DESIGUALDADES EN REALES

NOMBRE: DANIELA DUARTE CEPEDA

GRADO:11-8

DESIGUALDADES

Dado que el conjunto de los números reales R es

totalmente ordenado, dados dos números reales a

y b, siempre es cierta alguna de las tres relaciones

siguientes:

a<b ó a>b ó a=b

Las dos primeras se llaman desigualdades.

Entre las desigualdades numéricas se cumplen las

tres transformaciones de equivalencia siguientes:

1 Si a los dos miembros de una desigualdad se les

suma un mismo número, la desigualdad se

conserva en el mismo sentido, es decir:

2 Si los dos miembros de una desigualdad se

multiplican o dividen por un mismo número positivo,

la desigualdad conserva el sentido, es decir:

Si los dos miembros de una desigualdad se

multiplican o dividen por un mismo número negativo,

la desigualdad cambia de sentido, es decir:

Dados cuatro número reales a, b, c y d cualesquiera,

se cumple la compatibilidad de la ordenación con la

suma, es decir:

Dados dos números reales, si el primero es menor

que el segundo, el inverso del primero es mayor que

el del segundo y viceversa, es decir:

Si un número real es menor que otro, con los

opuestos de ambos la desigualdad cambia de

sentido, es decir: