DEBER1. Obtenga la forma cannica de:

2. Obtenga el rango de 3. Obtenga la forma factorizada de

4. Grafique la funcin 5. Halla el vrtice y la ecuacin del eje de simetra de las siguientes parbolas:

6. Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las parbolas:

Calificacin:

___________________ ___________________ Firma del Estudiante Firma del Profesor

ACTIVIDADES DE MATEMTICA

TEMA: NMEROS Y FUNCIONESFUNCIN CUADRTICA

SEGUNDO BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO

Profesor: Robert Roca Figueroa

ALUMNO(a): .

1. Obtenga la forma cannica de

2. Obtenga el rango de

3. Obtenga la forma factorizada:

8. Partiendo de la grfica de la funcin , representa:a) b) c) d) e) f)

6. Una funcin cuadrtica tiene una expresin de la forma y pasa por el punto (1,9). Calcular el valor de a

7. Se sabe que la funcin cuadrtica de ecuacin pasa por los puntos (1,1) , (0,0) y (-1,1). Calcula a, b y c.

4. Halla el vrtice y la ecuacin del eje de simetra de las siguientes parbolas:

5. Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las parbolas:

FUNCIN CUADRTICA

Definicin 1: (Funciones Cuadrtica)

Sean a, b y c nmeros reales con a0, la funcin f de en cuya regla de correspondencia es , recibe el nombre de funcin cuadrtica.

Su grfica corresponde geomtricamente a una parbola cncava hacia arriba o hacia abajo.

Forma Cannica de la Funcin Cuadrtica

Esta ltima expresin es la forma cannica de la funcin cuadrtica, siendo valor que se denomina discriminante. El punto de coordenadas es el vrtice de la parbola, punto en el cual la grfica de f alcanza su valor mximo o mnimo en y.

Rango de la Funcin CuadrticaEs el conjunto de valor que toma, cuando x vara de .Consideremos los siguientes casos:i) a > 0

ii) a < 0

GRFICA DE LA FUNCIN CUADRTICAPara graficar la funcin en el plano cartesiano, se debe tener en cuenta que: Su grfica es una parbola Tiene simetra con respecto a la recta El signo de a indica la concavidad de la curva. Si a>0, la parbola es cncava hacia arriba; y, si a