CUADERNILLO

RECUPERACIÓN PENDIENTES

CURSO 2019/2020

MATEMÁTICAS 3º E.S.O.

2ª PARTE

(Fecha máxima entrega: 20 de marzo de 2020)

UNIDAD 5: Polinomios UNIDAD 6: Ecuaciones de primer y segundo grado UNIDAD 7: Sistemas de ecuaciones

Curso

Nombre

UNIDAD 5: POLINOMIOS

Nota:

1. Calcula el valor numérico del polinomio P(x) = x3 - 2x2 - 3x + 5 cuando:

a) x = 0 b) x = 2 c) x = -2 d) x = 21

e) x = 32

2. Realiza, cuando se pueda, las siguientes operaciones: a) 2 23 4x x+ b) 3 35x x+ c) 24 3x x+

d) 2 23 2x x− e) 33x x− f) 5 8x x−

3. Realiza las siguientes operaciones con monomios:

a) 3 22 5x x⋅ b) ( )33 4x x⋅ − c) ( ) ( )26 2x x− ⋅ −

d) ( )4 39 : 3x x e) ( )5 28 :x x− f) ( ) ( )4 26 : 3x x− −

g) 2 210 :5x x h) ( )522x

4. Realiza las siguientes operaciones con polinomios:

a) ( ) ( )3 2 23 2 1 3x x x x x− + − + − b) ( ) ( )4 3 4 3 27 3 4 5 3x x x x x x x− − + − − + −

5. Realiza las operaciones:

a) ( ) ( )2 3 23 2 5x x x x− ⋅ − − + b) ( ) ( )2 35 2 3 2 4x x x x− + ⋅ − +

c) ( ) ( )2 33 5 2 6 1x x x x x− + − − − d) ( ) ( )( )2 22 3 1 2 2x x x x− + − + − +

6. Dados los polinomios ( ) 3 23 5 1P x x x x= − + + y ( ) 2 3 2Q x x x= − + , calcula:

a) ( ) ( )3P x Q x+ b) ( ) ( )2P x Q x− c) ( ) ( )P x Q x⋅

7. Saca factor común: a) 3 23 4 5x x x− + b) 2 32x x x+ − c) 4 26 9 3x x x− −

8. Realiza las siguientes divisiones:

a) (x4 – 5x3 + 11x2 – 12x + 6) : (x2 – x + 2) b) )3(:)82( 22345 +−+−+ xxxxx

9. Desarrolla los siguientes cuadrados y productos notables

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+ 2222

2 yx31yx

31 d) 3x

34 c) 6x

21 b) 8)(3x a)

( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ + 4x324x

32h) 4y3xg) yx

31f) 22

2

UNIDAD 6: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

Nota:

1. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 5 7 3 20x x x− + = − b) ( )4 3 7 2 19x x+ − = c) ( ) ( )7 3 4 11 6 2x x x+ − = − −

2. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 2 2 243 3x x−

= − + b) 9 3 4 2 33 4 3x x x− − +

+ =

c) 2 3 5 315 20 5x x x−− = − d)

( )2 5118 6

xx −−+ =

3. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 22 7 0x x− = b) 24 16 0x − = c) 25 0x x+ = d) 29 25 0x − =

4. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2 4 5 0x x+ − = b) 24 4 1 0x x− + = c) 22 5 4 0x x+ + = d) 23 2 0x x− + =

5. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x (x + 3) − 2(x + 1) = 4 b) (x + 1) x − 2(x + 1) = x (1 − x) − 3x.

6. Si al número que estoy pensando lo multiplicas por 2 y a lo que te dé le sumas 50 obtienes el 124. ¿De qué número se trata?

7. Una casa tiene un patio rectangular de 42 metros de perímetro. Halla sus dimensiones sabiendo que es el doble de largo que de ancho.

8. El perímetro de un triángulo isósceles mide 15 cm. El lado desigual del triángulo es la mitad de cada uno de los dos lados iguales. Halla la longitud de cada uno de los lados del triángulo.

9. Un campo de fútbol mide 30 metros más de largo que de ancho y su área es 7.000 m 2 .Calcula sus dimensiones.

10. Halla dos números consecutivos, tales que añadiendo al cuadrado del mayor la mitad del menor resulta 27.

UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES

Nota:

1. Escribe cuatro soluciones de cada una de las siguientes ecuaciones: a) 2 3x y− = b) 2 9x y+ = c) 2 3 4x y− =

2. Dado el sistema de ecuaciones 3.

2 9x yx y− + =⎧⎨

+ =⎩

¿Es el par ( )0, 3x y= = solución de dicho sistema de ecuaciones?

Y el par ( )2, 5x y= = , ¿es solución? 3.Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método indicado en cada uno:

a) 3 62 4x yx y+ = −⎧

⎨− + =⎩

por sustitución. b) 3 4 74 5 3x yx y+ =⎧

⎨+ =⎩

por reducción.

c) 4 153 1x yx y+ =⎧

⎨− = −⎩

por igualación. d) 5 63 18

x yx y

− + =⎧⎨

+ =⎩ por reducción

4.Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

a) 2 3 46 5 40x yx y+ =⎧

⎨− =⎩

b) 4 82 2x yx y+ =⎧

⎨− + =⎩

c)4

4 1x yx y− = −⎧

⎨− = −⎩

5. Las edades de un padre y su hija suman 32 años y dentro de 8 años la edad del padre será el triple de la edad de la hija. ¿Qué edades tienen?

6. Con 24 euros he podido comprar un libro y dos CD. Si rebajan 3 euros en el libro y dos euros en cada CD puedo comprar un CD más. ¿Cuánto cuesta cada producto?

7. Calcula las dimensiones de un patio rectangular cuyo perímetro es 60 metros y tiene de largo dos metros más que de ancho.

8. Calcula el área de un rombo sabiendo que la suma y la diferencia de sus diagonales es 170 cm y 70 cm, respectivamente.

(2D dA ⋅

= )