Calibracin de los Modelos HDM-4GOBIERNO DE CHILEMINISTERIO DE OBRAS PUBLICASDIRECCION DE VIALIDADPresentado por:Andrs Caroca B.Curso Internacional sobre el uso del HDM-4, Teora y PrcticaCentro de Transferencia TecnolgicaSantiago, 07 al 17 de Mayo de 2001

Calibracin de los Modelos HDM-4IntroduccinDatos y CalibracinNiveles de CalibracinConfiabilidad en la PrediccinPrecisin y SesgoSensibilidad de HDM-4Datos de EntradaConclusiones

IntroduccinLas relaciones HDM han sido aplicadas en mas de 100 pases en desarrollo y en vas de desarrollo, los cuales presentan realidades tecnolgicas, climticas y econmicas muy diferentes.A continuacin se entregan guas para el uso del modelo HDM-4, para asegurar el control de los datos y la calibracin del modelo.

Datos y CalibracinLa confiabilidad de los resultados dependen principalmente de dos factores:Si los DATOS ingresados al modelo representan la realidad.Que tan bien est la CALIBRACION de las predicciones del modelo, para que se ajusten al comportamiento real.

Datos v/s CalibracinLos datos determinan el orden y la magnitud de costos y efectos.La calibracin determina si lo modelado corresponde o no a lo observado.CalibracinDatosProfundidad del Ocano y la altura de la Olas

Calibracin una NecesidadLa calibracin de los Modelos HDM se realiza principalmente en dos de sus componentes:RUE, Road Users Effects; que comprende el costo de operacin vehicular VOC, tiempos de viaje, seguridad y emisiones.RDWE, Road Deterioration and Work Effects; que comprende el deterioro de los pavimentos y el impacto de las acciones de Conservacin y Rehabilitacin.

CalibracinEl propsito de calibrar es el ajustar las predicciones del modelo.Los submodelos RUE y RDWE contienen un gran nmero de parmetros ajustables.Lo anterior se debe a que los valores que fueron encriptados en el cdigo HDM-III ahora pueden ser modificados en HDM-4.

Niveles de CalibracinExisten tres niveles de Calibracin en HDM:Nivel 1: Aplicacin Bsica Se adoptan valores por defecto, y se calibran los parmetros ms importantes.Nivel 2: Calibracin Se calibran las relaciones de prediccin a condiciones locales.Nivel 3: Adaptacin Mejoramiento de las relaciones de prediccin para ser modificadas dentro del cdigo.

Niveles de CalibracinLos tres niveles de calibracin son vistos en trminos de dedicacin en semanas, meses y aos.Todo anlisis con HDM requiere al menos de la calibracin a Nivel 1.

Nivel 1Aplicacin BsicaSe basa principalmente en recursos secundarios, en trabajo de oficina.Por ejemplo los parmetros del modelo RUE pueden estimarse a partir de estudios anteriores. La fuente de informacin para calibrar los deterioros pueden ser, estadsticas climticas, de trnsito y condicin.

Nivel 1Aplicacin BsicaInformacin que se debe obtener:Precios UnitariosCaractersticas de los vehculosCaractersticas de los pavimentosComposicin del trnsito y tasas de crecimientoTipo de ClimaTasas de descuento y perodo de anlisis

Nivel 2CalibracinUtiliza mediciones realizadas bajo las condiciones locales para verificar y ajustar la capacidad predictiva del modelo.Requiere de un mayor grado de toma de datos y precisin que la calibracin a Nivel 1

Nivel 2Calibracin Para el modelo RUE se concentra en la velocidad, consumo de combustible, neumticos, repuestos y los costos fijos relacionados con la utilizacin y vida de los vehculos.Para el modelo RDWE se concentra en el inicio de los deterioros, progresin de ahuellamiento, efectos de mantencion y mejor estimacin de los impactos ambientales.

Nivel 2Calibracin Para el anlisis econmico, se concentra en hacer coincidir ms los costos y precios observados a los datos o muestreos realizados.

Nivel 3AdaptacinEst formado por dos componentes:Mejor toma de datosToma de datos en mayor cantidad de lugares y tiempoInvestigacinConsistente en muestreos ms estructurados y estudios experimentales para condiciones locales, los que determinarn la modificacin o no de las relaciones dentro del modelo.

Confiabilidaden la prediccin HDMTomando en cuenta que las relaciones HDM han probado ser robustas y aplicables en varios pases. Que tan buenos son los anlisis HDM depende principalmente de dos factores:Precisin y adecuacin de los datos de entrada.Factores de calibracin usados en el anlisis.

Precisin y SesgoPrecisin: Es una medida de que tan cerca estn los datos observados de los predichos.

Sesgo: Es la diferencia sistemtica que aparece entre los datos observados y los predichos.

Precisin y SesgoBajo SesgoAlta PrecisinBajo SesgoBaja PrecisinAlto SesgoAlta PrecisinAlto SesgoAlta PrecisinObservadoObservadoObservadoObservadoPredichoPredichoPredichoPredicho

Precisin y SesgoConsideraciones ImportantesLa calibracin debe extenderse sobre el rango completo de valores que se espera encontrar.El tamao de la muestra debe ser suficiente para detectar la precisin y el sesgo en los datos.Un alto r2 no necesariamente significa alta precisin, puede existir sesgo.

Factores de Correccinpara el SesgoLos factores de correccin son utilizados para corregir el sesgo en los datos.Existen dos tipos de factores: Rotacin y Traslacin.Adems se puede considerar una combinacin de ambos.

Factores de RotacinRotacin: Aplicable si el sesgo en la informacin se mantiene proporcional entre los datos observados versus los predichos.Cfrot = Observados / PredichosObservadoPredichoRotacin

Factores de TraslacinTraslacin: Aplicable si el sesgo en la informacin se mantiene constante entre los datos observados versus los predichos.Cftras = Observados - PredichosObservadoPredichoTraslacin

PrecisinLa precisin y el sesgo son dos factores que entran en juego cuando se preparan los datos para el modelo HDM.En la cuantificacin de los valores de entrada el objetivo es asegurar que la distribucin de los datos observados sea similar a la real.Esto es logrado mediante un muestreo estndar que asegure un tamao de muestra que limite los errores de muestreo aleatorio.

PrecisinFrecuenciaValorValorFrecuenciaPoblacinPoblacinMuestraMuestraSESGOPRECISIN

PrecisinSiempre existe un trade-off entre costos y recursos cuando se habla de precisin.La alta precisin es costosa e intensa en recursos mientras que tcnicas de bajo costo estn por lo general asociadas a una baja precisin.Si el sesgo es bajo se puede aceptar una baja precisin ya que la media observada es similar a la media predicha.

Calibrar paraLimitar el SesgoEl objetivo de una calibracin asumiendo que el modelo es bueno, es el minimizar el sesgo en las predicciones.El Nivel 2 de calibracin es el ms alto estndar, cuyo propsito es entregar menos sesgo en las predicciones que el Nivel 1.El Nivel 3 de calibracin debiera mejorar la precisin y el sesgo implementando nuevas relaciones dentro del modelo.

Sensibilidad de HDMLa sensibilidad del modelo ante cada parmetro es importante para los usuarios.Esta fue cuantificada mediante la Elasticidad Impacto, que es la razn entre el porcentaje de cambio de un resultado y el porcentaje de cambio de un parmetro de entrada, manteniendo todos los otros parmetros constantes en su valor medio (Ceteris Paribus).

Sensibilidad de HDMSe definieron cuatro clases de sensibilidad como funcin de la elasticidad impacto.

Hoja1

ImpactoClaseElasticidad impacto

AltoS-I> 0.50

ModeradoS-II0.20 - 0.50

BajoS-III0.05 - 0.20

DespreciableS-IV< 0.05

Hoja2

Hoja3

SensibilidadRUE, Modelo de Efecto en Los UsuariosVOC HDM-4 ms complejo que HDM-IIIEl modelo est principalmente influenciado por dos factores: la velocidad de los vehculos y la rugosidad.La influencia de estos factores vara dependiendo de la componente RUE. El consumo de combustible es ms sensible a la velocidad que a la rugosidad.

SensibilidadRUE, Modelo de Efecto en Los UsuariosDos anlisis de sensibilidad se llevaron a cabo. Cambios en el costo total debidos a cambios en los datos de entrada. Cambios en el ahorro de VOC debidos a cambios en la rugosidad.Se analizaron los costos de operacin VOC, en estudios provenientes de Australia, India y Tailandia. Estos tres pases cuentan con un nivel de desarrollo econmico marcadamente diferente.

Sensibilidad, S-IRUE, Modelo de Efecto en Los UsuariosPara ambos anlisis los resultados indicaron como variables de Alto Impacto, el Precio de reposicin del vehculo y El exponente de repuestos (kp). La primera se utiliza en el clculo de repuestos, depreciacin e costos de inters. La segunda determina la magnitud de consumo de repuestos y la importancia de la antigedad del vehculo en el consumo de repuestos.

Sensibilidad, S-IIRUE, Modelo de Efecto en Los UsuariosResultaron ser variables de impacto moderado, la rugosidad y el parmetro de consumo de repuestos (a1), que gobierna el efecto de la rugosidad.

Sensibilidad, S-IIIRUE, Modelo de Efecto en Los UsuariosUn gran nmero de parmetros cae dentro de esta clase.La mayor diferencia en los dos anlisis, es la importancia que tienen el factor de friccin lateral (XFRI) y de vehculos no motorizados (XNMT) en el anlisis de costo total. Esto se debe a la importancia de las velocidades en el costo total.

Sensibilidad, S-IVRUE, Modelo de Efecto en Los UsuariosLa mayora de las variables tienen un pequeo impacto en los resultados. Por ejemplo la pendiente paso a ser S-III cuando era significativa, pero para la mayora de los anlisis HDM-4 los valores por defecto debieran ser adoptados.

SensibilidadRDWE, Modelo de Deterioro yEfectos de Trabajos Cuenta con modelos separados para el inicio y progresin de cada deterioro.Las sensibilidades del modelo, fueron evaluadas basndose en los impactos sobre las condiciones fsicas (necesidades de mantencin y rehabilitacin) como tambin los costos y retorno econmico, debido a que el comportamiento del camino tambin se ve influenciado.

SensibilidadRDWE, Modelo de Deterioro yEfectos de TrabajosEdad en aosDeterioroInicioProgresin

Sensibilidad, S-I RDWE, Modelo de Deterioro yEfectos de Trabajos Las variables ms sensibles son los datos estructurales, trnsito y rugosidad.Los datos estructurales afectan las alternativas de mantencin y rehabilitacin.Variaciones en los volmenes de trnsito afectan los retornos econmicos.La rugosidad que afecta los ahorros de los usuarios, tiene un alto impacto en los resultados econmicos y necesidades de rehabilitacin.

Sensibilidad, S-II RDWE, Modelo de Deterioro yEfectos de TrabajosLos factores de deterioro provocan un impacto moderado en las mantenciones y rehabilitaciones. Variaciones en la edad de la superficie dan un impacto moderado en las mantenciones y bajo en los retornos econmicos.Variaciones en el total de grietas y las grietas anchas provocan un moderado impacto en los retornos econmicos.

Sensibilidad, S-III RDWE, Modelo de Deterioro yEfectos de TrabajosLa cantidad de bacheo y el volumen de vehculos pesados impactan directamente los baches. La presencia o no de baches dan un moderado impacto en la alternativa de bachear.El promedio, la desviacin y el factor de progresin del ahuellamiento dan un bajo impacto en intervenciones por agrietamiento, rugosidad y retornos econmicos. El espesor de sello da un bajo impacto en los retornos econmicos.

Sensibilidad, S-IV RDWE, Modelo de Deterioro yEfectos de TrabajosVariacin en la compactacin de la subrasante y precipitaciones dan un bajo impacto en la programacin de ahuellamiento y despreciable en las intervenciones y retornos econmicos.Variaciones en la deflexin del pavimento provocan un impacto despreciable cuando el Nmero Estructural Modificado tambin es ingresado.

Datos de EntradaLa precisin requerida en datos de entrada est determinada por los objetivos del anlisis.Un anlisis aproximado no necesita cuantificar los datos de entrada con mucha precisin.Un anlisis detallado requerir la cuantificacin detallada de los datos de entrada, segn los recursos

Los datos de entradaLos datos representan la informacin que describe el caso a analizar, requeridos al usuario.Un error en un dato significa que el modelo analizar un caso diferente, similar a lo que sera entregar una mala instruccin de vuelo.Los datos de entrada pueden provocar un impacto sustancial en la programacin futura siendo a veces ms importantes que la tasa de deterioro.

Los datos de entradaEfecto de la condicin existenteCondicinTiempoIntervalo de confianzaCondicin existente12Intervalo de actuacin para condicin 2Criterio de intervencinIntervalo de actuacin para condicin 1

Los datos de entradaDefinicin de Niveles de CalidadDefinir niveles en la calidad de la informacin permite estructurar la informacin requerida para la gestin.Permitiendo as satisfacer las necesidades de toma de decisiones y mtodos para la recoleccin y procesamiento de datos.

Los datos de entradaDefinicin de Niveles de CalidadAlto NivelBajo NivelComportamientoEstructura y CondicinDeterioro, Rodadura y FriccinMonitoreo de comportamientoPlanificacin y evaluacinAnlisis de programa o Planificacin detalladaNivel de proyecto o programa detallado Proyecto detallado o investigacin

ConclusionesLos resultados del Modelo dependen de los DATOS y la CALIBRACION.La precisin en los datos est determinada por los objetivos del anlisis.La calibracin se realiza principalmente en los modelos RUE y RDWE.Existen tres niveles de calibracin, Aplicacin Bsica, Calibracin y Adaptacin

Conclusiones (Cont.)La calibracin debe extenderse sobre el rango completo de valores que se espera encontrar.El objetivo de una calibracin, asumiendo que el modelo es bueno, es minimizar el sesgo en las predicciones.Se debe tener presente la sensibilidad del modelo antes de invertir recursos en la calibracin.