Dinámica de dirección.docx

8/16/2019 Dinámica de dirección.docx

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1. Dinámica de dirección

Para maniobrar un vehículo que necesitamos un mecanismo de dirección para activar lasruedas.

1.1 Dirección cinemática

Considere un vehículo de tracción delantera de dirección 4W S que está convirtiendo a

la izquierda como se muestra en la !i"ura 1. Cuando el vehículo se está moviendomu# lentamente ha# una Condición cinemática entre las ruedas interiores # e$terioresque les permite a su vez sin deslizamiento. %a condición se llama la condición

&c'erman # se e$presa por(

coto – coti=w

l

coto – coti=0.8

1.5

coto – coti=0.5333

Donde )i es el án"ulo de dirección de la rueda interior # )o es el án"ulo de direcciónDe la rueda e$terior. %as ruedas interiores # e$teriores se de*inen basándose en elCentro de torneado +.

!,-/&.1 n vehículo de la rueda delantera de dirección # la condición &c'erman

%a distancia entre los e0es de dirección de las ruedas orientables se llama la pista # semuestra por . %a distancia entre los e0es delanteros # reales.



!,-/&2. !alta aquí mes

n vehículo de la rueda delantera de dirección # diri"ir án"ulos del interior # ruedase$teriores.

Se llama la distancia entre e0es # se muestra por l. Se"uir W # % son la distancia entree0es considerado como anchura cinemática # la lon"itud del vehículo. 3l centro demasa de un vehículo conducido a su vez en un círculo de radio /

R=√ a2

2+l2cot2

Donde δ es la cuna de la media de los ángulos de dirección interior yexterior.

cotδ =coto+cot i

2

El δ ángulo es el ángulo de dirección equivalente de una bicicleta que tienela misma distancia entre ejes l y el radio de rotación R.

Prueba.

Para que todas las ruedas "irando libremente en una carretera de curvas la líneanormal al centro de cada neumático plano debe *ormar intersección en un puntocomn. 3sto es la condición de &c'erman. !i"ura 5 ilustra un vehículo "irar a laizquierda. Por lo tanto el centro + de "iro es en la izquierda # las ruedas interiores

son las ruedas izquierdas que están más cerca del centro de rotación. %os án"ulos dedirección interna # e$terna i # o se pueden calcular.

A partir de los triángulos ∆OAD y ∆O! de la siguiente "orma#



tano= l

R1−w

2

tan i= l

R1−w2

%a eliminación de /1

R1=

1

2w+

l

tan i

R1=−1

2w+

l

tano

$ara encontrar el ve%&culo de radio de giro R' de(nimos una bicicletaequivalente

)odelo' como se muestra en la *igura +.,. El radio de rotación R esperpendicular a vector velocidad v del ve%&culo en el centro de masa !. -sode la geometr&a se muestra en el modelo de bicicleta' tenemos#

R2=a2

2+ R1

2

6 por lo tanto

R=√ a2

2+l2cot2

e necesita la condición Ac/erman cuando la velocidad del ve%&culo esdemasiado y ángulos de deriva peque0os son cero. 1o %ay una "uer2a lateraly no centr&"uga la "uer2a para equilibrar entre s&. 3a condición de dirección

Ac/erman tambi4n se llama la condición de dirección cinemática' ya que esuna condición estática en cero velocidades.

-n dispositivo que proporciona una dirección de acuerdo a la condición deAc/erman5 +.6 7 se denomina dirección Ac/erman ' mecanismo de Ac/erman ' o lageometr&a Ac/erman .1o %ay mecanismo de dirección articulación de cuatro barras que puedeproporcionar elcondición Ac/erman per"ectamente . in embargo ' podemos dise0ar unmulti8 bar v&nculospara trabajar cerca de la condición y ser exactos en unos ángulos .

*igura +.9 ilustra la condición Ac/erman para di"erentes valores de : ; l.

3os ángulos de dirección interior y exterior se acercan el uno al otro por ladisminución de : ; l.

Dinámica de dirección

Diseño de dirección



Sabemos que la lon"itud de nuestro vehículo es de 1.7 m # que el ancho será de 8.9m( con estos datos calculamos el án"ulo interior # el án"ulo e$terior.



!i"ura :.4 . 3*ecto de la ; l con la condición de &c'erman de la rueda delantera de

dirección vehículos.

30emplo 27:

&. Calculando el radio de "iro de nuestro vehículo.Considere un vehículo con las si"uientes dimensiones # án"ulo de dirección(

3<6.=m><?.@a<?.+=m/1<4m

%as características de la dirección cinemáticas del vehículo serían(

o=cot−1(wl +cot i)

o=cot−1( 0.81.5

+cot (20.55 ))

o=17.35 =

Distancia respecto al radio interior(

R1=lcot i+1

2w

R1=1.5∗cot (20.55)+1

20.8



RI =4.40m

Donde δ es la cuna de la media de los ángulos de dirección interior y

exterior.

δ =cot−1(

coto+coti2

)

δ =18.81°

R=√ a2

2+l2cot2

18.81°

0.752+1.52

cot2(¿)

R=√ ¿

R=¿ 4.4>: m



1ecesidad de espacio.

3a condición de dirección cinemática se puede utili2ar para calcular la

necesidad de espacio de un ve%&culo durante un giro. !onsidere las ruedas

delanteras de un ve%&culo de dos ejes' dirigidos de acuerdo con la geometr&a

Ac/erman' como se muestra en la *igura +.=.

*igura +.=. El espacio necesario para un ve%&culo de dos ejes de giro.

El punto exterior de la parte delantera del ve%&culo se ejecutará en el radio

máximo R)ax' mientras que un punto en el lado interior del ve%&culo en la

posición del eje trasero se ejecutará en el radio m&nimo Rmin. El punto exterior

"rontal tiene una distancia voladi2o g del eje delantero. El radio máximo esR)ax.

Max=¿√ ( Rmin+w )2

+(l+g)2

R¿




+(l+g)2

R¿

Dinámica de dirección

*igura +.=. El espacio necesario para un ve%&culo de dos ejes de giro.

$or lo tanto' el espacio requerido para el torneado es un anillo con un anc%o R' que esuna "unción de la geometr&a del ve%&culo.

∆ R= R MAX − R MIN

∆ R=√ ( Rmin+w)2+(l+g)2− Rmin



3a ∆ R espacio requerido se puede calcular en base al ángulo de dirección de

sustituyendo Rmin

Rmin= R1−

1

2w

Rmin=4.40−1

2∗0.8

Rmin=¿ 9

Radio máximo#


+(l+g)2

R¿

Max=¿√ (4+0.8)2

+(1.5+0.3)2

R¿

Max=¿5.1264m R¿

$or lo tanto' el espacio requerido para el torneado es un anillo con un anc%o R' que es

una "unción de la geometr&a del ve%&culo#

∆ R= R MAX − R MIN

∆ R=5.1264m−4m

∆R=1.1264m

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