VARIOGRAMAVario grafa - Interpretacin - ModelamientoComo se explic en la formulacin terica, el variograma de una funcin intrnseca aleatoria esta expresado por:En donde Z(x+h) y Z(x) son los valores de leyes en el punto x+h y x respectivamente, considerando ue las varia!les estacionarias e intrnsicas, el promedio de Z(x+h) " Z(x) es cero, el variograma resulta ser el promedio de las diferencias#Expresado en t$rminos num$ricos para aplicacin pr%ctica, tenemos:Los puntos x y x+h se debe entender que pueden estar en un espacio de n dimensiones como n=1, 2 3. En todos los casos es necesario determinar gamah! en todas las direcciones posibles para identi"icar la orientacin del comportamiento de la minerali#acin.$i bien la expresin matem%tica indica que el &ariograma es "uncin de h, en donde h es la distancia entre pares de muestras, esto signi"ica que la "uncin se crear% en base al &alor promedio de la di"erencia de pares de muestras que se encuentren distanciados a h metros.VARIOGRAMA A 1 DIMENSIN&or e'emplo para el caso de c%lculo del variograma en una direccin se tiene en el siguiente e'emplo, (ig# ), leyes distanciadas cada dos metros# En la (ig# * se descri!e el c%lculo de cada punto del variograma para distancias h+*m, h+,m, h+-m, etc#VARIOGRAMA A DOS DIMENSIONES&ara el c%lculo del variograma a dos dimensiones es necesario precisar la direccin de c%lculo, esta direccin se indica en !ase a un rango de %ngulo ue de!er%n formar los pares de muestras# Cualuier otro par de muestras ue no cumplen con el rango de orientacin no formar% parte del c%lculo del variograma# &or e'emplo en el gr%.co siguiente se presentan muestras en / e 0#En la (ig# 1 se o!serva ue el c%lculo del variograma se reali2ar% para la direccin 3456E considerando un %ngulo de tolerancia de +7" )86, ue indica ue los pares de muestras ue se encuentren ue intervienen en el c%lculo de!en una orientacin entre 3-86E y 3986E#Como el variograma es una funcin de :h:, se de!e indicar su primer valor, en este caso se .'ar% en - m, el siguiente valor )* m, el tercer valor )4 m, y as sucesivamente#;a forma de c%lculo del variograma en esta direccin se presenta como sigue ((ig# ,)Estos nueve resultados generan el gr%.co del variograma, ue servir% para interpretar su comportamiento en la direccin calculada, para otras direcciones se de!er%n volver a reali2ar lo c%lculos tomando pares de muestras ue tengan la orientacin deseada#&ara un c%lculo a tres dimensiones el rango del %ngulo de orientacin de los pares se de.nir% en un cono teniendo como orientacin principal el e'e del cono#&ara un depsito a tres dimensiones se recomienda calcular los variogramas en todas las direcciones a .n de encontrar la direccin preferencial de la minerali2acin y las anisotropasEE!!IN DE ME"OR VARIOGRAMAariograma *, ,, y -, de.nitivamente indican venta'a superior en la estimacin de leyes con @riging, la diferencia entre ellas se encuentra en la diferencia de precisin de la estimacin# &or e'emplo para !a'a aleatoriedad indicado con el variogama -, la varian2a de estimacin o el error relativo de estimacin ser% menor ue el ue se o!tenga con los variogramas * y ,#Atros aspectos importantes para elegir los variogramas mas representativos del comportamiento de la minerali2acin son el nBmero de pares utili2ados para determinar cada punto del variograma y la altura o valores de la meseta del variograma# ;a meseta es la lnea hori2ontal m%xima ue indica el lmite en promedio del variograma#&or lo general los primeros puntos del variograma de!en tener alto nBmero de pares, a mayor nBmero de pares en cada punto del variograma el valor de $ste ser% mas representativo#ariogramas calculados con varios modelos no di.eren mucho#E,emplo)Considere un depsito mineral calculado en forma !idimensional, los >ariogramas experimentales en direccin EO, se tratar% de a'ustar a un modelo de variograma conveniente# En la siguiente ta!la se muestra un variograma experimental ue fue calculado en valores Dg pertenecientes a muestras tomadas en campo#