DINÁMICA DE SISTEMAS

INTRODUCCIÓN

En la década de los sesenta se consolida, un formalismo y una metodología, de carácter muy diferente, para el modelo de sistemas dinámicos.

El ingeniero con formación en control automático, trabajando en el modelado de sistemas industriales y urbanos, Jay Forrester, sentó en el en el MIT las bases de lo que seria la dinámica de sistemas, básicamente una metodología de modelo para sistematizar la construcción de los modelos continuos basados en sistemas de ecuaciones diferenciales temporales, no lineales y multivariables, empleando la dinámica de sistemas causales y los posteriormente denominados diagrama de Forrester.

Forrester constituyo un puente entre los modelos empleados por los ingenieros en problemas tecnológicos y los modelos específicos de estudio de sistemas sociales. Al igual que ocurre en la automática, la búsqueda de los lazos de realimentación que operan dentro de un sistema y la forma en que estos determinan el comportamiento dinámico del mismo constituye la piedra angular sobre la que descansa la dinámica de sistemas.

El objetivo era la construcción del modelo, y el análisis se limitaba básicamente a la simulación.

En nuestro trabajo se dará a conocer la dinámica de sistemas, donde empezamos con una reseña de la dinámica de sistemas, continuando con sus aplicaciones y distintos diagramas. Diagrama de Jay W. Forrester con sus distintas características, símbolos y ejemplos.

Dinámica de Sistemas

ORIGEN HISTORICOS DE LA DINAMICA DE SISTEMAS

Forrester padre de la dinámica de sistemas. Nació en 1918 en Nebraska, EUA,

ingeniero de sistemas del instituto tecnológico de Masachussetts (MIT) desarrollo

esta metodología durante la década de los cincuenta. La primera aplicación fue el

análisis de la estructura de una empresa norteamericana, y el estudio de las

oscilaciones muy acusadas en las ventas de esta empresa, publicada como Industrial

Dynamics. En 1956 el profesor Forrester comenzó en un grupo de dinámica de

sistemas en la escuela de Sloan y con ella, el campo de la dinámica de sistemas. Los

cinco libros que él ha escrito en dinámica de sistema están disponibles en las

comunicaciones de Pegaus en Waltham, Massachusetts.

En 1969 se publica la obra Dinámica Urbana, en la que se muestra como el

modelo de dinámica de sistemas, es aplicable a sistemas de ciudades. En 1970

aparece el modelo del mundo, trabajo que sirvió de base para que Meadows y

Meadows realizasen el I informe del club de Roma, divulgando posteriormente con el

nombre de los límites del crecimiento. Estos trabajos y su discusión popularizaron la

Dinámica de Sistemas a nivel mundial decimos entonces que la dinámica de sistema

aparece en un momentos histórico en el que se desarrollan unos determinados

movimientos de tipo científico y tecnológico, y resulto influida por algunos de estos

desarrollos científicos.

La dinámica de sistemas no esta restringida a sistemas lineales, pudiendo

hacer pleno uso de las características no-lineales d los sistemas. Combinados con las

computadoras, los modelos de dinámica de sistemas permiten una simulación eficaz

de sistemas complejos. Dicha simulación presenta la única forma de determinar el

comportamiento en los sistemas no-lineales complejos.

Dinámica de Sistemas

DINAMICA DE SISTEMAS

La dinámica de sistemas es una metodología que trata la aproximación a la

modelización de la dinámica de sistemas complejos, tales como galaxias,

poblaciones o los sistemas económicos. Seria una metodología mas entre las de

sistemas duros.

Los modelos de simulación que emplean la dinámica de sistemas ofrecen una

base para tomar decisiones en base a los resultados obtenidos, y también por el

análisis de los efectos observados a corto, mediado y largo plazo de las opciones

propuestas. Otra característica importante a largo plazo, entendiendo por tal un

periodo de tiempo lo suficientemente amplio como para poder observar todos los

aspectos significativos de la evolución del sistema.

Esta metodología plantea dos tipos de dificultades:

Cuantificación: En donde la dinámica de sistemas se empieza por identificar

las variables de interés y las relaciones que llegan entre si a estas variables.

Validación: Esta dificultad refleja razonablemente la realidad. Resuelve en

caso de que se disponga de informaciones cuantitativas de la evolución de los

sistemas real en el pasado.

El comportamiento de la dinámica de sistemas se caracteriza por determinar

los límites de sistemas, los elementos y sus relaciones. Y se puede decir que sigue las

siguientes etapas:

La percepción clara del sistema.

Los elementos esenciales.

Dinámica de Sistemas Sus relaciones.

APLICACIONES DE DINAMICA DE SISTEMAS

La dinámica de sistemas se utiliza dentro de las empresas en ámbitos pegativos,

como por ejemplo en la gestión de proyectos. Las herramientas habituales de gestión

de proyectos permiten organizar las tareas que se han de hacer de una forma lineal,

pero tienen dificultades para festinar imprevistos, cambios bruscos en la

planificación, o errores en las tareas ya realizadas.

Un modelo de dinámica de sistemas ayuda a identificar el impacto de pequeños

variaciones aleatorias en la evolución general del proceso. Estas son solo algunas de

las aplicaciones de la dinámica de sistemas, ya que tiene un campo de aplicaciones

muy extenso.

DESCRIPCION DE SISTEMAS QUE UTILIZA LA DINAMICA DE SISTEMAS

Diagrama de influencia.

Si A y B son dos partes de un sistema, el hecho de que A influya sobre B se

representa mediante un flecha que indica que B es una función de A, es decir B=f(A),

aunque no conozcamos la forma matemática exacta de la función.

+

A B

Entre los elementos que influyen un sistema dinámica se establece un

bosquejo esquemático en el cual se representa la relaciones entre aquellos

Dinámica de Sistemasrelacionados entre si, uniéndolo a través de flechas. Este es el diagrama de influencia

o diagrama causal.

Diagrama de flujo o de Forrester

En base a este diagrama se escriben las ecuaciones, en lenguaje Dynamo, se

procesan en el ordenador para obtener el comportamiento del sistema, que permita

mejorar la percepción del sistema, repitiendo todo este proceso en sucesivas

ocasiones, y realizar finalmente simulaciones.

Utiliza herramientas específicas de modelado de la dinámica de sistemas.

Esta mira los sistemas como un todo, empleando normalmente el computador para

simulación. La génesis y el desarrollo de la dinámica de sistemas constituyen una

manifestación del paradigma de sistemas.

La metodología para construir un modelo de dinámica de sistemas puede

resumirse en varios pasos, que se suceden de forma iterativa hasta que se consiga el

ajuste deseado.

Conceptualización, que comprende:

Identificación del sistema y sus partes.

Búsqueda de las relaciones causales y lazos de realimentación.

Construcción del diagrama causa.

Representación y formulación, que comprende:

Construcción del diagrama de forrester.

Escritura de las ecuaciones del sistema.

Dinámica de Sistemas

Análisis y evolución, que comprende:

Análisis del método (comparación con el modelo de referencia y

análisis de sensibilidad).

Evolución e implementación del sistema.

Los diagramas de forrester proporcionan una presentación grafica de los

sistemas dinámicos, modelando cualitativamente las relaciones entre las partes

mediante símbolos que corresponden a una interpretación hidrodinámica del

sistema.

Nube (fuente o sumidero).

Variable de Nivel.

Variables de flujo (válvula)

Retraso (de material o de información).

Variable auxiliar.

Dinámica de Sistemas

Variable exógena.

Constante.

Canal de material (flujo material).

_ _ _

Canal de información (flujo de información).

Niveles: corresponden a las variables de estados de la teoría de sistemas, y

representan las variables cuya evolución es significativa para el estudio del sistema.

Las válvulas (variables de flujo): definen el comportamiento del sistema, ya

que determinan la velocidad del flujo de materia.

Las variables auxiliares: corresponden a pasos intermedios en el cálculo de

las funciones asociadas a las válvulas.

Las nubes: representan fuentes y sumideros, es decir una no determinada

(infinita) cantidad de material, y las constantes (parámetros) representan

simplemente valores fijos de sistema.

Los retrasos pueden afectar a la transmisión de material o de información.

Dinámica de Sistemas

ELEMENTOS DEL DIAGRAMA DE FORRESTER

Variables de estados.

Conocidas también como niveles, están varían a través de un periodo de

tiempo. Los niveles cambian en nivel de los flujos o válvulas y e algunas ocasiones

por variables auxiliares.

La elección de los elementos que se presentan por variables de estado,

dependen del problema especifico que se este considerando. La elección de estas

variables desempeña un papel primordial, la experiencia del diseñador del modelo.

Variables de flujo

Estas variables determinan las variaciones en los estados del sistema.

Caracterizan las acciones que se toman en el sistema, las cuales quedan acumuladas

en los correspondientes estados. Es decir, determinan como se convierte la

información disponible en una acción o actuación. Las variables de flujo se le asocian

ecuaciones que definen el comportamiento del sistema.

Variables auxiliares

Realizan cálculos auxiliares y se introducen al modelo para dar una mayor

claridad de los pasos que se llevan a cabo para hacer los cálculos que dan como

resultado cambios en las variables de nivel. En muchas ocasiones la variables

Dinámica de Sistemasauxiliares determinan el valor de una variable de flujo y la variable de flujo es la que

determina como se comporta una variable de nivel.

MODELO DE SISTEMAS

Se le conoce a modelo de sistema como aquel lenguaje capaz de describir un

sistema en base a su estructura y su comportamiento.

El proceso de modelado consiste en el conjunto de operaciones mediante el

cual, tras el oportuno estudio y análisis, se construye el modelo del aspecto de la

realidad que nos resulta problemática, en este modelado se distinguen las siguientes

fases:

Definición del problema:

Conceptualización del sistema.

Formalización.

Comportamiento del modelo.

Evolución del modelo.

Explotación del modelo.

CONSTRUCCIÓN DE MODELOS EN LA DINÁMICA DE SISTEMAS

Fases en la Construcción de un Modelo

Conceptualización.

Formulación.

Evaluación

Dinámica de Sistemas**CONCEPTUALIZACIÓN

Descripción verbal del sistema.

Definición precisa del modelo en el tiempo.

Diagrama causal

**FORMULACIÓN

Construcción del diagrama de Forrester.

Establecimiento de las ecuaciones para la simulación.

**ANÁLISIS Y EVALUACIÓN

Análisis del modelo (comparación, análisis de sensibilidad, análisis de

políticas).

Evaluación, comunicación e implementación.

Dinámica de Sistemas

**GENERALIZACIÓN DE MODELOS

Construcción de varios modelos.

**ETAPAS DE MEJORA DE MODELOS

Óptica del sistema real.

Ensayos de tipo formal.

**ETAPA INICIAL Y ETAPA DE PERFECCIONAMIENTO

Elaborar un diagrama de Forrester

Gráficas del comportamiento

Verificación de la realidad contra el modelo

**DATOS EN LA DINÁMICA DE SISTEMAS

Variables no cuantificables

factores psicológicos, preferencias, inspiraciones, aspiraciones

CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS

1. Modelos de sentido común

2. Basados en la opinión de expertos.

3. Parámetros estimados

Dinámica de SistemasELEMENTOS DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS

Noción De Sistema Dinámico

La característica fundamental que interesa considerar es la evolución del

sistema en el tiempo.

Determinar las interacciones que permiten observar su evolución.

Limites del sistema

Selección de aquellos componentes que sirvan para generar los modos de

comportamiento.

Espacio en donde se llevará a cabo el estudio.

No se toman en cuenta aspectos irrelevantes.

Elementos y relaciones en los modelos.

Un sistema está formado por un conjunto de elementos en interacción.

Del mismo modelo se pueden generar distintos modelos.

Diagramas Causales: Tipo de Variables

Variables exógenas: Afectan al sistema sin que este las provoque.

Variables endógenas: Afectan al sistema pero este sí las provoca.

DIAGRAMAS CAUSALES

Muestran el comportamiento del sistema.

Permite conocer la estructura de un sistema dinámico, dada por la

especificación de las variables y la relación de cada par de variables.

Dinámica de Sistemas Diagramas Causales Tipos de relaciones que ligan dos elementos entres si:

RELACIÓN CAUSAL: Aquella en la que un elemento A determina a otro B, con

relación de Causa a Efecto.

RELACIÓN CORRELATIVA: Existencia de una correlación entre dos elementos

del sistema, sin existir entre ellos una relación Causa-Efecto

Diagramas Causales.

BUCLES DE REALIMENTACIÓN POSITIVA

Son aquellos en los que la variación de un elemento se propaga a lo largo del

bucle de manera que refuerza la variación inicial.

BUCLES DE REALIMENTACIÓN NEGATIVA

Son aquellos en los que la variación de un elemento se propaga a lo largo del

bucle de manera que contrarreste la la variación inicial. TIENDE A CREAR

EQUILIBRIO.

Dinámica de Sistemas

ESTRUCTURAS ELEMENTALES DE LOS SISTEMAS DINÁMICOS

1.- SISTEMAS DINÁMICOS DE PRIMER ORDEN

Este tipo de sistemas dinámico posee un único nivel en su estructura y

además pueden estar formados por bucles de realimentación positiva o por bucles de

realimentación negativa.

Sistemas de primer orden con realimentación positiva

Relaciona a fenómenos de crecimiento, con comportamiento explosivo, el

caso de un crecimiento desmedido en la población, es un ejemplo de un sistema de

primer orden.

Sistemas de primer orden con realimentación negativa.

Estos sistemas se caracterizan por tener un comportamiento determinado por

un objetivo. Los sistemas de realimentación negativa también son llamados sistemas

autorreguladores y homeostáticos. En su comportamiento está implícita la definición

de un objetivo, el cual se determina externamente, por lo tanto, es una variable

exógena. El nivel es el objeto de control que representa la acumulación de todas las

acciones pasadas, además este solo puede ser variado por medio del flujo.

Dinámica de SistemasEn la siguiente figura se muestra un diagrama causal de la regulación de una

variable de nivel con relación de un objetivo.

Diagrama causal de un sistema de primer Orden con realimentación

negativa.

A continuación se observa el diagrama de Forrester correspondiente al

diagrama causal anterior, el cual requiere para su construcción, el empleo de un

nivel, un flujo y una variable auxiliar.

Diagrama de Forrester de un sistema de Primer orden con

realimentación negativa.

Dinámica de Sistemas

Crecimiento en S

Este tipo de crecimiento se caracteriza por tener en su régimen transitorio

dos fases, una de ellas en crecimiento exponencial y la otra en decrecimiento

asintótico. La realimentación positiva que genera el crecimiento exponencial, se

estrecha por la realimentación negativa, que conduce a la estabilización del

crecimiento. Esto es que todo proceso exponencial pasa por un proceso estabilizador

que limita el crecimiento. Lo anterior indica que el crecimiento exponencial sostenido

no existe en el mundo real.

El crecimiento en S se encuentra ampliamente en la realidad, por ejemplo, en

estudios ecológicos, áreas sociales, la urbanización de cierta área, los rumores,

epidemias, el crecimiento celular de una planta, la saturación del mercado, la

religión, la difusión de una moda, incluso el desarrollo físico y mental de un niño

muestran un crecimiento en S.

Sistemas de primer orden sin oscilaciones

Los sistemas de primer orden no presentan oscilaciones, ya que este tipo de

sistemas solo cuenta con un nivel en su estructura, esto es que si el nivel con el que

cuentan llega a un punto de equilibrio temporal difícilmente podrá salir de él. Para

salir de esta situación es necesario que el flujo de salida del nivel dependiese de

alguna otra variable que evolucione con el tiempo, lo que nos lleva a concluir que

para que se produzcan oscilaciones se necesitan dos o más niveles; característica de

los sistemas de segundo orden.

Dinámica de Sistemas

2.- SISTEMAS DINÁMICOS DE SEGUNDO ORDEN

Los sistemas dinámicos de segundo orden cuentan con dos niveles de en su

estructura, estos niveles se encuentran inmersos en un número de hasta tres bucles

realimentados, siendo uno de estos el principal y dos bucles más que son los

secundarios. El bucle principal conecta a los dos niveles mientras los secundarios

conectan a un nivel consigo mismo. La característica más importante de los

sistemas de segundo orden es el hecho de que tienen la posibilidad de presentar

oscilaciones, dado esto por la presencia de los dos niveles en su estructura.

Diagrama causal de un sistema de segundo orden

Dinámica de Sistemas Tipos de oscilaciones

Un sistema dinámico de segundo orden puede presentar oscilaciones, las

cuales pueden clasificarse en Amortiguadas, Mantenidas y Crecientes

Tipos de oscilaciones ( 1 )Amortiguadas, ( 2 ) Mantenidas y ( 3 ) Crecientes.

Oscilaciones en un sistema de segundo orden

Los sistemas oscilantes abundan en la naturaleza, por ejemplo los patrones

del dormir - despertar de una persona, el número de manchas solares, la economía

nacional, el péndulo del reloj antiguo del abuelo, etc. Mientras que una persona

promedio observa un sin número de sistemas oscilantes a través de la vida,

comprender el por qué de ese comportamiento resulta ser algo muy interesante.

Los sistemas de segundo orden necesitan algunos requerimientos

estructurales para realizar oscilaciones, estas son:

Dinámica de Sistemas

El sistema debe ser un bucle de realimentación negativa.

El sistema debe tener como mínimo dos variables de nivel.

Los bucles de realimentación negativa siempre tratan de terminar con la

discrepancia surgida entre el estado deseado del sistema y el estado actual del

sistema.

Dinámica de Sistemas

EJEMPLOS(Diagrama Causal y

de Forrester)

Dinámica de SistemasE

Ejemplo Nº 1: Modelo del comportamiento de la lechina en la población

que asiste al Hospital Manuel Núñez Tovar – Maturín Monagas.

En el siguiente ejemplo realizaremos un modelo del comportamiento de la

lechina en una población que asiste al Hospital Manuel Núñez Tovar, ubicado en la

Ciudad de Maturín, Edo Monagas. Dicha población se encuentra dividida en tres

grandes grupos, susceptibles, infectados e inmunes. Para ello debemos de tener en

cuenta las características propias de la enfermedad, ajustando nuestro modelo a las

mismas, así por tal motivo no emplearemos las variables de latentes o portadores

puesto que no existen para el caso de la lechina.

Por otro lado nuestro estudio de la población se considera cerrada y

constante, puesto que no existen muertes como consecuencia de la enfermedad, la

lechina no es letal, y consideraremos como nulas las migraciones y los nacimientos.

De igual modo tampoco utilizaremos las variables de pérdida de inmunidad o

reinfección, puesto que el virus de la lechina concede una inmunidad permanente,

pues una vez pasada la enfermedad la inmunidad dura toda la vida. Supondremos

que, o bien, nuestro modelo se desarrolla en la ciudad de Maturín, específicamente

en el Hospital General de esta localidad y como bien sabemos pertenecemos a un

país en vías de desarrollo donde no está extendida la vacunación sistemática contra

la lechina durante la niñez por falta de recursos económicos. Por esta razón, no se

tendrá en cuenta la vacunación ni su tasa.

Además, con el fin de lograr un modelo claro y sencillo, supondremos que la

infección, la enfermedad y el contagio aparecen de modo simultáneo en el tiempo, y

no tendremos en cuenta los periodos de incubación y de latencia.

Dinámica de Sistemas

Las Distintas Variables que Componen Nuestro Modelo son las Siguientes:

**Variables de Estado o de Nivel:

1.1. Población Susceptible: aquella persona que aparentemente no posee

suficiente resistencia contra el agente patógeno (virus de la lechina) que lo

proteja contra la enfermedad, si llega a estar en contacto con el agente.

2.2. Población Enferma: aquella persona enferma con sintomatología típica de

lechina (erupción en la piel que aparece en forma de pequeños granos que en

poco tiempo se convierten en vesículas (ampollas llenas de líquido)).

3.3. Población Inmune: población resistente al virus de la lechina gracias a los

anticuerpos adquiridos tras haber superado la enfermedad.

**Variables de Flujo:

1.1. Incidencia: número de personas que pasan de la población de susceptibles a

la población enferma en un momento determinado.

2.2. Recuperación: número de personas que pasan de la población de infectados

a la población de inmunes en un momento determinado.

**Variables Auxiliares:

1.1. Prevalencia: porcentaje de la población total que está enferma o presenta

cierto trastorno causado por la enfermedad.

Dinámica de Sistemas2.2. Tasa de incidencia: relación entre el número de casos nuevos de rubéola

diagnosticados por unidad de tiempo (día) y el número de personas que

componen la población de la que surgieron esos casos.

- + + + - + +POBLACIÓN SUSCEPTIBLE

INCIDENCIA POBLACIÓN INFECTADA

POBLACIÓN EN

RECUPERACIÓN

POBLACIÓN INMUNE

- -+ +

TASA INCIDENCIA TASA EN RECUPERACIÓN

+++

+

TASA DE CONTAGIO

PREVALENCIA --

Diagrama Causal

-

Dinámica de Sistemas

Diagrama de Forrester

POBLACIÓN

SUSCEPTIBLE

POBLACIÓN

INFECTADA

POBLACIÓN

INMUNEINCIDENCIA POBLACIÓN EN

RECUPERACIÓN

TASA DE INCIDENCIA TASA EN

RECUPERACIÓN

PREVALENCIATASA DE CONTAGIO

Dinámica de Sistemas

Dinámica de Sistemas

Ejemplo Nº 2: Modelo sobre la problemática existente en el Cyber “Cópiate

Online C.A”, debido a que el espacio del mismo no satisface a la demanda

requerida para su ubicación frente de la Universidad de Oriente Núcleo Monagas.

El Cyber “Cópiate Online C.A”, se encuentra ubicado frente la Universidad de

Oriente núcleo Monagas, por lo tanto su clientela se ve influenciada por la población

estudiantil de esta casa de estudio, sin embargo, su espacio es reducido ya que

apenas mide 32mts2 y en vista de la demanda generada, el servicio no cumple con

las expectativas, es decir, el tamaño del local es muy pequeño para la cantidad de

estudiantes que asisten al mismo, causando así perdida en su clientela por la

molestias al momento de esperar: equipos, impresiones, ventas de papelería, etc. y

pérdida en la producción del local, ya que no se da a basto por lo reducido del

mismo.

A continuación expondremos el problema:

Lo dividiremos en tres grupos de población:

Los que usan el servicio.

Los afectados.

Los que no requieren del servicio.

Para ello no vamos a tomar en cuenta todos los periodos académicos, que

aunque afectan directamente a esto, solo nos centraremos en el periodo regular de

clases (no en el tiempo de inscripción ni de las vacaciones).

Además, tampoco utilizaremos la variable de perdida, ya que al haber una

población afectada indica que el cyber está lleno y por lo tanto está recibiendo

ganancia.

Dinámica de SistemasHaremos este estudio lo más sencillo y claro posible para que sea de gran

entendimiento.

Las distintas variables que componen nuestro modelo son las siguientes:

**Variables de Estado o de Nivel:

1. Población que usa el servicio: son las personas que cuentan con una

computadora y están disfrutando del servicio en ese momento.

2. Población afectada: son las personas que por falta de computadoras tienen

que esperar a que se desocupe una para poder disfrutar del servicio.

3. Población que no requiere del servicio: grupo de la población que cuentan

con computadora e internet y no requieren de los servicios del cyber.

**Variables de flujo:

1. Perdida de privilegios: número de personas pasan de la población que usa el

servicio a la población afectada por unidad de tiempo.

2. Superación: número de personas pasan de la población afectada a la

población que no requiere del servicio por unidad de tiempo.

**Variables auxiliares:

1. Intolerancia: porcentaje de la población que no tolera esperar por el servicio

y decide irse.

2. Tasa de incidencia: relación entre el número de personas que perdieron sus

privilegios por unidad de tiempo (horas) y el número de personas afectadas.

- + + + - + +USAN EL SERVICIO

PÉRDIDA DE PRIVILEGIOS

AFECTADOS SUPERACIÓN NO REQUIERE DEL SERVICIO

- -+

TASA DE INCIDENCIA

++

--

Diagrama Causal

-INTOLERANCIA

Dinámica de Sistemas

Diagrama de Forrester

USAN EL SERVICIO AFECTADO

S

NO REQUIEREN

DEL SERVICIOPÉRDIDA DE PRIVILEGIO

SUPERACIÓN

TASA DE INCIDENCIA

INTOLERANCIA

Dinámica de Sistemas1.

Dinámica de SistemasEjemplo Nº 3:La ascendiente de la adicción del refresco en Venezuela, cabe

destacar que muchas personas son adictas a este químico.

A continuación se le representara las distintas variables que disponen un

esquema específico de la situación.

Variables de estado o Nivel.

Población expuesta: persona que supuestamente no posee resistencia contra

el refresco.

Adictos: personas que ya están enfermas y no pueden dejar de consumir el

refresco.

Población aislada: grupo de personas invulnerable por tomar refresco.

Variables de Flujos.

Aislamiento: cualquier persona escamada al refresco.

Sospechosos: población atraída a la adicción del refresco.

Recuperación: numero de persona que pasan de estar adictos a estar

inmunes.

Variables auxiliares

Existencia: grupo de persona que ya son adictos a el refresco.

Obesidad: síntomas que genera toda aquella persona que son adictas al

refresco.

Porcentaje de adictos: también llamado coeficiencia de la enfermedad (al

refresco).

Porcentaje de incidencia: relación entre el número de casos nuevos de

adicción.

Seguridad de aislamiento: persona que abandona o deja de consumir el

refresco.

Medidas para prevenir: controlar las ganas de consumir el líquido.

Dinámica de Sistemas

Diagrama causal del Modelo Básico.

(-) Recuperación

Incidencia. (+)

Aislamiento.

Medidas para prevenir la adicción. Población

expuesta.Adictos=87

Baja adicción.

Seguridad de la adicción.

Existencia del refresco.

% de adictos.

Obesos 270

% de letalidad de la adicción.

Existencia o presencia de la adicción

%de personas sospechosas7.281Población

aislada.

Dinámica de Sistemas

Diagrama de Forrester.

(-) Recuperación

Incidencia. (+)

Aislamiento.

Población expuesta.

Adictos=87Baja adicción.

Seguridad de la adicción.

Población aislada.

Existencia del refresco.

%de personas sospechosas37.281

% de adictos.

Existencia o presencia de la adicción

Obesos 270

% de letalidad de la adicción.

Medidas para prevenir la adicción.

Dinámica de Sistemas

CONCLUSIÓN

La Dinámica de Sistemas puede ser útil en situaciones donde actores se

enfrentan a sistemas complejos, con muchas partes interactuando, de modo no-

lineal y con relaciones temporales complejas y causalidades circulares. Para estos

casos, propone un método de trabajo conduciente a mejorar la comprensión de la

estructura que genera la conducta compleja. Es un enfoque potente, ya que permite

a sus usuarios mejorar la comprensión, lo que mejora las decisiones que a su vez

resultan en acciones que provocarán menos efectos laterales y sorpresas.

Dinámica de Sistemas

BIBLIOGRAFÍA

Juan MArtin Garcia: "Teoría y Ejercicios Prácticos de Dinámica de Sistemas",

Díaz de Santos, 2003 (www.diazdesantos.es).

Javier Aracil, "Dinámica deSistemas", ISDEFE, Madrid, 1995.

Sitio del "Capítulo Latinoamericano de Dinámica de Sistemas":

http://dinamica-sistemas.mty.itesm.mx/

Introducción y recursos en la Internet:

http://www.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/dinamica/dsistemas.html