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Curso Básico Texas Vogaye 200
Camilo Bravo B.
IEEE Student Member
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Objetivos.
Comprender el funcionamiento básico de las herramientas matemáticas mas utilizadas en ingeniería.
Lograr un manejo fluido de la calculadora texas Voyage 200.
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Temario.
Aspectos físicos de la calculadora.
Funciones básicas.
Gráficas.
Resolver ecuaciones e inecuaciones
Integrales y derivadas
Matrices
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Aspectos físicos de la calculadora.
MODE: Menú de
configuraciones.
CLEAR: Borrado
general.
ESC o QUIT: Salir
del menú o
submenú en el que
se está.
APPS: Tecla para
salir del
subprograma.
2ND: Utilizado para seleccionar todas las aplicaciones con letras de color
celeste. «2ND+ON» Apaga la calculadora sin memoria.
Diamon: Utilizada para seleccionar todos los comando de color verde.
«Diamon+ON» Apaga la calculadora con memoria.
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Funciones básicas.
Expandir
Sumatoria
Productoria
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Funciones básicas.
Expand()
Esta función se utiliza para expandir polinomios ya factorizados con un factor común. De esta manera resulta útil al momento de querer evitar una multiplicación termino a término además de evitar errores.
Por ejemplo:
)6)(3( 42 xx
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Funciones básicas. Pasos a seguir:
• En Home ingresar el termino a expandir de la siguiente forma: expand((x^2+4)(-8x^2+6x^3))
• Seleccionar ENTER.
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Funciones básicas. Sumatoria
Utilizada para realizar sumatorias de funciones o términos.
Por ejemplo:
19
1
21 34j
jj
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Funciones básicas.
Pasos a seguir:
En Home debemos presionar 2ND conjuntamente con (ubicado en la tecla [4]).
Ingresar el término a evaluar de la siguiente forma:
Según la nomenclatura anterior, se aprecia que debemos declarar la variable a sumar, seguido del inicio de la sumatoria hasta el final.
(
)4,0,,3^4( xxx
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Funciones básicas.
Productoria
Utilizada para realizar productorias de funciones o términos.
Por ejemplo:
12/10/2012 10
90
2
123 4 jj
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Funciones básicas. Pasos a seguir:
En Home debemos presionar 2ND conjuntamente con MATH (ubicado en la tecla [5]). En CALCULUS, seleccionamos «5: product»
Ingresar el término a evaluar de la siguiente forma:
12/10/2012 11
)4,1,,3^4( ppp
(
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Gráficas.
Funciones.
Polares.
3D.
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Gráficas. Funciones
Por defecto, la calculadora, posee este modo. Sólo son compatibles las funciones reales.
Por ejemplo:
x
xxxf
8
3^2^)(
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Gráficas. Pasos a seguir:
Presionar «DIAMON» e «y=» (ubicada en la tecla W)
Presionar «ENTER» e ingresar la función de la siguiente forma.
Y1=4x^3+3x^2+4
Hay que tener especial cuidado en esto ya que la función debe estar escrita como f(x) o como «y=».
Presionar nuevamente «DIAMON» y «GRAFH» (Ubicado en la tecla «R»).
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Gráficas. Polares
Para graficar funciones por ejemplo:
)3cos(2)( r
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Gráficas. Pasos a seguir:
Primeramente se debe tener la calculadora en radianes, además de seleccionar grafica en polares. Esta operación se configura en «MODE»
Ingresar a «GRAFH»
Presionar «ENTER» e ingresar la función de la siguiente forma.
r1=2+cos(4O)
Presionar nuevamente «DIAMON» y «GRAFH» (Ubicado en la tecla «R»).
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Gráficas. 3D
Para graficar funciones por ejemplo:
2^3^4^2 yxyxZ
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Gráficas. Pasos a seguir:
Primeramente se debe tener la calculadora en modo 3D.
Ingresar a «GRAFH»
Presionar «ENTER» e ingresar la función de la siguiente forma.
Z1=2xy-x^2+y^4)
Presionar nuevamente «DIAMON» y «GRAFH» (Ubicado en la tecla «R»).
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Ecuaciones e Inecuaciones.
Reales.
Complejas.
Sistemas de Ecuaciones.
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Ecuaciones e Inecuaciones.
Solve()
Comando para resolver ecuaciones por ejemplo:
x
xx
90
784555
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Ecuaciones e Inecuaciones.
Pasos a seguir:
• En home escribir solve()
• Ingresar la ecuación a resolver de la siguiente forma:
solve(55=(45x-78)/90x,x)
• Seleccionar ENTER.
Otra opción análoga para evitar escribir solve es presionar F2, seleccionar solve y presionar enter.
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Ecuaciones e Inecuaciones.
Csolve()
Función utilizada para resolver ecuaciones complejas; es decir aquellas que no poseen solución en el conjunto de los números reales. Aunque se puede dar el caso en que las soluciones sean reales además de complejas.
Resuelve ecuaciones por ejemplo:
)78(458 2 xx
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Ecuaciones e Inecuaciones. Pasos a seguir:
• En Home escribir csolve()
• Ingresar la ecuación a resolver de la siguiente forma:
csolve(x=45(x^2+78)^-1,x)
• Seleccionar ENTER.
• Si deseamos que las soluciones sean expresadas ya sea en modo polar, rectangular o real. Seleccionamos MODE, seguido de complex format y presionamos la opción deseada.
Otra opción análoga para evitar escribir solve es presionar F2, seleccionar complex,luego csolve y seguido de enter.
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Ecuaciones e Inecuaciones.
Sistema de ecuaciones con solve()
Comando para resolver ecuaciones por ejemplo:
78458 yx yy 94580
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Ecuaciones e Inecuaciones.
Pasos a seguir:
• En home escribir solve({},{})
• Ingresar las ecuaciones a resolver de la siguiente forma:
solve({230,94-30cos(x)-240sen(x)=231,3sen(y), -240cos(x)+30sen(x)=231sen(y)+3},{x,y})
• Seleccionar ENTER.
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Ecuaciones e Inecuaciones.
Pasos a seguir:
• En home escribir solve({},{})
• Ingresar las ecuaciones a resolver de la siguiente forma:
solve({330=89cos(x)+3sen(y),sen(y)=10cos(2x)+3},{x,y})
• Seleccionar ENTER.
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Integrales y derivadas.
Derivada.
Integral indefinida.
Integral definida.
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Integrales y derivadas.
Derivada
Esta función incorporada en la calculadora se utiliza para derivar, ya sea, parcialmente o una derivada común.
Por ejemplo:
))42^ln(ln( xdx
d
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Integrales y derivadas.
Pasos a seguir:
Antes de cualquier operación con derivadas es necesario cerciorase que las variables estén vacías. Presionar «F6» (Clean Up), seguido de «1» (Clear a-z).
• En home presionar «F3» (Calc) seguido de «1» (differentiate).
• Ingresar la función a derivar de la siguiente forma:
• Seleccionar ENTER.
)),42^ln(*)43^(( xxxxd
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Integrales y derivadas.
Supongamos que ahora se desea evaluar la derivada.
Pasos a seguir:
• En home presionar «F3» (Calc) seguido de «1» (differentiate).
• Ingresar la función a derivar y evaluar de la siguiente forma:
Para ingresar el ultimo símbolo se debe presionar «2ND» seguido de «|» (letra K).
• Seleccionar ENTER
1|)),42^ln(*)43^(( xxxxxd
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Integrales y derivadas.
Integral
Esta función incorporada en la calculadora se utiliza para integrar, ya sea, integral definida o anti derivada.
Por ejemplo:
o dxxx )33^cos( dxxxsen 3
0
)33^(
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Integrales y derivadas.
Pasos a seguir:
• En home presionar 2ND seguido de «(» (integral).
• Ingresar la función a integrar siguiendo la siguiente nomenclatura:
• Seleccionar ENTER
),)ln(*63^( xxxx
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Integrales y derivadas.
Supongamos el mismo ejemplo anterior pero integrando en un intervalo 4-10.
Pasos a seguir:
• En home presionar 2ND seguido de «(» (integral).
• Ingresar la función a integrar siguiendo la siguiente nomenclatura:
• Seleccionar ENTER
)10,4,,)ln(*63^( xxxx
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Matrices.
Nomenclatura.
Inversión.
Traspuesta.
Diagonal.
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Matrices.
Nomenclatura.
En primer lugar es necesario ingresar la o las matrices a las cuales queremos efectuarle alguna operación.
Por ejemplo: Si deseamos ingresar una matriz de 3X3
475
1204
301
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Matrices.
Pasos a seguir:
• En home escribir la siguiente nomenclatura [[][][]]. Estos corchetes cuadrados los obtenemos con la tecla 2ND además de coma «,» y división «/»; según corresponda.
• Según el paso anterior ingresamos los datos según correspondan, en este caso queda así:
[[1,0,3][4,0,-12][-5,7,4]]
• Presionar ENTER.
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Matrices.
Inversión.
Supongamos el ejemplo anterior a la cual deseamos conocer su inversa.
1
475
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301
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Matrices.
Pasos a seguir:
• En home escribir la siguiente nomenclatura [[][][]]^-1.
• Según el paso anterior ingresamos los datos, en este caso queda así:
[[1,0,3][4,0,-12][-5,7,4]]^-1
• Presionar ENTER.
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Matrices.
Traspuesta.
Supongamos el ejemplo anterior a la cual deseamos conocer su traspuesta.
T
475
1204
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Matrices.
Pasos a seguir:
• En home escribir con la siguiente nomenclatura [[][][]].
• Presionar 2ND conjuntamente con «5» con el objetivo de ingresar a MATH.
• Luego en MATRIX («4») seleccionar «1», (T) y ENTER.
[[1,0,3][4,0,-12][-5,7,4]]T
• Presionar ENTER.
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Matrices.
Diagonal.
Supongamos el ejemplo anterior a la cual deseamos conocer la diagonal de la matriz
475
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Matrices.
Pasos a seguir:
• En home escribir con la siguiente nomenclatura diag([]).
• Ingresar datos de la matriz
diag([1,0,3;4,0,-12;-5,7,4])
• Presionar ENTER.
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Curso Básico Texas Vogaye 200
Camilo Bravo B.
IEEE Student Member