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February 13, 2017 Michael Richer 1

Detectores astronómicos •  Kitchin, C. R. 1984, Astrophysical Techniques (Adam Hilger Ltd.: Bristol,

UK): Tiene una buena discusión de detectores históricos. •  Walker, G. 1987, Astronomical Observations (Cambridge University Press:

Cambridge, UK): También tiene una discusión de detectores históricos. •  Bradt, H. 2004, Astronomy Methods (Cambridge University Press:

Cambridge, UK): Discute detectores modernos. •  Rieke, G. 2003, Detection of Light (Cambridge University Press:

Cambridge, UK): Una excelente discusión de la física de los detectores para longitudes de onda desde el ultravioleta hasta el submilimétrico.


Detectores astronómicos •  La evolución de los detectores ha sido impulsado por la necesidad de

mayor eficiencia. •  Actualmente, los CCDs y detectores infrarrojos tienen eficiencias que se

acercan al 100%, así que este camino se ha terminado para el óptico e infrarrojo (y es lo que ha impulsado la construcción de telescopios más grandes).

•  Históricamente –  placas fotográficas, inicios de la espectroscopia (ver Kitchin) –  celulas fotovoltaicos, principios de la fotometría (no se discutirán) –  fototubos, muchos fotómetros –  placas multicanales, p.ej., HST/STIS –  CCDs –  detectores infrarrojos

•  Todos estos detectores, incluso las placas fotográficas, están basados en la física de semiconductores.


Semiconductores

•  Los elementos en negritas en la tabla periódica son semiconductores o conforman material semiconductor.

•  El silicio y el germanio son semiconductores naturales. •  Más típicamente, los semiconductores son moléculas diatómicas de elementos

símetricamente posicionadas con respecto a la columna IVa de la tabla periódica.

gráfica: Rieke (2003)


Física del estado sólido •  En un átomo aislado, los niveles energéticos de los electrones son

muy distintas. •  La transición entre estos niveles involucra la absorción o emisión de

un fotón de una energía bien definida. •  Al acercar átomos uno a otro, las funciones de onda de los niveles

energéticos empiezan a interferir, ensanchando los niveles energéticos. Es este efecto que produce líneas más anchas en las atmósferas de estrellas enanas que en las estrellas gigantes (que tienen atmósferas más difusas).

•  En cristales, este proceso se acentúa de manera extrema. •  Debido a la interferencia de las funciones de onda con otros átomos

tan cercanos este ensanchamiento convierte los niveles en bandas de energía. Básicamente, los niveles se convierten en bandas porque los electrones no pueden todos estar en el mismo nivel energético (recordar Pauli).

•  Los electrones pueden absorber o emitir un continuo de energía.


Física del estado sólido •  Generalmente, los electrones se encuentren en dos bandas

energéticas. –  La banda de valencia es análoga al estado de reposo para un átomo

aislado. Electrones en la banda de valencia están ligados a átomos del cristal.

–  La banda de conducción es análoga a los estados excitados de un átomo aislado.

•  A una temperatura de cero absoluto, cualquier material tiene todos sus electrones ocupando los niveles energéticos más bajos.

•  En este estado, ningún material es un conductor eléctrico, porque no hay electrones móviles que pueden conducir una corriente.

•  La conducción es factible solamente cuando es posible promover electrones a niveles de mayor energía, lo cual les permite moverse de átomo en átomo.

Física del estado sólido •  En los metales, los electrones llenan solamente parcialmente las

bandas energéticos. Entonces energías muy pequeñas permiten promover los electrones a niveles mayores, permitiendo la conducción.

•  A temperaturas finitas (normales), los átomos de los metales son muy fácilmente ionizadas, lo cual convierte al cristal en una mezcla de iones y electrones.

•  En materiales semiconductores o aislantes, las bandas energéticas están completamente ocupadas. Por lo tanto, requiere energías sustanciales (o enormes) para promover electrones a energías que permiten la conducción.

•  En su estado normal, los semiconductores son materiales eléctricamente aislantes.

•  Al absorber fotones con energías apropiadas, los semiconductores se convierten en materiales eléctricamente conductores.

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Física del estado sólido •  En los aislantes, estas bandas

tienen una separación enorme en energía.

•  En los semiconductores la separación energética de estas bandas es modesta.

•  Al absorber un fotón de la energía apropiada en un semiconductor (que rebasa un umbral mínimo), se promueva un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción.

•  Así, al absorber fotones, la física de los semiconductores cambia de manera fundamental.


•  Estos diagramas presentan los niveles energéticos para material aislante, semiconductor y metálico.

•  En los metales, no hay separación energético entre las bandas de valencia y conducción. La energía térmica finita basta para promover electrones a la banda de conducción.


Física del estado sólido

•  Semiconductores puros son conocidos como semiconductores intrínsecos (p.ej., Si). •  Sus propiedades electrónicas pueden modificarse dramáticamente por la adición de

impurezas. Cuando las impurezas dominan las características electrónicas, se trata de un semiconductor extrínseco.

•  Estas impurezas no tendrán necesariamente la misma estructura electrónica que el semiconductor intrínseco, sino que tendrán más (tipo n/negativo) o menos (tipo p/positivo) electrones.

•  Con la adición de energía (fotón, excitación térmica) los electrones adicionales o faltantes pueden transferirse de un átomo a otro, así constituyendo una corriente.



Física del estado sólido

•  La adición de impurezas cambia el diagrama energético, haciendo más fácil promover electrones o hoyos (la falta de electrones) a la banda de conducción.

•  La lista presenta las energías entre las bandas de valencia y de conducción para semiconductores intrínsecos.

gráficas: Rieke (2003)


Tipos de detectores •  Los detectores de fotones son casi únicamente de tres tipos:

–  Detectores fotónicos: Estos detectores convierten fotones a cargas eléctricas libres. Estas cargas (1) cambian la corriente en el material, (2) se colectan en un amplificador o (3) cambian las propiedades químicas. Se utilizan para rayos-X, UV, visible e infrarrojo (p.ej., placas fotográficas, CCDs, fototubos).

–  Detectores térmicos: Al absorber un fotón, estos detectores (bolómetros) termalizan la energía del fotón. El resultado típico (y lo que se mide) es un cambio en las propiedades eléctricas. Típicamente, estos detectores son sensibles a un gran rango de energías, pero no permiten identificar la energía del fotón muy precisamente. Se utilizan principalmente en rayos-X, infrarrojo y sub-mm.

–  Receptores coherentes: Estos detectores responden al campo eléctrico de la señal y frecuentemente permiten reconocer o preservar la fase de los fotones incidentes. Se utilizan principalmente en el radio.


Características deseables •  Los parámetros que caracterizan un detector son

–  rango espectral: El rango de frecuencias para el cual el detector es sensible. –  ancho de banda: El rango de frecuencias que se puede detectar

simultáneamente. –  linealidad: La precisión con la cual la señal detectada es proporcional al flujo de

fotones incidentes. –  rango dinámico: El rango máximo sobre lo cual la señal detectada representa

el flujo de fotones sin perder linealidad. –  eficiencia cuántica: La fracción del flujo de fotones convertida a señal.

Usualmente depende de la frecuencia de los fotones. –  ruido: Esto es la incertidumbre en la señal entregada. En el caso ideal, consta

únicamente de las fluctuaciones estadísticas debido al número de fotones incidentes.

–  capacidad de imagen: El número de pixeles determine la capacidad del detector para formar imágenes.

–  respuesta temporal: Habrá un intervalo temporal mínimo para que el detector pueda responder a la llegada de fotones. Usualmente, es más relevante para detectores fotoemisivas.


Detectores fotoconductores •  Detectores fotoconductores “liberan” electrones al absorber un

fotón. •  Normalmente, los electrones liberados no escapan del medio de

detección. •  Se podrá detectar los electrones liberados mediante la lectura de

una corriente eléctrica en un amplificador. •  Normalmente los fotoconductores son de material semiconductor. •  Los CCDs y los detectores infrarrojos son ejemplos de

fotoconductores. Dado que se discutirán aparte (y en detalle), no se discutirán aquí.

Dos tipos de fotoconductores

•  fotoconductores intrínsecos: En estos semiconductores, los electrones liberados por los fotones vienen de los átomos del material del conductor, p.ej., silicio, HgCdTe o InSb. Se usan para longitudes de onda cortas (hasta el infrarrojo cercano).

•  fotoconductores extrínsecos: En estos semiconductores, los electrones liberados al absorber fotones vienen de átomos de impurezas en el material. Se usan para longitudes de onda más largas, como en el infrarrojo medio.



Fotoconductores: eficiencia cuántica

•  Se caracteriza la absorción de fotones por el coeficiente de absorción, a(λ) cm-1 (ver arriba).

•  Por lo tanto, la fracción de fotones absorbidos dentro del detector es ηab = (1 - e-a(λ)d) donde d es la profundidad del detector.

•  La eficiencia cuántica toma en cuenta la fracción de luz reflejada de la superficie R = (n-1)2/(n+1)2 n = índice de refracción y es dada por η = (1 -R)(1 - e-a(λ)d).

Rieke (2003)


Detectores fotoemisores

•  Detectores fotoemisores funcionan a base del efecto fotoeléctrico (Einstein: premio Nobel).

•  Los metales son los fotoemisores con la configuración energética más favorable: El electrón excitado requirere suficiente energía para rebasar el “work function” y las pérdidas debido a dispersión en el cristal.

•  Aun cuando la energía del electrón rebasa la energía del work function, la probabilidad de que el electrón esté emitido es solamente del orden de 30%.



Detectores fotoemisores

•  Sin embargo, los metales son altamente reflectantes, así que los detectores fotoemisores más utilizados para instrumentación son semiconductores.

•  En los semiconductores, aparte del “work function”, se requiere la energía necesaria para promover el electrón a la banda de conducción.

•  La eficiencia cuántica es típicamente del orden de 15-20%.



Detectores fotoemisores •  Una vez que se haya emitido el electrón, hay que amplificar la señal. •  Típicamente, se hace por una cascada de carga:

–  El electrón es acelerado por un campo eléctrico y choca con una placa fotoemisor.

–  A su vez, los electrones producidos son acelerados para chocar de nuevo con otra placa fotoemisor.

–  Este proceso se repite del orden de ocho veces para producir una gran amplificación del señal.

–  El proceso se concluye con la detección del pulso producido por la avalancha de electrones.

–  Estos pulsos pueden tener una duración muy corta, del orden de varios ns, por lo cual es frecuentemente factible notar la llegada de fotones individuales.

•  Dado que estos detectores trabajan con campos eléctricos grandes, la fuente de ruido dominante son electrones emitidos por procesos térmicos.


fototubos •  Funcionamiento básico: se ilumina

un cátodo, éste emite fotones, los cuales son multiplicados por los ánodos y eventualmente registrados en el ánodo colector.

•  Los fototubos se utilizan todavía muy exitosamente en fotómetros, donde se utilizan como contadores de fotones.

•  Su caracterización puede ser muy preciso y extremadamente lineal dado que el proceso de amplificación no depende sensiblemente de la respuesta del cátodo.

•  Por otra parte, pierden precisión si los fotones llegan con una frecuencia temporal demasiado alta (requieren tiempo entre los fotones: tiempo muerto).

Budding, E. 1993, An Introduction to Astronomical Photometry (Cambridge University Press: Cambridge, UK), p. 122


“image tubes” •  Las gráficas ilustran varios tipos de

“image tubes”. •  Funcionamiento: parecido a los

fototubos. Los fotones incidentes desprenden electrones de un cátodo que son acelerados (y así amplificados) y enfocados para producir una imagen en el fosfor del ánodo.

•  En el pasado, los “image tubes” servían como detectores para espectrógrafos Fabry-Perot (veremos porque es ventajoso).

•  Más recientemente, su uso más común es en CCDs intensificados, donde se encadenan un image tube (como amplificador de fotones) en frente de un CCD. Esto permite exponer los CCDs para tiempos de exposición mucho más cortos.

gráficas: Kitchin 1984


placas multicanales (MAMA, MCA, MCP, …) •  Estos detectores funcionan como

mayas de fototubos: Un fotón inicia una cascada de fotoelectrones que se amplifica y se detecta en el anodo.

•  Estos detectores son esencialmente contadores de fotones (como fototubos) así que se conoce la posición y el tiempo en que llegó cada fotón.

•  Se siguen utilizando como detectores en el ultravioleta.

•  Los detectores MAMA que usaba el espectrógrafo STIS del HST son de este tipo.

•  MCA: multichannel arrays, MCP: multichannel plates.

Budding, E. 1993, An Introduction to Astronomical Photometry (Cambridge University Press: Cambridge, UK), p. 122


Fotoconductores: corriente oscura

•  La distribución de electrones sobre los estados disponibles es dada por la estadística Fermi-Dirac: f(E) = (1 + e(E-EF)/kT)-1.

•  Dado que E - EF >> kT (kT = 0.026 eV @ 300 K) para temperaturas relevantes, muy pocos electrones podrán acceder a las energías de la banda de conducción debido a procesos térmicos.

•  La corriente oscura afecta a fotoconductores y fotoemisores.



Placas fotográficas •  La fotografía fue inventada antes de que se desarrollara la física del

estado sólido. •  Sin embargo, la fotografía funciona gracias a semiconductores, en

este caso en la forma de granos de moléculas como AgBr, AgCl o AgBrI.

•  Aunque la fotografía tiene una eficiencia cuántica de solamente el 1-5%, una placa fotográfica puede tener efectivamente 109 pixeles, lo cual lo hace útil como un detector panorámico.

•  Naturalmente, las moléculas de AgBr son sensible solamente a luz azul. Para la detección de otros colores, es necesario añadir componentes que producen luz azul al absorber luz de otros colores.


•  La absorción de un fotón por AgBr inicia la reacción: hν + Br- → Br + e-

(En la molécula AgBr, el Br se encuentra cargado negativamente y el Ag positivamente.)

•  Luego, el electrón combina con el ión de plata: e- + Ag+ ↔ Ag.

•  Para que el proceso tenga posibilidad de resul- tar en una imagen, el átomo de plata tiene que captar otro electrón y luego formar una molécula de plata: Ag + e- → Ag- Ag- + Ag+ → Ag2

•  Finalmente, la molécula de plata tiene que agruparse con otros átomos de plata para tener el tamaño adecuado para poder producir un grano que puede ser revelado por el proceso químico subsecuente.

•  Dado el número de pasos y que todos son reversibles, no es de sorprenderse que la eficiencia cuántica es baja. Aunque se requieren del orden de solamente 3-4 átomos de plata para que el grano pueda producir una imagen, vemos que típicamente es necesario absorber 10 fotones…

Proceso fotográfico

Rieke (2003)


Bolómetros •  Si no se puede construir un

detector que producira imágenes, se puede usar bolómetros o hasta mayas de bolómetros (sub-mm).

•  (El caso de los detectores distorcionados del FIR no es tan distinto.)

•  Un bolómetro es un receptor de fotones que se caliente al absorber un fotón.

•  Normalmente, se enfria el aparato a una temperatura por debajo de 1K.

•  Tienen eficiencias cuánticas que llegan hasta 90-100%.

Rieke (2003)


Bolómetros •  Normalmente, los bolómetros no tienen ninguna resolución espectral.

–  Lo que importa es la energía absorbida, no el número o la energía de los fotones absorbidos.

•  Al absorber fotones, un bolómetro se caliente. •  Normalmente, los bolómetros están construidos de material que

cambia su resistencia eléctrica al calentarse. •  Se monitorea la energía absorbida midiendo la resistencia del

bolómetro. •  Todo lo anterior implica electrónica, así que los bolómetros están

sujetos a las mismas fuentes de ruido que otros detectores electrónicos.

•  Además, fluctuaciones en el enfriado del bolómetro introducen incertidumbre adicional. Para combatir este efecto, se enfrían los bolómetros a temperaturas muy cercanos a 0 K.

•  Dadas estas temperaturas, es común encontrar bolómetros que están basados en el efecto de la superconductividad.

•  El capitulo 9 de Rieke (2003) provee más detalles.

Receptores coherentes •  El proceso de detección con estos detectores se llama detección

“heterodyne”, heterodino en español. •  El proceso básico es la superposición (interferencia) de dos

señales, la que se busca detectar y otra de un oscilador local. •  El resultado es una señal cuya intensidad es proporcional a la señal

que se busca detectar, con una frecuencia distinta a la del oscilador local y desplazada en fase:


€

Sobjeto = Eobjeto cos ωobjetot +ϕ( )Slocal = Elocal cos ω local t( )

Itotal ∝ Eobjeto cos ωobjetot +ϕ( ) + Elocal cos ω local t( )( )2

∝Eobjeto2

21+ cos 2ωobjetot + 2ϕ( )( ) +

Elocal2

21+ cos 2ω local t( )( )

+ EobjetoElocal cos ωobjeto +ω local( )t +ϕ( ) + cos ωobjeto −ω local( )t +ϕ( )( )

Receptores coherentes


•  Se filtra en frecuencia para dejar solamente la componente de la señal de baja frecuencia:

€

Itotal ∝ EobjetoElocal cos ωobjeto −ω local( )t +ϕ( )•  Se puede procesar este señal para eventualmente

conocer el desplazamiento en fase, lo cual es de vital importancia en interferometría.

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