IES SANTA MARÍA DE ALARCOS

Fernando de la Cruz DEPARTAMENTO DE DIBUJO

DIBUJO TÉCNICO I

Bloque Temático I: Dibujo Geométrico. Bloque Temático II: Geometría Descriptiva. Bloque Temático III: Normalización. Tema 1. INSTRUMENTOS DE DIBUJO. - Manejo de escuadra y cartabón: . Paralelas y perpendiculares. . Trazar un cuadrado dado el lado (l = 26 mm). . Octógono circunscrito a una circunferencia (r = 35 mm). . Hexágono inscrito en una circunferencia (r = 40 mm). - Construcción de ángulos con las plantillas:

. Escuadra y cartabón: 30º, 150º, 45º, 135º, 90º, 60º, 120º 75º, 105º, 15º, 165º.

. Semicírculo graduado: 137º, 84º, 19º. - Mediciones con el calibre. - Rotulación. Tema 2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. - Concepto de lugar geométrico. - Suma de segmentos. - Diferencia de segmentos. - Multiplicar el segmento AB por 2,5. - Trazado de la mediatriz de un segmento AB. - Aplicación 1: Trazado de la perpendicular a una recta t por un punto exterior P. - Aplic. 2: Trazado de la perpendicular a una recta r por un punto P de ella. - Aplic. 3: Trazado de la perpendicular a una semirrecta t en su extremo O (4 métodos). - Aplic. 4: División de un arco AB de circunferencia en dos partes. - Aplic. 5: Trazado del arco de circunferencia que pasa por tres puntos. - Aplic. 6: División de un segmento AB en 2, 4, 8, ... partes iguales. - División de un segmento AB en un número cualquiera de partes iguales. - Dados 3 segmentos a, b y c, hallar su media aritmética. - Hallar los segmentos AB y CD dadas su suma s y su diferencia d. - Aplicación del teorema de Pitágoras en la construcción gráfica de segmentos cuyo

valor es un número irracional: ;2u ;3u ;4u ;5u ;10u ;20u ;40u ;80u ;13u ;26u ;8u .28u ;7u .60u .52u

- Dados 2 segmentos AB y CD, hallar su producto (4ª proporcional). - Dados 2 segmentos AB y AC, hallar su división (4ª proporcional). - Dado un segmento AB, hallar su raíz cuadrada (media proporcional). - Dado un segmento AB, hallar AB2 (3ª proporcional o media proporcional). - Trazado de la recta paralela a otra por un punto P (2 métodos). - Construcción de un ángulo igual a otro. - Suma de ángulos. - Diferencia de ángulos.

- Trazado de la bisectriz de un ángulo (2 métodos). - Trazado de la bisectriz de un ángulo cuyos lados se cortan fuera de los límites del dibujo (2 métodos). - Bisectriz de un ángulo mixtilíneo. - Bisectriz de un ángulo curvilíneo. - División de un ángulo recto en tres partes iguales. - División de un ángulo en 2, 4, 8... partes iguales. - Construcción de ángulos con compás: Ángulos de 60º, 30º y 15º. - Ángulos de 45º y 22º 30’. - Ángulo de 75º y 37º 30’. - Ángulos de 105º, 120º, 135º, 150º. - Obtención de ángulos a partir de polígonos regulares: Pentágono, eneágono... - Arco capaz. - Razones trigonométricas. - Representar gráficamente un ángulo dado el valor de su seno, coseno o tangente:

cos α = 2/ ;13 tan α = 3/ ;5 sen α = 1/ .8 - Potencia de un punto respecto de una circunferencia. - Eje radical de 2 circunferencias: . Eje radical de 2 circunferencias secantes. . Eje radical de 2 circunferencias tangentes. . Eje radical de 2 circunferencias exteriores. . Eje radical de 2 circunferencias interiores. - Centro radical de 3 circunferencias.

ACTIVIDADES (Tema 2):

- Segmentos: . Dados los segmentos a = 7 u, b = 3 u, y c = a/b, hallar su media aritmética. . Dados los segmentos a = 32 mm y b = 24 mm, hallar el segmento c = (a . b) – (a / b). . Calcula gráficamente 4,7 / 3 .

- Aplicación del arco capaz: . Dado el segmento AB de 40 mm de longitud, hallar los puntos que distan 20

mm de la recta que A y B definen y que, unidos con A y con B, forman un ángulo de 75º. Indicar el número de soluciones posibles.

. Construir un triángulo rectángulo conocida su hipotenusa (40 mm) y uno de sus catetos (20 mm). Indicar el número de soluciones posibles.

. Construir un triángulo conocido un lado (a = 35 mm), un ángulo (30º) opuesto al lado dado, y la mediana (ma = 40 mm). Indicar el número de soluciones posibles.

. Entre el faro de Ferrol, representado por el punto M, y el faro de A Coruña, representado por el punto N, hay una distancia de 3 Km. Un barco, que se encuentra en la perpendicular a la línea MN trazada por M, divisa los dos faros bajo un ángulo de 60º. Sitúa la posición del barco.

- Calcular gráficamente el valor de los ángulos α y β sabiendo que su suma vale 75º, y su diferencia 15º.

- Dibujar un ángulo recto y dividirlo en 6 partes iguales. - Lugares geométricos: Dado un punto C, dibujar el lugar geométrico de los puntos del

plano que distan de él una distancia igual a 23 mm. Elegir uno de los puntos obtenidos, P, y trazar el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de P

y de C. Hallar los puntos del plano que equidistan 16 mm de la circunferencia y recta dadas.

- Sean los puntos A y B (AB = 54 mm) los extremos de una portería de fútbol. Calcular las posiciones de un jugador para que, situado a una distancia de AB/2, dispare a la portería con un ángulo mínimo de 45º (apl. Arco capaz).

- LIBRO 1º BACH. SM: Actividades resueltas tema 2.

LÁMINAS (Temas 1 y 2):

- Mediciones con calibre. - Ángulos con escuadra y cartabón. - Construcción de ángulos con regla y compás. - Lugares geométricos (Arco capaz, mediatriz...). - Rotulación.