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DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE VELOCIDAD DE CARBONIZACIÓN DE GUADUA

LAMINADA PEGADA SIN TRATAMIENTO IGNÍFUGO

MELISSA RUSINQUE GUATIBONZA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA

UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS

MAESTRÍA EN INGENIERÍA - ESTRUCTURAS

BOGOTÁ, 2011

DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE VELOCIDAD DE CARBONIZACIÓN DE GUADUA

LAMINADA PEGADA SIN TRATAMIENTO IGNÍFUGO

MELISSA RUSINQUE GUATIBONZA

Tesis para optar al título de Magíster en Ingeniería – Estructuras

Directora

CAORI PATRICIA TAKEUCHI

Ingeniera Civil – Msc. Estructuras

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA

UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS

MAESTRÍA EN INGENIERÍA - ESTRUCTURAS

BOGOTÁ, 2011

Nota de aceptación

La tesis de maestría titulada: “DETERMINA-

CIÓN DE LA CONSTANTE DE VELOCIDAD DE CAR-BONIZACIÓN DE GUADUA LAMINADA PEGADA SIN TRATAMIENTO IGNÍFUGO” cumple con los requisitos exigidos por la Universidad Nacional de Colombia.

_________________________________ ING. CAORI PATRICIA TAKEUCHI

Directora del Proyecto

_________________________________ ARQ. JORGE ENRIQUE LOZANO PEÑA

Asesor

_________________________________ JUAN MANUEL LIZARAZO MARRIAGA

_________________________________ NORMANDO PERAZZO BARBOSA

BOGOTÁ, Abril de 2011

A mi esposo

Por todo su amor, comprensión,

paciencia y creatividad al ayudarme;

gracias porque hoy vemos juntos

llegar a su fin una de las metas de mi vida.

A toda mi familia

Por acompañarme y animarme,

gracias por la búsqueda

de soluciones a mi alcance.

A todos los que conforman el

Postgrado en Estructuras de la Unal

por respaldar las propuestas de investigación en bambú,

mis pesquisas, viajes y ponencias.

Índice

Índice de Fotografías ........................................................................................................ 3

Índice de Gráficas ............................................................................................................. 5

Índice de Tablas ................................................................................................................ 6

Resumen ........................................................................................................................... 9

Abstract .......................................................................................................................... 11

Capítulo 1 . Preliminares ................................................................................................. 13

1.1. Antecedentes ....................................................................................................... 13

1.2. Justificación ......................................................................................................... 16

1.3. Objetivos .............................................................................................................. 18

1.3.1. Objetivo General .................................................................................... 18

1.3.2. Objetivos Específicos ............................................................................. 18

Capítulo 2 .Marco Teórico ............................................................................................... 19

2.1. Bambú guadua Laminado – Adhesivos Utilizados ............................................... 19

2.1.1. Urea Melamina Formaldehido............................................................... 21

2.1.2. Fenol - Resorcinol. ................................................................................. 22

2.1.3. PVA (Acetato de Polivinilo) .................................................................... 23

2.1.4. Cola Natural o Cola de Carpintero. ........................................................ 23

2.2. Velocidad de Carbonización de la Madera .......................................................... 24

2.2.1. Reportes científicos de referencia. ........................................................ 24

2.2.2. Constantes de velocidad de carbonización de madera. ........................ 28

2.3. Métodos de Diseño de Vigas en Condiciones de Incendio ................................. 32

2.3.1. Cálculo de Sección Transversal Residual ............................................... 33

2.3.2. Norma AITC, American Institute of Timber Construction ..................... 35

2.3.3. Norma NDS, National Design Specification ........................................... 36

2.3.4. Norma DIN 4102-4, Deutsches Institut für Normung ............................ 37

2.3.5. Eurocode 5 (UNE-ENV, 1995) ................................................................ 39

2.4. Resistencia al Fuego Según Normativa Colombiana NSR-10 .............................. 39

2.5. Normatividad para Ensayos ................................................................................. 42

2.5.1. Norma ASTM – American Standard Testing Methods........................... 42

2.5.2. Norma NTC – Norma Técnica Colombiana. ........................................... 43

2 Velocidad de Carbonización de Guadua Laminada sin Tratamiento Ignífugo

Melissa Rusinque Guatibonza – Universidad Nacional de Colombia, 2011

Capítulo 3 . Ensayos de Laboratorio ................................................................................ 45

3.1. Diseño y Construcción de Horno para Ensayos ................................................... 45

3.2. Montaje General.................................................................................................. 50

3.3. Calibración de Horno ........................................................................................... 51

3.4. Poder Calorífico ................................................................................................... 54

3.5. Protocolo de Ensayos .......................................................................................... 56

3.6. Características de las probetas ............................................................................ 61

3.7. Observaciones durante Pruebas ......................................................................... 62

Capítulo 4 . Análisis y Resultados .................................................................................... 69

4.1. Mediciones de temperatura ................................................................................ 69

4.2. Análisis de la Velocidad de Carbonización .......................................................... 77

Capítulo 5 . Diseño de Vigas en Condiciones de Incendio .............................................. 81

5.1. Definición de bases de cálculo ............................................................................ 81

5.1.1. Cargas de diseño, esfuerzos y deflexiones admisibles .......................... 81

5.1.2. Características de las secciones ............................................................. 84

5.2. Diseño con el método de los esfuerzos admisibles ............................................. 86

5.3. Diseño con acción de fuego trilateral .................................................................. 88

5.3.1. Diseño viga de cubierta ......................................................................... 88

5.3.2. Diseño viga de entrepiso ....................................................................... 90

5.3.3. Diseño de vigueta .................................................................................. 92

5.3.4. Comparación de resultados ................................................................... 93

5.4. Prueba en Laboratorio ......................................................................................... 94

Conclusiones ................................................................................................................... 99

Recomendaciones ........................................................................................................ 100

Bibliografía .................................................................................................................... 101

Anexo ............................................................................................................................ 105

Índice 3


Índice de Fotografías

Fotografía 1. Construcción de base del equipo ................................................................... 45

Fotografía 2. Caja en acero para horno ............................................................................... 46

Fotografía 3. Accesorios para conducción de combustible ................................................. 46

Fotografía 4. Regulador para gas propano .......................................................................... 47

Fotografía 5. Instalación de tubería ..................................................................................... 47

Fotografía 6. Quemador tipo flauta – Detalle fisto .............................................................. 48

Fotografía 7. Interior del horno ........................................................................................... 48

Fotografía 8. Manta cerámica .............................................................................................. 48

Fotografía 9. Botones refractarios de cerámica .................................................................. 49

Fotografía 10. Puesta a punto de horno .............................................................................. 49

Fotografía 11. Horno incinerador construido ...................................................................... 49

Fotografía 12. Soportes para probeta .................................................................................. 50

Fotografía 13. Sistema de Adquisición de Datos ................................................................. 50

Fotografía 14. Cinta adhesiva ............................................................................................... 51

Fotografía 15. Disposición de termopares y sistemas de adquisición de datos .................. 51

Fotografía 16. Prueba de velocidad de carbonización ......................................................... 53

Fotografía 17. Guantes y caretas de protección .................................................................. 56

Fotografía 18. Cilindro de gas propano y regulador ............................................................ 56

Fotografía 19. Dibujo del perfil de la probeta ...................................................................... 57

Fotografía 20. Medición de temperatura de ambiente inicial ............................................. 57

Fotografía 21. Proceso de precalentamiento ...................................................................... 58

Fotografía 22. Preparación de Sistemas de Adquisición de Datos ...................................... 58

Fotografía 23. Ubicación de termopar dentro de la probeta y conexión de termopares ... 59

Fotografía 24. Cronómetro y registro de observaciones ..................................................... 59

Fotografía 25. Retiro de probeta del horno y conservación ................................................ 60

Fotografía 26. Software para descarga de datos ................................................................. 60

Fotografía 27. Ensayo primeros 2:30min de exposición ...................................................... 62

Fotografía 28. Delaminación de probetas tipo Resorcinol .................................................. 63

Fotografía 29. Izquierda: probeta tipo Melamina. Derecha: probeta tipo Cola natural ..... 63

Fotografía 30. Medición de temperatura de ambiente final dentro del horno .................. 64

Fotografía 31. Proceso de ignición y carbonización de la probeta ...................................... 64



Fotografía 32. Probeta 02 tipo Melamina, antes y después de ensayo .............................. 65

Fotografía 33. Probeta 06 tipo Melamina, antes y después de ensayo .............................. 65

Fotografía 34. Probeta 02 tipo Resorcinol, antes y después de ensayo .............................. 66

Fotografía 35. Probeta 06 tipo Resorcinol, antes y después de ensayo .............................. 66

Fotografía 36. Probeta 02 tipo PVA, antes y después de ensayo ........................................ 67

Fotografía 37. Probeta 04 tipo PVA, antes y después de ensayo ........................................ 67

Fotografía 38. Probeta 03 tipo Cola natural, antes y después de ensayo ........................... 68

Fotografía 39. Probeta 12 tipo cola natural, antes y después de ensayo ........................... 68

Fotografía 40. Medición de dimensiones antes y después de ensayo ................................ 95

Fotografía 41. Efecto de protección de carga en cara superior .......................................... 95

Fotografía 42. Montaje de ensayo antes y después de 14min de exposición al fuego ....... 96

Fotografía 43. Montaje de vigueta en condiciones de servicio ........................................... 96

Fotografía 44. Ensayo de vigueta ......................................................................................... 97

Fotografía 45. Vigas antes y después de ensayos ................................................................ 98

Fotografía 46. Fallas longitudinales ..................................................................................... 98

Índice 5


Índice de Gráficas

Gráfica 1. Relación tiempo – velocidad de carbonización.(WHITE R,2000)......................... 26

Gráfica 2. Factor de carga (Z) ............................................................................................... 36

Gráfica 3. Curva normalizada tiempo-temperatura............................................................. 44

Gráfica 4. Temperatura ambiente dentro del horno durante diferentes ensayos .............. 52

Gráfica 5. Ejemplo de pre - ensayo ...................................................................................... 53

Gráfica 6. Temperatura de Ambiente dentro del Horno (Cola natural) .............................. 70

Gráfica 7. Temperatura de Ambiente dentro del Horno (Melamina) ................................. 70

Gráfica 8. Temperatura de manta cerámica (PVA) .............................................................. 71

Gráfica 9. Temperatura de manta cerámica (Melamina) .................................................... 71

Gráfica 10. Temperatura de probetas (Resorcinol) ............................................................. 72

Gráfica 11. Temperatura de probetas (Melamina) .............................................................. 72

Gráfica 12. Mediciones en ensayo 03 de Melamina ............................................................ 73

Gráfica 13. Mediciones en ensayo 11 de Melamina ............................................................ 73

Gráfica 14. Mediciones en ensayo 04 de Resorcinol ........................................................... 74

Gráfica 15. Mediciones en ensayo 05 de Resorcinol ........................................................... 74

Gráfica 16. Mediciones en ensayo 04 de PVA ...................................................................... 75

Gráfica 17. Mediciones en ensayo 09 de PVA ...................................................................... 75

Gráfica 18. Mediciones en ensayo 04 de Cola natural......................................................... 76

Gráfica 19. Mediciones en ensayo 09 de Cola natural......................................................... 76

Gráfica 20. Temperatura de ambiente en ensayos de viguetas .......................................... 97



Índice de Tablas

Tabla 1. Velocidades de carbonización: coníferas, frondosas y microlaminada ................. 29

Tabla 2. Velocidades de carbonización: maderas blandas y duras ...................................... 29

Tabla 3. Velocidades de carbonización: pinos y eucaliptos ................................................. 30

Tabla 4. Velocidades de carbonización: especies asiáticas.................................................. 30

Tabla 5. Velocidades de carbonización: especies tropicales de madera ............................. 32

Tabla 6. Método exacto para el cálculo de las propiedades estáticas de la sección residual .............................................................................................................................................. 33

Tabla 7. Método aproximado para el cálculo de las propiedades estáticas de la sección residual ................................................................................................................................. 34

Tabla 8. Resistencia requerida al fuego normalizado NTC 1480 (ISO 834), en horas, de elementos de una edificación. ............................................................................................. 41

Tabla 9. Potencial combustible por metro cuadrado en una vivienda ................................ 55

Tabla 10. Potencial combustible por metro cuadrado en una oficina................................. 55

Tabla 11. Dimensiones y peso promedio de probetas ........................................................ 61

Tabla 12. Número de ensayos .............................................................................................. 61

Tabla 13. Mediciones de profundidad de carbonización - Melamina ................................. 77

Tabla 14. Velocidad de carbonización probetas Melamina ................................................. 77

Tabla 15. Pérdida de peso - Melamina ................................................................................ 78

Tabla 16. Mediciones de profundidad de carbonización – Resorcinol ................................ 78

Tabla 17. Velocidad de carbonización probetas Resorcinol ................................................ 78

Tabla 18. Pérdida de peso - Resorcinol ................................................................................ 79

Tabla 19. Mediciones de profundidad de carbonización – PVA .......................................... 79

Tabla 20. Velocidad de carbonización probetas PVA........................................................... 79

Tabla 21. Pérdida de peso - PVA .......................................................................................... 80

Tabla 22. Velocidad de carbonización probetas Cola natural.............................................. 80

Tabla 23. Pérdida de peso – Cola natural ............................................................................ 80

Tabla 24. Factores de seguridad y factores de reducción ................................................... 82

Tabla 25. Esfuerzos últimos y esfuerzos admisibles de bambú guadua laminado .............. 83

Índice 7


Tabla 26. Comparación de métodos de diseño ................................................................... 94

Tabla 27. Dimensiones promedio de viguetas antes de ensayo .......................................... 94

Tabla 28. Constante de velocidad de carbonización aproximada en viguetas .................... 98

Tabla 29. Cálculo de propiedades geométricas de la sección residual – viga de cubierta 108

Tabla 30. Cálculo de geometría de la sección residual, Norma NDS – viga de cubierta.... 110

Tabla 31. Cálculo de propiedades geométricas de la sección residual – viga de entrepiso ............................................................................................................................................ 113

Tabla 32. Cálculo de geometría de la sección residual, Norma NDS – viga de entrepiso . 115

Tabla 33. Cálculo de propiedades geométricas de la sección residual – vigueta .............. 117

Tabla 34. Cálculo de geometría de la sección residual, Norma NDS – vigueta ................. 119

Resumen

Con el objetivo de buscar soluciones de viviendas seguras, de bajo costo y con reduci-do impacto ambiental, la Universidad Nacional de Colombia ha venido desarrollado a lo largo de los últimos tres años, varios trabajos de investigación referentes al uso de bambú laminado (especie Guadua Angustifolia) como material estructural.

El “ICC Evaluation Service” (ICC-ES, 2009), entidad que realiza evaluaciones técnicas de

productos, componentes, métodos y materiales para construcción de acuerdo a normati-vas internacionales, clasificó, bajo el reporte de evaluación ESR-1636, a culmos de bambú estructural como no resistentes al fuego; en el caso de elementos estructurales fabricados con bambú laminado, los adhesivos no aportan propiedades adicionales resistentes al fuego, por lo que en caso de incendio, deben contar con dimensiones aumentadas de la sección transversal o con una protección ignífuga incurriendo en mayores costos.

De acuerdo con normas internacionales, es necesario establecer una constante de ve-locidad de carbonización del material cuál, para que en caso de incendio, la sección trans-versal no carbonizada soporte las cargas de servicio después de determinado tiempo, sufi-ciente para evacuar la edificación antes de un eventual colapso, en caso de incendio.

Probetas de bambú guadua laminado de 5x5x15 cm fueron expuestas al fuego siguien-

do la curva de tiempo-temperatura establecida en la Norma Técnica Colombiana 1480 (NTC-1480, 1979) y la norma internacional 834 (ISO834, 2002). El cambio dimensional y de peso de los especímenes, fueron medidos después de cinco minutos de exposición al fue-go. En total se realizaron 45 ensayos de probetas fabricadas con cuatro tipos de pegantes, Urea Melamina Formaldehído, Fenol Resorcinol, Acetato Polivinílico PVA y cola natural, comparando su comportamiento ante el fuego.

El análisis de los datos y la velocidad de carbonización fueron complementados me-

diante el diseño, construcción y ensayo ante el fuego de vigas de 1.0m de longitud; el di-seño estructural se realizó con las especificaciones de la Norma Sismo Resistente Colom-biana NSR-10.

Palabras Clave: Guadua, bambú, velocidad de carbonización, vigas laminadas.

Abstract

Charring Rate of Glued Laminated Bamboo (Guadua) Pursuing the objective of reducing environmental impact and finding safe affordable

housing solution, the Universidad Nacional de Colombia (National University of Colombia), has been working on different researches for the last three years, regarding to glued lami-nated bamboo (Guadua Angustifolia specie) as structural material.

According to “ICC Evaluation Service” (ICC-ES, 2009), which is a corporation that does

technical evaluations of building products, components, methods, and materials for construction, the structural bamboo culms are considered as non-fire-resistance rated for residential and commercial construction (Report ESR-1636, 2009). Analyzing structural elements made of laminated bamboo, the glue do not provide additional fire resistant properties; therefore it is required over sizing their cross-sectional dimensions or using flame-retardant treatments in case of fire.

According to international standards, it is necessary to establish a specific charring rate of the material because only uncharred bamboo is assumed to contribute to load-carrying capability after a definable time in case of fire.

Specimens of glued laminated bamboo (guadua) of 5x5x15 cm were tested under fire,

following the temperature-time curve establish by Colombian Standards 1480 (NTC-1480, 1979) and International Standard 834 (ISO834, 2002). The dimensional and weight altera-tions were measured after five minutes of fire exposure. Because charring rate is affected by the glue type, 45 tests were carried out simultaneously with four specimens using four kinds of glue, such as Urea Melamine Formaldehyde, Phenol Resorcinol, Polyvinyl Acetate PVA and natural glue.

The data analysis and the charring rate are complemented by the design, construction

and fire testing of 1.0m length beams; the structural design followed the colombian build-ing code.

Keywords: Guadua, bamboo, charring rate, glulam beams.

Capítulo 1. Preliminares

1.1. Antecedentes

A continuación se presenta un panorama general del estado del arte del bambú lami-nado (especie: Guadua Angustifolia Kunth) en Colombia.

El arquitecto Oscar Hidalgo López, ha desarrollado diferentes investigaciones de

Bambú desde 1974; dentro de sus publicaciones se destacan: Bambú, su cultivo y aplica-ciones en fabricación de papel, construcción, arquitectura, ingeniería, artesanía (1974); Nuevas técnicas de construcción con bambú (1978); Manual de construcción con bambú (1981); Bamboo: The gift of the gods (2003) y Bambú laminado (guadua laminada) y sus nuevas aplicaciones en el campo de las estructuras y en la fabricación de muebles (2006).

En esa última publicación el arquitecto Hidalgo se refiere no sólo a las propiedades físi-

cas y mecánicas de la especie Guadua Angustifolia, sino al proceso de elaboración de tabli-llas de guadua como material para la construcción de arcos, tableros, vigas en I y vigas cajón como alternativa de construcción de entrepisos, cubiertas y estructuras medianas. (HIDALGO L., 2006)

El constructor y consultor de guadua, Jörg Stamm describió en el 2002, el proceso

técnico de fabricación de productos estructurales fabricados en guadua laminada y las implicaciones económicas derivadas de un análisis de desperdicios y tiempos de fabrica-ción; este estudio permite concluir que se debería llevar a cabo la producción de tablillas de guadua a mediana escala, como innovación del mercado nacional. (STAMM, 2002)

El profesor Jorge Augusto Montoya de la Facultad de Ciencias Ambientales de la Uni-

versidad Tecnológica de Pereira, en agosto de 2006, realizó una metodología para la pre-paración de muestras experimentales con fines investigativos de G. Angustifolia laminada, presentando una guía para que los investigadores en el área garanticen un origen correcto del material, adecuada clasificación, corte, fabricación de latas, tratamiento fitosanitario, secado, embalaje y transporte (MONTOYA, 2006); además, en los últimos años el profesor ha desarrollado proyectos de investigación referentes al proceso de secado de guadua



laminada utilizando hornos solares en conjunto con estudios sobre adhesivos para la fa-bricación de vigas de bambú Guadua Angustifolia Kunth.

En la Facultad de Ingeniería Fisicomecánica de la Universidad Industrial de Santander,

Sergio Antonio Bueno y Luis Eduardo Rodríguez, desarrollaron un trabajo de grado titula-do “Propuesta de elemento constructivo base laminado de guadua” donde diseñan ele-mentos estructurales a partir de resultados de la caracterización físico mecánica de gua-dua laminada pegada. (BUENO CARREÑO & RODRÍGUEZ GALÁN, 2005)

En la Universidad Nacional de Colombia se han desarrollado los siguientes estudios re-

ferentes al bambú guadua laminado: “Paneles estructurales con láminas de guadua”, realizada por Claudia Patricia Delgado

Osorio, bajo la dirección de Luis Guillermo Hernández, para optar al título de Arquitecta en la Facultad de Artes. (DELGADO OSORIO & HERNANDEZ, 2000)

“Guadua Laminada: Investigación, experimentación, aplicación”, realizada por Gina

Paola Vanegas Hernández e Ivonne Carolina Pedraza Martínez, bajo la dirección de Paulo Andrés Romero, para optar al título de Diseñadoras Industriales en la Facultad de Artes (VANEGAS HERNÁNDEZ, PEDRAZA MARTÍNEZ, & ROMERO, 2003). El proyecto consistió en la investigación del proceso de transformación de la guadua rolliza en guadua laminada, una vez obtenido el material se realizó una investigación experimental para determinar sus propiedades físicas, químicas, mecánicas y estéticas, para aplicarlas a un producto de carácter industrial. El producto fue una bicicleta por su carácter de estructura dinámica y estática.

El Arquitecto Walter Mauricio Barreto Castillo en su tesis: “Evaluación de guadua lami-

nada pegada aplicada a propuesta de reticulado plano” (BARRETO, 2003) plantea la utili-zación de un material compuesto de tablillas de bambú Guadua Angustifolia Kunth, y un adhesivo de contacto base de ploricloropreno, en elementos estructurales de un reticula-do plano tipo Pratt. El Arquitecto conforma un marco teórico sobre el tema y evalúa expe-rimentalmente el reticulado, comprobando su factibilidad técnica.

Entre otras publicaciones referentes a Guadua, el libro “Guadua (Lambú): Subparámetros de producción y transformación de la guadua laminada aplicados al diseño industrial” (CASTELLANOS A & GODOY, 2007) representa un panorama claro del proceso de fabrica-ción de laminados en guadua y el planteamiento de una ficha de clasificación física y mecánica del material utilizando tres tipos de pegantes: PVA, Melamina Formaldehído y Emulsión de Isocianato (EPI).

Actualmente se está realizando una Investigación de la resistencia mecánica de vigas

laminadas de bambú guadua para uso estructural en la convocatoria DAAD – Colciencias

Preliminares 15


2007, para el apoyo a Misiones de Intercambio en el marco de Proyectos de Investigación Conjunta entre Alemania y Colombia, liderada por Héctor Álvaro González de la Universi-dad Tecnológica de Pereira.

De la misma manera, la Universidad Nacional de Colombia – Sede Bogotá, ha venido

desarrollado a lo largo de los últimos tres años, varios trabajos de investigación referentes al uso del bambú guadua laminado como material estructural; el estudio hace un com-pendio describiendo la técnica de explotación del rodal de bambú, los procesos de inmu-nización, secado y transporte del material, la producción de latillas, su perfeccionamiento a láminas y finalmente la fabricación de elementos estructurales como vigas, columnas y muros estructurales. Se generó un sistema de producción en talleres de la Universidad, eligiendo el pegante óptimo y secciones de elementos macizos y tipo cajón. (CORTÉS & TAKEUCHI, 2010)

Paralelamente, en la Universidad de los Andes se han llevado a cabo, varios trabajos

de tesis bajo la dirección del ingeniero Juan Francisco Correal, referentes a la caracteriza-ción mecánica de bambú guadua laminado y el comportamiento de muros estructurales ante solicitaciones sísmicas.

En cuanto a la evaluación de la resistencia al fuego del bambú Guadua Angustifolia, se

realizó un trabajo de investigación en la Universidad Distrital acerca de los efectos de la

ignifugación sobre su combustibilidad, donde se encontró que la guadua sometida a un

tratamiento con sustancias ignífugas tiene una velocidad de carbonización 42% menor que

la guadua sin tratamiento y que el Cloruro de Zinc tiene un buen comportamiento como

retardante, siendo una sal no tóxica de fácil aplicación. (MARTELO & BURITICÁ, 2005)



1.2. Justificación

En la práctica no existen materiales estructurales inmunes a altas temperaturas, lo que

acarrea como consecuencia la imposibilidad de materializar construcciones a prueba de

fuego. En caso de incendio, el acero se debilita notablemente a medida que su temperatu-

ra sobrepasa los 230°C, y conserva sólo el 10% de su resistencia original al llegar a 750°C,

20 minutos después de haberse originado un incendio; mientras que la madera a pesar de

ser un material combustible después de 20 minutos sólo ha perdido el 25% de su resisten-

cia, gracias a la formación de tres capas: una carbonizada inflamada, que actúa como ba-

rrera; una segunda de pirólisis, con calentamiento pero sin flama y, hacia el centro de las

secciones una capa no afectada por el fuego que conserva su resistencia mecánica. (AITC,

Superior fire resistance, 2002).

La resistencia al fuego es descrita como la capacidad que tiene un elemento de cons-

trucción, para mantener durante un período de tiempo determinado, la función portante

necesaria para las cargas actuantes, así como la integridad y/o el aislamiento térmico en

los términos especificados en el ensayo normalizado de resistencia al fuego. Por tanto, la

resistencia al fuego se puede definir como el tiempo que tarda la estructura en fallar ante

la acción directa del fuego o ante temperaturas elevadas debidas a un incendio cerca al

elemento, por ejemplo, en el lado opuesto de una placa donde se alcanza una temperatu-

ra tal que los materiales en esa zona se incendian (ej.: alfombras, pisos).

El comportamiento de la madera ante el fuego, permite que sea utilizada para fabricar

los elementos estructurales de construcciones que deban satisfacer exigencias específicas

de resistencia al fuego, lo cual exige conocer la velocidad de avance de la carbonización

que experimenta para calcular las reducciones de las dimensiones de la sección transver-

sal de un elemento durante un incendio y garantizar su capacidad portante durante un

tiempo específico (AITIM, 2006), por ejemplo, en vigas con sección transversal maciza o

tipo cajón, fabricadas con bambú guadua laminado es necesario establecer ese parámetro

para verificar que el espesor de pared sea suficiente para que se origine una capa carboni-

zada superficial que actúe como aislante protegiendo térmicamente las láminas interiores.

En concordancia a lo anterior, la normativa colombiana a través de la expedición de la

Norma de Diseño y Construcción Sismo Resistente, en el Título J (NSR-10, 2010), señala los

requisitos de protección contra incendios en edificaciones de acuerdo a su uso, área de

Preliminares 17


construcción, número de pisos y densidad de carga combustible. Además, establece la

resistencia requerida contra el fuego de acuerdo al tipo de elemento estructural y los ma-

teriales de construcción del mismo, incluyendo concreto, mampostería y acero; vale resal-

tar que no se incluyen lineamientos para elementos de madera, por lo que en este caso,

es necesario cumplir con un tiempo de resistencia ante el fuego a través de métodos igní-

fugos o el diseño de mayores secciones transversales de los elementos estructurales. De la

misma forma, para la ciudad de Bogotá, en 1995 el Concejo de la ciudad expide el Código

de Construcción del Distrito Capital (ACUERDO, 1995) que contiene en el capítulo B.2 los

Requisitos de Resistencia y Protección contra el Fuego, clasificando los materiales según

su combustión y estableciendo lineamientos de prevención. Estos requisitos constituyen

legalmente, las características de una estructura para garantizar la evacuación de todos

los ocupantes de la edificación en caso de incendio, el ingreso de bomberos o la extinción

autónoma del fuego sin causar ninguna catástrofe.

Por lo tanto, durante el desarrollo del proyecto “Diseño y construcción de vivienda con

elementos estructurales en Guadua laminada prensada pegada”, enmarcado dentro del

programa “Innovación para el fortalecimiento de la productividad de la cadena de la gua-

dua en la provincia de Rionegro del departamento de Cundinamarca” desarrollado por la

Universidad Nacional de Colombia, es necesario garantizar que los elementos estructura-

les mantengan su capacidad portante el tiempo suficiente para que los ocupantes de las

estructuras que se construyan con este material, evacuen el lugar en caso de incendio y se

posibilite la intervención de los medios de extinción.

Por otra parte, hasta el momento sólo se ha realizado una investigación referente a la

resistencia al fuego de bambú Guadua Angustifolia en forma rolliza, por lo que es necesa-

rio verificar si este material se comporta cualitativamente de manera similar a la madera

cuyo comportamiento ante el fuego es conocido y se determine además la influencia del

adhesivo utilizado en la fabricación de bambú guadua laminado.



1.3. Objetivos

1.3.1. Objetivo General

Determinar la constante de velocidad de carbonización del bambú guadua, laminado

pegado, sin tratamiento ignífugo.

1.3.2. Objetivos Específicos

- Determinar la velocidad de carbonización de probetas de bambú guadua, laminado pegado de aproximadamente 5x5x15 cm mediante la medición de su cambio dimen-sional después de ser expuestas al fuego durante 5.0 minutos.

- Comparar la velocidad de carbonización de probetas fabricadas con cuatro pegantes

diferentes.

- Diseñar, fabricar y ensayar ante el fuego, vigas de un metro de longitud usando la cons-

tante de velocidad de carbonización encontrada.

- Establecer una clasificación del material Bambú guadua laminado de acuerdo a los cri-

terios de resistencia al fuego descritos en el subtítulo J.3.4 de la Norma Sismo Resisten-te NSR-10.

Capítulo 2.Marco Teórico

2.1. Bambú guadua Laminado – Adhesivos Utilizados

El material bambú guadua laminado pegado es el resultado de un proceso de fabrica-ción que incluye la selección, corte y curado de culmos de bambú (especie Guadua Angus-tifolia Kunth), la obtención de latas con sierras de cuchillas radiales o discos paralelos, el secado uniforme y maquinado hasta obtener láminas sin imperfecciones; el ensamble en seco de las láminas, la colocación del adhesivo, el prensado y curado del producto. El aca-bado final y el control de calidad que incluyen pruebas de propiedades físicas y mecánicas del material hacen parte del paso anterior a su uso estructural o arquitectónico (CORTÉS & TAKEUCHI, 2010).

El aprovechamiento de la guadua mediante un proceso tecnificado de laminados da

lugar a la fabricación de elementos con usos estructurales, sin olvidar las ventajas forma-les y estéticas que tienen los materiales naturales, tales como la textura, el color y la for-ma (BARRETO, 2003). De hecho, en la producción de elementos estructurales fabricados con bambú guadua laminado no existen limitantes geométricas, teniendo así la posibilidad de salvar grandes luces y optimizar la construcción en sitio, de uniones entre los elemen-tos. Sin embargo, el laminado de bambú guadua es una tecnología relativamente nueva en la industria colombiana y su aplicación se ha basado en elementos de decoración, ta-bleros y pisos (BUENO CARREÑO & RODRÍGUEZ GALÁN, 2005).

Con el fin de cumplir con los requerimientos de resistencia mecánica, durabilidad y

desempeño general, se han utilizado resinas sintéticas como acetato de polivinilo, urea formaldehido y fenol formaldehido para adherir las láminas de bambú. (BARRETO, 2003) La clasificación de estos adhesivos depende de su origen y su composición; en general, según su origen químico, los adhesivos pueden ser elastómeros como el caucho sintético y sus derivados (mezclas de butilo, polisobutileno y polibutadeno, estireno y acrilonitrilo), termoplásticos (derivados de la celulosa, polímeros, copolimeros vinílicos y oleorresinas) y termoestables (poliésteres, poliamidas, poliacrilatos, epóxidos y modificados, resinas fenólicas, etc.).



De la misma forma se han utilizado pegantes naturales, entre los que se encuentran

los adhesivos animales como la goma animal, caseína, cera de abejas y lacas; además de vegetales como las resinas naturales (goma arábiga, tragacanto, colofonia, aceites y ce-ras), resinas minerales (parafinas, resinas, asfaltos), y elastómeros (caucho natural y deri-vados).

Dado que dentro de ésta clasificación existe una gran variedad de composiciones, y

por lo tanto de comportamientos físicos, se proponen otras clasificaciones: (HERNANDEZ, 2003)

- Métodos de unión:

La unión de las láminas se realiza a través de prensas graduadas de acuerdo a la sensi-bilidad a la presión de los adhesivos y se adaptan según la forma de curado de cada uno; algunos se funden con el calor y el proceso de curado se hace con su enfriamiento, otros se solidifican al perder el solvente y otros se endurecen químicamente para ser utilizados en elementos estructurales.

Consecuentemente al método de unión, se requieren pegantes con diferentes mane-

ras de manipulación: los adhesivos sólidos o en polvo requerirán activarse con calor; las pastas o películas de adhesivo permiten ser aplicadas de manera uniforme evitando el desperdicio de insumos y los pegantes líquidos de alta o baja viscosidad presentan facili-dad de aplicación siempre que se controle su viscosidad.

- Métodos de Fijación

Cada tipo de adhesivo tiene especificaciones de fijación donde se incluyen: temperatu-

ra, variando desde ambiente hasta 250°C, obteniéndose mejores resultados hacia mayo-res valores de temperatura; y métodos de prensado, variando desde el contacto hasta la utilización de máquinas para generar películas delgadas del producto. Los adhesivos ter-moplásticos y elastómeros deben cumplir con temperaturas de 120°C a 170°C además de un respectivo catalizador o solvente, según el caso.

ADHESIVOS UTILIZADOS EN ESTA INVESTIGACIÓN

Los adhesivos Urea Melamina Formaldehido y Fenol Resorcinol, se eligieron por sus

aplicaciones en la producción de laminados estructurales y su resistencia en condiciones de humedad y temperatura. El pegante PVA se seleccionó porque según el fabricante era un nuevo PVA resistente a la humedad y por sus aplicaciones en laminados no estructura-les. La cola natural representa un punto de comparación por carecer de resistencia a la humedad y resistencia a altas temperaturas. (CORTES, 2009)

Marco Teórico 21


2.1.1. Urea Melamina Formaldehido

Resina resultante de la reacción controlada entre formaldehido (formol) y urea, tiene consistencia líquida y color amarillo; se puede emplear en frío o en caliente, mezclado con un extensor con el fin de lograr una capa homogénea y fina sobre la superficie. Además se adiciona un catalizador para acelerar el proceso de curado de la resina, éste se elige de acuerdo a las condiciones de trabajo (temperatura y método de prensado).

El tiempo de prensado depende de la preparación de la mezcla y en caso de maderas con mayor dureza es pertinente retrasar el tiempo de armado para permitir que el adhesi-vo entre en contacto con la superficie antes de efectuar la presión, sin embargo, no debe prolongarse más de treinta minutos por la acción rápida del catalizador.

Una vez se prensan las láminas de bambú encolado, se debe mantener una presión

constante por aproximadamente ocho horas a temperaturas mayores a 20°C, en otros casos, éste tiempo se debe extender hasta doce horas. El adhesivo alcanzará a desarrollar sus propiedades después de un total de 48 horas.

Es un adhesivo termoestable, es decir que no recobra su plasticidad por la acción del calor. El proceso de fraguado se produce por la policondensación de la resina, al reaccio-nar con un endurecedor en un tiempo que depende de la temperatura ambiente. Consti-tuye uniones de buena resistencia mecánica y buena resistencia a la humedad (VIGNOTE PEÑA, 2006). Se debe aplicar una presión constante una vez se han unido las piezas. Características generales

- Resina: Urea Melamina Formaldehido (Referencia 1242)1 Adhesivo líquido de color

blanco de alta viscosidad, con una densidad de 1.25 gr/cm3. - Endurecedor: Hardener 2542, líquido de color gris claro y presenta una alta viscosi-

dad, tiene una densidad de 1.3 gr/cm3. - Tiempos de manejo:

- Post life; tiempo en el cual la mezcla puede ser usada después de que ha sido mezclada: 1 hora y 15 minutos a una temperatura de 20°C.

- Tiempo Abierto; tiempo que transcurre desde la aplicación del pegante y el en-samble: 40 minutos a una temperatura de 20°C.

- Tiempo Cerrado; tiempo que transcurre desde el ensamble hasta el inicio de la aplicación de la presión: 80 minutos a una temperatura de 20°C.

1 La resina utilizada fue suministrada por la empresa INTERQUIM quien realiza la importación de las re-

sinas de la empresa multinacional AkzoNobel cuya sede principal se encuentra en Suecia.



- Prensado; tiempo de aplicación de la presión: 9 horas a una temperatura de 20°C.

- Curado; tiempo necesario para que el adhesivo alcance su máxima resistencia: 5 días a una temperatura de 20°C.

- Presión de prensado: De acuerdo a las especificaciones dadas por el fabricante para

maderas blandas y un espesor de láminas de 33mm se debe emplear una presión de 6 a 8 kg/cm2. Las probetas utilizadas se prensaron a 7 kg/cm2.

- Proporciones utilizadas para la preparación: 100 partes por peso de resina (1242) más 20 a 25 partes por peso de endurecedor (2542).

- Rendimiento: De acuerdo a las especificaciones dadas por el fabricante se presenta un rendimiento del adhesivo de 400 a 450 gr/m2.

2.1.2. Fenol - Resorcinol.

Es el resultado de la reacción del formol sobre la mezcla de resorcinol y fenol. Se llega a la formación de un polímero viscoso, que a través de una reacción posterior, une la ma-dera mediante la penetración y reacción química con la celulosa de la madera. El resultado final es un polímero que permite una junta dura y altamente reticulada, con muy buen comportamiento frente a la fluencia y a la temperatura e insoluble en agua. Tiene un pro-blema ecológico debido a la presencia del fenol libre en el agua de lavado de los utensi-lios.

Es un adhesivo termoestable y se debe mezclar con un endurecedor para que se pro-duzca el fraguado de la resina.

Características Generales - Resina: Fenol - Resorcinol (Referencia 1711)2 Adhesivo líquido de color café oscuro de

alta viscosidad, con un densidad de 1.10 gr/cm3. - Endurecedor: Hardener 2520, líquido de color marrón grisáceo y presenta una alta

viscosidad, tiene una densidad de 1.22 gr/cm3. - Tiempos de manejo.

- Post life: 45 minutos a una temperatura de 20°C. - Tiempo Abierto: 22 minutos a una temperatura de 20°C. - Tiempo Cerrado: 45 minutos a una temperatura de 20°C. - Prensado: 4 horas a una temperatura de 20°C. - Curado: 5 días a una temperatura de 20°C.

- Presión de prensado: 7 kg/cm2.

2 Resina suministrada por la empresa INTERQUIM

Marco Teórico 23


- Proporciones para su preparación: 100 partes por peso de resina (1711) más 15 a 25 partes por peso de endurecedor (2520) según la temperatura.

- Rendimiento: De acuerdo a las especificaciones dadas por el fabricante el rendimiento del adhesivo es de 400 a 450 gr/m2.

2.1.3. PVA (Acetato de Polivinilo)

Es un adhesivo termoplástico, es decir que recobra su plasticidad por la acción del ca-lor. (CASTELLANOS A & GODOY, 2007) Se usa para adherir madera, triplex, tablex, hard-board, aglomerados, enchapes, tablemac y similares3. Presenta un color ligeramente ro-sado, con viscosidad media y densidad de 1.09 gr/cm3.

Características Generales

- Tiempos de manejo: Depende de su exposición al medio ambiente ya que reacciona

con el ambiente para comenzar el proceso de fraguado. El tiempo de prensado espe-cificado por el fabricante es de 20 minutos.

- Presión de prensado: No se especifica una presión para la línea de pegue, se empleó la misma presión de prensado de los demás pegantes para tener una comparación en-tre ellos: 7 kg/cm2.

2.1.4. Cola Natural o Cola de Carpintero.

Adhesivo natural a base de colágeno (proteína animal, componente de los huesos y te-jidos conectivos de los mamíferos) de color café brillante. En el mercado se consigue en estado sólido pegajoso y es utilizado frecuentemente por carpinteros. Se comercializa en forma de placas o granos que una vez puestos en remojo para su ablandamiento, se di-suelven en agua mediante calentamiento al baño maría. Posee una buena resistencia mecánica, pero una resistencia a la humedad y a la temperatura nula.

Características Generales

- Tiempos de manejo: Este adhesivo tiene un tiempo de manejo corto dado que reac-

ciona con el ambiente para comenzar el fraguado. - Presión de prensado: No se especifica, se utilizó 7 kg/cm2. - Procedimiento de encolado: La aplicación de la cola debe hacerse en estado líquido,

con una viscosidad parecida a la de la miel; se debe aplicar rápidamente y unir las su-perficies de inmediato. La presión uniforme debe ser mínimo durante una hora. (BUENO CARREÑO & RODRÍGUEZ GALÁN, 2005)

3 Adhesivo suministrado por la empresa PEGATEX LTDA



2.2. Velocidad de Carbonización de la Madera

2.2.1. Reportes científicos de referencia.

La Resistencia al fuego de elementos o estructuras de madera depende de tres facto-res: (WHITE R. , Analytical methods for determining fire resistance of timber members., 1995)

1. Desempeño de una membrana protectora (cuando existe) La primera línea de protección frente al fuego son las membranas protectoras o trata-

mientos ignífugos superficiales. En una estructura protegida, la resistencia al fuego está determinada por el tipo y el grosor de la membrana protectora. Los efectos de las mem-branas protectoras están incluidos en las 10 reglas de Harmathy, para índices de resisten-cia al fuego. Estas reglas poseen lineamientos generales para evaluar los efectos relativos en los cambios de un material, sin embargo, hay excepciones a estos lineamientos. Ante todo estas pautas se aplican al desempeño térmico de los montajes.

2. Avance de la carbonización del elemento estructural La madera expuesta al fuego es sometida a un proceso de degradación térmica más

conocido como pirólisis (Figura 1), este proceso convierte la madera en carbón y gas, dan-do como resultado una reducción en la densidad del elemento. Establecer las velocidades de carbonización es fundamental para evaluar la resistencia al fuego, ya que los elementos residuales de la pirolisis no tienen propiedades estructurales de carga.

Figura 1. Proceso de carbonización de la madera. (WHITE R, 1995)

Marco Teórico 25


Los datos consignados en la norma ASTM E119 han sido el resultado de muchos estu-

dios experimentales, el modelo empírico más usado asume que la constante de carboniza-ción, transversal al grano, es de 0.6 mm/min (1.42 in/hr) para todas las maderas expuestas al fuego, sin embargo hay diferencias entre las especies asociadas a su densidad (cantidad de masa que se degrade), anatomía (propiedades térmicas), composición química (grosor relativo de la capa carbonizada) y permeabilidad (movimiento del contenido de agua detrás de la capa carbonizada). Adicionalmente la velocidad de carbonización paralela al grano es aproximadamente el doble que la transversal (U.S Department of Agriculture, 2007). A medida que una viga o columna se carboniza sus esquinas se redondean, gene-ralmente con un radio equivalente a la profundidad de carbonización en los costados. (WHITE R. H., Charring Rates of Different Wood Species. PhD Thesis, 1988)

3. Capacidad de carga de la sección residual del elemento Según la norma (ASTM-E119, 1998) las fallas estructurales ocurren cuando un elemen-

to pierde la capacidad de soportar la carga para la que fue diseñado, es decir la carboniza-ción de la madera ha reducido la sección del elemento a tal punto que la capacidad última es excedida. Gracias a los procedimientos de cálculo aceptados para determinar la tasa de duración de un elemento estructural ante condiciones de incendio (AITC, Timber Cons-truction Manual., 1994), el mercado potencial de productos maderables se ha incremen-tado en Norteamérica, destacándose los elementos estructurales de materiales compues-tos de madera y pegantes. (GREEN, 1998)

Materiales maderables compuestos Entre los materiales maderables compuestos para la fabricación de elementos estruc-

turales, se incluyen: Contrachapado o multilaminado (Laminated Veneer Lumber LVL), elaborado con chapas delgadas o láminas de madera pegadas con resinas sintéticas man-teniendo las fibras en dirección longitudinal al elemento estructural; Fibra de madera compactada (Laminated Strand Lumber LSL), donde se pegan y presionan hilos de fibra paralelos hasta formar secciones de vigas o columnas; Madera de fibras paralelas (Parallel Strand Lumber PSL) elaborado con fibras o escamas elongadas de madera. (KRETSCH-MANN, 1999). De acuerdo a las investigaciones realizadas por el laboratorio de productos forestales en Estados Unidos (WHITE, 2000), se confirma que los ensayos de carbonización unidimen-sional de elementos estructurales de madera compuesta (LVL,LSL y PSL), durante la prue-ba de resistencia al fuego, se consideran comparables a los ensayos realizados con ele-mentos de madera sólida. Estos resultados respaldan, que los protocolos de cálculo para madera sólida, pueden ser utilizados para los productos de madera compuestos.



En el año 2000, el profesor Robert White, realizó ensayos con elementos estructurales de maderas compuestas en hornos verticales con el fin de obtener velocidades de carbo-nización unidimensionales. Para llevar a cabo estas pruebas se tomó en cuenta un criterio de 300°C de temperatura para calcular la velocidad de carbonización; los materiales com-puestos LVL, LSL y PSL fueron fabricados con especies de Álamo Temblón, Abeto, Pino Su-reño y Álamo Amarillo (WHITE, 2000).

El criterio de 300°C consiste en detener la prueba de incendio cuando el termopar em-

bebido en la probeta reporte una temperatura superior a 300°C. El criterio de temperatu-ra (288°C – 300°C) fue utilizado exitosamente en estudios previos de carbonización (SCHAFFER, 1967) los 288°C son una conversión exacta de 550°F usada en estos estudios, dado que en este punto el incremento de temperatura es tan alto, se considera que las diferencias entre 288°C y 300°C son irrelevantes.

En el estudio del profesor White, se ensayaron probetas de 510 mm de ancho por

264mm de altura y 89 mm de profundidad, la carbonización se efectuó en la dirección de la capa de 89 mm, las probetas estaban condicionadas a 23°C y a 50% de humedad relati-va. Se presentaron densidades de 674 Kg/m3 para el Álamo Temblón (LSL), entre 529 Kg/m3 y 610 Kg/m3 para el Abeto(LVL y PSL), entre 652 Kg/m3 y 728 Kg/m3 para el Pino Sureño (LVL y PSL) y entre 536 Kg/m3 y 678 Kg/m3 para el Álamo Amarillo, se midieron contenidos de humedad entre 6% y 8%.

El horno utilizado para dichos ensayos, tenía seis termopares: cuatro de ellos localiza-

dos en los cuadrantes, uno controlando la temperatura del horno y el último para la pro-beta, el procedimiento se realizó bajo los parámetros de la curva de tiempo-temperatura de la norma ASTM E 119.

En la Gráfica 1 se muestra los datos obtenidos mediante 24 termopares localizados a

diferentes profundidades en una probeta, Tiempo en minutos Vs. Profundidad de Carbo-nización en mm.

Gráfica 1. Relación tiempo – velocidad de carbonización.(WHITE R,2000).

Marco Teórico 27


La gráfica anterior y la evaluación de modelos lineales de velocidad de carbonización usando datos en una sola dirección, sugiere que la carbonización de la madera es leve-mente no lineal, por lo tanto, el uso de estos modelos subestima la profundidad de carbo-nización en periodos cortos (menores a una hora) y sobreestima la profundidad de carbo-nización para períodos de exposición largos (superiores a una hora) (AF&PA, Calculating the Fire Resistance of Exposed Wood Members. Technical Report No.10, 2003).

Un método para corregir la carbonización no lineal consiste en el uso de ajustes empí-

ricos tales como la adición de un tiempo de carbonización artificial tc:

Ec. 1

Según la AF&PA este tipo de correcciones pueden resultar en sobredimensionamiento

de las secciones cuando se calculan para tiempos de exposición al fuego cortos. En la Universidad de Wisconsin, se desarrolló un modelo no lineal unidireccional de ve-

locidad de carbonización basado en los resultados de 40 ensayos de varias especies made-rables (WHITE R. H., Charring Rates of Different Wood Species. PhD Thesis, 1988). Este modelo tiene en cuenta una aceleración de la carbonización en la etapa inicial de incendio aplicando un factor a la profundidad de carbonización, xchar, para ajustar la no linealidad.

Ec. 2

Este modelo es limitado porque sólo existen datos para determinadas especies de ma-

dera y se aplica para placas unidireccionales. Para desarrollar un modelo bidireccional no lineal de carbonización, el modelo de White fue modificado para estimar valores de la pendiente (m) a partir de valores de velocidad de carbonización nominal. Valores nomina-les se refieren a los encontrados experimentalmente siguiendo la curva tiempo-temperatura estándar durante una hora. Sustituyendo éste valor en la ecuación 2 se tiene:

Ec. 3

Sustituyendo en (1)

Ec. 4

Considerando el redondeo de las esquinas y la reducción de la resistencia y la rigidez

del área más próxima a la capa carbonizada, los valores de carbonización nominal, son incrementados un 20%. La carbonización efectiva estará dada por:

Ec. 5

( )cchar ttd :ióncarbonizac de dProfundida += β

23.1charchar mxt :ióncarbonizac de Tiempo =

( )( )[ ]23.1

23.111hora−=

=

n

n

m

horam

β

β

813.0nchar tx :ióncarbonizac de dProfundida β=

187.0

2.1

tn

eff

ββ =



2.2.2. Constantes de velocidad de carbonización de madera.

En la bibliografía se encuentran diferentes investigaciones de comportamiento estruc-tural de elementos sometidos a condiciones de incendio, llegando a conclusiones de valo-res en minutos de resistencia al fuego, flamabilidad, combustibilidad y velocidad de car-bonización. Por ejemplo, la asociación para la investigación y desarrollo de la madera (Timber Research and Developmente Association, TRADA) en el Reino Unido, llevó a cabo una serie de ensayos en vigas de madera laminada (HALL, 1968). Se ensayaron vigas em-potradas y uniformemente cargadas, bajo la norma BS 476 (similar a ISO 834) llegando a 53minutos de exposición al fuego. La relación entre la carga inducida y la de diseño fue del 80%.

A continuación se pretende resumir las constantes de velocidad de carbonización (β)

adoptadas en normativas de Estados Unidos, Australia y Europa y otras encontradas en diferentes estudios para varias especies maderables macizas y laminadas; consecuente-mente, se establecerán puntos de comparación con los resultados de esta investigación de bambú guadua laminado pegado.

El valor de velocidad de carbonización para miembros de madera y laminados que ge-neralmente es usado en Estados Unidos y Canadá, de acuerdo a la normativa actual, es de 0.635mm/min, de hecho, el valor de 0.6mm/min fue usado para establecer los procedi-mientos de diseño de grandes elementos de madera (LIE, 1977).

El código de construcción australiano (AS-1720.4, 1990) presenta la siguiente ecuación

para hallar la velocidad de carbonización nominal en función de la densidad de la madera (ρ12) donde el subíndice indica un contenido de humedad del 12%.

Ec. 6

Tanto para ésta normativa como para el Eurocódigo, se debe calcular una velocidad de

carbonización efectiva sumando 7 mm a la velocidad calculada cuando se aplica el método de la sección residual para propósitos estructurales.

Por otra parte, la norma británica (BS-5268-4, 2007) establece una constante de

0,5mm/min para maderas duras como roble, jarrah y teca, entre otros. En el apartado “Seguridad en caso de Incendio” de la normativa europea (EUROCODE,

1995), se presentan constantes de velocidad de carbonización nominal de cálculo en fun-ción de la densidad, para ser empleadas en la aplicación del método de sección reducida (Tabla 1. Velocidades de carbonización: coníferas, frondosas y microlaminada).

2

12

2804.0

+=

ρβ

Marco Teórico 29


Tipo de madera Densidad (Kg/m3)

β (mm/min)

Coníferas y haya

Madera laminada encolada ≥290 0,70

Madera maciza ≥ 290 0,80

Frondosas

Madera maciza o laminada encolada (Para densidad característica comprendida entre 290 y 450 kg/m3, se interpolará linealmente)

290 0,70

≥ 450 0,55

Madera Microlaminada ≥ 480 0,70

Tabla 1. Velocidades de carbonización: coníferas, frondosas y microlaminada

En investigaciones realizadas en Estados Unidos (WHITE & NORDHEIM, 1992) se en-

contraron constantes de velocidad de carbonización entre 0.45 y 0.85 mm/min para el pino, entre 0.6 y 0.73 mm/min para el roble y entre 0.6 y 1.02 mm/min para las secoyas, en función del poder calorífico producido en las pruebas; de la misma manera se encon-traron modelos lineales de velocidad de carbonización en función de diferentes tiempos de exposición al fuego. Otras referencias de ensayos llevados a cabo en madera de roble y secoyas se encuentran en la enciclopedia de la madera (U.S Department of Agriculture, 2007) donde se describe el proceso de exposición ante el fuego en tres fases: una etapa de ignición que ocurre dos minutos después de las condiciones estándar de incendio; una etapa de carbonización cuya velocidad es aproximadamente 0,8mm/min prolongándose durante los siguientes ocho minutos; y una etapa donde la capa carbonizada tiene un efecto de aislamiento y por lo tanto, la carbonización decrece a una velocidad constante de 0,6mm/min. Considerando éste proceso, se asume una constante promedio de 0,6mm/min para madera sólida (abeto Douglas 7% de humedad) expuesta directamente al fuego. La siguiente tabla es un extracto de la tabla 17-4 “Velocidad de carbonización de especies seleccionadas” encontradas en pruebas siguiendo los procedimientos de la nor-ma estadounidense (ASTM-E119, 1998).

Tipo de madera Densidad (Kg/m3) β (mm/min)

Maderas blandas Pino del sur 509 0,81 Cedro rojo occidental 310 0,82 Secoya 343 0,78 Picea de Engelmann 425 0,64

Maderas duras Basswood 399 0,94 Arce 691 0,68 Roble rojo 664 0,63 Álamo amarillo 504 0,74

Tabla 2. Velocidades de carbonización: maderas blandas y duras



En cuanto a pinos y eucaliptos, la Asociación para el fomento de la investigación y la tecnología de la seguridad contra incendios AFITI, de España (GARZÓN, 2007) realizó en-sayos de exposición al fuego entre 15min y 60min de madera maciza y laminada de pino y eucalipto, encontrando valores de velocidad de carbonización en función de su densidad y masividad. En la siguiente tabla se resumen los resultados.

Tipo de madera Densidad (Kg/m3) β (mm/min)

Pino Canario 1050 0,62

Pino Silvestre 510 0,95

Laminada encolada Pino 550 0,89

Laminada encolada Eucalipto 860 0,5 Tabla 3. Velocidades de carbonización: pinos y eucaliptos

Respecto a vigas laminadas encoladas, la AITIM (Asociación de Investigación Técnica de

las Industrias de Madera) tiene referencias de ensayos de resistencia al fuego de vigas laminadas de Abeto (AITIM, 2006) encontrándose una velocidad media de carbonización de 0.73mm/min, concluyendo en una resistencia al fuego hasta de una hora para los ele-mentos ensayados.

El Colegio de Silvicultura y Conservación de Recursos de Taipéi y el Departamento de

Arquitectura de la Universidad Nacional de Ciencia y Tecnología de Taiwán, investigaron la profundidad y velocidad de carbonización y la emisión de calor de madera laminada pega-da fabricada con cinco especies de madera blanda. Los resultados indicaron que el pro-medio de la profundidad y velocidad de carbonización de la base de cada espécimen fue-ron mayores que las medidas en los lados laterales después de las mismas condiciones de exposición al fuego. En general, los valores de velocidad de carbonización disminuían in-versamente proporcional con la densidad del material y al tiempo de exposición. A conti-nuación se presenta un resumen de los resultados.(YANG, WANG, TSAI, & LIN, 2008)

Especie de Madera Laminada

Densidad (Kg/m3)

Tiempo de exposición

(min)

β (mm/min) Lados de la

probeta Base de la probeta

Abeto chino 398 30 0,668 0,783 412 60 0,723 0,766

Cedro japonés 450 30 0,680 0,718 464 60 0,702 0,781

Taiwania 408 30 0,756 0,783 60 0,757 0,817

Abeto Douglas 501 30 0,627 0,694 531 60 0,624 0,632

Pino del Sur 524 30 0,568 0,574 538 60 0,547 0,566

Tabla 4. Velocidades de carbonización: especies asiáticas

Marco Teórico 31


Otros estudios (LAU WC, 1999) reportan que la capa externa carbonizada se observa cuando se alcanza una temperatura entre 260oC y 300oC, en otras palabras, la velocidad de carbonización inicial es mayor que la constante, que se alcanza después de la forma-ción de la capa carbonizada. Sin embargo, las constantes encontradas en Taiwán, después de 60min de exposición al fuego fueron mayores a las medidas después de 45min, lo cual puede ser explicado por un incremento de temperatura dentro del espécimen, Lau re-portó éste tipo de incrementos.

Este proceso de ignición y rapidez inicial de carbonización fue observado en la Univer-

sidad de Chile en el proyecto INFOR – FONDEF, donde se realizó una investigación de pro-tección contra el fuego utilizando un Cono Calorimétrico (CONTADOR, 2002); se ensayaron diferentes especies como madera Pino Radiata, madera Acacia, Paneles cartón yeso cartón, tableros de alta densidad, madera contrachapada y probetas con productos igní-fugos, entre otros. En esa investigación se encontró que, el tiempo de ignición de los ma-teriales ensayados se ubicó entre los 5 y 50 segundos, resultando ser la madera de pino radiata la que presentó mayor rapidez de encendido. Este tiempo fue visiblemente mejo-rado cuando se utilizó un producto ignífugo, lo que amplió el tiempo en 30 segundos más. Los tiempos más largos se observaron en las muestras de tableros de alta densidad. Res-pecto a las maderas, el tiempo de ignición se vio fuertemente afectado por la densidad y contenido de humedad, presentando la madera de Acacia un tiempo de 31 segundos, a diferencia del pino que sólo tardó cinco segundos en encenderse.

La investigación en Taipéi además cita a Njankouo quien investigó la velocidad de car-

bonización de picea (densidad: 476-480 Kg/m3), abeto (densidad: 421 Kg/m3) y ocho espe-cies de madera dura (densidad: 522-1050 Kg/m3), de acuerdo con la norma ISO 834; las constantes encontradas respectivamente fueron 0,57-0,62; 0,71 y 0,36-0,59mm/min. Ro-gowski reportó resultados de columnas laminadas con maderas blandas de 0,65mm/min paralelo al laminado y 0,77mm/min perpendicular al laminado. (YANG, WANG, TSAI, & LIN, 2008)

En la Universidad de Liege, en Bélgica (NJANKOUO, DOTREPPE, & FRANSSEN, 2004),

existen otras referencias de constantes de velocidad de carbonización de siete especies tropicales de madera laminada teniendo en cuenta su contenido de humedad y densidad. La siguiente tabla es una parte de los resultados encontrados.

Tipo de madera Contenido de humedad (%)

Densidad (Kg/m3) β (mm/min)

Abeto 13 421 0,71 Picea 9 480 0,62 Roble 10 557 0,59 Meranti 10 522 0,55 Bilinga 11 692 0,58



Tipo de madera Contenido de humedad (%)

Densidad (Kg/m3) β (mm/min)

Merbau 12 779 0,50 Afzelia 12 800 0,51 Wenge 13 923 0,49 Azobe 13 1000 0,41

Tabla 5. Velocidades de carbonización: especies tropicales de madera

En la misma investigación, se compararon los resultados con los parámetros estableci-

dos por el Eurocódigo, la normativa Australiana y otras ecuaciones empíricas formuladas por White y se concluyó que el modelo del Eurocódigo 5 es seguro y satisfactorio para especies de madera blandas, sin embargo, para especies tropicales de densidad media, el modelo no es seguro y es muy conservador para altos valores de densidad. Por otra parte, aunque el código australiano es un modelo más complejo, también es conservador y en cuanto a las ecuaciones presentadas por White en función de la clasificación de la especie maderable (dura o blanda), la densidad, el contenido de humedad y los coeficientes de permeabilidad y difusión, existieron muy pequeñas variaciones entre los resultados teóri-cos y experimentales, pero los coeficientes necesarios son difíciles de encontrar para un diseñador.

A través de los datos experimentales, Njankouo propone la siguiente ecuación para

hallar la velocidad de carbonización, en función de la densidad del material, limitando a valores de 0,4mm/min para densidades mayores a 1100Kg/m3 pues no existen ensayos experimentales en ese rango, dado que esas densidades no son encontradas fácilmente.

Ec. 7

2.3. Métodos de Diseño de Vigas en Condiciones de In-cendio

De acuerdo a su reacción al fuego, la madera es un material combustible, sin embargo

contiene agua y antes de que una superficie de madera se inflame es necesario que esa

agua se evapore. Sin la presencia de llama, la madera necesita una temperatura superficial

superior a 400°C para comenzar a arder y con presencia de llama su combustión se da a

los 275°C; así mismo, su resistencia mecánica disminuye en función de la destrucción pro-

gresiva de su sección. Esto conlleva a la necesidad de adoptar metodologías para calcular

la capacidad portante de un elemento estructural una vez su sección transversal se haya

disminuido; los siguientes son criterios de diseño.

40.0300

50010.06.0 ≥

−−=

ρβ

Marco Teórico 33


2.3.1. Cálculo de Sección Transversal Residual

La sección transversal residual corresponde a la superficie de madera no carbonizada

remanente luego de transcurrido un determinado tiempo desde el inicio del incendio. En

las siguientes tablas se presentan expresiones de las propiedades estáticas requeridas en

el diseño asociadas a ésta. En éste análisis se asume que sólo el núcleo residual de mate-

rial no carbonizado es capaz de resistir las solicitaciones actuantes y se discrimina entre el

método exacto, que considera el redondeo de aristas y el método aproximado, que asu-

me una carbonización de aristas recta.

Propiedad Acción

Fuego

Método Exacto

Área Cuadrilateral

Trilateral

Inercia

Mayor

Cuadrilateral

Trilateral

Modulo

de

sección

Cuadrilateral

Trilateral

Tabla 6. Método exacto para el cálculo de las propiedades estáticas de la sección residual

Donde,

bo,ho : base y altura originales, mm

Ar : sección transversal residual, mm2 (Ver figura 1.)

Ir : momento de inercia residual, mm4

Wr : módulo resistente residual, mm3

β: velocidad de carbonización, mm/min

t : tiempo transcurrido desde el inicio del incendio, min

r : radio de redondeo, r = β*t, mm La misma nomenclatura es utilizada en la siguiente tabla resumen del método aproxi-

mado.

−

⋅⋅−⋅⋅−

⋅⋅−⋅⋅−=

2

23

223,02

2215,022

12

)2)(2(r

thr

thtbI ooo

r

βββ

2

23

223,02

215,0212

))(2(

−⋅−

⋅⋅−⋅−⋅⋅−

= rth

rthtb

I ooor

βββ

th

IW

o

rr ⋅−

⋅=

β2

th

IW

o

rr ⋅⋅−

⋅=

β2

2

2215,04)2)(2( rtbthA oor ⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅−= ββ2215,02)2)(( rtbthA oor ⋅⋅−⋅⋅−⋅−= ββ



Propiedad Acción Fuego Método Aproximado

Área Cuadrilateral

Trilateral

Inercia Mayor

Cuadrilateral

Trilateral

Tabla 7. Método aproximado para el cálculo de las propiedades estáticas de la sección residual

El método exacto tiene en cuenta el efecto del incendio en los sectores adyacentes a

las aristas de los elementos de madera, por estar sometidos a temperaturas más elevadas

que las zonas centrales, quedando expuestos al calor desde dos superficies convergentes.

La arista experimenta un redondeo y se asume una geometría circular del mismo, con ra-

dio r, siendo la pérdida de área transversal definida como A=0,215r2 con centroide ubica-

do en y=0,223r, como se muestra en la Figura 2. Se utiliza un criterio conservador al asu-

mir el radio de redondeo como la profundidad de carbonización.

Figura 2. Efecto de redondeo de aristas durante la combustión. (ARAUCO, 2010)

)2)(2( tbthA oor ⋅⋅−⋅⋅−= ββ)2)(( tbthA oor ⋅⋅−⋅−= ββ

12

)2)(2( 3thtbI oo

r

⋅⋅−⋅⋅−=

ββ

12

))(2( 3thtbI oo

r

⋅−⋅⋅−=

ββ

Marco Teórico 35


2.3.2. Norma AITC, American Institute of Timber Construction

El método descrito por el AITC (AITC, Calculation of Fire Resistance of Glued Laminated Timbers, Technical note 7, 1984, Updated 1996) es basado en un análisis realizado por Lie (LIE, 1977) en el Consejo Nacional de Investigación de Canadá (National Research Council of Canada). Lie asumió una velocidad de carbonización de 1.42 pulg/hr (0.601mm/min) y encontró una reducción de resistencia y rigidez del 10% al 15% debido al calentamiento progresivo de una zona de aproximadamente 1.5 pulg adyacente a la capa carbonizada. Éste efecto se implementó reduciendo uniformemente los valores de resistencia y rigidez sobre la sección transversal por una factor α y para tener en cuenta la relación entre la resistencia de diseño y la resistencia última se introdujo el factor k. Lie recomendó un fac-tor k=0.33 basado en un factor de seguridad de 3.0 y un factor α=0.8.

El método asumió que la velocidad de carbonización es igual en todas las direcciones y

además adopta una sección residual aproximada, es decir, ignora el redondeo de las es-quinas; reescribiendo las ecuaciones de la Tabla 6, se tiene:

Ec. 8

Donde, B,D : dimensiones transversales originales, pulg b,d : dimensiones residuales, pulg β : Velocidad de carbonización, pulg/hr t : Tiempo de exposición al fuego Por otra parte, el método asume que una viga falla cuando la reducción en la sección

transversal alcanza un valor crítico del módulo de sección, S; dado por:

Ec. 9

Donde, B,D : dimensiones transversales originales, pulg b,d : dimensiones residuales, pulg Z: factor de carga k : relación entre resistencia de diseño y resistencia última (Factor de seguridad) α : factor de reducción de resistencia y rigidez

−=

−

−=

−

=)(

2

)(22

TrilateraldDbB

ralCuadrilatedDbB

t

ββ

ββ

66

22 bdBDkZ α=



La resistencia ante el fuego del elemento, puede ser calculado combinando las ecua-ciones (8) y (9) y despejando el tiempo; la expresión encontrada se debe resolver iterati-vamente, sin embargo, Lie aproximó las soluciones con las siguientes ecuaciones con α=0.8 y k=0.33

Ec. 10

Donde, R es la relación entre la carga de diseño y la carga admisible, tf está en minutos y las demás dimensiones en pulgadas. En la Gráfica 2 se muestra la variación del factor de carga Z, en función de R.

Gráfica 2. Factor de carga (Z)

2.3.3. Norma NDS, National Design Specification

El procedimiento aplicado por la AF&PA (NDS-2001, 2001) se basa en el cálculo de la

capacidad del elemento expuesto al fuego durante un tiempo dado, empleando la sec-

ción transversal residual, descrita anteriormente y aplicando el método de esfuerzos ad-

misibles. Las condiciones de carga especificadas corresponden a carga muerta más carga

viva de diseño. Este método, que aplica un análisis mecánico básico, fue incorporado en

las especificaciones de diseño de construcciones en madera de Estados Unidos en el

2001.

≥+

<=

−

−

=5.0

3.07.0

5.0 3.1

)(454.2

)(2

454.2

RR

R

Zcon

TrilateralD

BZB

ralCuadrilateD

BZB

t f

Marco Teórico 37


Se asume una velocidad de carbonización nominal para cada especie maderable, me-

dida en ensayos de laboratorio según la norma ISO 834 (ISO834, 2002) siguiendo la curva

de tiempo – temperatura durante una hora de exposición al fuego. Las reducciones de

resistencia y rigidez del material adyacente a la capa carbonizada son incluidas a través

del aumento de la velocidad de carbonización en un 20% y se introduce el efecto de ex-

posición hasta de dos horas en el cálculo de la velocidad de carbonización efectiva, según

la ecuación 11.

Ec. 11

Donde,

Velocidad de carbonización efectiva (pulg/hr), ajustada por el tiempo de ex-

posición, t

Velocidad de carbonización nominal (pulg/hr), velocidad de carbonización

lineal basada en una hora de exposición

Tiempo de exposición (hr)

El valor de velocidad de carbonización nominal para madera aserrada sólida y madera

conífera laminada comúnmente se asume como 1.5 pulg/hr (0.635mm/min). La normati-

vidad señala, para elementos de madera laminada sometidos a esfuerzos de flexión, sus-

tituir la lámina más externa (sometida a tensión) por láminas de mayor densidad en caso

de exposición de una hora. En casos de mayores tiempos de exposición al fuego se reco-

mienda sustituir las dos láminas más externas por láminas de mayor densidad.

2.3.4. Norma DIN 4102-4, Deutsches Institut für Normung

La norma citada hace parte del Instituto de Normalización de Alemania, miembro

del cuerpo de normalización ISO. (DIN-4, 1994). La parte 4 de la norma DIN 4102 hace

referencia al comportamiento de materiales de construcción sometidos a fuego. Las

propiedades se expresan en función de la temperatura media, Tm, que alcanza el

núcleo central de madera no carbonizada en la medida que el incendio transcurre.

El método consiste en la ponderación de las propiedades mecánicas correspon-

dientes a condiciones normales por un factor de modificación por temperatura KT es-

pecífico para cada propiedad mecánica de acuerdo a 525 ensayos de madera de abeto

con densidades normales medias variables entre 370 y 410 kg/m3 sometidas a tempe-

raturas de 20°C, 100°C y 150°C, con distintos contenidos de humedad. (GLOS & HENRI-

CI, 1990)

=effβ

=nβ

=t

187.0

2.1

tn

eff

ββ =



Obtención del factor de modificación por temperatura KT:

Módulo de rotura en flexión

Ec. 12

Resistencia a compresión paralela a la fibra

Ec. 13

Resistencia a tracción paralela a la fibra

Ec. 14

Módulo de Elasticidad

Ec. 15

La temperatura media del núcleo de madera no carbonizada, estaría dada por:

Ec. 16

Donde:

β: Velocidad de carbonización, en mm/min.

Tf: Duración del incendio, en min.

α: =0.398 tf0.62

κ: Factor dependiente del grado de solicitación al fuego

= 0 para solicitación bilateral (ataque de fuego sobre dos superficies)

= 0,25 para solicitación trilateral (ataque de fuego sobre tres superficies)

= 0,40 para solicitación cuadrilateral (ataque sobre cuatro superficies)

b y h dimensiones iniciales de la sección transversal expresadas en mm.

CTCTK ommT 15020 para 003125,00625,1 o ≤≤⋅−=

CTCTK ommT 15020 para 005625,01125,1 o ≤≤⋅−=

CTCTK

CTCTKo

mmT

ommT

15020 para 004,03,1

10020 para 00125,01025,1o

o

≤≤⋅−=

≤≤⋅−=

CTCTK ommT 15020 para 001875,00375,1 o ≤≤⋅−=

( )( )

( )

⋅−

⋅−⋅−

⋅⋅+⋅

⋅+= −

−α

αα

ββα

βκ 1

1

2

21

180201 f

f

f

m tb

tb

t

h

bT

Marco Teórico 39


2.3.5. Eurocode 5 (UNE-ENV, 1995)

El Eurocódigo, en su apartado número 5, presenta un procedimiento alternativo

(EUROCODE, 1995), donde la temperatura media de la sección transversal residual no

se incorpora explícitamente en los cálculos. Los efectos de la temperatura sobre las

propiedades mecánicas se consideran ponderando las propiedades mecánicas corres-

pondientes a condiciones normales por un factor de modificación por temperatura KT

específico para cada propiedad mecánica de acuerdo con:

Módulo de rotura en flexión:

Ec. 17

Resistencia a compresión:

Ec. 18

Resistencia a tracción y módulo de elasticidad:

Ec. 19

Donde:

p: perímetro de la sección transversal residual expuesta al fuego, en m

AT: superficie de la sección transversal residual, en m2.

2.4. Resistencia al Fuego Según Normativa Colombiana NSR-10

El título J del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, esta-blece los Requisitos de Protección contra Incendios en Edificaciones normalizando requisi-tos generales para la prevención de la propagación del fuego hacia el interior y el exterior de las edificaciones. Este apartado del reglamento se analizó teniendo en cuenta las posi-bles áreas y usos de las edificaciones cuyo sistema estructural sea fabricado con bambú guadua laminado; a continuación se hace un recuento de cada subtítulo.

T

TA

PK ⋅−=

200

10,1

T

TA

PK ⋅−=

125

10,1

T

TA

PK ⋅−=

330

10,1



En el capítulo J.1 se establece el propósito y alcance de la normativa y la clasificación de las edificaciones por Grupos y Subgrupos de Ocupación (Tabla J.1.1-1). Por ejemplo a edificaciones que presten servicios profesionales o comerciales (oficinas, consultorios, salas de belleza, entre otros), le corresponde el subgrupo C-1 y a edificaciones empleadas como vivienda unifamiliar y bifamiliar, le corresponde el subgrupo R-1. Dentro de las posi-bles ocupaciones de edificaciones fabricadas con bambú guadua laminado, teniendo en cuenta que podrían ser de 1 a 3 pisos, estarían además de vivienda y oficinas, hospedajes (subgrupo R-3), espacios de reuniones sociales (subgrupo L-3), edificaciones temporales (grupo T) e incluso jardines infantiles (subgrupo I-3). En cualquier caso, el subgrupo de ocupación para éste material como sistema estructural debe contenerse en la categoría de riesgo de pérdida de vidas humanas o amenaza de combustión números II y III (Título J.3.3) de acuerdo con el área construía (Tabla J.3.3-1).

Entre las edificaciones anteriores que no requieren cuantificación de la resistencia con-

tra el fuego se encuentran las contenidas en el subgrupo I-3 (Educación) que tengan un solo piso y cuya área construida no exceda 1200m2; las edificaciones clasificadas en el subgrupo de ocupación R-1 (Residencial) que no tengan más de tres pisos, independien-temente del área construida; y las edificaciones clasificadas en el grupo de ocupación T (Temporal y misceláneo), cuando su uso sea estrictamente temporal. (Título J.3.3.3)

El capítulo J.2 incluye requisitos de configuración arquitectónica, estructural, eléctrica

e hidráulica y especificaciones mínimas que deben cumplir los materiales utilizados para disminuir la propagación del fuego en el interior y hacia estructuras aledañas. En cuanto a redes eléctricas y de gas (Título J.2.2), se requiere instalar dispositivos para interrumpir el suministro de los servicios en lugares de fácil acceso para el Cuerpo de Bomberos y citan el Reglamento Técnico de Instalaciones Eléctricas RETIE y el Código Eléctrico Colombiano (NTC 2050).

Con el fin de permitir el acceso desde el exterior al personal del cuerpo de bomberos,

las edificaciones deben contar con vanos en el frente, que midan por lo menos el 8% de su perímetro total medido al nivel del terreno, en cualquier caso, los accesos deben propor-cionar una abertura de por lo menos 120cm x 80cm, con antepechos menores a 90cm y no deben estar separados más de 25m (Título J.2.3).

Se debe proveer un hidrante cada 5000m2 de área construida con un caudal de 32L/s

para edificaciones residenciales, pintado en su parte superior de color rojo y debe ubicar-se a no más de 100m de distancia de un acceso a la edificación. (Título J.2.4)

Las puertas de acceso deberán ser de apertura manual fácil, de cierre automático y te-

ner una resistencia a la acción del fuego no inferior a una hora. Las puertas pueden dise-ñarse de acuerdo con la “Norma para puertas y ventanas a prueba de incendios” (NFPA 80). Cualquier espacio entre particiones, muros, pisos, techos o escaleras , que permita el

Marco Teórico 41


paso de llamas o gases de un ambiente o un piso a otro, debe rellenarse con materiales cortafuego que hayan sido aprobados mediante la norma ASTM E814 u otra norma equi-valente. Los materiales utilizados deben tener una resistencia al fuego nunca menor a una hora. Por otra parte, no se permite la colocación de vigas de madera a una distancia me-nor de 20cm de la superficie interior de los ductos que conduzcan humo o gases sujetos a altas temperaturas como buitrones con chimeneas o campanas extractoras. En el espacio de separación deberá permitirse la circulación de aire. (Título J.2.5.1)

Los acabados interiores que constituyan medios de salida y corredores deben tener un

índice de propagación de llama entre 0 y 75 (NTC 1691) es decir, materiales como cemen-to, ladrillo, cerámica, aluminio, vidrio o madera tratada mediante impregnación. (Título J.2.5.2)

Entre las definiciones listadas en el título J.3.2 se encuentra la resistencia al fuego co-

mo el período de tiempo en que un edificio o los componentes de éste que mantienen su función estructural o dan la posibilidad de confinar el fuego, medido como el tiempo que resiste un material expuesto directamente al fuego, sin producir llamas, gases tóxicos ni deformaciones excesivas. El título J.3.4.3 a través de la tabla J.3.4-3, reescrita a continua-ción, establece las resistencias al fuego normalizado de los elementos estructurales y de-más elementos de la construcción.

Elementos de la construcción Categoría

I II III Muros cortafuego. 3 2 ½ 2 Muros de cerramiento de escaleras, ascensores, buitrones, ductos para basuras y corredores de evacuación.

2 2 1 ½

Muros divisorios entre unidades. 2 1 ½ 1 Muros interiores no portantes. ½ ¼ -- Columnas, vigas, viguetas, losas, muros portantes de cualquier material, y estructuras metálicas en celosía.

2 1 ½ 1

Cubiertas. 1 1 ½ Escaleras interiores no encerradas con muros. 2 1 ½ 1 Tabla 8. Resistencia requerida al fuego normalizado NTC 1480 (ISO 834), en horas, de elementos

de una edificación.

Entre otras especificaciones se resalta que “en caso necesario, para garantizar la resis-

tencia requerida al fuego, se podrá utilizar recubrimientos resistentes adicionales, avala-dos por entidades de reconocida autoridad y aprobados por la Comisión Asesora Perma-nente para el Régimen de Construcciones Sismo Resistentes”. De la misma manera, se establece que “si a un mismo elemento le correspondieren dos o más resistencias al fue-go, por cumplir diversas funciones a la vez, deberá siempre satisfacerse la mayor de las exigencias” (Títulos J.3.4.3.1-2).



Por último el título J.3.5 cita la norma NTC 1480 (ISO 834) y alternativamente la norma NFPA 259 “Método de prueba normalizado para el potencial de calor de materiales de construcción” para determinar experimental o analíticamente la resistencia de los ele-mentos estructurales y de compartimentación de las edificaciones, expresada en unidades de tiempo. Además, describe métodos para proveer elementos de concreto, mampostería y acero estructural de una edificación con las resistencias al fuego especificadas en la normatividad.

2.5. Normatividad para Ensayos

Para la medición de la velocidad de carbonización, el cálculo del contenido de hume-dad y el ensayo a flexión de vigas de bambú guadua laminado, se recopilaron las normas establecidas para madera y para madera laminada y se establecieron los criterios, dimen-siones de las probetas y procedimientos de los ensayos. A continuación se describen bre-vemente las normas consultadas: American Standard Testing Methods – ASTM y Norma Técnica Colombiana – NTC.

2.5.1. Norma ASTM – American Standard Testing Methods.

Ensayo de contenido de humedad (ASTM-D4442, 1992)

Probeta: Las dimensiones de la probeta son decididas por el investigador. Aparatos: Balanza de precisión, contenedor que mantenga la humedad y horno de con-vección forzada. Procedimiento: Colocar las probetas en el horno y pesar en intervalos de cuatro horas hasta que no haya cambios apreciables de peso o hasta que la pérdida de masa en un intervalo de 3 horas sea igual o inferior al doble de la sensibilidad de la balanza seleccionada y mantener las probetas en un contenedor que mantenga la humedad. La humedad se encuentra a través de la diferencia de peso húmeda y seca de las muestras.

Ensayo de Flexión. (ASTM-D143, 2007)

Dimensiones de Probeta: Sección cuadrada de 50 mm x 50 mm y longitud de 760 mm. Aparatos: Máquina de ensayos y deformímetros. Procedimiento: Se coloca la probeta sobre dos apoyos y se ejerce la carga en el centro de la luz.

Marco Teórico 43


2.5.2. Norma NTC – Norma Técnica Colombiana.

Ensayo de resistencia al fuego (NTC-1480, 1979)

La resistencia al fuego debe determinarse mediante una prueba de fuego a escala na-

tural o según las dimensiones recomendadas, colocando el prototipo en un horno cuya

temperatura se gradúa de acuerdo a una curva normalizada tiempo-temperatura, que

corresponde al aumento de temperaturas observado en un incendio.

La curva normalizada tiempo-temperatura para Colombia (Gráfica 3) está especificada

en la norma NTC-1480, sección 6.2.2., esta norma establece clasificación de los ensayos,

plan de muestreo, aparatos, condiciones de ensayo, procedimiento, interpretación de

resultados y presentación del informe, conforme a lo establecido en la norma ISO 834,

cuyo apartado número 6 se refiere a los requerimientos para vigas.

La norma establece que los ensayos deben ser realizados en elementos de construc-

ción a escala natural y recomienda una longitud mínima de 4m para vigas; sin embargo,

para esta investigación se construyó un equipo de 1,2m de largo con el fin de hacer una

primera aproximación de la resistencia al fuego del material y medir la constante de velo-

cidad de carbonización. No existe una normativa que especifique la manera de medir esta

constante, por lo que se adoptó la curva tiempo-temperatura de los estándares interna-

cionales y nacionales sobre probetas de hasta 1,0m de longitud.

De la misma manera, se siguieron las recomendaciones de aparatos de medición

hechas por la norma, “se considera que la temperatura en el horno es el promedio de la

temperatura registrada por termopares dispuestos en el interior del horno para dar con la

mayor aproximación la temperatura promedio dentro del mismo” además, se sugiere utili-

zar dos termopares por cada metro de longitud de viga.

Dentro del apartado de preparación de la probeta, se establece que se deben tratar de

reproducir las condiciones de servicio en su contorno, además del método de fijación o

apoyo representativo del que se utiliza en condiciones de servicio.

En cuanto a las observaciones durante el ensayo, se debe consignar el tiempo al cual la

muestra no pueda soportar la carga de ensayo por más tiempo, para juzgar el comporta-

miento; además cuando sea posible, describir las deformaciones, agrietamiento, hendidu-

ras y transformaciones estructurales del material, así como la distribución de la tempera-

tura en el interior del elemento mediante termopares.



Gráfica 3. Curva normalizada tiempo-temperatura

Contenido de humedad en maderas (NTC-206-1, 2006)

La norma hace referencia a 4 métodos para encontrar la humedad del cual se extrae el método secundario a través de un horno de secado.

Probeta: Las dimensiones de la probeta son 20x20x25mm. Aparatos: Balanza de precisión, contenedor que mantenga la humedad y horno de con-vección forzada. Procedimiento: Colocar las probetas en el horno y pesar en intervalos de tres horas hasta que no se ob-serve ningún cambio apreciable, es decir, la diferencias de masas entre dos pesadas suce-sivas sea igual o menor al 0,5% de la masa de la probeta y mantener las probetas en un contenedor que mantenga la humedad. La humedad se encuentra a través de la diferencia de peso húmeda y seca de las muestras.

Capítulo 3. Ensayos de Laboratorio

3.1. Diseño y Construcción de Horno para Ensayos

El diseño del equipo se concibió con el objetivo de generar condiciones de incendio controladas en una cámara de 1.2m x 0.6m x 0.6m, alimentado por un cilindro de gas pro-pano (Gas Licuado de Petróleo, GLP), ilustrado en la Figura 3.

Figura 3. Diseño de horno incinerador

La base del horno se construyó con ladrillos prensados de arcilla y una placa de concre-to reforzado de 10cm de espesor; sobre la cual se dispusieron ladrillos refractarios adheri-dos con mezcla de mortero refractario, como se muestra en la Fotografía 1.

Fotografía 1. Construcción de base del equipo



Para la fabricación de la caja del horno se eligió acero Cold rolled calibre 16 (Fotografía 2), cubierto en su interior por manta cerámica ignífuga y en su exterior por foil de alumi-nio reforzado resistente a una temperatura de 116ºC.

Fotografía 2. Caja en acero para horno

La llama es producida por gas propano (GLP), cuya capacidad calorífica es mayor a la

del gas natural. El gas es conducido por una tubería de acero galvanizado de ½ pulgada para alimentar un piloto y un quemador tipo flauta. El piloto está constituido por un tubo de cobre de 1mm de diámetro interno y una válvula de paso tipo bola.

Fotografía 3. Accesorios para conducción de combustible

En la Fotografía 3 se muestran los accesorios que se utilizaron para la conexión de gas

propano al horno; se incluye un sellante (Gastop) de alta resistencia, un piloto de cobre, un manómetro, válvulas de paso, niples roscados, racores, bushings, codos y demás acce-sorios empleados.

Ensayos de Laboratorio 47


La salida del combustible se controla a través de un regulador para gas propano tipo G302, fabricado de una sola pieza de bronce latón torneado de barra sólida (Fotografía 4); cuenta con un diafragma fabricado en neopreno de 1/16” reforzado con nylon y con una válvula de paso, fabricada con material Kel-F®, insertado en una pieza de latón. La presión máxima de entrada es de 200psi y la de salida varía entre 0 y 15psi. El flujo de salida varía entre 0 y 250 SCFH (según siglas en inglés: caudal en pies cúbicos estándar por hora).

Fotografía 4. Regulador para gas propano

La conexión entre el cilindro de gas y la tubería se adaptó mediante una manguera

flexible de 3/8” de diámetro ajustada con abrazaderas metálicas tipo cremallera. Se adosó una válvula cerca a la entrada del horno para cortar el flujo de combustible en caso de emergencia, Fotografía 5.

Fotografía 5. Instalación de tubería

El quemador tipo flauta (Fotografía 6) fue construido roscando fistos o sopletes tipo

resorte para gas propano a una tubería de 1 pulgada de diámetro.



Fotografía 6. Quemador tipo flauta – Detalle fisto

El interior de la caja fue cubierto por dos capas de manta cerámica de 1 pulgada de es-

pesor con el fin de aislar la temperatura (Fotografía 7) y a su vez, mantener una razón lo-garítmica de calentamiento y enfriamiento de la temperatura ambiente.

Fotografía 7. Interior del horno

La manta cerámica es elaborada con fibra cerámica liviana y flexible (Fotografía 8) fa-

bricada a partir de fibras centrifugadas, proceso por el cual no contiene aglutinantes, esto le proporciona baja conductividad térmica, resistencia y fácil manejo e instalación. Gene-ralmente se utiliza en aislamientos de alta temperatura: hornos, puertas cortafuego, cal-deras, protección contra incendios, etc. Tiene una temperatura de operación hasta de 1260°C (2300°F).

Fotografía 8. Manta cerámica



Para garantizar mayor vida útil del equipo, la manta cerámica fue instalada y ajustada

con botones refractarios de cerámica circulares, Fotografía 9.

Fotografía 9. Botones refractarios de cerámica

Con el fin de mantener la llama constante, fue necesario permitir la entrada de oxíge-

no en la parte de abajo del horno a través de agujeros de ¼ de pulgada, Fotografía 10.

Fotografía 10. Puesta a punto de horno

En la Fotografía 11 se muestra la instalación completa del equipo construido y ubicado

en el laboratorio de ensayos de materiales en el edificio 406 de la Universidad Nacional de Colombia, sede Bogotá.

Fotografía 11. Horno incinerador construido



3.2. Montaje General

Se fabricaron dos soportes en acero de 14cm de altura libre (Fotografía 12), teniendo en cuenta la altura de llama lograda por los fistos. Estos soportes se adaptan a la longitud de la probeta y no producen efectos adicionales sobre la misma.

Fotografía 12. Soportes para probeta

La instrumentación para la medición de temperatura consistió en seis termopares tipo

K protegidos por canutillos de cerámica garantizados para ser expuestos a una temperatu-

ra máxima de 1372°C. Un termopar es un dispositivo capaz de convertir la energía calorífi-

ca en energía eléctrica; es un dispositivo formado por la unión de dos metales distintos

que produce un voltaje (efecto Seebeck), que es función de la diferencia de temperatura

entre uno de los extremos denominado "punto caliente" o unión caliente o de medida y el

otro denominado "punto frío" o unión fría o de referencia. El termopar tipo K se fabrica

con Cromo (Cr) y Aluminio (Al).

Estos dispositivos son conectados a Sistemas de Adquisición de Datos (Fotografía 13)

que graban lecturas cada cuatro segundos. Estos sistemas funcionan con baterías, lo que

facilita su manipulación y ubicación en el montaje total de ensayo.

Fotografía 13. Sistema de Adquisición de Datos



Se utilizó cinta adhesiva apta para uso a 93°C (200°F), para proteger los cables de los termopares fuera del horno, por precaución, y para ajustar el foil de aluminio reforzado alrededor del equipo. Fotografía 14

Fotografía 14. Cinta adhesiva

Los termopares fueron ubicados de la siguiente manera (Fotografía 15): Uno cerca a la

boquilla de un fisto, uno inmerso en la manta cerámica (paredes del horno), uno dentro de la probeta, uno fuera del horno y dos suspendidos dentro del horno para medir la tem-peratura de ambiente dentro de la cámara.

Fotografía 15. Disposición de termopares y sistemas de adquisición de datos

3.3. Calibración de Horno

La calibración del horno para simular condiciones de incendio se realizó siguiendo la curva de Tiempo Vs. Temperatura establecida por la Norma Técnica Colombiana NTC 1480 (ISO 834) mostrada en la Gráfica 4; ésta curva representa con una función logarítmica el aumento de la temperatura del ambiente del recinto donde esté ocurriendo un incendio. La función graficada dada por la Norma 1480 (NTC, 1979), se presenta a continuación:

T – To = 345 log10 (8t + 1) Ec. 20

Donde: t : tiempo expresado en minutos T: temperatura del horno en el tiempo t, medida en grados Celsius. To: temperatura inicial del horno, medida en grados Celsius



100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

Tiempo (mm:ss)

NTC 1480 Melamina PVA Resorcinol Cola Natural

Como se muestra en la Gráfica 4, se buscó comenzar las pruebas aproximadamente a una temperatura ambiente dentro del horno de 100°C para alcanzar una temperatura mayor a 500°C después de 5 minutos de ensayo. Como las condiciones ambientales duran-te los ensayos afectaban directamente la temperatura dentro del horno, fue necesario llevar a cabo las pruebas en días con temperaturas ambiente entre 15°C y 20°C.

Gráfica 4. Temperatura ambiente dentro del horno durante diferentes ensayos

Se llevaron a cabo 10 pre-ensayos para detectar causas de error, elaborar un protocolo

de ensayo y calibrar el equipo. Se midieron las dimensiones de las probetas antes y des-pués de las pruebas. En la Fotografía 16 se muestra el montaje dentro del horno, durante una prueba.

En los pre-ensayos, las láminas exteriores de las probetas se desprendieron una vez se

carbonizaban, manteniéndose una integridad estructural hacia el centro de los especíme-nes.

De la misma forma, se realizaron algunos pre-ensayos para un proceso de precalenta-

miento del horno, por ésta razón en la mayoría de estas pruebas, no se alcanzó una tem-peratura de ambiente promedio dentro del horno cercana a la curva normalizada.



0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00 05:30 06:00

Tem

pe

ratu

ra(ºC)

Tiempo (mm:ss)

Ejemplo de ensayo

Tº Llama Ambiente promedio Paredes del horno (Manta cerámica) Probeta

Fotografía 16. Prueba de velocidad de carbonización

A continuación se presenta una gráfica ejemplo de uno de los pre-ensayos de preca-

lentamiento donde se alcanzó una temperatura de llama de 600°C después de un minuto y de 700°C hacia el final de la prueba; la temperatura del ambiente dentro del horno man-tiene un comportamiento logarítmico alcanzando 500°C, mientras que las paredes del horno alcanzan alrededor de 450°C; finalmente, el interior de la probeta alcanza solamen-te 150°C a pesar que se encuentra ubicada aproximadamente a 10cm de las boquillas de los fistos.

Gráfica 5. Ejemplo de pre - ensayo



3.4. Poder Calorífico

Se adosaron al quemador tipo flauta 17 fistos en total; cada uno produce 19.000BTU/h, por lo que se está generando una llama con un poder calorífico de 323.000BTU/h en 0.72m2. Se utilizará la siguiente equivalencia para expresar el potencial combustible4.

1BTU= 1055,06 Joule

Ec. 21

El potencial combustible o carga de fuego es la cantidad de material combustible por

unidad de área; puede expresarse como la energía térmica total del material en Mega-Joules. Dentro del horno, se está produciendo una energía térmica de 340,8MJ/h en 0.72m2, es decir, 473,31MJ/m2 en una hora, esto equivale aproximadamente a, por ejem-plo, la carga de fuego que se produciría por metro cuadrado en una vivienda de 48m2, según la tabla J.3.4-1 de la norma (NSR-10, 2010) “Potencial combustible estimado para materiales distribuidos por unidad de área”. A continuación se muestra el ejemplo de cálculo del potencial combustible en una vivienda.

Material

MJ/m2

Área (m2)

Potencial combustible (MJ)

Alimentos 47,8 1,5 73,1

Aparatos Eléctricos 9,6 3,0 28,7

Colchones y cojines 28,7 5,0 143,4

Cuero sintético (de muebles) 95,6 3,0 286,8

GLP en cilindros de acero 358,5 1,5 548,5

Juguetes 47,8 1,0 47,8

Libros 119,5 5,0 597,5

Muebles 47,8 6,0 286,8

Puertas de madera 100,4 7,5 753,0

Refrigerador 19,1 0,8 15,3

Televisores 12,0 0,8 9,6

Vestimentas 23,9 3,5 83,7

Lencería 35,9 5,0 179,3

4 BTU: British Thermal Unit, Unidad de calor igual a la cantidad de calor requerido para elevar en 1

oF la

temperatura de una libra de agua en condiciones atmosféricas normales.

hmMJmBTU

JhBTU −=

2

2/31,473

72,0*1

06,1055/323000



Material

MJ/m2

Área (m2)


Madera laminada 239,0 48,0 11472,0

Madera aglomerada (armarios) 382,4 10,5 4019,0

Tapices 119,5 25,0 2987,5

Ventanas de madera 19,1 3,5 66,9

Total - Piso de vivienda (48m2) 21598,8MJ/48m2=450,0MJ/m2

Tabla 9. Potencial combustible por metro cuadrado en una vivienda

De la misma manera, se presenta a continuación, un ejemplo de cálculo de potencial

combustible para una oficina.

Material

MJ/m2

Área (m2)


Archivos de documentos 95,6 8 764,8

Material de equipo de oficina 47,8 25 1195,0

Cuero sintético (de muebles) 95,6 5 478,0

Libros 119,5 8 956,0

Papel en hojas apiladas 478 2,5 1195,0

Puertas de madera 100,4 7,5 753,0

Madera laminada 239 48 11472,0

Placas de madera aglomerada 382,4 12 4588,8

Tapices 119,5 20 2390,0

Ventanas de madera 19,1 3,5 66,9

Total - Piso de oficina (48m2) 23859,5MJ/48m2=497,1MJ/m2

Tabla 10. Potencial combustible por metro cuadrado en una oficina

Alternativamente, el potencial combustible se puede expresar en términos de masa

equivalente de madera por unidad de área de piso. La conversión se hace con base a que 1Kg de madera tiene un poder calorífico de 18MJ. (NSR-10, 2010)

Ec. 22

En otras palabras, dentro del horno se está produciendo un incendio equivalente al

poder calorífico de 26,3Kg de madera en un metro cuadrado.

22 madera/m de 3,2618

madera 1/31,473 Kg

MJ

KgmMJ =



3.5. Protocolo de Ensayos

Para la realización de ensayos fue indispensable contar con protección ante altas tem-peraturas como guantes de asbesto, careta o gafas resistentes y un extintor en caso de emergencia. En la Fotografía 17 se muestra parte del equipo utilizado.

Fotografía 17. Guantes y caretas de protección

Entre las precauciones de seguridad, se siguieron las recomendaciones de la Asocia-

ción Gremial Colombiana de Comercializadores de Gas – AGREMGAS y del Ministerio de Minas y Energía, en cuanto a la manipulación de cilindros de GLP, Fotografía 18, la ventila-ción adecuada del recinto y la construcción de instalaciones para la conducción de gas propano.

Fotografía 18. Cilindro de gas propano y regulador



Se reutilizaron probetas fabricadas para el desarrollo de la tesis de especialización “Es-tudio de la Influencia del Tipo de Pegante en el Comportamiento Mecánico de la Guadua Laminada Pegada Prensada” (CORTES, 2009); por lo cual fue necesario cortar y adecuar los especímenes para los ensayos de este estudio; también se realizó una perforación en una de las caras para medir la temperatura de cada probeta con un termopar durante los ensayos5.

Las dimensiones iniciales, el contenido de humedad y el peso inicial fueron medidos y

se fotografió cada probeta antes de ser ensayada, además se dibujó el perfil de cada espé-cimen en una hoja en blanco para medir y corroborar posteriormente el cambio dimen-sional del mismo. Fotografía 19

Fotografía 19. Dibujo del perfil de la probeta

Con el fin de alcanzar la temperatura de ambiente dentro del horno establecida por la

norma NTC 1480 (ISO 834) durante los primeros cinco minutos de un incendio, los ensayos debían ser ejecutados a una temperatura ambiente (fuera del horno) mayor a 18°C (Fotografía 20).

Fotografía 20. Medición de temperatura de ambiente inicial

5 Las probetas se encontraban en buen estado, sin fisuras, ya que no se llevaron a la falla en la investiga-

ción mencionada sino únicamente al límite de proporcionalidad



Adicionalmente, se buscó que todas las pruebas se realizaran bajo las mismas condi-ciones climáticas y de temperatura; por lo cual, los ensayos se llevaron a cabo en días so-leados y se disminuyó el efecto de corrientes de aire frío sobre el equipo. Para cada sesión de ensayos consecutivos se realizó un precalentamiento del horno teniendo en cuenta que la manta refractaria tiene la capacidad de aportar calor dentro del equipo (Fotografía 21); de esta manera, los ensayos se iniciaban aproximadamente a la misma temperatura ambiente dentro del horno (entre 100°C y 120°C), temperatura de manta (entre 150°C y 200°C) y alcanzando la misma temperatura de llama (entre 900°C y 1100°C).

Fotografía 21. Proceso de precalentamiento

De manera simultánea al precalentamiento del horno, se preparaban los sistemas de

adquisición de datos: revisión de baterías; programación del sistema seleccionando tipo de termopar (tipo K), unidades de medida (°C), intervalo de tiempo de registro de datos en memoria (4s); y limpieza de memoria de cada sistema, previo a cada ensayo. Se utilizaron tres sistemas, cada uno debidamente marcado y con dos termopares conectados, Foto-grafía 22.

Fotografía 22. Preparación de Sistemas de Adquisición de Datos



Seguidamente, se disponía el horno para la prueba, colocando la probeta simplemente apoyada con su respectivo termopar, conectando los sistemas de adquisición de datos y comenzando a grabar el registro de temperatura, Fotografía 23.

Fotografía 23. Ubicación de termopar dentro de la probeta y conexión de termopares

La presión ideal de gas propano para comenzar y mantener la llama fue de 5psi, mo-

mento en el que se permitía el paso de combustible y se comenzaba la prueba; de manera simultánea se activaba el cronómetro hasta completar 5 minutos de exposición al fuego, haciendo un registro escrito de lo observado, Fotografía 24.

Fotografía 24. Cronómetro y registro de observaciones

Al retirar la probeta del horno se ahogaba el fuego mediante un recipiente hermético y

se conservaba cada espécimen dentro de una bolsa hermética para evitar cambios en el peso de la probeta, Fotografía 25.



Fotografía 25. Retiro de probeta del horno y conservación

Durante el intervalo de tiempo entre ensayos, los datos guardados por los sistemas de

adquisición de datos se descargaban a un computador a través del software Thermo DL, suministrado por el proveedor de la instrumentación utilizada, Fotografía 26.

Fotografía 26. Software para descarga de datos

Después de los ensayos se midió el peso de cada probeta y sus dimensiones finales,

además se cortaron algunas de ellas a la mitad de su longitud para ver su estado transver-sal.



3.6. Características de las probetas

Con el fin de codificar las probetas, se utilizó una letra para cada tipo de pegante (cua-tro en total): las probetas fabricadas con Urea Melamina Formaldehido (M), las elabora-das con Fenol Resorcinol (R), los especímenes hechos con Acetato de Polivinilo (P) y en las que se utilizó como adhesivo Cola Natural o Cola de Carpintero (C). En la Tabla 11 se pre-sentan las dimensiones promedio de la sección transversal, la longitud mínima y máxima y el peso promedio de cada tipo de probeta.

Dimensiones promedio (cm)

Peso promedio (gr) Tipo de Probeta

Sección transversal Longitud (mín – máx) Base Altura

M 4,65 4,90 14,6 – 15,3 252,91

R 4,59 4,83 14,8 – 15,5 243,50

P 4,61 5,14 14,7 – 15,4 283,21

C 4,60 5,10 14,6 – 15,4 267,99

Tabla 11. Dimensiones y peso promedio de probetas

Se obtuvieron densidades desde 731,86Kg/m3 hasta 785,94Kg /m3 para probetas con

espesores de lámina de 3mm y desde 689,05Kg/m3 hasta 727,21Kg/m3 para probetas con espesores de lámina de 5mm. El contenido de humedad de las láminas con que se fabrica-ron las probetas fue de 13,78%; antes de los ensayos se realizaron tres ensayos de conte-nido de humedad de las láminas y se encontró que esta humedad disminuyó a 10,3% acercándose a la humedad de equilibrio.

Por cada tipo de probeta se hicieron pre-ensayos como parte del proceso de precalen-

tamiento y también para analizar cualitativamente su comportamiento ante el fuego. En la Tabla 12 se presenta el número de pre-ensayos y ensayos instrumentados que se llevaron a cabo por cada tipo de pegante, teniendo en cuenta el espesor de láminas que fueron utilizadas para fabricar los especímenes.

Número de ensayos

Tipo de Probeta

Espesor de láminas Pre-ensayos Total

3mm 5mm

M 5 4 3 12

R 6 3 3 12

P 5 0 4 9

C 4 5 3 12

45

Tabla 12. Número de ensayos



Como se mencionó anteriormente, las probetas fueron reutilizadas de la investigación

“Estudio de la Influencia del Tipo de Pegante en el Comportamiento Mecánico de la Gua-dua Laminada Pegada Prensada” (CORTES, 2009); se cortaron y adecuaron los especíme-nes perforando una de las caras para medir la temperatura dentro de cada probeta con un termopar durante los ensayos. Las probetas se encontraban en buen estado y sin fisuras, ya que no se llevaron a la falla durante la investigación sino únicamente al límite de pro-porcionalidad.

3.7. Observaciones durante Pruebas

Ensayos de probetas fabricadas con Urea Melamina Formaldehido: en general, los es-pecímenes conservan su integridad estructural, carbonizándose las láminas más externas sin desprenderse. Entre 1:30min y 2:30min, las probetas se incendian a lo largo de las tres caras longitudinales más expuestas; las caras de los extremos comienzan a incendiarse hasta después de cuatro minutos de exposición, gracias al efecto de protección propor-cionado por los soportes de la probeta. En la Fotografía 27 se muestra una probeta cuya exposición al fuego ha completado 2:30min.

Fotografía 27. Ensayo primeros 2:30min de exposición

Ensayos de probetas fabricadas con Fenol Resorcinol: una vez las láminas más externas

se carbonizan tienden a desprenderse, ésta susceptibilidad a delaminación se hace más evidente cuando ha terminado la prueba, se apaga el fuego y la probeta se retira del mon-taje con las manos. En la Fotografía 28, se muestra cómo se caen las láminas sin aplicar algún esfuerzo de cizalla. Por otra parte, el pegante ante altas temperaturas crea burbujas sobre la superficie del material, dando la impresión de hervir, ésta reacción del pegante no constituye un aumento de volumen del espécimen.



Fotografía 28. Delaminación de probetas tipo Resorcinol

Ensayos de probetas fabricadas con Acetato de Polivinilo PVA: se desprende la lámina

más expuesta a la llama después del primer minuto de comenzar el ensayo y se incendia toda la probeta después de dos minutos de la prueba. El color blanco del pegante se resal-ta en la matriz carbonizada durante el ensayo, es evidente una mayor afectación del pe-gante ante altas temperaturas en comparación con Melamina.

Ensayos de probetas fabricadas con Cola Natural: tanto las láminas más expuestas al fuego como las láminas menos expuestas, se desprenden fácilmente durante la prueba después de 1:30min. El pegante aparentemente se cristaliza y aumenta en volumen; hacia el centro de la probeta no se pierde su integridad. Una vez se retira el espécimen del mon-taje la llama continúa y al apagarla, es evidente el aumento de volumen del material. En la Fotografía 29 se muestra este efecto en comparación con una probeta fabricada con Urea Melamina Formaldehido. En esta última el pegante parece desaparecer en la capa carbo-nizada, mientras que el adhesivo natural se cristaliza perdiendo su resistencia mecánica.

Fotografía 29. Izquierda: probeta tipo Melamina. Derecha: probeta tipo Cola natural



Se lograron temperaturas de ambiente dentro del horno en promedio de 520°C hacia el final de los ensayos, ésta temperatura fue indiferente al tipo de probeta, Fotografía 30.

Fotografía 30. Medición de temperatura de ambiente final dentro del horno

En las imágenes de la Fotografía 31 se muestran tres momentos de un ensayo, a los 30

segundos el material comienza a incendiarse, después de tres minutos la llama afecta de manera trilateral a la probeta y hacia el final del ensayo, la acción del fuego es cuadrilate-ral por la ausencia de otro elemento de protección. En un sistema de piso, por ejemplo, las vigas se verán sometidas a una acción trilateral por el efecto de aislamiento del mate-rial de piso.

Fotografía 31. Proceso de ignición y carbonización de la probeta



A continuación se presentan dos probetas fabricadas con Urea Melamina Formaldehi-do antes y después de ser expuestas cinco minutos a condiciones de incendio normaliza-do. Antes de ser tomada la imagen de la derecha, se retiró la parte central de la capa car-bonizada de la cara más expuesta al fuego con el fin de medir la profundidad de carboni-zación usando las mediciones iniciales y comprobando la medición con el perfil de la pro-beta dibujado antes del ensayo.

Fotografía 32. Probeta 02 tipo Melamina, antes y después de ensayo

Fotografía 33. Probeta 06 tipo Melamina, antes y después de ensayo



A continuación se presentan dos probetas fabricadas con Fenol Resorcinol antes y después de ser expuestas cinco minutos a condiciones de incendio normalizado. Las pro-betas presentaban leves fisuras previas, resultado de ensayos a compresión perpendicular a la fibra como parte de otra investigación, sin embargo, esta condición no constituyó afectaciones en las mediciones; se trataba de probetas pequeñas que no resistieron nin-guna carga durante las pruebas ante el fuego.

Fotografía 34. Probeta 02 tipo Resorcinol, antes y después de ensayo

Fotografía 35. Probeta 06 tipo Resorcinol, antes y después de ensayo



A continuación se presentan dos probetas fabricadas con Acetato de Polivinilo antes y después de ser expuestas cinco minutos a condiciones de incendio normalizado. En el primer ejemplo se ve claramente el desprendimiento de la lámina superior de la probeta, hasta ese momento no se había delaminado del todo. En estado frío se deja de ver la línea de pegante entre las láminas, a altas temperaturas las líneas de adhesivo se tornan blan-cas.

Fotografía 36. Probeta 02 tipo PVA, antes y después de ensayo

Fotografía 37. Probeta 04 tipo PVA, antes y después de ensayo



A continuación se presentan dos probetas fabricadas con Cola natural o de carpintero, antes y después de ser expuestas cinco minutos a condiciones de incendio normalizado. En el primer ejemplo faltan las láminas más externas porque se desprendieron durante el ensayo, en el segundo ejemplo aún no se han caído las láminas de la parte superior de la probeta y es evidente la textura de cristalización del adhesivo, además del aumento en volumen del material.

Fotografía 38. Probeta 03 tipo Cola natural, antes y después de ensayo

Fotografía 39. Probeta 12 tipo cola natural, antes y después de ensayo

Capítulo 4. Análisis y Resultados

4.1. Mediciones de temperatura

A través de los sistemas de adquisición de datos se registraron lecturas cada cuatro se-gundos de la temperatura de la llama, las paredes dentro del horno (manta cerámica), la probeta, el promedio de las lecturas de dos termopares suspendidos en el ambiente del equipo y la temperatura fuera del horno. En total se usaron seis termopares.

En primera instancia, estas mediciones se hicieron para corroborar las condiciones de

temperatura normalizada para incendio; una vez se incendia la probeta se comienza a consumir más oxígeno dentro de la cámara de ensayo, por lo que se debe abrir un poco la puerta del horno para evitar que los fistos se apaguen. Se encontró que la abertura de la puerta debe ser cinco centímetros exactamente, para que la temperatura de ambiente cumpla con las especificaciones de la norma y a su vez el ensayo cuente con el suministro de poder calorífico constante.

En segundo lugar, las mediciones de temperatura representan los órdenes de magni-

tud de cada variable y su comportamiento en el tiempo. La temperatura de la llama au-menta dramáticamente aproximadamente hasta 800°C durante los primeros 30 segundos y después aumenta lentamente hasta alcanzar casi 1100°C; en cuanto al ambiente dentro del horno y sus paredes, la temperatura crece con un comportamiento logarítmico en ba-se 10 similar a la normativa y decrece a tasas constantes de manera que todos los ensayos comenzaron aproximadamente bajo las mismas condiciones, esto no hubiera sido posible si las paredes del equipo fueran ladrillos refractarios, porque conservan el calor de acuer-do al tiempo de exposición.

Tercero, se puede establecer que el tipo de pegante utilizado en la fabricación, no re-

presenta un factor relevante de aumento o disminución de temperatura de la probeta; todas mostraron comportamientos similares desde 18°C ó 20°C hasta valores entre 180°C y 240°C. El termopar fue colocado cerca al centro del espécimen para hacer estas medi-ciones, por lo tanto, no constituye una medición acorde al criterio de 300°C.



Se presentan a continuación dos gráficas con las curvas de temperatura ambiente de la cámara de ensayo durante las pruebas de dos tipos de probeta. Se obtuvieron las menores curvas para el caso de Cola Natural y las curvas más cercanas a la normativa se lograron con las probetas de Melamina. Esto se puede atribuir a las variaciones climáticas que afec-taron directamente el control del equipo, sin embargo, estas fluctuaciones sólo represen-tan un 9% en comparación con la curva normalizada.

Gráfica 6. Temperatura de Ambiente dentro del Horno (Cola natural)

Gráfica 7. Temperatura de Ambiente dentro del Horno (Melamina)

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

pe

ratu

ra (

°C)

Tiempo (mm:ss)

Probeta 03 Probeta 04 Probeta 06 Probeta 07

Probeta 08 Probeta 10 NTC 1480

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

per

atu

ra (°

C)

Tiempo (mm:ss)


Probeta 06 Probeta 07 Probeta 12 NTC 1480

Análisis y Resultados 71


Las siguientes gráficas presentan ejemplos del comportamiento de la temperatura de las paredes del horno compuestas por una pulgada de manta cerámica. Teniendo en cuen-ta los demás ensayos, en general, se comenzaron las pruebas con temperaturas entre 150°C y 220°C; hacia el final se midieron temperaturas entre 380°C y 460°C, manteniéndo-se comportamientos logarítmicos de crecimiento. Las variaciones se debieron a tiempos más prolongados de precalentamiento del equipo.

Gráfica 8. Temperatura de manta cerámica (PVA)

Gráfica 9. Temperatura de manta cerámica (Melamina)

100

150

200

250

300

350

400

450

500

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

per

atu

ra (°

C)

Tiempo (mm:ss)


Probeta 06 Probeta 07 Probeta 09

100

150

200

250

300

350

400

450

500

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

per

atu

ra (°

C)

Tiempo (mm:ss)





Debido a la etapa de precalentamiento del horno, las probetas comenzaban a incre-mentar su temperatura durante la preparación del montaje, de manera que los termopa-res ubicados hacia el interior de las mismas, registraban temperaturas entre 20°C y 40°C al iniciar. Las temperaturas máximas registradas al final fueron entre 180°C y 240°C para todos los casos. El rango de mediciones finales varía posiblemente por la inexactitud en la ubicación del termopar en el centro de la probeta.

Gráfica 10. Temperatura de probetas (Resorcinol)

Gráfica 11. Temperatura de probetas (Melamina)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

per

atu

ra (°

C)

Tiempo (mm:ss)



0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

per

atu

ra (°

C)

Tiempo (mm:ss)





Las siguientes gráficas muestran las mediciones realizadas en dos ensayos de probetas fabricadas con Melamina; en algunos ensayos las mediciones de la temperatura de la lla-ma fueron continuas por la efectividad de la posición del termopar sobre uno de los fistos. La temperatura en el centro de la probeta sobrepasa 100oC a los 2:30min, lo que sugiere la evaporación del agua contenida. La temperatura fuera del horno se incrementaba du-rante los ensayos, pero nunca sobrepasó los 25oC.

Gráfica 12. Mediciones en ensayo 03 de Melamina

Gráfica 13. Mediciones en ensayo 11 de Melamina

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

pe

ratu

ra (°

C)

Tiempo (mm:ss)Llama NTC 1480 Ambiente

Manta Probeta Fuera del horno

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

pe

ratu

ra (º

C)

Tiempo (h:mm:ss)Llama NTC 1480 Ambiente




La presión del flujo de combustible, regulada para llegar a una altura de 15cm, tendía a mover el termopar evitando un adecuado registro, por lo tanto, estas mediciones fluctúan a lo largo de cada ensayo y pueden ser hasta 100oC mayores a las mostradas. En las si-guientes gráficas se presentan dos ejemplos de ensayos con probetas tipo Resorcinol donde las probetas sobrepasan los 100oC a los 2min, en el segundo caso, hubo dificultades ubicando el termopar embebido en la manta; hacia los 4min de prueba se desprendió.

Gráfica 14. Mediciones en ensayo 04 de Resorcinol

Gráfica 15. Mediciones en ensayo 05 de Resorcinol

0

100

200

300

400

500

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900

1000

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

pe

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ra (°

C)



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00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

pe

ratu

ra (°

C)





En la mayoría de ensayos la temperatura de la manta crecía alrededor de 200oC y se in-tentaba comenzar un siguiente ensayo cuando ésta temperatura cayera al mismo punto y conservar la similitud de los ensayos. A continuación se muestran las mediciones de dos ensayos de probetas tipo PVA cuyas diferencias están en la medición de la temperatura de la llama por defectos del montaje y una leve discrepancia en las temperaturas finales de las probetas. De nuevo las condiciones de incendio son casi idénticas a la normativa.

Gráfica 16. Mediciones en ensayo 04 de PVA

Gráfica 17. Mediciones en ensayo 09 de PVA

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

pe

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ra (°

C)



0

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1000

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

pe

ratu

ra (°

C)





Por último, se presentan las mediciones de dos ensayos de especímenes tipo Cola na-tural, donde las condiciones de incendio simuladas son muy similares a los demás casos. La temperatura de las probetas alcanzan un valor de 100oC entre 2:00min y 3:00min, lo que crea una dispersión mayor de las temperaturas finales. Esto se puede atribuir a la re-acción del adhesivo ante altas temperaturas, impidiendo específicamente el análisis de la carbonización del material.

Gráfica 18. Mediciones en ensayo 04 de Cola natural

Gráfica 19. Mediciones en ensayo 09 de Cola natural

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

pe

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ra (°

C)



0

100

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400

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00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00

Tem

pe

ratu

ra (°

C)





4.2. Análisis de la Velocidad de Carbonización

Se calculó una constante de carbonización para cada tipo de probeta, según el pegante utilizado en su fabricación y según el espesor de láminas (3mm ó 5mm). En la Tabla 13 se presentan las profundidades de carbonización medidas en las probetas pegadas con Urea Melamina Formaldehido con sus respectivos tiempos de exposición al fuego.

Espesor de láminas

No. Mediciones Profundidad de Carbonización (mm) Tiempo de

exposición SUP MED INF

5mm

i 3,70 4,00 4,40 05:00

ii 3,95 4,50 3,85 05:00

iii 5,00 7,00 6,25 05:16

iv 4,40 4,20 4,20 05:08

3mm

i 2,60 4,15 3,85 05:04

ii 3,85 3,40 3,70 05:04

iii 5,05 5,10 5,06 05:08

iv 4,20 5,00 5,25 05:00

v 5,40 5,10 5,50 05:12

Tabla 13. Mediciones de profundidad de carbonización - Melamina

La profundidad de la capa carbonizada se midió en tres puntos de cada probeta sepa-

rados aproximadamente cuatro centímetros; los tiempos de exposición al fuego variaron de 5min a 5,27min.

Se encontró una constante de carbonización en promedio de 0,89mm/min para las probetas tipo M, el espesor de láminas no estableció una diferencia considerable de com-portamiento ante el fuego. Los resultados de desviación estándar y coeficientes de varia-ción se muestran en la Tabla 14.

Espesor de láminas

β (mm/min) Desviación Estándar

Media Geométrica

Coeficiente de variación Promedio

5mm 0,90 0,17 0,89 19%

3mm 0,88 0,16 0,87 18%

Tabla 14. Velocidad de carbonización probetas Melamina

El peso de cada probeta fue medido antes y después de cada ensayo para cuantificar el

efecto del fuego en pérdida de agua, cenizas y adhesivo. Las probetas con láminas de 3mm de espesor presentan una diferencia de 3% en pérdida de peso, en promedio, con respecto a las fabricadas con láminas de 5mm de espesor. Se obtuvieron coeficientes de variación del 4% y 6%. En la Tabla 15 se muestran las mediciones para los especímenes tipo Melamina.



Espesor de láminas

No.

Peso inicial (g)

Peso final (g)

Pérdida de peso (%)

Promedio Coeficiente de variación

5mm

i 223,97 167,80 25%

26% 4% ii 222,96 167,10 25%

iii 246,35 185,10 25%

iv 243,37 177,20 27%

3mm

i 255,98 195,20 24%

23% 6%

ii 277,78 218,10 21%

iii 286,56 217,80 24%

iv 256,85 194,50 24%

v 263,44 207,50 21%

Tabla 15. Pérdida de peso - Melamina

En el caso de las probetas pegadas con Fenol Resorcinol, el espesor de las láminas es

un factor a tener cuenta en el diseño, puesto que las probetas fabricadas con láminas de 3mm presentan una velocidad de carbonización casi 5% mayor a las probetas elaboradas con láminas de 5mm de espesor. En la Tabla 16 se presentan las correspondientes profun-didades de carbonización y tiempos de exposición al fuego.

Espesor de láminas



5mm

i 5,15 5,85 5,65 05:16

ii 5,65 4,60 4,10 05:00

iii 4,00 4,85 5,25 05:04

3mm

i 4,85 5,20 4,35 05:00

ii 6,50 5,60 4,90 05:00

iii 5,10 5,10 4,45 05:00

iv 5,20 5,65 5,70 05:00

v 5,20 5,40 5,95 05:00

vi 3,75 4,30 5,80 05:00

Tabla 16. Mediciones de profundidad de carbonización – Resorcinol

Los coeficientes de variación obtenidos fueron menores a los obtenidos en los ensayos

de probetas de Melamina, lo que sugiere mayor confiabilidad al tener una menor disper-sión de los datos. Las constantes encontradas son mayores a las calculadas para el mate-rial pegado con Melamina.

Espesor de láminas


Media Geométrica


5mm 0,98 0,07 0,98 7%

3mm 1,03 0,09 1,03 9%

Tabla 17. Velocidad de carbonización probetas Resorcinol



Por otra parte, en este caso la pérdida de peso en promedio fue 26%, la misma para ambos tipos de probeta según el espesor de láminas. Se obtuvieron coeficientes de varia-ción de 3% y 5%.

Espesor de

láminas No.

Peso inicial (g)

Peso final (g)



5mm

i 231,17 168,80 27%

26% 3% ii 245,20 182,60 26%

iii 266,41 197,30 26%

3mm

i 257,61 193,90 25%

26% 5%

ii 238,44 176,70 26%

iii 236,61 170,60 28%

iv 257,98 193,30 25%

v 241,67 182,70 24%

vi 262,82 194,60 26%

Tabla 18. Pérdida de peso - Resorcinol

La velocidad de carbonización calculada en una sola cara para probetas pegadas con

PVA fue de 0,84mm/min; aunque se obtuvo una constante menor que para las probetas fabricadas con Melamina, el comportamiento cualitativo resalta que el pegante puede fallar por temperaturas altas indirectas, es decir, las láminas superiores del elemento se pueden desprender gracias a la temperatura del recinto y no por exposición directa al fue-go, reduciendo aún más la sección transversal. En la Tabla 19 se presentan las profundida-des de carbonización y tiempos de exposición al fuego medidos en laboratorio.

Espesor de láminas



3mm

i 4,40 4,05 5,00 05:08

ii 4,70 4,45 5,00 05:00

iii 3,40 4,10 4,50 05:00

iv 3,75 3,60 3,85 05:00

v 3,90 3,90 4,40 05:00

Tabla 19. Mediciones de profundidad de carbonización – PVA

En la Tabla 20 se muestran los resultados de desviación estándar y coeficiente de va-

riación correspondientes.

Espesor de láminas


Media Geométrica


3mm 0,84 0,08 0,83 9%

Tabla 20. Velocidad de carbonización probetas PVA



En las mediciones de pérdida de peso, en este caso, el coeficiente de variación fue del 7% y en promedio la pérdida fue del 23%. Este valor coincide con el calculado para probe-tas de Melamina fabricadas con láminas de 3mm.

Espesor de

láminas No.

Peso inicial (g)

Peso final (g)



3mm

i 308,71 230,50 25%

23% 7%

ii 313,49 238,30 24%

iii 302,27 238,80 21%

iv 300,05 234,20 22%

v 294,91 226,90 23%

Tabla 21. Pérdida de peso - PVA

Para los especímenes pegados con cola natural, se encontró una constante de carboni-

zación menor para probetas fabricadas con láminas de 5mm de espesor que para las fabri-cadas con láminas de 3mm de espesor; sin embargo, no son datos confiables para ser uti-lizados en el diseño estructural, dado su comportamiento cualitativo. Las probetas tienden a aumentar su volumen por la reacción del adhesivo a altas temperaturas, por lo que se está midiendo la diferencia entre éste aumento de sección y la capa carbonizada. En la Tabla 22 se presentan los resultados obtenidos.

Espesor de láminas


Media Ge-ométrica


5mm 0,73 0,11 0,72 16%

3mm 0,87 0,18 0,95 18%

Tabla 22. Velocidad de carbonización probetas Cola natural

En promedio, la pérdida de peso de probetas fabricadas con adhesivo natural es simi-

lar a las demás. Las probetas con láminas de 3mm pierden menos masa. Espesor de

láminas No.

Peso inicial (g)

Peso final (g)



5mm

i 233,92 180,80 23%

25% 7%

ii 229,18 167,40 27%

iii 262,09 199,80 24%

iv 268,53 200,20 25%

v 273,70 208,10 24%

3mm

i 276,49 225,10 19%

20% 7% ii 299,30 233,80 22%

iii 296,48 239,30 19%

iv 273,34 217,90 20%

Tabla 23. Pérdida de peso – Cola natural

Capítulo 5. Diseño de Vigas en Condiciones de Incendio

5.1. Definición de bases de cálculo

En el marco del desarrollo del proyecto “Diseño y construcción de vivienda con ele-mentos estructurales en Guadua laminada prensada pegada” desarrollado por la Universi-dad Nacional de Colombia, se modeló la configuración estructural de una casa de dos pi-sos para analizar su comportamiento mecánico ante cargas viva, muerta, sismo y viento de acuerdo a la normativa actual colombiana (NSR-10, 2010). En primera instancia, se pre-tende comprobar el diseño de la viga más solicitada de cubierta de sección 20x20cm, adi-cionalmente se presentará un ejemplo de una viga de entrepiso de sección 15x20cm y se diseñará una vigueta de un metro de luz libre, simplemente apoyada para ser expuesta ante condiciones de incendio en condiciones de servicio.

5.1.1. Cargas de diseño, esfuerzos y deflexiones admisibles

Las solicitaciones de carga que se consideran en condiciones de incendio se limitan a cargas muertas y vivas sin coeficientes de mayoración; en el anexo se estiman dichas car-gas para una estructura cuyo sistema de entrepiso es en una dirección y cuya viga de ma-yor luz (seis metros) tiene una aferencia de 1,2m. Se supone el uso de la estructura para vivienda u oficinas. A continuación se resumen los resultados de carga total de servicio para cada viga

a) Viga de cubierta

Carga muerta 64,53 Kg/m2

Carga viva (viga de cubierta) 50,0 Kg/m2

Carga total de servicio 114,5 Kg/m2



Carga de Servicio por Unidad de Longitud 1,37 Kg/cm Carga Viva por Unidad de Longitud 0,60 Kg/cm

b) Viga de entrepiso


Carga viva (viga de entrepiso, vivienda u oficinas) 200,0 Kg/m2


Carga Total por Unidad de Longitud 2,89 Kg/cm Carga Viva por Unidad de Longitud 2,40 Kg/cm

c) Vigueta


Carga viva 200,0 Kg/m2


Carga Total por Unidad de Longitud 83,98 Kg/m


Para este caso se calculó la densidad promedio de las probetas a ensayar, fabricadas

con Urea Melamina Formaldehido y se supuso un área aferente de 38cm para la estima-ción de solicitaciones. De manera que para vigas de luz libre de 95cm se aplica una carga aproximada de 79Kg distribuida en esa longitud y para luces libres de 80cm se debe apli-car una carga distribuida aproximada de 67Kg.

Se adoptaron factores de seguridad y factores de reducción por calidad y tamaño de

acuerdo a los lineamientos del Manual de diseño para maderas del grupo Andino (JAC, 1984). Estos factores se resumen en la siguiente tabla:

Flexión Corte paralelo

a la fibra Compresión

perpendicular a la fibra

Factor de reducción por calidad

FC 0,80 1,00 1,00

Factor de reducción por tamaño

FT 0,90 1,00 1,00

Factor de Seguridad FS 2,00 4,00 1,60

Factor de Seguridad FDC 1,50 1,00 1,00

Tabla 24. Factores de seguridad y factores de reducción

Diseño de Vigas en Condiciones de Incendio 83


Los esfuerzos admisibles del material se obtuvieron a partir de los esfuerzos últimos encontrados en investigaciones previas en la Universidad Nacional de Colombia de probe-tas de bambú guadua laminada pegadas con Urea Melamina Formaldehido: ensayos de corte paralelo a la fibra, ensayos de compresión perpendicular a la fibra (CORTES, 2009) y tablas de diseño a flexión de vigas macizas (RODRÍGUEZ VÁSQUEZ, 2011). Los valores de esfuerzos últimos adoptados y esfuerzos admisibles calculados se resumen en la siguiente tabla.

Flexión

Corte paralelo a la fibra

Compresión perpendicular a la fibra

σult (kg/cm2) 850,0 47,0 216,0

σadm (kg/cm2) 204,0 11,75 135,22

Tabla 25. Esfuerzos últimos y esfuerzos admisibles de bambú guadua laminado

Se adoptó un módulo de elasticidad mínimo Emín=153000kg/cm2 (RODRÍGUEZ

VÁSQUEZ, 2011).

Se calcularon las deflexiones máximas admisibles para usos residenciales (JAC, 1984) como:

L/300 para cargas totales L/350 para carga viva

Ec. 23

La inercia de la sección (I) y las deflexiones actuantes (Δ) se calcularon con las siguien-

tes ecuaciones:

Ec. 24

Donde, I: Inercia de la sección, cm4

b: base de la sección transversal del elemento, cm h: altura de la sección transversal del elemento, cm Δ: Deflexión máxima, cm w: carga de servicio por unidad de longitud, Kg/cm L: Luz libre del elemento, cm E: Módulo de Elasticidad, Kg/cm2

EI

wL

bhI

4

3

384

5

12

=∆

=



5.1.2. Características de las secciones

En la Figura 4 se muestra el modelo arquitectónico y estructural de la casa del proyec-to “Diseño y construcción de vivienda con elementos estructurales en Guadua laminada prensada pegada”

Figura 4. Modelo arquitectónico y modelo estructural

Del análisis estructural de cada elemento resultó la viga más solicitada a flexión, con

una luz libre de 6m y dos voladizos de 0.9m, mostrada a continuación en la Figura 5.

Figura 5. Viga más solicitada a flexión

La combinación de carga para la que se presenta mayor solicitación a flexión es D+L+W

(carga muerta + carga viva + carga de viento en dirección x). El momento máximo es de 210025 kg⋅cm, el cortante correspondiente es de -39.19 kg y el cortante máximo en el mismo elemento es de 1769,05 Kg. Los diagramas de momento y cortante se presentan en la Figura 6 y Figura 8, respectivamente.

0.90m 0.90m 6.00m



Figura 6. Diagramas de momento viga más solicitada

Figura 7. Diagrama de cortante viga más solicitada

La viga de sección 15x20cm se supuso de 450cm de luz libre (3/4 veces la máxima luz

libre del modelo) y la vigueta de sección 5,2x9,3cm se diseñará de 95cm de luz libre. Estos elementos no se modelaron usando programas de computador. En el anexo se presenta el cálculo de las deflexiones de cada viga ante cargas de servicio usando la Ec. 24. Se cum-plen los requisitos para cargas totales con deflexiones aproximadas de 1cm, para cargas vivas con valores menores a 0.84cm y deflexiones a largo plazo menores a 2cm.



==S

Mmσ

5.2. Diseño con el método de los esfuerzos admisibles

Siguiendo los lineamientos del Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino (JAC, 1984) se calculó la sección transversal de la viga de cubierta con las solicitaciones de car-gas viva, muerta y viento, a través del método de los esfuerzos admisibles, llegando a una sección de 20x20cm.

a) Chequeo de esfuerzos actuantes viga de cubierta:

Máximo momento flector actuante, M (Kg.cm) = 210025

Máxima fuerza cortante actuante, V (Kg) = 1769,05

Esfuerzo máximo admisible a Flexión, fm (Kg/cm2) = 204,00

Módulo de sección, S (cm3):

1333 Ec. 25

Esfuerzo máximo actuante a Flexión, σm (Kg/cm2): 157,52 Ec. 26

157,52 ≤ 204,00

Esfuerzo máximo admisible a Corte //, fv (Kg/cm2) = 11,75

Esfuerzo máximo actuante a Corte, τ (Kg/cm2):

6,63 Ec. 27

6,63 ≤ 11,75

Esfuerzo adm a Compresión Perpendicular, fc⊥ (Kg/cm2): 135,22

Reacción en el apoyo, R (Kg)= 1769

Área de contacto en el apoyo, b.a (cm2)= 40

Esfuerzo de Compresión Promedio, σc⊥ (Kg/cm2):

44,23 Ec. 28

44,23≤ 135,22

Donde, b: base de la sección transversal del elemento, cm h: altura de la sección transversal del elemento, cm L: Luz libre del elemento, cm

==6

2bhS

==bh

V

2

3τ

==⊥ba

Rcσ



b) El chequeo de esfuerzos actuantes de la viga de entrepiso de sección 15X20cm, so-lamente se hizo con las solicitaciones de servicio y con las ecuaciones 27 a 30.

Momento flector actuante, M (Kg.cm) = 73067

Fuerza cortante actuante, V (Kg) = 649

Esfuerzo máximo admisible en Flexión, fm (Kg/cm2) = 204,00

Módulo de sección, Z (cm3) = 1000

Esfuerzo máximo actuante a Flexión, σm (Kg/cm2) = 73,07 ok

Esfuerzo máximo admisible para Corte //, fv (Kg/cm2) = 11,75

Esfuerzo máximo actuante a Corte, τ (Kg/cm2) = 3,25 ok

Esfuerzo adm en Compresión Perpendicular, fc⊥ (Kg/cm2) = 135,22


Área de contacto en el apoyo, b.a (cm2)= 30

Esfuerzo de Compresión Promedio, σc⊥ (Kg/cm2) = 21,65 ok

c) De la misma manera, se calculan a continuación los esfuerzos actuantes en condi-

ciones de servicio de la vigueta, sección 5,2X9,3cm.

Momento flector actuante, M (Kg.cm) = 947

Fuerza cortante actuante, V (Kg) = 40


Módulo de sección, Z (cm3) = 75






Área de contacto en el apoyo, b.a (cm2)= 10,4




El criterio de estabilidad está dado por la relación entre la altura y la base de la sección transversal del elemento, así:

2 No se necesita apoyo lateral

3 Restricción del desplazamiento lateral en apoyos (Traslación y rotación)

4 Restricción del desplazamiento lateral en apoyos

Elemento mantenido en posición por correas o viguetas

5 Restricción del desplazamiento lateral en apoyos Borde en compresión conectado con entablado o viguetas

6 Adicionalmente, colocar arriostramiento cruzado entre elementos a distancias menores que 8 veces su ancho.

La viga ejemplo de entrepiso y la vigueta, tienen una estabilidad igual a 2. La relación

entre la altura y la base de la sección transversal de la viga de cubierta es 1.

5.3. Diseño con acción de fuego trilateral

En general, la distribución de las vigas del modelo confirma la exposición al fuego so-bre tres caras del elemento porque una cuarta cara estará protegida por el sistema de entrepiso ó por la cubierta. En el anexo se presenta el procedimiento de comprobación planteado por cada uno de los métodos descritos en el capítulo 2.3. Este proceso consistió en buscar el tiempo de resistencia al fuego del elemento de manera iterativa hasta llegar a dimensiones residuales de la sección transversal cuya relación de altura y base fuera igual a 2 para las vigas e igual a 3 para la vigueta. Se adoptó este criterio de estabilidad en con-diciones de servicio, sin embargo, se pueden obtener resistencias al fuego mayores si las condiciones de apoyo o arriostramiento del elemento son ignífugas.

5.3.1. Diseño viga de cubierta

Cálculo de la Sección Transversal Residual Para el método exacto, es permitido disminuir hasta 5% la constante de velocidad de

carbonización dado que se tiene en cuenta el redondeo de las esquinas del elemento. Se calcularon las propiedades geométricas de la sección residual y se procedió a calcu-

lar de nuevo los esfuerzos actuantes para cada uno de los métodos. Se asumió el 95% del valor del módulo de elasticidad para tener en cuenta los efectos de las altas temperaturas.



La viga de cubierta de sección 20x20cm y 600cm de longitud, cumplió con una resis-tencia al fuego de 63min con el método aproximado y de 60min con el método exacto, en el anexo se encuentra el procedimiento de cálculo. Los esfuerzos actuantes en condicio-nes de servicio se mantienen menores a los esfuerzos admisibles, después de 63min de exposición al fuego del elemento.

En ambos métodos las deflexiones son mayores a las admisibles, las deflexiones para

cargas totales (1,37Kg/cm) son hasta 3,6 veces mayores y las deflexiones para carga viva (0,6Kg/cm) son hasta 1,8 veces mayores a las admisibles. Después de una hora de incen-dio, estas deflexiones serían tolerables, siempre y cuando permitan la salida de los ocu-pantes de la edificación y la entrada de bomberos.

Norma AITC, American Institute of Timber Construction

En el anexo se resume el procedimiento descrito en el numeral 2,3,2 para la viga de cubierta, dimensiones 20x20x600. Se empleó un factor de seguridad de 3,0 y un factor de reducción de resistencia y rigidez de 0,8.

El método aproximado, supone una constante de velocidad de carbonización 1,5 veces

menor a la encontrada para el material bambú guadua laminado, por lo que es necesario hacer el proceso iterativo, encontrándose una resistencia al fuego de 31,06min con un criterio de estabilidad igual a 2. Este resultado es bastante conservador en comparación con el método de la sección residual.

Norma NDS, National Design Specification El método (Numeral 2,3,2) establece el cálculo de una velocidad de carbonización efec-

tiva (Ec.11), con la que se calculan las propiedades geométricas de la sección residual. En el anexo se presenta el cálculo de esfuerzos actuantes: se buscó un tiempo para el

cual, el criterio de estabilidad fuera igual a 2; este tiempo fue de 62min con una velocidad de carbonización efectiva de 0,105cm/min. Los esfuerzos actuantes resultaron menores a los admisibles.

Norma DIN 4102-4, Deutsches Institut für Normung Con una solicitación al fuego trilateral, se aplicó el método descrito en el numeral 2,3,4

calculando las ecuaciones 12 a 16 con las siguientes constantes:



κ = 0,25 β (cm/min)= 0,088 α = 5,19

tf (min) = 63 Tm (ºC) = 86 Se obtuvo un factor de modificación para el módulo de elasticidad de 0,876 y para el

módulo de sección de 0,794. Se comprobó satisfactoriamente el esfuerzo actuante a flexión como menor al esfuerzo admisible. En el anexo se presentan los cálculos corres-pondientes.

En este caso la deflexión para cargas totales después de 63min es 3,9 veces la permiti-

da y la deflexión para carga viva es 2 veces la permitida.

Método de la Norma EC 5 (ENV 1995-1-2) Se siguió el procedimiento descrito en el numeral 2,3,5, aplicando las ecuaciones 17 a

19. Este método representa el más conservador de los estudiados. El factor de modifica-ción del módulo de elasticidad fue de 0,89 y del módulo de sección de 0,819. Según el procedimiento detallado en el anexo, se debería aumentar las dimensiones de la sección para lograr obtener esfuerzos de flexión menores a los admisibles. En cuanto a las de-flexiones, se obtienen 3,8 veces y 1,9 veces mayores a las permisibles para cargas totales y carga viva, respectivamente.

5.3.2. Diseño viga de entrepiso

Cálculo de la Sección Transversal Residual Las propiedades geométricas de la sección residual se calculan en el anexo, al igual que

los esfuerzos actuantes para cada uno de los métodos. Se asumió el 95% del valor del módulo de elasticidad para tener en cuenta los efectos de las altas temperaturas. Los es-fuerzos actuantes de la viga de entrepiso, de sección 15x20cm y longitud 450cm en con-diciones de servicio se mantienen menores a los esfuerzos admisibles después de 37min de exposición al fuego del elemento. El criterio de estabilidad es igual a 2, como en el caso anterior.

En ambos métodos las deflexiones son mayores a las admisibles, las deflexiones para

cargas totales son hasta 2,2 veces mayores y las deflexiones para carga viva son hasta 2,1 veces mayores a las admisibles. Después de casi 40 minutos de incendio, estas deflexiones serían tolerables, siempre y cuando permitan la salida de los ocupantes de la edificación y la entrada de bomberos.




En el anexo se resume el procedimiento descrito en el numeral 2,3,2 para la viga de cubierta, dimensiones 15x20x450cm. Se empleó un factor de seguridad de 3,0 y un factor de reducción de resistencia y rigidez de 0,8

El método aproximado, supone una constante de velocidad de carbonización 1,5 veces menor a la encontrada para el material bambú guadua laminado, por lo que es necesario hacer el proceso iterativo, encontrándose una resistencia al fuego de 32,56min con un criterio de estabilidad igual a 2. Este resultado se acerca al obtenido en el método ante-rior, para la sección inicial, no representa un procedimiento conservador como en el caso de la viga de cubierta.

Norma NDS, National Design Specification El método (Numeral 2,3,2) establece el cálculo de una velocidad de carbonización efec-

tiva (Ec.11), con la que se calculan las propiedades geométricas de la sección residual. En el anexo se presenta el cálculo de esfuerzos actuantes: se buscó un tiempo para el

cual, el criterio de estabilidad fuera igual a 2; este tiempo fue de 27min con una velocidad de carbonización efectiva de 0,123cm/min. Los esfuerzos actuantes resultaron menores a los admisibles.


calculando las ecuaciones 12 a 16 con las siguientes constantes: κ = 0,25

β (cm/min)= 0,088 α = 3,73

tf (min) = 37 Tm (ºC) = 78

Se obtuvo un factor de modificación para el módulo de elasticidad de 0,891 y para el módulo de sección de 0,819. Se comprobó satisfactoriamente el esfuerzo actuante a flexión como menor al esfuerzo admisible. En el anexo se presentan los cálculos corres-pondientes.

En este caso la deflexión para cargas totales después de 37min es 2,3 veces la permiti-

da y la deflexión para carga viva es 2,2 veces la permitida.




19. Este método representa el más conservador de los estudiados. El factor de modifica-ción del módulo de elasticidad fue de 0,892 y del módulo de sección de 0,822. Según el procedimiento detallado en el anexo, se debería aumentar las dimensiones de la sección para lograr obtener esfuerzos de flexión menores a los admisibles. En cuanto a las de-flexiones, se obtienen 2,3 veces y 2,2 veces mayores a las permisibles para cargas totales y carga viva, respectivamente.

5.3.3. Diseño de vigueta

Cálculo de la Sección Transversal Residual Las propiedades geométricas de la sección residual se calculan en el anexo y se presen-

tan los esfuerzos actuantes para cada uno de los métodos para la vigueta de sección 5,2x9,3cm y longitud 105cm. De la misma forma, se asume el 95% del valor del módulo de elasticidad para tener en cuenta los efectos de las altas temperaturas.

En ambos métodos las deflexiones son menores a las admisibles después de 14 minu-

tos de incendio, cumpliendo con un criterio de estabilidad igual a 3. Los esfuerzos actuan-tes en condiciones de servicio se mantienen menores a los esfuerzos admisibles, después de 14min de exposición al fuego del elemento. La resistencia al fuego difiere sólo en un minuto entre ambos métodos.


En el anexo se resume el procedimiento descrito en el numeral 2,3,2 para la viga de cubierta, dimensiones 5,2x9,3x105cm. Se empleó un factor de seguridad de 3,0 y un factor de reducción de resistencia y rigidez de 0,8.

El método aproximado, supone una constante de velocidad de carbonización 1,5 veces

menor a la encontrada para el material bambú guadua laminado, por lo que es necesario hacer el proceso iterativo, encontrándose una resistencia al fuego de 12,36min con un criterio de estabilidad igual a 3. Este resultado es conservador en comparación con el método de la sección residual.



Norma NDS, National Design Specification En el anexo, se desarrolla el método (Numeral 2,3,2), que establece el cálculo de una

velocidad de carbonización efectiva (Ec.11), con la que se calculan las propiedades geomé-tricas de la sección residual.

Se calcularon los esfuerzos actuantes buscando un tiempo para el cual, el criterio de

estabilidad fuera igual a 3; este tiempo fue de 6,8min con una velocidad de carbonización efectiva de 0,159cm/min. Los esfuerzos actuantes resultaron menores a los admisibles.


calculando las ecuaciones 12 a 16 con las siguientes constantes:

κ = 0,25 β (cm/min)= 0,088 α = 2,03

tf (min) = 13,8 Tm (ºC) = 118 Se obtuvo un factor de modificación para el módulo de elasticidad de 0,816 y para el

módulo de sección de 0,694. En el anexo se presentan los cálculos correspondientes. En este caso, tanto el esfuerzo a flexión como las deflexiones cumplen con los valores admi-sibles.


19. El factor de modificación del módulo de elasticidad fue de 0,706 y del módulo de sec-ción de 0,515. En la aplicación de éste método, el caso de la vigueta fue el único que cum-plió con las exigencias de deflexiones y esfuerzos de flexión.

5.3.4. Comparación de resultados

En el diseño estructural se busca cumplir con un requisito de resistencia al fuego en minutos u horas, sin embargo, en este caso se comprobó el tiempo de resistencia, para comparar los métodos encontrados en la bibliografía. Excepto para el método de la norma europea que consistió en el chequeo de esfuerzos actuantes, no en el cálculo del tiempo.



Empleando la misma constante de carbonización del material para todos los procedi-mientos, se resume a continuación los tiempos de resistencia al fuego que resultaron del análisis.

Resistencia al fuego (min) Método Viga 20x20x600 Viga 15x20x450 Vigueta 5,2x9,3x105

Sección Residual 63 40 14 Norma AITC 31 33 12 Norma NDS 62 27 7 Norma DIN 63 37 14 Norma EC 5 14

Tabla 26. Comparación de métodos de diseño

Se considera el método de la norma europea el más conservador, porque al emplear

los factores de modificación de propiedades mecánicas se sugiere aumentar las dimensio-nes de la sección transversal del elemento, a pesar que para los demás métodos se cum-plen los requisitos. Esto se presentó para las vigas de mayor sección, para la vigueta se cumplieron las comprobaciones de esfuerzo para 14min de resistencia al fuego.

5.4. Prueba en Laboratorio

Se llevaron a cabo tres pruebas adicionales de viguetas similares a la diseñada en el numeral 5,3,3 usando la constante de velocidad de carbonización encontrada para el ad-hesivo Urea Melamina Formaldehido y aplicando carga distribuida para modelar las condi-ciones de servicio. Se siguió el mismo protocolo de ensayo descrito anteriormente.

Se midieron las dimensiones de la sección transversal antes y después del ensayo, así

como su peso para el cálculo de la densidad, que en promedio fue de 710Kg/m3. La ima-gen de la derecha en la Fotografía 40, muestra una probeta después de retirar la capa car-bonizada, para calcular la profundidad de carbonización y la Tabla 27 presenta las medi-ciones antes de ensayo.

Vigueta No.

Dimensiones promedio (cm) Peso (g)

Longitud Base Altura

1 86.8 5.30 9.355 3049.0

2 86.7 5.25 9.375 3050.6

3 101.9 5.30 9.425 2841.6

Tabla 27. Dimensiones promedio de viguetas antes de ensayo



Fotografía 40. Medición de dimensiones antes y después de ensayo

Durante un pre-ensayo para precalentar el equipo, se colocó un peso de 25Kg en el

centro de la luz de la vigueta para ver el efecto de protección de la carga, que es similar al sistema de entrepiso u otros elementos, haciendo que la acción del fuego sea trilateral. En la Fotografía 41 se muestra la probeta después de 7min de exposición al fuego.

Fotografía 41. Efecto de protección de carga en cara superior

El montaje consistió en garantizar un grado de estabilidad 3 a la vigueta, restringiendo

el desplazamiento en los apoyos a través de un dispositivo metálico y aplicando una carga aproximadamente distribuida de acuerdo a las solicitaciones estimadas (84Kg/m).

Las imágenes de la Fotografía 42 muestran el montaje de las viguetas 1 y 2 antes de ensayo, y las condiciones después de 14min de exposición al fuego. La luz libre fue de 80cm por lo que se colocaron pesos que sumaron 66Kg y los dispositivos de apoyo funcio-naron durante el ensayo. Según los métodos de cálculo de las propiedades geométricas de la sección residual, se esperaba una resistencia al fuego de 13,4min ó 14,9min para un



grado de estabilidad 3; no se continuó el ensayo hasta el colapso para evitar posibles da-ños en el equipo. Los métodos de la norma AITC y la norma NDS resultan conservadores.

Fotografía 42. Montaje de ensayo antes y después de 14min de exposición al fuego

Para la vigueta número 3, la luz libre fue de 95cm, por lo que se añadió un peso de

13Kg para completar 79Kg, sin embargo, los dispositivos de apoyo no funcionaron y la vi-gueta perdió su estabilidad después de 6:24min. Si se repiten los cálculos para un grado de estabilidad 2, resultan tiempos de 4.1min y 4.3min, lo que indica que la resistencia al fuego fue un poco mayor a la esperada. En la Fotografía 43 se muestra el montaje de la vigueta número 3 en condiciones de servicio.

Fotografía 43. Montaje de vigueta en condiciones de servicio

Como se muestra en el montaje, solamente se colocaron dos termopares para la medi-

ción de la temperatura ambiente, las demás mediciones no se pudieron hacer porque una vez se incendiaba la probeta, los cables de los termopares se veían expuestos a la llama directa hasta incinerarse a pesar de ser cubiertos con trozos de manta cerámica.

26Kg

26Kg

27Kg



En los ensayos de probetas cortas, como se mencionó, se debía abrir 5cm la puerta de la cámara de pruebas para equilibrar el oxígeno necesario para mantener un flujo cons-tante de llama y el calor producido para alcanzar condiciones de incendio normalizado. En este caso, los especímenes produjeron una llama mayor, necesitando más oxígeno e im-posibilitando lograr las temperaturas de incendio dadas por la norma. La Fotografía 44 muestra una prueba en laboratorio y la Gráfica 20 muestra que sólo se alcanzaron del 65% al 80% de las condiciones ideales.

Fotografía 44. Ensayo de vigueta

Gráfica 20. Temperatura de ambiente en ensayos de viguetas

100

200

300

400

500

600

700

800

00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 13:59 15:59

Tem

per

atu

ra (°

C)

Tiempo (mm:ss)

NTC 1480 Viga 1 Viga 2 Viga 3



Dadas las características del equipo, es explicable la aparente mayor resistencia al fue-go en minutos alcanzada por la vigueta número 3; la misma situación se presentó al calcu-lar la constante de velocidad de carbonización y obtener menores valores que los encon-trados previamente.

En la Tabla 28 se presenta el cálculo de ésta constante, que por supuesto, no debe ser

utilizada para posteriores cálculos porque sólo constituye una aproximación, dado que un incendio real alcanza temperaturas de ambiente cercanas a las estandarizadas.

Viga No.

Profundidad de Carbonización (cm)

Tiempo de exposición (min)

β (cm/min) Promedio

β (cm/min) Coeficiente de variación

1 0.98 14.0 0.070

0.067 5% 2 0.89 14.0 0.064

3 0.435 6.4 0.068

Tabla 28. Constante de velocidad de carbonización aproximada en viguetas

Finalmente, en la Fotografía 45 se presentan los elementos antes y después de ensayo

previo al retiro de la capa carbonizada y en la Fotografía 46 se resalta el comportamiento físico que se había mostrado en las probetas cortas tipo Melamina, donde se presenta una falla longitudinal a lo largo de la línea del adhesivo.

Fotografía 45. Vigas antes y después de ensayos

Fotografía 46. Fallas longitudinales

Conclusiones

Los valores de velocidad de carbonización encontrados para bambú guadua laminado fabricado con Cola natural y Acetato de Polivinilo (PVA) no son confiables para el cálculo estructural; en el primer caso, el adhesivo aumenta su volumen ante el fuego y en el se-gundo caso se debe suponer una exposición al fuego cuadrilateral, independiente de la ubicación del elemento. Distintivamente, el uso de las constantes encontradas para el material elaborado con Urea Melamina Formaldehido (entre 0,88mm/min y 0,9mm/min) y Fenol Resorcinol (entre 0,98mm/minn y 1,03mm/min) es aceptable, dada la reacción al fuego de los especímenes ensayados. Específicamente, el laminado hecho con Melamina, representará menores costos a la hora de aumentar las secciones transversales de los elementos con el fin de cumplir requerimientos de resistencia al fuego.

Dado el desprendimiento de las láminas del material por fallo del adhesivo, no se

puede asimilar su comportamiento a la madera maciza, cuya constante de velocidad de carbonización disminuye cuando aumenta el tiempo de exposición al fuego. En ese orden de ideas la constante encontrada para probetas tipo Melamina se acerca a valores de ve-locidad en la etapa de carbonización en secoyas, pino silvestre macizo y según la normati-va europea se asemeja a madera de coníferas de alta densidad. En cuanto a otros lamina-dos encolados, es similar a laminados de pino.

Dentro de los métodos de diseño ante solicitaciones de fuego, el eurocódigo 5 presen-

ta los resultados más conservadores, seguido por el método de la norma NDS, mientras que el método del cálculo de las propiedades geométricas de la sección residual, resulta acercarse más al comportamiento del material. El método de la AITC, es aceptable siem-pre que se haga el procedimiento iterativo y la norma DIN sólo establece un método al-ternativo de chequeo de esfuerzos. La falencia encontrada en todos los procedimientos es la carencia de límites de deflexiones admisibles después de determinado tiempo.

Por otra parte, de acuerdo al subtítulo J.3.4 de la Norma Sismo Resistente colombiana

NSR-10, el material guadua bambú laminado fabricado con Melamina cumple con los re-querimientos para construir vigas, columnas, muros interiores no portantes y cubiertas en edificaciones cuya categoría de riesgo sea II o III, elementos como viguetas, losas y muros portantes deben tener recubrimientos resistentes adicionales, de otra manera el uso del material no sería viable económicamente.



Recomendaciones

Las investigaciones acerca del comportamiento estructural ante el fuego de materiales no convencionales o nuevos en el mercado, son esenciales para ofrecer a clientes poten-ciales una caracterización completa. Las investigaciones en este campo en Colombia son limitadas por la carencia de equipos especializados, por lo tanto, se recomienda la cons-trucción de equipos más eficientes o la creación de vínculos con universidades de otros países que presten estos servicios de laboratorio; a la hora de simular condiciones de in-cendio normalizado es imperativo contar con hornos eficientes que no dependan de con-diciones climáticas externas.

Es importante corroborar las constantes de velocidad de carbonización del material

bambú guadua laminado a través de ensayos de resistencia al fuego en elementos estruc-turales a escala real con equipos adecuados.

Por otra parte, futuras investigaciones deben incluir el análisis del humo que se des-

prende del material incendiado y la eficiencia en la producción de carbón de bambú gua-dua.

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Anexo

A. ESTIMACIÓN DE SOLICITACIONES

a) Viga de cubierta

Densidad del material bambú guadua laminado 700 Kg/m3 Densidad material de cubierta 780 Kg/m3

Ancho de viguetas 0,06 m

Altura de viguetas 0,10 m

Separación libre entre viguetas 0,4 m Área aferente en sistema de entrepiso 1,2 m

Análisis de cargas por m2:

Peso propio viga = (0,2x0,2x700)/1,2 23,33 Kg/m2

Peso material de cubierta 19,5 Kg/m2

Peso cielo raso (tableros de yeso o madera) 10,0 Kg/m2 Peso Viguetas = (0,06x0,1x700)/0,4 11,7 Kg/m2

CARGA MUERTA 64,53 Kg/m2

CARGA VIVA (Viga de cubierta) 50,0 Kg/m2

CARGA TOTAL DE SERVICIO 114,5 Kg/m2

Carga de Servicio por Unidad de Longitud 1,37 Kg/cm Carga Viva por Unidad de Longitud 0,60 Kg/cm




Densidad del material bambú guadua laminado 700 Kg/m3 Densidad material de piso - madera laminada 600 Kg/m3

Ancho de viguetas 0,06 m

Altura viguetas 0,10 m

Separación libre entre viguetas 0,4 m Área aferente en sistema de entrepiso 1,2 m


Peso propio viga = (0,15x0,2x700)/1,2 17,5 Kg/m2

Peso material de piso 4,8 Kg/m2

Peso cielo raso (tableros de yeso o madera) 10,0 Kg/m2 Peso Viguetas = (0,055x0,1x600)/0,4 8,3 Kg/m2


CARGA VIVA (Viga de entrepiso, vivienda u oficinas) 200,0 Kg/m2



c) Vigueta

Densidad del material bambú guadua laminado 710,0 Kg/m3 Densidad material de piso - madera 600,0 Kg/m3 Área aferente de viguetas 0,38 m


Peso propio vigueta = (0,064x0,1x700)/0,35 9,2 Kg/m2

Peso material de piso 4,8 Kg/m2

Peso cielo raso (tableros de yeso o madera) 10,0 Kg/m2


CARGA VIVA 200,0 Kg/m2


Carga Total por Unidad de Longitud 83,98 Kg/m


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B. CÁLCULO DE DEFLEXIONES a) Viga de cubierta

Luz libre entre apoyos, L (cm) = 600

Deflexiones admisibles para usos residenciales:

Para cargas totales L/300 (cm) = 2,00

Para carga viva L/350 (cm) = 1,71 Características de la sección:

Base, b (cm) = 20,0 Altura, h (cm) = 20,0

Modulo de elasticidad, Emín (Kg/cm2)= 153000

Inercia, I (cm4)= 1,33E+04 L/h = 30,0

Deflexión para cargas totales, Δ (cm) = 1,14 ok

Deflexión para carga viva, Δ (cm) = 0,50 ok Deflexiones a largo plazo, Δ (cm) = 1,46 ok





Para carga viva L/350 (cm) = 1,29 Características de la sección:

Base, b (cm) = 15,0 Altura, h (cm) = 20,0


Inercia, I (cm4)= 1,00E+04 L/h = 22,5


Deflexión para carga viva, Δ (cm) = 0,84 ok c) Vigueta




Para carga viva L/350 (cm) = 0,30



Características de la sección: Base, b (cm) = 5,2

Altura, h (cm) = 9,3


Inercia, I (cm4)= 3,49E+02 L/h = 10,2

Deflexiones a largo plazo, Δ (cm) = 1,5E-02 ok

C. DISEÑO VIGA DE CUBIERTA Cálculo de la Sección Transversal Residual

Duración (min) : 63 60

Dimensiones: 20x20x600cm

Propiedad Propiedades Iniciales Método Aprox. Método Exacto

β (cm/min) 0,088 0,084

Radio de redondeo (cm) 0 5,016

Base (cm) 20 8,91 9,97

Altura (cm) 20 14,46 14,98

Área (cm2) 400 128,83 138,5

Inercia Mayor (cm4) 13333,3 2243,6 2355,1

Modulo de sección (cm3) 1333,3 310,4 314,3

Tabla 29. Cálculo de propiedades geométricas de la sección residual – viga de cubierta

Modulo de elasticidad, Emín (Kg/cm2)= 145350,0

Carga Total por Unidad de Longitud, w (Kg/cm) = 1,37

Carga Viva por Unidad de Longitud, w (Kg/cm) = 0,60





Cálculo de deflexiones: Método Aprox. Método Exacto

Deflexión para cargas totales, Δ (cm) = 7,11 6,78

Deflexión para carga viva, Δ (cm) = 3,10 2,96

109


Chequeo de esfuerzos

Método Aproximado Exacto

Esfuerzo máximo admisible en Flexión, fm (Kg/cm2) = 204

Módulo de sección, S (cm3) = 310 314

Esfuerzo máximo actuante a Flexión, σm (Kg/cm2) = 199,25 196,75

ok ok

Esfuerzo máximo admisible para Corte //, fv (Kg/cm2) = 11,75 Esfuerzo máximo actuante a Corte, τ (Kg/cm2) = 4,80 4,14

ok ok


Reacción en el apoyo, R (Kg)= 412 Longitud de apoyo, a (cm) = 10 10

Área de contacto en el apoyo, b.a (cm2)= 89,12 99,68

Esfuerzo de Compresión Promedio, σc⊥ (Kg/cm2) = 4,63 4,14

ok ok


Velocidad de carbonización, β (cm/min) = 0,088 2,08 in/hr

Dimensiones:

Base inicial, B (cm) = 20,0 7,87 in

Altura inicial, D (cm) = 20,0 7,87 in

Base residual, b (cm) = 14,5

Altura residual, d (cm) = 17,3

Factores:

Factor de seguridad, F.S = 3,0

Relación entre resistencia de diseño y resistencia última, 1/F.S

k = 0,3

Factor de reducción de resistencia y rigidez

α = 0,8



Relación entre la carga de diseño y la carga admisible

R = 0,227

Factor de carga (Ec. 9)

Z = 1,30

Condición de falla: Cuando la reducción en la sección transversal alcanza un valor crítico del módulo de sección:

Método aproximado con β = 0,06mm/min (1,42 in/hr) (Ec.10)

t (min) = 78,0

Método iterativo

6,2E-05

Tiempo de resistencia al fuego:

t (min) = 31,06

Norma NDS, National Design Specification

Velocidad de carbonización nominal, βn (in/hr) = 2,08

Tiempo de exposición, t (hr) = 1,03 Velocidad de carbonización efectiva, βeff (in/hr) = 2,482

βeff (cm/min) = 0,105

Duración (min) : 62

Propiedad Propiedades Iniciales Sección Residual

β (cm/min) 0,105

Base (cm) 20,0 7,05

Altura (cm) 20,0 13,52

Area (cm2) 400 95,27

Inercia Mayor (cm4) 13333,3 1451,8

Modulo de sección (cm3) 1333,3 214,7

Tabla 30. Cálculo de geometría de la sección residual, Norma NDS – viga de cubierta


Módulo de sección, S (cm3) = 1333 Esfuerzo máximo actuante a Flexión, σm (Kg/cm2) = 46,39 ok

==− 066

22 bdBDkZ α

66

22 bdBDkZ α=

111


Esfuerzo máximo admisible para Corte //, fv (Kg/cm2) = 11,75 Esfuerzo máximo actuante a Corte, τ (Kg/cm2) = 6,49 ok

Esfuerzo adm en Compresión Perpendicular, fc⊥ (Kg/cm2) = 135,2 Reacción en el apoyo, R (Kg)= 412

Longitud de apoyo, a (cm) = 10 Área de contacto en el apoyo, b.a (cm2)= 70,45


Norma DIN 4102-4, Deutsches Institut für Normung

Carga Total por Unidad de Longitud, w (Kg/cm) = 1,37 Carga Viva por Unidad de Longitud, w (Kg/cm) = 0,60

Luz libre entre apoyos, l (cm) = 600




Características de la sección: Base, b (cm) = 20

Altura, h (cm) = 20

Factor de modificación del módulo de Elasticidad = 0,876

Módulo de elasticidad, E (Kg/cm2)= 134066,3

Inercia, I (cm4)= 2243,6 Deflexión para cargas totales, Δ (cm) = 7,71

Deflexión para carga viva, Δ (cm) = 3,37

Esfuerzo a flexión:


Factor de modificación del módulo de sección = 0,794

Módulo de sección, S (cm3) = 1058




Método de la Norma EC 5 (ENV 1995-1-2)

Base residual (m) = 0,089 Altura residual (m) = 0,145

Perímetro de la sección transversal residual (m) = 0,467

Superficie de la sección transversal residual (m2) = 0,0129 Relación P/A = 36,28



Luz libre entre apoyos, l (cm) = 600 Deflexiones admisibles para usos residenciales:



Características de la sección: Factor de modificación del módulo de Elasticidad = 0,8901


Inercia, I (cm4)= 2243,6

Deflexión para cargas totales, Δ (cm) = 7,59 Deflexión para carga viva, Δ (cm) = 3,31


Esfuerzo máximo admisible en Flexión, fm (Kg/cm2) = 204 Factor de modificación del módulo de sección = 0,819

Módulo de sección, S (cm3) = 254,1

Esfuerzo máximo actuante a Flexión, σm (Kg/cm2) = 243,40

113


D. DISEÑO VIGA DE CUBIERTA Cálculo de la Sección Transversal Residual

Duración (min) : 37 39

Dimensiones: 15x20x450cm


β (cm/min) 0,088 0,084


Base (cm) 15 8,312 8,4792

Altura (cm) 20 16,656 16,7396

Area (cm2) 300 138,44 137,4

Inercia Mayor (cm4) 10000,0 3200,6 3047,4


Tabla 31. Cálculo de propiedades geométricas de la sección residual – viga de entrepiso

Modulo de elasticidad, Emín (Kg/cm2)= 145350,0 Carga Total por Unidad de Longitud, w (Kg/cm) = 2,887


Luz libre entre apoyos, L (cm) = 450 Deflexiones admisibles para usos residenciales:











ok ok



Método Aproximado Exacto Esfuerzo máximo admisible para Corte //, fv (Kg/cm2) = 11,75

Esfuerzo máximo actuante a Corte, τ (Kg/cm2) = 7,04 6,86

ok ok


Longitud de apoyo, a (cm) = 10 10


Esfuerzo de Compresión Promedio, σc⊥ (Kg/cm2) = 7,81 7,66 ok ok



Dimensiones: Base inicial, B (cm) = 15,0 5,91 in


Base residual, b (cm) = 9,3 Altura residual, d (cm) = 17,1

Factores:

Factor de seguridad, F.S = 3,0 Relación entre resistencia de diseño y resistencia última, 1/F.S

k = 0,3 Factor de reducción de resistencia y rigidez

α = 0,8

Relación entre la carga de diseño y la carga admisible R = 0,772

Factor de carga (Ec. 9) Z = 1,09


Método aproximado con β = 0,06mm/min (1,42 in/hr) (Ec. 10)

t (min) = 53,07

66

22 bdBDkZ α=

115


Método iterativo

4,4E-04

Tiempo de resistencia al fuego: t (min) = 32,56





Duración (min) : 27


β (cm/min) 0,123

Base (cm) 15,0 8,37925383

Altura (cm) 20,0 16,68962692

Area (cm2) 300 139,85



Tabla 32. Cálculo de geometría de la sección residual, Norma NDS – viga de entrepiso

Cálculo de esfuerzos actuantes: se buscó un tiempo para el cual, el criterio de estabili-

dad fuera igual a 2:

Esfuerzo máximo admisible en Flexión, fm (Kg/cm2) = 204,00 Módulo de sección, S (cm3) = 1000





Longitud de apoyo, a (cm) = 10



==− 066

22 bdBDkZ α






Para cargas totales L/300 (cm) = 1,50 Para carga viva L/350 (cm) = 1,29

Características de la sección: Base, b (cm) = 15

Altura, h (cm) = 20 Factor de modificación del módulo de Elasticidad = 0,891

Módulo de elasticidad, E (Kg/cm2)= 136361,3 Inercia, I (cm4)= 3320,5



Esfuerzo máximo admisible en Flexión, fm (Kg/cm2) = 204 Factor de modificación del módulo de sección = 0,819

Módulo de sección, S (cm3) = 819 Esfuerzo máximo actuante a Flexión, σm (Kg/cm2) = 89,24 ok



Perímetro de la sección transversal residual (m) = 0,505 Superficie de la sección transversal residual (m2) = 0,0142

Relación P/A = 35,51



117





Módulo de elasticidad, E (Kg/cm2)= 136537,5 Inercia, I (cm4)= 3320,5


Esfuerzo a flexión: Esfuerzo máximo admisible en Flexión, fm (Kg/cm2) = 204

Factor de modificación del módulo de sección = 0,822 Módulo de sección, S (cm3) = 326,2

Esfuerzo máximo actuante a Flexión, σm (Kg/cm2) = 223,99

E. DISEÑO DE VIGUETA Cálculo de la Sección Transversal Residual

Duración (min) : 13,8 14,9

Dimensiones: 5,2x9,3x105cm


β (cm/min) 0,088 0,084


Base (cm) 5,2 2,77 2,70

Altura (cm) 9,3 8,09 8,05

Área (cm2) 48,36 22,41 21,1

Inercia Mayor (cm4) 348,6 122,1 108,0


Tabla 33. Cálculo de propiedades geométricas de la sección residual – vigueta

Modulo de elasticidad, Emín (Kg/cm2)= 145350,0















ok Ok Esfuerzo máximo admisible para Corte //, fv (Kg/cm2) = 11,75

Esfuerzo máximo actuante a Corte, τ (Kg/cm2) = 2,67 2,75 ok ok


Reacción en el apoyo, R (Kg)= 40 Longitud de apoyo, a (cm) = 5 5


Esfuerzo de Compresión Promedio, σc⊥ (Kg/cm2) = 2,88 2,95 ok ok



Dimensiones: Base inicial, B (cm) = 5,2 2,05 in


Base residual, b (cm) = 3,0 Altura residual, d (cm) = 8,2

Factores:

Factor de seguridad, F.S = 3,0

Relación entre resistencia de diseño y resistencia última, 1/F.S k = 0,3

119


Factor de reducción de resistencia y rigidez

α = 0,8 Relación entre la carga de diseño y la carga admisible

R = 0,772

Factor de carga (Ec.9) Z = 1,09


Método aproximado con β = 0,06mm/min (1,42 in/hr) (Ec.10) t (min) = 19,48

Método iterativo

1,4E-04

Tiempo de resistencia al fuego: t (min) = 12,36





Duración (min) : 6,8


β (cm/min) 0,159

Base (cm) 5,2 3,04

Altura (cm) 9,3 8,22

Area (cm2) 48,36 25,01



Tabla 34. Cálculo de geometría de la sección residual, Norma NDS – vigueta

Cálculo de esfuerzos actuantes: se buscó un tiempo para el cual, el criterio de estabili-

dad fuera igual a 3.

66

22 bdBDkZ α=

==− 066

22 bdBDkZ α






Esfuerzo máximo admisible para Corte //, fv (Kg/cm2) = 11,75 Esfuerzo máximo actuante a Corte, τ (Kg/cm2) = 2,39 ok



Longitud de apoyo, a (cm) = 5









Características de la sección: Base, b (cm) = 5,2

Altura, h (cm) = 9,3

Factor de modificación del módulo de Elasticidad = 0,816


Inercia, I (cm4)= 122,1 Deflexión para cargas totales, Δ (cm) = 0,06 ok

Deflexión para carga viva, Δ (cm) = 0,05 ok



121







Perímetro de la sección transversal residual (m) = 0,217

Superficie de la sección transversal residual (m2) = 0,0022 Relación P/A = 96,91








Inercia, I (cm4)= 122,1


Deflexión para carga viva, Δ (cm) = 0,06 ok

Esfuerzo a flexión: Esfuerzo máximo admisible en Flexión, fm (Kg/cm2) = 204


Módulo de sección, S (cm3) = 15,6


DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE … · determinaciÓn de la constante de velocidad de...

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