UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORMAESTRIA DE ESTRUCTURAS

MATERIA DINAMICA DE ESTRUCTURAS PROFESOR DR ING. ROBERTO AGUIAR FALCONÍ

ALUMNO ING. PATRICIO VITERI PAVÓN GRUPO 1

Nombre de archivo : DINAMICA DEBER 1Unidades : ton - m - seg - Constantes :Modulo de Elasticidad Hor 1,800,000 ton/m2

TAREA 1 .- Presentar la respuesta en el tiempo de una casita de un piso, sometida a vibración libre en t = o y q = ot = o dq = o ; hacer para dos casos

Datos .-L 1 = 4.00 m po = 3.00 ton/mL 2 = 4.50 m qo = 0.02 mH = 3.00 m dqo = 10.00 m/segbc = 0.30 m Seda 1 = 0.05hc = 0.40 m Seda 2 = 0.10bc1 = 0.35 m Información de sismica de refracciónhc1 = 0.45 m h1 = 3.00 m v 1 = 140 m/sbv = 0.30 m h2 = 6.00 m v 2 = 220 m/shv = 0.30 m

po ton/ml 3.00 ton/m4 5 0.30 0.30

3.00

0.30 0.30

0.30 0.35 0.301 2 3 0.40 0.45 0.40

1 2 3 1 2 34.00 4.50

Numeración soportes y elementos estructuralesDimensionamiento

rlaxinfi enter>>CASA1=[b t h;b t h;b t h];enter>> CASA1 enter se verifica la matriz>> [K]=rlaxinfi(CASA1) enterNúmero de nudos 6Número de pisos 1Número de nudos restringidos 3Módulo de elastcicidad 1800000código 0 enter

Sale Matriz de Rigidez lateral [K] = 2323.7 ton/m

Peso w = po (L1 + L2) 3(4+4,5) = 25.5 tonm = w / g = 25,5 / 9,81 = 2.6 ton seg^2 / m

Frecuencia W = ( K / m )^0,5 = (2323,7/2,60)^0,5 = 29.899Cálculo del amortiguamiento c = 2 seda (m K )^0.5

c con seda 0.05 = 7.773 ton seg / mc con seda 0.10 = 15.546 ton seg / m

>>[q]=vlibre(zi(seda),W(frecuencia),qo(desplazamiento,qpo(velocidad)]>>[q]=vlibre(0,05,29,899,0,02,0) entersale el grafico grabar con extensión .jpg ver donde se grabaPara el segundo estado:

>>[q]=vlibre(zi(seda),W(frecuencia),qo(desplazamiento,qpo(velocidad)]>>[q]=vlibre(0,10,29,899,0,02,10) entersale el grafico grabar con extensión .jpg ver donde se graba

PRIMER CASO CON SEDA = 0,05

DELTA EPSILON = 1/2 pi n ln(q(t)/q(t+nTa)n = número de períodos 1q(t) = 0.0145q(t+nTa) = 0.012

DELTA EPSILON = 1/2 pi n ln(q(t)/q(t+nTa 0.03012

COMENTARIO .- Para menor amortiguamiento la amplitud de onda es mayor y se disipa más lento

SEGUNDO CASO CON SEDA = 0,10

DELTA EPSILON = 1/2 pi n ln(q(t)/q(t+nTa)n = número de períodos 1q(t) = 0.015

q(t+nTa) = 0.008

DELTA EPSILON = 1/2 pi n ln(q(t)/q(t+nTa 0.10005

COMENTARIO .- Para mayor amortiguamiento la amplitud de onda es menor y se disipa más rápido

TAREA 2 .- En base a la respuesta en el tiempo de la tarea 1, obtenga el valor de sedafunction [z]=calseda(delta)%% Obtención de seda% [z]=amort(delta)% z; factor de amortiguamiento% delta; incremento para obtener seda% seda; es el valor de seda calculado%for i=1:100seda(i)=i*delta;f(i)=seda(i)/(sqrt(1-seda(i)^2))end

>>calseda(0.001) enter salen datos y veo el aproximado y copio Con seda 0.05 DELTA EPSILON = 1/2 pi n ln(q(t)/q(t+nTa) 0.03012 Columns 29 through 32

0.0290 0.0300 0.0310 0.0320

Columns 33 through 36

0.0330 0.0340 0.0350 0.0360 valor cercano es : 0.031

Con seda 0.10 DELTA EPSILON = 1/2 pi n ln(q(t)/q(t+nTa) 0.10005 Columns 97 through 100

0.0975 0.0985 0.0995 0.1005

Columns 101 through 104

0.1015 0.1025 0.1036 0.1046 valor cercano es : 0.1005

TAREA 3 .- Encontrar el factor de ampliación dinámica para los dos valores de seda[f]=fad(0,05,0,10)

vamos donde esta el programapico dos veces fad>>[f]=fad(0.05,0.15,0,0) entersale el grafico de amlificaci'onsave as en donde est'en los archivos del deber gravoinserto la imagen de ese archivo

TAREA 4 .- Calcular el período de vibración del suelo, valos de r y alfa para la casa si del estudio de sismica de refración se obtubo lo sih¡guiente:

1 2 3

3.00velocidad est 140 m/s

6.00velocidad est 220 m/s

h1/vs1 + h2/vs2=H/VsVs = H/(h1/vs1 + h2/vs2) 184.8 m/seg

Ts=4H/Vs 0.195 segomega = 2 pi / Ts 32.25Wn = (K/m)^0.5 29.899r = Omega/Wn 1.079ALFA = 1/(((1-R^2)^2+(2 epsilon r)^2)^0,5 alfa factor de amplificador del sueloAlfa con epsilon1 0.05 5.10 de la curva epsilon1 = 5.0Alfa con epsilon2 0.10 3.69 de la curva epsilon2 = 2.6

TAREA 5 .- Encuentre la respuesta en el tiempo de la estructura ante el sismo del Perú del 2004

masa 2.6 ton seg^2 / m 0.026 ton seg^2 / cmc amortiguamiento 7.773 ton seg / m 0.0777 ton seg / cm

15.546 ton seg / m 0.1555 ton seg / cmk rigidez lateral 2323.700 ton/m 23.237 ton/cmdf incremento 0.02 seg 0.02 seg

>>Load Peru04.dat y enter se carga el acelerograma con sismo de Perú>>[d,v,a,f]=lineal(Peru04,m,c,k,df)

Voy a libro y con cualquier programa abro el Matlab ya arreglado el archivo lineal por linealpvp

[desplazamiento,velocidad,aceleración,fuerza]=linealpvp(ArchivoPeru04,masa,c amortiguamiento,krigidez,incremento df) datos a poner >>[d,v,a,f]=linealpvp(Peru04,0,026,0,0777,23,237,0.02)

datos a poner >>[d,v,a,f]=linealpvp(Peru04,0,026,0,1555,23,237,0.02)

TAREA 6 .- Encontrar la respuesta en el tiempo de las fuerzas como varía Fd(t)

>>Load Peru04.dat y enter se carga el acelerograma con sismo de Perú>>[d,v,a,f]=lineal(Peru04,m,c,k,df)

datos a poner >>[d,v,a,f]=linealspv(Peru04,0,026,0,0777,23,237,0.02)

Voy a libro y con cualquier programa abro el Matlab y ya arreglado el archivo lineal con linealspv

[desplazamiento,velocidad,aceleración,fuerza]=linealspv(ArchivoPeru04,masa,c amortiguamiento,krigidez,incremento df)

>> max(d)ans 0.3271 cm = dmax es q1deriva de piso = q1/H1 = max(d) / Altura del piso h1 = 300.00 cm

deriva de piso en % = q1/H1 * 100 = 0.11 %De acuerdo al criterio de GHOBARATH ET AL (1997) Driff de piso es un daño con agrietamiento de vigasEl código Ecuatoriano permite una deriva de piso del 2% Driff

datos a poner >>[d,v,a,f]=linealspv(Peru04,0,026,0,1555,23,237,0.02)

>> max(d)ans 0.259 cm = dmax deriva de piso = q1/H1 = max(d) / Altura del piso h1 = 300.00 cm

deriva de piso en % = q1/H1 * 100 = 0.086 %De acuerdo al criterio de GHOBARATH ET AL (1997) Driff de piso es un daño menorEl código Ecuatoriano permite una deriva de piso del 2% Driff

TAREA 7 .- Encontrar la deriva de piso para el sismo de Perú e indicar cual es el desenpeño de la estructura el programa lineal me da el desplazamiento en el tiempo

Metodología de Vulnerabilidad Sísmica del CEINCI

PARAMETRO Calificación Wi Edificio

1 Organización del Sistema Resistente 10.00 1.00 10.002 Calidad del Sistema Resistente 7.50 0.50 3.753 Derivada máxima de Piso 8.00 2.00 16.004 Posición del edificio y cimentación 0.00 0.50 0.005 Resistencia Convencional 10.00 2.00 20.006 Configuración en Planta 3.00 0.50 1.507 Configuración en Elevación 0.00 1.00 0.008 Conexión elementos críticos 6.00 0.75 4.509 Elementos de baja ductilidad 0.00 1.00 0.00

10 Elementos no estructurales 7.00 0.25 1.7511 Estados de Conservación 15.00 1.00 15.0012 Modifiaciónes Constructivas 5.33 1.00 5.33

Indice de Vulnerabilidad 77.83

DATOS PARA EL MATLAB

Modulo de Elasticidad Hor 1,800,000 ton/m2Peso del hormigón 2.40 ton/m3Grávedad 9.81 m/seg

Calcular la rigidez del sistema K K = 4 E I / L I = b h ^3/12

Número total de nudos = 6Número de nudos restringidos = 3

ELEMENTO b h L I Km m m m4 ton/m

Columna 1 0.30 0.40 3.00 0.00160 3,840.00Columna 2 0.35 0.45 3.00 0.00266 6,378.75Columna 3 0.30 0.40 3.00 0.00160 3,840.00Viga 4 0.30 0.30 4.00 0.00067 1,215.00Viga 5 0.30 0.30 4.50 0.00067 1,080.00