Dinamica y Control de Procesos
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Sistemas Dinmicos?
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Qu es un modelo?
Una representacin de la Realidad
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Por qu modelar?
Control de procesos
Diseo de nuevos procesos Optimizacin de procesos
existentes
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Modelacin y Simulacin Modelo: representacin Simulador: Implementacin de un
modelo
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Motivaciones del Control Automtico
Calidad
Seguridad
OptimizacinInformacin
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Motivaciones del Control Automtico
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Operacin ptima
t
Operacin Sub-ptima
Operacin Riesgosa
Operacin Manual
Control Automtico
X
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Objetivos de Control Regulacin
Seguimiento0 5 10 15
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
50
100
150
200
250
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Elementos de un Sistema de Control
Proceso
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Modelacin en el Diseo Dimensionamiento de equipos
Evaluacin de riesgos
Optimizacin de Procesos
Diseo de Estrategias de Operacin/Control
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Modelos en sistemas de Control
Ajuste de parmetros (sintonizacin)
Sistemas Expertos
Control Predictivo
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Complejidad de un ModeloSISTEMA
MODELO
Distancia =Complejidad
1____________
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Complejidad de un Modelo
SIMPLEZA PRECISIN
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Sistema Dinmico
Ejemplo: Termmetro
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Dinmica Termmetro
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
38,0
-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]
T
e
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[
C
]
T real
Dinmica Termmetro
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
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-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]
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C
]
T realT Leida
Dinmica Termmetro
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
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-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]
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C
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T realT Leida
Dinmica Termmetro
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-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]
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C
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T realT Leida
Dinmica Termmetro
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-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]
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C
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T realT Leida
Dinmica Termmetro
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C
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T realT Leida
Dinmica Termmetro
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
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-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]
T
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C
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T realT Leida
Dinmica Termmetro
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
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-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]
T
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[
C
]
T realT Leida
Transciente Permanente
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Es el termmetro un Sistema Dinmico?
Es relevante su Dinmica?
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Elementos de un Sistema
Variables externas
Entradas Salidas (y)
Variables internas
Estado (x)Parmetros
Variables Manipuladas (u)
Perturbaciones (w)medidasno medidas
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Elementos del sistema Termmetro
Entradas (u): Salidas (y): Estados (x): Parmetros:
Temperatura Externa (real)Lectura de temperatura
Calor en Mercurio
Capacidad CalricaCoeficiente de DilatacinGeometra Termmetro
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Cmo Analizamos estos Sistemas?
Modelar
Estimar_Parmetros
Simular
Evaluar
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Estimacin de Parmetros
yPROCESO
MODELOy
u
(((( )))) (((( ))))====
====
k
1i
2iyiyJ
h
d
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Tipos de Modelos (1)Fenomenolgico - EmpricoGeneracin
Determinsticos AleatoriosNaturaleza
Monovariables MultivariablesNmero de variables
T. continuo V. continuasT. continuo V. discretasT. discreto V. continuasT. discreto V. discretas
Continuidad devariables
ClasificacinPunto de Vista
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Tipos de Modelos (2)ClasificacinPunto de Vista
Variables - InvariablesComportamiento temporal
Lineales No linealesLinealidad de Variables
V. concentradas V. distribuidasComportamiento espacial
Causales - AnticipativosRealizabilidad
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Modelacin Fenomenolgica Basados en la Fenomenologa del
sistema, es decir fenmenos: Mecnicos Hidrulicos Qumicos Elctricos Entre otros
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Modelacin Fenomenolgica
Aplicar Leyes de Conservacin
Aplicar Principio de Mnima Accin
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Leyes de Conservacin Conservacin de:
Masa Energa Momentum Carga elctrica
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Leyes de Conservacin 1.- Plantear ecuaciones de balance dinmico
Variacin de X en el
sistema
Entrada neta de X al sistema
Generacin neta de X al sistema
= +
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Modelacin Fenomenolgica
2.- Expresar ecuaciones de balance, en funcin de variables de entrada y salida.
3.- Determinar parmetros
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Modelacin Fenomenolgica Ejemplo 1: Termmetro
Balance de calor: Q
dQ/dt = Qin +Qgen
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Modelacin FenomenolgicaQin = -k*A*( Text-Tter)/l
Qin = - *( Text-Tter)
k: Conductividad trmica vidrio (1.1)A: rea de Contactol: Espesor vidrio
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Modelacin FenomenolgicaTter = Q/CpCp: Capacidad calrica Mercurio
dQ/dt = - *( Text- Q/Cp)dQ/dt = *Q/Cp- *Text
Propuesto: Ajustar parmetros obtener curva!!Dpto. Ingeniera de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinmica y Control de Procesos
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Trabajo en Clase
h
d
Obtener el modelo fenomenolgico del siguiente sistema
Fin
Fout
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Trabajo en Clase Definir: Entradas, Salidas, Estado y
parmetros.
Plantear Leyes de Conservacin
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