Curso de Muestreo Para Operadores, Técnicos, Supervisores y Jefaturas - Julio 2015

8/17/2019 Curso de Muestreo Para Operadores, Técnicos, Supervisores y Jefaturas - Julio 2015

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CURSO DE MUESTREO

PARA OPERADORES,TÉCNICOSSUPERVISORES Y

JEFATURAS

Relator: Gustavo RveraGo!o"

1



2

#$ INTRODUCCI%N

Es &'os(le a)al*ar el total !e u) lote +u"a +o&'os+) se

-uere !eter&)ar, "a -ue: A)al*ar u)a &asa ta) .ra)!e !e &ateral ser/a &u" +ostoso$ El a)0lss a &e)u!o es u) 'ro+eso !estru+tvo$E)to)+es la &asa !el lote !e(e re!u+rse a u)a 'e-ue1a +a)t!a!-ue va a ser a)al*a!a$ As/ te)e&os -ue el &uestreo e) suestr+to se)t!o es u)a s&'le re!u++) !e &asa " e) su a&'lo

se)t!o +u(re to!as las o'era+o)es +o&e)*a)!o 'or u) lotesol!o -ue va a ser evalua!o " ter&)a)!o +o) la 2ra++) !e 'ul'a3&ateral 'ulver*a!o4 -ue se a)al*a$ Esta re!u++) !e &asa3&uestreo4 va alter)a!a +o) varas eta'as !e 're'ara+) +o&ose+a!o, +5a)+a!o, 'ulver*a+), 5o&o.e)e*a+), et+$ , estaso'era+o)es .e)era) errores -ue re-uere) ser !ete+ta!os,est&a!os " s es 'os(le el&)a!os$

6a to&a " 're'ara+) !e u)a &uestra es u) 'ro(le&a +o&'le7o-ue te)e &u+5as vara(les, as/, a)tes !e 'la)tear el sste&a !e&uestreo, e)vasa!o " 're'ara+) !e la &uestra es 2u)!a&e)tal'la)tear)os:89u 5a" -ue !eter&)ar " 'or -u;



3

A!e&0s, a la 5ora !e esta(le+er u)a estrate.a !e &uestreo5a(r0 -ue +o)s!erar ta)to el t'o !e a)alto " su )vel !e+o)+e)tra+), +o&o la e<a+ttu! " 're+s) -ue se re-uera !elos resulta!os, to!o lo !+5o a)teror&e)te ta&() )=ur0 e) elt'o !e +o)te)e!or a usar +o) la &uestra " a la 2or&a !e+o)serva+) !e esta$E) u) 'roto+olo +o&'leto !e &uestreo te)e&os > eta'as:

• To&a !e la &uestra$• Pre'ara+) !e la &uestra$•

E)vasa!o, +o)serva+) " tra)s'orte !e la &uestra$• T+)+a a)al/t+a 'ara el +o)te)!o !e la &uestra$

As/ es +o&o:E) 'rue(as -ue se e2e+t?a) e)tre la(oratoros so(re u) &s&o&ateral, +o) 2re+ue)+a se o(serva) .ra)!es !s+re'a)+as

!e(!as a la 2or&a !e a(or!ar la to&a !e &uestras " a su're'ara+) a)tes !el a)0lss$

A ve+es resulta u) reto la +o)serva+) " tra)s'orte !e la&uestra +o) sus +ara+ter/st+as or.)ales, &'!e)!o -ue se'ro!u*+a) altera+o)es 2/s+as o -u/&+as !e esta$

Co) res'e+to a la )=ue)+a !e la ?lt&a eta'a, e) la a+tual!a!



4

@$ E6 PROFESOR PIERRE GY

El Dr$ Perre G" o(tuvo el t/tulo !e I).e)ero Cvl 9u/&+o, e) laEs+uela !e F/s+a " 9u/&+a !e Par/s e) #>B$ Do+tor !e Esta!o e)F/s+a e) #B$ Do+tor !e Esta!o e) Mate&0t+as e) #$ Es autor!e varos l(ros$ O(tuvo !os &e!allas !e oro !e la So+et !elI)!ustre M)rale, Fra)+a, #B " #B$ Me!alla 6avoser #,Me!alla !el M)). Metallur." I)sttute !e Ja'), #H$

6a 5stora !el &uestreo !e &)erales +o&e)*a +ua)!oPerre G" se )+a(a +o&o

).e)ero e) u)a &)a !e 2r+a, e) el Co).o$ Su 7e2e le sol+t+al+ular la le" " el to)ela7e !e u) sto+ !e &)eral !e 'lo&o,re+o&e)!0)!ole r a la ((lote+a 'ara e)+o)trar el 'ro+e!&e)toa!e+ua!o$ Pero e) la ((lote+a !e la &)a )o 5a(/a )a!a so(re&uestreo !e &)erales$ E)to)+es su 7e2e le !o la l(erta! !e 5a+erlo -ue l +o)s!erara a!e+ua!o$ Utl*a)!o el (ue) se)t!o, Perre

to& &uestras " est& la le" " el to)ela7e, 'ero le -ue! u)a .ra))-uetu! " u)a tarea 'ara el 2uturo: !esarrollar u)a teor/a 'ara el



5

6ote$ Es u)a +erta +a)t!a! !e &ateral'art+ula!o 'ara la !eter&)a+) !e su +al!a!&e!a$ Se )s'e++o)a e) 2or&a )!e'e)!e)te "se 'resu&e -ue sus +ara+ter/st+as so) 2/s+a "-u/&+a&e)te u)2or&es$

$DEFINICIONES

Co)s.)a+)$ Es u)a +a)t!a! !e &ateral+o)te)!a e) u)o o &0s +a&o)es, +arro !eFFCC, (ar+a*as, u) tre) o u)a +ar.a a (or!o !eu) (u-ue e) alta &ar$ 6a +o)s.)a+) 'ue!e

estar +o&'uesta !e u)o o &0s lotes$I)+re&e)to$ Es u)a +a)t!a! !e &aterale<tra/!a !e u) lote 'or u)a sola o'era+) !e u)a'arato !e &uestreo$



6

Muestra$ Esta 2or&a!a 'or u) )+re&e)to o u)+o)7u)to !e )+re&e)tos 'r&aros !e u)au)!a! !e &uestreo !e tal 2or&a -ue las

&e!+o)es !e los e)sa"os o a)0lss !e estasea) s.)K+atvos 'ara la u)!a! !e &uestreo$6a e<tra++) !e la &uestra !e(e sere-u'ro(a(l/st+a$Su(&uestra$ Es la &uestra 2or&a!a 'or varos)+re&e)tos " -ue es re'rese)tatva !e u)

su(lote o !e u)a u)!a! !e &uestreo$

Muestra K)al$ Es u)a su(&uestra 're'ara!a !e

u)a &uestra (ruta 'ara !eter&)ar las+ara+ter/st+as !el lote$

Muestra (ruta$ Es la &uestra -ue +o)te)eto!os los )+re&e)tos to&a!os !el lote$

Es'+&e)$ Es u)a 'arte !el lote o(te)!a s)res'etar las re.las !e e<a+ttu! !e!el&ta+) " e<tra++)$ U) es'+&e) )o!e(e usarse )u)+a 'ara la re'rese)ta+) !e



7

Error$ Es la !2ere)+a 'ro!u+!a e)tre el valor&e!!o " la &0s +o)Ka(le est&a+) !elvalor ver!a!ero$

El error relatvo !el &uestreo se !eK)e +o&o:e L 3aE a64 a6

Do)!e:aE L 'ro'or+) real 'ero !es+o)o+!a !el

+o&'o)e)te A e) la &uestra E$a6 L 'ro'or+) real 'ero !es+o)o+!a !el+o&'o)e)te A e) el

lote 6$

To&a !e u)a &uestra$ U) 'la) !e &uestreo!e(e ase.urar -ue la &uestra o(te)!a re=e7ea!e+ua!a&e)te las 'ro'e!a!es -ue)teresa) !el lote !el -ue 'rove)e, es !e+r la&uestra K)al !e(e ser:#$Ta) s&lar +o&o sea 'os(le a la 'o(la+)

.lo(al a a)al*ar$



8

0s+a&e)te te)e&os tres 2or&as !e to&arlas &uestras -ue est0) (asa!as e) &to!os

esta!/st+os: el &uestreo sste&0t+o$ El&uestreo aleatoro estratK+a!o " el &uestreoaleatoro$Ta&a1o !e la &uestra$ Este !e'e)!e !el.ra!o !e 5etero.e)e!a! !el lote " !e la&a.)tu! !el error e<.!o$ 6a e<'ere)+aa"u!a e) &u+5os +asos a est&ar el ta&a1o!e u)a &uestra " e) otras stua+o)es se'ue!e) usar )o&o.ra&as !e &uestreo

+al+ula!os !e a+uer!o +o) la Teor/a !eMuestreo 3&0s a!ela)te vere&os estos)o&o.ra&as4$N?&ero !e &uestras$ El )?&ero !e &uestras!e'e)!e !e la !e 5etero.e)e!a! !el lote "!e u) error &0<&o a!&s(le so'orta!o 'or

u) 't&o e+o)&+o$



9

Para u)a !str(u+) )or&al !el a)alto, +o)

u) )?&ero !e &uestras &a"or -ue , el)?&ero !e &uestras &/)&o N se !eter&)a'or la e<'res):

N L Q E @

D)!e:N L )?&ero !e &uestras$ L !esva+) est0)!ar !e la 'o(la+)$

Q L 0rea (a7o la +urva )or&al o 'ro(a(l!a!$E L error &0<&o a+e'ta!o$



10

Para u)a !str(u+) !e t !e Stu!e)t +o) u)

)?&ero !e &uestras 'e-ue1o .ual o &e)or-ue , el )?&ero !e &uestras &/)&o N 'arau) )vel !e +o)Ka)*a !a!o se tra)s2or&a e) lae<'res):

N L t S& E @

Do)!e:N L )?&ero !e &uestras$

S&L !esva+) est0)!ar !e la &uestra$t L t !e Stu!e)t 'ara 3) #4 .ra!os !e l(erta!o &uestras " u) )vel !e +o)Ka)*a !a!o$E L error &0<&o a+e'ta!o$



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>$ C6CU6O DE UNA MUESTRA REPRESENTATIVA

>$#$ U) &uestreo !e sales 'or NaCl +o)

es'e+K+a+) &0<&a !e , !e(e serre'rese)tatvo 'or lo -ue el ses.o relatvo&0<&o 'er&t!o es !e @ " la !esva+)est0)!ar relatva &0<&a 'er&t!a !e losa)0lss es $ E)to)+es +al+ulare&os r

@ :

& L @# L ,@6a &uestra es e<a+ta s &3e4 ,@El ses.o a(soluto !el &uestreo !e(e ser

,,@L ,B NaCl6a &uestra es re'ro!u+(le s s , 'or lo -ue

la vara)*a relatva s@ L ,

r@ L &@ X s@ L ,> X , L ,#



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>$@$ Para 'ro(ar u) e-u'o !e &uestreo !e u)2a(r+a)te se to&aro) sete &uestras e) 2or&a+o)se+utva !e u) lote 6 !e . !e u) &)eral !e5erro, +o) u)a ra*) !e &uestreo !e #$

El 'ro+eso !e o(te)+) !e las &uestras 2ue els.ue)te:#$6ote # L 6 &uestra L E# , lotere&a)e)te L S#@$6ote @ L S# &uestra L E@ , lotere&a)e)te L S@$6ote L S@ &uestra L E , lotere&a)e)te L S>$6ote > L S &uestra L E> , lote

re&a)e)te L S>$6ote L S> &uestra L E , lotere&a)e)te L SB$6ote B L S &uestra L EB , lotere&a)e)te L SB

$6ote L SB &uestra L E , lotere&a)e)te L S



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Ta(la >$#$ C0l+ulo !e re'rese)tatv!a!

6a &uestra es re'ro!u+(le 3la !esva+) est0)!ar relatvaes , -ue es &e)or -ue ,4 'ero )o es e<a+ta 3elses.o 'ro&e!o relatvo es #,#B -ue es &a"or -ue ,$

Por lo ta)to el e-u'o )o e)tre.a u)a &uestrare'rese)tatva -ue sea e<a+ta " re'ro!u+(le$



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$ RESUMEN DE UN PROCESO DEMUESTREOF.$ #$ Pro+eso !e Muestreo



17

B$ ESTADO EN 9UE SE ENCUENTRA E6 6OTE PARASER MUESTREADO

De'e)!e)!o !e la u(+a+) !el lote -ue se va a&uestrear te)e&os -ue e<ste u)a +lasK+a+)e) +uatro t'os:

#$6ote tr!&e)so)al$ E) este &uestreo se !e(e)+o)s!erar los e7es +artesa)os, es !e+r el&uestreo es es'a+al$ A-u/ te)e&os el &uestreo!e 'las &u" .ra)!es -ue e+o)&+a&e)te )o es'os(le tra)s2errlas !e 'os+) solo 'ara 5a+erel &uestreo$

@$ 6ote (!&e)so)al$ A-u/ se +o)s!era @ e7es+artesa)os, es !e+r u) &uestreo e) u) 'la)o$

Co&o e7e&'lo u)a 'la a'la)a!a !o)!e se 'ue!e



18

$ 6ote u)!&e)so)al$ E) este +aso se+o)s!era +o&o vara(le solo # e7e+artesa)o, es !e+r u)a l/)ea re+ta$ Co&oe7e&'lo !e este lote u)!&e)so)alte)e&os el &uestreo e) +orreastra)s'orta!oras$

>$ 6ote +ero!&e)so)al$ Se te)e e) los+asos e) -ue el lote se to&a e) 2or&a+o&'leta 'ara ser so&et!o a &uestreo$

Co&o e7e&'lo te)e&os u) sa+o, u) ta&(or,u)a (olsa, u) 2ras+o, e) .e)eral las&uestras !e la(oratoro$



19

$ IMPORTANCIA DE 6AS MUESTRAS, SUPREPARACI%N Y AN6ISIS EN UN PROYECTO

MINERO

S las &uestras 5a) te)!o errores seros,

e)to)+es to!o 5a+a a(a7o sale &al " se



20

• S las &uestras to&a!as e) la &)a te)e)errores )tolera(les, " su 're'ara+) "

a)0lss so) +orre+tos$ Esto .e)erar0 !eto!as &a)eras .ra)!es 'er!!as al 'ro"e+to&)ero$

• S las &uestras to&a!as e) la &)a te)e)errores !es're+a(les " tolera(les, sua)0lss es +orre+to 'ero su 're'ara+) 5as!o &u" !e2e+tuosa +o) .raves errores "altera+o)es$ Esto .e)erar0 !e to!as

&a)eras .ra)!es 'er!!as al 'ro"e+to&)ero$

• S las &uestras to&a!as e) la &)a te)e)

errores !es're+a(les " tolera(les, su're'ara+) es +orre+ta 'ero su a)0lss



21

H$ TAMA\O PROMEDIO Y NOMINA6 DE 6OSFRAGMENTOS

Ta&a1o !e 2ra.&e)tos$ Corres'o)!e alta&a1o 'ro&e!o !] 3+&4 e) u)

)+re&e)to ]$ El ta&a1o !e 2ra.&e)toses !2ere)te al ta&a1o )o&)al !e2ra.&e)tos$

Ta&a1o )o&)al !e 2ra.&e)tos$Corres'o)!e al ta&a1o &0<&o ! 3+&4 !e2ra.&e)tos e) el lote " se !eK)e +o&o la&alla -ue rete)e )o &0s !el !el

&ateral so(re ta&a1o$ Este es el ta&a1o



22

$ TÉCNICAS DE MUESTREO

6as t+)+as !e &uestreo 'ue!e) estar aso+a!asa la &'le&e)ta+) usa!a 3&uestreo &a)ual "&uestreo auto&0t+o4, a la 'ro(a(l/st+a3&uestreo 'ro(a(l/st+o " &uestreo )o'ro(a(l/st+o4 a la esta!/st+a 3&uestreosste&0t+o, &uestreo aleatoro estratK+a!o "&uestreo aleatoro4$ To!as estas 2or&as !e&uestreo est0) )terrela+o)a!as$

$#$ Muestreo &a)ual$ Tal +o&o su )o&(re lo)!+a este &uestreo lo 5a+e u) o'era!ora"u!a!o 'or a'aratos usa!os 'ara el &uestreo+o&o: 'ala " &artllo, so)!as, +u+5aras o+orta!ores &a)uales$ A-u/ te)e&os ta&() las!vso)es 'or: +o)o " +uarteo, r^e, 'ala!as



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$@$ Muestreo auto&0t+o$ Este t'o !e &uestreo esel -ue e&'lea !s'ostvos &ov!os &e+0)+a&e)tee) 2or&a +o)t)ua o )ter&te)te 'ara e<traer)+re&e)tos -ue 2or&a) la &uestra$ Este t'o !e

&uestreo +o)sste e) u) &uestrea!or 'r&arose.u!o !e u) &uestrea!or se+u)!aro " e) al.u)os+asos +o)te)e) 5asta u) &uestrea!or ter+aro$

E) al.u)as 'la)tas se )stala) torres !e &uestreo, e)

las -ue se 5a+e &uestreo " trtura+) alter)a!as'ara o(te)er la &uestra K)al !e &a)era auto&0t+a "s) la )terve)+) 5u&a)a$Cua)!o el e-u'o esta (e) )stala!o " te)e) u)&a)te)&e)to " su'ervs) !e su o'era+)

a!e+ua!os 'ro!u+e &uestras 'r0+t+a&e)te s)!esva+), 'ero +ua)!o esto )o o+urre se .e)era)'ro(le&as +o&o: &o!K+a+) !e los la(os !el+orta!or 'or !e2or&a+) o !es.astes, !e'stos !e&ateral !e)tro !el +orta!or -ue se !es're)!ees'or0!+a&e)te, 2allas e) los l&ta!ores !e +arrera



24

$$ Muestreo 'ro(a(l/st+o$ Este es el&uestreo +orre+to -ue se !e(e usar "a -ue te)e

u)a !str(u+) !e 'ro(a(l!a! u)2or&e 'arato!os los ele&e)tos !el lote, es !e+r to!os losele&e)tos !el lote te)e) la &s&a 'ro(a(l!a!!e ser ele.!os 'ara 2or&ar 'arte !e la &uestra$

$>$ Muestreo )o 'ro(a(l/st+o$ Este es el&uestreo !e)o&)a!o e) ).les el Z.ra(sa&'l).[ o al.o as/ +o&o Zto&ar !e +ual-uer2or&a la &uestra[$ 6a 'arte &0s a++es(le !ellote se to&a 'or-ue es lo &0s (arato e) el +orto'la*o$ To!as las 2or&as !e to&ar &uestra solo'or re+o.er !a) sele++o)es )o 'ro(a(l/st+as$

Se&'re se !e(e evtar el &uestreo )o



25

E) u) lote u)!&e)so)al te)e&os otros trest'os !e &uestreo -ue +o)s!era los )tervalos

!e te&'o e) -ue so) to&a!os los )+re&e)tos "-ue se !etalla) a +o)t)ua+)$

$$ Muestreo !e sele++) sste&0t+a 3!es+rta'or s"4$ Este &uestreo se !eK)e +o&o la

sele++) !e 'u)tos es'a+a!os e) 2or&au)2or&e e) el )tervalo Ts" , el te&'o !el 'r&er)+re&e)to se 5a sele++o)a!o al a*ar e) el)tervalo e)tre t L " t L Ts" $ Esta es 'or le7os la

2or&a !e sele++) &0s +o&?) usa!a e) la)!ustra$ El )tervalo !e te&'o +o)sta)te es.ara)t*a!o 'or u) s&'le te&'or*a!or, 'ore7e&'lo u)a to&a !e &uestra +a!a B &)utos e)

la !es+ar.a !e u)a +orrea tra)s'orta!ora$Este es a+a&e)to ta&() ue!e) ser &allas



26

$B$ Muestreo !e sele++) estratK+a!a al a*ar3!es+rta 'or st4$ El te&'o total D6 L t L , t L

T6 !ura)te el +ual el lote 6 est0 =u"e)!o se!v!e e) u) )?&ero !e )tervalos !e !ura+)u)2or&e Tst$ U) 'u)to se sele++o)a al a*ar!e)tro !e +a!a )tervalo 'ara re'rese)tar el

&ateral -ue 5a 'asa!o 'or !+5o )tervalo$6a 'o(la+) ta&() se 'ue!e !v!r e)estratos !e &a)era -ue +a!a estrato sea5o&o.)eo res'e+to a las 'ro'e!a!es !e la&uestra$ 6a +a)t!a! !e &uestra e) +a!aestrato !e(e ser 'o)!era!a res'e+to !el total!el lote$



27

El o(7etvo !e este t'o !e &uestreo es evtar elres.o sero !e !es+u(rr &0s tar!e -ue las=u+tua+o)es +/+l+as est0) 'rese)tes e) el

&uestreo sste&0t+o -ue se 5a usa!o " -ue el)tervalo Ts" es u) &?lt'lo e)tero !el 'ero!o P!el 2e)&e)o$ Cua)!o se te)e estas=u+tua+o)es +/+l+as e) el &uestreosste&0t+o, la solu+) se.ura es +a&(arse al&uestreo estratK+a!o al a*ar$

$$ Muestreo +o&'leta&e)te al a*ar 3!es+rto'or 5a4$ Pr&ero se !e+!e +ual va a ser el

)?&ero !e )+re&e)tos 95a -ue se va a to&ar!el lote 6$ Des'us +o) la a"u!a !e u)as ta(las!e )?&eros al a*ar o +o) u) .e)era!or !e)?&eros al a*ar se !eter&)a) los )sta)tes 95a

e) -ue se to&ar0) los )+re&e)tos !e)tro !el



28

#$E6 CONTRO6 DE CA6IDAD E9UIVA6ENTE A6MUESTREO Y AN6ISIS$

N).?) e)sa"o 3a)0lss4 se 'ue!e llevar a +a(oso(re el total !el lote +u"a +al!a! se !e(eest&ar$ 6os e)sa"os se !e(e) llevar a +a(o

sola&e)te e) &asas &u" 'e-ue1as lla&a!as&uestras$

CONTRO6 DE CA6IDAD L MUESTREOX AN6ISIS



29

F.$ @$ El &uestreo " el a)0lss +o)sttu"e)tes !el+o)trol !e +al!a!



30

Al o(servar la F.$$@ ve&os -ue el error !eest&a+) .lo(al GE es: GE L 3aR

a64 a6

El error total !e &uestreo 'r&aro TE# es:TE# L 3aS# a64 a6

El error total !e &uestreo se+u)!aro TE@ es:TE@ L 3aS@ _ aS#4 a6

El error total !e a)0lss AE es: AE L 3aR _ aS@4 a6

El error !e est&a+) .lo(al GE es u)a su&a !etres vara(les al a*ar )!e'e)!e)tes e)'ro(a(l!a!:



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##$NIVE6ES DE SESGO GENERADOS POR E6MUESTREO INCORRECTO

Perre G" +o) sus a1os !e e<'ere)+a e) las)s'e++o)es !e 'la)tas )!ustrales "la(oratoros 'u(l+ valores t/'+os !e ses.o.e)era!os 'or u) &uestreo )+orre+to:

• Muestreo Pr&aro 3No 'ro(a(l/st+o4: `asta#

• Muestreo se+u)!aro 3'ro(a(l/st+o 'ero)+orre+to4: `asta 3" 'ro(a(le&e)te&u+5o &0s4

• A)0lss: ,# a #,



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#@$ RESUMEN DE 6OS ERRORES DE MUESTREO

F.$$ Errores !e &uestreo



#$ MUESTREO DE SO6IDOS 3MINERA6ES YSA6ES E6AORADAS4

El &uestreo es u)a t+)+a " u)a +e)+a$ El a1o# el Dr$ Perre G" 'u(l+a ZTeor/a " Pr0+t+a!el Muestreo !e Materales Part+ula!os[, !o)!ee<'o)e la teor/a !el &uestreo !e &)erales$

Esta teor/a te)e las s.ue)tes .e)eral!a!es:#$ Se !esarroll 'ara 'art/+ulas sl!as !e&)eral$@$ Se e<te)! a 'art/+ulas sl!as !e

ve.etales 3'or e7e&'lo: +ereales, re&ola+5aa*u+arera4 " a)&ales 3'or e7e&'lo: 5uesos4$$ Se a'l+a a l/-u!os " &ult2ases !e la)!ustra -u/&+a " 2ar&a+ut+a$>$ Se a'l+a a +uer'os =u!os e) (olo./a "&e!+)a 3a)0lss !e sa).re " or)a4$ 33



34

#$#$ 6ote Cero!&e)so)al " Vara(l!a! !e

Pe-ue1a Es+ala

6a 'ure*a !e u) 'ro!u+to e) u) lote, !/a !e'ro!u++) o u) e&(ar-ue, se re'rese)ta) +o)

'e-ue1as +a)t!a!es 3&uestras4 !e 'ro!u+toto&a!as !e esos .ra)!es vol?&e)es$

#$#$#$ `etero.e)e!a!$ 6a 5etero.e)e!a! es

la vara(l!a! -ue se e)+ue)tra e) las'art/+ulas -ue +o)sttu"e) u) lote +ual-uera$Te)e&os la 5etero.e)e!a! !e +o&'os+) "la 5etero.e)e!a! !e !str(u+)$



35

`etero.e)e!a! !e +o&'os+)$ D2ere)+ae)tre 2ra.&e)tos$

F.$>$ `etero.e)e!a! !e +o&'os+)



`etero.e)e!a! !e !str(u+)$ D2ere)+a e)tre.ru'os !e 2ra.&e)tos$

F.$$ `etero.e)e!a! !e !str(u+)

36



S to!os los 2ra.&e)tos 2uese)

.uales e) 2or&a " +o&'os+))o 5a(r/a 5etero.e)e!a! !e!str(u+) " +o&'os+), 'orlo -ue +ual-uer .ru'o !e

2ra.&e)tos !e .ual ta&a1oser/a) !)t+os$ Esto e) la'r0+t+a )o o+urre )u)+a " 'oreso !e(e&os usar la teor/a !e&uestreo 'ara re'rese)taresta!/st+a&e)te u) lote+ual-uera$

37



38

#$#$@$ Error Fu)!a&e)tal$ 6a 5etero.e)e!a!

!e +o&'os+) o +o)sttu+) es la res'o)sa(le!e este error$ A-u/ se rela+o)a la &asa !e u)a&uestra +o) +erto ta&a1o !e 'art/+ulas " u)error 2u)!a&e)tal$ S la &uestra se to&a

+orre+ta&e)te este es el &e)or error -ue se'ue!e te)er 'ara u)a +erta &asa " ta&a1o !e'art/+ulas, "a -ue este error )o se 'ue!eel&)ar, a?) s se 5a+e u) &e*+la!o "5o&o.e)e*a!o !el lote este error )o se va a!s&)ur$ Co)o+e)!o este error se 5a+e) "ta&() se o't&*a) los 'roto+olos !e&uestreo$

# # No&o.ra&a !e Muestreo Para o't&*ar



#$#$$ No&o.ra&a !e Muestreo$ Para o't&*arlos 'roto+olos !e &uestreo u)a (ue)a 'r0+t+a+o)sste e) la +o)stru++) !e u) )o&o.ra&a !e&uestreo$ U) )o&o.ra&a !e &uestreo se usar0+ua)!o )o est) l(era!os los +o&'o)e)tes !e)ters$

De a+uer!o a la Teor/a !e Muestreo, te)e&os -ue

la Vara)*a !el Error Fu)!a&e)tal es:

S@FE L 3# MS4 _ 3# M64 C !

Do)!e: S@FE : es la vara)*a !el error 2u)!a&e)tal$

MS : es el 'eso !e la &uestra 3.ra&os4$ M6 : es el 'eso !el lote !e !o)!e se to& la

&uestra 3.ra&os4$ 39



C : es la +o)sta)te !e &uestreo, -ue se )e+esta+al+ular$ ! : es el ta&a1o &0<&o !e las 'art/+ulas -ue se

e)+ue)tra) e) u)a eta'a !e &uestreo " -ueest0 !eK)!o +o&o la a(ertura !e u)a &alla+ua!ra!a -ue rete)e el !el so(reta&a1o !e la&uestra$

Co)s!era)!o -ue el ta&a1o !el lote 'or lo .e)erales &u" .ra)!e la 2ra++) 3# M64 te)!e a +ero " lae+ua+) a)teror -ue!a +o&o:

S@FE L C !

MS

S a esta e+ua+) le sa+a&os el lo.art&ote)e&os:

6o. S@FE L lo. 3C !4 lo. MS

40



41

F.$



42

F.$



43

#$#$>$ Proto+olo !eMuestreo$ El 'roto+olo !e&uestreo es u) +o)7u)to !e

'asos " o'era+o)es !eto&a !e &uestras "'re'ara+) +u"o o(7etvoes &)&*ar los errores "e)tre.ar u)a &uestra (a7o+ertos est0)!ares !e+o)trol$



44

#$#$$ E7e&'lo !e uso !e u) )o&o.ra&a!e &uestreo !e NaNO e) Cal+5e$ E) u)'ro+eso !e lle)a!o !e u)a (atea !el<va+) +o) #$ to)ela!as !e +al+5ese )e+esta sa+ar u)a &uestra !e @$. 3@, to)4 !ura)te u) te&'o !e #

5oras " +o) u)a ta&a1o &0<&o !e'art/+ulas !e #[ 3@,> +&4$ 6a &uestra'ara el la(oratoro -u/&+o !e(e ser !e . " +o) u) ta&a1o &0<&o !e

'art/+ulas !e B &allas t"ler, !e esta&uestra se to&ar0) . 'ara 5a+er ela)0lss !e NaNO$

Usa)!o el )o&o.ra&a !e &uestreo !e

NaNO !eK)a el 'roto+olo !e &uestreo



45



46

Proto+olo !e &uestreo 'ara las #$ to) !e+al+5e usa)!o el )o&o.ra&a !e &uestreo !e

NaNO e) +al+5e:

#$To&ar @$ . !e &uestra !e #[ !ura)te las# 5oras -ue !ura el +ar.u/o !e la (atea$@$Dv!r los @$ . 5asta o(te)er > . !e

+al+5e !e #[$$C5a)+ar los > . a u) ta&a1o &0<&o !e[$>$Dv!r los > . 5asta o(te)er . !e [$

$C5a)+ar los . a u) ta&a1o &0<&o !e H&allas t"ler 3@,B &&4$B$Dv!r los . 5asta o(te)er . !e H&allas t"ler$$Pulver*ar los . a u) ta&a1o &0<&o !e

B &allas t"ler 3,@#@ &&4$



47

#$#$B$ E7e&'lo !e uso !el )o&o.ra&a.e)eral 're2er!o !e P$ G"$ E) el &s&o'ro+eso a)teror !e lle)a!o !e u)a(atea !e l<va+) +o) #$to)ela!as !e +al+5e se )e+esta sa+aru)a &uestra !e @$ . 3@, to)4

!ura)te u) te&'o !e # 5oras " +o)u)a ta&a1o &0<&o !e 'art/+ulas !e #[3@,> +&4$ 6a &uestra 'ara ella(oratoro -u/&+o !e(e ser !e . "

+o) u) ta&a1o &0<&o !e 'art/+ulas !eB &allas t"ler, !e esta &uestra seto&ar0) . 'ara 5a+er el a)0lss !eNaNO$

Usa)!o el )o&o.ra&a .e)eral 're2er!o

F.$



48

.

P t l ! t l # t !



49

Proto+olo !e &uestreo 'ara las #$ to) !e+al+5e usa)!o el )o&o.ra&a .e)eral 're2er!o

!e P$ G":

#$To&ar @$ . !e &uestra !e #[ !ura)te las# 5oras -ue !ura el +ar.u/o !e la (atea$@$Dv!r los @$ . 5asta o(te)er B . !e+al+5e !e #[ 3@,> &&4$

$C5a)+ar los B . a u) ta&a1o &0<&o !e [3B,> &&4$>$Dv!r los B . 5asta o(te)er , . !e B,>&&$

$C5a)+ar los , . a u) ta&a1o &0<&o !e #&allas t"ler 3#, &&4$B$Dv!r los , . 5asta o(te)er . !e #,&&$$Pulver*ar los . a u) ta&a1o &0<&o !e B

&allas t"ler 3,@#@ &&4$



#$#$$ Error !e Se.re.a+) " A.ru'a&e)to$6a 5etero.e)e!a! !e !str(u+) es lares'o)sa(le !e este error$ De(!o a -ue las'art/+ulas )o so) to!as .uales e) +o&'os+)" ta&a1o, se +lasK+a) !a)!o u)a se.re.a+) "u) a.ru'a&e)to$ Este error se 'ue!e 'reve)r

s se 5a+e lo s.ue)te:• S se o't&*a el error 2u)!a&e)tal 3s seau&e)ta el 'eso !e &uestra4$•

S se au&e)ta el )?&ero !e )+re&e)tos 'or&uestra$•S se 5o&o.e)e/*a el lote a)tes !e to&ar los

)+re&e)tos$

50

F # S ! t l ! t t



51

F.$#$ Se.re.a+) !e &aterales +o) !st)ta!e)s!a!

Flu7o

Materal !e (a7a!e)s!a!Materal !e alta

!e)s!a!

F ## S ! K l



Flujo

52

F.$##$ Se.re.a+) !e K)os " .ruesos +o) .ual!e)s!a!



S l o w s t r e a m

E) esta se.re.a+)los K)os se -ue!a)e) el )teror !e la'la " los .ruesosrue!a) 5a+a 2uera+o) .ual !e)s!a!$

53

a7o =u7o

F.$#@$ Se.re.a+) !e (a7o =u7o e.ual !e)s!a!$



54

F.$#$ D2ere)tes t'os !ese.re.a+)



#$#$H. Error !e Del&ta+). El error !e!el&ta+) es )tro!u+!o 'or +ual-uer

!esva+) -ue se 'ro!u*+a a 'artr !e u)&o!elo sotr'+o !e o(serva+),ase.ura)!o u)a 'ro(a(l!a! !e &uestreo+o)sta)te e) to!as las !re++o)es

releva)tes$6a !el&ta+) !e u)a &uestra estarela+o)a!a +o) el .ra!o !ere'rese)tatv!a! !e la &uestra$

6o &'orta)te !e u)a !el&ta+) +orre+ta!e'e)!e &u+5o !el o'era!or o &uestrero "!el .ra!o !e +o)o+&e)to !el &uestrero,

res'e+to !e lo -ue esta 5a+e)!o " 'ara -ue55

F.$#>$ Error !e Del&ta+)



F.$#>$ Error !e Del&ta+)

Correcto Incorrecto

Incorrecto

56



F.$#$ Corte to&a!o +o) 'oru1a " +o) 'alare+ta).ular

57



Fig. 16. Error de delimitación en el uso de palacurvada tipo poruña



S t o p p e dc o n v e y o r b e l t

h y d r a u l i c p o s i t i o n i n g

R e f e r e n c es a m p l e

Posición correctadel cortador

Correa transportadoradetenida

6a &uestra se!e(e retrartotal&e)te

Delimitación incorrecta de un incremento en correa

Flujo

59

F.$#$

F.$#H$

F.$#$ Corta!or &a)ual +o) (o+a



!e2or&a!a

60

E) la K.$# se 'ue!e o(servar -ue los la(os !el+orta!or )o est0) 'aralelos, lo -ue .e)era u) error !e

!el&ta+) e) la &uestra$



61

#$#$$ Ra*) !e Muestreo$ E) u) &uestreo)+re&e)tal usa!o e) u) =u7o !e 'art/+ulas!s+retas -ue se 'ue!e +ara+ter*ar 'or u)&o!elo u)!&e)so)al !e te&'o o es'a+o, lara*) !e &uestreo r se !eK)e 'or:

Ra*) !e &uestreo !e &asa L su&a !e los )+re&e)tos 9su&a !e los )+re&e)tos 9 &asa !el lote 6

Ra*) !e &uestreo !e te&'o L te&'o usa!o e) +ortarlos )+re&e)tos 9

te&'o usa!o 'or lote 6 e) 'asar el&uestrea!or

El &uestreo )+re&e)tal .e)eral&e)te te)e u)a(a7a ra*) !e &uestreo 3'or &asa o 'or te&'o4

e) alre!e!or !e a ,#$



62

#$#$#$ Dvsor Rê$ El !vsor rêta&() se +o)o+e +o&o el !vsor Jo)es, est02or&a!o 'or u) )?&ero 'ar !e +5utesa!"a+e)tes !)t+os " 'ara ser usa!o +o)sl!os se+os$ A ve+es 'or &al !se1o lose)+o)tra&os +o) )?&eros &'ares !e +5utes" otros -ue 'or &ala &a)te)+) se

e)+ue)tra) +o) !e2e+tos$ 6a ra*) !e&uestreo es .ual a #N L #@

F.$@$ Dvsor rê +o) !el&ta+) )+orre+taEl !vsor rête)e u)a 'ala&0s a)+5a -ueel total !e los+5utes 'or lo-ue e) lose<tre&ose)tre.a &a"or+a)t!a! !e

&uestra$



63

F.$@#$ Dvsor R^e +o) !el&ta+) +orre+ta "(ue) uso$

6a 'ala te)e el &s&o a)+5o -ue el total !elos +5utes " la !es+ar.a se e2e+t?a+orre+ta&e)te 'or el +e)tro !e los +5utes$



#$#$#@$



65

Fig.2. Pala !I"

Tabla



66

#$#$#$ Dvs) 'or 'ala!as alter)a!as$Esta !vs) es e<a+ta " se ter&)a solo+ua)!o )o -ue!a )a!a e) el lote or.)al,solo e)to)+es se sele++o)a al a*ar u)a !e las@ )uevas 'las +o&o &uestra$

Paladas 1# # $# %# &'

Paladas 2# (# 6# )'

F.$@>$ Dvs) 'or 'ala!asalter)a!as

# # #> D P P l ! F !



67

#$#$#>$ Dvs) Por Pala!as Fra++o)a!as$Esta !vs) es ?tl +ua)!o se te)e u)a &asa.ra)!e 'ara !v!r$

F.$@$ Dvs) 'or 'ala!as 2ra++o)a!a e) 2ra++o)es

6ote



68

F.$@B$ Dvs) 'or 'ala!as 2ra++o)a!as e) u)a&uestra !e saltre 5?&e!o to&a!a e) Co"a Sur$

# # # Dvs) De.e)era!a Por Pala!as



69

#$#$#$ Dvs) De.e)era!a Por Pala!asFra++o)a!as$ E) esta !vs) la &uestra " losre+5a*os est0) 're!eter&)a!os$

6ote

Re+5a

*o

Muestra

Fig.2%. División degenerada por paladas *raccionadas



F.$@H$ ue) Dvsor Rotatoro !e BCa'a+5os

70



F.$@$ ue) Dvsor !e Co)o +o) Cu+5aras Est0t+as

71



72

#$#$#B$ Error !e E<tra++)$ El error !e

e<tra++) es )tro!u+!o 'or +ual-uer

!esva+) !e la le" !el +e)tro !e .rave!a!:

#$S el +e)tro !e .rave!a! !e u) 2ra.&e)to

estuvera !e)tro !e la !el&ta+) ter+a,este 'erte)e+er0 al )+re&e)to$

@$ E) +aso +o)traro, ste 'erte)e+e a los

re+5a*os$

E) otras 'ala(ras, la e<tra++) real !el

)+re&e)to )o !e(e 2avore+er a al.u)os

2ra.&e)tos " 'e)al*ar a otros: sta !e(e ser



73

La partícula es parte de la muestra o no es parte dela muestra:

F.$$ Part/+ula -ue 'asa o )o 'asa a ser'arte !e la &uestra$



+eglas Para una E,tracción Correcta de la -uestra(Pag. 293 de “Pierre Gy’s Sampling Theory and Sampling Practice, 2nd dition!, Pitard"

Sea#d $ %ragmentos m&s grandes, en la pr&ctica es el tama'o m&imo de part)c*las.+ $ ancho de la boca del cortador.+o $ ancho cr)tico de la boca del cortador.

$ -elocidad del cortador.o $ -elocidad cr)tica del cortador.

ntonces#

Primera regla.

Para d ≥ 3 mm# + ≥ +o $ 3 d

Para d 3 mm# + ≥ +o $ /0 mm

74

#$#$#$



"egunda regla.

Para todos los -alores de d, con + $ n +o, n ≥ / y siendo o la -elocidadcr)tica, tenemos#

≤ o $ (/ 1 n" 0,3 ms

omo o $ 0,4 ms, entonces#

≤ (/ 1 + +o" o 2

75



/ercera regla.

5a sol*ci6n 6ptima correcta (es decir la m&s barata" est& de%inida por#

+ $ +o y $ o $ 0,4 ms

Por e7emplo, si tenemos los sig*ientes datos para *n cortador#

d $ 8 mm +o $ /8 mm o $ 0,4 ms y hacemos + $ 0 mm,entonces#

≤ (/ 1 0 mm /8mm" 0,4 ms 2

0 1#1 m2s

76

F. # Muestrea!or Auto&0t+o !e



F.$#$ Muestrea!or Auto&0t+o !eMartllo

77

Este +orta!or -ue to&a &uestra e) u)a +orreatra)s'orta!ora )o se re+o&e)!a 'or-ue te)eerrores !e e<tra++) !e la &uestra$

Fig 2 Cortador manual de acero ino,ida3le de 3uen diseño



Fig.2. Cortador manual de acero ino,ida3le de 3uen diseño

78

F. Corta!or &a)ual



F.$$ Corta!or &a)ualre(alsa)!o

79

! 0 !



F.$>$ ue) Muestrea!or Auto&0t+o !ePrll e) Mar/a Ele)a

80

F.$$ Corta!or !e2e+tuoso -ue to&a &uestra solo



. -e) el +e)tro !e la +orrea tra)s'orta!ora

81



F.$$ Corta!or Pr&aro 6)eal Tra)sversal!e ue) Dse1o

83

Este +orta!or 'r&aro est0 )stala!o e) el sste&a!e &uestreo auto&0t+o !el 'ro!u+to ter&)a!o !ela Pla)ta !e Prla!o !e Co"a Sur$

F.$H$ Muestrea!or !e Co)o 3S're).er4



84

!e Dos Eta'as

Este &uestrea!or !e tres +u+5aras e) +a!a eta'a

estuvo )stala!o e) la Pla)ta !e Ntero< !e P$ !e

F.$$ So)!a !e !o(le tu(o 'ara &uestreo !e



85

F.$$ So)!a !e !o(le tu(o 'ara &uestreo !esa+os " &a<sa+os

F.$>$ E-u'o !e &uestreo au.er o tor)llo s) K)



86

F.$>$ E-u'o !e &uestreo au.er o tor)llo s) K)

Este es un e4uipo empleado en el muestreo desuelos 4ue no contengan rocas de alta dure5a.

F.$>#$ Muestreo !e +a&o)es +o) ro(t+a



87

El ro(ot te)e u)a so)!a +o) u) au.er e) su )teror" te)e u) !e'osto 'ara las &uestras$ El +osto !e

este e-u'o es +er+a)o a USb#$$$

F.$>@$ Muestreo !e &a<sa+os +o) ro(t+a e)Mol&et !e Sa) er)ar!o



88

Mol&et !e Sa) er)ar!o

Este ro(ot es s&lar al usa!o e) el &uestreo !e+a&o)es$ El +osto !e este e-u'o es +er+a)o aUSb$$

F.$>$ Muestreo !e &)eral 'or so)!a7e !e arereverso



89

reverso



90

E) el so)!a7e !e are reverso se trata !eo(te)er &uestras &0s (aratas -ue el

so)!a7e 'or !a&a)t)a, 'er&te)!ou)a &e!+) +ualtatva " +ua)ttatva!el terre)o 'ara u)a evalua+) !el"a+&e)to &)ero$

E) este so)!a7e se usa are +o&'r&!o'ara el tra)s'orte !e la &uestra, el arese !r.e al 2o)!o !el 'o*o a travs !e

(arras !e !o(le 'are! " !e esta 2or&are+u'era los !etrtus -ue se o(te)e) e)el 2o)!o, te)e)!o u) +o)ta+to &/)&o+o) las 'are!es !el 'o*o, re!u+e)!o as/

la +o)ta&)a+) 'or ).reso !e &ateral

F.$>>$ Muestreo !e &)eral 'or so)!a7e



91

F.$>>$ Muestreo !e &)eral 'or so)!a7e!e !a&a)t)a

El 'ro'sto !e este so)!a7e es el !e 'o!er



92

El 'ro'sto !e este so)!a7e es el !e 'o!er!eter&)ar t'os, +al!a!es " +a)t!a!es !e&)eral 'ara u)a 'os(le e<'lota+) !e u)"a+&e)to &)ero$ Es as/ +o&o los a)0lss-u/&+os !e las &uestras !e test.os !eso)!a7e )os 'er&te) !eter&)ar la le" &e!a!el !e'sto &)eral " las &uestras !e test.os

!e so)!a7es 'er&tr0) revsar la .eo&etr/a " el+0l+ulo !el volu&e) !e &)eral$

Este so)!a7e !e !a&a)t)a es &0s soKst+a!o "e)tre.a u)a &uestra &0s re'rese)tatva -ue elso)!a7e !e are reverso$ 6as 'or+o)es !e ro+are+u'era!as 'or el so)!a7e !e !a&a)t)ae)tre.a u)a )2or&a+) &u+5o &0s e<te)sa,

"a -ue a!e&0s !e las le"es 'ro'or+o)a



93

#$#$#H$ Pre'ara+) !e las Muestras$ Elter&)o 're'ara+) !e &uestras se usa 'ara

!es+r(r u) +o)7u)to !e 'ro+e!&e)tosa'l+a!os a u)a &uestra .ruesa +o) el'ro'sto !e o(te)er u)a o &0s &uestras 'ara5a+er las &e!+o)es e) u) la(oratoro$

Ge)eral&e)te los 'ro+e!&e)tos !e're'ara+) +o)te)e) las eta'as !e se+a!o 'orare, +o)&)u+) 3re!u++) !e ta&a1o !e las'art/+ulas4, !vs), se+a!o, &e*+la!o "ta&*a!o$

Estos 'ro+esos !e 're'ara+) !e &uestras'ue!e) estar !v!!os e) u)a 'arte )te.ra!a

'or sste&as &e+0)+os auto&at*a!os " otra

#$#$#$ Errores !e Pre'ara+)$ Estos errores



!e 're'ara+) )o so) !e'e)!e)tes !e u)a2u)+) !el &uestreo, "a -ue est0 rela+o)a!o

+o) la )te.r!a! !e la &uestra e) a+tv!a!es!e tra)s2ere)+a !el &ateral " +a&(o !eta&a1o !e las 'art/+ulas$ Al.u)os erroresaso+a!os so):

#$ Error 'or +o)ta&)a+): 'or 'olvo, &ateral'rese)te e) los a'aratos !e &uestreo, a(ras)" +orros) !e los e-u'os !e 're'ara+) !e las&uestras$@$Error 'or 'r!!a: 'olvo -ue se lleva el are,

&ateral -ue se a!5ere a los e-u'os 'r!!aa++!e)tal !e 'arte !e la &uestra$

$Error 'or altera+): !e +o&'os+) -u/&+a" 2/s+a$

>$Error 5u&a)o: 'or &al e)tre)a&e)to, &ala94

F.$>$ C5a)+a!or !e &a)!/(ulas



95

E) estos e-u'os se 'ue!e) +5a)+ar las 'art/+ulas&0s .ruesas, se.?) lo 'er&ta su al&e)ta+),'ara lle.ar a !es+ar.ar 5asta [$

Fig.(6. Contaminación en cancador de cono



96

Este +5a)+a!or !el t'o MT #@ 'ara 're'ara+)!e &uestras se 'ue!e al&e)tar +o) 'art/+ulas!e [ " te)er u)a !es+ar.a !e u)as H &$ t"ler

3@$B &&4$ A-u/ se ve +o) alta +o)ta&)a+)

F.$>$ C5a)+a!or !e +o)o s)+o)ta&)a+) 'or 'olvo



+o)ta&)a+) 'or 'olvo

97

A-u/ se 'ue!e ver el &s&o +5a)+a!or!e +o)o !e la K.$>B 'ero e) u)a&(e)te l&'o s) +o)ta&)a+), +o)

e<tra+tor !e 'olvo " (oto)era !e

F.$>H$ Pulver*a!or !e te7os "



. 7 "a)llos

98

E) estos e-u'os se o(te)e la &uestra +o).ra)ulo&etr/a a'ta 'ara a)0lss -u/&+o$ Se'ue!e al&e)tar +o) &ateral !e H &allas t"ler "

la !es+ar.a 'ue!e ser !e B &allas t"ler

F. > Plato !e Pulver*a+) +o) @



F.$>$ Plato !e Pulver*a+) +o) @A)llos " # Te7o

99



#$#$@$ Error A)al/t+o$ El error

a)al/t+o es el -ue se .e)era e) ella(oratoro -u/&+o !ura)te el a)0lss!e la &uestra K)al$ Este error es!e'e)!e)te !e la &eto!olo./a !ea)0lss -ue se use e) el la(oratoro$

100

#$@$ 6ote U)!&e)so)al " Vara(l!a! !e Gra)



Es+ala

E) u) lote u)!&e)so)al +o&o lo 5a(/a&os vsto te)e&osel &uestreo e) +orreas tra)s'orta!oras, e) !o)!e es&'orta)te la 'art+'a+) !el 2a+tor te&'o$ E) lavara(l!a! !e .ra) es+ala te)e&os los errores : !e)ter'ola+), !e 'o)!era+) " !e 'ero!+!a!$

#$@$#$ Error !e I)ter'ola+)$ Al asu&r -ue la &uestrare'rese)ta la *o)a !e !o)!e se e<tra7o se +o&ete el error!e )ter'ola+) -ue se 'ue!e +ua)tK+ar a travs !e la+ro)oesta!/st+a$

#$@$@$ Error !e Po)!era+)$ Este error se 'ro!u+e'or-ue !eal&e)te el =u7o !e(e ser +o)sta)te " los+ortes se !e(e) 5a+er a )tervalos re.ulares, ta)to !eto)ela7e +o&o !e te&'o$

#$@$$ Error !e Pero!+!a!$ E) el a)0lss !e los !atos101

#$@$>$ Varo.ra&as !e Muestreo$ 6os varo.ra&as !e&uestreo e)tre.a) )2or&a+) +ro)oesta!/st+a !el



F.$$ Varo.ra&a !e NaNO e) el

+al+5e$

102

&uestreo e)tre.a) )2or&a+) +ro)oesta!/st+a !el&uestreo " !el 'ro+eso$

#$@$$ C0l+ulo !e la Ca)t!a! !e Muestra



103

#$@$$ C0l+ulo !e la Ca)t!a! !e MuestraTo&a!a 'or u) Corta!or a Travs !e u) Flu7o !eMateral$ Para +al+ular la +a)t!a! !e &uestra

-ue se va a to&ar 'or +a!a +orte o )+re&e)to!es!e u) =u7o !e &ateral !e(e&os +o)s!erarlas s.ue)tes vara(les:

P L Flu7o !e al&e)ta+) e) 3to)54c L A(ertura !e la (o+a !el +orta!or e)3&&4

S L Velo+!a! !e +orte e) 3&s49 L Ca)t!a! !e &uestra 'or +orte e) 3.4

E)to)+es:9 L 3P < c4 3S < B4

Muestrea!or 'r&aro auto&0t+o !e al&e)ta+) e)l !



104

'las !e A)tu+o"a:

Cara+ter/st+as !el &)eral:

Flu7o 3P4 L #B to)5Gra)ulo&etr/a L d # &&Ta&a1o &0<&o !e 'art/+ulas L # &&Te&'o !e &uestreo L #@ 5oras

Muestreo 'r&aro:Flu7o !e al&e)ta+) 3P4 L #B to)5A(ertura !e la (o+a !el +orta!or 3c4 L &&Velo+!a! !e +orte 3S4 L ,> &sMuestra 'r&ara 'or +orte 394 L PcSB L#B,>B .Muestra 'r&ara 'or +orte 394 L .

Ca)t!a! !e &uestra 'or tur)o:Nu&ero !e )+re&e)tos 'or 5ora L >Muestra 'r&ara 'or 5ora L #@ .

Muestra 'r&ara 'or tur)o !e #@ 5rs L #H> .

1.. E++7+E" DE -8E"/+E7# P+EP9+9CI:; < 9;=>I"I" DE> E++7+ ?>7@9> DE >9 E"/I-9CI:;



105

#> MUESTREO DE



106

#>$ MUESTREO DE69UIDOS

E) .e)eral la to&a !e &uestras e) l/-u!ossuele resultar &0s se)+lla -ue la to&a !e&uestras sl!as, es'e+al&e)te +ua)!o setrata !e u)a sola 2ase o !e &uestras'e-ue1as, au)-ue +ua)!o se trata !e&uestras !e .ra) volu&e), !e &e*+la !el/-u!os !e !2ere)tes !e)s!a!es o +o)&atera 'art+ula!a e) sus'e)s), 'ue!e5a(er !K+ulta! 'ara +o)se.ur u)a &uestra

re'rese)tatva$6os sste&as l/-u!os 'ue!e) +lasK+arse e)+uatro .ru'os, !e'e)!e)!o !e s est0) e)&ov&e)to o est0t+os, " !e s los sste&as

so) a(ertos o +erra!os$

#>$#$ Muestreo !e 6/-u!os e) Mov&e)to e)S t A( t



107

6a +o&'os+) !e la &uestra l/-u!a e) estos

sste&as 3o+a)os, estuaros, r/os, +a)ales " e=ue)tes)!ustrales4 'ue!e +a&(ar s.)K+atva&e)te e)2u)+) !e u)a sere !e 'ar0&etros !e !2/+l +o)trol a'ror, tales +o&o te&'eratura, +au!al, 'ro2u)!!a!,et+$, lo -ue a+a(a o(l.a)!o a to&ar u) alto )?&ero!e &uestras e) 'er/o!os +o)se+utvos, es'e+al&e)tes se trata !e +o)trolar +a&(os +o) el te&'o "evaluar el e2e+to !e esos 'ar0&etros$

Sste&as A(ertos

E) el +aso !e &uestras l&'as 3o+a)os, al.u)os r/os,estuaros, et+$4 se 5a !e e<tre&ar la 're+au+) 'araevtar +o)ta&)ar la &uestra$ Des!e u)a e&(ar+a+),se !e(e to&ar la &uestra al &e)os # & 'or !ela)te

!e la e&(ar+a+), ta&() se re+o&e)!a to&arestas &uestras a +& !e la su'erK+e o !el 2o)!o$

S los l/-u!os +o)te)e) 'art/+ulas sl!as e)sus'e)s), se re+o&e)!a Kltrar las &uestras "a)al*ar las &ateras sol!as " l/-u!as 'or se'ara!o$



F.$#$ Muestrea!or Auto&0t+o !e Solu+) e)T ( /



109

Tu(er/a

#> Muestreo !e 6/-u!os Est0t+os e)



110

#>$$ Muestreo !e 6/-u!os Est0t+os e)Co)te)e!ores Cerra!os

Cua)!o se trata !e to&ar &uestras !e l/-u!osal&a+e)a!os e) ta)-ues, 5a" -ue te)er e)+ue)ta la 'os(le 5etero.e)e!a! o+aso)a!a'or la estratK+a+) !e(!a a !2ere)tes!e)s!a!es !e los l/-u!os +o)te)!os e) el

ta)-ue$

As/, +ua)!o sea &'os(le 5o&o.e)e*ar el+o)te)!o !el ta)-ue 'or-ue este +are*+a !ea.ta!ores &e+0)+os, se !e(e) to&ar, s es'os(le, &uestras +orr!as, es !e+r &uestras+o&'uestas !e to!o el ta)-ue, to&a!as e) u)asola o'era+) !es!e su'erK+e 5asta el 2o)!o, o&e7or, &uestras a !2ere)tes 'ro2u)!!a!es, "a

-ue las &uestras a !2ere)tes alturas servr0)

F.$@$ OTE66A PARA MUESTRACORRIDA



111

F.$$ OMA ACON DE



112

MUESTREO



F. > Muestreo e) 'o*as !e eva'ora+)



114

F.$>$ Muestreo e) 'o*as !e eva'ora+)solar !e Co"a Sur

F P ( ! t ! l !



115

F.$$ Prue(a !e &uestreo !e sal e) 'o*as !eeva'ora+) solar Co"a Sur

Fig.$6. "onda de muestreo de solución usada en po5as deevaporación solar de Coya "ur



116

evaporación solar de Coya "ur

#$ CADENA DE VIGI6ANCIA Y SEGURIDAD DE6AS MUESTRAS



117

6AS MUESTRAS6as &uestras !e(e) +o)servar su )te.r!a!,

'or lo -ue se !e(e te)er es'e+al +u!a!o+ua)!o se to&a, e) su e)vase, et-ueta!o,!ura)te su a)0lss " res.uar!o +o&o test.oa)te !u!as o re+la&os$ Esto se lla&a Ca!e)a!e V.la)+a$

6as 'r)+'ales a+tv!a!es !e la +a!e)a !ev.la)+a so):

#$ Et-ueta!o !e la &uestra$

@$ Sella!o !e la &uestra$$ Pro+e!&e)to !e &uestreo$>$ Re.stro !e la +a!e)a !e v.la)+a$$ `o7a !e sol+tu! !e a)0lss !e la

&uestra$

B E)v/o !e la &uestra al la(oratoro

# # Et t ! ! l M t



118

#$#$ Et-ueta!o !e la Muestra

6a &uestra se !e(e et-uetar 'ara u)a+orre+ta !e)tK+a+)$ 6a et-ueta 'ue!e sera!5esva " !e(e )!+ar lo s.ue)te:

• No&(re o )?&ero !e la &uestra$•

Pla)ta o lu.ar !o)!e se to& la &uestra$• No&(re !e -ue) 5a to&a!o la &uestra$• Fe+5a !e la &uestra$• `ora !e la &uestra$• C!.o !e la &uestra s lo te)e$

6a et-ueta se a!5ere al e)vase -ue va a+o)te)er la &uestra$

#$@$ Sella!o !e la Muestra



119

E) al.u)os +asos se re-uere -ue la &uestra

te).a sellos 'ara evtar la 2alsK+a+) !eesta$ 6os sellos 'ue!e) ser a!5esvos !e'a'el, ta&() 'ue!e) ser sellos !e 'l0st+o,&et0l+os u otro t'o !e &ateral 'ara evtar-ue las &uestras sea) vul)era!as$

#$$ Pro+e!&e)to !e Muestreo

6a 2or&a !e to&ar u)a &uestra 'ue!e ser&u" vara!a, 'or lo -ue e) +a!a +aso es &u"&'orta)te -ue se !etalle los 'asos " lose-u'os " 5erra&e)tas )e+esaras 'ara llevara +a(o el &uestreo evta)!o +o)Kar solo e) la&e&ora !e la 'erso)a -ue 5a esta!o

e7e+uta)!o el &uestreo

#$>$ Re.stro !e la Ca!e)a !e V.la)+a



120

Este re.stro !e +a!a &uestra o .ru'o !eestas !e(e llevar la s.ue)te )2or&a+):

• No&(re o )?&ero !e la &uestra$• Pla)ta o lu.ar !o)!e se to& la

&uestra$• No&(re !e -ue) 5a to&a!o !e la

&uestra$• Fe+5a !e la &uestra$• `ora !e la &uestra$• C!.o !e la &uestra s lo te)e$#$$ `o7a !e Sol+tu! !e A)0lss !e la

Muestra U)a 5o7a !e sol+tu! !e a)0lss va 7u)to ala &uestra, e) esta 5o7a se )+lu"e .ra)'arte !e la )2or&a+) !e la &uestra$



# H Muestra test.o



#$H$ Muestra test.o

Es &u" &'orta)te -ue +a!a &uestra te).aa lo &e)os u) test.o$ Esto es ?tl e) +aso!e ree&'la*o 'or 'r!!a !e la &uestra,)e+es!a! !e re'etr los a)0lss +o) otra&uestra, 'ara e)tre.a !e u)a &uestra a u)

+le)te, 'ara 5a+er a)0lss e) otrosla(oratoros, 'ara au!tora, 'ara otro t'o!e re-uer&e)to -ue sea )e+esaro$

Curso de Muestreo Para Operadores, Técnicos, Supervisores y Jefaturas - Julio 2015

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Transcript of Curso de Muestreo Para Operadores, Técnicos, Supervisores y Jefaturas - Julio 2015