Diapositivas de lenguaje de autor
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CONCEPTO DE CONJUNTO
CONJUNTO FINITO
CONJUNTO INFINITO
CONJUNTO VACIO
CONJUNTO UNIVERSAL
CONJUNTO POTENCIA
CONJUNTOS DISJUNTOS
IGUALDAD DE CONJUNTOS
CONJUNTOS DE CONJUNTOS
SUBCONJUNTOS
DIAGRAMAS DE VENN- EULER
DIAGRAMAS LINEALES MENSAJE
POR EJEMPLO: A={ Conjunto de árboles} B={ Conjunto de casas }
CONJUNTO: Es una agrupación o colección bien definida de objetos o cosas
A B
En este tipo de conjunto podemos contar sus elementos , es decir tienen un principio y un fin
POR EJEMPLO:
M= { } 4 Manzanas
F= { } 6 Sillas
POR EJEMPLO:
B={Números pares} J={Múltiplos de 5 }
Es el que tiene un número ilimitado de elementos, es decir tiene un principio pero no
tiene un fin
2 4 6 8 10 12 14 16 18
20….
5 10 15 20 25 30 35 40…
B J
POR EJEMPLO:
D = {Números pares entre 6 y 8}
F = { Meses del año que tienen mas de
31 días }
Es un conjunto que carece de elementos. Se lo representa con el símbolo Ø o también { }
Ø
POR EJEMPLO:
Sean los conjuntos C= { conejos} D= { monos } Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos C y D y es
conjunto de todos los animales U= { animales }
Es el conjunto que contiene a todos los elementos, que normalmente se lo denota
por la letra U
con
ejo
s
mon
os
U
Es la familia de todos los subconjuntos de un conjunto N se llama Conjunto Potencia de N. Se le denota como
2
EJEMPLO 1:
M = { 1, 2 } El conjunto M tiene 2 elementos 2M = { {1}, {2}, {1, 2}, ø} entonces 22 = 4 elementos
EJEMPLO 2:
M = { 1, 2, 3 } El conjunto M tiene 3 elementos
2M = { {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}, ø} entonces 23 = 8 elementos
Son los conjuntos que tienen los mismos elementos sin importar su orden o repetición
EJEMPLO 1:
H=
{ }
P=
{ }
N={ 2,4,6,8,10,12
}
M={ 4,8,2,12,4,10
}
EJEMPLO 2:
POR EJEMPLO:
D G
Dy G son disjuntos pues no tienen ningún elemento en común.
En matemáticas se dice que dos conjuntos son disjuntos sino tienen elementos en común.
POR EJEMPLO:A={4,8 }B={ 4}C={ A,B}C={ {4,8} , {4} }
Se llama así al conjunto formado por todos los subconjuntos posibles de un conjunto dado.
POR EJEMPLO: Representación: A={ Letras del alfabeto} B= { Letras del alfabeto, vocales} C= { Letras del alfabeto, consonantes}
Interpretación: Dentro del conjunto A podemos seleccionar algunos
elementos con características aun más especiales tales como el conjunto B y C , se dice entonces que tanto como el conjunto B y el conjunto C son subconjuntos del conjunto A
Es un conjunto de elementos que pertenecen a otro conjunto, es decir podemos escoger ciertas características
de algunos elementos del conjunto original.
EJEMPLO 1: EJEMPLO 2 :
A= a,b,c,d
Los diagramas de Venn nos sirven para encontrar relaciones entre conjuntos de manera gráfica mediante
dibujos o diagramas.
1 2 3 4 5 a c
d e f b
}B=
{}c }
d }
a b c
BC
{{
{{
a, b a,b,c,d,e,f
A=
}
{1,2,3,4,5}
A B
d
D
AD=
B=
C=
Estos diagramas es otra manera útil e instructiva para ilustrar las relaciones entre conjuntos
EJEMPLO 1:
Los conjuntos A= {a, b, c}, B= {a, b} y C= {a, c}SOLUCIÓN:
Como A B A C, y B y C no son comparables se construye así: A
B CEJEMPLO 2:Los conjuntos X= {a, b, c } Y= {a, b} y Z= {b}
SOLUCIÓN:Aquí Z Y e Y X queda entonces:
Y
X
Z
Y no X
Y
Z