Cristalografa La cristalografa es la ciencia que se dedica al

estudio y resolucin de estructuras cristalinas. La

mayora de los minerales adoptan formas

cristalinas cuando se forman en condiciones

favorables. La cristalografa es el estudio del

crecimiento, la forma y la geometra de estos

cristales.

La disposicin de los tomos en un cristal puede

conocerse por difraccin de los rayos X. La

qumica cristalogrfica estudia la relacin entre la

composicin qumica, la disposicin de los tomos

y las fuerzas de enlace entre stos. Esta relacin

determina las propiedades fsicas y qumicas de los

minerales.

Cuando las condiciones son favorables, cada

elemento o compuesto qumico tiende a

cristalizarse en una forma definida y caracterstica.

As, la sal tiende a formar cristales cbicos, mientras que el granate, que a veces forma tambin

cubos, se encuentra con ms frecuencia en dodecaedros o triaquisoctaedros. A pesar de sus diferentes

formas de cristalizacin, la sal y el granate cristalizan siempre en la misma clase y sistema.

En teora son posibles treinta y dos clases cristalinas, pero slo una docena incluye prcticamente a

todos los minerales comunes y algunas clases nunca se han observado. Estas treinta y dos clases se

agrupan en seis sistemas cristalinos, caracterizados por la longitud y posicin de sus ejes. Los

minerales de cada sistema comparten algunas caractersticas de simetra y forma cristalina, as como

muchas propiedades pticas importantes.

Geometra sagrada

La Geometra Sagrada es una expresin planteada en el esoterismo y el gnosticismo basada en la

creencia de que existen relaciones relevantes entre la geometra, las matemticas y la realidad.

Fundamentos de Diseo

Cilindro proyectado en dos planos

En todo diseo se tienen en cuenta cuatro componentes, lo

conceptual, lo visual, lo relacional y lo prctico. Son

elementos conceptuales aquellos que no son visibles: Son el

punto, la lnea, el plano y el volumen. Cuando los elementos

conceptuales se hacen visibles, adquieren forma.

Las figuras geomtricas

http://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_cristalinahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mineralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Difracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rayos_Xhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cristaloqu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_de_enlacehttp://es.wikipedia.org/wiki/Salhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Granate_(mineral)http://es.wikipedia.org/wiki/Dodecaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Triaquisoctaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Esoterismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Gnosticismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Realidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Dise%C3%B1ohttp://vistoenlaweb.files.wordpress.com/2012/09/600px-kubisches_kristallsystem.jpghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dualite.jpg?uselang=es

La palabra forma se confunde con figura. No obstante, una forma tri-dimensional puede tener

mltiples figuras bi-dimensionales, cuando se la ve sobre una superficie lisa. La forma es entonces la

apariencia visual total de un diseo y se identifica por su figura, tamao,color y textura.

La geometra descriptiva ha sido la encargada de la representacin grfica en superficies

bidimensionales, de resolver los problemas del espacio en los que intervienen puntos, lneas y

planos. Mediante proyecciones, translada los puntos de una figura a una superficie. Tal rama de la

geometra resume la teora del dibujo tcnico.

El nmero Pi

El nmero pi es la relacin entre la longitud de la circunferenciay su dimetro.

La seccin urea

El nmero ureo y la seccin urea estn presentes en

todos los objetos geomtricos regulares o semiregulares en

los que haya simetra pentagonal, pentgonos o aparezca

de alguna manera la raz cuadrada de cinco.

o Relaciones entre las partes del pentgono.

o Relaciones entre las partes del pentgono

estrellado, pentculo o pentagrama.

rectngulo proporcional

o Relaciones entre las partes del decgono.

o Relaciones entre las partes del dodecaedro y del icosaedro.

Los slidos platnicos

Para Platn, hay cinco slidos tridimensionales de aristas, ngulos y caras iguales, talesslidos

platnicos son: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el icosaedro y el dodecaedro.Esta exposicin la

hace en su dilogo el Timeo, en el que plantea que de la quinta combinacin, (dodecaedro) Dios se

sirvi para trazar el plano del universo.1

Tetraedro Fuego Cubo Tierra Octaedro Aire Icosaedro Agua Dodecaedro Eter

o Akasha

http://es.wikipedia.org/wiki/Figura_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensioneshttp://es.wikipedia.org/wiki/Colorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Texturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_descriptivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Dibujo_t%C3%A9cnicohttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_pihttp://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureohttp://es.wikipedia.org/wiki/Plat%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidos_plat%C3%B3nicoshttp://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidos_plat%C3%B3nicoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Tetraedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cubohttp://es.wikipedia.org/wiki/Octaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Icosaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Dodecaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Timeo_(di%C3%A1logo)http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_sagrada#cite_note-0http://es.wikipedia.org/wiki/Tetraedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_(Geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Octaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Icosaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Dodecaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Akashahttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dodecahedron.gif?uselang=eshttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:FibonacciBlocks.svg?uselang=eshttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tetrahedron.gif?uselang=eshttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hexahedron.gif?uselang=eshttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Octahedron.gif?uselang=eshttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Icosahedron.gif?uselang=es

Interpretacin

Para Blavatsky la geometra es la quinta llave que permite interpretar la vida, las cuatro primeras

son: La fisiolgica, la psicolgica, la astrolgica y la metafsica, la sexta es la simblica y la sptima

la matemtica.2

Clave fisiolgica

Desde la fisiologa la aplicacin de la geometra se puede encontrar en el Hombre vitruviano

propuesto por Leonardo da Vinci. Cuando el permetro son iguales, se produce la relacin pi.

Para Fritjof Capra los tres criterios clave para la vida y sus teoras subyacentes son:

o El patrn de organizacin, como configuracin de relaciones

(forma, orden y cualidad) que determina las caractersticas esenciales del

sistema.

o La estructura o la corporeizacin fsica (substancia, materia,

cantidad) del patrn de organizacin del sistema.

o El proceso vital como actividad involucrada en la continua corporeizacin fsica.

Hombre vitruviano

Rupert Sheldrake postula la existencia de los campos morfogenticos, como agentes causales del

desarrollo y mantenimiento de la forma biolgica.3

Los siete chakras estn ubicados en el cuerpo humano de forma armnica, mediante los cuales

ascienden espirales energticas formando un ngulo de 90 grados a medida que pasan de un chakra el

siguiente.

Clave Psicolgica

La Psicologa de la Gestalt plantea la existencia de todos

irreductibles como un aspecto clave de la percepcin. Se perciben

patrones perceptuales integrados, conjuntos organizados dotados

de significado. Para Carl Jung, un Mndala es un arquetipo

(Jung) que representa los contenidos de conciencia de una persona,

la manera como codifica la luz del conocimiento.4

Fruto y flor de la vida

Clave astrolgica

Desde la astrologa la divisin del zodaco en doce partes, permite la comprensin del proceso de la

vida, y se resume en tres libros en los cuales estudian y aprenden tres tipos de seres humanos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Blavatskyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Vidahttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_sagrada#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Fisiolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Hombre_vitruvianohttp://es.wikipedia.org/wiki/Leonardo_da_Vincihttp://es.wikipedia.org/wiki/Fritjof_Caprahttp://es.wikipedia.org/wiki/Rupert_Sheldrakehttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_morfogen%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_sagrada#cite_note-2http://es.wikipedia.org/wiki/Chakrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Psicolog%C3%ADa_de_la_Gestalthttp://es.wikipedia.org/wiki/Percepci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Significadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Junghttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1ndalahttp://es.wikipedia.org/wiki/Arquetipo_(Jung)http://es.wikipedia.org/wiki/Arquetipo_(Jung)http://es.wikipedia.org/wiki/Concienciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_sagrada#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Astrolog%C3%ADahttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:7_Chakras.JPG?uselang=eshttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Merkaba_field.svg?uselang=es

1. El libro de la Vida. Las doce constelaciones. Para Iniciados.

2. El libro de la Sabidura. Los doce planetas. Para Discpulos.

3. El libro de la Forma. Las doce jerarquas creadoras. Para la humanidad.

Por lo tanto, la astrologa trata de la vida y las vidas, que animan los puntos de luz dentro de la

vida universal.5

Clave metafsica

Cubo de Metatrn

Desde la metafsica el smbolo ms representativo es el cubo de Metatrn,

ya que contiene la rplica tridimensional de cuatro de los cinco slidos

platnicos, a los que Pitgorasllamaba slidos perfectos. En las Escuelas

de Egipto, a estas cinco formas, ms la esfera se les consideraba

originarias de los cinco elementos

primordiales:tierra, fuego, aire, agua yter.6

Clave geomtrica

La Merkaba

Teniendo en cuenta la geometra, la vida se inicia como un

vulo o esfera, pasa a convertirse en un tetraedro, despus en

una estrella tetradrica y posteriormente en un cubo, a

continuacin en una nueva esfera y termina en un corpsculo

tubular.

Clave simblica

De acuerdo con la semitica, un smbolo es la representacin de una idea. Para Djwhal Khulla

representacin del punto, la lnea, el tringulo, el cuadrado, la cruz, el pentgono y el crculo,

significa el reconocimiento de un vnculo con el conocimiento que ha determinado el desarrollo

hasta la fecha. Plantea que en todas las razas hay siete formas anlogas y actualmente son veintiuno

los smbolos bsicos que en forma geomtrica encierran los conceptos de la civilizacin. Estn

adquiriendo forma el loto y la antorcha flamgera.7

La esfera giratoria de materia puede ser representada empleando los mismos smbolos generales

csmicos que se utilizan para representar la evolucin:

1. El crculo representa el lmite de la materia indiferenciada.

http://es.wikipedia.org/wiki/Iniciaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Aprendizajehttp://es.wikipedia.org/wiki/Homo_sapienshttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_sagrada#cite_note-4http://es.wikipedia.org/wiki/Metaf%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Metatr%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidos_plat%C3%B3nicoshttp://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidos_plat%C3%B3nicoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1gorashttp://es.wikipedia.org/wiki/Tierrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuegohttp://es.wikipedia.org/wiki/Airehttp://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89ter_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_sagrada#cite_note-5http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Semi%C3%B3ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolohttp://es.wikipedia.org/wiki/Djwhal_Khulhttp://es.wikipedia.org/wiki/Civilizaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Lotohttp://es.wikipedia.org/wiki/Antorchahttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_sagrada#cite_note-6http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculohttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Metatrons_cube.svg?uselang=eshttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Merkaba_Meditation.jpg?uselang=es

2. La circunferencia con un punto en el centro representa la produccin de calor en el corazn

de la materia como un punto de fuego.

3. La divisin del crculo en dos partes, marca la rotacin activa y la iniciacin del movimiento

del tomo de la materia.

4. La divisin del crculo en cuatro partes representa la cruz de brazos iguales delespritu santo,

personificacin de la materia inteligente activa. Como smbolo astrolgico representa el

planeta Tierra.

5. La Esvstica representa el fuego que se extiende de la periferia al centro en cuatro

direcciones, que circula e irradia gradualmente alrededor de toda ella.8

Clave matemtica

Leonardo Fibonacci fue el matemtico que descubri determinado orden en el crecimiento de las

plantas.

La secuencia es 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 Si se divide un trmino de esta

secuencia por el anterior, repitiendo el proceso el nmero se va acercando a 1,6180339 (89/55),

coincidiendo con el nmero ureo definido por Euclides. La causa de este modelo secuencial se

encuentra en la espiral media dorada que gira sin principio ni fin.

En matemticas, rosa polar es el nombre que recibe cualquier miembro de una familia de curvas de

ecuacin por asemejarse a una flor de ptalos. Esta familia, tambin conocida

como rhodoneas (del griego rhodon, rosa), fue estudiada por el matemtico Luigi Guido Grandi, en

torno al 1725, en su libro Flores Geometrici.9

Geometra fractal

sucesivos pasos de la construccin de la curva de Koch

Fritjof Capra relaciona la geometra con las matemticas de la complejidad para argumentar que la

comprensin del patrn es fundamental para el entendimiento de la trama de la vida y que todas las

cuestiones de patrn, orden y complejidad son esencialmente matemticas.10

Fue el matemtico francs Benoit Mandelbrot, quien acu el trmino fractal para describir la

geometra de una gran variedad de fenmenos naturales irregulares.La trama de la vida sera una

estructura base de la conciencia, que distribuye cada totalidad como fractales de la estructura base.

La matriz, por ende, tiende a ser una estructura de luz que engloba todo acondicionamiento de

conciencia para ser esta estructura. En la psicologa arquetpica, se le conoce a este patrn de luz

como mandala.

http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuegohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%ADritu_santohttp://es.wikipedia.org/wiki/Esv%C3%A1sticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_sagrada#cite_note-7http://es.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonaccihttp://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonaccihttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureohttp://es.wikipedia.org/wiki/Euclideshttp://es.wikipedia.org/wiki/Espiralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Rosa_polarhttp://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9talohttp://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_griegohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Luigi_Guido_Grandi&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_sagrada#cite_note-8http://es.wikipedia.org/wiki/La_trama_de_la_vidahttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_sagrada#cite_note-9http://es.wikipedia.org/wiki/Fractalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Psicolog%C3%ADa_arquet%C3%ADpicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mandalahttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Koch_anime.gif?uselang=es