derivada2
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Suma vuy +=
' '' vuy += Producto
vuy =
uvvuy ' '' += Resta
vuy =
' '' vuy = Cociente
yuv
=
2 ' ''
vuvvuy =
ky = y'= 0 y x= y'= 1 uy = '' uy =
xky = ky =' ' ' uky = y
x= 1 2
1'x
y = = 1 y uu
' '= 2 y x= 2 xy 2'= = 2 ' 2' uuy = y x n= 1 ' = nxny y un= ' ' 1 uuny n= y e x= y ex'= y eu= ueuy ''= y a x= aay x ln '= y au= aauy u ln ''=
y x= ln y x'=1
y u= ln y uu
' '=
y xa= log axy ln 1'=
y ua= log auuyln
''=
y x= xy 21'=
y u= u
y 2
''= y x= sen y x' cos= y u= sen uuy cos ''= y x= cos y x' sen= y u= cos uuy sen '' =
xy tan=
uy tan=
==+=
xx
xy2
2
2
sec cos
1
tan1'
==+=
uuu
uuuy
22
2
sec ' cos
'
' )tan1('
xy cotan =
uy cotan = uuu
uy 22 cosec' sen '' ==x
xy 22 cosec sen
1' ==
y x= arcsen yx
'= 1
1 2
y u= arcsen y uu
''= 1 2
y x= arccos yx
'= 1
1 2
y u= arccos y uu
' '=
1 2
xy arctan= y x'= +1
1 2
uy arctan= y uu
' '= + 1 2
Derivacin logartmica
1) y u v= 2) ( )ln lny uv= 3) uvy ln ln =
4) uuvuv
yy ' ln '' += 5)
+=
uuvuvyy ' ln ' ' 6)
+=
uuvuvuy v ' ln ' '
Siendo: y, u, v funciones de x; a, k, n constantes.