Correlación de Reactores

Ian Santillán García.

¿Qué significa Correlación?• La correlación se define

como la fuerza con que dos variables se encuentran unidas, esto se refiere a:• Si tenemos dos variables A

y B, al aumentar los valores de A, los valores de B también deberán verse incrementados.• Si los valores de A

disminuyen, los valores de B igualmente deberán disminuir también.

52.13 60.152.2 59.5

52.41 63.252.53 63.853.41 64.453.81 60.854.21 64.754.48 65.754.58 65.454.89 66.254.93 67.855.62 65.955.95 65.856.04 64.656.63 64.656.83 64.556.99 63.258.05 71.858.2 65.5

58.28 65.258.76 72.159.23 70.559.48 70.359.88 70.8

1339.52 1576.4

X (ordenada) Y (ordenada)

Tipos de Correlación• La correlación se divide en tres tipos:• Correlación positiva: Cuando A aumenta B aumenta

también.• Correlación negativa: Cuando A disminuye B disminuye

también.• Correlación nula: Los puntos no siguen ningún orden

aparente.

• Grado de Correlación:• Esta se determina por el valor del Coeficiente de Correlación

‘r’. El cual entre mas cercano se encuentre al valor de 1 será mejor la correlación.

0.90.80.7

0.60.5

Fuerte CorrelaciónBuena CorrelaciónExiste Correlación

Apenas Existe CorrelaciónNo Hay Correlación

Ejercicio de los Reactores• El Ingeniero a cargo

supone que los reactores a mayor es su temperatura, mayor es la absorción del reactor. Realizamos una gráfica de correlación para determinar si lo que dice el ingeniero es cierto.

Temperatura AbsorciónX Y

1 2 52.13 60.1 52.13 60.1 2717.5369 3612.01 3133.0132 2 52.2 59.5 52.2 59.5 2724.84 3540.25 3105.93 1 52.41 63.2 52.41 63.2 2746.8081 3994.24 3312.3124 1 52.53 63.8 52.53 63.8 2759.4009 4070.44 3351.4145 1 53.41 64.4 53.41 64.4 2852.6281 4147.36 3439.6046 2 53.81 60.8 53.81 60.8 2895.5161 3696.64 3271.6487 1 54.21 64.7 54.21 64.7 2938.7241 4186.09 3507.3878 1 54.48 65.7 54.48 65.7 2968.0704 4316.49 3579.3369 1 54.58 65.4 54.58 65.4 2978.9764 4277.16 3569.53210 1 54.89 66.2 54.89 66.2 3012.9121 4382.44 3633.71811 2 54.93 67.8 54.93 67.8 3017.3049 4596.84 3724.25412 1 55.62 65.9 55.62 65.9 3093.5844 4342.81 3665.35813 2 55.95 65.8 55.95 65.8 3130.4025 4329.64 3681.5114 2 56.04 64.6 56.04 64.6 3140.4816 4173.16 3620.18415 2 56.63 64.6 56.63 64.6 3206.9569 4173.16 3658.29816 2 56.83 64.5 56.83 64.5 3229.6489 4160.25 3665.53517 2 56.99 63.2 56.99 63.2 3247.8601 3994.24 3601.76818 2 58.05 71.8 58.05 71.8 3369.8025 5155.24 4167.9919 2 58.2 65.5 58.2 65.5 3387.24 4290.25 3812.120 2 58.28 65.2 58.28 65.2 3396.5584 4251.04 3799.85621 2 58.76 72.1 58.76 72.1 3452.7376 5198.41 4236.59622 1 59.23 70.5 59.23 70.5 3508.1929 4970.25 4175.71523 2 59.48 70.3 59.48 70.3 3537.8704 4942.09 4181.44424 1 59.88 70.8 59.88 70.8 3585.6144 5012.64 4239.504

1339.52 1576.4 74899.669 103813 88133.98

XYDatos Reactor

Sumatorias

X (ordenada) Y (ordenada) X2 Y2

CORRELACIÓN: AMBOS REACTORES

Interpretación de los datos

Notamos que el valor de ‘r’ es de 0.78 lo cual significa que la correlación de ambos reactores es del 78% lo cual se considera una buena correlación debido a que esta cerca del 80%. Pero habría que tener antecedentes históricos para una mejor interpretación de los datos.

a= 4.45792758b= 1.096967375r= 0.780330558

r2= 0.60891578Sx|y= 2.190544423

Ejercicio de Correlación.• Debido a que la

correlación no es excelente y son dos reactores los que fueron analizados ahora estratificaremos los datos y los analizaremos por separado en una grafica de correlación cada grupo.

Temperatura AbsorciónX Y

3 1 52.41 63.2 52.41 63.2 2746.8081 3994.24 3312.3124 1 52.53 63.8 52.53 63.8 2759.4009 4070.44 3351.4145 1 53.41 64.4 53.41 64.4 2852.6281 4147.36 3439.6047 1 54.21 64.7 54.21 64.7 2938.7241 4186.09 3507.3878 1 54.48 65.7 54.48 65.7 2968.0704 4316.49 3579.3369 1 54.58 65.4 54.58 65.4 2978.9764 4277.16 3569.53210 1 54.89 66.2 54.89 66.2 3012.9121 4382.44 3633.71812 1 55.62 65.9 55.62 65.9 3093.5844 4342.81 3665.35822 1 59.23 70.5 59.23 70.5 3508.1929 4970.25 4175.71524 1 59.88 70.8 59.88 70.8 3585.6144 5012.64 4239.504

551.24 660.6 30444.9118 43699.92 36473.88

XY

Sumatorias

Datos Reactor X (ordenada) Y (ordenada) X2 Y2

CORRELACIÓN: REACTOR UNO

Interpretación de los datos.En este caso el reactor 1 muestra un porcentaje de correlación es de 99% un nivel excelente de correlación, y lógicamente inferimos que el que provoca una mala distribución de los datos es el reactor 2.

a= 10.36210928b= 1.010410905r= 0.990857665 99%

r2= 0.981798913Sx|y= 0.371570106

Ejercicio de correlación.• Solo mostramos

que los datos del reactor 2 tienen una distribución que hace parecer que no tienen mucha correlación.

Temperatura AbsorciónX Y

1 2 52.13 60.1 52.13 60.1 2717.5369 3612.01 3133.0132 2 52.2 59.5 52.2 59.5 2724.84 3540.25 3105.96 2 53.81 60.8 53.81 60.8 2895.5161 3696.64 3271.64811 2 54.93 67.8 54.93 67.8 3017.3049 4596.84 3724.25413 2 55.95 65.8 55.95 65.8 3130.4025 4329.64 3681.5114 2 56.04 64.6 56.04 64.6 3140.4816 4173.16 3620.18415 2 56.63 64.6 56.63 64.6 3206.9569 4173.16 3658.29816 2 56.83 64.5 56.83 64.5 3229.6489 4160.25 3665.53517 2 56.99 63.2 56.99 63.2 3247.8601 3994.24 3601.76818 2 58.05 71.8 58.05 71.8 3369.8025 5155.24 4167.9919 2 58.2 65.5 58.2 65.5 3387.24 4290.25 3812.120 2 58.28 65.2 58.28 65.2 3396.5584 4251.04 3799.85621 2 58.76 72.1 58.76 72.1 3452.7376 5198.41 4236.59623 2 59.48 70.3 59.48 70.3 3537.8704 4942.09 4181.444

788.28 915.8 44454.7568 60113.22 51660.096

Datos Reactor X (ordenada) Y (ordenada) X2 XY

Sumatorias

Y2

CORRELACIÓN: REACTOR DOS

Interpretación de los datos.

Efectivamente nuestras sospechas sobre el reactor 2 son ciertas, al parecer existen factores aún desconocidos sobre el por que este reactor muestra una correlación mas baja que la del reactor 1. Habría que revisar los antecedentes históricos para conocer el posible factor externo que provoca el cambio.

a= -11.16366349b= 1.360038678r= 0.791736903 79%

r2= 0.626847324Sx|y= 2.535980584

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