DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE LOS GASES A LA SALIDA DEL HORNO EN CALDERAS PARA BAGAZO.

BRITO A. L. Centro de Estudios de Eficiencia Energética. Facultad de Ingeniería Mecánica. Universidad de Oriente. Ave de Las Américas y Calle L. Santiago de Cuba. 90900. Cuba

Resumen Modificaciones realizadas en los hornos de tres calderas del tipo RETO CV 25-18 para la combustión de bagazo en suspensión y posteriormente su evaluación permitieron comprobar las discrepancias observadas entre la generación de vapor calculadas y las medidas. El trabajo contiene la variación de algunos parámetros que determinan el régimen de transferencia de calor por radiación a que está sometido el horno de la caldera RETO antes y después de la modificación. Los resultados del cálculo de la temperatura de los gases a la salida del horno permitió demostrar la necesidad de estudiar con mayor profundidad el coeficiente de efectividad térmica para lograr mayor precisión en la proyección de la carga nominal de las calderas de la industria azucarera.

Abstract The modifications carried out for bagasse combustion in suspension inside the furnace of the boiler RETO CV 25-18 and later the tests could prove errors noted between projected and measured steam generation. The paper shows variations of some parameters that determine the regimen of heat transfer by radiation to which is subject the furnace of the boiler RETO before and after the modifications. The results of calculus of the gases’s temperature to exit furnace let demonstrate the necessity of studying specialty the thermal effectiveness coefficient to reach major exactness in the determination of the nominal load of the sugar industry boilers.

Keywords: Boiler, Furnace, Gas temperature, Heat transfer, Radiation, Thermal effectivity coefficient.

Introducción. Las remodelaciones realizadas en hornos de calderas RETO CV-25-18 para la combustión del bagazo en suspensión en los ingenios azucareros “Amancio Rodríguez” (1989), “Los Reinadlos” (1993) y “Guillermo Moncada” (1995) se realizaron con proyectos ejecutivo elaborados por investigadores del Grupo de Aprovechamiento Energético de la biomasa del Centro de Estudios de Eficiencia Energética

(CEEFE) de la Universidad de Oriente. Los principales resultados, comparados con los valores nominales de la caldera, fueron el aumento de la generación del vapor en 40 % (35/25 t/h) y de la eficiencia de la combustión en 2,5 puntos (98/95,5 %).

Las discrepancias apreciadas de la temperatura de los gases a la salida del horno entre calculadas y medidas indujeron la determinación de nuevos valores de los

Determinación de la temperatura de los gases… 2

coeficientes empíricos existentes en las expresiones matemáticas para el cálculo de la transferencia de calor por el Método Normativo y que resulta en una mayor exactitud en el cálculo de esta temperatura.

Figura 1 Esquema de la caldera RETO remodelada para la combustión de bagazo en Torbellino Horizontal

Fundamentación teórica.

El Método Normativo para el cálculo térmico de calderas está basado en el uso conjunto de las leyes del intercambio térmico radiante y la aplicación de la teoría de la semejanza para los procesos del horno.

En general la absorción de calor por las pantallas del horno, Q´r, [kW] se calcula por la ecuación del intercambio térmico en el horno deducida a partir de la ley de Stefan - Boltzman 4,7,5 :

( )440 ppmhr TTFcaQ −=′ ψ (1)

Por otro lado, la absorción de calor de las superficies de calentamiento Q´h, [kW] puede ser determinada también del balance térmico del horno7,5.

( hhh IQQ ′′−⋅=′ cB )ϕ (2)

Igualando el valor de Q´r (ec.1) del intercambio de calor a Q´h (ec.2) del balance térmico en el horno, obtenemos después de ciertas transformaciones la dependencia entre la temperatura adimensional de los gases a la salida del horno y el número de Boltzman:

′′ =⋅ +

θ hh

BM a B

00 6

0 600 6

.

. . (3)

El criterio de Boltzam se calcula:

BB V c

c F Tc g g

e p a0

03

=ϕψ

, (4)

La temperatura adimensional de los gases a la salida del horno es la relación entre la temperatura absoluta de los gases a la salida del horno (T"h, K) y la temperatura adiabática de la combustión (Ta, K) definida por la entalpía de los gases; se asume igual a Qh, para un valor dado del coeficiente de exceso de aire a la salida del horno.

a

hh T

T ′′="θ (5)

La temperatura de los gases a la salida de la cámara de combustión (T”h) se determina a través de su medición directa en el desarrollo de pruebas termotécnicas con un pirómetro óptico.

De la ecuación de Gurbich4,5,7 se despeja el coeficiente de efectividad térmica. Los parámetros presentes en (6) son conocidos de las pruebas de balance térmico.

311

66.1

1067.51

ahp

gc

h

hm TaF

VcBM −⋅

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅′′

′′−=Ψ

ϕθ

θ (6)

Para el cálculo del grado de negrura del horno (ah) se asume un valor del coeficiente de efectividad térmica (ψm) y es sustituido en la ecuación de Gurbich, el valor de la efectividad térmica calculada se compara con la asumida hasta que ambos coincidan.

( )

)1)(1)(1(11

ρψρ

−−−−−+

=ll

llllh a

aaa (7)

y de la posición relativa del plano de máxima temperatura en el horno Xmax. M=A-BXmax (3) El valor numérico de los coeficientes A y B se fija en dependencia del tipo de combustible. Para combustibles sólidos de alta reacción como es considerado el bagazo, se toman los valores de: A=0.59 y B=0.85.

Objeto de la investigación El horno de la caldera RETO CV-25-18 remodelado para la combustión del bagazo en Torbellino Horizontal (figura 1) presenta las siguientes dimensiones: 3.6 m de profundidad, 4.32 m de ancho y 10.53 m de alto para un volumen de 163.9 m3, totalmente apantallado con tubos de 57x3.5 mm, formando un área de transferencia de calor de 183.38 m2., En su parte inferior se encuentra la parrilla basculante, compuesta por 7 caballitos, lo que representa un área de 8.04 m2 para la evacuación de la escoria y facilitar el mantenimiento del horno. Las partículas de bagazo caen por gravedad desde la estera transportadora procedente de los molinos a tres

2

Determinación de la temperatura de los gases… 3

lanzadores neumáticos con los cuales el combustible ingresa al horno, donde se combustiona en la zona (superior) de llama rectilínea las partículas de menor diámetro, mientras las mas gruesas recirculan en la zona inferior o del torbellino. Los datos constructivos fundamentales del horno de la caldera antes y después de la remodelaciòn aparecen en la tabla 1. Régimen térmico del horno antes y después de la remodelación La temperatura máxima de los gases en el horno de la

caldera RETO con el sistema de quemado en suspensión, (figura 2), aumentó en 100 K respecto a la original, (sistema de quemado en capa), sin embargo la diferencia entre las temperaturas de los gases a la salida del horno antes y después de la remodelación (∆T″h) es de 50 K. A pesar de que la comparación se establece entre la carga máxima alcanzada por la caldera original (20 ton.hr-1) y la carga mínima medida para la caldera remodelada (25 ton.hr-1), se aprecia un aumento en la intensidad de la transferencia del calor para la caldera remodelada registrándose que su nueva carga nominal es de 35 t/h. superior en 40 % 3 a la original.

El gráfico de la figura 3 muestra las diferencias entre la variación de las temperaturas adimensionales de la llama (θ) por la altura adimensional del horno (X) de la caldera original (curva 1)2 y remodelada (curva 2); en esta última, por el carácter de variación de la temperatura en la parte inferior del horno, se aprecia que es en x=0.1, donde se alcanza la temperatura máxima (1473 K), muy cerca de la parrilla, como corresponde a las calderas con quemado en suspensión1,3, después de lo cual, la temperatura desciende suavemente, lo que condiciona un régimen seguro de explotación del horno en general y de transferencia de calor homogéneo. La variación de la temperatura de la caldera original (curva 1) muestra un decrecimiento rápido de la

temperatura en la zona inferior del horno donde ocurre con mayor intensidad la transferencia del calor por radiación mientras en la parte superior la temperatura de los gases varían muy poco. Coeficientes de transferencia de calor en el horno.

♦ Coeficiente de Desigualdad de la Temperatura La gráfica 5 revela la variación del coeficiente de desigualdad de la temperatura ηt= T /⎯T por la altura del horno, (T y⎯T son las temperaturas variable y media de la llama en el horno). La curva 1 (caldera

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Altura adimensional del horno, X

θ 2

1

Figura 3 Variación de la temperatura adimensional de la llama por la altura del horno.

Tabla 1 Datos constructivos de la caldera RETO antes y después de la modificación. Datos técnicos unidad Original Remodelada

Volumen del horno. m3 139.1 163.9

Superficie total de las paredes del horno. m2 176.5 193

Superficie del horno cubierta por pantalla m2 146.5 183.38

Superficie total irradiada. m2 134.8 146.68

Superficie de la parrilla. m2 15.9 8.04

3

Figura 2. Campos de temperatura de la calderaRETO original para la carga de 20 ton/hr yremodelada 25 ton/hr.

Determinación de la temperatura de los gases… 4

4

original), se ajusta satisfactoriamente (R2=0.98) al modelo y la curva 2 (caldera remodelada) (R

32 68.094.0036.017.1 xxxt +−−=η2=0.98) al modelo

, el análisis de los cuales permite notar que la curva 1 es monótona decreciente. El cálculo de η

32 858.0458.1499.0983.0 xxxt +−+=η

t (tabla 2) para x=0 resulta 1.17 superior al máximo obtenido por derivación de la curva 2, el que se registra para x=0.2 e igual a 1.028. El valor mínimo de la curva 1 se obtiene a la salida del horno (x=1) igual a 0.87 y para la curva 2 se obtiene por derivación para x=0.92 e igual a 0.874. El diapasón de variación del coeficiente ηt para la curva 1 está entre 1.17 - 0.87 lo que señala el bajo isotermismo del horno. La curva 2, (remodelada), muestra que los valores mas altos de ηt se alcanzan en la zona del torbellino, donde ocurren los mayores desprendimientos de calor. La zona de la llama rectilínea es la mas isotérmica (ηt= 1.00 - 0.874), esto indica la disminución del desprendimiento de calor, provocando que la temperatura de los gases sea siempre inferior a la temperatura media.

♦ Coeficiente de Efectividad Térmica Otro indicador importante de la transferencia de calor en el horno, lo constituye el coeficiente de efectividad térmica (ψmed), que considera el ensuciamiento de las pantallas y que no ha sido determinado

experimentalmente para el bagazo, tomándose para los cálculos de diseño el valor de 0.458 por similitud con otros combustibles, lo que constituye una fuente de error al calcular la temperatura de los gases a la salida de la cámara de combustión por el método Normativo5. El valor máximo de ψ se obtuvo en la zona del torbellino, donde existen las mejores condiciones para la transferencia del calor, a saber (i) mayores niveles de temperatura, (ii) mayor turbulencia lo que provoca un aumento de la componente convectiva y mayor limpieza de los tubos. En la zona de la llama rectilínea el Coeficiente de Efectividad Térmica disminuye debido al empeoramiento continuado de las condiciones para la transferencia de calor por radiación, con la disminución de la temperatura de la llama hasta el valor que alcanza a la salida del horno. El valor medio obtenido es superior al valor medio determinado por Beatón2 (ψmed=0.305), e inferior

al asumido según el Método Normativo5 (ψmed=0.458) para el sistema de quemado en capa, lo que indica que con el Torbellino hay menor ensuciamiento, provocando mejores condiciones para la transferencia de calor desde los gases hacia los tubos de las pantallas.

♦ La temperatura de los gases a la salida del horno

Las curvas de variación de la temperatura de los gases a la salida del horno (T″h) (figura 6) sirven como comprobación de los resultados antes comentado. Se observa como T″h aumenta con el aumento de la razón entre el calor útil (Q1) y el calor útil nominal (Q1nom). La proximidad entre las curvas de variación de la temperatura de los gases a la salida del horno medidas experimentalmente (T″hmedida) y la calculada con los coeficientes propuesto por los autores (T″hautores) nos indica que el cálculo de la temperatura de los gases a la salida del horno con el empleo de estos coeficientes, está mas cercano al valor de las temperaturas reales

0.870.920.971.021.071.121.17

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Altura adimensional del horno, X

ηt2

1

Figura 5 - Variación del coeficiente de desigualdad de la temperatura por la altura del horno

Tabla 2 Análisis de las curvas de la figura 5 Caldera original Caldera remodelada Sistema de combustión

En capa sobre parrilla basculante En suspensión "Torbellino Horizontal"

(ηt)" Máximo para x=0 Mínimo para x=1

Máximo para x=0.2 Minimo para x=0.92

ηt(x=0.0) ηt=1.17 ηt=0.98 ηt(x=0.2) ηt=1.13 ηt=1.028 ηt(x=0.4) ηt=1.048 ηt=1.00 ηt(x=0.92) ηt=0.89 ηt=0.874 ηt(x=1.0) ηt =0.87 ηt =0.88

Determinación de la temperatura de los gases… 5

La comparación de la temperatura calculada por el Método Normativo para la carga nominal, con la medida se aprecia una desviación de 56 K (lo que representa una desviación del 4.8 % de la temperatura de los gases a la salida del horno). Esto no es aceptable para cálculos de diseño o remodelación de calderas. Usando los coeficientes propuestos por los autores la temperatura de los gases calculada difiere de la medida en solo 0.9 K lo que representa el 0.00078 % de la misma temperatura. El cálculo realizado para otras cargas ofrece desviaciones menores de 5 K, siempre inferiores a los resultados por el Método Normativo.

CONCLUSIONES. 1. La variación de la temperatura de gases es

mayor en el horno remodelado (717 K) respecto a la original (667 K) en aproximadamente 50 K, lo que evidencia

0 .3

0 .4

0 .5

0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 .0

A ltu ra a d im e n sio n a l d e l h o rn o , X

ψ M e to d o N o r m a tiv o

O r ig in a l

R e m o d e la d

Figura 6- Comparación entre la curva de variación por la altura del horno del coeficiente de efectividad térmica (Ψ) para la caldera remodelada respecto a la caldera original y el Método Normativo.

medidas en las pruebas que la determinada con los coeficientes del Método Normativo.

La tabla 3 contiene los resultados del cálculo del intercambio de calor total en el horno de la caldera

modificada para cargas de 25, 30, 35, y 40 ton.hr-1. El cálculo consistió en determinar la temperatura de los gases a la salida del horno según la metodología expuesta considerando el coeficiente de efectividad térmica tomado por el Método Normativo y considerando este coeficiente propuesto por los autores.

un aumento de la intensidad de transferencia de calor en esta zona con la introducción del sistema de quemado

Torbellino Horizontal. 1. La curva de variación del coeficiente de

desigualdad de la temperatura por la altura del horno se describe satisfactoriamente por las

funciones: para la caldera original (R

32 68.094.0036.017.1 xxxt +−−=η2=0.98), apreciándose que es

monótona decreciente en toda la altura del horno y 32 858.0458.1499.0983.0 xxxt +−+=η

1010

1060

1110

1160

0,71 0,85 1,00 1,14Q1/Q1nom

T"h, K Autores Medida

Metodo Normativo

Figura 6- Curvas de comparación de los resultados del cálculo de la temperatura de los gases a la salida del horno (T´h) con los coeficientes propuestos por los autores y del Método Normativo respecto a la medida experimentalmente.

para la caldera remodelada (R2 =0.98). 2. El coeficiente de desigualdad de la

temperatura en el horno de la caldera remodelada varia entre 1.028 y 0.874, que lo caracteriza como mas isotérmico respecto al horno de la caldera original, donde el coeficiente de desigualdad de la temperatura varia en el rango de 1.17 - 0.87.

3. El empleo del coeficiente de efectividad térmica propuesto por los autores aumenta la precisión de los resultados en el cálculo térmico de calderas que combustionan bagazo con el sistema Torbellino Horizontal.

4. Los resultados obtenidos en el cálculo de la temperatura de los gases a la salida del horno sustituyendo en las ecuaciones de cálculo por

el Método Normativo el coeficiente de efectividad térmica propuesto por los autores son de menos de cinco grados de diferencia respecto a las mediciones realizadas en pruebas termotécnicas.

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BIBLIOGRAFIA. 1. BEATON, P; BRITO A.L; et al : Resultados de las

pruebas termotécnicas de la caldera No.5 del CAI Amancio Rodriguez ; Informe técnico, Universidad de Oriente (ISPJAM), Santiago de Cuba, 1990.

2. BEATON, P. Fundamentación de las vías para el incremento de la eficiencia de las calderas de los centrales azucareros de la República de Cuba durante la combustión del bagazo integral en estado de suspensión. Tesis presentada en opción al grado científico de Candidato a Doctor en ciencias técnicas, Leningrado, 1989, (en ruso).

3. BEATON, P. y BRITO A.L. Resultados de las pruebas termotécnicas realizadas a una caldera remodelada para quemar bagazo en suspensión. Reporte interno. Fac. De Ing. Mecánica. Universidad de Oriente. 1995.

4. BLOHK. Heat transfer in steam boiler furnaces. Hemisphere publishing corporation. 1988.

5. Cálculo térmico de agregados de calderas. Método normativo. Ed. Energía. Moscú 1973 (en ruso).

6. INCROPERA, DEWITT D. JONH & WITE. Fundamentals of heat and mass transfer. Third edition. . Profesional version. Thomas london. 1993.

7. SIDEKOLSKII L.N. ; YURENOV B. N. Generadores de vapor de empresas industriales, Energía, Moscú, 1978 (en ruso).

SIMBOLOGIA ah - Grado de negrura del horno. all - Grado de negrura de la llama. ρ - Relación entre el área de la parrilla y las paredes del horno.

ϕ - Coeficiente de conservación del calor. Bc - Consumo de combustible, en [kg.seg -1]. Vcg - Calor específico de los gases producto de la combustión, [kJ.(kgoC)-1]. C0 - Constante de Boltzman. Ψe - Coeficiente de Efectividad Térmica. Fp - Área de la superficie de calentamiento, [m2]. Ta- Es la temperatura teórica (adiabática) de la combustión, [K]. T'h - Temperatura de los gases a la salida del horno, [K] T - Temperatura media de la llama en el horno, [k] Tp - Temperatura media de la pared sucia, [k] M - Es un coeficiente empírico. Su valor es constante dependiendo del tipo de combustible

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Tabla 2. Determinación de la temperatura de los gases a la salida del horno.

PARAMETROS SIMB. UNID I II III IV RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE BALANCE TÉRMICO

Flujo de vapor sobrecalentado

Gvs Kg.seg-1 6.94 8.33 9.72 11.11

Coeficiente exceso de aire salida horno

α″h ⎯⎯ 1.38 1.3 1.19 1.19

Valor calórico bajo del bagazo

Qtb Kj.Kg-1 7707 7474 7707 7471

Humedad de trabajo del combustible

Wt % 50 51 50 51

Temperatura adiabática de la combustión

Ta K 1684 1691 1811 1795

TEMPERATURA DE LOS GASES A LA SALIDA DEL HORNO (T”h) Medición directa T”h real K 1078 1123 1148 1173

RESULTADOS DEL CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DE LOS GASES A LA SALIDA DEL HORNO (T”h)

Resultados con el coeficiente de efectividad térmica por el Método NormativoCriterio de Boltzman Bo ⎯⎯ 0.42 0.53 0.60 0.69 Temperatura calculada T”h cal1 K 1014 1065 1092 1123 Diferencia con los valores Experimentales

∆T″h1 K 64 58 56 50

Resultados con el coeficiente de efectividad térmica propuesto por los autoresCriterio de Boltzman Bo ⎯⎯ 0.542 0.68 0.77 0.88 Temperatura calculada T”h cal2 K 1075 1127 1148 1176 Diferencia con los Valores experimentales

∆T″h2 K 3 4 0 3

Relación de las diferencias de temperaturas

∆T″h1

∆T″h2 ⎯⎯ 21 14.5 ___ 16.6

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