está formado por 3 rectángulos y 2 triángulos que forman las bases superior e inferior Base del triángulo = 4 cm Datos Altura del triángulo = 3 cm Altura del prisma = 5 cm 1. Encuentro el área de la base del prisma triangular

Área de la base = 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐱 𝐚𝐥𝐭𝐮𝐫𝐚

𝟐 𝐭𝐫𝐢𝐚𝐧𝐠𝐮𝐥𝐨𝐬 =

4 cm x 3 cm

2 =

12 cm²

2 = 𝟔 𝐜𝐦 𝟐

2. Encuentro el volumen del prisma triangular Volumen del prisma triangular = área de la base x altura = 𝟔 𝐜𝐦 𝟐 x 5 cm

= 𝟑𝟎 𝐜𝐦𝟑

OTRA FORMA DE ENCUENTRAR EL VOLUMEN vamos a comprobar si se puede usar el área de la base para representar el volumen del primer nivel del prisma triangular.

1) ¿Cuánto mide el volumen?

2) ¿Cuánto mide el área de la base?

3) ¿Aparece el mismo número en las cantidades de los resultados de

ambos cálculos.

Matemáticas



Contenido/Tema: Calculo del volumen del prisma triangular.




13


1. El volumen del primer nivel del prisma triangular es la mitad del volumen del primer nivel del prisma

Cuadrangular.

4 cm x 3 cm x 1 cm

2 =

12 cm3

2 = 6 cm3

6 cm3 lo multiplicamos por la altura del prisma que son 5 niveles = 30 cm3 ( resultado igual que con la

Formula)

2. El área de la base triangular = 4 cm x 3 cm

2 =

12 cm2

2 = 6 𝑐𝑚2

Aparece el mismo número en la cantidad del resultado de ambos cálculos, igual que en el caso del prisma

cuadrangular.

El volumen de todos los tipos de prismas, se encuentra con la siguiente fórmula:

Volumen = área de la base x altura

2. Calculo el volumen de los siguientes prismas

1. 2. 3.


1) R/ 𝟑𝟐 𝐜𝐦𝟑 2) R/ 𝟒𝟓𝟓 𝐜𝐦𝟑 3) R/ 𝟕𝟓 𝐜𝐦𝟑



14





1. Calcular el volumen del cilindro Cuaderno de trabajo, lápiz tinta, borrador, modelo del cilindro, lata de jugo, pedazo de madera redondo



VAMOS A ENCONTRAR EL VOLUMEN DE UN CILINDRO

Sabemos que un cilindro tiene 3 caras: las dos bases, que son caras rectas y la superficie lateral que es una cara curva. 1. Calculemos el volumen del siguiente cilindro = radio 1. Para calcular el volumen del cilindro necesitamos saber los siguientes datos: Radio= 4 cm Altura= 10 cm π (se lee pi)= 3.14 ……….( este dato se aplica en cuerpos redondos)

cm = altura

2. Calculo el área de la base = 𝝅 x r x r

= 3.14 x 4 cm x 4 cm

= 50.24 cm2

3. Calculo del Volumen del Cilindro = área de la base x altura = 50.24 cm2 x 10 cm = 502.4 cm3 FÓRMULA FÓRMULA

VOLUMEN DEL CILINDRO = AREA DE LA BASE x ALTURA VOLUMEN DEL CILINDRO = 𝛑 x 𝒓𝟐 x ALTURA 2. Calcule el volumen de los siguientes cilindros. (1) 2) 3) 4) Un cilindro en el que la Base tiene un área de

cm 6 cm 𝟒𝟐 𝐜𝐦𝟐 y su altura es de 7 cm.

Respuestas a los ejercicios del numeral 2 (exclusivamente para el padre de familia) 1) 75.36 cm3 2) 196.25 cm3 3) 565.2 cm3 4) 294 cm3

Matemáticas



Contenido/Tema: Calculo del volumen del cilindro.


Cm x Cm x cm=𝑐𝑚3

ccmcm cm



15





1. Conocer la unidad oficial del volumen "El metro cubico" (m3)"

Cuaderno de trabajo, lápiz tinta, borrador, reglas de 1 m, cubitos



VAMOS A CONOCER LA UNIDAD OFICIAL DE VOLUMEN “𝐦³ ” Hay un barco cargado de contenedores. Cada contenedor tiene forma de prisma rectangular como lo representa el dibujo. ¿Cuánto mide el volumen de este contenedor? ¿Calcular el volumen en 𝒄m3. ¿Qué diferencia hay entre este problema y lo aprendido? R/ La diferencia es la unidad de medida. 1. Calcule el volumen con centímetros cúbitos (𝒄m3). 4 m = 400 cm 1 m = 100 cm 2 m = 200 cm 1 m3=100 cm x 100 cm x 100 cm 3 m = 300 cm 1 m3 = 1000000 cm3 Volumen del contenedor en cm = largo x ancho x altura ¿qué montón = 400 cm x 200 x 300 cm de ceros salen! = 24,000,000 cm3

Respuesta = 24,000,000 𝐜𝐦𝟑 2. ¿Qué unidad de volumen imagina que se podría usar para que el cálculo sea más fácil? Para expresar la medida del espacio o un cuerpo grande, se usa como una unidad oficial, el volumen de un cubo cuyo lado mide 1 m. Esta unidad de volumen se llama “metro cúbico” y se simboliza “m³ ” 3. Calcule el volumen con metros cúbicos (𝒄m3).

PO: 4 cm x 2 cm x 3 cm = 24 cm3 R/ 𝟐𝟒 𝐜𝐦𝟑 4. Calcule cuántos metros cúbicos mide el volumen de los siguientes sólidos. 1) 2) 3) 4) 10 m m Respuestas a los ejercicios del numeral 4 (exclusivamente para el padre de familia)

1) R/ 𝟐𝟕 𝐦𝟑 2) R/ 𝟗𝟎𝟎 𝐦𝟑 3) R/ 𝟐𝟖 𝐦𝟑 4) R/ 𝟏. 𝟗𝟔𝟐𝟓 𝐦𝟑

Matemáticas


impliquen medidas de volumen, en el métrico decimal.

Contenido/Tema: Unidad oficial del volumen. "El metro cubico" (m3).




16




1. investigar la equivalencia entre

𝒄m3 𝑦 m3 2. Calcular el volumen con las diferentes unidades




Vamos a investigar a cuántos centímetros cúbicos equivale un m3

1. ¿Cuántos cubos de 1 𝒄𝐦𝟑 caben en cada lado del cuadrado del primer nivel? 100 cubos 2. ¿Cuántos niveles hay? 100 niveles

3. ¿Cuántos cubos de 1 𝒄𝐦𝟑 caben en total? ¿A cuántos centímetros cúbicos equivale 1 m3 ? R/ 1 m3 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒 𝑎 1000000 𝒄m3 1 𝐦 = 100 𝒄𝐦

100 x 100 x 100 = 1000000 1 𝐦𝟑 = 1000000 𝒄𝐦𝟑 lado lado altura volumen 4. Exprese los siguientes volúmenes en las unidades que se le pide. 1) 3 m3 ( 𝒄m3 ) 2) 12 m3 ( 𝒄m3 ) 3) 7.5 m3 ( 𝒄m3 ) PO: 1000000 X 3= 3000000 PO: 1000000 X 12= 12000000 PO: 1000000 X 7.5 = 7500000 𝒄m3 R/ 3000000 cm3 R/ 12000000 cm3 R/ 7500000 𝒄m3 5. Un monumento del parque central del pueblo de Aurelio tiene forma de prisma rectangular como lo representa el dibujo. 1) ¿Cuánto mide el volumen de este monumento?

Volumen del monumento en 𝐜𝐦𝟑 = 200 cm x 50 cm x 120 cm = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐜𝐦𝟑

Volumen del monumento 𝐦𝟑 = 2 m x 1.2m x 0.5 m = 𝟏. 𝟐 𝐦𝟑 2) ¿Qué hay que hacer primero para calcular? R/ hay que unificar las unidades convertir de metros a cm o de cm a metros. PO: 2m= 200 cm 1 m hay 100 en 2 metros hay 200 cm 1.2 m= 120 cm

Matemáticas



Contenido/Tema: Relación entre las unidades oficiales (𝒄m3 𝑦 m3).




17


Continuación PO: 50 cm a m = 50 cm 1m__ = 50 x 1m = 50 = 0.50 m 100 cm 100 100

Se puede calcular el volumen de una sola manera y convertir la respuesta en otra unidad.

6. Calcule el volumen y represente la respuesta en dos unidades: 𝐜𝐦𝟑 𝒚 𝐦𝟑 ( algunas medidas tiene que convertir las unidad que sean iguales) Respuestas a los ejercicios del numeral 6 (exclusivamente para el padre de familia )

1) R/ 𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐜𝐦𝟑 2) R/ 𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐜𝐦𝟑 3) R/ 𝟐𝟓𝟒𝟑𝟒𝟎𝟎𝟎 𝐜𝐦𝟑

R/𝟐. 𝟏 𝐦𝟑 R/𝟎. 𝟖 𝐦𝟑 R/𝟐𝟓. 𝟒𝟑𝟒 𝐦𝟑



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1. conocer otra medida oficial de volumen el kilómetro cúbico 2. Conocer la equivalencia de 𝑘𝑚3 a 𝑚3

Cuaderno de trabajo, lápiz tinta, borrador



VAMOS A CONOCER OTRA UNIDAD OFICIAL DE VOLUMEN COMO EL KILOMETRO CUBITO“𝒌𝐦³ Vamos a calcular el volumen del continente en kilómetros cúbicos El continente Antártico está formado por hielo y nieve. El grosor de ese hielo mide aproximadamente 2 km. Ejemplo: 1 Si existe en este continente una comunidad que tiene forma rectangular con el largo y el ancho de 4 km y 3 km respectivamente, ¿Cuánto es el volumen del hielo que está abajo de la comunidad? Volumen = largo x ancho x altura DATOS = 3 km x 4 km x 2 km largo= 3 km

= 𝟐𝟒 𝐤𝐦𝟑 Ancho= 4 km observe todas las R/ El volumen del hielo que está debajo Altura= 2 km unidades son km

de la comunidad es de 𝟐𝟒 𝐤𝐦𝟑 2. Resuelva y calcule los siguientes volúmenes Respuestas a los ejercicios del numeral 2 (exclusivamente para el padre de familia )

1) R/ 𝟏𝟐𝟎 𝐤𝐦𝟑 2) R/ 𝟖𝟎𝟎𝟎 𝐤𝐦𝟑 3) R/ 𝟐𝟎𝟎𝟗. 𝟔 𝐤𝐦𝟑

3. Vamos a investigar a cuantos metros cúbicos equivale 1 kilómetro cúbico 𝒌𝒎𝟑 1 km = 1000 m

1 𝐤𝐦𝟑 =100 m x 100 m x 100 m = 1000000 𝒎𝟑

1 𝐤𝐦𝟑 =1000000 𝒎𝟑 1000000

Matemáticas



Contenido/Tema: Otras unidades oficiales de volumen. "El kilómetro cúbico"




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Continuación RECORDEMOS

Factores de Conversión 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm

1 𝐤𝐦𝟑 = 1000000000 𝐦𝟑 1 𝐦𝟑 = 1000000 𝐜𝐦𝟑

4. Resuelvo y expreso los siguientes volúmenes en las unidades que se le pide. (de kilómetros a metros)

1) 8 k𝐦𝟑 (𝐦𝟑 ) 2) 15 k𝐦𝟑 (𝐦𝟑 ) 3) 0.7 k𝐦𝟑 (𝐦𝟑 )

4) 2000000000 𝐦𝟑 (k𝐦𝟑) 5) 34000000000 𝐦𝟑 (k𝐦𝟑) 6) 6950000000 𝐦𝟑 (k𝐦𝟑) Respuestas a los ejercicios del numeral 4 (exclusivamente para el padre de familia)

1) R/ 𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐦𝟑 2) R/ 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐦𝟑 3) R/ 𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐦𝟑

4) R/ 𝟐 𝐤𝐦𝟑 5) R/ 𝟑𝟒 𝐤𝐦𝟑 6) R/ 𝟔. 𝟗𝟓 𝐤𝐦𝟑



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1. conocer la unidad de milímetro cubico


Semana del 20 al 24 de Julio 2020 Día: Miércoles y Jueves


VAMOS A CONOCER OTRAS UNIDADES DE VOLUMEN ( 𝐦𝐦𝟑

Usaría el 𝐦𝐦𝟑 APRENDO

¿Qué unidad usaría para representar 𝟏𝒄𝒎𝟑= 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝟑 el volumen que es menor a 1 cm³? Para representar la medida del volumen menor se usa como unidad Oficial un cubo cuyo lado mide 1 mm. Esta unidad de volumen se llama

“milímetro cúbico” y se simboliza “𝐦𝐦𝟑”.

1. ¿A cuántos milímetros cúbicos equivale 1𝐜𝐦𝟑?

1 cm = 10 mm

Entonces 𝟏 𝐜𝐦𝟑 = 10 mm x 10 mm x 10 mm = 1000 𝐦𝐦𝟑

2. Expresemos los siguientes volúmenes en las unidades que se le pide.

1) 𝟒 𝐜𝐦𝟑 (𝐦𝐦𝟑) 2) 𝟔𝟎𝟎𝟎 𝐦𝐦𝟑(𝐜𝐦𝟑)

= 𝟒 𝐜𝐦𝟑 x 1000 𝐦𝐦𝟑 = 6000 𝐦𝐦𝟑 x 𝟏 𝐜𝐦𝟑___

𝟏 𝐜𝐦𝟑 1000 𝐦𝐦𝟑

= 4 x 1000 𝐦𝐦𝟑 = 6000 𝐜𝐦𝟑

1 1000

= 4000 𝐦𝐦𝟑 = 6 𝐜𝐦𝟑

3. Exprese los siguientes volúmenes en las unidades que se le pide

1) 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝐦𝐦𝟑(𝐜𝐦𝟑) 2) 𝟏𝟓 𝐜𝐦𝟑 (𝐦𝐦𝟑)

Respuestas a los ejercicios del numeral 2 (exclusivamente para el padre de familia )

1) R/ 𝟏. 𝟓 𝐜𝐦𝟑 2) R/ 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 𝐦𝐦𝟑

Matemáticas



Contenido/Tema: otras unidades oficiales del volumen. 𝐦𝐦𝟑




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continuación 4. ¿Cómo llamaría a la medida del volumen del cubo de abajo? El volumen de un cubo cuyo lado mide 1 dm Se puede usar como una unidad. Esta unidad De volumen se llama decímetro cubico y se

Simboliza "𝐝𝐦𝟑".

5. ¿A cuántos centímetros cúbicos equivale 𝟏 𝐝𝐦𝟑?

1 dm = 10 cm 𝟏 𝐝𝐦𝟑 = 1000 𝐜𝐦𝟑

𝟏 𝐝𝐦𝟑=10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 𝐜𝐦𝟑

Respuesta: 𝟏 𝐝𝐦𝟑 = 1000 𝐜𝐦𝟑

6. ¿A cuántos decímetros cúbicos equivale 𝟏 𝐦𝟑? 1 m = 10 dm

𝟏 𝐦𝟑= 10 dm x 10 dm x 10 dm = 1000 𝐝𝐦𝟑

Respuesta: 𝟏 𝐦𝟑 = 1000 𝐝𝐦𝟑 𝟏 𝐦𝟑 = 1000 𝐝𝐦𝟑 7. Resolver y exprese los siguientes volúmenes en las unidades que se le pide. 1) 2 dm3 ( cm3) 2) 45 dm3 ( cm3) 3) 8000 cm3(dm3) 4) 1900 cm3(dm3) 5) 5 m3(dm3) 6) 11 m3(dm3) 7) 7000 𝑑𝑚3(𝑚3) 8) 7310 𝑑𝑚3(𝑚3) Respuestas a los ejercicios del numeral 2 (exclusivamente para el padre de familia )

1) R/ 2000 𝐜𝐦𝟑 2) 45000 𝐜𝐦𝟑 3) 8 𝐝𝐦𝟑 4) 𝟏. 𝟗 𝐝𝐦𝟑

5) 5000 𝐝𝐦𝟑 6) 11000 𝐝𝐦𝟑 7) 7 𝐦𝟑 8) 𝟕. 𝟑𝟏 𝐦𝟑



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1. Calcular cuántos centímetros cúbicos equivale un litro.

Cuaderno de trabajo, lápiz tinta, borrador, reglas, caja de jugo de litro



HOY APRENDEREMOS A CUANTOS CENTIMETROS EQUIVALE UN LITRO

Casimiro quiso saber cuánto mide el volumen de 1 litro de agua. Preparó un recipiente en forma de prisma cuadrangular cuyo lado de la base mide 10 cm y otro recipiente de 1 litro. Después de haber llenado de agua el recipiente de 1 litro, la trasladó a otro recipiente. El recipiente se llenó justo hasta la altura de 10 cm. 1. ¿A cuántos centímetros cúbicos equivale 1 litro? 1 litro = 1000 ml. Entonces,

1 𝐜𝐦𝟑 = 1 ml, ¿verdad? Observemos que un litro de agua se vacío en un recipiente que Mide 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm3

Entonces: 1 litro = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐜𝐦𝟑 2 ¿A cuántos decímetros cúbicos equivale 1 litro?

1 litro = 1 dm x 1 dm x 1 dm = 𝟏 𝐝𝐦𝟑 Entonces 1 litro = 𝟏 𝐝𝐦𝟑

1000 𝐜𝐦𝟑 = 𝟏 𝐝𝐦𝟑 1000 𝐜𝐦𝟑 = 𝟏 𝐝𝐦𝟑

3. ¿A cuántos litros equivale 1 𝒎𝟑? 1 m3 = 1000 dm3 1 m3 = 1000 litro 4. Convierta las siguientes unidades a las que se le pide. 1) 25 dm3 (litro) R /25 litros 2) 10 litro (dm3) R /10 dm3 3) 7 litro (cm3) R /7000 cm3

4) 8500 cm3(litro) R /8.5 litros 5) 4 m 3(litro) R /4000 litros 6) 7600 litro (m3) R /7.6 m3

5. En un recipiente como el dibujo de la derecha, se depositó agua hasta que llegara a 10 cm de altura. ¿Cuántos litros de agua se depositaron? R / 10 litros

Matemáticas



Contenido/Tema: Relación entre las unidades oficiales de volumen y las de capacidad.




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1. Calcular el volumen de solidos compuestos.

Cuaderno de trabajo, lápiz tinta, borrador, reglas, solidos



HOY APRENDEREMOS A CALCULAR EL VOLUMEN DE SÓLIDOS COMPUESTOS

1. Vamos a encontrar el volumen del sólido que representa el dibujo. 2. Calcule el volumen de dos formas. (Observe que el sólido está incompleto).

Fátima lo cálculo así: PO: 8 x 7 x 8 + 8 x 3 x 6 = 592 Datos: altura= 8 cm, largo= 7 cm y ancho=8 cm 448 + 144 altura= 6 cm, largo= 8 cm y ancho= 3 cm

R: 592 𝐜𝐦𝟑

Oscar lo cálculo así: (calculó el volumen del solido grande y le restó el volumen del solido pequeña ) PO: 10 x 8 x 8 ― 8 x 3 x 2 Datos = altura 8 cm, largo 10 cm, ancho 8cm = 640 ― 48

R: 592 𝐜𝐦𝟑 Datos = altura 2 cm, largo 8 cm, ancho 3cm 3. Calculemos el volumen de los siguientes sólidos. PO: largo x ancho x altura ― 3 cm x 1 cm x 2 cm

= 5 cm x 5 cm x 2 cm ― 𝟔 𝐜𝐦𝟑

= 𝟓𝟎 𝐜𝐦𝟑 ― 𝟔 𝐜𝐦𝟑

= 𝟒𝟒 𝐜𝐦𝟑 4. Calcule el volumen de los siguientes sólidos. 1) 2)

1) R/ 2750 𝐜𝐦𝟑 2) R/ 1050 𝐜𝐦𝟑

Matemáticas

Sexto Grado Estándar: Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen medidas de volumen, en el métrico decimal.

Contenido/Tema: Cálculo del volumen de solidos compuestos.




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1. Construir un sólido bonito que mida 1000 cm3

Cuaderno de trabajo, lápiz tinta, borrador, regla, papel



VAMOS A CONSTRUIR SOLIDOS CUYO VOLUMEN SEA 1000 𝐜𝐦𝟑 1. Hacer en el cuaderno el diseño de un sólido de modo que su volumen sea 1000 cm3 Se sugiere hacer los sólidos por separado con las medidas indicadas. Ya hemos hecho las cajas

cuyo volumen es 1000 𝐜𝐦𝟑 Pero, ahora vamos a

inventar cualquier forma de sólido. ¡Qué divertido!

hacer el diseño a tu manera

Realicemos los cálculos y comprobemos que el sólido mide 1000 𝐜𝐦𝟑 PO: 5 cm x 4 cm x 5 cm = 100 cm3 PO: 10 cm x 5 cm x 10 cm = 500 cm3 PO: 8 cm x 5 cm x 5 cm = 200 cm3 PO: 10 cm x 5 cm x 4 cm = 200 cm3 Volumen del solido armado = 100 cm3 + 500 cm3 + 200 cm3 + 200 cm3 = 1000 cm3 2. Realice el diseño con ayuda de sus padres o hermanos y revise si el cálculo realizado en este diseño este correcto.

Matemáticas


Contenido/Tema: Ejercitar la habilidad del cálculo del volumen de solidos compuestos.




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1. Encontrar el volumen de objetos de su entorno.




VAMOS A ENCONTRAR EL VOLUMEN DE OBJETOS DE SU ENTORNO.

1. Todas las cosas tienen volumen. ¿Cómo se puede encontrar el volumen de los objetos que no tienen forma de prismas, cubos, cilindros, etc.? Vamos a pensar en la forma para encontrar el volumen de una piedra como se presenta en el dibujo. Observe que es de forma irregular A. Calcular el volumen aproximado de la piedra considerándola como uno de los sólidos aprendidos. PO: 8 x 5 x 3 = 120 R/ La piedra mide aproximadamente 120 𝑐𝑚3

B. Calcular el volumen de agua que subió en un recipiente al introducir Marca la piedra. La superficie del agua subió 1 cm al introducir la piedra. El volumen del agua que subió es igual al volumen de la piedra. Entonces: PO: 10 cm x 10 cm x 1 cm = 100 cm3 R/ 100 cm3 2. Encuentro el volumen aproximado de los objetos del entorno. Regístrelo en el cuaderno. Resuelva según el Quiero saber el volumen ejercicio realizado aproximado de mi cuerpo

Matemáticas


Contenido/Tema: Forma para encontrar el volumen de objetos de su entorno.




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1. Desarrollo los ejercicios dados y confirmo lo aprendido




RESUELVO Y CONFIRMO LO APRENDIDO

1. Encuentre el volumen de cada sólido (los cubitos son de 𝟏 𝒄𝒎𝟑) 2. Calcule el volumen de los siguientes sólidos 1) Un prisma rectangular que mide 12 cm de largo, 6 cm de ancho y 8 cm de altura 2) Dibuje y calcule el volumen de un cubo que tiene 3 cm por lado 3) Calcule el volumen de los siguientes solidos 1) 2) 3. Calcule el volumen de los siguientes solidos 1) Un prisma cuadrangular con un romboide de 15 cm3 de área como base y una altura de 24 cm. 2) Un prisma triangular cuya altura es de 10 cm y la base es un triángulo isósceles con la base y la altura de 7 cm y 6 cm respectivamente. 3) Calcule el volumen del siguiente solido 16 cm2

Matemáticas


Contenido/Tema: Confirmar lo aprendido.




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1. Desarrollo los ejercicios dados y confirmo lo aprendido




RESUELVO Y CONFIRMO LO APRENDIDO 1. Calcule el volumen de los siguientes sólidos (Identifique los datos del problema) 1) Un cilindro cuya base es de 50 cm de radio y su altura es de 25 cm. R/ 196250 cm3 2) A. B. R/ 1589.624 cm3 R/ 290.7 cm3 2. Exprese los siguientes volúmenes en las unidades que se le pide (Realice el procedimiento). 1) Convertir 3 km3 a m3 R / 3000000000 𝑚3 2) Convertir 6900 dm3 a m3 R / 6.9 𝑚3 3) Convertir 52 dm3 a litro R / 52 litros 3. Determine cuál tiene mayor volumen. A B Observe todas las unidades son diferentes debe convertirlas a dm y asi puede comparar el volumen R / 204 dm3 R/ 276 dm3

Matemáticas


Contenido/Tema: Confirmar lo aprendido.




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1. Calcule el volumen de los siguientes sólidos. 2). 1. R/200 𝑚3 2. R/14000 𝑑𝑚3 2. Resuelva los siguientes problemas. 1. El papá de Juan Pablo quiere fumigar una bodega que tiene 30 m de largo, 18 m de ancho y 7 m de Alto. En el almacén cada litro de insecticida se vende a L 15, el cual es efectivo por cada 30 𝑚3 ¿Cuánto dinero se requiere para comprar la cantidad necesaria de insecticida? R / 1800 lempiras 2. Hay una pila que tiene una capacidad de 12000 litros. Si el área del fondo de la pila es de 6 m2 , ¿cuánto mide la profundidad de la pila? R / 2 metros 3. Cuando María Luisa se puso a cocinar frijoles, observó que el nivel del agua de la olla aumentó 3 cm al echarle los frijoles. ¿Cuál será el volumen de los frijoles si la olla tiene 30 cm de diámetro y una altura de 15 cm? R/ 2119.5 𝑐m3 Nota: Las respuestas estan dadas en color rojo, desarrolle cada uno de los ejercicios y compare su respuesta para comprobar que es correcto.

Dirección Departamental de Educación de Atlántida Subdirección … · 2020. 6. 27. · Fichas...

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