Cubo de un binomio

PRESENTACUBO DE UN BINOMIO

DR. JAIME E. BRAVO H. MSc

DESDE QUITO - ECUADOR

15/04/2023 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 1

¿CÓMO DETERMINAR EL CUBO DE UN BINOMIO PASO A PASO?

BIENVENIDO TE INVITO APRENDER


VAMOS A DEDUCIR UNA REGLA A PARTIR DEL PRODUCTO DE UN BINOMIO MULTIPLICADO 3 VECES POR SI MISMO


( X – Z ) 3 = ( X – Z ) ( X – Z )( X – Z )(X – Z ) ( X – Z ) = ( X – Z ) 2 = X 2 – 2XZ + Z 2

X 2 – 2XZ + Z 2

X – Z X 3 +2X2Z + XZ2

X2Z + 2XZ2 + Z 3 X3 + 3X2Z +3XZ2 + Z3



Considerando X al primer término del binomio y Z el segundo término del binomio del resultado X3 + 3X2Z +3XZ2 + Z3 deducimos la siguiente regla: REGLA:EL CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE DOS TÉRMINOS ES IGUAL: AL CUBO DEL PRIMER TÉRMINO, MÁS O MENOS EL TRIPLE PRODUCTO DEL CUADRADO DEL PRIMER TÉRMINO POR EL SEGUNDO,MÁS EL TRIPLE PRODUCTO DEL PRIMERO POR EL CUADRADO DEL SEGUNDO Y MÁS O MENOS EL CUBO DEL SEGUNDO TÉRMINO.

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APLICAR PASO A PASO LA REGLAEN ( 4 X + 3 Y ) 3

15/04/2023 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc.

PASO 1: ( 4 X ) 3 = 64X 3

PASO 2: 3(4X ) 2 (3Y)= 144X 2 Y

PASO 3: 3(4X ) (3Y)2 = 108X Y 2

PASO 4: (3Y) 3= 27 Y 3

ESCRIBIMOS LA RESPUESTA( 4 X + 3 Y ) 3 =

64X 3 + 144X 2 Y + 108X Y 2 + 27 Y 3

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APLICAR PASO A PASO LA REGLAEN ( 2 m 2 – 5 Y3 ) 3

15/04/2023 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc.

PASO 1: ( 2 m 2 ) 3 = 8m 6

PASO 2: 3(2 m 2 ) 2 (-5Y3)= - 60m 4 Y3

PASO 3: 3(2 m 2 ) (-5Y3)2 = 150m 2 Y 6

PASO 4: (-5Y3) 3= - 125 Y 9

ESCRIBIMOS LA RESPUESTA(2 m 2 – 5 Y3 ) 3 =

8m 6 - 60m 4 Y3 + 150m 2 Y 6 - 125 Y 9


APLICA LO APRENDIDO

DETERMINA EL CUADRADO DE LOS SIGUIENTES BINOMIOS


1.- ( 4 X – 3 ) 3 2.- ( 2m + 7 ) 3

3.- ( 5 b 3 – 4 C 2 ) 3 4.- ( 3 X 2 – 5Z2 ) 3

5.- (2 X2 + 3 y 2 ) 3 6.- ( 2 Z 2 + 5X 4 )3

7.- (4 b 3 + 6X2 ) 3 8.- ( 2 X3 – 7 ) 3


EJERCÍTATE Y SUPERARAS LOS

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