Coordenadas Polares

Es un sistema que define un punto en un espacio bidimensional que consiste en un ángulo y una distancia.

Sistema de Coordenadas

Es un conjunto de valores que permite definir la posición de un punto geométrico que es llamado origen, en el plano podemos usar las coordenadas polares, que permiten expresar ciertas curvas de manera mucho más sencilla que las funciones que ligan sus coordenadas cartesianas.

Conversión de Coordenadas

La representación de un punto se puede realizar mediante diferentes sistemas de coordenadas.

Gráficas de ecuaciones en coordenadas polares

La gráfica de una ecuación polar es r =f (theta) es el conjunto de puntos “(xy)” para los cuales son x=r.cos(theta) y x=r.sin(theta) y r=f(theta), es decir la gráfica de la ecuación polar es una gráfica en el plano “xy” de todos los puntos cuyas coordenadas polares satisfacen la ecuación ya dada, recordemos que θ es la variable que generalmente va de 0 a 2Π .

Intersección de gráficas

Ya que un punto puede darse de cualquier manera en las coordenadas polares, debe trabajarse con cierto cuidado al calcular los puntos de intersección de dos gráficas, por lo que se dice, es mejor realizar el dibujo de ambas funciones, incluso cuando calculemos el área de una región polar.

Calcular el área de una región plana en coordenadas polares

El desarrollo de una fórmula para el área de una región polar va paralelo al de las zonas en sistema de coordenadas rectangulares, pero con sectores de un circulo en lugar de

rectángulos como elementos básicos de dicha área A=12θ.r2