Coordenadas Cartesianas Lic. Noe
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7/31/2019 Coordenadas Cartesianas Lic. Noe
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VIAJE DE APRENDIZAJE VIRTUAL
CONTENIDO
AUTOR: LIC. CARLOS
NOE HERNANDEZ
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No es perezoso
nicamente elque no hace nada
sino tambin elque podra haceralgo mejor que lo
que hace
scrates
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COMPETENCIAS
Diferencia las ecuaciones de primero y segundo grado enuna serie de las mismas
Distingue el eje de las abscisas y el eje de las ordenadasen un plano cartesiano
Resuelve y representa grficamente funciones lineales de
primer grado en un plano cartesiano
Asocia el plano cartesiano a las grficas estadsticas coninformacin de su entorno.
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BREVE BIOGRAFA DE RENATO DESCARTES
Renato Descartes(1596-1650). Filsofo ymatemtico francs, sele considera el primerfilsofo moderno. Es elque sistematiza elmtodo cientfico. Fueel primero en aplicar el
lgebra a la Geometra.Su frase ms recordada("Pienso, luego existo").
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SISTEMA RECTANGULAR DE COORDENADAS CARTESIANASDos lneas rectas que se cortan consituyen un sistema de ejescoordenados. Si las lneas son perpendiculares entre s
tenemos un sistema de ejes coordenados rectangulares.UTILIDAD DE LOS GRFICOSEsta es bastante amplia. Se utiliza en Matemtica, en Fsica, Estadstica, enla investigacin, en el comercio, la educacin, la industria y otras reas de laciencia.
Por ejemplo: En una prueba de lectura rpida, un estudiante ha realizadovarios intentos por mejorar la cantidad de palabras que lee por minuto. Sinembargo, todava tiene muchos errores. La grfica podra representarse as:
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PALABRASIMPORTANTES
COORDENADAORDENADAABSCISA
PLANOCARTESIANO
PUNTO DEORIGEN
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EJE DE LAS X O DE LAS ABSCISAS
EJEDELA
SYOD
E
LASORDENAS
Y
Y
XX
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(+,+)
CUADRANTE ICUADRANTE II
CUADRANTE III CUADRANTE IV
(-,+)
(-,-) (+,-)
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GRFICA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Generalidades La representacin grfica de toda ecuacin de primer
grado es una lnea recta.
GRFICO DE UNA FUNCIN
Sea y=f(x). Sabemos que para cada valor de xcorresponde un valor de y. Tomando los valores de xcomo abscisas y los valores correspondientes de
ycomo ordenadas, obtendremos una serie de puntos.
El conjunto de todos estos puntos (x,y) ser una lnearecta, que es el grfico de la funcin o el grfico de laecuacin y=f(x) que representa la funcin.
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Representargrficamente la funcinlineal
01
23-1
-2-3
x y02
46
-2
-4-6
-
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Representargrficamente la funcin
lineal y = x+2
32
10-1
-2-3
x y
-
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Representargrficamente la funcinlineal y = - 2x - 4
01
23-1
-2-3
x y
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RESUELVA Y REPRESENTE GRFICAMENTE LAS ECUACIONESDE PRIMER GRADO SIGUIENTES:
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Trazando Grficas de Ecuaciones de Segundo Grado7. Trace la grfica de:y =x25 .
Seleccionamos nmeros paraxy encontramos los correspondientes
valores paray. Conseguimos los pares ordenados y trazamos la grfica.
1 2 3 4 5 6 7 8 9-1-2-3-4-5-6-7-8-9
1
2
3
45
6
7
8
9
-1
-2-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
x
y
x y (x,y)
0 -5 (0, -5)
-1 -4 (-1, -4)
1 -4 (1, -4)
-2 -1 (-2, -1)
2 -1 (2, -1)
-3 4 (-3, 4)3 4 (3, 4)
25y x
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Trazando Grficas de Ecuaciones de Segundo Grado7. Trace la grfica de:y = -x2 .
Seleccionamos nmeros paraxy encontramos los correspondientes
valores paray. Conseguimos los pares ordenados y trazamos la grfica.
1 2 3 4 5 6 7 8 9-1-2-3-4-5-6-7-8-9
1
2
3
45
6
7
8
9
-1
-2-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
x
y
x y (x,y)
-3 (-3, )
-2 (-2, )
-1 (-1, )
0 (0, )
1 (1, )
2 (2, )3 (3, )
2y x
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320-2-3
x y
9
9404
2
y
x
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Resuelva las ecuaciones de segundo gradosiguientes y haga la respectiva grfica.
2
1
0-1
-2
x y x y x y
2
1
0-1
-2
2
1
0-1
-2
-
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Resuelva las ecuaciones de segundo gradosiguientes y haga la respectiva grfica.
2
1
0-1
-2
x y x y x y
5
4
20
-1
2
1
0-1
-2
-
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Resuelva las ecuaciones de segundo grado siguientes yhaga la respectiva grfica.
1
-10
3
x y x y
1
-1
0
3
-
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