7/23/2019 DIFERENCIALES (1)

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DIFERENCIALES

En la tabla siguiente aparecen las principales reglas de diferenciales

deducidas de las correspondientes reglas de derivacin.

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1 Calcular la di ferencia l de las s iguientes func iones:

1

2

3

4

5

6

2 Calcular el incremento del rea del cuadrado de 2 m de lado,

cuando aumentamos 1mm su lado.

3 Un cuadrado t iene 2 m de lado. determnese en cunto aumenta

el rea del cuadrado cuando su lado lo hace en un mi l metro.

Calclese el error que se comete a l usar di fernc ia les en lugar de

incrementos.

4 Hal lar la variac in de volumen que e!erimenta un cu"o, de

arista 2# cm, cuando $sta aumenta # .2 cm su longitud.

5 Calcula el error a"soluto % relat ivo cometido en el c lculo del

volumen de una esfera de 12.&1 mm de dimetro, medido con un

instrumento que a!rec ia mi l$s imas de cent metro.

6 'i el lugar de se hal la . (Cules son las

a!roimaciones del error a"soluto % r elat ivo

)*'+U*'-'

Calcular la di ferencia l de las s iguientes func iones:

1

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2

3

4

5

6

-!l icamos la def in ic in de logari tmo :

http://www.vitutor.com/al/log/ecu5_Contenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/log/ecu5_Contenidos.html

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Calcular el incremento del rea del cuadrado de 2 m de lado,

cuando aumentamos 1mm su lado.

' 2 d' 2 d

d/'0 2 2 #.##1 0.004 m2

Ejercicio 3 resuelto

Un cuadrado t iene 2 m de lado. determnese en cunto aumenta el

rea del cuadrado cuando su lado lo hace en un mi l metro.

Calclese el error que se comete a l usar di fernc ia les en lugar de

incrementos.

Hal lar la variac in de volumen que e!erimenta un cu"o, de arista

2# cm, cuando $sta aumenta #.2 cm su longitud.

Calcula el error a"soluto % relat ivo cometido en el c lculo del

volumen de una esfera de 12.&1 mm de dimetro, medido con un

instrumento que a!rec ia mi l$s imas de cent metro.

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'i el lugar de se hal la . (Cules son las

a!roimaciones del error a"soluto % r elat ivo