Determinación de concentradores de esfuerzos modelado bajo ...
Transcript of Determinación de concentradores de esfuerzos modelado bajo ...
rrwranmrnActóx oa corcEfinRADoREs rrE Esrrranlzo¡süOI'DI.ADO BA,JO EI.DMEITTIOS FTM?IOS
Hg,n¡texoo $AB@AL oRTTlzGTTSTAVO AI'OLFIO CAICDDO
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con¡.onActó¡t uNIvgjRsrrARrA ¡wót tour, DE occrDBrit'TBorwstóx DE rrfrg,Nra;RrA
P¡r.oeRAüA rrv nnü¡ENIERTA tnnAmceSá¡TNTAGO I'E ULI
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rrqnanilrutlctóx on corrcDrtrnAlroRts DE Esmlpn¿zosilODEI.ADO BA.N, EI.ETEIIÍTT,S .ETflT?1OS
GTTSTAVO N'OLFIO UICEDO
HE,RI{ANDO S'Aa'OGAL ORTIZ
Trv@o de grudo prcsentadoeorno rcqutstto parelol parz
optar el ttütlo de Ingenleto
Iüteúor: Ing. Hector E. ,Ianvfl.lllo S.
C ORP ORACT ó X U NIVE,r'g,ITARIA AIJTó TTOilA D E OC;CI D E ITTEDIVIS,IÓN DE ITK}ENIE;RIAS
Pf:OGRAilA DE I¡fi}ENIERIA W,CAIüCAsA¡TrIáGO DD CALI
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T{TOTA DE ACDYTACION
Aprobado por el comíté de gra.doen a.tmplimiento de losreEtisitos exigidos por laCorporacíón UniuersidadAutónoma de Occidente paraoptar él ütttlo de IngeniercMecdnico
l^Etl,/-+I L/2,-/-Prc
I'IREETIOR I'E PRO'TWTIO
Sanfiago de Cali, Sepüembre de 1998.
AGRADECIMIEI}Trc
Agradeemos a tú.as las personns que de unn u otra flum.ero. hieieron posible la
realiz,ación de e.ste progecto.
Gracias al programn por facititarnos tos recur:sos g el apogo neesario para lleuar este
progedo a feliz termino.
DEDICATIORIA
Dedin este progecto a mi familia g a las persona,s mas er@luts que me brind.aron
durantetodo esteüernpo su caiño g paciencia
Gustauo A Caiedo.
" Todo lo qte se perseuera se alcanza o
Desde lnA en adelanfe administraré mi uida rcmo la empresa más importante del
uniuerso, desde twA g en a.delante seré el héroe en esta obra mnrauillosa de teatro
que es mi uida; desde trcg en adelante me amnré amo el ser mcls ualioso del
uniuerso g amaré profunáamente a máa uno de los que me rod.ean porque ellos son
igualmente grand.es g ualiosos, Desde lng g en adelarúe no exisürdn di.sanlpas sino
solo acciones de responsabilidad, de esfuerzo g de disciptinn, desde lng g en
adelantte seré go en todo üempo g cira nstnncia-
Hemnnd.o SabogalMiz.
CONTENIDO
Pag.
RESUMEN
INTRODUCCION
MARCO TEORICO
OB TENCION DE RESULTADO S
CONCLUSIONES
BIBUOGMFIA
IO
I3
I6
43
45
LISTADO DE FIGURAS
Figura No.I. Placa rectangular con aguiero circular sometida a
carga mial
Figura No.2. Placa rectangular con muescas circulares sometida
a csrga mial.
Figura No.3. Placa rectangular con agujero central
Figura No.4. Placa rectangular con aguiero circalar sometida a
carga mial
Figura No.5. Curva obtenida para placa I.
Figura No. 6. Curva obtenido para placa 2 , w/d:3.
Figara No. 7. Curva obtenida para placa 2, w/d: 1.05.
Figura No. 8. Curva obtenida para placa 2 , w/d:1.2.
Figura No. 9. Curvas practicas obtenidas para placa 2
w/d: 3 : w/d: 1.05 ; w/d: 1.2 ;
Figura No. 10. Curva teóricas obtenidas para placa 2
w/d:3 : w/d: 1.05 : w/d: 1.2 :
Pag.
I
8
I5
I7
18
I9
20
2I
22
23
Figura No. I I. Visualización de concentradores de esfuerzos
para placa plana sin agujero con carga mial.
Figura No. 12. Visualización de concentradores de esfuerzos
para placa plana con agujero con carga mial,
d/tv:0.05
Figura No. 13. Detalle de concentradores de esfuerzos para
placa plana con agujero con carga mial,
d/w:0.05
Figura No. 14. Visualización de concentradores de esfuerzos
para placa plana con agujero con carga mial,
d/1v:0.4
Figura No. 15. Visaalización de concentradores de esfuerzos
para placa plqno con muescas circulares con
carga mial
Figura No. 16. Visualización de concentradores de esfuerzos
para placa plana con muescas circulares con
carga mial
Figura No. 17. Visualización de concentradores de esfuerzos
para placa platn con muescas circulares con
carga mial.
24
26
26
30
3i
37
40
LISTADO DE TABI^/IS
Tabla No.I. Datos obtenidos para placa I
Tabla No.2. Datos obtenidos para placa 2 w/d:3
Tabla No. 3. Datos obtenidos w/d: 1. 05
Tabla No. 4. Datos obtenidos w/d: I. 2
Tabla No.5. Datos prácticos obtenidas para placa 2
w/d-- 3 ; w/d: I. 05 ; w/d: I. 2 ;
Tabla No. 6. Datos teóricos obtenidos para placa 2
w/d: 3 ; w/d: 1.05 ; w/d: 1.2 ;
Tabla No. 7. Visualización de resultados de esfuerzos arrojados
por el software de Ia Figura I I.
Tobla No. 8. Visualización de resultados de esfuerzos arrojados
Por el software de la Figura 12.
Tabla No. 9. Resaltados obtenidos parafigura 14.
Pag.
2I
22
I8
I9
20
23
25
29
32
Tabla No. 10. Resultados obtenidos por los esfuerzos en placa
plaru con muescas circalares de lafigura 15.
Tabla No. I I. Resultadas obtenidos por los esfuerzos en placa
plana con muescas circulqres de lafigura 16.
Tabla No. 12. Remltados obtenidos por los esfuerzos en placa
plana con muescds circulares de lafigura 17.
36
39
42
RBSTIMEN
El presenfe prcgecto de grado se desarrclla en la d.etermirnción d.e los
anrerúra.dores de esfuetzos para dos (2), casos específtos de
dismnfiruidades de elem.etúos someüdos a cüga @cial d.e traeión así:
1. Plam. rectangular @n agujerc eniral an telaciones d.el didmeho det
agujerc uersus el ancho de la plam de: O ; O,OS ; O,7O ; O,1S ; O,2O ;
O,25 ; O,3O ; O,35 ; O,4O ; O,45 ; O5O ; O,55 ; O,6O ; O,65; O,TO ; O,7S ;
O,8O. Ver (figtra 1).
2. PIau. rectanguler @n [email protected] o reqttes cirq.tl.ares an rclacíón d.e:
w/d= 3.O;1.2; 1.O5; A conrelacionesde r/d= O.O2S; O.OSO; O.O7S
; O.1OO ; O.125 ; O.15O ; O.175 ; O.2OO ; O.225 ; O.2SO ; O.275 ; O.SOO.
(Ver figura 2).
Con restricciones en las
traslaciones en el extremo AEJ
de Tx, T2; A de rotaciones en
Rx, Rg, Rz,
Figura l. Placa rectangular con agujero circular sometida a carga axial
Figura 2. Plaea rectangular con muesccts circalares sometida a carga mial
Para todos esúos casos se realizaron lo"s respectiuas curvas nn ayuda
del método de elemenfos finitos, exclusiuamenÍe en el sofiuare ALCTOR
Ere posee la uniuersidnd.
Además de lo anferíor se @mpararon las aruas obtenidns @n lo"s
allvas arrojadas por la literafitra.
Al finnl d.e este prcgeúo se presenfan las m.emorias, grúfius, tablas en
donde se enstenha. el método de reapilacíón de la informnción-
Las reanrsos a uüliz,a.dos en lo elaboroción del prcgeúo fue la so,la de
simulación en ingeniería meúnica.
u,¡rrs,i¡vd\J AutOoofila dc Ccuid¡nt¡st0rll0fi BISUoTE0A
ITfiRODUCCION
En el d.esarrcllo de las ecuaeiones de esfuez,os bá.sius para tensión,
compresió¡t" flexión g torsióry se sltryso que no hnbía irregalaridndes
en los elemenfos arnlizaños. Peto es nuA üftcil disefiar unn ma.quina
sin qrte oculTarl algwrws mm.bios en las seceiones tmnsuersales d.e los
elemenlos.
Los ejes totatoríos deben tener hombrcs o tesaltos disena.dos er? ellos
de mnrtera que se puedan instalo;r adeanadamenfe los ajinetes, A glue
soporten @rgas de empuje axial; los ejes deben tener renulrts
infegru.das pam stjetar poleas A ergralles. Un pelno üerte una mbeza
en url extremo, g aterdn o low d.e tornillo en el otto, g ambos estdn
disertaáos pana soportar cambios bruscps en la seccíón transuersal.
otras pantes reEieren orifieios, sur@s para aeite A firuescrs o mellas
de diuersos úípos. Cualqier disontiruida.d en unn parte d.e la maquinn
l0
altera la distribución de esfuetzo en los alrededores de la
disconfiruidnd, g d.e este modo lrrs ecuacíorrcs bó."siu,s de esfueruos Aa
rro descríben el esta.dn de esfueruo en dictw parte. A esúas
disanfirutidad.es se les llamn infensifiudotes de esfueruos g a las
regioncs en qfrc oculTe, área d.e anenfración d.el esfuerzo.
En genetal, es el esfueno q¡ue se mlcula meüanfe el uso de las
eqtaciones de esfuez,os elemerúales A el área neta, o la serción
transuersal neta. Peto a. ue@s se uüliza en wmbio ln seceión
transuersal total
El arwlisis de figuras geoméüicas para d.eterminnr factores de
onenfración d.e esfueno es url ptoblema üficil' Va no se prued.en
obtener machns soluciones. Una solución d.e este üpo es la de una pla.m
infinita que a ntienc un oriftcío elípürc urgada en tensíón uniforme.
La mngoría de los foctores d.e rcncerúracíón del esfuerz,o se determinnn
a traués de técnius experimenfales, aunque se hn apliudo el metodn
de elemerúo finito, el heclw de que los elemerúos sean en realidnd.
ftnitos impide Erc se obtenga el esfuen'o mñximo real. Enlre los
mÉtodos eryerimenfales que se aplimn en genercll se anetúan los d.e
foto elasücidnñ, métodos de retícula o rejilla, metodos de reuestimienfo
ll
frágtl g métodos eléctríus cor¿ medidores de la d.eformnción- Desde
luego, los métodos d.e la rejilla, A con medidnres d.e la d.eformnción
(deformimetros) presenfan el mismo inrcnuenierúe Ete el metodo del
elemerúo finito.
Los mmbíos tecnológias lwA en día se prcduerl aon ÍurAor tapidez por
esto el ingeüerc debe estar preparado g adoptarse a esúos umbios g
auan&s Erc se presenfan en la acütalidnd.
Por esto la uülización de un sofliaare especializ,a.do en el disefw
meúnia u)rttt AIffiR, hnce qte el trabajo del ingenieto sea mós
eficienfe g más efectiuo, Aa que mejora los üempos d.e ulculo g
clwEteos d.e los sistemas, ademá.s, también se pueden euahuor
difercnfes o¡tdiciones enun solo proceso.
L2
MARCO TEORICO
Et método d.e los elem.enfos ftnitos pante d.e unn teoría matemáüm
dond.e se aplimn las ea,nciones diferenciales de unn formn iteraüua lo
Erc r¿os permite obtener soluciones para d.eterminar esfuerzos,
d.eformaciores, cargas dirwmims, etc, Para cualqtier modelo @n
diferenfe geometría en a.nlqier purúo.
AIÁK)R nos permite mlqtlar los esfuetzos m.áximos A mínimos
ptoducidos en las plaus modelo desanolladns en el prcgecto on solo
crear la geometría g establecer los parúmetrcs bd.sios @tno: materiales,
dimerwiones, cargas, aderaciolrcs, propiedad.es "¡?stcas g ondiciones
de borde.
Existen factores qte modifimn él limite de resistencia a la faüga @rno
so/¿.'
tata {'c.l : Composición Eimim base de falla' uariabilidad.
üatatfacürtw. : Método de fobríució¡\ tratamienfo térmiw, corrcsíón
por desgaste, andición de la superficie, oortrerúración del esfuez'o.
l3
c Cottdlelón anniblental: Corrcsión temperafitm, esta.do del esfueno,
qn enfración de e sfuerz,o, uelocidad, desgaste.
De lo eual resulta unn ecuación pata. obtener él limite de resístencia a la
faüga del elemenlo, el atal depende de uarios factores @rto:
S. =&*K¡,Il,Ifd,rL,K!, do¡tdc: (Ecuación 1)
1. & = Factor de supeficie.
2. Kt = Factor de tamafio.
3. & = Factor unfiabilidad.
4. K¿ = Factor de tempetaütra.
5. & = Factor de madiftmción por nnre¡thación del esfuerzo.
6. K¡ = Factor de efec'tos diuersos.
I¡ICftA: El fador Kt s-ucede anando se tienen dudas paru obtener
ualotes fu K¡ igualando Kt = K, pam obtener restitaáos segruros.
Pam efectos d.e úJculos matemátios obtenemos Kt de la eataciónl 2
diuiüendo otna'! @n tespecto a o".2
t Diseño en ingenieria Meánica. Joseph Edwa¡d Shigley.Pag 6a
2 Or; Esfuerzo afectado en l¿ sección de la discontinuidad-
I4
K¿= o*os
Dortde el ualor del 6,,,., lo arroja directamenfe el progranw unn uez se
hnlla corrido el modelo úeado, A solo basta ulsiar eI 6" de unn
Ítnnera mug sencilla; diuidiendo la fuerz,a de mrga axial en tensión
sobre la menor área en cotte tran"suersal del modelo que se preserúa en
la disanfirutidad.
Area. tran"suersal
(Eancíón2)
-.¡r".J
T
e::-.-:{i:;l--;i-:: 1:
qt.::..:---::..i!::::=:
{:=::-:
¡u
F FO" =A @atacion3)
Figura 3. Placa rectangular con agujero circular
Teniendo las relaciones de o/- , -/a , ,/a y los ualores de Kt,
realiz.amos fas culuc¿s.
,Estas curues üenen granuülidad en el calqio del factor Kt, Ua que con
las andiciones iniciales de los modelos proyntestos, solo basta
irúerceptar la atrua para obtener un ualor aproximado de &.
o
15
OBTET'rcION DE RE,S,ULTADOS
Para la elaboración de las tabla.s g la^s frgqrus elabora.da.s en
este prcgedo por el sofiware de annli,si,s de elem.entos finitos;
ALCTOR, se genelarort 52 modelos diferentes üpo placa
reuniqtdo la,s siguientes caracterísüca.s:
Tipo de elem.ento:- 2-Dirn
hesión: -1000 en dirección del eje y
E:2o7ee
¡t: O.3
Típo de mnlla; malla mixta(triangular y rectangular).
Refinamiento de malla: Se utilizó factor de 4 para la
primera modelo con agujero central, y factor de 2 para el
modelo con muescas circulares.
16
Grauedad: 9.81
Certtros de rotación: Cero paratodos los ejes.
Tipo de annli,si,s: analisis súress
Tipó de mnterial: Acero estdndar para todos los modelos con
den^sidad de 77é.
Espesor de la placa: 0.2
Nota: Los uqlores de lc¿s unidades son dimert"sionnles.
1. Placa rectangular en tensión con agujero circular
transversal dimensiones del modelo: Ancho 10, Alto 6,
espesor 0.2.
Area transuersa"I
F
d1-::::et_: :
4:--d__ :' -l:o::::::,:::
*==¿l---4.'t:::t:_--
"tr:4-,:--:.: a-
F
[ = espesor
Figura 4. Placa rectangular con agujero circular sometida a carga axial
T
T7
d/w Kt(prácticos) Kt(teóricos) o/o Er= Kt*,r- -Kt*"m
Kt,**-0.00 3.00 3.00 0.00%0,05 2,79 2,80 0.35olo
0,10 2,75 2,70 1.85o/o
0,f 5 2,66 2,60 2.3OYo
0,20 2,55 2,50 2.00o/o
0,25 2,47 2,42 2.6%0,30 2,40 2,37 1.260/o
0,35 2,33 2,31 0.860/o
0,40 2,25 2,26 0.44o/o
0,45 2,24 2,21 1.35o/o
0,50 2,21 2,18 1.37o/o
0,55 2,17 2,15 0.930Á
0,60 2,16 2,14 0.93o/o
0,65 2.13 2.12 O.47o/o
0,70 2,14 2,09 0.47o/o
0,75 2,09 2.07 0.950Á
0,80 2,07 2,05 0.97o/o
Kt
Tabla No. l'. Datos obtenidos para placa l, anojados por el sofiware ALGOR.
3
2,9
2,8
2,7
2,6
2,5
2,4
2,3
2,2
2,1
2
\Curva Pnáctica
Curva Teorica
0 0,05 0,1 0,6 02 025 0,3 0,35 0'4 0,¡15 0.5 055 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8
dlw
Figura No5. Czrva obtenida para placa 1.
t8
ild Kt(prácticos)Wd=3
Kt(teóricos)Wd=3
6max o/o Er- Ktr*,i* - Ktpr"oti*
Kt.-,,-0.075 3.50 3.20 10232.30 9.37o/o
0.100 3.09 2.90 9269.50 6.5s%0.125 2.79 2.56 8363.26 8.98%0.150 2.56 2.40 7691.91 6.87o/o
0.175 2.38 2.25 7131.43 5.57o/o
0.200 2.25 2.15 6745.39 4.650/o
0.225 2.15 2.O8 6447.38 3.360/o
0.250 2.00 2.00 6112.10 0.00%4.275 1.91 1.95 5944.22 2.05o/o
0.300 1.92 1.90 5767.40 1.05o/o
Kt
Tabta No. 2 : Datos obtenidos para placa 2, arrojados por el sofrware ALGOR y la
literatura..úd:3.
3,2
3
2,8
2,6
2,4
2,2
2
18
16
140,075 0,1 0,e5 0,15 0,f6
Curva Pnáctica
Curva Teorica
0,2 a,225 0,25 0,275 0,3
d/w
'.)o¡yrrs¡t?d Ar¡16nt,il3 do 0ccilfft¡$roclüN s¡8Ll0Irc¿
Flgura No.6z Cuwa obtenida para placa 2. Wd:3
ild Kt(prácticos)Wd=1.05
Kt(teóricos)Wd=1.05
(rmax o/o Er= Ktt"-i* - KtF*d*
Kt. _--
0.025 2.79 2.90 2930.53 3.79o/o
0.050 2.18 234 2294.76 5.21o/o
0.075 1.92 2.00 2016.35 4.00o/o
0.100 1.69 1.88 1772.67 10.097o
0.125 1.57 1.76 1653.E4 10.79o/o
0.150 1.52 1.70 1583.60 10.58o/o
0.175 1.50 1.65 1581.68 9.09%
0.200 1.44 1.60 1511.76 10.000Á
0.225 1.41 1.55 1480.04 9.03o/o
0.250 1.40 1.50 1482.44 6.67o/o
0.275 1.30 1.48 1340.37 'lA.71o/o
0.300 1.28 't.43 1265.03 10.48%
Kt
Tabla No. 3 : Datos obtenidos para placa 2, arrojados por el software ALGOR y la literatura.w/d:1.05.
o 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,f/5 0,2 0,225 0,25 0,275 0,3
d/w
Flgura No.1: Curva obtenida para placa 2. w/d:1.05
20
ild Kt(prácticos)Wld=1.2
Kt(teóricos)Wld=1.2
omax o/o Er=Ktr.-i* -Kt**m
Kt0.025 4.17 4.00 5042.22 4.25o/o
0.050 3.18 3.00 3817.66 6.000/6
0.075 2.70 2.60 3236.74 3.84o/o
0.100 2.39 2.40 2873.93 0.42o/o
0.125 2.12 2.20 2548.04 3.63o/o
0.150 2.OO 2.10 2391.47 4.76%0.175 1.88 2.00 2234.65 6.00o/o
0.200 1.84 1.90 2209.90 3.15o/o
0.225 1.82 1.E5 2187.36 1.62%0.250 1.68 1.75 2015.90 4.OO%
0.275 1.66 1.70 2050.35 2.35o/o
0.300 1.64 1.65 2090.25 1.09%
Kt
Taltq !o. 4 ; Datos obtenidos para placa 2, arrojados por el sofiware ALGORy la literatura.w/d:1.2
Figura No.8: Curva obtenida para placa 2. w/d:1.2.
\ CurvaHcticaCurva Teorica
\\
\=J
€
0 0,025 0,05 0,0?E 0,1 o,a5 0,É o,1't5 02 0225 ozs o27s 03
2F
üw
2l
Kt
ild Kt(prácticos)Wd=3
Kt(prácticos)Wd=1.05
Kt(prácticos)Wld=1.2
0.025 4.50 2.79 4.170.050 3.85 2.18 3.180.075 3.50 1.92 2.700.100 3.09 1.69 2.390.125 2.79 1.57 2.120.150 2.56 1.52 2.000.175 2.38 1.50 1.88
0.200 2.25 1.44 1.U0.225 2.15 1.41 1.82
0.250 2.00 1.40 1.68
4.275 1.9E 1.30 1.66
0.300 1.92 1.28 1.64
Tabla No 5 z Datos prócticos obtenidos para placa 2, arrojados por el sofware ALGOR y laliteratura. w/d:3 - ild: 1.05 - ild: I. 2.
0,025 0,05 0,075 0,1 0,4.5 0,15 0,ft5 0,2 0,225 0,25 0,275 0,3
dlwFigura No.9: Curvas prácticas obtenida para placa 2. ild:3 -w/d:1.05 - w/d:1.2.
22
Kt
ild Kt(teóricos)Wd=3
Kt(teóricos)Wd=1.05
Kt(teóricos)Wld=1.2
0.025 4.50 2.90 4.000.050 4.00 2.30 3.000.075 3.20 2.00 2.600.100 2.90 1.88 2.400.125 2.56 1.76 2.200.150 2.44 1.70 2.100.175 2.25 1.65 2.OA0.200 2.15 1.60 1.900.225 2.08 1.55 1.E50.250 2.00 r.50 1.75o.275 1.95 1.48 1.700.300 1.90 1.43 1.65
Tabla No 6z Datos teóricos obtenidos para placa 2, arrojados por el sofiware ALGOR y laliteratura. w/d:3 - w/d: 1.05 - ild: l. 2.
\\
\ \''' \-,'.
\ '\'t-*);----JT'dd:1.05
--*-=-
0,1 0,125
d/w
tr'igura No.10.' Curvas teóricos obtenida para placa 2. w/d:3 -w/d:1.05 - ild:1.2.
23
Flgura ll. Visualización de concenlradores de esfueno en placa plana sin agujero sometida a carga axial.
SVIEW 4.28 File:primera 08/20/98 15:.32
^rr+ñ,,r ^f Táñ-^r n^t vector: X:0, y=l,
Node : Information
LC L/ 2
ferré<cl
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24
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Tabl¡ No7.!t$aüzación de resultados de esfuenos arrojados por el soÍware de lafgura I I
25
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Efl'.qÉlÉP.E1ffi.8leESsl6.1lL0l.fl+1.51¿
Figura 12. Visualización de concentradores de esfuerzo en placa plana con agujero, sometido a carga axialv con relación d/w:0.05
Figura 13. Detalle de concentradores de esfueno en placa plota, someüda a carga mial y con relaciónd/w:0.05
::,-*-;.' Ú{+qrx:
26
sVIEvü 4.28 File:2dos 08/24/98 l-5:51 Lc L/ 2
Output of Tensor Dot vector: X=0, Y=1, Z=0 [Stress].
Node : Inform¿tion
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Table NoS.tr4sualización de resultados de esfuerzos aftojados por el sofware de lafgura 12
29
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Figura 14. Visualización de concentradores de esfuerzo en placa plana, sometida a carga mial y con
reloción d/w:0.4
SVIEüI 4.28 File:noveno 08/19/98 05:25 ¡JU rl
Output of Tensor Dot vector: X=0, Y:1, Z=0 [Stress].
Node : Information
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Trbla No.9. Resultdos obtmidos parafiigura 14
32
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X'igura 15. Wnalización de esfuenos para placa plana con muesc(N circulares.
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35
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Tabla No.10. Resultados obtenidos por los esfuenos en placa plana con muescas circtíares de lafigura 15.
36
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Ffgura 16. Visualización de esfuerzos para placa plana con muesccts circulares
SVIEW 4.28 FiLe:3cur20 A8/L3/98 04:48 1/2
"Output of Tensor Dot vector: X=0, Y=1, Z=Q IStress] . "
Node : Information
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37
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Tabla No.ll. Resultados obtenidos por los esfuerzos en placa plana con mrescas circttlares de lafigura 16.
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Figura 17. Visvalización de esfuerzos para placa plana con muescas circulares
SVIEW 4.28 FiIe:3cur30 O8/1-5/ 98 01:56 LC L/ 2
"Output of Tensor Dot vector: X:At y:It Z:A lStressl."
Node : Information
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286: V¡l= 22EOt|@32ü:VaF2283p+Wn7:Vetr 2.321ctffJ288: Vats 2.1mei@289: VaF 2.28oor@329O: Vatr 1.¡l37clm3291: VaF 2.353c¡ffi?€.2:vetr1212¿+ffi2gO: Vatr 1.7g2elCXI?294: VaF 1.027?f@295: VaF 1.163c+@296: Vats 1.1@e|0@297. V.F 1.804€+ffi?€8.'.VaÉ2.212e+W299: Val= 1.0'l3etm300: Val= 1.057e1m301: Vats 1.204€lm302: VaF t-173eiú336: Vats 1.l67erm3O4: VaF'l.584e+063o5; VaF 1.S8?}@3S. VaF.l.S86G+@307: Vats 1.3@alm33O8: Vats 2.73oel@3@: Vats 2.710erú3310: Vats 2.@1ei0o3311:VaF 1.319er@3312: Vats l.@0e+003313: Vats 2.@8dm314: Vats 2.220crú3315: vatr 2.s$clcE310: VaF z5me|003317: VaF 2.¿l13crm3318: Vats 3.08¡1et0@319: Vats 3.059e1m332O: Vats l.3@elm321: Vats 1.1@00332:.YaÉ2.9Éi2*WJ323: V.F 2.Gb'0@324: VaF 1.O49d06325: V¡F 1.368e1m3m:Vetr2.A7b+ú3327: Vats 1.56oerffi328: VaF 1.12¿to+Cf}3329: Vats 1.957dmgú:veÉ2.427e+W331: VaF 3.366er@332: Vets 1.O2Oer@333: VeF 1.¡153e+0@3U:Vatr2.7'11¿+W
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¡ft¡1:Vats 9.8'l2G+m2¡162: Vats 6.5l3erm2¡{B: Vats 5.101dm24&4: VaF 3.351etm24E5: Vats 9.691rt001¡l€6 V¡ts 1.89¡lc+@2¡lE7: Vats E.373crm2¡l€8: VaF 6.Zzbm2¡169: Vqts 3.625ct001470: V¡ts 8.099er0@471: V¡F 1.329c+OO2472: VaF 1.3@erm1¡173: VaF l.m7elml47¡t: Vats 3.896dm1475: VaF 4.268e1q}2474:Y¡ts2.670g+W24n:VaÉ&&+W2478: VaF 8.975cr@14m:VeÉ'1.471p+ñ2¡l8O: VaF 3.lo7clml¡l8l:Vats ¡1.9¡1.{cr@l¡18¿: V8F 1.07¿lc+@l¡183: Vats 1.762er@1¿lE4: Vats 2.@Ecl001
¡{10: Vats 6.739e}002¿187: Val= 4.@l€+002¿l8E: VaF 6.7o2at002¡189: Val= 7.390e1002490: VaF 5.742erm2491:VaÉ8.fr7e+ú2¡192: Vats 7.S49el@24S: VaF 8.367et@2491: VeF 4.¡ftnel@2¡195: VaF 5.3met@24S: vats g.lo4et@2¡197: VaF 9.581e|ú2498: VeF 9.622ef0t2¡199: Vats 3.12let@25@: Vats 1.&Xbrm25O1: Vats 8-91/blm'lW2:YaE2.312p+ú25@: VeF 7.700er0@5O4: VaF 8.516et0o25O5: Vats 8.98(bl@156: Vats 2.mclm15o7: Vats 2.265cr0015OE Vats3.144s|0@5@: VaF2.529c@1
5'l'l:VaF 8.1Stlo@512:VeÉ7.7&+ú25f 3: VaF 6.g29el@2514: VaF 5.8o5et@515: VaF 4.457c10@516:Yats2.Tlb+ú2517: vats 1.137c1ú2518: vaF1.000?+@15'f 9: VaH7.70oei@152O: Vats5.5@ri001521: VaF3.¡l1leroo152 Va -l.??fr|ú1523: Vats6.785c+Ol52,1: vaF4.3flc+001525: VaF ¿1.081c1m0526: VaF 1.615e+@25Zl:Yats 3.454c+ú2528: VaF 5.¡üFer@2529: VaF 0.897et@250O: VaF E.636crú2531: V¡ts 0.5¡t3erú2532: Vats 9.905d@2533: VaF 9.979or@2
Tabla No.12. Resultados obtenidos por los esfuerzos en placa plana con muescas circalares de lafigura 17.
42
corvu¿lrslotEs
Este progecto de grado rws permiüó obtener ualores de Kt mug
aproximndos a los ualores qte se üenen en la literatura actttal en orden
del 95.5o/o de aproximncióry esto permite d.ecir qte podemas determinnr
ualores para los factores de arrcentador de esfuenos cun este üpo de
técnica g obtener ualores ffruA @rcanos a los reales euítdndonas as{
tener qte realizar ensaAos costosos.
En relación @n la modelación de los elem.enfos se puede decir:
Bl refinnmiento de la mnlla en el prcgrafiur para los cdlcttlos,
dependiendo del fador es ffLcts aprcximndo al ualor exacto en tanto
mngorfactor de refinnmiento se üerrc.
43
El uolor de refinnmiento m.á.s aonsejable segdtn ¡utestra eqteriencias
es fu 4, aa qte el ualor de factor 2 se aleja, g factorcs fiuruones de 4
uqrían de anrctdo a este en ÍLenos de O.4oÁ.
se dcben tener flua en q.¿enfa los puntos e/¿ los cuqhes se Eiete el
ualor dn rcfinnmiento que en nuestto cctso seria en la rcrur de magor
esfueen.
En las zorrns donde se rcEiele rrurs exactttttd g se colomn los puntos
ds refirwmienfo es sttficienfe oon 2 o máximo s ¡runtos en la zorrrr, aa
qlre rto afecta en ninginporentaje los ¡esttltados,
Con el anúerior trabajo se d.eja la irquiefiid de podcr rcalizar curucts @n
este método para alguras a¡trenfra.dorcs de esfuetzos, paru los stales
rw hog curua,s rcgistrada.s enlaliteratura-
I'os ¡totwnfajes de enor Ete anoja este modelo en los datos obtenidos,
ompara.das on los restúta.dos c9te se üenen en la literafira basados
en la experierrcia, son d.e eswrarse; dcbido a que el prcgrafiur se
ejea'úo cCItno un modelo motemáüco, clue wrte dc eq.nciones
diferenciales g qrc son el prcduúo de los resultados obtenidos en la
rcalidad de sprecidndose difercntes fadorcs.
44
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