Dinámica de lossatélites Galileanos

Tabaré Gallardo,Leonardo Coito y Luciana Badano

Facultad de CienciasUniversidad de la República

Uruguay

Reunión Anual SUA, 28 de Noviembre 2015

T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos

1784: resonancia Laplaciana

Resonancias tomados de a 2:

2nEuropa − nIo ' 0

2nGanimedes − nEuropa ' 0

3λEuropa−λIo−2λGanimedes ' 180◦

3nEuropa − nIo − 2nGanimedes ' 0

⇓

Laplace: tiene que ser el resultado de algun mecanismo físico.

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¿Qué mecanismo domina el movimiento?

¿la resonancia 2nEuropa − nIo ' 0 ?

¿la resonancia 2nGanimedes − nEuropa ' 0 ?

¿la resonancia 3nEuropa − nIo − 2nGanimedes ' 0 ?

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Resonancias de 3 cuerpos: restricto

k0n0 + k1n1 + k2n2 ' 0

SUN asteroid

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Resonancias de 3 cuerpos masivos

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Excentricidades: acople Ganimedes - Calisto

Musotto et al. 2002

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Inclinaciones

Musotto et al. 2002

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Semiejes: resonancia Laplaciana

Musotto et al. 2002

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Mareas: migración de los satélites

Lainey et al. 2009

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Aplicación de nuestra teoría

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Europa: mapa dinámico (∆a)

0.00435 0.0044 0.00445 0.0045 0.00455

initial a (au)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

initi

al e

-8.5

-8

-7.5

-7

-6.5

-6

-5.5

-5

-4.5

-4

E

∆a

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Angulo critico 3λEuropa − λIo − 2λGanimedes

0.00435 0.0044 0.00445 0.0045 0.00455

initial a (au)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

initi

al e

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

E

3λEu - 1λIo - 2λGa

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Angulo crítico 2λGanimedes − λEuropa

0.00435 0.0044 0.00445 0.0045 0.00455

initial a (au)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

initi

al e

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

E

1λEu - 2λGa + 1ωEu

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Experimento: migración forzada de Io hacia Júpiter

Integración numérica imponiendo:

daIo

dt< 0

si están en resonancia todos tendrán que migrar

si no están en resonancia, sólo migrará Io

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Ejemplo de captura en 2 resonancias de 2 cuerpos

2.052.072.092.112.132.15

a 2

1.46

1.47

1.48

1.49

1.5

a 0

0.98

0.985

0.99

0.995

1

a 1

0

90

180

270

360

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

σ

time (yrs)

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Migración: resonancia de 2 cuerpos versus de 3 cuerpos

resonancia de 2 cuerpos

nE − 2nG ' 0

∆nE ' 2∆nG

resonancia de 3 cuerpos

3nE − nI − 2nG ' 0

3∆nE − 2∆nG ' ∆nI

En las resonancias de 3 cuerpos las migraciones no tienen por quéocurrir todas en la misma dirección.

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Conclusiones

Los satélites Galileanos están dominados por la resonanciaLaplaciana de 3 cuerpos

Es una de las resonancias de 3 cuerpos más fuertes y aislada deotras resonancias

La resonancia Europa - Ganimedes agrega una pequeñaoscilación

La resonancia Io - Europa no aporta a la dinámica

La resonancia Laplaciana sobrevive fácilmente a las mareasactuales de Júpiter sobre Io

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