Decimal a binario con punto flotante Rene Aguilar
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• Instituto Tecnológico de Costa Rica.
• Rene Aguilar Cerdas.
• Taller de Programación.
• Año 2013.
• Segundo Semestre.
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• El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez.
• El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9).
• Es el sistema numérico mas utilizado del a nivel mundial.
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• Ejemplo1:
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• Ejemplo 2:
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• Es un sistema Numérico en que su base es dos por lo
cual los números que integran dicho sistema son el 0 y
el 1.
• Esta basado en potencias del numero dos.
• Tiene muchas aplicaciones y usos para los campos de la
computación y la tecnología.
• No es tan usual ver diferentes cantidades numéricas
expresadas en este sistema en la vida cotidiana.
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• Método de Divisiones
• Ejemplo(80):
• 80 dividido entre 2 da 40 y el residuo es igual a 0
• 40 dividido entre 2 da 20 y el residuo es igual a 0
• 20 dividido entre 2 da 10 y el residuo es igual a 0
• 10 dividido entre 2 da 5 y el residuo es igual a 0
• 5 dividido entre 2 da 2 y el residuo es igual a 1
• 2 dividido entre 2 da 1 y el residuo es igual a 0
• Se agarra de primero el ultimo cociente y luego
• ordenamos los residuos, del último al primero: 1010000
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• Lo primero que debemos hacer es pasar la parte entera
de la cantidad, ósea la parte de la izquierda de la coma.
• Luego procedemos a convertir la parte que es menor que
1 o la que esta a la derecha de la coma.
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• Agarramos la cantidad decimal como lo observamos en la imagen anterior;
• Y la multiplicamos por la base destino en este caso seria 2 por ser en binario.
• Cogemos la parte decimal del resultado de la multiplicación anterior para seguir multiplicando por la base destino y guardamos la parte entera.
• Cuando se llega a la parte decimal del numero inicial se multiplica por la base destino y se culmina el proceso.
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• Hay veces que el proceso de la conversión de un
numero decimal con coma decimal culmina cuando la
multiplicación de unos de los valores da como resultado
1.
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• Los números que se encuentran expresados en base
decimal y en punto flotante se deben de normalizar, esto
quiere decir que hay que desplazar la coma fraccionaria
de manera que la parte entera del mismo se igual a 0.
• No es usual representar la base en la que esta el numero
ya que esta se va a notar en el formato natural del
numero.
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La precisión simple consta de 3 partes están son:
Signo,
Exponente,
Mantisa.
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• Paso 1:
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• Como podemos ver ya todos los cuadritos de nuestra
tabla ya están llenos por lo que nuestro resultado ya esta
terminado.
Entonces 13,80 es
010000010110111001000000.
En binario con punto flotante.
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• Es similar al de Precisión Simple solo que este trabaja
con 64 bits en memoria.
• Las partes que la componen son las mismas que la
simple. Ejemplo:
• Signo 1 bit
• Exponente 8 bits (1 byte)
• Mantisa 53 bits
• Por lo anterior mencionado podemos observar que lo
único que cambia son la cantidad de bits de la mantisa.
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• La forma de representación de Precisión Simple o Doble
siguen los mismos pasos solo que una tiene una mantisa
de 23 bits y otra tiene una de 53 que es la doble.
• Por lo que trabajar con esta no representaría ningún
problema.
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• Wikipedia (s. f.). Sistema de numeración decimal -
Wikipedia, la enciclopedia libre Recuperado el 10 de
Noviembre del 2013, de
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%
B3n_decimal
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