UNIVERSIDAD PRIVADASAN PEDRO

ASIGNATURA : FLUIDOS I

DOCENTE: ING. DANTE SALAZARTEMA: DINAMICA DE FLUIDOS

ALUMNO : MORALES BULNES AXEL

CICLO: V

Chimbote 19 de febrero del 2014DINMICA DE FLUIDOSRAPIDEZ DE FLUJO:La cantidad de flujo que fluye en un sistema por unidad de tiempo se puede expresar de las siguientes maneras:Rapidez de flujo de volumen (Q):Es el volumen de flujo de fluido que pasa por una seccin por unidad de tiempo (ms conocida como CAUDAL).Q = v AV: velocidad promedio del flujoA: rea de la seccin transversal

Rapidez de flujo de peso (W):Es el peso de fluido que fluye por una seccin por unidad de tiempo.

W = QY: peso especfico del fluidoQ: rapidez de flujo de volumen o caudal

Rapidez de flujo de masa (M):Es la masa de fluido que fluye por una seccin por unidad de tiempo.

M = Q: densidad del fluido Q: rapidez de flujo de volumen o caudal.

ECUACION DE CONTINUIDAD:

Consideremos una porcin de fluido en color amarillo en la figura, el instante inicialty en el instantet+Dt.En un intervalo de tiempotla seccinS1 que limita a la porcin de fluido en la tubera inferior se mueve hacia la derechax1=v1t. La masa de fluido desplazada hacia la derecha m1=S1x1=S1v1t.Anlogamente, la seccinS2que limita a la porcin de fluido considerada en la tubera superior se mueve hacia la derechax2=v2t.en el intervalo de tiempot.La masa de fluido desplazada esm2=S2v2t. Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la seccinS1en el tiempot, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la seccinS2 en el mismo intervalo de tiempo. Luego:v1S1=v2S2

Esta relacin se denomina ecuacin de continuidad.

FLUJO EN SECCIONES NO CIRCULARES:Estudiamos la velocidad promedio, el radio hidrulico como el tamao caracterstico de la seccin, el nmero de Reynolds y la prdida de energa debido a la friccin.

Velocidad promedio:La definicin de flujo volumtrico y la ecuacin de continuidad son aplicables tanto a las secciones no circulares como a las tuberas, tubos y mangueras:Q= A.V

V=Q/A

AV=AV

Debe tenerse cuidado al calcular el rea neta de la seccin transversal para el flujo a partir de la geometra especfica de la seccin no circular.

Radio Hidrulico para secciones transversales no circulares:En la figura 9.8 observamos secciones transversales que no son circulares, cerradas, que aparecen en forma comn. Podran representar (a) un intercambiador de calor de coraza y tubo, (b) y (c) ductos para distribucin de aire y (d) trayectoria del flujo dentro de una mquina.

FIGURA 9.8 Ejemplos de secciones transversales cerradasque no son circulares.

A la dimensin caracterstica de las secciones transversales no circulares se le denomina radio hidrulico R y se define como la razn del rea neta de la seccin transversal de una corriente de flujo al permetro mojado de la seccin. Es decir,=

ECUACION DE BERNOULLI:Evaluemos los cambios energticos que ocurren en la porcin de fluido sealada en color amarillo, cuando se desplaza a lo largo de la tubera. En la figura, se seala la situacin inicial y se compara la situacin final despus de un tiempot. Durante dicho intervalo de tiempo, la cara posteriorS2se ha desplazado v2ty la cara anteriorS1del elemento de fluido se ha desplazado v1thacia la derecha.

El elemento de masamse puede expresar como m=S2v2t=S1v1t=VComparando la situacin inicial en el instantety la situacin final en el instantet+t.Observamos que el elementomincrementa su altura, desde la alturay1a la alturay2 Lavariacin de energa potencialesEp=mgy2-mgy1=V(y2-y1)gEl elementomcambia su velocidad dev1av2, Lavariacin de energa cinticaesEk=El resto del fluido ejerce fuerzas debidas a la presin sobre la porcin de fluido considerado, sobre su cara anterior y sobre su cara posteriorF1=p1S1yF2=p2S2.La fuerzaF1se desplazax1=v1t. La fuerza y el desplazamiento son del mismo signoLa fuerzaF2se desplazax2=v2t.La fuerza y el desplazamiento son de signos contrarios.

Eltrabajo de las fuerzas exterioresesWext=F1x1- F2x2=(p1-p2)VElteorema del trabajo-energanos dice que el trabajo de las fuerzas exteriores que actan sobre un sistema de partculas modifica la energa del sistema de partculas, es decir, la suma de las variaciones de la energa cintica y la energa potencial del sistema de partculasWext=Ef-Ei=(Ek+Ep)f-(Ek+Ep)i=Ek+EpSimplificando el trminoVy reordenando los trminos obtenemosla ecuacin de Bernoulli

TEOREMA DE TORRICELLI:El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicacin del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un lquido contenido en un recipiente, a travs de un pequeo orificio, bajo la accin de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un lquido por un orificio. "La velocidad de un lquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendra un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vaco desde el nivel del lquido hasta el centro de gravedad del orificio":

Dnde: es la velocidad terica del lquido a la salida del orificio. es la velocidad de aproximacin o inicial. es la distancia desde la superficie del lquido al centro del orificio. es la aceleracin de la gravedad.

Para velocidades de aproximacin bajas, la mayora de los casos, la expresin anterior se transforma en:

Dnde: es la velocidad real media del lquido a la salida del orificio es el coeficiente de velocidad. Para clculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso ms desfavorable.Tomando=1

Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensin superficial, de ah el significado de este coeficiente de velocidad

ECUACION DE LA ENERGIA:En este libro manejamos la ecuacin general de la energa como extensin de la ecuacin de Bernoulli, lo que posibilita resolver problemas en los que hay prdida y ganancia de energa. En la figura 7.6 se aprecia la interpretacin lgica de la ecuacin de la energa. La cual representa un sistema de flujo. Los trminos E y E Denotan la energa que posee el fluido por unidad de peso en las seccione 1 y 2, respectivamente. Se muestran las energas agregadas, removidas y perdidas Para un sistema tal, la expresin del principio de conservacin de la energa es:

(7.1)

La energa que posee el fluido por unidad de peso es:

(7.2)Entonces, la ecuacin (7.1) se convierte en(7.3)

NUMERO DE REYNOLDS:El nmero de Reynolds (Re) es un nmero adimensional utilizado en mecnica de fluidos, diseo de reactores y fenmenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido.DEFINICION Y USO DE Re:El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande).Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

Dnde:: Densidad del fluido: Velocidad caracterstica del fluido: Dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitud caracterstica del sistema: Viscosidad dinmica del fluido: Viscosidad cinemtica del fluido

Re Y EL CARCTER DEL FLUJO:Adems el nmero de Reynolds permite predecir el carcter turbulento o laminar en ciertos casos. En conductos o tuberas (en otros sistemas, vara el Reynolds lmite):Si el nmero de Reynolds es menor de 2000 el flujo ser laminar y si es mayor de 3000 el flujo ser turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todava hoy objeto de especulacin.Segn otros autores: Para valores deel flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por lminas delgadas, que interactan slo en funcin de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada lnea paralela a las paredes del tubo. Para valores de la lnea del colorante pierde estabilidad formando pequeas ondulaciones variables en el tiempo, mantenindose sin embargo delgada. Este rgimen se denomina de transicin. Para valores de, despus de un pequeo tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este rgimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

POTENCIA EN BOMBAS Y MOTORESPotencia que requieren las bombas:La potencia se define como la rapidez a que se realiza un trabajo. En la mecnica de fluidos se modifica dicho enunciado y se considera que la potencia es la rapidez con que se transfiere la energa.En primer lugar se desarrolla el concepto fundamental de la potencia en unidades del SI. Despus se har para las unidades del Sistema Tradicional de Estados Unidos. La unidad de la potencia en el SI es el watt ( W), que es equivalente a 1.0 N.m/s o 1.0 joule (J)/s.La potencia se calcula con la multiplicacin de la energa transferida por newton de fluido por el flujo en peso. Es decir:

Como w=y.Q, tambin se escribe(7.5)Donde PA denota la potencia que se agrega al fluido , Y es el peso especifico del fluido que circula a travez de la bomba y Q es el flujo volumetrico del fluido.La potencia en el Sistema Tradicional de Estados Unidos:La unidad de la potencia en el sistema Tradicional de Estados Unidos es la lb-pie/s. Como es practica comun expresar la potencia en caballos de fuerza (hp),el factor de conversion que se requiere es

1 hp = 550 lb-pie/s

En la ecuacin (7.5), la energa que se agrega esta expresada en pies del fluido que pasa por el sistema. Entonces, al expresar el peso especfico del fluido en lb/pie y el flujo volumtrico en pie/s, se llegara al flujo en peso Yq en lb/s. Por ltimo, en la ecuacin de la potencia:Esta queda expresada en lb-pie/s .Para convertir estas unidades al SI empleamos los factores:1 lb-pie/s =1.356 w1 hp =745.7 w

Eficiencia mecnica de las bombas:El termino eficiencia se utiliza para denotar la relacin de la potencia transmitida por la bomba al fluido a la potencia que se suministra a la bomba. Debido a las prdidas de energa por friccin mecnica en los componentes de la bomba, friccin del fluido y turbulencia excesiva en sta, no toda la potencia de entrada se transmite al fluido. Entonces, si se donata la eficiencia mecnica con el smbolo tenemos:

El valor de siempre ser menor que 1.0

Potencia suministrada a motores de fluido:La energa que un fluido transmite a un dispositivo mecnico, como a un motor de fluido o a una turbina, se denota en la ecuacin general de la energa con el trmino .Esta es una medida de la energa transmitida por cada unidad de peso del fluido conforme pasa por el dispositivo. Encontramos la potencia transmitida con la multiplicacin de por el flujo en peso W:

Donde es la potencia que el fluido transmite al motor de fluido.