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Ley ALa ley A (A-Law) es un sistema de cuantificación logarítmica de señales de audio, usado habitualmente

con fines de compresión en aplicaciones de voz humana. Está estandarizada por la ITU-T en G.711 y es

similar a la ley Mu.

[editar ]Características básicas de la Ley A

Es un algoritmo estandarizado, definido en el estándar ITU-T G.711

Tiene una complejidad muy baja

Utilizado en aplicaciones de voz humana

No introduce prácticamente retardo algorítmico (dada su baja complejidad)

Es adecuado para sistemas de transmisión TDM

No es adecuado para la transmisión por paquetes

Digitalmente, factor de compresión aproximadamente de 2:1

[editar ]Planteamiento del algoritmo

Este algoritmo se utiliza principalmente para la codificación de voz humana, ya que su funcionamiento

explota las características de ésta. Las señales de voz están formadas en gran parte

por  amplitudes pequeñas, ya que son las más importantes para la percepción del habla, por lo tanto

éstas son muy probables. En cambio, las amplitudes grandes no aparecen tanto, por lo tanto tiene una

probabilidad de aparición muy baja.

En el caso de que una señal de audio tuviera una probabilidad de aparición de todos los niveles de

amplitud por igual, la cuantificación ideal sería la uniforme, pero en el caso de la voz humana esto no

ocurre, estadísticamente aparecen con mucha más frecuencia niveles bajos de amplitud. El algoritmo

Ley A explota el factor de que los altos niveles de amplitud no necesitan tanta resolución como los

bajos. Por lo tanto, si damos más niveles de cuantificación a las bajas amplitudes y menos a las altas

conseguiremos más resolución, un error de cuantificación inferior y por lo tanto una relación SNR

superior que si efectuáramos directamente una cuantificación uniforme para todos los niveles de la

señal.

Esto provoca que si para un determinado SNR fijado necesitamos por ejemplo 16 bits usando

una cuantificación uniforme, para el mismo SNR usando la codificación Ley A necesitemos 8 bits, dado

que el error de cuantificación es menor y podemos permitirnos usar menos bits para obtener el mismo

SNR.

[editar ]Funcionamiento

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El algoritmo Ley A basa su funcionamiento en un proceso de compresión y expansión

llamado companding. Se aplica una compresión/expansión de las amplitudes y posteriormente una

cuantificación uniforme. Las amplitudes de la señal de audio pequeñas son expandidas y las amplitudes

más elevadas son comprimidas.

Esto se puede entender de la siguiente forma; cuando una señal pasa a través de un compander, el

intervalo de las amplitudes pequeñas de entrada es representado en un intervalo más largo en la salida,

y el intervalo de las amplitudes más elevadas pasa a ser representado en un intervalo más pequeño en

la salida. En la siguiente figura podemos verlo con claridad:

Ésta figura muestra que el rango de los valores de entrada (línea horizontal) contenidos en el intervalo [-

0.2,0.2] (amplitudes pequeñas) están representados en la salida (línea vertical) en el intervalo [-0.7,0.7],

aproximadamente. Podemos comprobar que hay una expansión.

Por otra parte vemos que los valores de entrada contenidos en el intervalo [-1,-0,6] y [0.6,1] son

representados en la salida en los intervalos [-1, -0.9,] y [0.9,1]. Podemos comprobar que se produce una

compresión.

Digitalmente, todo este esquema es equivalente a aplicar una cuantificación no uniforme (logarítmica) ala señal original, donde tendremos pequeños pasos de cuantificación para los valores pequeños de

amplitud y pasos de cuantificación grandes para los valores grandes de amplitud. Para recuperar la

señal en el destino tendremos que aplicar la función inversa.

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Por lo tanto, la implementación del sistema consiste en aplicar a la señal de entrada una función

logarítmica y una vez procesada realizar una cuantificación uniforme. Es lo mismo que decir que el paso

de cuantificación sigue una función del tipo logarítmico.

Para una entrada x dada, la ecuación Ley A de salida es:

,

donde A es el parámetro de compresión. En Europa  A = 87.7. También se usa el valor 87.6.

La función inversa es la siguiente:

[editar ]Codificación digital

Digitalmente se aplica una cuantificación no uniforme (logarítmica) a la señal original, donde

tendremos pequeños pasos de cuantificación para los valores pequeños de amplitud y pasos

de cuantificación grandes para los valores grandes de amplitud.

El algoritmo A-law digital es un sistema de compresión con pérdidas en comparación con

la codificación lineal normal. Esto significa que al recuperar la señal, ésta no será

exactamente igual a la original.

La codificación A-law toma una muestra de audio de 13 bits (ó 16 bits convertida a 13) como

entrada y la comprime a un valor de 8 bits, así:

Código de entrada lineal Código comprimido

s0000000wxyza... s000wxyz

s0000001wxyza... s001wxyz

s000001wxyzab... s010wxyz

s00001wxyzabc... s011wxyz

s0001wxyzabcd... s100wxyz

s001wxyzabcde... s101wxyz

s01wxyzabcdef... s110wxyz

s1wxyzabcdefg... s111wxyz

donde s es el bit de signo. Por ejemplo, 1000000010101111 es convertido en 10001010 (de

acuerdo a la primera fila de la tabla), y 0000000110101111 es convertido en 00011010 (de

acuerdo a la segunda fila).

Esto puede ser visto como un número en notación de punto flotante con 4 bits de mantisa y 3

bits de exponente.

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Adicionalmente, el estándar G.711 especifica que los bits pares resultantes son invertidos

antes de enviar el octeto de bits. Esto es para aumentar la cantidad de bits en 1 para facilitar 

el proceso de recuperación de la señal de reloj del sistema en el receptor PCM.

LEY MU

Estándar de compresión y expansión norteamericano, se usa enconversiones entre señales analógicas y digitales en sistemas PCM.

 

LEY A

Estándar de compresión y expansión empleado por CCITT para laconversión entre señales analógicas y digitales en sistemas PCM. Se usamás bien en las redes telefónicas y es similar al estándar norteamericanoley mu.

 Ley A y ley MuEl algoritmo Ley Mu ( μ-law o mu-law ) es un sistema de cuantificación logarítmica de una señal de audio. Es utilizadoprincipalmente para audio de voz humana dado que explota las características de ésta. El nombre de Ley Mu proviene de µ-law, que usa la letra griega µ. Su aplicación cubre el campo de comunicaciones telefónicas. Este sistema de codificación esusado en Estados Unidos y Japón. En Europa se utiliza un sistema muy parecido llamado ley A.

Características principales de la ley Mu:

• Es un algoritmo estandarizado, definido en el estándar ITU-T G.711

• Tiene una complejidad baja

• Utilizado en aplicaciones de voz humana

• No introduce prácticamente retardo algorítmico (dada su baja complejidad)

• Es adecuado para sistemas de transmisión TDM

•

No es adecuado para la transmisión por paquetes• Factor de compresión aproximadamente de 2:1

• Es una compresión con pérdidas

La ley A (A-Law) es un sistema de cuantificación logarítmica de señales de audio, usado habitualmente con fines decompresión en aplicaciones de voz humana. Está estandarizada por la ITU-T en G.711 y es similar a la ley Mu.

Caracteristicas principales de la ley A:

• Es un algoritmo estandarizado, definido en el estándar ITU-T G.711

• Tiene una complejidad baja

•

Utilizado en aplicaciones de voz humana• No introduce prácticamente retardo algorítmico (dada su baja complejidad)

• Es adecuado para sistemas de transmisión TDM

• No es adecuado para la transmisión por paquetes

• Digitalmente, factor de compresión aproximadamente de 2:1

La ley Mu se utiliza en Estados Unido y japón porque alli las tramas que se utilizan son de 1,55 Mb/s mientras que enEuropa se utilizan tramas de 2 Mb/s, asique se utiliza la ley A.

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¿QUE SON LOS FILTROS? 

Un filtro eléctrico o electrónico es un elemento que discrimina una determinada frecuencia o gamade frecuencias (Bandas de Frecuancia) de una señal eléctrica que pasa a través de él, pudiendomodificar tanto su amplitud como su fase.

TIPOS DE FILTROS 

 Atendiendo a sus componentes constitutivos, naturaleza de las señales que tratan, respuesta enfrecuencia y método de diseño los filtros se clasifican en:

• FILTROS PASA BAJO.

Los filtros pasa bajo se llama así por que solo dejan pasar la parte baja de la frecuencia. Estánrepresentados por el siguiente circuito:

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• FILTRO PASA ALTO.

Los filtros pasa alto son aquellos que solo deja pasar frecuencias superiores a un cierto valor especifico. Están representados por el siguiente circuito.

• FILTROS PASA BANDA

Los filtros pasa banda son aquellos que permiten el paso de componentes frecuencialescontenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corteinferior y otra superior. Están representados por el siguiente circuito:

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• FILTROS ELIMINA BANDA

Los filtros elimina banda son aquellos que dificultan el paso de componentes frecuencialescontenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corteinferior y otra superior. Están representados por el siguiente circuito:

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CARACTERISTICAS DE LOS FILTROS 

Para cualquier tipo de filtros se emplean las siguientes definiciones:

• Frecuecnia Central (fo).

Se define como aquella frecuencia que permita el paso de las frecuencias inferiores a unafrecuencia conocida (frecuencia central o frecuancia de resonancia), atenuando enormemente lasfrecuencias superiores a dicha frecuencia central.

• Frecuencia de corte.

Es aquella en que la ganancia del filtro cae a –3 dB por debajo de la máxima ganancia alcanzada.En los filtros pasa y elimina banda existen dos: una superior y otra inferior.

• Ancho de banda (Bw).

El ancho de banda es la anchura, medida en hertz, del grupo de frecuencias que realizan trabajoútil. Este grupo de frecuencias es en donde se encuentra concentrada la mayor energía de laseñal.

Es la gama de frecuencias a las cuales se las permitirá el paso, es igual a la diferencia de lasfrecuencias de corte superior e inferior:

• Calidad (Q):

Especifica la eficacia del filtro, es decir, la idealidad de su respuesta. Es la proporción establecidaentre la energía máxima acumulada en el circuito y la disipada durante un ciclo. Dicho con otras

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 palabras es la relación entre la frecuencia de corte o central y el ancho de banda:

En conclusión la calidad (Q) en filtros sirve para ver lo selectivos que son, es decir, para ver el ancho de banda. En principio, un filtro con menor ancho de banda (mayor Q), será mejor que otrocon más ancho. También, como se puede deducir de la ecuación anterior, es más difícil hacer filtros de calidad (porque requieren una Q mayor) a alta frecuencia que a baja frecuencia.