INSTITUTO TECNOLGICO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BSICAS

CRONOGRAMA DEL CURSO DE CLCULO INTEGRAL CIX34 SEMESTRE 2 - 2014

ORDEN DE PRESENTACIN DE LOS CONTENIDOS El curso de clculo integral est dividido en los siguientes ejes temticos: 1. INTEGRAL INDEFINIDA Y APLICACIONES (5 semanas) 2. INTEGRAL DEFINIDA Y APLICACIONES (6 semanas) 3. SUCESIONES Y SERIES (5 semanas) CRONOGRAMA ESPECFICO DEL CURSO

SEMANA EJE TEMTICO CONTENIDO HORAS

1 4 al 9 de agosto

INTEGRAL INDEFINIDA Y

SUS APLICACIONES

Explicacin del curso, del proceso metodolgico y evaluativo. Sistema de Competencias y trabajo independiente. Concepto de integral indefinida: Antiderivada

2

2 4 al 9 de agosto

Integral indefinida. Aplicaciones de la integral indefinida ( Movimiento rectilneo y cada libre) 2

3 11 al 16 de

agosto

Tcnicas de integracin. Integrales de funciones bsicas. Integracin por sustitucin (Cambio de variable).

2

4 11 al 16 de

agosto Integracin por partes 2

5 18 al 23 de

agosto

Integracin de potencias de funciones trigonomtricas

2

6 18 al 23 de

agosto

Q1: Hasta partes Integracin por sustitucin trigonomtrica

2

7 25 al 30 de

agosto

Integracin por sustitucin trigonomtrica. Integracin por fracciones parciales

2

8 25 al 30 de

agosto Integracin por fracciones parciales 2

9 1 al 6 de sept

Concepto de integral definida: Definicin por sumas de Riemann (Slo el concepto a travs

2

del rea bajo la curva) 10

1 al 6 de sept EVALUACIN PARCIAL 1 2

11 8 al 13 de sept

INTEGRAL DEFINIDA Y

SUS APLICACIONES

Teorema fundamental del clculo Aplicaciones de la integral definida: reas bajo y entre curvas

2

12 8 al 13 de sept

Aplicaciones de la integral definida: reas bajo y entre curvas

2

13 15 al 20 de

sept Volmenes de slidos de revolucin

2 2

14 15 al 20 de

sept Volmenes de slidos de revolucin 2

15 22 al 27 de

sept Trabajo Mecnico (Fuerza variable: Resortes) 2

16 22 al 27 de

sept JORNADAS INSTITUCIONALES 2

17 29 de sept al 4

de oct

Q2: reas y volmenes Momentos y Centros de masa

18 29 de sept al 4

de oct Momentos y Centros de masa 2

19 6 al 11 de oct

Integrales impropias con lmites infinitos 2

20 6 al 11 de oct

Integrales impropias. Funciones discontnuas en el intervalo de integracin

2

21 13 al 18 de oct

EVALUACIN PARCIAL 2 2

22 13 al 18 de oct

Sucesiones, Convergencia y divergencia de sucesiones, Propiedades de las sucesiones convergentes, sucesiones montonas, sucesiones acotadas

2

23 20 al 25 de oct

Series: definicin y convergencia, serie geomtrica, prueba de la divergencia y propiedades.

2

24 20 al 25 de oct

Criterio de la integral, p series 2

25 27 de oct al 1

de nov

Criterios de comparacin. Series alternantes 2

26 27 de oct al 1

Q3: Hasta criterio de la integral Series alternantes, Criterio de Leibniz,

2

de nov SUCESIONES Y

SERIES

Convergencia absoluta

27 3 al 8 de nov

Prueba de la razn y de la raz

28 3 al 8 de nov

Series de potencia y representacin de las funciones en series de potencia.

2

29 10 al 15 de

nov

Series de potencia y representacin de las funciones en series de potencia 2

30 10 al 15 de

nov

Q4: Hasta intervalos de convergencia Series de Taylor y de Maclaurin 2

31 17 al 22 de

nov

Series de Taylor y de Maclaurin 2

32 17 al 22 de

nov

EVALUACIN FINAL 2

CRONOGRAMA DE EVALUACIN: La evaluacin se realizar por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en el microcurrculo correspondiente y a las fechas establecidas en este cronograma.

EVALUACIONES

Integral Indefinida y Aplicaciones 20% Examen parcial (Escrito e individual)

Integral Definida y aplicaciones 20% Examen parcial (Escrito e individual)

Sucesiones y Series 20% Examen Parcial Final

Seguimiento 40% 4 Quices del 10%

BIBLIOGRAFA TEXTO GUA:

STEWART, James. Clculo Conceptos y Contextos. Cuarta edicin. Mxico:

Cengage Learning editores, 2010.

ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral con Sucesiones y Series. Gua de trabajo independiente. Medelln: ITM. 2012

BIBLIOGRAFA COMPLEMENTARIA

PURCELL, Edwin J. y DALE, Varberg. Clculo diferencial e integral. Novena edicin. Mxico: Pearson: Prentice Hall Hispanoamricana, 2007. LEITHOLD, Louis. El Clculo con geometra analtica. 7a edicin. Mxico: Oxford University, 2003. STEWART, James. Clculo diferencial e integral. Segunda edicin. Bogot: Thompson editores, 2007. DOWLING, Edward T., Clculo para administracin, economa y ciencias sociales. Primera edicin. Bogot: Mc. Graw Hill, 1992. HOFFMAN, Laurence D. y BRADLEY, Gerard L. Clculo para administracin, economa y ciencias sociales. Primera edicin. Bogot: Mc. Graw Hill, 1992. STEIN, Sherman K. y BARCELLOS, Anthony. Clculo y geometra analtica. Quinta edicin. Bogot: Mc. Graw Hill, 1994. STEWART, James. Clculo: Conceptos y contextos. Tercera edicin. Bogot: Thompson editores, 1999. SWOKOWSKI, Earl W. Clculo con geometra analtica. 2da edicin. Mxico: Grupo editorial Iberoamrica, 1979. WARNER Stefan, CASTENOBLE Steven R. Clculo Aplicado. 2da edicin. Mxico: Thomsom Learning, 2002. ZILL G., Dennis. Clculo con geometra analtica. Mxico: Grupo editorial Iberoamrica, 1987.

Elabor: Jorge Agudelo Quiceno