Definiciones: Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro

lados. Pueden ser convexo. No convexo o cruzado.

A

C

Convexo No convexo Cruzado

Cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos

I. PARALELOGRAMOS

P PAB CD; BC AD

AB ,BC,CD ,AD : bases

PQ : altura

1. Los lados opuestos son congruentes

Propiedades de los paralelogramos

3. Las diagonales se intersecan en su punto medio

2. Los ángulos opuestos son

congruentes

≅≅

AB CD

BC AD180α β+ = °

≅≅

S SS SA C

B DO

O

≅≅

AO C

BO D

Clasificación de los paralelogramosRectángulo o cuadrilongo:

Cuadrado :

≅≅≅

AB CD

BC AD

AC BD

≅ ≅ ≅≅

AB BC CD AD

AC BD

Clasificación de los paralelogramosRombo:

Romboide:

≅≅≠

AB CD

BC AD

AC BD

≅ ≅ ≅≠

AB BC CD AD

AC BD

II. TRAPECIOCuadriláteros que tienen dos lados opuestos paralelos llamados bases y dos lados no paralelos.

PBC AD

BC:base menor

AD:base mayor

PQ : altura

α +β = 180°

AB PCD

Propiedades de los trapecios El segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos, es

paralelos a las bases e igual a la semisuma de las longitudes de las bases.

;P PBC + AD

MN =2

MN BC MN AD

El segmento que une los puntos medios de las diagonales del trapecio, es paralelo a las bases, pertenece a la mediana y su longitud es igual a la semidiferencia de las longitudes de las bases.

;

;

−

P P

P PAD BC

PQ =2

MN BC MN AD

PQ BC PQ AD

Clasificación de los trapecios

Trapecio isósceles:

Trapecio rectángulo:

=

=

AB CD

AC BD

α + β = 180°

⊥

⊥

AB BC

AB AD

Clasificación de los trapecios

Trapecio escaleno:

PBC AD

AB PCD

Son cuadriláteros que no tienen ningún para de lados paralelos

III. TRAPEZOIDE

III. TRAPEZOIDETrapezoide simétrico o bisósceles:

Cuando una de las diagonales es mediatriz de la otra diagonal