Diagnostico de Des Balance de Tensiones en Motores

XII Reunión de Trabajo en Procesamiento de la Información y Control, 16 al 18 de octubre de 2007

Diagnóstico de desbalance de tensión en los motores de inducción mediante análisis de vibraciones.

Guillermo R. Bossio†, Cristian H. De Angelo†, Pablo D. Donolo y Guillermo O. García†

Grupo de Electrónica Aplicada (GEA), Facultad de Ingeniería, UNRC, Argentina. †CONICET

[email protected]

Resumen— En este trabajo se analizan los efectos del desbalance de tensión sobre las estrategias de detección y diagnóstico de fallas mediante vibraciones en motores de inducción. En base a los resultados obtenidos se propone una nueva estrategia usando vibraciones para la protección de los MI frente a desbalances de tensión. Los resultados experimentales validan la estrategia propuesta.

Palabras Clave— Motor de inducción, Desbalance de tensión, Diagnóstico de fallas, Vibraciones.

I. INTRODUCCIÓN

El desbalance de tensión en los motores de inducción (MI) produce elevadas corrientes en los bobinados, que exceden considerablemente a la corriente en condiciones de tensión balanceada lo que disminuye significativamente la eficiencia produciendo sobrecalentamiento y oscilaciones en el par del motor (Wang, 2001).

Existen muchas propuestas que analizan el comportamiento del MI frente a desbalances de tensión en régimen permanente (Faiz et al., 2004; Kersting and Phillips, 1997). Mediante dicho análisis es posible determinar el incremento de las pérdidas producido por el desbalance y obtener la reducción de la capacidad nominal del motor en función del grado de desbalance (NEMA Standard, 1987, Pillay et al., 2002). Por otro lado, el desbalance de tensión provoca oscilaciones importantes en la potencia activa instantánea del motor que se transmiten al par electromagnético. Las oscilaciones en el par electromagnético producen un aumento de las vibraciones en la carcaza del motor y en el ruido audible producido por el mismo.

En el ambiente industrial, el análisis de vibraciones mecánicas es una de las técnicas más empleadas para detectar problemas en motores y otros equipos rotativos. En el caso de los motores eléctricos, esta técnica se aplica realizando mediciones de vibraciones mediante transductores de aceleración o velocidad, en la carcaza de la máquina, generalmente sobre los rodamientos o cojinetes.

En sus programas de mantenimiento predictivo, las empresas suelen hacer uso del valor RMS de la

velocidad de desplazamiento para obtener un indicador del estado general de la máquina. Un incremento de dicho valor por sobre lo normal, puede ser indicio de algún problema o falla incipiente (Girdhar, 2004). Si bien mediante esta técnica es posible detectar las fallas, no es posible realizar su diagnóstico y por lo tanto no se puede discriminar si los problemas son propios del motor o están asociados a problemas de calidad de energía, tales como el desbalance de tensión.

Una mejor opción consiste en evaluar el espectro de velocidad de vibraciones, a fin de identificar las componentes producidas por los distintos problemas. De esta manera, se puede efectuar el seguimiento de determinadas componentes del espectro, a fin de detectar cambios o valores anormales, asociados a problemas específicos.

En este trabajo se analiza, en primer lugar, el efecto del desbalance de tensión sobre la potencia y el par del motor. A partir de allí se determinan las componentes específicas sobre el espectro de vibraciones que caracterizan a los problemas de desbalance de tensión.

A través de resultados experimentales se analizan los efectos de distintos niveles de desbalance de tensión y valores de carga del motor sobre las componentes específicas del espectro, como así también sobre el valor RMS de las vibraciones. Al comparar estos resultados, se muestra que el valor RMS puede mantenerse dentro de los límites establecidos mediante normas incluso para niveles elevados de desbalance, no permitiendo una correcta protección del motor. En cambio, el monitoreo de las componentes de dos veces la frecuencia de red y sus múltiplos permite fijar niveles de alarma para proteger el motor frente a desbalances en la tensión de alimentación.

II. EFECTO DEL DESBALANCE DE TENSIÓN EN EL MI

El desbalance de tensión existe prácticamente en todos los sistemas de alimentación trifásicos, debido a asimetrías en la redes de distribución o en las cargas alimentadas. Si bien existen varias definiciones para su valor numérico (Bollen, 2002; Pillay and Manyage, 2001), la más común es la correspondiente al estándar IEC, donde el desbalance de tensión se define como:


100%nv

p

Vk

V= × (1)

donde Vp y Vn son los módulos de las tensiones de secuencia positiva y negativa, respectivamente.

Para analizar el efecto del desbalance sobre las vibraciones del motor, es necesario estudiar el efecto que el mismo produce sobre la potencia o el par electromagnetico. La potencia activa instantánea, frente a desbalances de tensión, viene dada por (Bossio et al., 2007):

( ) ( ) ( )( )( )

( )

3 cos cos2

3 cos 223 cos 22

p p vp ip n n vn in

p n s vp in

n p s vn ip

p t V I V I

V I t

V I t

= − + −

+ + −

+ − +

θ θ θ θ

ω θ θ

ω θ θ

(2)

donde pI , nI son las corrientes de secuencia positiva y negativa respectivamente y vpθ , vnθ , ipθ , inθ son los ángulos de fase de la tensiones y corriente de secuencia positiva y negativa respectivamente. El primer término de (2) corresponde a la potencia continua 0P , y el segundo y tercer término son las componentes de frecuencia 2 sω producidas por el desbalance en las tensiones y corrientes.

Entonces, como se aprecia en (2), la potencia en el motor, en presencia de tensión desbalanceada, presentará una componente pulsante al doble de la frecuencia de red. El segundo sumando de (2) es el de mayor magnitud, ya que depende de la tensión de secuencia positiva, y como se ve, aumentará con la corriente de secuencia negativa, es decir, con el desbalance de tensión. Esta corriente, si bien no es independiente de la carga, su variación es muy pequeña (Bossio et al., 2007). Por otra parte, el tercer sumando que depende de la carga, es de pequeña magnitud ya que en general la tensión de secuencia negativa es mucho menor que la de secuencia positiva.

Esta componente de potencia de dos veces la frecuencia de red se traduce en un par pulsante y, por lo tanto, en una vibración de toda la máquina a dicha frecuencia. Por este motivo, es posible emplear esta componente en el espectro de vibraciones para diagnosticar problemas de desbalance de tensión.

Con un análisis similar, es posible estudiar el efecto de la distorsión de tensión y corriente sobre la potencia activa instantánea y las vibraciones. Por ejemplo, en presencia de 5to armónico aparecen en la potencia activa instantánea componentes de frecuencia 4 sω y 6 sω .

Algunas fallas en el estator, tales como cortocircuito entre espiras, excentricidad del entrehierro o problemas de solturas o cortocircuitos en las chapas del núcleo magnético, pueden producir señales de frecuencia 2 sω al igual que el desbalance en las tensiones de alimentación (Girdhar, 2004; Liang et al., 2003; Cabanas et al., 1998). Por tal motivo frente al aumento

de dicha componente es necesario evaluar el desbalance de tensión de la red para poder discriminar si la perturbación se debe a fallas propias del motor o es producida por problemas en la calidad de la energía suministrada.

III. RESULTADOS EXPERIMENTALES

Con el objetivo de analizar las vibraciones en la carcaza del motor producidas por el desbalance de tensión, se implementó un prototipo de laboratorio cuyo esquema se muestra en la Fig. 1. Éste está compuesto por un motor de inducción estándar de 5,5 kW alimentado por autotransformadores de salida variable, y un motor de inducción de igual potencia accionado por un accionamiento comercial con control de par, empleado como carga. Los autotransformadores poseen regulación independiente lo que permite generar tensiones con diferentes grados de desbalance ( )vk .

Para la medición de vibraciones se utilizó un acelerómetro piezoeléctrico montado, en dirección vertical, sobre la tapa trasera del motor de manera tal que es posible medir las vibraciones radiales sobre la carcaza. La señal proporcional a la aceleración se filtra en forma analógica y se registra para ser analizada luego en una computadora personal (PC). A partir de la señal de aceleración se obtuvo la velocidad de desplazamiento de las vibraciones. Se midieron también las tensiones y corrientes a bornes del motor, a fin de calcular la potencia instantánea. Las señales registradas se procesaron luego en una PC.

Motor de inducción 3 ∅

Acciona-miento

Encoder

3 ∅

Autotrafo

Filtro

Registrador PC

Acelerómetro

Carga

vk

Ref. depar

Fig. 1. Diagrama de bloques del prototipo de laboratorio.

En la Fig. 2 se muestra el espectro en frecuencia de la potencia activa instantánea para el motor con tensión balanceada y 75% de carga. Como se aprecia, la componente principal es P0, correspondiente a la potencia continua transferida al motor; las demás componentes son de muy pequeña magnitud. En la Fig. 3 se puede ver el espectro de la potencia activa instantánea para el mismo estado de carga pero con un desbalance de tensión del 3.6%. Comparando la Fig. 2 con la Fig. 3 se puede observar un incremento significativo en la componente de 100 Hz producida por el desbalance de tensión. Se observa además un incremento en la componente de 200 Hz, producido por la presencia de un 5to armónico en la tensión, que interactúa con el desbalance.


0 50 100 150 200 2500

1

2

3

4

5

Frecuencia (Hz)

Pot

enci

a (k

W) P

0

2 fl

4 fl

Fig. 2. Potencia activa instantánea. Espectro en frecuencia para tensión balanceada y 75% de carga.

0 50 100 150 200 2500

1

2

3

4

5

Frecuencia (Hz)

Pot

enci

a (k

W) P

0

2 fl

4 fl

Fig. 3. Potencia activa instantánea. Espectro en frecuencia para un desbalance de tensión del 3.6% y 75% de carga.

Esta pulsación en la potencia activa instantánea, producida por el desbalance de tensión, produce oscilaciones en el par del motor. Para analizar este efecto se estimó el par electromagnético mediante los flujos y las corrientes de estator. A su vez, los flujos enlazados por el estator se obtuvieron mediante las tensiones y corrientes, conociendo el valor de la resistencia del estator (Krishnan, 2001). En la Fig. 4 se muestra el espectro en frecuencia del par instantáneo para el motor con tensiones balanceadas con un 75% de carga. La Fig. 5 muestra el espectro en frecuencia del par para el mismo estado de carga pero con un desbalance del 3.6% donde, al igual que en la potencia activa instantánea, se puede ver una importante componente a de frecuencia 2 lf (100 Hz) producida por el desbalance de tensión.

Estas oscilaciones en la potencia y en el par electromagnético producen vibraciones a la misma frecuencia y sus múltiplos en la carcaza del motor. En la Fig. 6 se presenta el espectro en frecuencia de la velocidad de desplazamiento en la carcaza del motor, obtenida mediante un acelerómetro piezoeléctrico, para el motor sin desbalance de tensión.

0 50 100 150 200 2500

5

10

15

20

25

30

Frecuencia (Hz)

Par

, (N

m)

T0

2 fl

4 fl

Fig. 4. Par electromagnético. Espectro en frecuencia para tensión balanceada y 75% de carga.

0 50 100 150 200 2500

5

10

15

20

25

30

Frecuencia (Hz)

Par

(N

m)

T0

2 fl

4 fl

Fig. 5. Par electromagnético. Espectro en frecuencia para un desbalance de tensión del 3.6% y 75% de carga.

La Fig. 7 muestra el espectro en frecuencia de la

velocidad de desplazamiento para el motor en el mismo estado de carga y un desbalance de tensión del 3.6%. Comparando las figuras anteriores se observa un incremento en la componente de 100 Hz producida por la oscilación de la potencia del motor.

Como se puede ver en la Fig. 6 y en la Fig. 7, en general, para el motor con dos pares de polos, aparece una componente a cuatro veces la frecuencia de rotación ( 4 rf ) que se encuentra muy próxima a la 2 lf e incluso coincide con esta para el motor girando a velocidad de sincronismo. Esta componente al igual que la componente a la frecuencia del rotor ( rf ) se encuentra siempre presente en el espectro de vibraciones debido a asimetrías en el rotor tales como desbalance, excentricidad y desalineamiento entre otras (Girdhar, 2004). Debido a que la componente 4 rf está muy próxima a la 2 lf es necesaria una resolución en frecuencia que permita separar dichas componentes, principalmente si el motor se encuentra trabajando en vacío.


0 50 100 150 200 2500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d (m

m/s

eg)

fr

4 fr

2 fl

4 fl

Fig. 6. Vibraciones. Espectro en frecuencia de la velocidad para tensión balanceada y 75% de carga.

0 50 100 150 200 2500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d (m

m/s

eg)

2 fl

4 fr

4 fl

fr

Fig. 7. Vibraciones. Espectro en frecuencia de la velocidad para un desbalance de tensión de 3.6% y 75% de carga.

Para evaluar el incremento en la componente de 100

Hz, debida al desbalance de tensión se realizaron ensayos para distintos valores de carga. Los resultados obtenidos para la potencia activa instantánea se muestran en la Fig. 8 donde se puede ver que para todos los estados de carga la componente de 100 Hz aumenta con el desbalance. El incremento de dicha componente debida al desbalance es mayor cuanto mayor es el nivel de carga del motor. El comportamiento de la componente de 100 Hz frente a las variaciones de carga puede variar de acuerdo al diseño de la jaula del rotor. Por ejemplo, para un motor con ranuras abiertas la componente de 100Hz es menos sensible a la carga que para un motor de ranuras cerradas (Bossio et al., 2007).

El par electromagnético, frente al desbalance de tensión, se comporta de manera muy similar a la potencia activa instantánea como se puede ver en la Fig. 9.

0 2 4 6 80

1

2

3

4

5

Pot

enci

a 10

0Hz,

(kW

)

Desbalance, (%)

0%

25%

50%

75%100%

Fig. 8. Potencia, amplitud de la componente de 100 Hz de la potencia activa instantánea.

0 2 4 6 80

5

10

15

20

25

Par

100

Hz,

(N

m)

Desbalance, (%)

0%

25%

50%

75%100%

Fig. 9. Par electromagnético, amplitud de la componente de 100 Hz del par instantáneo.

Como se mencionó en la sección I, en los programas

de mantenimiento predictivo se utiliza generalmente el valor RMS de la velocidad de desplazamiento, como indicador del estado del motor. En la Fig. 10 se puede ver el valor RMS de la velocidad en función del desbalance para distintas condiciones de carga. De acuerdo a la norma ISO 10816-1, valores de vibración de 0-0.71 mm/s (región A) corresponden a máquinas recién puestas en funcionamiento. Valores entre 0.71-1.8 mm/s (región B) corresponden a máquinas que pueden funcionar en operación continua sin restricciones. Finalmente, valores entre 1.8 y 4.5 mm/s (región C) indican que la condición de la máquina no es conveniente para una operación continua, sino solamente para un período de tiempo limitado.

Como se aprecia en la Fig. 10, el desbalance de tensión produce en general un incremento en el valor RMS de la señal de vibraciones. Este valor depende también significativamente de la carga aplicada a la máquina y de otras fallas o defectos constructivos, tanto de la máquina como de la carga. Esto dificulta establecer un nivel de alarma que indique desbalances perjudiciales para el motor. Por ejemplo, en la Fig. 10 se


observa que si se fija un nivel de alarma superior a 0.8, para evitar falsas alarmas, para cargas menores al 25% dicho nivel no indicará desbalance en ningún caso. Por otro lado, es importante notar que si las vibraciones del motor se encuentran muy cerca de los límites establecidos, desbalances transitorios en la red de alimentación pueden provocar falsas alarmas utilizando está técnica de detección de fallas.

En las figuras 11 y 12, se muestra el comportamiento de la componente de 100 Hz y la suma de las componentes de 100 Hz y 200 Hz respectivamente para distintos niveles de desbalance y condiciones de carga. Como se puede ver en las figuras, estas componentes aumentan significativamente con el desbalance de tensión por lo cual pueden utilizarse para detectar y diagnosticar este tipo de problemas de calidad de energía. Aunque estas componentes no son independientes del estado de carga del motor sino que aumentan con la misma esto no representa, en general, un inconveniente para la protección del motor. Debido a que el desbalance produce un sobrecalentamiento del motor, es posible admitir mayores niveles de desbalance si se reduce la carga del motor para compensar las pérdidas. A modo de ejemplo la norma NEMA MG1-1993 recomienda una curva admisible de carga en función del desbalane como la mostrada en la Fig. 13 en línea de trazos. Por tal motivo, aplicando por ejemplo, un nivel de alarma a la suma de las componentes de 0.7 mm/seg se obtiene la curva de carga admisible en función del desbalance mostrada en la Fig. 13 en línea continua. Esta protección es más sensible para los valores de carga más elevados lo que está de acuerdo con las curvas de carga admisible dados en el estándar NEMA MG1-1993.

0 2 4 6 80

0.4

0.710.8

1.2

1.6

1.8

2

Desbalance, (%)

Vel

ocid

ad IS

O 1

0816

(m

m/s

eg −

rm

s)

0%

25%

50%

75%

100%

A

B

C

Fig. 10. Vibraciones, velocidad RMS de acuerdo a ISO 10816 en función del desbalance de tensión para distintos valores de carga.

0 2 4 6 80

0.4

0.8

1.2

1.6

2

Desbalance, (%)

Vel

ocid

ad 1

00 H

z, (

mm

/seg

)

0%

25%

50%

75%

100%

Fig. 11. Vibraciones, amplitud de la componente de 100 Hz de la velocidad en función del desbalance de tensión para distintos valores de carga.

0 2 4 6 80

0.4

0.8

1.2

1.6

2

Desbalance, (%)

Vel

ocid

ad 1

00+

200

Hz,

(m

m/s

eg)

0%

25%

50%

75%100%

Fig. 12. Vibraciones, amplitud de la suma de las componentes de 100 y 200 Hz de la velocidad en función del desbalance de tensión para distintos valores de carga.

0 2 4 6 80

20

40

60

80

100

Desbalance, (%)

Car

ga A

dmis

ible

, (%

)

Fig. 13. Carga admisible en función del desbalance. Para una alarma constante de vibraciones (línea continua) y la recomendada por la norma NEMA MG1-1993 (línea de trazos).


IV. CONCLUSIONES

Se presentó en este trabajo un método para el diagnóstico de desbalances de tensión mediante la medición de vibraciones mecánicas en la carcaza del motor. A través del análisis de los efectos del desbalance en la potencia activa instantánea se identificaron las componentes del espectro de vibraciones que pueden emplearse para identificar estos problemas de calidad de energía.

A través del análisis experimental se mostró que el monitoreo en línea del valor RMS de vibración, comúnmente usado para el diagnóstico de fallas en máquinas, no protege al motor frente a los problemas de calidad de energía, como el desbalance de tensión. Si bien el valor RMS de velocidad se incrementa con el grado de desbalance, éste también se ve afectado por otros problemas, tanto mecánicos como eléctricos. Por ello, el uso de alarmas en base a los valores RMS puede conducir a resultados erróneos, tales como salidas de servicio innecesarias, o falta de protección en caso de bajos niveles de carga.

En cambio, las componentes de dos veces la frecuencia de red o la suma de esta con la de cuatro veces la frecuencia de red del espectro de vibraciones, permite fijar alarmas para proteger al motor adecuadamente ante desbalances de tensión. Además, la estrategia propuesta brinda una protección que es más sensible a medida que aumenta la carga del motor, lo cual está de acuerdo a lo establecido por los estándares internacionales. Aunque la detección de los problemas de desbalance de tensión está garantizada con la estrategia propuesta es necesario para un correcto diagnóstico separar estos problemas de los asociados a las fallas en el propio estator que producen las mismas componentes características.

Finalmente, existen otros problemas asociados a la calidad de energía, tales como los armónicos de tensión, que al igual que el desbalance se reflejan en las vibraciones del motor y por tal motivo podrían ser diagnosticados mediante una estrategia similar a la propuesta en este trabajo.

AGRADECIMIENTOS

Este trabajo contó con el apoyo de la Universidad Nacional de Río Cuarto (UNRC), el CONICET, el FONCyT-ANPCyT y la Fundación YPF.

APÉNDICE 1. DATOS DEL MOTOR

Motor asincrónico Potencia 5.5 KW Tensión 380 Volt Corriente nominal 11.1 Amp. Velocidad nominal 1470 RPM FP 0.85

REFERENCIAS

Bollen, M.H.J., “Definitions of voltage unbalance”, IEEE. Power Engineering Review, Vol. 22, Nº 11, pp. 49-50 (2002).

Bossio, G.R., C.H. De Angelo y G.O. García, “Efecto del desbalance de tensión en la potencia activa instantánea de los motores de inducción”. XII Reunión de Trabajo en Procesamiento de la Información y Control (RPIC07), Río Gallegos, Argentina, (2007).

Cabanas, F.M., M.G. Melero, G.A. Orcajo, J.M.C. Rodríguez y J.S. Sariego, Técnicas Para el Mantenimiento y Diagnostico de Maquinas Eléctricas, Ed. Marcombo (1998).

Faiz, J.; H. Ebrahimpour and P. Pillay; “Influence of unbalanced voltage on the steady-state performance of a three-phase squirrel-cage induction motor,” IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 19, No. 4, 657-662 (2004).

Girdhar, P., Practical Machinery Vibration Analysis and Predictive Maintenance, Elsevier (2004).

ISO 10816-1:1995, “Mechanical vibration- Evaluation of machine vibration by measurements on non-rotating parts – Part I: General guidelines”, International Standards Organization (1995).

Kersting, W.H.; Phillips, W.H.; “Phase frame analysis of the effects of voltage unbalance on induction machines,” IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 33, No. 2, 415-420 (1997).

Krishnan, R., Electric Motor Drives: Modeling, Analysis, and Control, Prentice Hall (2001).

Liang B., S.D. Iwnicki and A.D. Ball, “Asymmetrical Stator and Rotor Faulty Detection Using Vibration, Phase Current and Transient Speed Analysis”, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 17 No. 4, 857-869 (2003).

NEMA Standard MG1 - Motor and Generators, (1993).

Pillay, P.; Manyage, M.; “Definitions of voltage unbalance,” IEEE Power Engineering Review, Vol. 21, Nº 5, 50–51 (2001).

Pillay, P. Hofmann, P. Manyage, M. “Derating of induction Motors Operating with a Combination of Unbalanced Voltages and Over or Undervoltages,” IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol 17. Nº4, 485-491 (2002).

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