uboPara otros usos de este trmino, vaseCubo (desambiguacin).Cubo

Familia:slidos platnicos

Imagen del slido

Caras6

Polgonosque forman las carasCuadrados

Aristas12

Vrtices8

Grupo de simetraOctadrico (Oh)

Poliedro dualOctaedro

[editar datos en Wikidata]

Uncuboohexaedro regulares unpoliedrodeseiscarascuadradascongruentes, siendo uno de los llamadosslidos platnicos.Un cubo, adems de ser un hexaedro, puede ser clasificado tambin comoparaleleppedo, recto y rectangular, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos. Incluso, se puede entender como unprismarecto, cuya base es un cuadrado y su altura equivalente al lado de la base.El hexaedro regular, al igual que el resto de los slidos platnicos, cumple elTeorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vrtices y doce aristas (8+6=12+2).ndice[ocultar] 1Elementos 2Volumen, rea y desarrollo 2.1Justificacin 2.2rea total 2.3Simetra 2.4Poliedro conjugado 3Proposiciones 4Hipercubo 5Relacin con la esfera inscrita y circunscrita 6Dados 7Referencias 8Vase tambin 9Enlaces externosElementos[editar] Caraviene a ser cada una de las regiones cuadradas que limitan el cubo. En total son seis. Cada par de caras tienen un lado comn. Cada cara tiene con otras cuatro caras, lados comunes, excepto con una que se llamacara opuesta. Hay tres pares de caras opuestas. Aristaes un lado comn a dos caras. En total hay doce aristas del cubo. Para cada arista hay otras aristas que son concurrentes, paralelas o que que se cruzan. Vrtice. Tres caras (respectivamente tres aristas) tiene un punto comn que se llamavrticedel cubo. Por todo, hay ocho vrtices. Diagonal. Sean dos caras opuestas que permiten definir una correspondencia biyectiva. Del vrtice de la primera cara se traza un segmento al vrtice opuesto de su homlogo en la cara opuesta. Dicho segmento se llamadiagonaldel cubo. En total hay cuatro diagonales del cubo.Se cortan en un punto nico. Centroes la interseccin de las diagonales del cubo. Caracterstica euleriana. En un cubo ( en general en un poliedro convexo) se cumple que

donde V, el nmero de vrtices del cubo; C, el nmero de caras; A, el nmero de aristas.12Volumen, rea y desarrollo[editar]Dado un cubo de aristaa, podemos calcular suvolumenVmediante la siguiente frmula:.Justificacin[editar]Para lo cual se considera como el volumen de un paraleleppedo de base cuadrada de rea, donde el lado es la aristay la altura del cubo es. Por lo tantorea total[editar]Y elreatotal de sus carasA(que es 6 veces el rea de una de ellas,Ac), mediante:

Aplicando reiteradamente el teorema de Pitgoras, se obtiene la ecuacin que vincula a la arista a con la diagonal d del cubo:

El volumendel cubo, conociendo su diagonales3Simetra[editar]

Animacin de uno de los desarrollos del Cubo.Un hexaedro regular (o cubo) tiene 3ejes de simetrade orden cuatro: las rectas perpendiculares a cada par de caras paralelas por su punto medio; cuatro ejes de simetra de orden tres: las rectas que unen los centros de los vrtices opuestos;6 ejes de simetra de orden 2 que unen los centros de las aristas opuestos; nueveplanos de simetra; tres paralelos a cada par de caras paralelas por el punto medio de las aristas que las unen, y seis formados por los pares de aristas opuestas; y uncentro de simetra. Esto hace que este cuerpo tenga unorden de simetratotal de48: 2x(3x4+6x2).Los elementos de simetra anteriores definen uno de los grupos de simetra octadricos de segunda base, el denominadoOhsegn lanotacin de Schenflies.Poliedro conjugado[editar]

Elpoliedro conjugadode un hexaedro regular de aristaaes unoctaedroregular de aristab, tal que:Proposiciones[editar] En un cubo ABCD-EFGH, la diagonales perpendicular a los planco que contienen a los tringulos equilteros BDE y HFC. Si el hexaedro ABCD-EFGH es regular, entonces la diagonales trisecada por los dos planos, determinados tanto por los puntos D, B y E, cuanto por los puntos C, H y F. Si el hexaedro ABCD-EFGH es un cubo, entonces el tetredro BDGE es regular.4Hipercubo[editar]

Dados tpicamente cbicos: estilo occidental, estilo asitico y dados usados en casinos.El cubo en un espacio de cuatro dimensiones se denominateseracto.Relacin con la esfera inscrita y circunscrita[editar] El dimetro de la esfera inscrita en un cubo es igual a la arista del cubo. El dimetro de una esfera circunscrita en un cubo es igual a la diagonal del cubo.5Dados[editar]Desde antao y en numerosas culturas, el cubo es la forma ms utilizada para dar forma a losdadosutilizados en innumerablesjuegos, as como para dar forma a los dados utilizados en juegos deapuestas. En losjuegos de rolla notacin escrita del dado de seis caras es D6.Referencias[editar]1. Volver arribaJimmy Garca y otros.Resumen terico de matemticas y ciencias2. Volver arribaDonaire.Forma y nmero3. Volver arribaSe obtiene usando la ecuacin que vincula la diagonal con la arista y la frmula del volumen que usa la arista.4. Volver arribaArbul Marios:Poliedros regularesISBN 978-612-307-466-15. Volver arribaG. M. BruoGeometra curso superiorVase tambin[editar] Cubo unitario Cubo de Rubik Cubo SomaEnlaces externos[editar] Wikimedia Commonsalberga contenido multimedia sobrecubos.Categoras: Figuras geomtricas Slidos platnicos Prismatoides VolumenMen de navegacin Crear una cuenta Acceder Artculo Discusin Leer Editar Ver historialPrincipio del formulario

Final del formulario Portada Portal de la comunidad Actualidad Cambios recientes Pginas nuevas Pgina aleatoria Ayuda Donaciones Notificar un errorImprimir/exportar Crear un libro Descargar como PDF Versin para imprimirHerramientas Lo que enlaza aqu Cambios en enlazadas Subir archivo Pginas especiales Enlace permanente Informacin de la pgina Elemento de Wikidata Citar esta pginaOtros proyectos CommonsEn otros idiomas Afrikaans Aragons Asturianu Azrbaycanca Bosanski Catal etina Dansk Deutsch English Esperanto Eesti Euskara Suomi Franais Nordfriisk Galego Hrvatski Magyar Bahasa Indonesia Ido Italiano Basa Jawa Latina Ltzebuergesch Lietuvi Latvieu Bahasa Melayu Plattdtsch Nederlands Norsk nynorsk Norsk bokml Occitan Polski Piemontis Portugus Runa Simi Romn Sicilianu Scots Srpskohrvatski / Simple English Slovenina Slovenina Soomaaliga / srpski Basa Sunda Svenska Kiswahili Trke Ozbekcha/ Ting Vit Bn-lm-g Editar enlaces Esta pgina fue modificada por ltima vez el 2 oct 2015 a las 18:14. El texto est disponible bajo laLicencia Creative Commons Atribucin Compartir Igual3.0; podran ser aplicables clusulas adicionales. Lanse lostrminos de usopara ms informacin.Wikipedia es una marca registrada de laFundacin Wikimedia, Inc., una organizacin sin nimo de lucro. Contacto