deber dinámica de rotación

8/13/2019 deber dinmica de rotacin

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Departamento de Ciencias Exactas

Fsica Deber n11.- Inercia

Jhonny Snchez Nrc.-1332

PROBLEMA 1.

En la fig., el peso Wc=2g lb es movido hacia abajo con una velocidad de V=16 pies/s2. El momento

de Inercia del tambor B es I=12 pie-lb-s2, el cual rota sin friccin. Si el coeficiente de rozamiento

entre el freno A y el tambor es =0,40; cual ser la fuerza P necesaria para detener el sistema en

t=2s. Cul es la reaccin en D sobre la barra.

= =16

2= 8/

= 8 = + 1.25

= 6.4 = = 6.4 1.25 = 8/2

=

=

28 = 2832.3

8 = 34.96 =

=

2+ 34.96 1.25 = 12 6.4 = 60.25

T

m*g


2/9

= =60.25

0.4= 150.62

0.66+ 2.66+ 0.25 = 0150.620.66+ 2.66+ 60.250.25 = 0

2.66 = 150.620.66 60.250.252.66 = 85.85 = 32.27 = 0

= 0150.62 32.27 =

= 116.9 = 0

= 0 =

= 60.25PROBLEMA 2.

Determinar el momento de inercia del ensamble de la fig., que consta de dos barras delgadas y una

placa circular, con respecto a su centro de masa.

Masa de las barras: 3kglm

Placa delgada: L2kglmz

R=0,3 m; r=0,1m

1 = =1.5

3 1.5 =

1 = 4.52 = = 0.8


3/9

3 0.8 = 22 = 2.4 = =

2

= 3.39

= 11 +22 +331 +2 +3 =4.5 .75 + 3.39 1.8 + 2.4 0

4.5 + 3.39 + 2.4= 0.92099

PROBLEMA 3.

En la fig. se muestran dos masas: m1 y m2 que estn conectadas la una con la otra por una cuerda

ligera que pasa por dos poleas idnticas, cada una con un momento de inercia I. Determinar la

aceleracin de cada masa y las tensiones T1, T2 y T3 en las cuerdas.

= 1 1 = 1 1 = 1

= 3 2 = 2 3 = 2 + 1 3 =

1 2 + = 2

1 2 + = 2

1 1 2 2 = 2

1 2 = 22 +1 +2

1 2 = 22 +1 +2

=

1 222 +1 +2


4/9

PROBLEMA 4.

Cul es la aceleracin angular de la polea de la figura.

Datos:

I=12,2 slug-pie2

R=0,9 pies; Wa=20 lb; Ws=30Ib.

= ; = 1 1 = 11 ; 1 = 20 0.62 1 ; 1 = 20 0.55 2 2 = 22 ; 2 = 30 0.93 2 ; 2 = 30 0.83

= 30 0.83 0.9 + 20 0.550.9 = 12.2

27 0.747 18 0.5 = 12.2 9 = 13.45

= 0.669/2PROBLEMA 5.

Una cuerda pasa sobre una polea sin friccin y soporta un peso W1 y el otro extremo esta enrollado

alrededor de un cilindro de peso W2, el cual rueda sobre un plano horizontal. Cul es la aceleracin

del peso W1.

= 1 = 11 = .

+ = 2.2 =

W1

T1

W1

W1

T1

W1


5/9

. . = 0,5.2. 2. = 0,5.2. . = 0,5.2.2

+

=

2

2

= 0,5.2.22 = 3

22

= 342

Consideracin 1 = 221 = 11

= 3422

1 = 11 +3

4221 = 212 + 3

422

Despejando

1 = 2 21 + 342

2 = 121 +

3

4

2

pero 1 = 22

1 = 2121 +3

4

2

PROBLEMA 6.

Un cilindro Homogneo rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal. Determinar la

aceleracin del C.M., la fuerza de rozamiento y la reaccin del plano, peso del cilindro: Wc= 483lb.

a)

=

1 2 =1

22

200 250 = 1

2 48332.2


6/9

= 6.667/2b)

= 12 + = 483

32.2 (6.667)

200 250 + = 48332.2 (6.667) = 150 c)

= 0 = 0 = = 483

PROBLEMA 7.

La carga B se conecta a una polea doble mediante uno de los cables mostrados en la fig. El cable C

controla el movimiento de la polea, con una aceleracin constante de ac=pies/s', y una velocidad

inicial Vo=12 pulg/s, ambas dirigidas hacia la derecha. Determinar:

a) El numero de revoluciones realizadas por la polea en 2s.

b) La velocidad y el cambio de posicin de la carga B despus de 2s.

c) La aceleracin del punto D localizado en el borde de la polea interna cuando t=0s..

0 = 0 = 12 ; = = 92

0 = 01 2=3 = 4 / = 9 = 3 = 3 /2

Para t=2s

= 0+ = 4 / + (3 /2)(2 ) = 10 /

= 0 + 122

= 4 2+12(32 )(2)

2

= 14


7/9


8/9

= 75 1.125 1.575 1.165 210.481 = 7.278

= 4.242 =

= 44.502129.904 = 0.343

PROBLEMA 9.

Una varilla delgada de masa m=20 kg, gira en un plano vertical y en el instante mostrado en la fig.,

tiene una velocidad angular =5 rad/s. Determinar la aceleracin angular de la varilla y las

componentes horizontal y vertical de la reaccin del perno en ese instante.

=

. 1.5 + 60 = 2

3

20 9.8 1.5 + 60 = 20 32

3 = 354

60

= 5.9 = 2 = 20 52 1.5

= 750

=

+ = 20 5.9 1.5 = 177 20 9.8

= 19PROBLEMA 10.

Una polea de W=12lb y radio k=8pulg, esta conectada a dos bloques como muestra en la fig. Si se

supone que no hay friccin en el eje, determinar la aceleracin angular de la polea y la aceleracin

de cada bloque.R1=6pulg, R2=10pulg, Wa=5lb, Wb=10lb.


9/9

= 2 = 8122

1232.2

= 0.1652 = ; =

1 1 = 11 ; 1 = 10 0.31 1 ; 1 = 10 0.15 2 2 = 22 ; 2 = 5 + 0.15 2 ; 2 = 5 0.125

= 2 2 + 1 1 = 0.165

5 + 0.125 0.833 + 10 0.15 0.5 = 0.165 4.16 0.104 +5 0.07 = 0.165

0.84 = 0.355 = 2.36 /2

= 53

4.16 0.125 + 5 0.15 53 = 0.389

0.451 = 0.38

= 1.186/2 = 5

31.18

= 1.966/2

W2W1

T1

W1

T1

W2

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