Leccion7. Dinámica del Sólido Rígido 3D_(03-12_)Entrega1modificada
Dinámica del rígido
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Cuerpo RígidoCinemática y Dinámica
Cobre
Cuerpo en Movimiento
Cuerpo en Movimiento
Cada punto que forma el cuerpo tiene una velocidad
Solo traslación
Cada punto que forma el cuerpo tiene una velocidad
EC P1
=δm⋅v0
2
2
EC=∑n=0
n δm⋅vn2
2
EC=M⋅vCM
2
2
EC=M⋅vo
2
2
Solo rotación
Cada punto que forma el cuerpo tiene una velocidad
EC P1
=δm⋅vP1
2
2
EC P1
=δm⋅(∣ω⃗∧r⃗1∣)
2
2
Solo rotación
EC P1
=δm⋅(∣ω⃗∧r⃗1∣)
2
2
EC P1
=δm⋅(ω r1)
2
2
Cada punto que forma el cuerpo tiene una velocidad
Solo rotación
EC P1
=δm⋅(ω r1)
2
2
Cada punto que forma el cuerpo tiene una velocidad
EC P1
=δm⋅ω2r1
2
2
Solo rotación
Cada punto que forma el cuerpo tiene una velocidad
EC P1
=δm⋅ω2r1
2
2
EC Pi
=∑i=1
n
δmi⋅ω2 r i
2
2
EC Pi
=12 (∑
i=1
n
δmi⋅r i2)ω2
Momento de Inercia
EC Pi
=12 (∑
i=1
n
δmi⋅r i2)ω2 I=∑
i=1
n
mi⋅r i2
EC Rotación=
12
I⋅ω2
Energía Cinética de un Cuerpo Rígido
EC=ECTrasl
+ ECRot
EC=12m⋅v2
+12I⋅ω2
Momento de Inercia
● Para cuerpos regulares y homogéneos se tiene tablas de momentos de inercias baricéntricos.
● Para cuerpos irregulares se debe aplicar integración adecuadamente.
Momento de Inercia
● Para cuerpos regulares y homogéneos se tiene tablas de momentos de inercias baricéntricos.
Momento de una Fuerza
M o= OP∧FM=r∧F
Momento de una fuerza y aceleración angular
τ⃗= r⃗∧F⃗F⃗⊥ r⃗ ⇒ τ=F⋅r
τ=(m⋅aτ)⋅rτ=(m⋅r⋅γ)⋅rτ=(m⋅r2)⋅γ
τ=I⋅γτ⃗=I⋅γ⃗
Dinámica del Cuerpo Rígido
{F⃗=m⋅ ⃗aCM
τ⃗=I⋅γ⃗
aCM=γ⋅r
{∑ F⃗=m⋅ ⃗aCM
∑ τ⃗=I⋅γ⃗
aCM=γ⋅r