La ley federal No Child Left Behind, firmada en el 2002 por el

Presidente George W. Bush, obliga a todas las escuelas que reciben

fondos del gobierno federal a medir el aprovechamiento de sus

estudiantes, como un medio para garantizar y promover la excelencia

académica en los planteles escolares.

Learn Aid Puerto Rico ha colaborado desde el 1972 con las

instituciones educativas de la Isla y ha desarrollado un Programa de

Medición y Evaluación del Aprovechamiento Escolar para

estudiantes de Kindergarten al Duodécimo grado.

Programa de Medición y Evaluación del

Aprovechamiento Escolar

C O N T E N I D O

P G #

Programa de

Medición 1

Prueba AID y

Prueba Pre 1 2

Destrezas de

Comprensión

Lectora en

Español 3

Reading

Comprehension

Skills 4

Destrezas de

Matemáticas 6

Manual Informativo Destrezas y Conceptos

¿En qué consiste nuestro Programa de Medición y Evaluación?

El Programa de Evaluación y Medición de Learn Aid Puerto Rico consiste de una serie de

instrumentos preparados, revisados y renovados de forma gradual y sistemática conforme a los

estándares, mapas curriculares y expectativas del Departamento de Educación de Puerto Rico y

siguiendo los niveles de desarrollo de las escuelas privadas del país. Las pruebas son administradas

por nuestro personal examinador, procurando mantener un estricto control de variables y optimizando la

estandarización del proceso. Como instrumento de evaluación externa, los resultados proveen un

cuadro general de las fortalezas y debilidades básicas de los estudiantes.

Learn Aid Puerto Rico ofrece una amplia variedad de pruebas:

Prueba de Apresto (AID) - diseñada para evaluar las matemáticas y destrezas básicas prerrequisitos del

lenguaje, de los estudiantes en el segundo semestre de Kindergarten.

Prueba Pre-1- diseñada para medir el dominio de las destrezas lectoras iniciales, capacidad para el análisis

y la comprensión pictórica y las matemáticas en el primer semestre del Primer grado.

Pruebas de Aprovechamiento - medimos tres áreas básicas: Comprensión lectora en Español,

Comprensión lectora en Inglés y Matemáticas. Intentan recopilar información sobre el desarrollo y retención a

largo plazo de destrezas básicas y habilidad académica. Son diseñadas para estudiantes en el segundo

semestre del Primer grado hasta el Duodécimo. La información que proveen estas pruebas suplementa la

recopilada por los maestros en sus evaluaciones internas. Dentro de los múltiples propósitos de la evaluación,

la misma propicia la actualización del currículo, la selección adecuada de materiales, la planificación de

nuevas estrategias pedagógicas y la articulación de un Plan de Desarrollo Profesional para los docentes.

Prueba de Razonamiento No Verbal - provee una medida de la capacidad del estudiante para el

razonamiento abstracto, establecer relaciones de secuencia, similitudes o diferencias, analogías y patrones,

entre símbolos o grupos de símbolos o ideas. Además, esta prueba es indicador de la disposición del

estudiante para tomar decisiones en un tiempo limitado.

Prueba de Consejería Vocacional - el Programa de Exploración y Planificación Vocacional (PEPV)

incluye la administración de pruebas de aptitud, relacionando luego estos resultados con los intereses

manifestados por el estudiante y los grupos ocupacionales seleccionados como preferidos. El PEPV está

diseñado para estudiantes de Escuela Superior (grados 11 y 12). Se ofrece en Inglés o Español.

En este Manual se

presenta información

relacionada con las

destrezas y conceptos

que se evalúan en las

distintas pruebas

administradas por la

Compañía.

Página 2

Los consultores

educativos de

Learn Aid P.R.

ofrecen charlas

de orientación a

los maestros de

las escuelas

participantes previo

a la administración

de las pruebas .

Prueba de Apresto (AID)

Diseñada para identificar las fortalezas del estudiante y las necesidades relacionadas a su

apresto para la lectoescritura y las matemáticas. Recomendamos administrarla en el segundo

semestre de Kindergarten o primer semestre del Primer grado.

Áreas que se evalúan:

Prueba Pre-1 - Destrezas Iniciales

Diseñada para medir, tanto individual como grupalmente, el dominio de conceptos matemáticos

básicos (numerales del uno al veinte) y las destrezas lectoras iniciales, además de la capacidad

para el análisis y la comprensión pictórica. Se administra a los estudiantes en el primer

semestre del Primer grado.

Áreas que se evalúan:

Percepto motor y Lectoescritura

Discriminación visual Parear letras mayúsculas y minúsculas; parear palabras iguales Músculo fino Rellenar una burbuja para marcar la contestación correcta y escribir números Descifrar palabras (Decoding) Parear la palabra con el dibujo que la ilustra. (palabras de 1 a 3 sílabas) Codificar dibujos (Encoding) Parear el dibujo con la palabra que lo describe Análisis y comprensión Observar historias de tres dibujos y ordenarlas en secuencia de eventos, escribiendo los números 1, 2 y 3

Matemáticas Concepto de menor y mayor que Contar y escoger, de dos conjuntos, cuál tiene más elementos o cuál tiene menos Cantidad Contar y escoger el numeral que corresponde a la cantidad de elementos en un recuadro hasta el 15 Números Dibujar líneas que correspondan al número dado hasta el 20 Suma Contar y escribir el total (hasta 15)

Próximamente tendremos Pre-2

Percepto motor: Prelectura y Preescritura

Memoria visual Recordar figuras geométricas Discriminación visual Distinguir entre formas parecidas Músculo fino: Trazar por un laberinto de 1/2” Lateralidad Seguir instrucciones de lateralidad y direccionalidad Cierre Determinar qué parte les falta a unos dibujos Discriminación auditiva Distinguir entre palabras que se diferencian por un sólo sonido.

Numérica: Matemática con grupos y numerales

menores que el diez

Concepto de mayor que Escoger, de dos conjuntos, cuál tiene más Concepto de menor que Escoger, de dos conjuntos, cuál tiene menos Cantidad Escoger el numeral que corresponde a la cantidad de dibujos Números Identificar los números y dibujar líneas que correspondan al numeral

IDEA CENTRAL

Identificar la idea central en: párrafos, selecciones cortas, cuentos o poemas

Suplir título al material leído

DETALLES

Distinguir los detalles esenciales de la lectura

Seleccionar detalles que contesten ¿Qué? ¿Cómo? ¿Cuándo? ¿Por qué?

¿Cuántos? y ¿Dónde?

Identificar detalles que se usen para comparar y contrastar

SECUENCIA

Identificar el orden cronológico de eventos ocurridos en lecturas

Identificar el orden en que se presenta la información en una lectura

CAUSA Y EFECTO

Identificar las relaciones de: ¿Qué causa motivó un suceso?

Identificar las relaciones de: ¿Qué suceso fue causado por otro?

INFERENCIA

Derivar conclusiones lógicas de las premisas conocidas o asumi-

das como ciertas

SINÓNIMOS

Identificar la palabra que significa lo mismo que la del texto

VOCABULARIO EN CONTEXTO

Reconocer el sentido de una palabra por el contexto

ANTÓNIMOS

Identificar la palabra que significa lo opuesto a la del texto

Próximamente estaremos ofreciendo pruebas de Gramática

en Español para todos los niveles.

Prueba de comprensión lectora en Español: destrezas a evaluarse por grado

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Una vez se

producen los

resultados de las

pruebas, los

mismos se

discuten con los

administradores

de la escuela

participante y,

luego, con los

maestros.

English Reading Series - skills

REN 12 - To be administered in Second Grade, first semester and First Grade, second semester

REN 23 - To be administered in Third Grade, first semester and Second Grade, second semester

Decoding The student will identify the picture for the given word.

Encoding The student will identify the word for the given illustration.

Sight Word The student will identify the word that completes and gives meaning to a simple sentence.

Word definition The student will identify the word that corresponds to the given description.

Vocabulary Categorization

The student will identify the work that belongs to the given group of words.

REN 34 - To be administered in Fourth Grade, first semester and Third Grade, second semester.

Passage reading After reading a two to five sentence passage, the student will answer questions demonstrating capacity to inferential comprehension, analyzing definition statements.

Schedule Interpretation

The students will answer questions related to a given school schedule.

Paragraph reading After reading a short story composed of a six to eight sentences paragraph, the student will answer questions related to literal comprehension skills: identifying main idea, details, sequences, vocabulary within context clues and cause-effect.

These tests measure the student’s early acquisition of English vocabulary, capacity to construct meaning using words correctly in a simple sentence, and demonstrate early comprehension and analysis skills. In a multiple choice test, the student will select one, out of three options in REN 12 and out of four options in REN 23.

This test measures the student’s reading analysis and inferential comprehension skills.

Pruebas de Ubicación

Learn Aid Puerto Rico administra las Pruebas de Ubicación a aquellas

escuelas que desean evaluar a sus candidatos a admisión previo a culminar el

proceso de selección de estudiantes o ubicarlos una vez son admitidos. Los

directores escolares interesados en hacer uso de este servicio del Programa de

Medición y Evaluación deberán llamarnos a la brevedad posible. El servicio se

ofrece en las propias escuelas en fechas predeterminadas o en nuestras

oficinas por cita. Los resultados de dichas pruebas están disponibles entre tres

y cinco días laborables y rápidamente son enviados por correo a la escuela

participante. Los estudiantes son medidos en las mismas áreas que en nuestro

programa regular.

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English Reading Series - skills

These tests measure reading comprehension skills. The items are constructed with specific skills in mind.

Recommendations for review and instruction are based on 80% correct, or less, for each measured skill.

Content is similar to that which the students are familiar with in textbooks, every day activities and reading. From

grade fourth to twelve, all the skills are included.

Main Idea Identifying the main action or idea in the narrative

Details Identifying details that are essential for supporting the main idea, conclusions or those that can affect an idea or message

Sequence Identifying the important events in the narrative and their order of succession

Cause and effect Identifying cause and effect relationships: the agent that brings about a result of the outcome, as influenced by the agent

Vocabulary: Using Context as Clue

Using part a text or statement surrounding particular words (new or known) as clues to find their meaning, according to their use in the narrative or selection

Inference The act of process or deriving logical conclusions from premises known or assumed to be true.

CONSEJOS PARA EL ESTUDIANTE AL TOMAR UNA PRUEBA ESTANDARIZADA

1. Es necesario que el estudiante se sienta motivado por realizar un esfuerzo máximo, ya que los resultados serán

el ¨retrato¨ que le ayudará a autoevaluar sus logros hasta el momento.

2. El comportamiento del estudiante durante la evaluación será muestra de consideración y respeto hacia sí

mismo, sus compañeros y el examinador.

3. Debe escuchar atentamente las instrucciones ofrecidas por el examinador y ejecutar los ejemplos de práctica,

según se le pida.

4. El estudiante deberá leer y ejecutar cuidadosamente las instrucciones escritas.

5. Debe trabajar en silencio, evitando perder tiempo o hacer comentarios innecesarios.

6. Debe contestar primero las preguntas que considere más fáciles. Si le sobra tiempo, repasar y contestar las que

le falten. No debe adivinar las respuestas. Si tiene dudas al seleccionar una alternativa, debe escoger la que le

parezca mejor.

7. Debe asegurase, antes de entregar, de que las marcas en la hoja de contestaciones estén bien ennegrecidas y

en el espacio que corresponda. Además, tener cuidado de no marcar dos alternativas en una misma línea, ya

que ambas se invalidan.

8. Debe levantar la mano para avisarle al examinador que necesita ayuda, si tiene dudas o se le presenta alguna

dificultad.

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Synonym Identifying the Word that means exactly or nearly the same as the one

Antonym Identifying the word that means the opposite of the one in the text We have available the English Advanced Reading and Grammar Tests starting in Fourth through Twelve Grade.

Destrezas y conceptos que se presentan en las pruebas de Matemáticas

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MAT 1 2

Numeración (Conteo): Identificar el número que falta en una secuencia del 1 hasta el 100; identificar el número que va antes, en medio o después en la recta numérica Símbolos de Mayor, Menor o Igual: Identificar mayor, menor o igual utilizando símbolos matemáticos de comparación dado dos nume-rales

Suma: Sumar, en forma vertical u horizontal, dos números de las combinaciones básicas, con un total de hasta doce

Resta: Restar, en forma vertical u horizontal, dos números de las combinaciones básicas, con un minuendo y sustraendo de hasta doce

Solución de Problemas: Resolver problemas verbales de un solo paso, de suma o resta

MAT 2 3

Numeración (Conteo): Identificar el número que completa una secuencia del uno hasta el quinientos

Símbolos de Mayor, Menor o Igual: Comparar los numerales dados, hasta mil, utilizando los símbolos matemáticos de comparación Suma: Sumar, en forma vertical u horizontal, dos y tres sumandos de hasta dos dígitos, sin reagrupar Resta: Restar, en forma vertical u horizontal, sustraendo y minuendo de hasta dos dígitos y sin reagrupar Valor Posicional: Identificar el lugar posicional que ocupa un dígito, en numerales hasta de tres dígitos; identificar el numeral escrito en palabras

Solución de Problemas: Resolver problemas verbales de un sólo paso con suma o resta; conceptos de tiempo, distancia, dinero y comparar cantidades de mayor y menor

Todas disponibles en Español e Inglés

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MAT 4 5

Numeración: Identificar el numeral que corresponde al número escrito en palabras; dado un numeral, componer o descomponer en forma desarrollada hasta seis dígitos

Suma: Sumar números cardinales de hasta cuatro dígitos y hasta tres sumandos

Resta: Restar números cardinales hasta cuatro dígitos

Multiplicación: Multiplicar números con multiplicandos y multiplicadores de hasta dos dígitos División: Dividir números con dividendos de hasta tres dígitos y divisores de un dígito, con y sin residuo Suma de Fracciones:

Sumar fracciones homogéneas con un dígito en el numerador y denominador Resta de Fracciones: Restar fracciones homogéneas con un dígito en el numerador y denominador

Conceptos con Fracciones: Reconocer: una fracción, dada una recta numérica, una fracción simple o número mixto y la fracción que represen-ta la parte sombreada, o no sombreada, dada una figura Valor Posicional: Identificar el valor posicional de un dígito; redondear números a la decena o centena más cercana; comparar números cardinales hasta cinco dígitos y completar secuencias Solución de Problemas: Resolver problemas, de un solo paso, cuya solución requiere sumar, restar, multiplicar o dividir que involucran distancia, dinero y decimales

Geometría: Identificar polígonos de acuerdo con el número de lados en la figura; clasificar una figura tridimensional de acuerdo a su forma; identificar segmentos, rayos, rectas, rectas que se intersectan, paralelas y perpendiculares, ejes de simetría y tipos de ángulos (agudo, obtuso, recto...)

Medición: Identificar la unidad apropiada para hallar la equivalencia entre medidas peso (onzas, libras,..) y longitud (pulgadas, pies, millas,...); utilizar fórmulas para calcular área o el perímetro dado una figura

Análisis de Datos y Probabilidades: Interpretar y analizar una gráfica de barras, gráfica

circular, tabla o diagrama para contestar preguntas

relacionadas con los datos presentados; hallar la

probabilidad de un evento o posible resultado

MAT 3 4

Numeración: Utilizar notación desarrollada para representar un número de hasta cinco dígitos; identificar y leer números cardinales hasta cinco dígitos Suma: Sumar dos y tres sumandos de hasta cinco dígitos, reagrupando y sin reagrupar Resta: Restar dos números con minuendos y sustraendos de hasta tres dígitos, reagrupando y sin reagrupar Multiplicación: Determinar el producto de las combinaciones básicas entre el uno al diez División: Dividir números cardinales de las combinaciones básicas del uno al diez

Secuencia: Identificar el número que completa una serie o patrones en secuencias hasta el 1,000; ordenar números de forma ascendente y descendente

Símbolos Matemáticos: Determinar cuál símbolo matemático [+, -, =, <, >] hace que una expresión matemática sea correcta Reconocer Fracciones: Comparar fracciones homogéneas; identificar la fracción que representa la parte sombreada de una figura con denominador menor de 10

Valor Posicional: Identificar el valor o lugar posicional hasta la unidad de millar Solución de Problemas: Resolver problemas verbales, de un sólo paso, cuya solución requiere sumar, restar o multiplicar con números cardinales Geometría: Identificar polígonos de acuerdo con el número de lados y ángulos; clasificar una figura bidimensional y tridimensional de acuerdo a su forma y determinar ejes de simetría en una figura plana

Medición: Identificar la unidad apropiada para hallar la equivalencia entre medidas peso (onzas, libras,..) y longitud (pulgadas, pies, millas,...); determinar el perímetro dado una figura; interpretar la hora de un reloj y resolver problemas que involucran suma de dinero

Análisis de Datos y Probabilidades: Interpretar y analizar una gráfica de barras o gráfica

circular para contestar preguntas relacionadas con los

datos presentados; hallar la probabilidad de un evento

o posible resultado

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MAT 5 6

Numeración: Identificar el numeral que corresponde al número escrito en palabras o las palabras que le corresponden a un número hasta tres millones; componer o descomponer un número cardinal en notación expandida hasta siete dígitos Suma: Sumar números cardinales de hasta cuatro dígitos y hasta tres sumandos y decimales hasta la centésima Resta: Restar números cardinales de hasta cuatro dígitos y decimales hasta la centésima

Multiplicación: Multiplicar números con multiplicadores de hasta cuatro dígitos y decimales hasta la centésima

División: Dividir números con dividendos de hasta cuatro dígitos y divisores de hasta dos dígitos, con y sin residuo y decima-les hasta la centésima Suma de Fracciones: Sumar fracciones homogéneas de hasta tres sumandos con el numerador de un dígito y el denominador menor de doce Resta de Fracciones: Restar fracciones homogéneas con el numerador y el denominador menor de diez

Multiplicación de Fracciones: Multiplicar fracciones heterogéneas y simplificar a la mínima expresión Valor Posicional: Identificar el valor posicional que ocupa un dígito hasta la unidad del millón; redondear números hasta la próxima decena de millar Solución de Problemas: Resolver problemas de un sólo paso, cuya solución requiere sumar, restar, multiplicar o dividir

Geometría: Identificar polígonos de acuerdo con el número de lados en la figura; clasificar una figura tridimensional de acuerdo a su forma e identificar segmentos, rayos, rectas y tipos de ángulos (agudo, obtuso, recto...) Medición: Identificar la unidad apropiada para hallar la equivalencia entre medidas peso (onzas, libras,..) y longitud (pulgadas, pies, millas,...); utilizar fórmulas para calcular área o perímetro dado una figura Análisis de Datos y Probabilidades: Interpretar y analizar una gráfica de barras, gráfica

circular, tabla o diagrama para contestar preguntas

relacionadas con los datos presentados; hallar la

probabilidad de un evento o posible resultado

MAT 6 7

Numeración: Ordenar números positivos y negativos; realizar operaciones de suma o resta con enteros

Suma: Sumar números de tres y cuatro sumandos de dos a cuatro dígitos Resta: Restar números con minuendos de hasta cinco dígitos

Multiplicación: Multiplicar números con multiplicadores de hasta tres dígitos División: Dividir números con dividendos de hasta cuatro dígitos y divisores de hasta dos dígitos Fracciones Propias: Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones heterogéneas con denominador menor de 25 Fracciones Mixtas: Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones mixtas con denominador menor de 25

Decimales: Hallar la equivalencia entre fracción a decimal, decimal a fracción y comparar decimales

Solución de Problemas: Resolver problemas de uno o dos pasos, cuya solución requiere sumar, restar, multiplicar o dividir

Exponentes:

Representar la factorización prima de un número natural como el producto de factores primos con y sin exponentes; evaluar una expresión algebraica usando exponentes

Geometría: Identificar polígonos de acuerdo con el número de lados en la figura; representar cuadriláteros y triángulos en el plano cartesiano e identificar coordenadas; identificar relaciones de paralelismo, perpendicularidad y tipos de ángulos( agudo, obtuso, recto...)

Medición: Identificar la unidad apropiada para hallar equivalencia entre medidas de peso (onzas, libras,...) y medidas de longitud (pulgadas, pies, millas, ...); utilizar formulas para calcular área o perímetro dado una figura

Análisis de Datos y Probabilidades: Interpretar y analizar una gráfica de barras, gráfica

circular, tabla o diagrama para contestar preguntas

relacionadas con los datos presentados; hallar la

probabilidad de un evento o posible resultado

MAT 7 8

Operaciones con Enteros: Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números positivos y negativos; resolver expresiones con valor absoluto; ordenar números enteros en forma ascendente y descendente

Fracciones: Conceptos básicos de relación entre fracciones; operaciones básicas con fracciones simples o mixtas; hallar denominador común para resolver una expresión

Decimales: Resolver operaciones básicas con decimales; ordenar de forma ascendente o descendente decimales positivos y negativos; redondear hasta las milésimas; cambiar de decimal a fracción o de fracción a decimal

Conceptos de Geometría: Conceptos básicos de ángulos, polígonos, triángulos y ejes de simetría; calcular perímetro y área; identificar movimientos de traslación, rotación o reflexión

Razón, Proporción y Porciento: Relaciones entre porcientos, proporciones y fracciones; hallar el porciento de un número; cambiar porciento a decimal o fracción; equivalencia y proporciones entre fracciones, porcientos y números enteros

Potencias y Radicales: Resolver ejercicios que involucran potencias positivas enteras; escribir un numeral en notación científica mediante el uso de potencias; simplificar ejercicios con radicales

Ecuaciones y Desigualdades: Resolver ecuaciones lineales de la forma ax + b = c; representar la solución de una desigualdad de la forma x > a o x < a en una recta numérica

Solución de Problemas: Solución de problemas verbales de operaciones básicas con decimales, porcientos, dinero y distancia

Pre-Álgebra

Números Enteros: Conceptos y operaciones básicas de números enteros positivos y negativos; orden de operaciones; conceptos básicos de teoría de conjunto de los números enteros

Operaciones Básicas con Decimales: Sumar, restar, multiplicar y dividir con decimales; identificar valor posicional; ordenar en forma ascendente o descendente; redondear un número decimal hasta las milésimas

Fracciones: Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones comunes y mixtas; hallar la fracción equivalente, cambiar de fracción mixta a impropia, entero o decimal

Potencias: Aplicar las propiedades de los exponentes para resolver expresiones con exponentes positivos; representar un número racional en notación científica

Conceptos de Geometría: Conceptos básicos de medidas de ángulos, líneas y clasificar polígonos; calcular área o perímetro de una figura geométrica; clasificar cuadriláteros

Razón, Proporción y Porciento: Relaciones entre porcientos, proporciones y fracciones; hallar el porciento de un número o el número, dado un porciento; resolver equivalencia y proporciones entre fracciones, decimales y porcientos

Expresiones Algebraicas: Conceptos y operaciones sencillas con una o dos variables; evaluar una expresión algebraica, dado el va-lor para una o dos variables; cambiar de expresión verbal a expresión algebraica o viceversa

Ecuaciones y Desigualdades: Solución de ecuaciones y desigualdades sencillas; hallar el valor de la variable en una ecuación o los posibles valores en una desigualdad

Solución de Problemas: Solución de problemas verbales de operaciones básicas aplicando los conceptos de: decimales, porcientos, dinero y tiempo

Página 9

Expresiones Algebraicas: Conceptos y operaciones sencillas con una o dos variables; evaluar una expresión algebraica, dado el valor para una o dos variables; aplicar propiedad distributiva para simplificar una expresión y trabajar con el orden de operaciones

Exponentes: Aplicar las propiedades con exponentes positivos y negativos; simplificar expresiones equivalentes; expresar un número racional en notación científica Radicales: Simplificar expresiones con radicales (raíz cuadrada y cúbica) con un número racional positivo Fracciones Algebraicas: Simplificar o reducir una fracción a término mínimo donde el numerador y denominador son polinomios Polinomios: Operaciones básicas con monomios y binomios para sumar, restar o multiplicar usando las propiedades de los exponentes Factorización de Polinomios: Factorizar un polinomio de la forma ax

2 + bx + c, buscando un factor común, cuadrados

perfectos y diferencia de cuadrados Ecuaciones y Desigualdades: Conceptos básicos de ecuaciones y desigualdades con una variable; hallar la solución de la ecuación de la forma ax

2 + bx + c = 0 y los posibles valores de una ecuación

lineal en valor absoluto; resolver una desigualdad y representar el conjunto solución gráficamente (plano de coordenadas o recta numérica) o de la forma x < a < x Función Lineal: Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales de primer grado con dos variables para hallar la solución por sustitución, igualación o reducción; identificar si una relación es o no es una función dado un conjunto de coordenadas, tabla de valores o una gráfica; hallar el intercepto en y, pendiente paralela o perpendicular dado una ecuación de la forma y = mx + b Función Cuadrática: Reconocer una función cuadrática; dado un elemento del dominio evaluar una función para hallar el elemento del rango Solución de Problemas: Solución de problemas verbales de operaciones básicas de uno o varios pasos que involucra conceptos de área, perímetro, tiempo, distancia, análisis de datos y probabilidad; utilizar el Teorema de Pitágoras para calcular una longitud desconocida

ÁLGEBRA I

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ÁLGEBRA II

Numeración y Operación: Simplificar expresiones matemáticas que incluyen conceptos de números enteros, recíprocos, opuestos, orden de operaciones, ordenar en forma decreciente o creciente; simplificar expresiones algebraicas que involucran, monomios con exponentes positivos y negativos y simplificar fracciones algebraicas hallando factor común o por factorización Ecuaciones y Desigualdades: Resolver una ecuación o desigualdad de una variable en varios pasos; hallar la solución o conjunto solución de una ecuación simple, desigualdad simple o compuesta y ecuación en valor absoluto e interpretar la gráfica de posibles soluciones Funciones: Determinar si una relación es o no es una función dado el dominio y rango, un conjunto de coordenadas, tabla de valores o una gráfica; dado una ecuación de la forma ax + by = c , hallar intercepto en y, pendiente paralela o perpendicular, los ceros o raíces, valor máximo o mínimo en una función cuadrática; dado una desigualdad hallar la solución gráficamente Factorización de Polinomios: Factorizar un polinomio de la forma ax

2 + bx + c, cuadrado perfecto o diferencia de cuadrados;

hallar la solución dado una ecuación de la forma ax2 + bx = c = 0

Sistema de Ecuaciones: Resolver un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas para hallar la solución por sustitución, igualación o reducción; determinar si el sistema es consistente, dependiente o inconsistente Matrices: Resolver operaciones básicas de suma, resta y multiplicación de matrices Solución de Problemas: Solución de problemas verbales con operaciones básicas utilizando ecuaciones sencillas, números consecutivos, dinero y conceptos básicos de geometría (área o perímetro) para hallar la solución o situación presentada Números Complejos y Radicales: Simplificar radicales que envuelven suma, resta, multiplicación o división; evaluar una raíz cuadrada de un número negativo; resolver expresiones de números complejos de la forma

a + b y hallar la solución dado una ecuación en el sistema de números complejos Logaritmos: Resolver operaciones básicas aplicando las propiedades de los logaritmos

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GEOMETRÍA

Área, Perímetro, Volumen: Aplicar conceptos y fórmulas para calcular el área, perímetro, circunferencia o volumen dado las medidas de una figura bidimensional o tridimensional Puntos, Líneas y Segmentos: Aplicar teoremas para resolver ejercicios relacionados con los conceptos de líneas, punto medio, líneas paralelas y/o perpendiculares; establecer una expresión matemática o ecuación para resolver ejercicios en varios pasos aplicando las propiedades matemáticas o teoremas y calcular medidas de segmentos, coordenadas o valor de una variable en la expresión matemática establecida dado una recta, segmento o una figura Círculos: Identificar y resolver ejercicios relacionados con los conceptos tales como: cuerda, segmento, radio, diámetro, tangente, ángulo inscrito y círculos concéntricos; hallar la medida del radio, diámetro, arco, circunferencia o área de un círculo Triángulos: Reconocer y aplicar el Teorema de Pitágoras para hallar la medida que falta; establecer congruencia o semejanza entre lados correspondientes; conocer los criterios de LAL, LLL, dado la figura de un triángulo dividido proporcionalmente por una línea paralela o una figura en un plano de coordenadas; identificar rotación, traslación o reflexión para establecer correspondencia o semejanza Ángulos: Hallar medidas de ángulos usando los teoremas básicos de ángulos congruentes, alternos internos, alternos externos o correspondientes entre líneas paralelas; dado una figura, triángulo, círculo, trapecio o paralelogramo, calcular la medida de: un ángulo opuesto por el vértice, inscrito en un círculo, suplementario, complementario, externo en un triángulo o interno, de la figura presentada

Página 12

PRE-CÁLCULO

Funciones Polinómicas: Concepto de funciones y sus propiedades; distinguir entre una relación y una función, hallar su inversa y determinar si una función es par o impar; dado una función determinar el dominio y el alcance; construir una función sencilla dado una situación real; hallar la ecuación de una función dado las transformaciones de la grafica de funciones especiales

Sistema de Ecuaciones: Resolver un sistema de ecuaciones de dos o tres variables por sustitución, igualación o reducción; aplicar las propiedades de las matrices para resolver un problema; resolver problemas verbales estableciendo un sistema de ecuaciones

Geometría Analítica: Identificar, el foco, directriz y el vértice dado una ecuación de una parábola; dado la ecuación de una elipse determinar el vértice, la longitud del eje mayor, eje menor y el foco

Álgebra: Resolver ejercicios para encontrar el cociente diferencial dado una función; hallar una función polinómica dado los ceros; resolver una ecuación logarítmica; trabajar ejercicios usando el Teorema del Residuo

Funciones Trigonométricas: Expresar medidas de ángulos en grados o radianes; hallar una expresión equivalente utilizando las identidades trigonométricas básicas; resolver una ecuación trigonométrica en un intervalo; dado un triángulo rectángulo o un punto en el plano de coordenadas, hallar la medida de un ángulo o la razón de sus lados utilizando las funciones trigonométricas; identificar el periodo y amplitud dado una gráfica

Sucesiones: Hallar el término que falta en una sucesión geométrica o aritmética