Correlación de Spearman

La correlación de Spearman (rs) es una medida de relación lineal entre dos variables. Se diferencia de la correlación de Pearson en que utiliza valores medidos a nivel de una escala ordinal. Si alguna de las variables está medida a nivel de escala de intervalo/razón deberá procederse antes de operar el estadístico a su conversión en forma ordinal

• Por ejemplo, si tenemos las siguientes variables: • X Y • 7 4 • 5 7 • 8 9 • 9 8 • Al convertilas en una escala ordinal obtendriamos los

resultados: • X Y • 2 1• 1 2 • 3 4 • 4 3• El primer valor de X (en este caso 7) se convierte en 2

porque el 7 es el segundo valor más pequeño de X. El valor en X de 5 se convierte en 1 porque es el más pequeño

• La formula clásica suele expresarse como

Obteniendose las diferencias de rangos en primer lugar

di di2 -------- 2-1 1 1-2 1 3-4 1 4-3 1 -------- 4

6*4y operando la formula anterior = 1 - _______ = 0.60

4(16-1) • Nota: La correlación de Spearman puede ser calculada

con la formula de de Pearson si antes hemos transformado las puntuaciones en rangos.

• Por ejemplo, utilizando la formula de Pearson para típicas

Zx Zy Zx*Zy --------------------------- -.38730 -1.16190 .45 -1.16190 -.38730 .45 .38730 1.16190 .45 1.16190 .38730 .45 -------- 1.80y a continuación operamos r = 1.80/3 = 0.6