Diferencias Wgs84 y Sirgas 2000

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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO DE INGENIERA GEOGRFICA

ANLISIS COMPARATIVO ENTRE SISTEMAS SIRGAS2000 Y WGS-84 PARA LA CARTOGRAFA NUTICA EN CHILE

JORGE FLORES ORTEGA 2005

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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO DE INGENIERA GEOGRFICA

ANLISIS COMPARATIVO ENTRE SISTEMAS SIRGAS2000 Y WGS-84 PARA LA CARTOGRAFA NUTICA EN CHILE

TRABAJO DE TITULACION PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OBTENER EL TTULO DE INGENIERO DE EJECUCIN EN GEOMENSURA

PROFESOR GUIA: REN ZEPEDA GODOY

JORGE FLORES ORTEGA 2005

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AGRADECIMIENTOSAl concluir esta etapa de mi vida no puedo dejar de agradecer a todas esas personas que de cierta forma contribuyeron a la realizacin de mis estudios y al apoyo prestado en los momentos mas difciles. A mi Madre por su apoyo incondicional y su esfuerzo por mantenerme en pie durante tantos aos, por su forma de ser y ese cario sin fronteras hacia todos los componentes de la familia,....Gracias por todo Madre Ma!!. A mi hija Camila Constanza por existir en mi vida y ser ese regalo de Dios que me hace sacar fuerzas de flaqueza cuando las cosas no estn bien y por ser mi norte al cual sigo y me esfuerzo cada da...Te Amo Mucho Camilita!!. A su Madre por cuidarla, educarla y entrega de cario en mi ausencia. Gracias. A mi padre por haber confiado y credo en mi al comienzo de mis estudios y por el esfuerzo entregado durante estos aos. A mi Tata y Nana por ser los pilares fundamentales de la familia y por el apoyo desinteresado a todos los suyos y hacia mi persona. No puedo dejar pasar a todos esos personajes que tambin contribuyeron a llegar a la conclusin de mis estudios; a todos mis compaeros en especial a C.Gahona, R.Cofr, J.Prez, MaJos Fernndez, J.Torrejn, M. Garrido, a todos Gracias!!. A los profesores del Departamento de Ingeniera Geogrfica por los conocimientos y experiencias entregadas, en especial a don Ren Zepeda, don Jos Jara y don Walterio Gonzalez.

Sin duda alguna a todos ellos los agradecimientos y a todos los que se puedan quedar en el tintero....Gracias!!

..........Que el recuerdo de lo que mas quieras sea la esperanza que convenga a tu propia felicidad.........

......A Camila Constanza y abuelo Jos Thomas Ortega.

........Abajo el miedo,. ....arriba las ganas.............. ......hay que ponerse duro para ponerse entero......!!!..

......A todos.

Resumen

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RESUMENCon el advenimiento de la utilizacin de los Sistemas de Posicionamiento Global GPS, cada vez de mayor uso en el continente americano, se ha llegado a implementar un nuevo Sistema de Referencia Geocntrico para las Amricas (SIRGAS2000), con el objetivo de unificar los distintos sistemas geodsicos y consecuentemente, los sistemas cartogrficos del continente. Por ello, las distintas entidades gubernamentales de Chile se han visto en la necesidad de adoptar este nuevo Datum Geocntrico, con el propsito de actualizar sus distintos mtodos, tcnicas y herramientas en la generacin de sus productos y servicios. Es por esto que el Servicio Hidrogrfico y Oceanogrfico de la Armada se ha visto en la necesidad de iniciar un anlisis comparativo entre los sistemas SIRGAS2000 y WGS-84, con el fin de determinar la posible adopcin de este nuevo Datum . La presente memoria analizar, a travs de un estudio de precisin y pruebas, el uso del sistema SIRGAS2000, utilizando tecnologa GPS para la generacin de una nueva red en este sistema y en el sistema WGS-84. Se diagnosticar su implementacin a la elaboracin y actualizacin de la Cartografa Nutica y se generar una cartografa comparativa de las redes para su representacin cartogrfica .

_______________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.

ndice________________________________________________________________________

NDICE GENERAL RESUMEN Capitulo I: INTRODUCCIN 1.1. ANTECEDENTES GENERALES 1.2. HIPTESIS DEL TRABAJO 1.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.4. ESTADO ACTUAL DEL PROBLEMA 1.5. OBJETIVOS GENERALES 1.5.1 OBJETIVOS GENERALES 1.5.2 OBJETIVOS ESPECFICOS 1.6. DESCRIPCIN DE LA CONTRIBUCIN ESPERADA 1.7. METODOLOGA 1.8. PREPARACIN 1.9. EJECUCIN 1.10. INFORME 1 1 3 4 4 5 5 5 6 6 7 7 9

CAPTULO II: FUNDAMENTOS GEODSICOS Y CARTOGRFICOS 10 2.1 SERVICIO INTERNACIONAL DE ROTACIN DE LA TIERRA (IERS) 2.2 SISTEMAS DE REFERENCIA 2.2.1 SISTEMAS DE REFERENCIA CELESTE (CRS) 2.2.2 SISTEMAS DE REFERENCIA TERRESTRES (TRS) 2.2.3 SISTEMA INTERNACIONAL DE REFERENCIA TERRESTRE 2.3 MARCOS DE REFERENCIA 2.3.1 MARCO INTERNACIONAL DE REFERENCIA TERRESTRE 2.3.2 ESTRUCTURA DEL (IERS) 2.4 GEODESIA 2.4.1 GEOIDE 12 12 13 14 14 17 18 18 10


ndice________________________________________________________________________

2.4.2 ELIPSOIDE 2.5 COORDENADAS CARTESIANAS 2.6 COORDENADAS GEODSICAS 2.7 PROYECCION UTM 2.8 TRANSFORMACIN DE COORDENADAS GEODSICAS A CARTESIANAS 2.9 TRANSFORMACIN DE COORDENADAS CARTESIANAS A GEODSICAS 2.10 DATUM 2.11 DATUM LOCALES USADOS POR EL SHOA 2.12 DATUM GLOBALES WGS-84 2.13 SIRGAS 2.13.1 Grupo I, SISTEMA DE REFERENCIA 2.13.2 GRUPO II, DATUM GEOCNTRICO 2.13.3 GRUPO III, DATUM VERTICAL 2.14 CARTOGRAFA EXISTENTE EN CHILE 2.14.1INSTITUTO GEOGRFICO MILITAR 2.14.2.SERVICIO HIDROGRFICO Y OCEANOGRFICO DE LA ARMADA (SHOA) CAPITULO III: SISTEMAS GPS 3.1 SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS) 3.2. CRITERIOS PARA LA UTILIZACIN DE EQUIPOS GPS 3.3. OBSERVABLES GPS 3.3.1. FASE DEL CDIGO 3.3.2. FASE DE LA ONDA PORTADORA 3.4.MTODOS DE OBSERVACIN 3.4.1. MTODO ABSOLUTO

19 22 23 24 26 26 27 29 30 31 33 33 34 35 35 39 41 41 42 44 44 47 49 49


ndice________________________________________________________________________

3.4.2. MTODO DIFERENCIAL 3.5.FORMATO RINEX 3.6. D.O.P 3.7. FUENTES DE ERROR 3.8. ALGORITMOS DE CLCULO 3.8.1.SIMPLES DIFERENCIAS 3.8.2. DOBLES DIFERENCIAS 3.8.3. TRIPLES DIFERENCIAS CAPITULO IV: AJUSTE GEODESICO 4.1. PARMETROS ESTADSTICOS DE SOLUCIONES GPS 4.1.1.RMS (ERROR MEDIO CUADRTICO) 4.1.2. Razn (Ratio) 4.1.3. VARIANZA DE PESO UNITARIO 4.2.ANLISIS DE PRE- AJUSTE 4.2.1. CIERRE GEOMTRICO DE FIGURAS 4.2.2. PRECISIN RELATIVA PARA LADOS DE UN TRINGULO MEDIDO POR MLTIPLES SESIONES. 4.3.AJUSTES GEODSICOS 4.3.1.AJUSTE POR MNIMOS CUADRADOS 4.3.2. APLICACIN DE MNIMOS CUADRADOS 4.4.ANLISIS DE POST- AJUSTE 4.4.1.PRUEBA CHI-CUADRADO 4.4.2. TAU CRTICO (t) Capitulo V: DESARROLLO 5.1. ANTECEDENTES GENERALES 5.1.1 FUNCIN DEL SERVICIO (SHOA)

50 51 52 53 54 55 55 56 58 58 58 58 59 60 61

63 64 65 66 72 73 75 76 76 76


ndice________________________________________________________________________

5.2.RECOPILACIN DE INFORMACIN 5.2.1.CARTA DE NAVEGACIN DE LA ZONA 5.2.2. ANTECEDENTES DE LOS VRTICES EXISTENTES 5.3. PLANIFICACIN DE MEDICIONES 5.3.1.INSTRUMENTOS UTILIZADOS 5.4.POST-PROCESO 5.4.1.MEDICIONES DE VRTICES DE LA RED 5.4.2.PROCESAMIENTO DE LAS OBSERVACIONES GPS EN SIRGAS2000 5.4.2.1.OBTENCIN DE COORDENADAS EN SIRGAS2000 DEL VRTICE MROC 5.4.2.2.OBTENCIN DE COORDENADAS EN SIRGAS2000 DE LA RED. 5.4.3.PROCESAMIENTO DE LA RED EN EL SISTEMA WGS-84

77 78 79 81 83 84 84 85 87 91 99

Capitulo VI: ANLISIS 6.1.ANLISIS DE LOS RESULTADOS 6.1.1.OBTENCIN DE COORDENADAS SIRGAS2000 DEL VRTICE MROC 6.1.2.OBTENCIN DE COORDENADAS SIRGAS2000 DE LA RED 6.1.3.OBTENCIN DE COORDENADAS WGS-84 DE LA RED Capitulo VII: CONCLUSIONES 7.-CONCLUSIONES BIBLIOGRAFA

107 107 107 110 115 122 122 123


ndice________________________________________________________________________

ANEXOS NDICE DE FIGURAS 2.1 SUPERFICIES GEODESICAS 2.2 ELIPSOIDE 2.3 COORDENADAS CARTESIANAS 2.4 COORDENADAS GEODESICAS 2.5 CILINDRO SECANTE DE LA PROYECCIN UTM 2.6 CUADRCULA UTM 2.7 EVOLUCIN DE WGS-84 RESPECTO AL ITRF 3.1 MEDIDA DE DISTANCIA 3.2 GEOMETRA ENTRE SATLITES Y DISTINTOS RECEPTORES GPS 4.1 CIERRE DE FIGURA 4.2 ANLISIS DE VECTORES 4.3 EJEMPLO DE RED 5.1 VECTORES OBSERVADOS 5.2 PROCESO OBTENCIN COORDENADAS DE MROC NDICE DE TABLAS 1.1 PARMETROS DE LOS ELIPSOIDES GRS-80 Y WGS-84. 2.1 DATUM USADOS EN CHILE 2.2 CARTOGRAFAS EMITIDAS POR EL IGM 5.1 PROGRAMACIN DE SESIONES A EJECUTAR 5.2 OBSERVACIONES REALIZADAS 5.3 ESTNDARES DE PRECISIN 5.4 CALIDAD DE CIERRE DEL CIRCUITO 5.5 PRECISIONES OBTENIDAS EN EL AJUSTE DE LA RED SANT-VVLP-MROC 89 3 29 38 81 84 85 88 19 21 22 23 24 25 31 45 53 61 63 67 82 87


ndice________________________________________________________________________

5.6 PRECISIONES ESPERADAS EN FUNCIN DE LA LONGITUD Y PARMETROS DE NOMINALES 5.7 COMPARACIN DE PRECISIONES OBTENIDAS Y PRECISIONES ESPERADAS 5.8 COORDENADAS UTM DE LA RED EN SIRGAS2000 CON DOS ESTACIONES DE CONTROL 5.9 COORDENADAS UTM EN SIRGAS2000 CON UNA ESTACIN DE CONTROL 5.10 COORDENADAS UTM DE LA RED EN WGS-84 5.11 COORDENADAS UTM EN WGS-84 CON UNA ESTACIN DE CONTROL 5.12 COORDENADAS FINALES EN SIRGAS Y WGS-84 CON UNA ESTACIN DE CONTROL 5.13 DIFERENCIA DE COORDENADAS ENTRE SISTEMAS 6.1 COORDENADAS VRTICE MROC 6.2 RESULTADOS DEL TEST DE AJUSTE. 6.3 PRECISIONES RELATIVAS DE LOS VECTORES DE LA RED 6.4 PRECISIONES RELATIVAS DE LOS VECTORES DE LA RED 6.5 RESULTADOS DEL TEST DE AJUSTE. 6.6 PRECISIONES RELATIVAS DE LOS VECTORES DE LA RED 6.7 PRECISIONES RELATIVAS DE LOS VECTORES DE LA RED 6.8 COORDENADAS FINALES 6.9 COORDENADAS FINALES 105 105 110 111 113 114 117 118 119 120 121 102 95 101 94 90 90


Capitulo I: Introduccin_________________________________________________________1

CAPITULO I: INTRODUCCIN

1. DESCRIPCIN DEL TEMA

1.11. ANTECEDENTES GENERALES Debido a la implementacin en Amrica de un nuevo Sistema de Referencia Geocntrico (SIRGAS), el cual cumple con unificar los sistemas geodsicos y consecuentemente en el futuro los sistemas cartogrficos del continente americano, Chile se ha visto en la necesidad de adoptar este nuevo Datum Geocntrico para su uso en las distintas entidades gubernamentales, tales como: Instituto Geogrfico Militar (IGM), Ministerio de Obras Pblicas (MOP), Servicio Areo y Fotogramtrico (SAF), Servicio Nacional de Geologa y Minera (SERNAGEOMIN), Servicio Hidrogrfico y Oceanogrfico de la Armada (SHOA), entre otros y empresas o entidades privadas.

El Servicio Hidrogrfico y Oceanogrfico de la Armada (SHOA), es el organismo oficial, tcnico y permanente del Estado en lo que se refiere a trabajos hidrogrficos; por lo mismo es el encargado de ejecutar distintas tareas con fines propios de la Armada, fiscales y particulares.

Adems de ejecutar, debe controlar, revisar y aprobar todo trabajo hidrogrfico o de cartografa martima, fluvial y lacustre, para fines de obras _______________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.

Capitulo I: Introduccin_________________________________________________________2

portuarias, concesiones martimas u otros objetivos, que sean hechos por entidades fiscales, semifiscales, autnomas, municipales o particulares.

El SHOA, entidad preocupada de elaborar y actualizar la cartografa nutica en Chile, no se encuentra ajeno a esta problemtica del uso de este nuevo Sistema de Referencia, por lo cual, ha debido analizar y replantear sus distintos mtodos utilizados hasta el momento para la generacin de su cartografa, lo cual es la lnea de accin que la presente memoria pretende aportar.

A travs del tiempo, esta institucin a utilizado distintos mtodos, tcnicas y herramientas, como tambin distintos sistemas de referencia geodsicos, tales como, Hito XVIII, PSAD 56, SAD 69 y en el ltimo tiempo el sistema WGS-84, con el cul, se han optimizado todos los sistemas de trabajo, software de procesos, instrumental, tcnicas y adems de los conocimientos y capacitacin del personal encargado de la elaboracin de la Cartografa

Nutica en Chile.

En octubre del 2003, el IGM anunci oficialmente la adopcin de SIRGAS como Sistema de Referencia Geodsico para Chile, bajo la denominacin de SIRGAS2000.


Capitulo I : Hiptesis

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1.12. HIPTESIS DEL TRABAJO La adopcin, por parte del SHOA, del Sistema Geodsico SIRGAS2000, causa cambios aun no mensurados en toda la lnea productiva de este, tanto en terreno como en gabinete, lo que implica un costo econmico y de tiempo.

Es por ello que el SHOA se ve en la necesidad de iniciar el anlisis, a travs de un estudio comparativo y cuantitativo, de la adopcin de SIRGAS2000 y la diferencia de este con el Sistema WGS-84, aplicados a la Cartografa Nutica, considerando que por norma internacional, las cartas nuticas deben tener como referencia el Sistema WGS-84.

Las diferencias entre ambos Sistemas son mnimas, llegando a modificarse el parmetro del elipsoide GRS-80(SIRGAS2000) en el

achatamiento polar (1/f) en su quinto decimal, el semieje mayor (a) es idntico, el semieje menor mantiene una mnima diferencia y lo mismo con la constante gravitacional. Parmetros Notacin GRS80 Semieje Mayor a 637137m Semieje Menor b 6356752.3141m Velocidad angular de la Tierra w 7292115*10-11rad/s Constante Gravitacional de la Tierra GM 3986005*108 m3/s2 Achatamiento 1/F 298.257222101 WGS-84 637137m 6356752.3142m 7292115*10-11rad/s 3986004.418*108 m3/s2 298.257223563

Tabla N 1.1: Parmetros de los elipsoides GRS-80 y WGS-84. _______________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.

Capitulo I : Objetivos

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1.13. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Con la implementacin del nuevo sistema de referencia geocntrico (SIRGAS) a la Red Geodsica Nacional (RGN), implementado por el Instituto Geogrfico Militar (IGM) y por orden del Estado Mayor, el Servicio Hidrogrfico y Oceanogrfico de la Armada, se ha visto en la necesidad de evaluar la eventual actualizacin de la referencia para la cartografa nutica; a travs de la comparacin y anlisis entre los dos sistemas sealados anteriormente.

Esto genera, al Servicio modificar y actualizar todas sus procedimientos de metodologas, tcnicas y software asociados a la elaboracin y actualizacin de la Cartografa Nutica de Chile; por lo cul, es necesario

realizar un anlisis que pueda demostrar cuntica y grficamente la diferencia entre los dos sistemas, y as poder evaluar la necesidad de realizar un cambio en sus productos cartogrficos.

1.4. ESTADO ACTUAL DEL PROBLEMA

Debido ha que el Instituto Geogrfico Militar es el encargado de implementar a la Red Geodsica Nacional la utilizacin del nuevo Sistema de Referencia y publicar esta nueva red, se ha generado un estado de cuestionamiento de la actualizacin de la Cartografa Nutica por parte del _______________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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SHOA, lo que trae consigo la realizacin de una comparacin de los sistemas y mtodos utilizados para la generacin de la cartografa por parte de este servicio.

1.5.

OBJETIVOS

1.5.1 OBJETIVOS GENERALES

Analizar y evaluar, a travs de un estudio de anlisis y pruebas, las variables involucradas en la puesta en marcha del sistema SIRGAS2000, y el diagnostico de su implementacin en la elaboracin y actualizacin de la Cartografa Nutica de Chile a travs de la nueva Red Geodsica Nacional y, la comparacin de esta red a una cartografa de la V regin de Valparaso generada a partir del Sistema WGS-84.

1.5.2.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Cuantificar las diferencias en posicin en el transporte de coordenadas mediante observaciones GPS, usando como referencia SIRGAS2000 y diversas materializaciones de WGS-84, para ello se desarrollaron actividades de terreno, gabinete y el correspondiente anlisis de la informacin capturada, evaluando



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los resultados obtenidos, los cuales sern representados grficamente en una cartografa comparativa entre ambos sistemas del sector de Valparaso. 1.6. DESCRIPCIN DE LA CONTRIBUCIN ESPERADA

Desarrollar metodologas de anlisis y comparacin de los Sistemas SIRGAS2000 y WGS-84 con el fin de aportar al SHOA antecedentes sobre la toma de decisiones acerca de la adopcin del nuevo Sistema con respecto a los mtodos, procesos y elaboracin de la obtencin de su Cartografa; como

tambin la obtencin de productos cartogrficos a travs de un sistema de informacin geogrfico.

1.7. METODOLOGIA Las actividades se desarrollarn en conjunto con el SHOA,

principalmente en lo que se refiere a las tareas relacionadas con terreno para lo cual el SHOA proveer recursos (personal e instrumental), posteriormente las actividades gabinete sern mayoritariamente desarrolladas en la Universidad, dentro de lo cual se considera el procesamiento de la informacin y su correspondiente anlisis, pruebas, clculos y resultados. Luego se obtendr como resultado un producto cartogrfico que exprese, a la escala adecuada, las diferencias encontradas al adoptarse los sistemas de referencia en estudio, para lo cual se trabajara en forma directa con el SHOA utilizando su _______________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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infraestructura cartogrfica. Finalmente se desarrollar el informe que acompaar y reflejar los resultados obtenidos y adems se espera que la presente memoria de titulacin sea un aporte que auxilie las decisiones de carcter geodsico y cartogrfico al SHOA.

1.8. PREPARACIN

La primera fase contempla la etapa de recopilacin de antecedentes, a partir de esta informacin se podrn planificar las actividades a ejecutar, servirn en la etapa de anlisis y adems formarn parte importante del marco terico del informe final. En esta etapa se espera obtener la siguiente informacin para el cumplimiento de lo descrito anteriormente:

Bsqueda de estaciones permanentes en la regin. Ubicacin de vrtices de la RGN en WGS-84. Monumentacin de nuevos vrtices. Ubicacin de vrtices en la carta.

1.9.

EJECUCIN

Esta etapa incluye actividades de terreno y gabinete, las que se desarrollarn de la siguiente manera _______________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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Los trabajos de terreno consisten en realizar mediciones de campo en Valparaso, para lo cual se trabaja con 4 receptores GPS geodsicos de doble frecuencia marca Ashtech, dos modelos de receptores Z-Extreme y dos modelos Z-XII. Se medirn tantas sesiones como sean necesarias, con la finalidad de medir sobre vrtices existentes en el rea con propsito de generar vectores independientes, entre las estaciones involucradas, se realizarn observaciones en los nuevos vrtices y se obtendrn los datos de las estaciones activas permanentes SANT y VVLP.

Posterior a la etapa de terreno se destaca tres fases importantes a saber:

Procesamiento de la informacin: una vez capturada la informacin de terreno se recopila y valida, luego se procesa y ajusta dicha informacin, utilizando el Programa de Procesamiento de Datos GPS Ashtech Solutions 2.7., con el objetivo de obtener las coordenadas finales de la red generada.

Anlisis de resultados: anlisis de diferentes modelos de post-ajuste para una red GPS, evaluando las diferencias de entre ambos Sistemas.

Confeccin de Cartografa: se confeccionar una Cartografa Nutica de Valparaso en SIRGAS2000, con el objeto de compararla con la existente en



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WGS-84. Para el desarrollo cartogrfico se utilizara el Sistema de Informacin Geogrfico (SIG) llamado Caris, utilizado por el SHOA.

1.10. INFORME

En el informe se entregar el marco terico correspondiente, se detallar el desarrollo de las actividades, las experiencias adquiridas, anlisis, resultados, conclusiones y sugerencias.


Capitulo II :Fundamentos Geodsicos y Cartogrficos_________ _________________________10

Captulo II: Fundamentos Geodsicos y Cartogrficos2.1 Servicio Internacional de Rotacin de la Tierra (IERS) El IERS fue establecido en 1987 por la Unin Astronmica Internacional y la Unin Internacional de Geodesia y Geofsica y comenz a funcionar en Enero de 1988. Dentro de sus objetivos est proporcionar a la comunidad cientfica, astronmica, geodsica y geofsica una serie de marcos y sistemas de referencia para efectuar sus labores de investigacin. Dentro de estos objetivos primordiales se encuentran:

a- La definicin de un Sistema de Referencia Celeste (CRS), el Sistema Internacional de Referencia Celeste (ICRS) y su materializacin a travs del Marco Internacional de Referencia Celeste (ICRF).

b- La definicin de un Sistema de Referencia Terrestre (TRS), el Sistema Internacional de Referencia Terrestre (ITRS) y su materializacin a travs del Marco Internacional de Referencia Terrestre (ITRF). Otros TRS son el Sistema Geodsico Mundial de 1984 (WGS -84), que es el definido y empleado por el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) , el Parmetro Zemli de 1990 (PZ90), usado por la constelacin GLONASS y el Sistema de Referencia Mundial, empleado por el Sistema de Referencia Geocntrico para las Amricas (SIRGAS-2000)._____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


c- Determinacin de los parmetros de orientacin de la Tierra necesarios para el estudio de la variacin en la orientacin de la Tierra y la transformacin entre ICRF e ITRF.

d- Proporcionar datos geofsicos que permitan interpretar las variaciones espacios temporales en el ICRS y el ITRF y en los parmetros de orientacin de la Tierra, as como modelos para estas variaciones.

e- Establecer convenciones para que la comunidad internacional emplee los mismos modelos y constantes.

2.2 Sistemas de Referencia

Los Sistemas de Referencia son argumentos matemticos y fsicos, los que involucran puntos de origen, parmetros, planos, ejes, etc. Este concepto se define como el conjunto de prescripciones de un modelo que define un sistema tridimensional en cualquier instante, es decir, es la posicin que ocupan los ejes en el espacio respecto a los cuales se posicionan otros objetos, de acuerdo a esto existen dos Sistemas de Referencia:

Sistema de Referencia Celeste Convencional (CCRS) Sistema de Referencia Terrestre convencional (CTRS)

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2.2.1 Sistema de Referencia Celeste Convencional (CCRS) El eje XC apunta al equinoccio vernal medio de las 12h del 1 de enero del 2000 (da Juliano 2451545,0 J2000); eje ZC apunta en la direccin del polo norte celeste medio de la misma poca; eje YC completa el sistema dextrgiro.

2.2.2 Sistemas de Referencia Terrestre Convencional (CTRS) Un Sistema de Referencia Terrestre es solidario girando, en forma conjunta con la Tierra. Esto quiere decir que son sistemas acelerados y por lo tanto no inerciales. Su definicin genrica es un sistema en que el plano fundamental es el Ecuador, el eje Z est en la direccin del eje de rotacin Terrestre, el eje X en la direccin interseccin del meridiano de Greenwich con el Ecuador y el eje Y formando triedro directo, este sistema tiene origen en el centro de masas de la Tierra. Con los sistemas de referencia aparecen los sistemas internacionales de referencia; de los cuales existen el terrestre y el celeste.



2.2.3 Sistema Internacional de Referencia Terrestre

Origen: Centro de masas de la Tierra considerada con ocanos y

atmsfera. Eje Z: En la direccin del Polo Internacional de Referencia (IRP). Esta

direcciones consistente con la dada por el Bureau Internationale de IHeure (BIH) para los parmetros de Orientacin de la Tierra en 1984. El Polo de Referencia (IRP) no difiere ms de +/- 0.005 con respecto al del BHI. EL Polo de Referencia del BIH se ajust al Polo Origen Convencional Internacional (CIO) en 1978. La diferencia entre el IRP y el CIO es de +/- 0.03. Eje X: Sobre el plano del Ecuador en la direccin de la interseccin del

meridiano de Greenwich, denominado meridiano origen de referencia Internacional (IRM). Eje Y: Sobre el plano del Ecuador formando triedro directo. Plano Fundamental: Ecuador.

Este sistema tiene la particularidad de poder conectarse con el Sistema Internacional de Referencia Celeste (ICRS), a travs de los parmetros de orientacin de la Tierra.



2.3

Marcos de Referencia

Un Marco de Referencia se define como la materializacin de un Sistema de Referencia Terrestre, el cual se encuentra formado por un conjunto de puntos en la superficie terrestre ubicados con exactitud y precisin, los cuales se relacionan en forma directa con las velocidades que determinan las distintas estaciones repartidas en toda la Tierra.

La orientacin de la Tierra se define como la variacin en trminos de rotacin entre un Sistema Celeste y uno Terrestre, vale decir, un Sistema Geocntrico que rota con la Tierra y uno inercial o Cuasi- inercial tambin Geocntrico que no rota. La rotacin entre estos dos sistemas se puede realizar a travs de tres ngulos (ngulos de Euler), pero clsicamente se ha estudiado esta variacin considerando en forma separada el movimiento del eje de rotacin en el espacio y la variacin en la rotacin de la Tierra.

2.3.1 Marco Internacional de Referencia Terrestre. El ITRF es una materializacin del ITRS por intermedio de mediciones de posicin y velocidad en distintos lugares alrededor del mundo, las cuales se encuentran basadas en tcnicas espaciales, las que estn influenciadas por mltiples factores, como los siguientes:_____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


Relacin entre ICRS fijo en el espacio y el ITRS ligado a la Tierra, que

viene dado por la variacin en la velocidad de rotacin de la Tierra. Coordenadas aproximadas de los lugares. Modelo usado para el movimiento de las placas continentales, para asignar

velocidades. Modelo geopotencial adoptado para el campo de la gravedad Terrestre. Constante de gravitacin utilizada para determinar la masa de la Tierra. Valor empleado para la velocidad de la luz. Influencias de las mareas. Influencia de la presin de radiacin Solar. Estado y deriva de los relojes en la determinacin del tiempo. Variaciones Atmosfricas. Variaciones en las antenas receptoras.

El primer ITRF se estableci en 1988 y recibi el nombre de ITRF-0. Despus de este se han concretado distintos Marcos de Referencia para pocas distintas, que van desde el ITRF-88 al ITRF-98. La versin ms reciente es el ITRF-2000, para lo cual se adoptaron los siguientes criterios:

ITRF-2000 consiste en una serie de posiciones y velocidades de estaciones

que conforman una red global en toda la Tierra._____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


ITRF-2000, debe incluir una base de puntos primarios que deben ser

acordes con la calidad anual de las soluciones obtenidas. Estos puntos deben mejorar las soluciones del ITRF-97 al cual sustituye. ITRF-2000, debe incluir adems todos los puntos reconocidos de utilidad

para las aplicaciones de Geodesia, Cartografa y Navegacin. Considerando que existen variados niveles de calidad en los puntos

individuales, los criterios de calidad deben ser cuidadosamente estimados y explicados a los usuarios y estos deben ser convenientemente publicados.

Para determinar el ITRF-2000 el Servicio Internacional de Rotacin Terrestre (IERS), recopila soluciones de posicin y velocidad entregadas por los distintos grupos y organismos repartidos por el mundo dedicados a ello, esto se logra por distintas tcnicas de medicin como lo son: VLBI (Medicin de Radiofuentes extra galcticas por medio de Radio Telescopios), LLR (Medicin de Distancias Lser a la Luna), SLR (Medicin de Distancias Lser a Satlites), GPS (Sistema de Posicionamiento Global), DORIS (Medicin de variacin de Distancias desde Satlites a balizas Orbito grficas), tcnicas combinadas, etc. No obstante, la densificacin hoy en da se realiza en general con tcnicas GPS, por lo que en algunos continentes o pases existen multitud de grupos que establecen redes de densificacin. Todo lo anteriormente expuesto es el fundamento para llegar a lo que hoy se conocen como Sistemas Geodsicos._____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


2.3.2 Estructura del (IERS)

IERS

CRS Sistema de Referencia Terrestre

TRS Sistema de Referencia Terrestre (WGS-84 y PZ-90)

ICRS Sistema de Referencia Internacional

ITRS Sistema de referencia Internacional

ICRF Marco de Referencia Internacional Celeste

ITRF Marco de Referencia Internacional Terrestre (SIRGAS2000)

ITRF2000 Marco de Referencia SIRGAS2000

Diagrama N 2.1: Estructura del Servicio Internacional de Rotacin de la Tierra Fuente: Elaboracin Propia.



2.4 Geodesia Es la ciencia que a travs de conocimientos matemticos estudia la forma y dimensiones de la Tierra y su campo gravitacional, tanto globalmente como en una parte de ella y est encargada de realizar el apoyo a la cartografa. Para poder determinar la forma y dimensiones de la Tierra la geodesia debe apoyarse en otras ciencias como lo son la gravimetra, la geofsica, la astronoma.

2.4.1 Geoide El geoide es una superficie de nivel o equipotencial de gravedad, lo que quiere decir que une puntos con igual potencial gravitacional. Existen infinitas superficies con esta caracterstica y una de ellas es la que se encuentra al nivel medio del mar, llamada cuasi geoide y est dada tericamente por los ocanos en reposo extendidos hacia el interior del continente. Debido a que en la Tierra existen distribuciones de masa no uniformes, este geoide es una superficie irregular y no modelable, y por ello representa la forma real que posee la Tierra. El hecho de que esta superficie no sea modelable, implica que no se puedan realizar clculos de posicin sobre ella, pues no posee una forma conocida.



2.4.2 Elipsoide La Tierra no es una figura geomtricamente homognea, esto debido a la distribucin de las masas en el interior de ella. Debido a esto se adopta una figura matemtica que se ajuste lo mejor posible a la forma fsica de la Tierra. Est figura corresponde a un elipsoide de revolucin, que nace de hacer rotar una elipse en torno al semieje menor hacindose conocida geomtrica y matemticamente, implicando ello la posibilidad cierta de poder determinar posiciones sobre sta superficie.

Para definir las dimensiones del elipsoide se utiliza la longitud de los dos semiejes (mayor y menor) o la longitud del semieje mayor y el achatamiento. Una de las caractersticas que posee la definicin de este elipsoide es que tiene su eje menor paralelo al eje de rotacin de la Tierra.

Figura N 2.1: Superficies Geodsicas Fuente: http://www.colorado.edu_____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


H: altura ortomtrica. h: altura elipsoidal. N: ondulacin geoidal.

La superficie de referencia altimtrica es el geoide, el cual est definido como la superficie equipotencial que coincide con la superficie de los ocanos en reposo, extendida sobre los continentes, su denominacin ms comn es Nivel Medio del Mar (NMM). La altura sobre el geoide se denomina altura ortomtrica, tambin referida como altitud o elevacin. La altura ortomtrica se define como la distancia vertical desde el geoide a un punto sobre la superficie en la Tierra. La altura elipsodica se mide por la normal al punto en la superficie terrestre, como muestra la figura. Para fines prcticos ellas se definen colineales, aunque rigurosamente no lo son. La relacin entre la superficie elipsoidal y la superficie del geoide esta dada por la ondulacin geoidal, designada por N, ella representa en un punto la altura del geoide, respecto al elipsoide. El conocimiento de este valor es necesario para la reduccin de alturas elipsoidicas a alturas sobre el NMM, de acuerdo a la expresin H = h N. La altura elipsoidica solo interesa en posicionamiento GPS.



Figura N: 2.2 : Elipsoide Fuente : Zakatov

Donde: a = Semi-eje mayor b = Semi-eje menor f = achatamiento polar del elipsoide e = Primera excentricidad del meridiano de la elipse e = Segunda excentricidad del meridiano de la elipse.



2.5 Coordenadas Cartesianas

Figura N 2.3: Sistema Coordenado Cartesiano. Fuente: http://www.colorado.edu/

Donde se interceptan los ejes x e y, se ubica el centro de la Tierra, el eje Z coincide con el eje de rotacin del planeta y el plano YZX coincide con el meridiano de Greenwich. Los valores de (X, Y, Z) se miden en metros.



2.6 Coordenadas Geodsicas

Figura N 2.4: Sistema Coordenado Geodsico Fuente: http://www.colorado.edu/ En el sistema se define el centro de la tierra, el punto P se sita en las siguientes coordenadas: Latitud: La latitud de un punto ubicado sobre el elipsoide est dada por el ngulo que se produce entre la normal al elipsoide del punto y el plano ecuatorial. Los valores de la latitud para poder ser diferenciados son negativos hacia el Sur del ecuador y positivos hacia el Norte. Sus valores estn en el rango de entre 0 y 90, siendo el origen el Ecuador y el valor mximo cada polo respectivo. Longitud: La longitud de un punto se define como el ngulo diedro medido entre el plano del meridiano cero (Greenwich) y un plano

meridional cualquiera. El rango de valores vara entre 0 y 180, siendo positivo si el ngulo se mide al Este del meridiano cero y Negativo si se mide al Oeste._____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


2.7 Proyeccin UTM

La construccin de la proyeccin UTM se basa en un cilindro transversal, es decir, un cilindro cuyo eje es perpendicular al eje del globo. Este cilindro es secante, tiene dos crculos de tangencia en el meridiano central (MC) del huso, as se logra que las deformaciones sean mnimas en esta rea. En la construccin de cartas topogrficas se utiliza slo un sector de la proyeccin cuya amplitud es de 6 grados de longitud y se le denomina huso. Chile utiliza dos husos con meridianos origen en 69 W y 75 W.

Las coordenadas planas Norte y Este estn referidas al ecuador (Ec.) y al MC, por lo que el origen para el hemisferio Sur es 10.000.000 m en (Ec.) y 500.000 m en (MC). El MC posee un factor central de escala de 0.9996.

Figura N 2.5: Cilindro secante de la proyeccin UTM Fuente: Elaboracin Propia.



C U A D R IC U L A U T M

Figura N2.6 : Cuadrcula UTM Fuente : Elaboracin Propia 2.8 Transformacin de Coordenadas Geodsicas a Cartesianas

X1 = (N + h)* cos * cos Y1 = (N + h)* cos * sen Z1 = (N * (1-e2)+ h) * sen Donde: a2 b2 e = a22

N=

a 1 e 2 * sen 2


E = 5 0 0 .0 0 0 m

N = 1 0 .0 0 0 .0 0 0 m

MC

ECUADOR


2.9 Transformacin de Coordenadas Cartesianas a Geodsicas

Z1 + b * e' 2 *sen 3 ) d a * e 2 * cos 3 Y1 ) = arctan( X1 d -N h= cos = arctan ( Donde: d= ( X 12 + Y 12 ) Z1 * a ) d *b

= arctan (

2.10 Datum Este concepto muy utilizado en el mbito de la geodesia tiene relacin con la definicin de un sistema de referencia. Este sistema de referencia definido debe estar en concordancia con la figura matemtica que representa la superficie terrestre, es decir, el elipsoide. Existen dos tipos de datums o sistemas de referencia, el datum horizontal y el datum vertical. El datum horizontal sirve de base para el clculo de posiciones geodsicas sobre el elipsoide. El datum vertical se utiliza como referencia para determinar las cotas o alturas de puntos sobre una determinada superficie. Existen dos superficies que pueden ser consideradas como datum vertical, una es el nivel medio del



mar y otra es el elipsoide. En el primer caso las alturas se denominan ortomtricas y en el segundo elipsoidales.

El datum horizontal se define a partir de algunas magnitudes conocidas del elipsoide, adems de la orientacin de ste respecto de la posicin de la superficie terrestre. Dentro de las magnitudes que se deben definir para materializar un datum se tiene: el semieje mayor y el achatamiento del elipsoide, las coordenadas geodsicas de un punto de control generalmente llamado punto datum y el acimut geodsico de este punto de control a otro punto. Este punto datum se considera como origen para el sistema de referencia y se escoge considerando que la ondulacin geoidal en l sea cero.

Existen dos conceptos de datum horizontal, uno es el datum local que tiene como funcin determinar un sistema de referencia para una zona de la Tierra, es decir, un pas o un continente y otro es el datum global que establece un sistema de referencia para la totalidad de la superficie terrestre. Dentro de los datums locales que se usan en Chile se encuentran el Datum Provisorio Sudamericano de 1956 (PSAD 56) y el Datum Sudamericano de 1969 (SAD 69) y el datum global usado es el World Geodetic System (WGS 84).

Los datums locales proviene de levantamientos realizados con instrumental geodsico y gravimtrico sobre la superficie terrestre, por ello es_____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


que para determinar un datum local se realizaban verdaderas campaas de medicin, las que duraban varios aos y que recorran zonas de las superficie terrestre. Para escoger el datum, se deba analizar los valores gravimtricos obtenidos y en funcin de ellos escoger un determinado elipsoide de modo que los valores de la ondulacin geoidal fuesen mnimos.

Los datums globales nacieron junto con el desarrollo de la geodesia satelital. El hecho de ser globales tiene una gran importancia, pues soluciona uno de los grandes problemas que suscitaban los datums locales, la unificacin de sistemas. Para definir un datum global ya no es necesario tener un punto datum, sino que se utiliza un marco de referencia, que define los parmetros elipsoidales (semieje mayor y achatamiento) y la orientacin del datum. El datum global utilizado en Chile es el World System Geodetic de 1984 (WGS 84). Para reemplazar el denominado punto datum, existen estaciones de rastreo con coordenadas adoptadas que sirven de apoyo a los trabajos realizados con sistemas de posicionamiento global (GPS).



2.11 Datum Locales usados por el SHOA

El Servicio Hidrogrfico y Oceanogrfico de la Armada de Chile , a travs del tiempo, para la generacin de sus productos cartogrficos, ha utilizado los siguientes datum:

Semi eje Datum Elipsoide mayor Semi eje menor Achatamiento Sudamericano Hayford o Provisorio 1956 Internacional La Canoa Venezuela 1924 a=6378388 b=6356911.946 1/f =297 PSAD-56 Sudamericano Sudamericano 1969 Chua 1969 a=6378160 b=6356744.719 1/f =298.25 SAD-69 Brasil Geocntrico1984 origen centro de masas de la WGS-84 a=6378137 b=6356752.314 1/f =298.257223563 WGS-84 Tierra

Tabla N 2.1: Datum usados en Chile

2.12 Datum Globales WGS-84: Este sistema coordenado fue difundido por la agencia norteamericana nacional, Imagery and Mapping Agency (NIMA). La cual actualiza el sistema cada cierto tiempo, nombrando y definiendo el sistema de la siguiente forma:

Redefinicin de las coordenadas de las estaciones de rastreo a partir de vinculaciones realizadas con estaciones del Servicio Internacional GPS (IGS)_____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


WGS-84(G730): correspondiente al ao 1994, precisin 10cm (1s), respecto a ITRF 92.

WGS-84(G873): correspondiente al ao 1997, precisin 5 cm (1s ), respecto a ITRF 94.

WGS-84(G1150): correspondiente al ao 2000, precisin 1 cm casi idntico al ITRF2000.

La letra G que aparece en cada actualizacin significa que la solucin solo contiene observaciones GPS, y su nmero hace referencia a la semana GPS en que las efemrides precisas se calcularon por NIMA y fueron distribuidas por primera vez al pblico.

A continuacin se expone en la figura 2.7 la evolucin entre WGS-84 y el marco de referencia (ITRF ) a travs del tiempo.



Figura N2.7: Evolucin de WGS-84 respecto al ITRF Fuente : www.ibge.gov.br



2.13 SIRGAS Sistema de Referencia Geocntrico para las Amricas, basado en el ITRF2000. El cual tiene su soporte matemtico en el elipsoide GRS-80 a=6378137 b=6356752.314 1/f=298.257222101, es un sistema

tetradimensional, incluye coordenadas (, , h, t) variable en el tiempo.

Este sistema naci con el fin de tener un sistema comn para toda Amrica, fue creado en la conferencia internacional para la definicin de un Datum Geocntrico para Amrica del sur, entre el 4 y 7 de octubre de 1993, en Paraguay. Los objetivos definidos para el proyecto son: Definir un sistema Geocntrico para Amrica del Sur Establecer y mantener una red de referencia Definir y establecer un Datum Geocntrico

El proyecto SIRGAS-2000 comprende las actividades necesarias para adoptar una red de referencia de precisin que sea compatible con las nuevas tcnicas de posicionamiento, el Sistema GPS.



Estructura del Proyecto IAG IPGH DMA

Comite Ejecutivode Proyecto SIRGAS Consejo Cientfico Consejo Directivo

Grupo de Tabajo I Sistema de Referencia

Grupo de Trabajo II Datum Geocntrico

Grupo de Trabajo III Datum Vertical

Diagrama N 2.2: Estructura del proyecto SIRGAS-2000. Fuente: Elaboracin Propia IAG: Asociacin internacional de geodesia. IPGH: Instituto panamericano de geografa e historia. DMA: Agencia cartogrfica del departamento de defensa de los Estados Unidos. Actual NIMA.

2.13.1 Grupo I, Sistema de Referencia Definir el Sistema de Referencia Geocntrico de las Amricas y coordinar su establecimiento y mantenimiento. Seleccin y monumentacin de estaciones a ser medidas. Pases integrantes y su representante: Chile IGM, cada pas deber enviar su informacin en formato RINEX.



2.13.2 Grupo II, Datum Geocntrico

Coordinar la densificacin del Marco de Referencia Geocntrico de las Amricas en cada uno de los Estados miembros del Proyecto. Redes Nacionales Densificacin de la red SIRGAS. Trabajos realizados en Chile. En octubre del ao 2003 se adopta oficialmente SIRGAS como Sistema de Referencia Geodsico para Chile, bajo la denominacin de SIRGAS2000.

2.13.3 Grupo III, Datum vertical

Definicin de un sistema unificado de alturas para las Amricas y coordinar su establecimiento y mantenimiento.

Adoptar un sistema de referencia vertical nico para toda Amrica del Sur. Realizar un conjunto de estaciones que tengan nivelacin con mediciones gravimtricas y coordenadas en SIRGAS-2000, incluyendo maregrafos.

Determinacin unificada del Cuasi geoide.



2.14 Cartografa Existente en Chile 2.14.1Instituto Geogrfico Militar Desde el ao 1881, y oficialmente desde el 29 de Agosto de 1922, el Instituto Geogrfico Militar (IGM) constituye, en carcter permanente, la autoridad oficial en representacin del Estado, en todo lo que se refiere a Geografa, Levantamientos y elaboracin de Cartografa del Territorio Nacional. Es por ello, que el IGM, se dedica principalmente a desarrollar las siguientes actividades: Difundir las materias relacionadas con la geografa nacional y universal. Constituir un servicio de informacin tcnico permanente en todo lo que se

refiere a la Geografa y Cartografa del Territorio Nacional. Satisfacer las necesidades de impresin de Cartografa a nivel Nacional e

Institucional.

La cartografa regular se basa en la Proyeccin Universal Transversal de Mercator, tiene como punto de partida la Carta del Mundo al Millonsimo, en la que se representa la superficie terrestre a la escala 1:1.000.000. cada pas representa su propio territorio a esta escala, y a partir de sta, empieza la densificacin de su cartografa.



La cartografa regular existente en Chile est representada en 5 escalas; 1:500.000, 1:250.000, 1:100.000, 1:50.000 y 1:25.000.

Cartografa Regular 1:250.000 : Su uso se pblico comenz a partir del ao

1982. Se elaboro por compilacin de la cartografa 1:50.000, a travs del instrumento Zoom Transfer Scope que realiza pticamente el cambio de escala, o por medio de una reduccin fotogrfica del mosaico formado por las hojas 1:50.000 correspondientes. Este ltimo mtodo tiene menos exactitud.

Cartografa Regular 1:100.000 : Se comenz a realizar a partir del ao

1957, fue la primera Cartografa Regular con que cont el pas. Est totalmente basada en fotografas areas. Por razones del instrumental de restitucin de ese tiempo de ese tiempo, no era posible restituir directamente a la escala 1:100.000, se utilizaba un mtodo indirecto. La restitucin a la escala 1:50.000, luego por reducciones fotogrficas del mosaico formado por estas hojas se realizaba un cambio de escala.

Esta cartografa cubre el pas desde el lmite con el Per hasta la latitud 28 Sur, y desde la lnea de la costa hasta la longitud 69 Oeste. No se continuo elaborando porque no se justifico su utilidad, por lo cual fue reemplazada por la Cartografa 1:50.000



Cartografa Regular 1:50.000 : Se comenz a elaborar a partir del ao 1960.

se realizaba por medio de levantamientos aerofotogramtricos, con fotografas a escalas 1:60.000 1:70.000, con no ms de cinco aos de antigedad.

Se comenz a realizar en aquellas zonas econmicas importantes. En la actualidad el territorio nacional est cubierto con esta cartografa hasta los 43 30 \ de latitud Sur, adems algunos de los sectores de la zona austral que estn representados, ya sea porque son econmicamente importantes o estratgicos.

Cartografa 1:25.000 : Debido a las necesidades del pas, a partir del ao

1979 se comenz a elaborar la Cartografa 1:25.000, de aquellos sectores de importancia econmica, donde existen establecimientos de ciudades, reas estratgicas, o aquellos sectores que presenten un continuo cambio, ya sea geomorfolgico, como de crecimiento de ciudades, es decir, donde la estructura del paisaje sea de carcter dinmico.

Es el caso del rea Metropolitana, V Regin y toda la franja que comprende el ro Loa por ser econmicamente importante para la zona norte. Se elabora mediante levantamientos aerofotogramtricos con fotografas areas a escala 1:60.000 y 1:30.000, siendo esta ltima la ms adecuada.



A continuacin se hace una mencin ms detallada de algunas de las cartografas emitidas por el Instituto Geogrfico Militar:1:25000 1:50000 PSAD-56 hasta el 4330 y luego SAD69 UTM 25m y 50m 1:50000 PSAD-56 hasta el 4330 y luego SAD69 UTM Digital Completa con curvas de nivel en 2D y 3D Digitales: DGN, DWG DXF, EOO o SHAPE FILE

DatumProyeccin Equidistancia curvas de nivel Formato

SAD-69 UTM 25m

rea Cubierta

0.80x0.60 0.80x0.60 impresa 7 colores impresa 7 colores desde el paralelo 28 (al Todo el territorio Todo el territorio norte de Vallenar) hasta el paralelo 43 nacional hasta la XI nacional hasta la XI Regin y Regin y parcialmente (extremo sur de la isla de parcialmente la XII la XII Chilo). Cubierta fotogrfica de los Actualmente se encuentra aos 1961 a 1994 discontinuada la edicin segn fecha de edicin o reedicin de nuevas cartas

Observaciones

Medios Magnticos: CD ROM, ZIP y disquetes

Tabla N 2.2. Cartografas emitidas por el IGM.



2.14.2.Servicio Hidrogrfico y Oceanogrfico de la Armada (SHOA)

El Servicio Hidrogrfico y Oceanogrfico de la Armada de Chile tiene por misin principal proporcionar los elementos tcnicos y las informaciones y asistencias tcnica destinada a dar seguridad a la navegacin en las vas fluviales y lacustres, aguas interiores, mar territorial y en la alta mar contigua al litoral de Chile. Del mismo modo constituye el servicio oficial, tcnico y permanente del Estado, en todo lo que se refiere a hidrografa; levantamiento hidrogrfico martimo, fluvial y lacustre; cartografa nutica, elaboracin y publicacin de cartas de navegacin de aguas nacionales, oceanografa, planificacin y coordinacin de todas las actividades oceanogrficas nacionales relacionadas con investigaciones fsico-qumicas, mareas, corrientes y maremotos, geografa nutica, navegacin, astronoma, seales horarias oficiales, aerofotogrametra aplicada a la carta nutica. Corresponde tambin al SHOA, contribuir mediante la investigacin al desarrollo y fomento de otras actividades nacionales e internacionales afines, que sean de inters para el pas. El SHOA. emite catlogos que contienen una detallada relacin de toda la cartografa y publicaciones nuticas producidas y editadas. El ordenamiento de los catlogos establece una disposicin Norte Sur y por orden de numeracin_____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


individualizando escala, ttulos oficiales, datum geodsico, fecha de su ltima edicin y disponibilidad o no de carta nutica electrnica (C.N.E.) a)Segn Escala:

Pequea: 1:1.500.000 Mediana: 1:1.500.000 a 1:150.000 Grande: 1:150.000

b) Segn su Objetivo:

Ocenicas o de Travesa De Navegacin Costera De Aproximacin o Acceso al Puerto De Puertos o Fondeaderos De Canales o Estrechos

c) Segn su Edicin:

Nueva Nueva Impresin Reimpresin Aumento de Stock

d) Otros, en las que se enmarcan las publicaciones especiales.


Capitulo III :Sistemas GPS

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CAPITULO III: SISTEMAS GPS3.1. Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

Este sistema se ide a partir de la constelacin NAVSTAR (Navigation Satellite Timing and Ranging) a cargo del departamento de defensa de los Estados Unidos. Este sistema posee cobertura global, funciona a cualquier hora y en cualquier medio (aire, mar o tierra). Se declar oficialmente operativo en 1994, su constelacin consiste de 24 satlites girando en seis rbitas casi circulares con cuatro satlites cada una, la altitud de los satlites es de 20.180 Km al ubicarse en el cenit, su periodo es de 12 horas sidreas. Los seis planos orbitales se definen por letras A, B, C, D, E, F y los satlites por nmeros o por el PRN (Pseudo Randon Noise).

Adems de los satlites se dispone de un receptor de la seal del satlite en tierra y de un sistema de control sobre ellos. Por lo tanto existen tres sectores fundamentales en el sistema:

a)Segmento espacial: encargado del funcionamiento de la constelacin de satlites, transmite tiempos sincronizados, parmetros de posicin y estado de salud de los satlites.



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b) Segmento de control: monitorea el funcionamiento del sistema a travs de una estacin de monitoreo maestro en Colorado Springs, 5 estaciones repartidas por el mundo y 3 antenas. Tambin se preocupa del funcionamiento apropiado de los satlites y de transmitir el mensaje de navegacin el cual contiene informacin sobre las efemrides (posicin en el espacio del satlite), sincronizacin de los relojes y nmero del satlite PRN.

c) Segmento usuario: comprende al universo de receptores de seales GPS capaces de recibir, decodificar y procesar las seales en diversas aplicaciones, determinando su posicin, el equipo posee, una antena, un receptor (recibe la seal de la antena), y la unidad de control (recoge y almacena datos).

3.2. Criterios para la utilizacin de Equipos GPS A continuacin se presentan los criterios para la utilizacin de los equipos GPS en sus distintos mtodos. Mtodo Absoluto Diferencial Diferencial Diferencial Frecuencia L1 L1 L1 L1 y L2 Observable Cdigo C/A Cdigo C/A C/A y Fase C/A P y Fase Precisin 10 m 12m 1 cm 2ppm 5 mm 1ppm



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a)Cdigo C/A: cdigo de modulacin GPS en la seal L1, frecuencia 1,023 Mhz, velocidad 1023 Mhz, y su periodo de repeticin es 1 milisegundo. b) Cdigo P: cdigo preciso utiliza una secuencia binaria de 10.23 Mhz, cada segmento del cdigo es nico para cada satlite, el acceso al cdigo es restringido. c) Cdigo Y: se conoce como la encriptacin del cdigo P, es la combinacin de P con un cdigo secreto llamado W, tambin su utilizacin se conoce como Antiespionaje (AS).

d) Mediciones con fase: Una observable ms precisa que la seudo distancia es la fase de onda portadora, su principal ventaja reside en el hecho de que la longitud de onda (0.20m) de las portadoras es mucho menor que la del cdigo C/A (300m), logrndose precisiones del orden de los milmetros. El problema geomtrico de la medida de distancia satlite-receptor puede tambin ser solucionado usando las portadoras L1 , L1 y L2 combinadas. Para este propsito la distancia se obtiene, dicho en forma simple, contando el nmero de ciclos (N) multiplicado por su longitud. Entre tanto su gran desventaja es que, por usar un patrn del tipo sinusoidal, es que debe contarse el nmero entero de ciclos de onda portadora, procedimiento analtico que no es inmediato._____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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3.3. Observables GPS

3.3.1. Fase del Cdigo

El fundamento bsico ocupado para el posicionamiento con cdigo o autnomo es la interferometra, en donde, la distancia se determina a partir del tiempo de propagacin de un cdigo generado en el satlite, comparado con una rplica del mismo generado por el receptor, el cdigo generado en el satlite llega desfasado un t que corresponde al tiempo demorado por la seal desde el satlite hasta el receptor. Por lo tanto, ya que la seal emitida viaja a la velocidad de la luz, se puede calcular la distancia D al satlite mediante la expresin: D = C* t En donde D es conocida como seudo distancia. Por lo tanto conocida la distancia del receptor a varios satlites simultneamente, se determinan las coordenadas del receptor mediante interseccin espacial.

Como patrn de tiempo cada satlite lleva osciladores atmicos de Cesio o Rubidio, con estabilidad de 1012 y 1013 (t/t), en cambio, los receptores llevan osciladores de cuarzo los cuales brindan una estabilidad de slo 10-7, por lo que existe un error de sincrona entre el tiempo GPS y el tiempo del_____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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receptor, que es tratado como una incgnita ms en el sistema de ecuaciones del modelo matemtico usado. Existe tambin una correccin al sincronismo de los satlites ( T), cuyos factores son transmitidos por cada uno de los satlites.

Figura N 3.1: Medida de Distancia Fuente : www.cartesia.org Si (X, Y, Z)R, representan las coordenadas del receptor y (X, Y, Z)S las coordenadas de satlite entonces se tiene que la distancia desde el receptor al satlite queda dada por: si =

(X si XR )2 +(YSI YR )2 +(ZSI ZR )2

(3.1)

Para el caso de 4 medidas de seudo distancias a 4 satlites se tienen las expresiones: SDs1 = s1 + c * (t - Ts1) SDs2 = s2 + c * ( t - Ts2) SDs3 = s3 + c * ( t - Ts3) SDs4 = s4 + c * ( t - Ts4)_____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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En donde: SD es la seudo distancia observada a cada satlite por el receptor; es la medicin fundamental. es la distancia real (geomtrica ) de cada satlite al receptor; (X, Y, Z)S son las coordenadas de cada satlite considerado, calculadas a partir de las efemrides. (X, Y, Z)R son las coordenadas incgnitas del receptor GPS. C es la velocidad de la luz (constante en el vaco). T es la correccin de sincronismo del reloj de cada satlite, dado por el propio satlite.

t es la correccin de sincronismo incgnita del reloj del receptor.

Ya que el sistema presenta 4 incgnitas: XR, YR, ZR, y T es necesario un mnimo de 4 ecuaciones, que en la prctica significa medir al menos a 4 satlites simultneamente y de esta manera obtener las coordenadas del receptor.



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3.3.2. Fase de la Onda Portadora

La fase de la onda portadora presenta una gran ventaja sobre la seudo distancia debido al menor tamao de su longitud de onda (0,20 m) contra 300 m de la seudo distancia. La determinacin de la distancia entre el satlite y el receptor puede obtenerse usando tanto L1 como L1 y L2 combinadas. Bsicamente la forma en que se obtiene dicha distancia es contando el nmero de ciclos multiplicados por su respectiva longitud de onda.

Por otra parte su gran desventaja es que, por usar un patrn de tipo sinusoidal, en que deben contarse el nmero entero de ciclos de la onda portadora, la medida no es inmediata.

La fase de la onda portadora () es la diferencia entre la fase de la seal s (T) del j-simo satlite recibido en el receptor y la fase r(t) generada en el receptor en un mismo instante. A la fase se le denomina frecuencia de batimiento y est dada por:

rs = r(t) - s (T) + NRS + ION + tropo (3.2)El tiempo de propagacin se compone de la parte geomtrica (/c), y de los efectos de refraccin._____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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Representando la ecuacin (3.2) en unidades de longitud, multiplicando por = c/t y haciendo = *rs se tiene:

= rs + c(tr - TS)+ * NRS + ION + tropo (3.3)S = Donde: es la fase observada a cada satlite por el receptor en unidades de

(X XR )2 +(YS YR )2 +(ZS ZR )2

S

distancia;

es la distancia real (geomtrica) de cada satlite al receptor; (X, Y, Z)s son las coordenadas de cada satlite considerado, calculadas a partir de las efemrides; (X, Y, Z)r son las coordenadas incgnitas del receptor GPS; C es la velocidad de la luz (constante en el vaco).

T es la correccin de sincronismo del reloj de cada satlite, dado por elpropio satlite.

t es la correccin de sincronismo incgnita del reloj del receptor. N son los nmeros enteros incgnitos de onda a cada satlite, llamados ambigedades enteras; ion y tropo son correcciones a la refraccin ionosfrica y troposfrica, respectivamente._____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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La ecuacin (3.3) es conocida como modelo de fase pura, en ella son incgnitas las coordenadas cartesianas del receptor (X,Y,Z)R, la falta de sincronismo (t) y la ambigedad (N).

Si se compara la ecuacin anterior con la ecuacin de seudo distancias, se observa que se agregan como incgnitas las ambigedades enteras N, resultando un nmero mayor de incgnitas que de ecuaciones. Esto implica que no existe una solucin inmediata, en la prctica significa que el posicionamiento no es instantneo.

3.4. Mtodos de Observacin

Debido al uso frecuente de los equipos GPS, por el ahorro de tiempo y precisin entregada se debe tener en cuenta las diferentes tcnicas y mtodos de medicin, segn las necesidades del usuario.

3.4.1. Mtodo Absoluto

Este mtodo calcula la posicin de un punto utilizando medidas de Seudodistancia (distancia aproximada), ya sean provenientes del cdigo C/A cdigo P, este tipo de posicionamiento es el que ocupan los equipos llamados navegadores. La distancia se obtiene calculando la diferencia entre la salida de_____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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la seal del satlite, su tiempo de emisin y la llegada al receptor, la diferencia de tiempo se multiplica por la velocidad de propagacin de la seal, obtenindose una Seudodistancia, ya que tiene inserto el error de sincronizacin de los relojes. Ecuacin: SD = C *t SD: Seudodistancia. C: velocidad de la luz.

t : tiempo transcurrido por el viaje de la seal del receptor al satlite.

3.4.2. Mtodo Diferencial Mtodo Diferencial Post Proceso: se basa en el uso de dos ms

receptores, un equipo GPS base estacin de referencia (con coordenadas conocidas) y otro equipo mvil. Ambos equipos deben disponer de satlites y tiempo en comn, la estacin base se debe instalar en un lugar despejado, el ngulo de corte recomendado es de 10 sobre el horizonte, y adems la estacin base debe tener un ngulo de corte menor al mvil, as se tendr ms satlites en comn.

Mtodo esttico: Se utiliza para distancias largas por lo general mayores a 15 20 Km, es el mtodo ms comn para medir lneas bases y dar coordenadas a los puntos medidos entre ellas. Se debe medir por un periodo prolongado de_____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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tiempo, generalmente ms de una hora. Para los receptores de una frecuencia (L1), se recomienda medir hasta 20 Km o menos, y para los de doble frecuencia (L2) no existe una distancia determinada, pero su limitante es que existan satlites comunes entre receptores. 3.5. Formato Rinex

Este formato naci por la necesidad de combinar distintos tipos de receptores y formatos de grabacin de datos, en un mismo proyecto, y as luego procesar todos los datos en un solo programa. El formato intercambia informacin entre distintos tipos de receptores y con informacin proveniente de distintos satlites. Es un formato amigable en donde se puede visualizar claramente que informacin contiene el archivo, es importante destacar que antes de procesar datos en este formato requiere de informacin relevante, tal como, altura instrumental, estaciones excntricas y el nombre que identifica el punto medido. Adems es un archivo ASCII con informacin legible para cualquier software de cualquier marca. Existen distintos tipos de archivos Rinex, O, N, M: O: contiene las observaciones. N: contiene datos de navegacin. M: contiene datos meteorolgicos.



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3.6. D.O.P

Dilucin de la Precisin (DOP), es un nmero adimensional que permite identificar el efecto que produce la geometra satelital sobre la precisin de las mediciones, esta precisin se deteriora cuando los satlites se encuentran ms cercanos en el espacio y forman un ngulo pequeo con el receptor. Un valor menor a 4 se considera bueno, ya que conserva la precisin del equipo utilizado en la medicin. Una manera de disminuir el DOP es observar la mayor cantidad de satlites que sea posible, con un ngulo de elevacin entre 10 y 15 sobre el horizonte. Existen distintos tipos de DOP: GDOP: tres coordenadas y el reloj PDOP: tres coordenadas HDOP: 2 coordenadas planimtrico VDOP: slo altitud TDOP: estado del reloj.

La ecuacin para determinar el PDOP es la siguiente:

PDOP = (HDOP2 + VDOP2)1/2 (3.4)



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El nmero DOP es inversamente proporcional al volumen del cuerpo slido generado por los satlites y el punto a determinar. De esta forma mientras mayor sea el volumen, menor ser el DOP y por lo tanto mejor ser la precisin.

Figura N 3.2: Geometra entre satlites y distintos receptores GPS. Fuente: www.colorado.edu 3.7. Fuentes de Error

Retraso ionosfrico y atmosfrico: error producido cuando las seales atraviesan diferentes medios, lo que genera un retardo. Se pueden eliminar midiendo con instrumentos de doble frecuencia, en donde el retardo se calcula a travs del desfase de la llegada de ambas seales al receptor.



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Imprecisin de los relojes de los satlites y los receptores: los relojes de los satlites son monitoreados por el segmento control, por lo tanto su error es pequeo. El error de los receptores es eliminado con una cuarta determinacin para la posicin.

Efecto Multitrayectoria (multi path): se produce cuando la seal rebota, se puede corregir utilizando antenas GPS especiales, las cuales no reciben seales con poca elevacin.

GDOP: este valor se puede mejorar en algunos receptores, eligiendo los satlites que proporcionen una geometra fuerte.

Antiespionaje: es la encriptacin del cdigo P, donde se mezcla con el cdigo secreto W.

3.8. Algoritmos de Clculo Estos modelos matemticos se basan en la combinacin de las mediciones en bruto, entre los receptores y los satlites, estas combinaciones ayudan a minimizar los efectos de la ionosfera, la troposfera y los rebotes de la seal (multipath). Para esto se emplean algoritmos de mnimos cuadrados que resuelven los problemas de ambigedades y de posicin del receptor._____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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3.8.1 Simples Diferencias

Consiste en encontrar la diferencia entre las mediciones de dos receptores a un solo satlite, en una misma poca. As las ambigedades asociadas a cada receptor se combinan entre s. Este mtodo elimina el error del reloj en los satlites.

Ecuacin de simples diferencias en terminologa GPS: T (t)= 2/ (2j (t) 2 (t) - 1j (t) 1 (t)) + 2 (1 1 (t) 2 2 (t)) (3.5) Diferencias de distancias (2j (t) - 1j (t)) Diferencias de Ambigedades 2 (m2 m1) Diferencias de errores de tiempo en los relojes de los receptores 1 y 2. 2 = Periodo de la longitud de onda

3.8.2. Dobles Diferencias

Esta situacin se produce cuando se encuentra la diferencia entre dos simples diferencias, lo que consiste en tener dos satlites y dos receptores, esta medicin combina cuatro mediciones independientes y cuatro ambigedades distintas. Este mtodo resuelve las ambigedades a nmeros enteros, es decir resuelve la parte decimal de la longitud de onda L1 L2 que ingresa a la antena



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del receptor. Elimina los errores de los satlites y los receptores, adems errores geomtricos de posicin y retrasos ionosfricos.

Ecuacin de Dobles Diferencias: 12 jk = M + N (t) + G (t) + Tjk (t) (3.6) M = 2 (m2k m2j) - 2 (m1k m1j), (3.7) Ambigedades de fase de los receptores y los satlites. N (t) = 2/ (2k (t) 2j (t)) - 2/ (1k (t) 1j (t)), (3.8) Diferencias de las diferencias de distancias, del receptor con los satlites. G (t) = 2 (tA2k (t) tA2j (t)) - 2 (tA1k (t) tA1j (t)),(3.9) Diferencias de retardo para un instante t y una misma estacin.

Tjk (t) = 2/ ((2k (t) 2j (t)) 2 (t)) - 2/ ((1k (t) 1j (t)) 1 (t)),(3.10) Aqu aparecen los errores sistemticos de los relojes de los receptores 1 y 2.

3.8.3. Triples Diferencias

Se realiza entre satlite, receptor y hora, este mtodo combina dos diferencias dobles respecto a la hora entre dos pocas, se consideran dos instantes de la observacin, este mtodo resuelve ambigedades a nmeros



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enteros, por lo tanto es menos preciso que la doble diferencia. Generalmente se utiliza para encontrar deslizamientos de ciclos.

Ecuacin de Triples Diferencias: 12jk (t1, t2) = 12jk (t2) 12jk (t1) = N (t2) N (t1) G (t2) G (t1) + Tjk (t2) Tjk (t1), (3.11)


Capitulo IV :Ajuste Geodsico

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CAPITULO IV: AJUSTE GEODESICO

4.1.Parmetros Estadsticos de soluciones GPS 4.1.1.RMS (Error Medio Cuadrtico)

Para el caso de soluciones de lneas base, corresponde a la calidad de la solucin en funcin del ruido de las observaciones. Es independiente de la geometra del satlite. Estadsticamente corresponde al radio del crculo de error, dentro del cual van a encontrarse aproximadamente el 70% de las posiciones fijas. Puede expresarse en unidades de distancia o en ciclos de longitudes de onda. Mientras menores los valores de RMS mejor sern las soluciones.

4.1.2. Razn (Ratio)

Es

un

parmetro

que

indica

la

confiabilidad

del

conjunto

de

ambigedades adoptadas como fijas, es decir, es una medida de la precisin con que el procesador es capaz de determinar soluciones fijas. Corresponde a la varianza de la segunda mejor solucin dividida por la varianza de la mejor solucin. Cuanto ms grande este cuociente, mejor es la solucin hallada.



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4.1.3. Varianza de Peso Unitario

La Varianza del Peso Unitario y el Error Estndar del Peso Unitario (la raz cuadrada de la Varianza del Peso Unitario) verifican la relacin entre los mrgenes de error asignados a los vectores y la magnitud de cambio requerido para cada vector (residuos) en el ajuste. Los cambios en los vectores deben de ser pequeos y no significativamente mayores que los mrgenes de error asociados con estos.

La varianza de la Peso Unitario y el Error Estndar del Peso Unitario miden la magnitud de los cambios de un vector (residuos) comparados a los mrgenes de error de los vectores para la red completa. El anlisis de la magnitud de la varianza del Peso Unitario y el Error Estndar calculado revela una de las siguientes tres condiciones relacionadas con la calidad del ajuste:

Un valor calculado cercano a 1, es una indicacin de que los cambios en

los vectores (residuos) estn dentro de los niveles esperados; por ejemplo, dentro de los niveles de error asociados con los vectores. Puesto que ste es el resultado deseado, un valor cercano a 1 es normalmente un indicador de un buen ajuste.



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Un valor calculado significativamente menor que 1, indica un desbalance

entre los residuos del vector (cambios) y las incertidumbres asociadas al vector. Especficamente, las incertidumbres del vector son muy pesimistas (muy grandes).

Un valor calculado significativamente mayor que 1, es tambin un indicador

de desbalance entre los residuos del vector (cambios) y los niveles de error del vector. Especficamente, uno de dos problemas podra existir en el ajuste. Ya sea que los vectores presenten uno o ms errores causando que los residuos de un vector sean mayores que los niveles de error del mismo vector, o que los niveles de error son muy optimistas (demasiado pequeos).

4.2.Anlisis de Pre- Ajuste

Se define precisin como el grado de consistencia o cercana de una magnitud o grupo de magnitudes (medidas o calculadas) relativas a su valor ms probable segn alguna ley o especificacin predefinida. A partir de esta definicin y considerando algunas leyes geomtricas bsicas, se pueden establecer relaciones, que permiten verificar y comparar entre s, cierres de circuitos, distancias euclidianas y mediciones redundantes, con el fin de obtener conclusiones de los resultados del proceso de vectores GPS._____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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4.2.1. Cierre Geomtrico de Figuras Para un circuito cerrado de vectores GPS se puede calcular un cuociente relativo en 3D, a partir de la suma de la longitud total del circuito L como numerador y su correspondiente distancia de cierre en 3D Dv como denominador. Esta ltima se obtiene de la diferencia vectorial (magnitud y sentido) de las coordenadas de un vrtice cualquiera, tomado como punto fijo y sus equivalentes, calculadas a travs de suma vectorial de las componentes del circuito, a partir de ese punto, hasta volver al mismo cerrando el circuito. Este simple mtodo, acumula como parte de las componentes vectoriales, los errores de instalacin sobre el vrtice y los de altura de antena, siempre y cuando ellos fuesen incorporados como parte del proceso en el software. En la figura 4.1, se observa como ejemplo, el cierre sobre el vrtice C, con el cual se describir la forma de obtener el cierre relativo.

Figura N 4.1: Cierre de Figura Fuente: Apuntes III Ajuste de Vectores_____________________________________________________________________________Anlisis comparativo entre Sistemas Sirgas2000 y WGS-84 para la Cartografa Nutica en Chile Jorge Flores Ortega. Universidad de Santiago de Chile.


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El clculo de componentes de cierre y su norma, en el ejemplo:

vx X (C , D) + X ( D, E ) + X ( E , A) + X ( A, B) + X ( B, C ) vy = Y (C , D) + Y ( D, E ) + Y ( E , A) + Y ( A, B) + Y ( B, C ) vz Z (C , D) + Z ( D, E ) + Z ( E , A) + Z ( A, B) + Z ( B, C )

Dv = vx 2 + vy 2 + vz 2 (4.1) Clculo de la longitud del circuito,

L = L(A,B)+L(B,C)+L(C,D)+L(D,E)+L(E,A)Finalmente, el cuociente de cierre relativo en 3D es: (razn de cierre 1 : (L / Dv)) (4.3)

(4.2)

Bajo la misma perspectiva se puede obtener como equivalente a la expresin anterior, el cierre relativo en partes por milln, utilizando la relacin: (ppm) (Dv / L) * 1.000.000 (4.4)



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4.2.2. Precisin Relativa para lados de un tringulo medido por mltiples sesiones.

Para el tringulo formado en la figura 4.2, se realizaron dos sesiones GPS por lado y se obtuvieron sus distancias 3D correspondientes (L(A, B)n), donde n indica la secuencia en las sesiones.

Figura N 4.2: Anlisis de Vectores Fuente: Apuntes III Ajuste de Vectores Si L(A, B) a L(A, B) b L(B, C) a L(B, C) b entonces se debe cumplir que: y L(A, C) a L(A, C) b ,

L( A, B )a L( B, C )a L( A, C )a 1 (4.5) x x L( A, B)b L( B, C )b L( A, C )b

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