40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, 08-10 de Setembro de 1999

ANALlSIS DE DIFERENTES ESTRATEGIAS DE CONTROl EN UN SISTEMA.MUlTIVARIABlE

Autores: MSc. Ing,María Elena Pardo Gõmez, *MSc. Jng, Miguel Angel Torres Alberto. **MSc. Ing, José Manuel Izquierdo Lao. *Dr. .Ing. Basilio Bychkó Houdayer *Dr, Ing. Orlando Obregón Pacheco. *

• Dpto . de Control Automático. Facultad de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Oriente. Santiago de Cuba .email: mepg@fie .uo.edu.cu

** Dpto. de Informática. Facultad de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Oriente. Santiago de Cuba.email : mtorres@fie.uo.edu.cu

Resumen: En este trabajo se disefía un regulador Petri y unregulador Neuro - Petri para el control de las composicionesdei destilado y deI residuo en una torre de destilación demezela binaria de metanol y agua, torre estudiada por losinvestigadores Wood y Berry, la cual es un procesomultivariable con fuerte ínteracci õn.

Se realiza un análisis comparativo entre la estrategia de controlPetri , Neuro - Petri y un regulador convencional PI multilazos,con y sin desacopladores, cuyos parámetros son ajustados porel método Biggest Log Modulus Tuning (BLT).

Los índices de comportarniento usados en la comparación sonel ITAR (integral deI tiempo por el error absoluto), tiempo deestablecimiento y desviación máxima absoluta.

De acuerdo a los resultados obtenidos en los índices antessefíalados se observa que para el proceso bajo estudio, elregulador Neuro - Petri presenta la mejor ejecución, seguidopor el regulador Petri y por último el regulador PIconvencional.

Palabras claves: Redes Neuronales; Redes de Petri; Sistemasde Inteligencia Artificial.

Abstract: In this work are designed a Petri controllerandNeuro ·- Petri controller for the control of the compositions ofthe distilled and of the residual in a tower of distillation ofbinary mixture of methanol and water, tower studied for theWood and Berry investigators, which is a multivariableprocess with strong interaction.It carrled outa comparative analysis between the strategy ofPetri control, Neuro- Petri and li conventional controller PI

681

roultiloops, with and without uncouplers, whose parameters arefit for the method Biggest Log Modulus Tuning (BLT).

The indexes of behavior used in the comparison are the ·ITAE(integral of lhe time for lhe absolute error), time ofestablishment and maximal absolute deviatíon,

According to the outputs gotten in lhe indexes before signal it'sobserved that for lhe process under study, lhe Neuro - Petricontroller introduces lhe better execution, followed by lhe.Petricontroller and lastIy lhe conventional controller PI.

Keywords: Neural Networks; Petri Nets; Artificial IntelligentSystems.

1 INTRODUCCIONEn los últimos tiempos, en la literatura especializada sobreControl de Procesos, han aparecido varios trabajosrelacionados con Ia aplicación de Ias Redes Neuronales y conlas Redes de Petri a diferentes sistemas.En este trabajo se disefía un regulador Petri, y se entrelazanambas técnicas por medio deI disefío de un regulador Neuro-Petri para una torre de destilación de mezela binária.

En Ia Revista Cheroical Engineering Science [8], se reporta elresultado deI trabajo realizado por los investigadores Wood yBerry en una torre de destilación de mezela binaria a escala deplanta piloto. Dicha torre de destilación separa una mezeIa demetanol y agua en dos productos relativamente puros . EIesfuerzo de control es mantener las dos composiciones, Ia deItope y Ia deI fondo de la torre en el valor deseado, en presenciade perturbaciones. EI modelo de la torre, determinadoexperimentalmente por Wood y Berry es eI siguiente:

40. SBAi - Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, 08-10 de Setembro de 1999

2 DESARROLLO

Los parámetros de ajuste de los reguladores diagonales PI,obtenidos para ambos lazos (en el trabajo antes mencionado),por el método Biggest Log Modulus Tuning (BLT), resultaronser los siguientes:

En [6], Pardo y colaboradores utilizan una configuraci6n decontrol multilazos, con controladores de acci6n PI,persiguiendo como objetivo lograr eI control de lascomposiciones deI producto deI tope o destilado (x,J y deIproducto deI fondo o residuo (xg), variando los fiujos deretorno deI destilado a la torre (LR)y deI vapor de agua (Gç).

xci, xl>(moi %)

0.8

50 100 150Cambio en F. Regulador PIcon deaacopladore•.

Fig la. Respuestas Transitorias.

Del anãlisís de la Fig.l puede observarse que el uso de losdesacopladores no influye favorablemente si · el cambio es.producido en la carga (perturbaci6n) debido a la persistencia dela interacci6n entre los lazos.

_

35

1 I -S'

15

1-1S.ge LR(5) 3.Be, 215 +1 + 14.95+1 F(5)-19.4e-35 5 4.ge-3.4514.45+1 Gv( 13.25+1

12.Se-516.75+1

6.6e-7s10.95+1

Cambio de 0.75 moI % en el valor deseado de Xd.Cambio de 0.50 moI % en el valor deseado de Xb.Cambio de 0.34 Ib/min en el fIujo deI alimentado F.

Las respuestas transitorias de las variables controladas,obtenidas para un cambio en el fIujo deI alimentado (F), demagnitud de 0.34 Ib/min cuando se usaron reguladores PI cony sin desacopladores, se muestran en las Fig.I. y la,respectivamente.

Se trabaj6 con el Símulink deI programa profesional MatLab,construyéndose los diagramas de bloques deI sistema a lazocerrado para el caso en que se usan s610 reguladores diagonalesPI así como cuando se usan reguladores PI condesacopladores. A partir de dicho diagrama de bloques seefectuaron los siguientes análisis:

LazoXd-LR.

Kci = 0.376Ti = 8.24 mino

LazoXb- Gv.

Kci= -0.075Ti = 23.46 mino

Para el disefio de los reguladores Petri y Neuro - Petri, separti6 de considerar una estructura multilazos para el sistemade control, es decir, un regulador para cada lazo principal de latorre de destilación, o sea, el deI control deI destilado (xd) y eldeI controI deI residuo (xb),

2.1 Diseíio de un regulador Petri.EI regulador Petri fue disefiado por media de una red de Petrihíbrida (interpretada- continua), la cual se muestra en la Fig. 2.

En esta red, los lugares PI - P8 corresponden a la Red de PetriInterpretada y ellugar P9 a la Red de Petri Continua.

En la red de Petri Interpretada, las transiciones tienen asociadaslas siguientes condiciones o eventos (E):

El: Si el error < O.

E2: Si el error> O.

E3: Si el error < - 0.2.xd.xblmol%l

0.8 E4: Si el error < O.

E5: Si el error = O.

E6: Si el error> O.

E7: Si el error> 0.2.

-0.2 . t (mIn)O 50 100 150 200

Cambio en F. Regulador PI.

Fig 1. Respuestas Transitorias.

682

40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, 08-10 de Setembro de 1999

P3

2.2 Dtsetio de un regulador Neuro - Petri.EI disefío dei regulador Neuro - Petri es original, no se conoce(por parte de los autores) de ningún trabajo precedente.

Para la parte neuronal dei regulador, en el entrenamientode lared neuronal para ambos lazos, como topología de la misma seutiliz6 una red feedforward con tres capas: 2 neuronas en lacapa de entrada. 30 neuronas en la capa oculta y 1 neurona enla capa de salida. .

Como patrones a la red se le presentaron los errores dei sistemay los errores retrasados en un paso. EI entrenamiento se realiz6con el algoritmo Backpropagation (BP), con la función deactivaci6ntangente hiperbólica.

También se disefí é un bloque neuronal el cual permite lamedici6n de la perturbaci6n (en este caso, el flujo deIalimentado F) y por tanto, realiza una compensaci6n de lamisma.

Fig 2. Red de Petri híbrida,

Los lugares en la Red de Petri Interpretada tienen .asociadostareas o procedimientos (P) los cuales se ejecutarán mientras ellugar estéhabilitado (marcado) y son los siguientes:

PI: Determina si el error es <=> que cero .P2: Analiza la ocurrencia de E3 o E4.P3: Conmutar hacia el valor de ganancia K para cuando el errores<O.

P4: Permite la extracci õn de marcas de la Red de PetriContinua.

P5: Sin procedimiento asociado.P6: Analiza la ocurrencia de E6 o E7.P7: Afiadir marcas a la Red de Petri Continua.P8: Conmutar hacia el valor de ganancia K para cuando el errores>O.

P9: Lugar que corresponde a la Red de Petri

Los parámetros de ajuste dei controlador Petri son la gananciaK y el parámetro cantidad de disparos (qf) (quantity of firing)el cual está asociado a la magnitud dei error.

·0.05

'--__--'- __---' ...Jt(mln)

O 40 60 00Cambio en F. Regulador Neuro _ Petri.

Fig. 4 Respuestas Transitorías.

En las tablas que se muestran a continuaci6n aparecenrecogidos los resultados de los índices de comportamientoITAE (Integral dei Tiempo por el Error Absoluto), tiempo deestablecimiento (ts) (min) y desviaci6n máxima absoluta (dma)(moi %) para los reguladores estudiados.

xd ,ab(mol%) Todos los valores de esos indicadores fueron obtenidosconsiderando cada respuesta transitoria desde su inicio hastaentrar en una zona de ± 0.05 mol % para cada variablecontrolada. EI valor de ITAE que se muestra en las diferentestablas es el resultado de la suma dei ITAE para la variable xd ypara la variable xb (área total bajo la curva para ambasvariables). En dichas tablas:

RP: Regulador Petri

PI: Regulador PI.

RNP: Regulador Neuro - Petri.

'PI (d): Regulador PI con desacopladores.

20 40 60Cambio en F. Regulador Petrl.

Fig. 3. Respuestas Transitorias.

0.1

O

0.4

0.3

0.2

-0.1-0.2 '--__..........--'__--L-. __

o 00

Tabla # 1 Modelo original de la torre•. Para un cambio en elflujo dei alimentado F de rnagnitud 0.34lb/min .

683

40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, 08-10 de Setembro de 1999

Indices. PI PI (d) RP RNPITAE 1511.90 2904.50 52.61 7.23ts 138.50 166.20 19.18 13.13

dota (xd) 0.12 . 0.18 0.08 0.04dma (xb) 0.64 0.73 0.52 0.08

Se variaron hasta un 50% (modelo modificado), los parámetrosdinámicos, es decir, las constantes de tiempo y los tiemposmuertos del modelo original de la torre , obteniéndose:

Tabla # 2 Modelo Modificado.. Para un cambio en el tlujo deI alimentado F de magnitud 0.34Ib/min.

ai obtenido con los reguladores PI con y sindesacopladores.

REFERENCIAS BIBLlGRAFICAS.David , René y Alla, Hassane, (1994). Petri Nets for Modeling

of Dynarnic Systerns- A Survey. Automática. Vol 30.No. 2.

Deshpande, P. B, (1989). MuItivariable Process Control.Instrument Society of America.

Hunt, K. J.; Sbarbaro, D.; Zbikowski, R. y Gawthrop, P.J,(1992). Neural Networks for. Control Systems- ASurvey. Automática, Vo128. No . 6.

Índices, PI PI (d) RP RNPITAE 1574.00 3064.20 89.57

16.45ts 138.90 160.90 24.71

19.45dma (xd) 0.13 0.178 0.09

0.05dota (xb) 0.64 0.735 0.53

0.09

3 CONCLUSIONES.

Murata, T, (1989). Petri Nets: Properties, Analysis andApplications. Proceedings of the IEEE. Vol 77. No. 4.

Narendra, K. Y Parthasarathy K, (1990). Identification andControl of Dynarnical Systems using Neural Networks.IEEE Transactions on Neural Networks. VolI. No. I.

Pardo G6mez, María E., (1998). Análisis de diferentesestrategias de control en una torre de destilación demezcla binaria. Tesis de Maestría. Universidad deOriente. Santiago de Cuba.

Del análisis comparativo de las diferentes estructuras decontrol analizadas en la torre de destilaci6n se concluye que:

1. La estructura de control multilazos con regulador de acci6nPI (sin desacopladores), con parâmetros ajustados según elmétodo BLT, demostr6 no ser satisfactoria ante losdiferentes cambias efectuados, por tanto no esrecomendable para el control de la torre de destilaci6nanalizada.

2. La estructura de control del regulador PI (condesacopladores), con parámetros ajustados según elmétodo BLT result6 ser la peor estructura para cambios enla carga (tlujo dei alimentado F) .

3. La estructura de control con regulador Petri present6valores muy adecuados 'en los diferentes índices decomportamiento estudiados.

4. Con la estructura con regulador Neuro- Petri se obtuvieronlos mejores resultados para cambios en el flujo deialimentado F, es por eso que esta estructura es la másrecomendable para el control de la torre de destilación.

5. En general, las estructuras de control basadas en redes dePetri (regulador Petri y Neuro- Petri), mostraron valoresmuy satisfactorios en cuanto a los índices decomportamiento analizados.

6. Apesar que para un cambio en un 50% de los parámetrosdinámicos del modelo de la torre de destilaci6n, los índicesde comportarniento del regulador Neuro- Petri siguieronsiendo los menores, ai igual que había ocurrido con elmodelo original, sin embargo, dichos índicesexperimentaron un mayor porciento de cambio en relaci6n

684

Uria deI Castillo, M. ; Brizuela, E. y Larnanna, R., (1996) .Predictive Control of a multicomponent distillationcolumn based on Neural Networks. V JornadaIberoamericana de Automática. Santa Cruz de la Sierra.Bolivia.

Wood, R. K y Berry, M. W , (1973). Terminal CompositionControl of Binary Distillation Column. ChernicalEngineering Science. Vol 28.