Cuaderno Técnico nº 189.pdf

7/30/2019 Cuaderno Tcnico n 189.pdf

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Cuaderno Tcnico n 189

Maniobra y proteccin de lasbateras de condensadores deMedia Tensin

Denis KOCH


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Cuaderno Tcnico Schneider n 189 / p. 2

La Biblioteca Tcnica constituye una coleccin de ttulos que recogen las novedadeselectrotcnicas y electrnicas. Estn destinados a Ingenieros y Tcnicos que precisen unainformacin especfica o ms amplia, que complemente la de los catlogos, guas de producto onoticias tcnicas.

Estos documentos ayudan a conocer mejor los fenmenos que se presentan en las instalaciones,los sistemas y equipos elctricos. Cada uno trata en profundidad un tema concreto del campo delas redes elctricas, protecciones, control y mando y de los automatismos industriales.

Puede accederse a estas publicaciones en Internet:

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La coleccin de Cuadernos Tcnicos forma parte de la Biblioteca Tcnica de Schneider ElectricEspaa S.A.

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Los autores declinan toda responsabilidad derivada de la incorrecta utilizacin de las informaciones y esquemasreproducidos en la presente obra y no sern responsables de eventuales errores u omisiones, ni de las consecuenciasde la aplicacin de las informaciones o esquemas contenidos en la presente edicin.

La reproduccin total o parcial de este Cuaderno Tcnico est autorizada haciendo la mencin obligatoria:

Reproduccin del Cuaderno Tcnico n 189 de Schneider Electric.


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Cuaderno Tcnico no

189

Maniobra y proteccin de las bateras decondensadores de Media Tensin

Denis KOCH

Ingeniero diplomado del IEG (Grenoble) en 1 979; seincorpor este mismo ao a la divisin THT (Muy AltaTensin) de Merlin Gerin. De inmediato fue nombradoresponsable tcnico de los interruptores automticosMT, poniendo a punto su marketing operacional.Despus de 1 995 y en la actividad T&D (Transporte yDistribucin) de Schneider, se le encomendaron, en elseno del equipo de marketing estratgico, las reas denormalizacin, tecnologa y entorno.

Trad.: M. PlaOriginal francs: junio 1 997Versin espaola: junio 2 000


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Energa activa:Es la que se transforma ntegramente entrabajo o en calor (prdidas). Se mide en kWh.

Energa reactiva:Se manifiesta cuando existe un intercambio de

energa activa entre la fuente y una carga. Estasociada a los campos magnticos internosde los motores y transformadores. Se mide enkVAr. Esta energa provoca sobrecarga en laslneas sin producir trabajo til, por ello esnecesario compensarla.

Escalones - (back to back en ingls y gradinsen francs):Conexin de las bateras de condensadoresmltiples, de forma que absorbenfraccionadamente la carga de la red. Esutilizada en grandes industrias (potenciainstalada importante) y para la distribucin de

energa (centrales generadoras).

Smbolos:U: tensin entre fases de la red,Icc: corriente de cortocircuito de la red,Scc: potencia de cortocircuito de la red,L0: inductancia de cortocircuito de la red,

Terminologa

f: frecuencia industrial,: pulsacin a frecuencia industrial,L: inductancia de conexin (serie) con la batera(caso de batera nica),: inductancia de conexin (serie) con cadaescaln de la batera (caso de batera de

escalones),L: inductancia de choque,C: capacidad de la batera,Q: potencia de la batera,Icapa: corriente capacitiva que circula por labatera,Ie: intensidad de pico al cierre,fe: frecuencia propia de oscilacin de Ie,Sa: coeficiente de sobretensin aguas arriba(lado red) SA en p.u. = tensin de pico mxima

aguas arriba, al cierre, dividida porU 2

3,

Sb: coeficiente de sobretensin aguas abajo(lado condensador),In: intensidad en servicio continuo,Icie mx: intensidad de pico mxima de cierre.


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Maniobra y proteccin de las bateras decondensadores de MT

El deterioro del cos debido a las cargas autoinducidas, provoca un aumentosignificativo de intensidad en las instalaciones elctricas y produce prdidas enlas lneas y transformadores. Las Compaas distribuidoras y las industriasestn obligadas a poner en servicio las bateras de condensadores.Conectar y desconectar los condensadores produce fenmenos muy particularesque influyen directamente en las caractersticas de la aparamenta de maniobra yde proteccin. Este Cuaderno Tcnico tiene por objeto su estudio, haciendocontinuas referencias a las normas y a los ensayos.

1 Compensacin de la 1.1 Generalidades p. 6energa reactiva 1.2 Las tcnicas de compensacin en media tensin p. 7

1.3 Definicin de los smbolos utilizados p. 8

2 Maniobra de las bateras 2.1 Fenmenos elctricos relacionados con el accionamiento p. 9de condensadores y conexin

2.2 Fenmenos elctricos relacionados con la desconexin p. 11

2.3 Orden de magnitudes p. 12

3 Problemas que presentan los 3.1 Solicitaciones elctricas p. 14condensadores y soluciones 3.2 Concepcin de las bateras de condensadores p. 14

3.3 Dimensionado trmico de la aparamenta p. 15

4 Problemas que presenta la 4.1 Problemas presentados p. 16aparamenta y soluciones tcnicas 4.2 Soluciones Schneider p. 17

4.3 Normas p. 17

4.4 Tabla para la eleccin de la aparamenta p. 19

de MT de Merlin Gerin5 Clculo de las intensidades de 5.1 Batera nica p. 20

conexin e inductancias de choque 5.2 Batera en escalones p. 20

5.3 Las inductancias de choque p. 21

6 Proteccin contra las 6.1 Proteccin con fusible p. 22sobreintensidades 6.2 Proteccin por interruptor automtico p. 22

6.3 Proteccin contra los defectos internos p. 23

Anexo 1: Principales caractersticas de la aparamenta de MT p. 24

Anexo 2: Valoracin de las aplicaciones de la aparamenta de MT p. 25

Anexo 3: Cuadro comparativo del clculo de las corrientes de conexin p. 27

Anexo 4: Bibliografa p. 28


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1 Compensacin de la energa reactiva

La implantacin de condensadores sobre unared elctrica constituye lo que llamamos elmodo de compensacin. Su implantacinviene determinada por:n el objetivo propuesto (supresin degravmenes o penalizaciones, descarga decables y transformadores, etc. o estabilizacin

del nivel de tensin),n el modo de distribucin de la energaelctrica,n el rgimen de carga,n la influencia con aplicacin decondensadores sobre las caractersticas de lared,n el coste de la instalacin.La compensacin de la energa reactiva puedeser (figura 1):

n global; ejemplo:o en la red de AT para Ca. de distribucin ,o en la red de MT para un abonado en MT ,o en red de BT para un abonado en BTsobre batera de tipo fijo,n por sectores; ejemplo:o centro de distribucin de Ca. elctrica

(central generadora) ,o fbrica, taller o edificio, para un abonado enBT,n individual.Esta compensacin es tcnicamente ideal yaque produce la energa reactiva en el puntomismo de consumo y en cantidadrigurosamente ajustada a la demanda. A pesarde ello, esta solucin es econmicamentedesfavorable, y conduce generalmente a una

1.1 Generalidades

Red de distribucin AT

Red de distribucin MT

Trafo de

distribucin

MT/BT

Red BT

Trafo

MT/BT

JdB BT

Abonado MTAbonado BT

1

3

5

2

4

Fig. 1: La implantacin de compensadores de energa reactiva.


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sobrecompensacin ya que no contempla laposibilidad de aplicacin de los coeficientesde utilizacin y simultaneidad de las cargas.

Ejemplo: grandes motores de MT o BT.En la prctica, instalar las bateras decondensadores en media y alta tensin,resulta ventajoso econmicamente parapotencias de unos 1 000 kVAr o superiores.Analizando las redes de diferentes pases sellega a la conclusin que no es posibleestablecer una regla universal. El modo decomprensin depende de la poltica energticade los pases y distribuidores. En los EstadosUnidos la compensacin se realizaesencialmente en MT por razones de tipotarifario. Por contra, en Alemania, lacompensacin se realiza preferentemente enBT ya que parece lgico compensarexactamente en el punto de consumo de laenerga reactiva.

En Francia:n La Compaa distribuidora de mbitonacional, instala bateras fijas en las redes de

63 kV y 90 kV (bateras no fraccionadas), y encentros de produccin en AT/MT, sobre lasredes de 10, 15 y 20 kV instalan bateras enescalones (fraccionadas). La potencia de estasltimas bateras puede alcanzar 4,8 MVAr enredes de 20 kV.n Los abonados en MT o BT deben compensarsus instalaciones para obtener el cos en elpunto de suministro a la red, igual o superior a0,928. Este documento slo trata de lacompensacin de la energa reactiva en MT.En Espaa:n Se considera que la compenmsacin en MTresulta econmicamente aplicable cuando lapotencia instalada es 800 kVAr. Por debajo deesta potencia la compensacin se realiza enBT, si es posible.

1.2 Las tcnicas de compensacin en media tensin

Compensacin tradicionalLas bateras de condensadores se conectanen derivacin sobre la red. Pueden ser:n nicas o fijas (figura 2).Cuando la potencia reactiva es pequea y lacarga a compensar relativamente estable.n Fraccionadas (figura 3).

Este tipo de compensacin comnmente sedenomina en escalones (back to back eningls y gradins en francs). Este tipo debatera es muy utilizada en grandes industrias(potencia instalada importante) y losdistribuidores de energa (centralesgeneradoras). Permite una regulacin paso apaso de la energa reactiva. La conexin odesconexin de los escalones decondensadores puede pilotarse con rels detipo varmtrico (reguladores del factor depotencia).

Compensaciones particularesNota: Repasamos brevemente estos sistemasa ttulo de recordatorio.n Compensadores estticos instantneos.En el caso que sea necesaria unacompensacin variable y continua (industriasde grandes cargas muy variables y regulacin

de tensin en algunas redes de MAT) serealizan instalaciones aplicando simultnea-mente condensadores, inductancias variables yelectrnica de potencia (figura 4).El conjunto se compone generalmente de:o una batera de condensadores fija,o un conjunto de filtros de armnicos paraabsorber los armnicos de la red y los propiosde la instalacin (electrnica de potencia),o una inductancia variable conectada portiristores; esta inductancia absorbe la energareactiva excedente, generada por loscondensadores.Por su parte, los condensadores pueden estarconmutados por tiristores.

AT

MT

AT

MT

Fig. 3: Batera de condensadores fracionadas o en

escalones.Fig. 2: Batera de condensadores nica.


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Fig. 4: Principio del compensador esttico

instantneo.

lnea

Fig. 5: Batera en serie.

Nota: En este estudio se tratan nicamentecircuitos trifsicos.Las notaciones son las siguientes:n La fuente.o U: tensin entre fases de la red,o Icc: corriente de cortocircuito de la red,o Scc: potencia de cortocircuito de la red:

2cc cc

o

US 3 U

L= =

I

o L0: inductancia de cortocircuito de la red,o f: frecuencia industrial,o : pulsacin a frecuencia industrial.n Las conexiones.o L: inductancia de conexin (serie) con labatera (caso de batera nica),o : inductancia de conexin (serie) con cadaescaln de la batera (caso de batera deescalones),o L: inductancia de choque.

1.3 Definicin de los smbolos utilizados

n La carga.o C: capacidad de la batera,o Q: potencia de la batera

( )2 capaQ U C 3 U= = I

o Icapa: corriente capacitiva que circula por labatera.n Los fenmenos transitorios.o Ie: intensidad pico de cierre,o fe: frecuencia propia de oscilacin de Ie,

o Sa: coeficiente de sobretensin aguas arriba(lado red) SA en p.u. = tensin de pico mxima

aguas arriba, al cierre, dividida por .3

2U

o Sb: coeficiente de sobretensin aguas abajo(lado condensador).n La aparamenta.o In: intensidad en servicio continuo,o Icie mx: intensidad de pico mxima decierre.

n Bateras en serie.En el caso de grandes redes con lneas muylargas, las bateras de condensadores pueden

estar montadas en serie sobre la lnea (figura5). Este tipo de montaje permite unacompensacin adaptada permanentemente alas necesidades ya que la energa reactivasuministrada depende de la corriente quecircula por la lnea.Existen compensaciones de este tipo en elcontinente americano. Esta tecnologa no seutiliza en Europa. Es necesario un sofisticadosistema de puesta en cortocircuito para evitar ladescarga de los condensadores cuando por lalnea circula una corriente de cortocircuito.


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En lo que sigue, el condensador a conectar ala red se supone totalmente descargado. Elcondensador C est provisto de unaresistencia de descarga R, esta hiptesis severifica cuando el condensador esdesconectado despus de, al menos, 2 3veces la constante RC. Toda conexinintempestiva antes de este intervalo serpeligrosa. La norma CEI 871 estipula que enun intervalo de 10 minutos, la carga residualde una batera de condensadores no debeexceder de 75 V. Si la aplicacin necesita unarespuesta ms rpida de la regulacinvarmtrica (factor de potencia), la instalacindebe preverse de dispositivos adecuados.La conexin de una batera de condensadoresdestinada a funcionar en derivacin sobre unared va acompaada de un rgimen transitorioresultante de la carga de la batera.Desde el punto de vista de la intensidad de lacorriente, la carga oscilante provoca unasobreintensidad de amplitud funcin de las

caractersticas de la red y de la batera. Laconexin equivale prcticamente a establecer,en el punto considerado, un cortocircuito decorta duracin (frecuencia elevada con relacina la frecuencia de la red).Desde el punto de vista de tensin, la cargava acompaada de la propagacin, sobre lared, de una onda de choque. Estos fenmenostransitorios dependen de las caractersticas dela red, del instante de cierre de los contactos odel precebado.Hay que considerar dos casos: batera nica ybatera fraccionada con varios escalones.

Batera o condensador nico (figura 6)Nota: L L0.Despreciamos L con relacin a L0 para losclculos que siguen.La conexin, sobre la red, de una batera enestrella aislada (el esquema de principio ycurvas de corriente y de tensin, mostrando lasobreintensidad de corriente y lassobretensiones aguas arriba y abajo queacompaan a la conexin) est representadaen la figura 7.La frecuencia propia de las oscilaciones esigual a:

CL2

1f

0e

p

=

2 Maniobra de las bateras de condensadores

2.1 Fenmenos elctricos relacionados con el accionamiento y conexin

L0 L

U C

Fig. 6: Esquema de principio de la maniobra de una

batera aislada en red.

tensin de red

tensin del condensador

intensidad del condensador

SA(sobretensin

aguas arriba)

SB(sobretensinaguas abajo)

e(intensidad depico al cierre)

fe (frecuenciade oscilacin)

Fig. 7: Tensin e intensidad a la conexin en red de

una batera aislada.


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Las sobretensiones aguas arriba y abajo soniguales:SA = SB = 2 p.u.

La intensidad de pico al cierre viene dada por:

cce capa

0

U 2 C S2

L Q3= =I I

siendo:Scc = potencia de cortocircuito de la fuente, enMVA en el punto de conexin.Q = potencia del condensador en MVAr

Batera fraccionada (figura 8)Nota: Para simplificar las ecuaciones, sloconsideramos el caso de escalones concondensadores idnticos. Los clculos sonms complicados en el caso general (vernorma CEI 56. 1987 anexo BB).L0 = inductancia del generador (conexin aljuego de barras). = inductancia de la conexin serie.n = nmero de escalones en servicio cuandose conecta el n+1.La conexin de un escaln se realiza enpresencia de condensadores ya en tensin yva acompaada de dos fenmenos transitoriossuperpuestos.El primero, muy rpido, de frecuencia:

C2

1

lp

,

que corresponde a la descarga de loscondensadores sobre el escaln conectado;el segundo, ms lento de frecuencia

CL2

1

0p

,

y a menudo despreciable, en comparacin alanterior (L0 es muy superior a ) corresponde ala descarga sobre la red del conjunto de

bateras, cuyos potenciales se igualan.La conexin del n+1 escaln de una baterafraccionada a la red (esquema de principio ycurvas de intensidad y de tensin mostrandolas sobreintensidades y las sobretensiones porefecto de la conexin, con distincin de los dosfenmenos, estn representados en la figura9). Obsrvese que la sobretensin propagada,SA es tanto ms dbil cuanto mayor es elnmero de escalones en servicio.En contra, cuantos ms escalones estn enservicio, tanto mayor es la sobreintensidad.

ee capa

n U 2 C n f2

n 1 n 1 f3

= =+ +

I I

siendo la frecuencia propia de oscilacin

C2

1fe

lp

=

L0

C

escaln n 1 n n + 1

C C

Fig. 8: Esquema de principio de una batera

mltiple.

tensinde red

tensin delcondensador

intensidaddel condensador

SA (sobretensinaguas arriba)

SB (sobretensinaguas abajo)

Ie (intensidad depico al cierre)

fenmeno 1 fenmeno 2

Fig. 9: Tensin e intensidad a la conexin en red de

un escaln de una batera mltiple.


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sobretensin lado red:

.u.p

1n

2nSA

+

+=

y en lado condensador:

.u.p1n

n2SA

+

=

n Estas sobretensiones, que alcanzan comomximo dos veces la tensin de red, nopresentan generalmente problemas ya que, por

construccin, todos los componentes soncapaces de soportar este nivel.n Por contra, las sobreintensidades a menudonecesitan definir medios adecuados para evitarel deterioro de los condensadores y laaparamenta.

2.2 Fenmenos elctricos relacionados con la desconexin

Con la extincin del arco en el aparato demaniobra, a un paso por cero de la intensidad,

la batera separada sigue cargada a la tensinde pico.

Esta tensin se reduce rpidamente a cerogracias a las resistencias de descarga de cada

condensador (tiempo: 1 a 5 minutos).

C0

L0I

I

Ua

Ua

UM

t

a b

Ub

Ubapertura delos contactos

I Ua

Ub

UM

-3 UM

oscilaciones dela intensidad

oscilacionesde tensin

intensidaddespus delrecebado

Ub despus derecebado

2 UMUab

t

descarga

apertura delos contactos

curva deregeneracindielctrica

Fig. 10: Tensin e intensidad a la desconexin de una batera.


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La tensin de restablecimiento en bornes delinterruptor alcanza pues 2 Um en unsemiperodo (hiptesis: tiempo de arco muy

corto).La ruptura se consigue normalmente cuandola regeneracin dielctrica del interruptor crecems rpidamente que la tensin derestablecimiento.Por contra, si la regeneracin crece menos quela tensin de restablecimiento, se produce unadescarga (figura 10 c).La norma distingue entre reencendido(descarga antes del cuarto de perododespus de la ruptura) fenmeno que da pasoa un crecimiento de la tensin y el recebado(descarga despus de un cuarto de perodo).En este caso (figura 10 d), los fenmenos sonsimilares a los que encontramos en el cierre,pero pueden ser amplificados por el hecho queel recebado puede producirse bajo una tensindoble de la que puede presentarse en el cierre.Desde el punto de vista terico, si se producenvarios recebados, se comprueba que:n las ondas de choque crecientes: 2 UM; 4UM; 6 UM ...

Scc

100 Q = 100 kVAr 500 1 000 5 000 10 000

20 000

10

10 100 1 000 MVA

Ie

Icapa

Fig. 11: Sobreintensidad al cierre de una batera de nica en funcin de su potencia y de la potencia de

cortocircuito.

n las sobretensiones crecientes: 3 UM; 5 UM;7 UM...n tensiones de restablecimiento crecientes:

2 UM; 4 UM...En la prctica las tensiones no aumentan tanrpidamente ni de forma tan regular a cadarecebado de forma que no aparecen siempreque la diferencia de tensin es mxima y laamortiguacin juega un papel importante.No obstante, los recebados sucesivos a laruptura de una batera pueden conducir asobretensiones elevadas, peligrosas para lared y los condensadores.Por otra parte, las sobreintensidadesproducidas son proporcionales a la diferenciade tensin existente antes del recebado entre lared y la batera. En consecuencia, estassobreintensidades tendrn amplitudes todavasuperiores a las encontradas en el fenmenodel cierre y sern, por ello, ms peligrosas parael conjunto de los materiales.Por todo ello, es primordial utilizar unaaparamenta de maniobra en la que la rpidaregeneracin dielctrica evite la posibilidad deun recebado.

Las sobreintensidades a la conexin son muyvariables segn los tipos de montaje.

n En el caso de una batera nica, el picomximo de intensidad transitoria depende dela potencia de cortocircuito en el punto deconexin.

2.3 Orden de magnitudes

La figura 11 da la relacin:

e

capa

I

I

en funcin de Scc y de la potencia de la batera Q.


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Por experiencia en instalaciones existentes, lasobreintensidad no rebasa nunca 100 veces laintensidad asignada (Icapa).

Como valor medio, la sobreintensidad es delorden de 10 a 300 veces Icapa.La frecuencia propia del rgimen transitorio esde 300 a 1000 Hz:

ee

capa0

1f

2 L C 2 2

= =

I

I

n En el caso de una batera fraccionada laintensidad transitoria es bastante ms elevada

ya que la inductancia de conexin es mspequea con relacin a la inductancia de unafuente.

Sin limitaciones especficas (inductancias deamortiguacin), la sobreintensidad es de 30 a50 veces ms elevada que en el caso anterior.Estas sobreintensidades, en general, rebasanlos valores que pueden soportar los materiales.Se entiende que son necesarias, en la mayorade los casos las inductancias de limitacin(denominadas self o bobinas de choque)(captulo 5).


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La maniobra de los condensadores generasobreintensidades y sobretensiones quedeben ser soportables por los materiales deconstruccin.Si los materiales de la aparamenta se hanconcebido para soportar las solicitacionesnormales, sin prestaciones especificassuficientes, es necesario tomar precauciones

adicionales.

Desde el punto de vista de los condensadoresLa sobretensin en bornes, de 2 UM, sesoporta normalmente sin envejecimientoparticular con la condicin que no se presente

3 Problemas que presentan los condensadores y soluciones

3.1 Solicitaciones elctricas

con una frecuencia superior a las 1 000 vecespor ao.Las sobreintensidades a la conexin no debensobrepasar 100 veces la intensidad nominal dela batera de condensadores.Tal valor de sobreintensidad puede soportarsecon una frecuencia no superior a 1 000 vecespor ao, una sobreintensidad de 30 veces In

admite una frecuencia de 100 000 veces al ao.En el caso de sobreintensidades superiores,es necesario instalar en serie inductancias delimitacin, comnmente denominadas self dechoque colocadas en serie con la o lasbateras de condensadores.

Hay que considerar dos casos:nnnnn batera nica (figura 12),nnnnn batera fracionada o en escalones (back to

back) (figura 13).

Batera nicaEl material es, en general, de concepcinsimple ya que:nnnnn la Scc de la red no producesobreintensidades superiores a 100 Icapa,nnnnn el nmero de maniobras es bajo, dado queno hay regulacin de energa reactiva. No seusan, en general, bobinas de choque. Labatera de condensadores se conectadirectamente a la red a travs de su rgano deproteccin, elegido en funcin de suscaractersticas de tensin, poder de ruptura,

corriente trmica (corriente capacitiva + 30%),nnnnnIe debe ser inferior al poder de cierre delaparato de proteccin, para el nmero demaniobras considerado.

Batera en escalonesLas inductancias de conexin songeneralmente ms reducidas, entre lasdiferentes bateras de condensadores. Esnecesaria una limitacin de las corrientes deconexin con instalacin de bobinas dechoque en serie con la batera:nnnnn para no rebasar el valor de 100 Icapa,admisible por los condensadores,

nnnnn para no rebasar la capacidad de cierre de laaparamenta.

3.2 Concepcin de las bateras de condensadores

batera en y Y

inductanciasde choque

batera en y Y

Fig. 12: Batera nica.

Fig. 13: Batera en escalones.


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Un aparato est caracterizado por unaintensidad nominal que corresponde a unlmite de calentamiento permanente.Cuando estos mismos aparatos maniobran oprotegen condensadores, hay que tener encuenta la intensidad real que circula por labatera, que puede ser superior a la intensidadasignada.Esta sobrecarga permanente provienegeneralmente de armnicos de corrientes de

3.3 Dimensionado trmico de la aparamenta

frecuencias superiores a la frecuenciaindustrial.Los condensadores industriales de potenciapueden soportar una intensidad 1,3 veces suvalor nominal.Con esto, la intensidad capacitiva mximaasignada a 50 Hz para cualquier aparato serde 0,7 In,siendo:In = Intensidad nominal de la aparamenta demaniobra.


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En la aparamenta, podemos distinguir (figura14):n los aparatos de maniobra (interruptores,contactores) que se utilizan en el caso de losescalones mltiples,

4 Problemas que presenta la aparamenta y soluciones tcnicas

batera en escalonesbatera nica

interruptorautomtico

interruptor

automtico

interruptor,contactor,preferiblemente(interruptorautomtico)

Fig. 14: Aparamentea de maniobra y proteccin de las bateras.

n los aparatos de proteccin (interruptoresautomticos) que se usan siempre con lasbateras nicas, y generalmente tambin en elcaso de escalones.

Los principales problemas que se presentan ala aparamenta los resumimos a continuacin:

Intensidad de conexinn A la frecuencia nominal (50 60 Hz) elinterruptor automtico no ve pico de intensidaddurante el perodo de arco (< 3 ms).n A una frecuencia del orden de kHz, elinterruptor automtico se ve sometido a todauna serie de picos de intensidad durante el

perodo de arco: esto significa que el desgastede los contactos es francamente msimportante a frecuencia elevada que afrecuencia nominal, para un mismo valor deintensidad.

RupturaLos principales fenmenos en juego estndescritos en el prrafo correspondiente a losfenmenos elctricos relacionados con ladesconexin (problema dielctrico, ante todo,atencin al recebado).Con esto, volvemos al caso donde debeasegurarse la funcin proteccin con las

4.1 Problemas presentados

solicitaciones relacionadas directamente con laruptura de corrientes de cortocircuito.

Sobrecargas debidas a los armnicosLos generadores y receptores con circuitosmagnticos saturables (convertidoresestticos), producen deformaciones en la ondade tensin:De ello se desprende la aparicin dearmnicos de corriente no despreciables

porque, en el caso de los condensadores, lacorriente I es proporcional a la frecuencia delarmnico de rango n, de valor relativo x%

2n 50HzUC 1 (n x)= = +I I

siendo:2

50HzU 1 xU= +

El coeficiente de sobrecarga es:

2 22

2

1 (nx) n 11 x

21 x

+ +

+.


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Las normas UTE 127, C54.100, CEI 70, CEI871 relativas a los condensadores, indican uncoeficiente de sobrecarga de 30% (que

corresponde a n = 5 y x = 17%).Si In es la intensidad en servicio continuo delaparato, la intensidad mxima capacitiva a 50Hz que podr circular ser, pues, igual aIcapa = 0,7 In (figura 15).

Resistencia mecnicaLa aparamenta de mando y proteccin de lasbateras de condensadores a menudo ha demaniobrar varias veces en un da; es puesnecesario presentar unas buenascaractersticas de durabilidad elctrica yresistencia mecnica.

Fig. 15: IntensidadIcapa mxima en funcin la

intensidad en servicio continuo In.

Para responder a esta serie de problemas,Schneider Electric ha elegido la tcnica deruptura en SF6.La rigidez dielctrica de este gas, tan superiora los otros medios empleados, a igual presin,garantiza la ruptura de corrientes capacitivassin aparicin de recebado. La presin del SF6es relativamente baja ( 2,5 bar).La resistencia dielctrica a la abertura no estligada al pico de intensidad de cierreprecedente.El desgaste en los contactos se debeprincipalmente a la sobreintensidad queaparece con el cierre (el desgaste de aberturaes despreciable) ya que se produce en cadamaniobra: es pues el valor de estasobreintensidad de pico, as como el nmerode maniobras, lo que debe considerarse parala durabilidad elctrica.Se obtiene una buena durabilidad elctricagracias al empleo de aleaciones de tungsteno

4.2 Soluciones Schneider

en las extremidades o dedos de contacto queimpiden el chisporroteo del arco y gracias a lautilizacin de SF6 con un filtro molecular quetiene por misin limitar el nivel dedescomposicin del gas en la ruptura a valoresdespreciables.La robustez y la simplicidad del mecanismo delos aparatos permite realizar, en general, 5veces ms maniobras de las exigidas por lanorma CEI 56 (1987) que es de 10 000maniobras.El conjunto de la gama de aparatos Merlin Gerines apto para maniobrar los equipos decondensadores conforme a las normas CEI yANSI. Las prestaciones se consignan en lasfichas tcnicas.Proponemos a ttulo de ejemplo, algunascaractersticas de interruptores automticos,contactores e interruptores de media tensin,en el Anexo 1.

Normas CEILa norma 56.1987 indica las modalidades deensayos para cierre y ruptura de corrientescapacitivas. Son posibles dos circuitos dealimentacin:n circuito A: Impedancia de un valor tal que lacorriente de cortocircuito es igual o inferior al10% del poder de ruptura en cortocircuitonominal del interruptor automtico,n circuito B: Impedancia de un valor tal que lacorriente de cortocircuito es del orden del poder

4.3 Normas

de ruptura nominal en cortocircuito delinterruptor automtico.Si Icapa es el poder de ruptura nominal enintensidad capacitiva, distinguiremos cuatro (4)secuencias de ensayo (figura 16). Cadasecuencia de ensayo comporta 10 ensayos(caso trifsico) 12 ensayos (casomonofsico).Referente al poder de cierre de las bateras decondensadores en escalones, la norma CEIrepite los mtodos de clculo de las

In (A) Icapa (A)

630 400

1250 875

2500 1750

3150 2200


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intensidades de cierre e indica el orden demagnitud de la frecuencia propia de estascorrientes: 2 a 5 kHz.

Norma ANSIDocumentos concernientes al tema:ANSI C37-06 (1987), IEEE C 37-09 (1979),IEEE C 37-12 (1979)Definicin de los parmetros de estas normas:n V: tensin nominal mxima,n Isc: intensidad de cortocircuito,

nsc

sc capa

A-

=I

I I .

Ver figura 17.En cada secuencia, se tolera un cebado dearco si se produce en menos de un tercio deciclo despus de la ruptura (< 5,5 ms).Nmero de operaciones: 24 aperturasdistribuidas de la forma siguiente:n 12 aperturas de 0o a 180o con 2 aperturascada 30o, es decir, 0o, 30o, 60o, 90o, 120o y150o.n 6 aperturas con tiempo de arco de laprimera fase que corta ms rpido de 7,5o.

n 6 aperturas con tiempo de arco de la primerafase que corta ms tarde de 7,5.Valor de Icapa (figura 18).Parmetros de ensayos en escalones (figura19).

Reglamento de la Compaa de suministrofrancesa (EDF)Normas: NF C64.-132, interruptores de baterasen escalones de condensadores.La Ca. utiliza los escalones de condensadoresde MT, bajo envolvente con interruptorintegrado.

Fig. 16: Las cuatro secuencias de ensayo segn la

norma CEI 56.

Fig. 17: Secuencia de ensayo segn norma ANSI.

Fig. 18: Ensayo segn norma ANSI - valor deIcapaen funcin deIn.

Fig. 19: Parmetros de ensayo condensadores mltiples.

secuencias circuito de I de ensayoal imentacin en % de Icapa

1 A 20 a 402 A superior a 100

3 B 20 a 40

4 B superior a 100

secuencia n de tensin % capa nmero desecuencia operaciones

prueba capacidad en banco 1 A 2V.(1 + A)-1 30 24 aperturasaislado o cableadoprueba capacidad en banco 1 B 2V.(1 + A)-1 100 24 cierre/aperturaaislado o cableadoprueba mltiple 2 A 2V.(1 + A)-1 30 24 aperturas

prueba mltiple 2 B 2V.(1 + A)-1 100 24 cierre/apertura

interruptor automtico interior interruptor automtico exteriorIe (k) fe (kHz) Ie (k) fe (kHz)

In 2 000 A 15 2,0 20 4,2In = 3 000 A 25 1,3 20 4,2

In (A) Icapa mx (A)interruptor automtico interior interruptor automtico exterior

1 200 630 4002 000 1 000 4003 000 1 600 400


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El interruptor de Merlin Gerin utilizado es elISF1.Potencia de las bateras: 4,8 MVAr con 160 A

capacitivos a 20 kV.Distingue dos clases de interruptores (figura20). Los ensayos pueden ser efectuados:n con un mismo aparato, siguiendo lasindicaciones del cuadro,n con dos aparatos, uno experimentando losensayos de resistencia mecnica y otro los dedurabilidad elctrica.

Fig. 20: Ensayos realizados por la Compaa suministradora EDF.

El interruptor ISF1 satisface la especificacinclase 2, que requiere 10 000 maniobrasapertura-cierre, en durabilidad elctrica (Ie =

10,2 k con una frecuencia de 4.400 Hz eIcapa= 160 A) y 10 000 maniobras de resistencia

mecnica: estas maniobras ilustran que elmaterial Merlin Gerin de ruptura con SF6satisface plenamente los requisitos elctricosque sobrevienen en la conexin y desconexinde las capacidades sobre la red, as como elelevado nivel de durabilidad mecnica exigido.

4.4 Tabla para la eleccin de la aparamenta de media tensin de Merlin Gerin

Durabilidad elctrica (al cierre)Los diferentes ensayos que se han podidorealizar en laboratorio, as como los clculostericos de desgaste de los contactos segn laley de Weibull, nos permiten dar, para cadaaparato, el nmero de maniobras mximo en

funcin del valor de la corriente de conexin.La frecuencia de oscilacin tiene pocainfluencia sobre el desgaste de los contactos y

el comportamiento del aparato (salvo elcontactor Rollarc con 1,6 kHz mximo).Las curvas para cada aparato se consignan enel Anexo 2 adems de las referencias de losensayos, y una tabla indicativa, para cadaaparato:

n la intensidad de pico correspondiente a laresistencia mecnica del aparato,n intensidad de pico mxima y el nmero demaniobras correspondiente.

aparatos clase durabilidad resistencia durabilidad resistenciaa ensayar elctrica mecmica elctrica mecnica

1 1 3 000 2 000

cierre/apertura cierre/apertura2 5 000 5 000 5 000 5 000

cierre/apertura cierre/apertura cierre/apertura cierre/apertura

2 1 aparato 1 5 000cierre/apertura

1 aparato 2 2 000cierre/apertura




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5 Clculo de las intensidades de conexin e inductancias de choque

Preliminaresnnnnn Definicin de los smbolos utilizados: verapartado 1.3.

nnnnn En funcin de las tensiones e intensidadesnominales (con Icapa 0, 7 In), del poder deruptura, etc., se elige la aparamenta en funcinde los clculos que siguen.

n Potencia 2 capaQ U C 3 U= = I

n Intensidad de conexin o cierre:

cce capa

0

1 1 S2

QL C=

I I

2

cc0

US 3 U

L C= =I

con:

L0: inductancia de cortocircuito de la fuente,Scc: potencia de cortocircuito de la red,n Frecuencia propia de oscilacin:

CL2

1f

0e

p

=

En general no es necesario emplearinductancia de choque, salvo en el caso queScc sea muy elevada y Q muy dbil; en cuyocaso debe limitarse el pico de corriente:o para los condensadores Ie > 100 Icapao para la aparamenta (Ie ver incompatibilidaden las curvas del Anexo 2)

n Clculo de la inductancia de choque (quedebe aadirse a L0)

5.1 Batera nica

o 1er casoIe > 100 Icapa (limitacin condensador)Tomar:

2 6

cc

U 200 10

Q S

L

siendo:L en HQ en MVArU en kVScc en MVAo 2. caso

Ie > Icie mx corriente de pico mxima delaparato (sealada en el Anexo 2).Tomar:

( )

6 2

2CC

mx conexin

10 2Q U

S3

I

L

con:L en HQ en MVArU en kVIdisparo mx en ko 3er caso

Corresponde a la suma del primero y elsegundo.Tomar para L el valor mayor de ambos.

5.2 Batera en escalones

n n escalones (idnticos) conectados cuandose conecta el n+1.n Potencia unitaria:

2capaQ U C 3 U= = I

n Intensidad de pico de conexin o cierre:

ee capa

C2 n n fU 2

3 n 1 n 1 f= =

+ +I I


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: inductancia de conexin (serie); 0,5 H/m esuna aproximacin aceptada para barras ocables de MT.n

Frecuencia de oscilacin

C2

1fe

lp

=

Las inductancias de conexin entre lasdiferentes bateras son generalmente muyreducidas (algunos H).Por ello es necesario prever una inductanciade choque en serie con la batera para limitarlas intensidades de conexin (figura 21).n Clculo de la inductancia de choque L.Se desprecia, en el clculo, el valor de I, quese sumar a L.o 1er casoIe > 100 Icapa (limitacin condensador).Tomar:

2 2 2n 2.10 U

n 1 Q

+

L

o 2 casoIe > Idisparo mx corriente de pico mxima delaparato (sealada en el Anexo 2).Tomar:

( )

2 6

2

mx conexin

n 2.10 Q

n 1 3

+ I

L

siendo:n: nmero de escalones conectados cuandose conecta el n+1,

C C

,

,

,

,

,

,

,

,

Fig. 21: Las inductancias en serie limitan las

intensidades de maniobra.

L inductancia de choque en H,Q potencia de batera en MVAr,U en kV,Idisparo mx poder de cierre mximo del aparatoen k,o 3er casoCorresponde a la suma del caso primero y elsegundo.Tomar para L el valor mayor de ambos.Nota: En el Anexo 3 se presenta un resumencomparativo de los clculos de corrientes deconexin para una batera nica y otra enescalones.

La aplicacin de las inductancias de choquedeber determinarse en funcin a lasposibilidades de los fabricantes y de lasconsideraciones econmicas.

Se trata de inductancias al aire, sin ncleomagntico:Instalacin: interior-exterior.Intensidad permanente nominal: 1,3 a 1,5 InValor de la inductancia: 0 + 20%

5.3 Las inductancias de choque

Capacidad trmica a las sobreintensidadesinstantneas: 30 a 50 In.Comportamiento electrodinmico: Icc de picoaplicada en el punto de conexin.

Los valores ms utilizados son de inductanciasde 50, 100 150 H.Ejemplo: 50 H 200 A con tres escalones de 4,8MVAr a 20 kV.


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La proteccin contra las sobreintensidadespuede realizarse con fusibles o coninterruptores automticos equipados con

6 Proteccin contra las sobreintensidades

protecciones de doble umbral en funcin de laintensidad y tiempo.

La intensidad de la corriente de cierre, a

limitar, puede producir el deterioro de losfusibles. Para determinar el calibre de losmismos, hace falta calcular el valor de laintensidad de pico al cierre, como se haexpuesto anteriormente, y determinar laconstante de tiempo de dicha corrientetransitoria. Este mtodo resulta complejo.

6.1 Proteccin con fusible

Precisa conocer la resistencia de la red aguas

arriba y la resistencia de los propios fusibles.Existen frmulas que facilitan su determinacin.En la prctica, el calibre de los fusibles es de1,8 a 2,5 veces la intensidad nominal de labatera de condensadores.La proteccin por fusible es eficaz contra loscortocircuitos producidos en los circuitos deconexin de la batera a la red.

Los interruptores automticos deben estarequipados con protecciones de tiempoindependiente, con doble umbral de disparo.

Umbral bajo IrbEl umbral bajo protege las sobrecargasdebidas a un ndice de armnicos de tensinanormalmente alta. Debe regularse a 1,43veces la intensidad nominal de la batera decondensadores.Irb = 1,43 Icapa(n).La temporizacin Tb puede tener que regularsecon intervalo de algunos segundos.En presencia de armnicos, la proteccin

contra las sobrecargas debe medir el valoreficaz verdadero de la intensidad.Debemos observar que, en este sentido, lapresencia simultnea en una red dearmnicos y condensadores se analiza con

6.2 Proteccin por interruptor automtico

detalle en el Cuaderno Tcnico n 152,dedicado a las perturbaciones armnicas.Menciona un caso en que por causa de unaumento de la polucin de armnicos porresonancia, con la inductancia de la red,pueden ponerse en peligro los condensadores.

Umbral alto IrhComo los fusibles, el umbral bajo protegecontra los cortocircuitos. Debe regularse con unvalor inferior a la intensidad de cortocircuitomnima.Irh 0,8 Icc min.El clculo determina que la duracin de la

corriente de cierre es pequea (especialmenteen el caso de las bateras de escalones). staes inferior a 200 ms.La temporizacin Th puede establecerse, enconsecuencia, en 0,2 segundos.


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Cuando un condensador unitario tiene avera,la intensidad absorbida por su ramal aumenta.Por ejemplo, la variacin es de un 11%, sisuponemos que este elemento en cortocircuitofranco, es uno de 10 condensadoresconectados en serie; i = 1/(10-1). Este defecto,indetectable por las protecciones desobreintensidad puede suponer un efecto encascada que conduzca a la destruccin deotros condensadores unitarios puestos enbatera.Se disponen protecciones basadas en lasimetra del esquema de bateras. Comoejemplo, sealamos el conjunto denominadode doble estrella que es uso frecuente.Como se representa en la figura 22, un rel deproteccin contra los desequilibrios entrepuntos neutros permite detectar la circulacin

6.3 Proteccin contra los defectos internos

In >

Fig. 22: Batera en doble estrella.

Fig. 23: Condensador con fusibles internos,

constituido por 4 grupos en serie.

de corriente entre estos dos puntos. Eldeterioro de un condensador de la bateraprovoca un desequilibrio y produce unacirculacin diferencial detectable.El nivel de reglaje est determinado por elconstructor. Depende de la estructura internade la batera (asociacin serie y paralelo de loscondensadores unitarios) y de la presencia ono de fusibles internos de proteccin de loscondensadores.La temporizacin es del orden de algunasdcimas de segundo.La presencia de fusibles internos en loscondensadores (figura 23) es una mejora querefuerza la continuidad del servicio. La baterapuede mantener entonces su funcin con varioselementos desconectados.


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Para consultar las caractersticas tcnicasactualizadas recurrir a las fichas deespecificacin del producto. Resumimosalgunos valores obtenidos en 1997.

(*) puede utilizarse igualmente comointerruptor para condensador

Anexo 1: Principales caractersticas de la aparamenta de MT

Interruptores Prestaciones Intensidad en Intensidad capacitivaautomticos (*) de corte servicio continuo cortada

LF1 hasta 31,5 kA - 12 kV 630 y 1 250 A 400 A

LF2 50 kA - 7,2 kV 630 a 1 250 A 400 A40 kA - 12 kV31,5 kA - 17,5 kV

LF3 hasta 50 kA - 7,2 kV 1 250 a 3 150 A 400 Ahasta 50 kA - 12 kVhasta 34,5 kA - 17,5 kV

SF1 hasta 25 kA - 40,5 kV 630 y 1 250 A 400 a 800 A

SF2 hasta 40 kA - 36 kV 2 500 A 400 a 1 750 A

Contactor (*)

Rollarc R 400 10 kA - 7,2 kV 400 A 240 A

Interruptor paracondensador

ISF1 24 kV 200 A 160 A


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Anexo 2: Valoracin de las aplicaciones de la aparamenta de MT

Cuadro comparativo:

Intensidad de cierre en funcin del nmero de maniobras.

Aparato Designacin Nmx Ie N de maniobras Ie mxN mximo a Nmx en k a Ie mx en kde maniobras

Interruptor SF1 10 000 10 3 500 15automtico SF2 10 000 13 2 000 25

LF1 10 000 13 2 000 25LF2 10 000 13 2 000 25LF3 10 000 13 2 000 25

Contactor Rollarc 80 000 2 15 000 4Interruptor ISF1 10 000 10 3 500 15

Icierre (Ie)k

Icc 29 kA

SF1ISF1

25

151310

1

1 2 000 3 000 10 000nmero de maniobras

SF2LF1LF2LF3

Ienclenchement (Ie)k

fe 1,6 kHz

4

2

1,5

11 15 000 80 000 100 000

nmero de maniobras

a) tensiones: 12 - 17,5 - 24 - 36 - 40,5 kV

b) tensiones: 7,2 - 12 kV


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- Ensayos monofsicos de maniobra dos a dosen batera de escalones de condensadores80 cierre/apertura a 400 A

con

= 20 kA y F = 4 250 HzCertificado VOLTA B4004.ooooo LF3- Ensayos trifsicos 440 A/17,5 kV24 aperturas a 120 A y 80 cierre/apertura a 400Acon = 5,6 kA y F = 500 HzCertificado VOLTA B3994.ooooo SF1- SF1 630 A 24 kV 16 kAEnsayos trifsicos 440 A/29 kVCertificado CESI GPS 1952 A.- SF1 630 A 36 kV 12,5 kAEnsayos trifsicos 440 A/39 kVCertificado CESI GPS 1952 B.- SF1 1250 A 26,4 kV 12,5 kASegn norma Hydro-Quebec SN-15.6aEnsayos monofsicos con escaln nico 34 cierre/apertura a 1 040 A/28,4 kV 33 cierre/apertura a 196 A/23,8 kVEnsayos monofsicos dos a dos en batera deescalones de condensadores 24 apertura/cierre a 860 A/27,5 kV,con = 20 kA y F = 4250 Hz 24 cierre/apertura a 184 A/23,5 kVCertificado CESI GPS -94/011027. SF1 1250 A 36 kV 25 kA 50 HzEnsayos monofsicos 790 A/29,1 kV (790 A/36kV trifsicos).

Certificado ASTA C 2125 b.

Referencias de los resultados de losensayos:

nnnnn

Durabilidad al cierreooooo ISF1Calificacin del interruptor de escalones decondensadores de 4,8 MVAr realizada por partede EDF- se aplican los ensayos de cierre/apertura yarealizados para el IFB4 (por la similitud de losrganos activos entre los dos aparatos):10000 cierre/apertura a 23 kV con intensidadde cierre de 11,5 k, frecuencia de oscilacin3,4 kHz y intensidad de apertura de 160 A.Certificado EDF HM51.02.201,- los ensayos de resistencia mecnicacorresponden a 20 000 cierre/apertura envaco.Certificado LEMT n M534b

nnnnn Otros ensayos de cierre/aperturaooooo LF1- Ensayos trifsicos 440 A/12 kVCertificado VOLTA C2200.ooooo LF2- Ensayos trifsicos 440 A/17,5 kV24 aperturas a 120 A y 80 cierre/aperturaa 400 Acon = 5,6 kA y F = 500 HzCertificado VOLTA B3995.


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Anexo 3: Cuadro comparativo del clculo de lascorrientes de conexin

Batera nica Batera de escalones(caso de escalones idnticos)

L0: inductancia de cortocircuito de la red n de escalones conectados al conectar n+1

Scc = 3 UIcc

= inductancia de conexin (0,5 H/m)con: 20 cc 0U 3 L U /L/ = = I

Potencia de la batera 2 capaQ U C 3= = I2

capaQ U C 3= = I

Q = potencia de cada escaln

Intensidad de pico al cierre I I Icc

e capa capa

0

1 1 S2 2

QL C= =

I I

propia

e capa

red

f2 n C nU 2

3 n 1 n 1 f= =

+ +

Frecuencia propia CL2

1f

0e

p

=

CL2

1f

0e

p

=

Intensidad de pico mx. Ipico mx batera

= 100 Icapa

Ipico mx batera

= 100 Icapade la batera

Durabilidad elctrica Ver curva en Anexo 2 Ver curva en Anexo 2de la aparamenta

Intensidad nominalI

Icapa

nominal0,7

I

Icapa

nominal0,7

Coeficiente de2 p.u. .u.p1n

2n

+

+

Coeficiente de2 p.u. .u.p1n

n2

+

Inductancia de choque En general, no es necesario En general, se precisa instalar

aplicar inductancia de choque inductancia de choque(salvo si Scc es alta y Q baja)

Clculo de la inductancia( )I

6 2

2

ccpico mx

10 2Q U

S3

L

( ).

I

26

2pico max

2 . 10 1n

3 n + 1

L

Q

de choque

L : H Q: MVAr Scc: MVA L : H Q: MVAr Scc: MVAIpico mx: k (*) Ipico mx: k (*)

sobretenin de batera

sobretenin de red

Notas: a) definicin de los smbolos segn apartado 1.b) Ipico max es la menor de los dos valores de maniobra siguientes:

La intensidad de pico mxima de la batera (o sea 100 Icapa)

La intensidad de pico mxima de la aparamenta Icie mx(ver Anexo 2:valores de la columna Ie de la tabla o las curvas de los grficos.

L0

CU

C

1 2 n+1

C

,

,

C

,

,

,

,

,

,

,

,


28/28

Normasnnnnn ANSI C37-06 (1 987)Standard for switchgear AC High Voltage CircuitBreakers rated on a symetrical current basis.Preferred ratings and related capabilities.nnnnn ANSI/IEEE C37-09 (1 979)Standard test procedure for AC High Voltagecircuit breakers rated on a symetrical currentbasis.nnnnn ANSI/IEEE C37-012 (1 979)

Application guide for capacitance currentswitching for AC High Voltage circuit breakersrated on a symetrical current basis.nnnnn CEI 56.1987Disjoncteurs a courant alternatif a hautetension.nnnnn CEI871-3 (1 996)Condensateurs shunt pour rseaux a courantalternatif de tension assigne suprieure a1000 V. Partie 3: protection des condensateursshunt et des batteries de condensateurs shunt.nnnnn NF C 64-132Interrupteurs tripolaires de tension assigne24 kV destins a la manoouvre de batteries de

gradins de condensateurs.nnnnn SN-15.6a (dc. 1 993)Disjoncteurs a 26,4 et 28,4 kV. Spcificationtechnique normalise. Hydro-Qubec Canada.

Anexo 4: Bibliografa

Cuadernos TcnicosLas perturbaciones armnicas en redespolucionadas y su tratamiento.Cuaderno Tcnico n 152, septiembre 1 999 -C. Collombert/J.M. Lupin/J. Schonek.

Otras publicacionesnnnnn Guide de la compensation d'nergie ractiveet filtrage d'harmoniques HT/MT.Document technique Merlin-Gerin Rectiphase.

nnnnn Electra n 87Spcifications concernant les essais demanoouvres sur courant capacitif desdisjoncteurs sans rsistance shunt a I'aide decircuits d'essais synthtiques.nnnnn Electra n 155 (Aot 1994)Manoouvres des courants capacitifs. Etat deI'art.

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