UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCOFACULTAD DE INGENIERA

TEMA:DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DE LA CUENCA DE ANDAHUAYLILLASCARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

Docente:Ing. Jorge Enrique Huallpa Mamani

Curso: Hidrologa General

Docente:Ing. Victor Manuel Arangoitia Valdivia

Alumnos:Chuquihuillca Tincusi Yury

Cdigo:012200717C

Cusco Per

2014

DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DE LA CUENCA DE ANDAHUAYLILLAS

RESUMEN

UBICACIN:DISTRITO:ANDAHUAYLILLASPROVINCIA:QUISPICANCHIDEPARTAMENTO:CUSCO

CARACTERSTICAS DE LA CUENCA:

REA DE LA CUENCA:A = 28.640 KM2 LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL:L = 8.400 KMPENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL:SL = 10.00%

1. DETERMINACION DEL CAUDAL PICO POR EL METODO DEL HIDROGRAMA SINTETICO TRIANGULAR

Para determinar el caudal pico de la cuenca de Andahuaylillas por el mtodo del hidrograma sinttico triangular tenemos la siguiente relacin matemtica:

Donde:QP: caudal pico (m3/s)he: altura efectiva (mm)A: rea de la cuenca (Km2)tP: tiempo pico (hrs)Ahora hallemos el tiempo de concentracin tc mediante la ecuacin de KIRPICH.

Donde:tC: tiempo de concentracin (min).L: longitud del cauce principal de la cuenca (m)S: pendiente del cauce principal (m/m)Luego reemplazando con los datos de la cuenca tenemos que:

Entonces: tc= 49.743 min

Ahora hallaremos la duracin en exceso (de)Puesto que la cuenca en estudio tiene un rea de 28.64 Km2, ser considerada como cuenca pequea, razn por la cual la duracin efectiva ser igual al tiempo de concentracin obtenida, es decir:de = 49.743 min = 0.829 hrsSeguidamente calcularemos el tiempo de retardo con los datos de la cuenca en estudio, mediante la siguiente relacin matemtica dada por CHOW:

Donde: tr: tiempo de retardo (hrs) L: longitud del cauce principal (m) S: pendiente del cauce principal (%)

Entonces reemplazando con los datos de la cuenca tenemos que:

Por tanto: tr = 7.772 hrs

Ahora el tiempo pico tp estar dada por la siguiente relacin matemtica:

Donde: tp : tiempo pico (hrs)de : duracin efectiva (hrs)tr : tiempo de retardo (hrs)Por lo tanto:

Entonces: tp = 8.187 hrsAhora hallaremos la altura efectiva (he) mediante la siguiente relacin matemtica:

Donde:he: altura efectiva (mm)C: coeficiente de escorrenta Pt : precipitacin total (mm)Para hallar la precipitacin total anual promedio se busco y encontr el dato requerido pero de una zona prxima como es la ciudad de Urcos, adems del periodo de toma de datos de la estacin de Urcos como se muestra en los cuadros siguientes.

Entonces la precipitacin total es: Pt = 627.9 mmLos cuadros anteriores se encontraron en la pgina web: https://www.mtc.gob.pe/portal/transportes/asuntos/proyectos/pvis/tramo_2/eia/etapa_i/5/5.3/5.3.2/clima_y_zonas_de_vida.pdf

Adems se usara el siguiente cuadro para hallar el coeficiente de escorrenta:

TIPO DE VEGETACIONTEXTURA DEL TERRENOAREA %AREA Km2

FRANCO ARCILLOSAFRANCO LIMOSA

TERRENO DE CULTIVO0.5015.22%4.36

PRADERAS (CAMPOS DE PASTOREO)0.4084.78%24.28

Por lo tanto el coeficiente de escorrenta C ser:

Entonces: C = 0.415Ahora la altura efectiva vendr a ser:

Luego el valor del caudal pico (Qp) ser:

2. DETERMINACION DEL CAUDAL POR EL METODO RACIONALPara la determinacin del caudal (Q) de la cuenca de Andahuaylillas por el mtodo racional emplearemos el siguiente frmula:

Donde: Q : Caudal de la cuenca (m3/s).C : Coeficiente de escorrenta.I: Intensidad de la precipitacin (lluvia) para un periodo de retornodeterminado ( 20 100) aos. (mm/h).A: rea de la cuenca (Km2)Para la determinacin de la intensidad de la lluvia (precipitacin emplearemos la siguiente relacin de duracin de la lluvia, tiempo de retorno y el de la intensidad.

Donde:I50: Intensidad de precipitacin para un tiempo de retorno de 50 aos (mm/h).t: tiempo de duracin de la precipitacin (hrs)En nuestro caso usaremos el tiempo de duracin de la lluvia igual que el tiempo de concentracin de la cuenca es decir t = 0.829 hrsHaciendo operaciones tenemos que:

Entonces el caudal quedar determinado por:

3. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LA FORMULA DE MAC MATHPara emplear este mtodo emplearemos la siguiente relacin matemtica:

Donde: Q: caudal (m3/s)C : factor de escorrenta i : intensidad de la lluvia para el tiempo de concentracin de la cuenca ( mm/h).A: rea de la cuenca (km2).S: pendiente del cauce principal (m/m)

Para la determinacin de la escorrenta utilizaremos el siguiente cuadro de valores

Ahora haciendo ciertas consideraciones sobre estos valores, en la cuenca de Andahuaylillas se tiene un 84% de cobertura vegetal por lo tanto C1 = 0.12; el suelo tiene una textura arcillosa como es normal en los terrenos de altura y tiene algo de roca entonces consideraremos una textura regula por tanto C2 = 0.16 y la pendiente de nuestra cuenca es mayor de 10.00 % entonces asumiremos el mayor valor para este tem por tanto C3 = 0.15

Entonces se tiene que: C= C1 + C2 + C3 = 0.12+0.16+0.15 =0.43El valor de i, consideraremos tan igual para el tiempo de retorno se 50 aos y tiempo de duracin de lluvia igual para el tiempo de concentracin de la cuenca entonces se tiene que:

4. DETERMINACION DEL CAUDAL POR EL METODO DE CURVAPara el mtodo mencionado utilizaremos la siguiente relacin:

Donde: Q: Escorrenta acumulada total (cm).P: altura de precipitacin (cm)N: numero de curva.

Adems debe de cumplirse la siguiente condicin:

Para nuestro caso la altura de precipitacin ser P = 627.9 mm del cuadro de periodo de precipitaciones totales anuales de Urcos por un periodo de 17 aos (1964 -1980).Para la determinacin del nmero de curva N, utilizaremos el siguiente cuadro:

Observando la informacin anterior, y la informacin en el Google Earth, indicamos que la cuenca tiene una cobertura vegetal de un promedio de mas del 75% por lo tanto es de condicin hidrolgica buena; ahora tiene un moderado alto potencial de escorrenta por lo tanto corresponde al grupo hidrolgico de suelo C; el uso de la tierra en su mayor parte es de pastizales o similares por lo tanto tomando en cuenta los datos mencionados el numero de cuenca ser N=70.

Ahora para nuestro caso haremos cumplir la condicin siguiente:

Si P=6.279

Entonces P= 6.279>2.177Ahora hallamos el caudal Q (cm)

Ahora para halla el Qmax utilizamos la siguiente frmula:Donde:Qmax: caudal pico (m3/S)A: rea de la cuenca (km2)q: gasto unitario (m3/s / mm-km2)

El q lo hallamos a partir de la ecuacin:

Entonces:

5. CALCULO DE CAUDALES POR EL METODO PROBABILISTICO DISTRIBUCIN DE GUMBELEl Caudal Promedio para los 41 aos de Generacin de Caudales Promedio Mensuales es de 113.36 m3/s, el que se adopta como el Caudal Medio en la toma de Hercca que es parte del rio Vilcanota, adems la desviacin estndar es 21,884669

PARA LOS VALORES DE K USAMOS LA TABLA DE DISTRIBUCION DE VALORES EXTREMOS (TIPOI)

Para un periodo de retorno de 50 aos tenemos:K=2.94

Q50=QPROMEDIO+K*(DESVIACION ESTANDAR)

Q50=113.36+2.94 (21,884669)

Q50= 177.70

DISTRIBUCIN DE LOG-PEARSON

NAoQ (m3/s)Log Q

11965101,5382,0066286

21966100,3052,00132258

3196794,3421,97470508

41968116,2022,0652136

5196995,3461,97930248

61970108,9072,03705579

71971118,042,0720292

81972104,4352,01884607

91973139,2772,1438794

101974138,3952,1411204

111975105,132,02172666

121976109,7482,04039661

13197785,5291,93211339

141978119,2242,07636369

151979114,6972,05955206

161980103,6892,01573269

171981154,4742,18885539

181982166,2432,22074337

19198380,2331,90435303

201984150,6052,17783939

211985131,1412,11773849

221986130,1382,11440413

23198799,3841,99731647

241988118,4992,07371469

251989107,0562,02961101

26199091,3361,96064199

27199186,4031,93652882

28199280,1811,90407147

291993111,6452,04783928

301994137,3412,13780021

31199591,241,96018528

32199695,6291,98058961

331997134,4472,12855112

34199888,9881,94933145

351999106,6872,0281115

362000108,6752,03612965

372001135,4432,13175656

382002139,3922,14423785

392003146,0892,16461752

402004117,5512,07022633

41200583,9661,92410346

promedio113,3558542,0467143

Desviacion Estandar21,8846690,08266904

g= 0.001

Interpolando de la tabla para valores de K se tiene;

K= 2.054

logQ50=2.047+2.054(0,08266904)logQ50= 2.217Q50=164. 74

DETERMINACION DE LA PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL

A partir de los siguientes datos se grafica el perfil del cauce principal para hallar su pendiente

LONGITUD (km)COTA (m.s.n.m)

04240

0,0754200

0,4754100

0,9254000

1,4753900

2,2753800

3,0253700

3,8253600

4,8253500

5,853400

7,0753300

8,23200

8,43190

Como se observa la longitud total del cauce principal es de 8400 metros.