Dimensionamiento de conductores

Resumen:

En este artículo se presentan los criterios de dimensionamiento de los conductores eléctricos que se utilizan en la actualidad, junto con las tablas de selección correspondientes.

Desarrollo:

Generalidades

En principio, es conveniente aclarar que dimensionar un circuito básicamente implica determinar la sección de todos los conductores del mismo y, a corriente nominal, los dispositivos de protección correspondientes.

En el caso más general, para el dimensionamiento de los conductores eléctricos se deben considerar las etapas que se presentan a continuación:

· Definir la tensión nominal del cable.

· Determinar la corriente de proyecto.

· Elegir el tipo de conductor y la forma de instalación.

· Determinar la sección por el criterio de "capacidad de conducción de corriente".

· Verificar la sección por el criterio de "corriente de cortocircuito".

· Verificar la sección por el criterio de "caída de tensión".

· Verificar el cumplimiento de las secciones mínimas exigidas.

En los párrafos siguientes se verán cada una de las etapas citadas.

Tensión nominal

La tensión nominal es la que define el cable y debe ser apropiada para las condiciones de operación de la red en la que el mismo va a ser instalado.

A tal efecto, en las designaciones de tensiones de cables se consideran los siguientes valores:

Uo: tensión nominal a frecuencia industrial entre el conductor y el conductor de protección a tierra o pantalla metálica para la cual está diseñado el cable.

U: tensión nominal a frecuencia industrial entre los conductores para la cual está diseñado el cable.

Um: tensión máxima para el equipamiento (ver IRAM 2211-Parte I).

Para cada valor de la tensión U, los valores correspondientes de Uo se definen en función de las características de la red, de la forma siguiente:

Categoría I: Comprenderá las redes en que, en el caso de falla de una fase contra tierra, el cable es separado del servicio en un tiempo no mayor de 1 hora. Cuando se utilicen cables con conductores aislados, individualmente apantallado, podrán ser toleradas duraciones más prolongadas, pero en ningún caso dichos períodos serán mayores de 8 hs. Se preverá que estas situaciones anormales no se presenten frecuentemente.

Categoría II: Comprenderá todas las redes que no están incluídas en la categoría anterior.

document.doc -- 13/10/00 -- Hoja 1 de 7

Categorías del cable de acuerdo con la tensión de la red

Tensión nominal de la red U (V)

Tensión máxima de la red Um (V)

Categoría Tensión entre conductor y tierra Uo (V)

1100 1200 II 6003300 3600 II 23006600 7200 I 3800

II 520013200 14500 I 7600

II 1050033000 36000 I 19000

Nota 1: Para redes cuya tensión máxima permanente no esté incluída en la tabla, se considerará el valor inmediato superior.

Nota 2: Si el cable es usado en un sistema donde una falla a tierra no es eliminada en forma automática y rápida (por ej. sistemas con neutro aislado), el esfuerzo dieléctrico adicional sobre la aislación del cable durante la falla a tierra, reduce en cierto grado la vida útil de la aislación. Por ello, si el sistema está previsto para operar regularmente con una falla a tierra, se deberá adoptar la categoría II.

Corriente de proyecto

Es la corriente máxima permanente considerando las potencias nominales de las cargas aplicadas. En caso de existir fluctuaciones de carga importantes, se deberá disponer del diagrama de cargas correspondiente, o sea, la curva de variación de la corriente en función del tiempo.

Cálculo de la capacidad de conducción de corriente

La corriente transportada por un conductor siempre produce pérdidas de energía térmica por efecto Joule. Esa energía se emplea, en parte, para elevar la temperatura del conductor, y el resto se disipa hacia el medio ambiente como calor. Luego de circular corriente durante cierto tiempo, la temperatura del conductor deja de crecer, produciéndose el "equilibrio térmico" del mismo.La corriente que circulando continuamente por el conductor, produce el equilibrio térmico a la temperatura máxima de servicio continuo, se denomina "capacidad de conducción de corriente", Iz. Una vez conocida esta, se determina la sección por el criterio de "intensidad máxima admisible por calentamiento" o bien, dada la complejidad de estos cálculos, se recurre a las tablas incluídas en las hojas técnicas proporcionadas por los fabricantes de cables.

Las mismas están referidas a la tensión nominal y a los casos de instalación más corrientes: la instalación en cañerías embutidas para los cables unipolares y al aire o en instalación enterrada para los subterráneos, en las siguientes condiciones:

Instalación al aire

· Temperatura del aire 40 ºC. · Una terna de cables unipolares agrupados en contacto mutuo o un cable tripolar · Disposición que permita una eficaz renovación del aire.

·Instalación enterrada

· Temperatura del terreno 25 ºC. · Una terna de cables unipolares agrupados en contacto mutuo o un cable tripolar · Terreno de resistividad térmica normal (100 ºC . cm/W) · Profundidad de la instalación: Hasta 6,6 kV= 0,70 m, entre 13,2 y 33 kV= 1 m,

para más de 33 kV= 1,2 m.

En el caso de otras disposiciones o que se deba instalar a lo largo del recorrido previsto más de un cable tripolar o más de una terna de cables unipolares, es preciso considerar el calentamiento mutuo y reducir la intensidad admisible de los cables mediante la aplicación de coeficientes de reducción, cuyos valores se encuentran tabulados en dichas hojas técnicas, para las distintas condiciones de instalación.

document.doc -- 13/10/00 -- Hoja 2 de 7

Uso de tablas

Como se indicaba anteriormente, la complejidad de los cálculos ha popularizado el empleo de tablas de dimensionamiento, provistas por los fabricantes de conductores o las incluídas en el Reglamento de Instalaciones Eléctricas en Inmuebles de la A.E.A.

Por ejemplo, para cables en cañerías embutidas o a la vista, Pirelli Cables fabrica la línea Pirastic Ecoplus. Se trata de cables unipolares aislados en PVC según norma IRAM 2183, cuyos datos principales son:

Secciónnominal

Diámetro máximo de

alambres del conductor

Espesor de aislación nominal

Diámetro exterior aprox.

Peso aprox.

Intensidad de

corriente admisible

en cañerías (1)

Intensidad de

corriente admisible

al aire libre (1)

Caída de Tensión

(2)

Resist. Eléctrica máxima a

20 ºC y CC

mm² mm mm mm kg/km A A V/A km Ohm/km0,75 0,21 0,6 2,4 12 8 10 50 261,0 0,21 0,7 2,8 16 10,5 12 37 19,51,5 0,26 0,7 3,0 21 13 15,5 26 13,32,5 0,26 0,8 3,7 32 18 21 15 7,984 0,31 0,8 4,2 46 24 28 10 4,956 0,31 0,8 4,8 65 31 36 6,5 3,3

10 0,41 1,0 6,1 110 42 50 3,8 1,9116 0,41 1,0 7,9 185 56 68 2,4 1,2125 0,41 1,2 9,8 290 73 89 1,54 0,7835 0,41 1,2 11,1 390 89 111 1,2 0,55450 0,41 1,4 13,6 550 108 134 0,83 0,38670 0,51 1,4 16,1 785 136 171 0,61 0,27295 0,51 1,6 18,3 1000 164 207 0,48 0,206120 0,51 1,6 19,7 1250 188 239 0,39 0,161

(1) 3 cables en cañerías embutidas en mampostería o en aire libre dispuestos en plano, temperatura ambiente 30 ºC (no se considera el de protección).

(2) Cables en contacto en corriente alterna monofásica 50 Hz, cos =0,8 (no se considera el de protección).

A modo orientativo, a continuación se presentan algunos valores de los coeficientes de corrección de la corriente admisible:

- Para dos cables en cañería los valores de intensidad admisible se deberán multiplicar por 1,10; si los cables instalados son de 4 a 6 multiplicar por 0,8 y si son de 7 a 9 cables el coeficiente de multiplicación será 0,7.

- En aire libre multiplicar por 1,12.

- Para temperatura ambiente de 40 ºC multiplicar por 0,89

Por ejemplo, para cables de uso subterráneo de BT, Pirelli Cables elabora la línea SINTENAX VIPER (bajo norma IRAM 2178) cuyos datos principales son:

Cables con conductores de Cu

document.doc -- 13/10/00 -- Hoja 3 de 7

Secciónnominal

Diám. Cond.

Espesor aislante nominal

Espesor de vaina nominal

Diám. exterior aprox.

Peso aprox.

Intensidad de

corriente admisible

en servicio continuo en aire en

reposo

Intensidad de

corriente admisible en serv. continuo

enterrado a 70 cm

Resistencia máxima a

70 ºC y 50 Hz

Reactancia a 50 Hz

mm² mm mm mm mm kg/km A A Ohm/km Ohm/km

Unipolares (almas de color marrón)4 2,5 1,0 1,4 8 95 41 54 5,92 0,3006 3 1,0 1,4 9,5 140 53 68 3,95 0,28010 3,9 1,0 1,4 10,5 190 69 89 2,29 0,26916 5,0 1,0 1,4 11 250 97 116 1,45 0,24825 6,0 1,2 1,4 11,7 350 121 148 0,873 0,24235 7,0 1,2 1,4 12,7 450 149 177 0,628 0,23450 8,1 1,4 1,4 14,1 580 181 209 0,464 0,22470 9,8 1,4 1,4 16 790 221 258 0,324 0,21595 11,5 1,6 1,5 18 1070 272 307 0,232 0,206120 13,0 1,6 1,5 20 1300 316 349 0,184 0,200150 14,4 1,8 1,6 22 1600 360 390 0,150 0,194185 16,1 2,0 1,7 24 2000 415 440 0,121 0,189240 18,5 2,2 1,8 27 2600 492 510 0,0911 0,182300 20,7 2,4 1,9 30 3250 564 574 0,0730 0,176400 23,3 2,6 2,0 33 4100 700 700 0,0581 0,171500 26,4 2,8 2,1 37 5200 758 744 0,0462 0,165630 30,0 2,8 2,2 41 6500 879 848 0,0369 0,159

Bipolares (almas de color marrón y negro)1,5 1,5 0,8 1,8 11,5 180 15 25 15,9 0,1082,5 2 0,8 1,8 12,5 215 21 35 9,55 0,09954 2,5 1,0 1,8 14 295 28 44 5,92 0,09916 3 1,0 1,8 16 360 37 56 3,95 0,090110 3,9 1,0 1,8 17 500 50 72 2,29 0,086016 5,0 1,0 1,8 22 780 64 94 1,45 0,081325 6,0 1,2 1,8 23 1030 86 120 0,873 0,080335 7,0 1,2 1,8 25 1300 107 144 0,628 0,0779

Tripolares (alma de color marrón, negro y rojo)1,5 1,5 0,8 1,8 12 200 15 25 15,9 0,1082,5 2 0,8 1,8 13 245 21 35 9,55 0,09954 2,5 1,0 1,8 15 345 28 44 5,92 0,09916 3 1,0 1,8 16 425 37 56 3,95 0,090110 3,9 1,0 1,8 18 500 50 77 2,29 0,086016 5,0 1,0 1,8 23 950 64 94 1,45 0,081325 6,0 1,2 1,8 25 1300 86 120 0,873 0,080335 7,0 1,2 1,8 27 1650 107 144 0,628 0,077950 8,1 1,4 1,8 30 2150 128 176 0,464 0,077770 10,9 1,4 2,0 29 2400 160 214 0,321 0,073695 12,7 1,6 2,1 33 3250 196 254 0,232 0,0733120 14,2 1,6 2,2 36 3950 227 289 0,184 0,0729150 15,9 1,8 2,4 40 4900 261 325 0,150 0,0720185 17,7 2,0 2,5 44 6000 300 368 0,121 0,0720240 20,1 2,2 2,7 49 7800 358 428 0,0911 0,0716300 22,5 2,4 2,9 56 9750 418 486 0,0730 0,0714

Tetrapolares (almas de color marrón, negro, rojo y azul claro)1,5 1,5 0,8 1,8 13 230 15 25 15,9 0,1082,5 2 0,8 1,8 14 290 21 35 9,55 0,09954 2,5 1,0 1,8 16 410 28 44 5,92 0,09916 3 1,0 1,8 18 510 37 56 3,95 0,090110 3,9 1,0 1,8 20 730 50 72 2,29 0,086016 5,0 1,0 1,8 24 1149 64 94 1,45 0,0813

document.doc -- 13/10/00 -- Hoja 4 de 7

25/16 6,0/4,8 1,2/1,0 1,8 26 1500 86 120 0,873 0,080335/16 7,0/4,8 1,2/1,0 1,8 28 1800 107 144 0,628 0,077950/25 8,1/6,0 1,4/1,2 1,9 32 2400 128 176 0,464 0,077770/35 10,9/7,2 1,4/1,2 2,0 31 2800 160 214 0,321 0,073695/50 12,7/9,2 1,6/1,4 2,2 36 3800 196 234 0,232 0,0733120/70 14,2/10,9 1,6/1,4 2,3 39 4700 227 289 0,184 0,0729150/70 15,9/10,9 1,8/1,4 2,4 43 5600 261 325 0,150 0,0720185/95 17,7/12,7 2,0/1,6 2,6 47 7050 300 368 0,121 0,0720240/120 20,1/14,2 2,2/1,6 2,8 53 9050 358 428 0,0911 0,0716300/150 22,5/15,9 2,4/1,8 3,0 60 10300 418 486 0,0730 0,0714

- Cables en aire: se considera tres cables unipolares en un plano sobre bandeja y distanciados un diámetro o un cable multipolar sólo, en un ambiente a 40 °C.

- Cables enterrados: tres cables unipolares colocados en un plano horizontal y distanciados 7 cm o un cable multipolar solo, enterrado a 0,70 m de profundidad en un terreno a 25 °C y 100 °C . cm/W de resistividad térmica.

- Para otras condiciones de instalación emplear los coeficientes de corrección de la corriente admisible que correspondan.

Verificación de la corriente de cortocircuito

A continuación se debe verificar la viabilidad de la sección calculada de acuerdo a las secciones admisibles en cortocircuito. Las mismas surgen de las tablas de los fabricantes o bien se debe verificar la siguiente desigualdad:

( Icc . Raíz Cuadrada (t) / K ) S

Donde K es un coeficiente que depende de la naturaleza del conductor y de sus temperaturas al principio y al final del cortocircuito, t es el tiempo de desconexión y S es la sección del conductor en mm².

· K = 115 en cables de cobre aislados en PVC· K = 74 en cables de aluminio aislados en PVC· K = 143 en cables de cobre aislados en XLPE· K = 92 en cables de aluminio aislados en XLPE

Verificación de la caída de tensión

La caída de tensión se origina porque el conductor presenta una resistencia al pasaje de la corriente que es función del material, la longitud y la sección; por ello, la sección calculada debe verificarse por caída de tensión en la línea, en base a las siguientes fórmulas aproximadas:

Para circuitos monofásicos: U = 2 . L . I . (R . cos + X . sen ) . 100

               Uf

Para circuitos trifásicos:

U = 1,73 . L . I . (R . cos + X . sen ) . 100                    UL

Donde: · Error: Reference source not foundU es la caída de tensión en %, · Uf es la tensión de fase (V), · UL es la tensión de línea (V), · L es la longitud del circuito (km), · I es la intensidad de corriente de fase del tramo del circuito (A), · R es la resistencia del conductor (ohm / km) en C.A. a la temperatura de servicio. · X es la reactancia del conductor (ohm / km)

document.doc -- 13/10/00 -- Hoja 5 de 7

· cos es el factor de potencia de la instalación.

La caída de tensión provocada por el pasaje de corriente en los conductores de un circuito debe mantenerse dentro de los límites prefijados por las normas de aplicación, a fin de no perjudicar el funcionamiento de los equipos alimentados por los mismos. La caída de tensión se considera entre el origen de la instalación y el último punto de utilización.

Según la reglamentación de la Asociación Electrotécnica Argentina, las caídas máximas admisibles son:

· Circuitos de alumbrado: Error: Reference source not found U = 3%

· Circuitos fuerza motriz: Error: Reference source not found U = 5 % (en régimen)

· Error: Reference source not found U =15 % (en arranque), aunque se estima conveniente

limitarlo al 10%.

· Circuitos alimentados en MT: Error: Reference source not found U = 7 %

La caída de tensión se debe calcular considerando la alimentación de todos los aparatos susceptibles de funcionar simultáneamente.

Cabe aclarar que la AEA no es taxativa respecto al tramo total de cálculo de la caída de tensión, generalmente se interpreta que basta con verificar desde la acometida hasta el tablero de usuario, tablero de ascensor, tablero de bomba, etcétera.

A los efectos prácticos se debe considerar el valor de la reactancia sólo para conductores de sección mayor a 25 mm²; el cos puede tomarse igual a 0,9 en primera aproximación.

Para cables unipolares de simple vaina (IRAM 2183) los valores aproximados de resistencia efectiva a 70 °C y 50 Hz, considerando una separación del orden de un diámetro de conductor entre ellos, son los siguientes:

Sección conductor de Cu (mm²)

Resistencia en c.a. a 70 ºC (Ohm/m x 10-3)

Reactancia inductiva a 50 Hz (Ohm/m x10-3)

1 19,5 0,351.5 13,3 0,332.5 7,98 0,314 4,95 0,296 3,3 0,28

10 1,91 0,2716 1,21 0,2525 0,78 0,2435 0,554 0,2350 0,386 0,2270 0,272 0,2195 0,206 0,20

Verificación de las secciones mínimas exigidas

De acuerdo a la ubicación de los diferentes circuitos, el Reglamento de la AEA establece las siguientes secciones mínimas (para conductores de cobre):

Tipo de línea Tramo Sección mínima (mm²)

Líneas principales Medidor - Tablero principal. 4 Líneas seccionales Tablero principal - Tablero seccional -

otros tableros seccionales. 2,5

document.doc -- 13/10/00 -- Hoja 6 de 7

Líneas de circuito Tableros seccionales - Tomas corrientes - Bocas de luz.

1,5

Derivaciones y retornos a los interruptores de efecto

Bocas de luz - llave interruptora. 1

Conductor de protección Todos los circuitos. 2,5

document.doc -- 13/10/00 -- Hoja 7 de 7