DINAMICA ESTRUCTURALALUMNO: CARRASCO CONDORI, YuriCODIGO: 090186-CMOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.)Elmovimiento circular uniforme (m.c.u.)es un movimiento detrayectoria circularen el quela velocidad angulares constante. Esto implica quedescribe ngulos iguales en tiempos iguales. En l, elvector velocidad no cambia de mdulo pero s de direccin (es tangenteen cada puntoa la trayectoria). Esto quiere decir que no tieneaceleracin tangencialniaceleracin angular,aunque saceleracin normal.Posicin en un movimiento circularCuando un cuerpo describe un movimiento circular, el sistema de referencia se suele establecer en el centro de la circunferencia de radio R que describe su trayectoria. Partiendo de esta situacin, cada coordenada, x e y el radio de la siguiente forma:

Caractersticas del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)1. Lavelocidad angulares constante( = cte) 2. Elvector velocidadestangenteen cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta conaceleracin normal

3. Tanto laaceleracin angular ()como laaceleracin tangencial (at)son nulas, ya que que la rapidez o celeridad (mdulo del vector velocidad) es constante

4. Existe unperiodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las caractersticas del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresin para el clculo del periodo esT=2/y es slo vlida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.)5. Existe unafrecuencia (f), que es el nmero de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo6. El mdulo de la aceleracin es el cuadrado de la velocidad angular por el radio de giro, aunque lo podemos expresar tambin en funcin de la celeridad de la partcula, ya que, en virtud de la relacin , resulta, resulta

MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE (M.A.S)1.- Movimiento oscilatorio. Cuando una partcula realiza un movimiento oscilatorio, las magnitudes que lo caracterizan (posicin, velocidad, aceleracin, etc.) se repiten a intervalos regulares de tiempo. Decimos entonces que el movimiento oscilatorio es peridico y al tiempo de repeticin se le llama perodo (T).

Tres ejemplos de movimiento vibratorioSe llama oscilacin o vibracin completa al movimiento realizado durante un perodoUna magnitud importante en un movimiento oscilatorio peridico es su frecuencia, que se define como el nmero de oscilaciones que realiza la partcula en la unidad de tiempo. Se mide en s-1 o hertzios (Hz) en honor al fsico alemn Heinrich Hertz (1857-1894).2.- Cinemtica del movimiento armnico simpleA] ECUACIN DEL MOVIMIENTO

Tomamos el punto O como origen del sistema de referencia. Supongamos que la partcula que recorre la circunferencia se encuentra en el punto O. Para t = 0 su proyeccin ser el centro de la circunferencia O. Cuando la partcula sobre la circunferencia va tomando las sucesivas posiciones 1, 2, 3, ... en el dimetro se obtienen las posiciones correspondientes 1, 2, 3,...

Ecuacin general del m.a.sxt = A sen t

Elongacin (x). Es la distancia que en un instante separa al punto vibrante de la posicin de equilibrio. Se considera positiva hacia arriba o derecha y negativa hacia abajo o izquierda.1. Amplitud (A). Es el valor mximo que puede tomar la elongacin.1. Fase en cualquier instante (t + ). Nos da el estado de movimiento en ese instante.1. Fase inicial (). Su valor determina el estado de vibracin para t = 0. En ese caso, x = A sen t.1. Pulsacin o frecuencia angular (). Representa la velocidad angular constante del movimiento hipottico que hemos proyectado. 1. Perodo (T). Es el tiempo que tarda el movimiento en repetirse o tiempo que tarda la partcula en realizar una vibracin completa.1. Frecuencia (f). Es el nmero de vibraciones realizadas en 1 s. Representa la rapidez con que tienen lugar la vibraciones. La pulsacin, el perodo y la frecuencia se encuentran relacionados por las expresiones:

La eleccin de la funcin seno en la ecuacin del m.a.s. significa suponer que en el instante inicial (t = 0) la partcula se encuentra en el punto de equilibrio, siendo la fase inicial = 0 y la ecuacin: xt = A sen t. En el caso de que en el instante inicial la partcula se encuentre en el punto de elongacin mxima positiva, = rad siendo

B] ECUACIN DE LA VELOCIDAD

Para llegar a esta expresin se ha tenido en cuenta que: sen2t + cos2t = 1C] ECUACIN DE LA ACELERACIN

La grfica representa la aceleracin en funcin del tiempo.Consecuencias:1. La aceleracin del m.a.s. es una funcin en la que sus valores se repiten peridicamente.1. El valor de la aceleracin depende de la posicin de la partcula, es proporcional al desplazamiento pero de sentido contrario.1. Es nula en el centro y mxima en los extremos.

3.- Dinmica del movimiento armnico simple. El oscilador armnico.Fuerza deformadora = fuerza recuperadoraP = Fr

Segn la ley de Hooke, el alargamiento producido (l) es proporcional al peso: P = k l pudindose obtener a partir de esta expresin la constante recuperadora .