Dinámica no lineal, complejidad y caos en ambientes Microsoft Billy Reynoso Universidad de Buenos...
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Dinámica no lineal, complejidad y caos en ambientes Microsoft
Billy ReynosoUniversidad de Buenos Aires
Temario
• Teorías de la complejidad– Estructuras disipativas y derivaciones
– Paradigma discursivo - Autopoiesis y enacción
• Sistemas complejos– Autómatas celulares
– Redes booleanas aleatorias
– Programación evolutiva
– Redes neuronales
• Teorías del caos• Geometría fractal
Autómatas celulares
• John von Neumann – Stanislav Ulam
• Modelo de tablero de damas (Checkerboard model) – Sakoda – Schelling
• Autómatas de teselación, estructuras celulares, arrays iterativos
Vecindades• Moore
• Von Neumann
• Margolus (Hexagonal, gases)
John Conway• Juego de la vida
– Reglas:• Inactiva, 3 activas: Nace• Activa, 2 o 3 activas: Estasis• Otros casos: Muere• Survival/birth 23/3
– Estables, periódicos, móviles, reproductores– Deslizadores o planeadores (Gliders)– Arma o pistola deslizadora (Glider gun)– Life32:
• Switchen – Patrón más pequeño que se propaga indefinidamente• Gun30 – Bill Gosper’s
Objetos fijos, periódicos y móviles
Autómatas celulares – Stephen Wolfram
• Tipo I – Atractor de punto fijo
• Tipo II – Atractor periódico (108)
• Tipo III – Atractor caótico (18)
• Tipo IV – Atractor complejo
Wolfram - Tipos
Reglas MCell• Wolfram Class IV
– 1d Totalistic: Roots
• Auto-replicador– Edward Fredkin: regla más simple (Vote / Fredkin)
• Orden a partir del caos– Reacción de Beluzov-Zhabotinsky: Generations – BelZhav,
RainZha– Mescolanza (Hodgepodge) (Gerhard-Schuster): UserDLL-Hodge– Simulated Annealing: Vote-Vote4-5– Majority Rules: LGTG, Majority (Sakoda)
• Conway’s Life: Life
Reglas MCell
• Difusión de agregación limitada (Random walk): – UserDLL-DLA
• Langton, reproducción de DNA– UserDLL-DNA
• Reglas Greenberg-Hastings– CA excitables – Cyclic CA
• 313 – CCA - Cyclic spirals – GH Macaroni• GH (nucleación de espirales simétricos)
Reglas MCell
• Primitivas lógicas– GenBinary – Logic Rules
Parámetro Lambda – Chris Langton
• Fijo - Cristales
• Periódico – Sólido no cristalino
• Caótico - Gases
• Complejo: Filo del caos – Entre sólido y gaseoso
Redes booleanas aleatorias
• Stuart Kauffman
• Redes NK– K=1 – Estado de punto fijo, quietud, stalinismo– K=N – Caos, sensitividad a estado inicial,
anarquía– K=2 – Orden y caos balanceados, auto-
organización, criticalidad auto-organizada
Modalidades
• Algoritmo genético – John Holland• Estrategia evolutiva (Rechenberg-Schwefel)
– Rasgos: conductas– Evaluación: relación entre rasgos– Operadores: mutaciones gaussianas, combinaciones de vectores de
progenitores
• Programación genética (John Koza)– Arboles, LISP
• Memética (Richard Dawkins, Daniel Dennett)– Memes– No crossover, mutación al azar
Algoritmo genético
• Población• Cromosomas: serie de caracteres• Gen: Carácter• Cross-over• Mutación• Ciclo:
– 1. Generar población– 2. Aplicar criterio de fitness– 3. Los mejores se reproducen, los peores mueren– 4. Aplicar mutaciones– 5. Aplicar criterio de fitness– 6. Volver a 3
Algoritmo genético
• Cross-over
Ejemplo…ALGORITMO GENETICO EN EL DF2727
1100 80 0.1
Dos modelos
• IA “fuerte” - MIT– Artificial– Ligada a computadoras, lógica– Modelo mecánico– Deducción: cálculo de predicados– Newell-Simon, Russell/Whitehead, Frege– Atomismo, racionalismo
• Conexionismo – PDP (Parallel Distributed Processing)– Natural– Simulación del cerebro– Redes neuronales
Inteligencia artificial
• IA “fuerte”– Modelo de procesamiento de información– Programación lógica
• Hechos• Reglas• Teoremas
– Modelo de sistema de símbolos físicos– Sistemas expertos
• Máquina de inferencia• Base de dato
– Inferencia clínica (Mycin, Neo-Mycin, Pip, Internist, Dendral, SHRDLU)
Conexionismo• Redes de McCulloch – Pitts (1943)
– Neuronas como puertas lógicas– Pesos: sinapsis excitativas, s. inhibitorias– Capacidad de computación universal– Máquina de lectura para ciegos, percdepción gestáltica
• Von Neumann, Winograd– Redundancia en McC-P para tolerancia a errores
• Sinapsis de Hebb (1949)– Basado en Ramón y Cajal– Modelo distribuido (hologramático)– Aprendizaje: redes neuronales adaptativas (McKay, Uttley, 1950)– Reconocimiento de patrones
Conexionismo
• Perceptrones (Rosenblatt)– Entrenamiento para distinción de patrones
– Unidades sensoriales y motoras
– Aumento o disminución de pesos (conductismo)
• Papert / Minsky– Distinción entre T y C, con rotación etc
– No pueden resolver XOR y funciones lógicas que requieren más alto nivel de tipificación
Modelos ulteriores
• Redes de Hopfield– Spin glass: Problemas de optimización, vendedor ambulante
(simulación de templado, AG, etc) – Atrapadas en configuraciones metaestables
• Máquinas de Boltzmann– Múltiples capas– Propagación hacia atrás– Kohonen: entrenamiento no asistido– Resolución XOR, T/C– NetTalk: lee y habla inglés– Redes amo-esclavo, filtros de Gabor– Modelos mixtos: AARON
Situación actual
• Situación incierta de IA fuerte– Sentido común: Estructuras, templates, frames, scripts,
mapas cognitivos– Dreyfus: What computers can’t do (Flores, Heidegger)– Deep Blue vence a Gasparov
• Divisiones en el paradigma conexionista– Conexionismo eliminativo: sin semántica ni nivel simbólico– Conexionismo implementacional:
representación sub-simbólica– Conexionismo revisionista de procesamiento de símbolos
(escuela de San Diego)