Convocatoria de ayudas de Proyectos de Investigacion

MEMORIA TECNICA PARA PROYECTOSDE LA CONVOCATORIA DE I+D TIPO A o B

1 RESUMEN DE LA PROPUESTA (Debe rellenarse tambien en ingles)

INVESTIGADOR PRINCIPAL: IP??

TITULO DEL PROYECTO: Tıtulo proyecto??RESUMEN (debe ser breve y preciso, exponiendo solo los aspectos mas relevantes y los objetivos propuestos):

Resumen??

PROJECT TITLE: Project ttle??SUMMARY:

Summary??

1

2. INTRODUCCION(maximo cinco paginas)

� Deben tratarse aquı: la finalidad del proyecto; los antecedentes y estado actual de los conocimientos cientıfico-tecnicos, incluyendo la bibliografıa mas relevante; los grupos nacionales o internacionales que trabajan en lamisma materia especıfica del proyecto, o en materias afines.

2.1 Finalidad

Finalidad??2.2 Antecedentes y estado actual de los conocimientos cientıfico-tecnicos2.2.1 Primer item??

2.2.n Ultimo item??

2.3 Apendice: Bibliografıa externa a los miembros del proyecto

(Para evitar repeticiones innecesarias, la Bibliografıa de miembros del proyecto, ası como una lista de losgrupos de investigacion con los cuales se colabora o afines se halla dentro del apartado 6, Historial delequipo solicitante, subseccion 6.0.3, conjuntamente para ambos equipos coordinados.)

2

3. OBJETIVOS DEL PROYECTO(maximo dos paginas)

� 3.1 Describir brevemente las razones por las cuales se considera pertinente plantear esta investigacion y, ensu caso, la hipotesis de partida en la que se sustentan los objetivos del proyecto (maximo 20 lıneas)

Pertinencia de la investigacion: ??La hipotesis de partida ??

� 3.2. Indicar los antecedentes y resultados previos, del equipo solicitante o de otros, que avalan la validezde la hipotesis de partida

antecedentes y resultados previos??

� 3.3. Enumerar brevemente y describir con claridad, precision y de manera realista (es decir, acorde con laduracion prevista del proyecto) los objetivos concretos que se persiguen, los cuales (salvo en el caso deproyectos presentados al Programa Nacional de Promocion General del Conocimiento) deben adecuarse a laslıneas tematicas prioritarias del Programa Nacional o Accion Estrategica al que se adscribe el proyecto (verAnexo de la convocatoria).

La novedad y relevancia de los objetivos (ası como la precision en la definicion de los mismos) se mencionanexplıcitamente en los criterios de evaluacion de las solicitudes (ver apartado Noveno de la Convocatoria).

• Primer objetivo??

Objetivos: Objetivos primer objetivo??

• Ultimo objetivo??

Objetivos: Objetivos ultimo objetivo??

3

� 3.4. En el caso de Proyectos Coordinados (maximo dos paginas):

- el coordinador debera indicar:

- los objetivos globales del proyecto coordinado, la necesidad de dicha coordinacion y el valor anadido quese espera alcanzar con la misma

- los objetivos especıficos de cada subproyecto

- la interaccion entre los distintos objetivos, actividades y subproyectos

- los mecanismos de coordinacion previstos para la eficaz ejecucion del proyecto

• Objetivos globales

Objetivos globales??

• Necesidad de coordinacion

Necesidad de coordinacion??

• Valor anadido

Valor anadido??

• Objetivos especıficos de cada subproyecto

Objetivos especıficos de cada subproyecto??

• Interaccion entre las distintas actividades

Interaccion entre las distintas actividades??

• Mecanismos de coordinacion

Mecanismos de coordinacion??

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4. METODOLOGIA Y PLAN DE TRABAJO (en el caso de proyectos coordinadosdebera abarcar a todos los subproyectos)

Se debe detallar y justificar con precision la metodologıa y el plan de trabajo que se propone y debeexponerse la planificacion temporal de las actividades, incluyendo cronograma (se adjunta un posible modeloa tıtulo meramente orientativo).

� El plan de trabajo debe desglosarse en actividades o tareas, fijando los hitos que se preve alcanzar en cada unade ellas. En los proyectos que empleen el Hesperides o se desarrollen en la zona antartica, deberan tambienincluir el plan de campana en su correspondiente impreso normalizado.

� En cada una de las tareas debe indicarse el centro ejecutor y las personas (ver apartados 2.1, 2.2 y 2.3 delformulario de solicitud) involucradas en la misma. Si en el proyecto participan investigadores de otras entidadesno relacionados en el apartado 2.3 del formulario de solicitud, deberan exponerse los meritos cientıficos queavalan su participacion en el proyecto.

� Si solicita ayuda para personal contratado justifique claramente su necesidad y las tareas que vaya a desarrollar.

La adecuacion de la metodologıa, diseno de la investigacion y plan de trabajo en relacion con los objetivos delproyecto se mencionan explıcitamente en los criterios de evaluacion de las solicitudes (ver apartado Novenode la convocatoria).

Las actividades aparecen agrupadas, para cada entidad solicitante, en los diferentes objetivos.En cada actividad, aparece subrayada una persona solo a efectos de responsabilidad dentro del presente

proyecto. En particular, en caso de actividades llevadas a cabo con otros grupos de investigacion, laresponsabilidad es usualmente compartida, y la persona subrayada denota solamente responsabilidaddentro de los componentes del presente proyecto.

Las actividades aparecen agrupadas, para cada entidad solicitante, en los diferentes objetivos.En cada actividad, aparece subrayada una persona solo a efectos de responsabilidad dentro del presente

proyecto. En particular, en caso de actividades llevadas a cabo con otros grupos de investigacion, laresponsabilidad es usualmente compartida, y la persona subrayada denota solamente responsabilidaddentro de los componentes del presente proyecto.

4.1 Objetos invariantes en Sistemas Dinamicos y sus conexiones

4.1.1 Difusion de Arnold

[PDD1] R. de la Llave, A. Delshams y T.M. Seara probaran la existencia de difusion de Arnold en sistemasproximos a integrables en familias biparametricas. Posteriormente estudiaran las propiedades de laaplicacion “scattering” asociada a variedades normalmente hiperbolicas con una variedad homoclınicaasociada.

[PDD2] A. Delshams y P. Gutierrez estudiaran la aplicacion “scattering” aproximandola por un potencial deMelnikov y encontrando sus armonicos dominantes.

[PDD3] A. Delshams y P. Roldan trabajan en un metodo numerico para calcular la aplicacion “scattering” aso-ciada a variedades invariantes normalmente hiperbolicas para comprobar numericamente la existencia dedifusion en sistemas hamiltonianos.

[PDD4] A. Delshams y G. Huguet trabajaran en el problema de “big gaps” en la difusion de Arnold para pertur-baciones no polinomiales de sistemas hamiltonianos “a priori” inestables.

[PDR1] R. de la Llave y R. Ramırez estudiaran la existencia de orbitas de velocidad no acotada en billares planoscon frontera movil.

4.1.2 Rotura de separatrices

[PRS1] I. Baldoma y T.M. Seara probaran la existencia de bifurcaciones de tipo Silnikov en despliegues analıticosde la singularidad central en R3.

[PRS2] I. Baldoma, E. Fontich, C. Olive y T.M. Seara haran el calculo asintotico de la escision de separatrices desistemas planos perturbados periodicamente en el caso singular donde la teorıa de Melnikov no es valida.

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[PRS3] P. Martın, D. Sauzin (CNRS) y T.M. Seara usaran tecnicas de “matching” y “resurgencia” en el calculoasintotico del area de los lobulos entre intersecciones homoclınicas por perturbaciones “grandes” de laaplicacion de Macmillan. Tambien probaran la existencia de soluciones resurgentes.

[PRS4] T.M. Seara y C. Olive mediran la escision de separatrices exponencialmente pequena producida en siste-mas hamiltonianos con una perturbacion “grande” y rapida en el tiempo. Usaran tecnicas de “matching”en el plano complejo y teorıa de la resurgencia.

[PRS5] D. Sauzin (CNRS), T.M. Seara y C. Olive construiran la integral general formal en una ecuacion deHamilton-Jacobi dependiente de un nuevo parametro adecuado y estudiaran su convergencia. Ademasde la teorıa de la resurgencia, esta previsto emplear herramientas numericas.

[PRD1] A. Delshams y P. Gutierrez, con O. Koltsova y L. Lerman (Univ. Nizhny Novgorod), estudiaran ladinamica de sistemas hamiltonianos y reversibles cerca de conexiones homoclınicas de puntos de equilibriode tipo multicentro-multisilla, generalizando los resultados recientes sobre rotura de separatrices de torosinvariantes proximas a un lazo homoclınico de un centro-centro-silla.

[PRG1] P. Gutierrez y J.T. Lazaro proyectan extender los resultados sobre rotura de separatrices y orbitas ho-moclınicas transversales, conocidos para el caso hamiltoniano, a sistemas reversibles, estableciendo unestudio comparativo entre los dos tipos de sistemas.

[PRD2] A. Delshams y P. Gutierrez proyectan estudiar la rotura de separatrices asociadas a un toro invariante3-dimensional con frecuencias “cubicas”, generalizando tecnicas analıticas y/o numericas ya desarrolladaspara toros 2-dimensionales con frecuencias quadraticas. Este estudio podrıa ser tambien una herramientapara cuestiones abiertas de teorıa KAM en 3 grados de libertad.

[PRD3] A. Delshams, V. Gonchencko (Uni. Nizhny Novgorod) y J.T. Lazaro quieren estudiar la existencia dedinamica “mezclada” (“mixed dynamics”) en sistemas reversibles con tangencia homoclınica reversible.La idea de este trabajo es mostrar sistemas donde conviven una infinidad de puntos periodicos tipoelıptico, tipo silla, estables, inestables y, ademas, regiones de Newhouse.

[PRM1] J.J. Morales y P. Acosta-Humanez pretenden extender la teorıa de Morales-Ramis al metodo de Poincare-Arnold-Melnikov. Se quiere demostrar que la componente de la identidad del grupo de Galois de laecuacion en variaciones a lo largo de variedades invariantes de un sistema hamiltoniano integrable debeser conmutativa. Como corolario se darıa una interpretacion perturbativa del metodo de Poincare-Arnold-Melnikov en este contexto.

[PRR1] R. Ramırez estudiara la rotura de separatrices exponencialmente pequena en billares dentro de circun-ferencias perturbadas. En una primera fase numerica se vera cuando las predicciones del metodo deMelnikov son validas. Despues, con T.M. Seara y P. Martın, se intentara probar analıticamente algunosresultados.

[PRD4] S. Bolotin (Univ. Wisconsin), A. Delshams y R. Ramırez probaron la persistencia de orbitas biasintoticasa las orbitas periodicas hiperbolicas de los billares elıpticos. Como continuacion, estudiaran la persistenciade orbitas biasintoticas a las curvas invariantes hiperbolicas. Para ello, se necesitaran las expresiones dela dinamica sobre las variedades invariantes del punto [PIR1].

[BRS1] C. Simo estudiara las familias uniparametricas de campos vectoriales conservativos que tienen para algunvalor del parametro la singularidad Hopf-cero (o central). El objetivo es dar expresiones asintoticas de lamedida de la rotura de las separatrices del problema no perturbado, que sera exponencialmente pequenaen el parametro perturbativo.

[BRH1] A. Haro considerara la teorıa del espectro de Mather y sus aplicaciones. El objetivo es estudiar las pro-piedades espectrales de morfismos de fibrados vectoriales sobre diferentes espacios de secciones (acotadas,continuas, diferenciables, analıticas con restricciones geometricas, de jets, etc.) y aplicarlo a sistemasdinamicos: difeomorfismos de Anosov, variedades invariantes en sistemas forzados, formas normales noestacionarias, regularidad de foliaciones invariantes, etc.

4.1.3 Integrabilidad

[PIR1] Y. Fedorov y R. Ramırez describiran todas las dinamicas posibles de billares dentro de elipsoides deR3. Existen formulas explıcitas de la dinamica generica en terminos de funciones hiperelıpticas y de ladinamica sobre las variedades invariantes de las orbitas periodicas hiperbolicas en terminos de funcionestau. Se desea obtener representaciones explıcitas de las otras dinamicas.

6

[PIM1] J.J. Morales y P. Acosta-Humanez estudiaran la no integrabilidad de determinados problemas de Ncuerpos en Mecanica Celeste a partir de la aplicacion de la teorıa de Galois diferencial. Concretamenteen problemas relacionados con las configuraciones centrales, usando como herramienta principal la teorıade Morales-Ramis.

[PIG1] D. Gomez-Ullate, F. Calogero (Univ. Roma La Sapienza), P. Santini (Univ. Roma La Sapienza) y M.Sommacal (SISSA) estudiaran un nuevo modelo de transicion al caos basado en el analisis de la evolucionen tiempo real de un sistema dinamico como un viaje sobre una superficie de Riemann compleja.

[PIG2] Y. Fedorov y D. Gomez-Ullate estudiaran propiedades geometricas de soluciones complejas de una claseimportante de sistemas integrables que se reducen a la inversion de una integral hiperelıptica. Estassoluciones tienen un numero infinito de puntos de ramificacion, la proyeccion de los cuales es densa sobreel plan complejo.

[BIS1] C. Simo tratara el problema de la no integrabilidad meromorfa del Problema de n cuerpos con masasarbitrarias para cualquier n, y tambien para el Problema Restringido de Tres Cuerpos (RTBP) usandotecnicas algebraicas.

[BIS2] C. Simo y S. Simon desarrollaran criterios de no integrabilidad de sistemas Hamiltonianos usando todoel jet de variacionales y lo aplicaran al estudio de la no integrabilidad del problema de Hill.

4.1.4 Bifurcaciones, formas normales y calculo de objetos invariantes

[PBO1] Durante los ultimos anos, M. Olle, J.R. Pacha y J. Villanueva han trabajado en varios aspectos de ladenominada “bifurcacion de Hopf cuasi-periodica” para orbitas periodicas de sistemas hamiltonianos contres grados de libertad, mediante el uso de tecnicas de forma normal, teorıa KAM y metodos numericos.Se espera continuar obteniendo resultados en este tema.

[PBD1] R. de la Llave, A. Delshams y P. Roldan trabajan en el diseno e implementacion de algoritmos paralelospara el calculo de formas normales en maquinas masivamente paralelas.

[PBR1] R. Ramırez analizara la rotura de toros invariantes maximales completamente resonantes de aplicaciones“twist” proximas a integrables. La primera fase se centrara en el caso plano y se aplicara la teorıadesarrollada para los billares dentro de circunferencias perturbadas. En una segunda fase, conjuntamentecon A. Delshams y V. Rothos (Univ. de Loughborough), se estudiara el caso de elipses perturbadas, querequiere tecnicas mas elaboradas. Finalmente se planea extender la teorıa al caso multidimensional yaplicarla a elipsoides perturbados.

[PBM1] R. de la Llave, E. Fontich y P. Martın estudiaran la existencia y propiedades de decaimiento de lasvariedades invariantes asociadas a los conjuntos hiperbolicos de aplicaciones debilmente acopladas enretıculos. Tambien se probaran teoremas de conjugacion de la dinamica sobre estos conjuntos.

[BBF1] I. Baldoma, R. de la Llave, E. Fontich y P. Martın estudiaraan la existencia y regularidad de variedadesinvariantes 1-dimensionales asociadas a puntos parabolicos.

[BBH1] A. Haro abordara el estudio de las variedades lentas en sistemas de dimension infinita. En particularen sistemas en que la parte lineal no es invertible tal como ocurre en los semigrupos asociados a ciertasecuaciones en derivadas parciales.

[BBH2] A. Haro estudiara las variedades centrales de puntos parabolico-hiperbolicos. El objetivo es la construc-cion de variedades centrales 1D de puntos parabolico-hiperbolicos de un sistema dinamico (discreto ocontinuo), usando el metodo de la parametrizacion. Este tipo de puntos aparecen “genericamente” en lasbifurcaciones en familias de sistemas dinamicos. Tambien aparecen en sistemas reversibles (en dimensionimpar).

[BBS1] C. Simo estudiara las propiedades globles del diagrama de bifurcacion en ecuaciones tipo Hill quasi-periodicas y generalizaciones.

[BBS2] C. Simo y A. Vieiro estudiaran el efecto de perturbaciones debilmente disipativas sobre difeomorfismossimplecticos.

4.1.5 Atractores extranos

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[BAS1] C. Simo abordara el estudio de atractores extranos tipo Henon quasi-periodico y relacionados. Estudio deatractores tipo Lorenz en sistemas discretos 3D. Regiones de abundancia de orbitas periodicas atractorasen aplicaciones 1D y 2D.

[BDJ1] A. Jorba y J.C. Tatjer abordaran la tematica de los atractores extranos no caoticos (SNA) medianteel estudio de colisiones de toros y fractalizacion de curvas invariantes en sistemas dinamicos forzadosquasi-periodicamente en dimension 1 y superiores. Por un lado, se pretende poner en entredicho algunosde los ejemplos de SNA presentes en la literatura. Por otro lado, se quiere demostrar rigurosamente laexistencia de SNA en familias de cociclos proyectivizados, y cuantificar su persistencia.

[PDP1] A. Haro y J. Puig mostraran como los atractores no caoticos extranos aparecen en aplicaciones tipoHarper, para una posterior generalizacion de los resultados a dimension superior.

4.1.6 Aplicaciones de retorno

[PAL1] J.T. Lazaro y J. Torregrosa (UAB) han iniciado el estudio de condiciones de isocronıa en familias depolinomios al plano y pretenden aplicarlo al problema centro-foco. Se pretende tambien buscar untratamiento unificado entre las constantes de Lyapunov (asociadas a un centro lineal) y las denominadas“cantidades silla” (“saddle quantities”) que se observan en un punto de silla.

[PAG1] A. Guillamon, E. Manresa (UPC) y Ch. Pantazi estan estudiando los retratos de fase y la funcion deperıodo de hamiltonianos de la forma H(x, y) = F (x) + G(y), donde F y G son polinomios.

[PAG2] A. Guillamon y G. Huguet trabajaran en el calculo efectivo de secciones isocronas utilizando simetrıas deLie, con el objetivo de aplicarlo al estudio de relojes biologicos y a la estabilidad de ciclos lımite (juntocon M. Sabatini (Univ. de Trento)) y otros objetos invariantes.

[PAG3] A. Gasull (UAB), A. Guillamon estudiaran ciclos lımite en generalizaciones de la ecuacion de Abel.

[BAT1] J.C. Tatjer considerara el estudio de modelos de aplicaciones de retorno cerca de bifurcaciones homo-clınicas en dimension mayor o igual que tres. Modelos de retorno universales cerca de tangencia homo-clınicadoble.

[BA??] ?? estudiara la linealizacion de difeomorfismos fuertemente disipativos cerca de puntos periodicos hi-perbolicos y su uso para estudiar la dinamica de familias de aplicaciones con bifurcaciones homoclınicas.

4.1.7 Metodos computacionales

[PDV1] A. Luque, T.M. Seara y J. Villanueva trabajaran en un metodo numerico para calcular numeros derotacion de aplicaciones del cırculo con mucha precision. Despues se generalizara este metodo a multiplescontextos (vectores de rotacion de toros n-dimensionales, calculo del “tamano” de anillos de Herman,calculo de toros invariantes, analisis de frecuencias, etc.).

[B??1] Desarrollo de metodos numericos programario, paralelo, para el calculo de toros invariantes de dimensionmoderada (1, 2, 3 y 4) ası como de sus variedades invariantes. Aplicaciones en el diseno de misionesespaciales y problemas de la Mecanica Celeste.

[B??2] Desarrollo de nuevos metodos numericos para el estudio de sistemas dinamicos de dimension moderada:calculo efectivo de variedades invariantes, analisis de bifurcaciones, etc. Desarrollo de herramientas demanipulacion simbolica (los porgrams comerciales de manipulacion simbolica son claramente insuficientespara aplicaciones a problemas reales). Extension a sistemas dinamicos de dimension alta, provinentes dela discretizacion de ecuaciones en derivadas parciales.

[B??3] C. Simo y A. Vieiro implementaran demostraciones asistidas por ordenador para provar la existencia detoros KAM y obtener acotaciones de Nekhoroshev. En particular, consideran la existencia de islas deestabilidad en el interior de los “loops” de las variedades invariantes de APM (aplicaciones preservandomedida).

4.1.7 Dinamica compleja

[BCF1] N. Fagella y J. Taixes se proponen clasificar las funciones trascendentes con dominios parabolicos en elinfinito (dominios de Baker), incluidos los de grado infinito, y estudiar las posibles deformaciones quasi-conformes de estas funciones. Tambien estudiaran la distribucion de los discos de Arnold en el espaciode parametros en funcion del numero de rotacion, y se intentara ver que existen ejemplos de discos deArnold, cuya frontera es de clase C∞ pero no analıtica.

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4.2 Aplicaciones Fısicas

4.2.1 Mecanica Cuantica

[PMP1] H. Broer (Univ. de Groningen) y J. Puig trabajaran en la difusion de metodos dinamicos de formasnormales y reducibilidad en problemas de teorıa espectral de operadores de Schrodinger cuasi-periodicos.Junto con C. Simo se estudiaran numericamente (mediante computacion paralela) problemas espectralescon varias frecuencias para pasar posteriormente al analisis de varias conjeturas en el campo de losoperadores de Schrodinger cuasi-periodicos.

[PMP2] J. Puig estudiara numericamente los operadores de Schrodinger con potenciales asociados a los objetosinvariantes de aplicaciones “twist” con el fin de dar, con posterioridad, explicaciones a criterios como elde Greene.

[PMV1] J. Villanueva y J. Haro (UPC) estudiaran los niveles de energıa de N bosones en una esfera impenetrableinteraccionando mediante fuerzas de Coulomb repulsivas, usando la aproximacion de Hartree. Se pretendecombinar los metodos analıticos con los numericos.

[PMG1] D. Gomez-Ullate, N. Kamran (McGill Univ.) y R. Milson (Univ. Dalhousie) estudiaran soluciones exactasde la ecuacion de Schrodinger para modelos de varios cuerpos en interaccion obtenidas por varios metodosalgebraicos, como por ejemplo la transformacion de Darboux y la solubilidad cuasi-exacta.

4.2.2 Mecanica Celeste

[PMD1] E. Canalias, A. Delshams, J. Masdemont y P. Roldan estudiaran las aplicaciones de metodos usadospara el calculo de trajectorias de difusion de Arnold (variedades normalmente hiperbolicas y aplicacion“scattering”) al problema restringido de tres cuerpos, tanto para el problema plano como para el espacial.

[PMO1] E. Barrabes y M. Olle estudiaran diferentes tipos de orbitas “horseshoe”: orbitas periodicas, cuasi-periodicas y homoclınicas en el problema restringido de tres cuerpos (sus variantes plano o espacial ycircular o elıptico). Tambien se considerara como aplicacion el movimiento de los coorbitals de Saturno.

[PMO2] J.M. Cors, J. Llibre (UAB) y M. Olle quieren estudiar la conjetura de la existencia de un numero finitode configuraciones centrales en el problema de n cuerpos y mas concretamente las del problema n=1+Nen el caso espacial. Se usaran metodos analıticos y numericos.

[PMM1] J. Masdemont y M. Romero (URV) pretenden emplear metodos procedentes del campo de la Astrodiamicapara el estudio de problemas de Dinamica Galactica, como el calculo de objetos invariantes (orbitasperiodicas y toros) para el estudio de la formacion de brazos y transporte de material.

[PMG2] F. Gabern trabajara en el estudio de la dinamica de los asteroides binarios. Los asteroides binariosconstituyen un modelo canonico del problema de dos cuerpos rıgidos. Para estudiar su dinamica y elmovimiento de un satelite artificial a su alrededor, se usaran metodos de mecanica geometrica combinadoscon tecnicas numericas basadas en Sistemas Dinamicos.

[BMJ1] F. Gabern y A. Jorba continuaran con el estudio de la estabilidad de los asteroides Troyanos. Este esun antiguo problema de la Astronomıa dinamica en el que algunos miembros del grupo han obtenidoresultados parciales. Se propone utilizar una combinacion de tecnicas numericas y semi-analıticas connuevos desarrollos teoricos para mejorar resultados anteriores.

[BM??] Estabilidad de las soluciones homograficas del problema de 3 cuerpos. Demostraciones asistidas porordenador en el problema de configuraciones centrales. Demostraciones asistidas por ordenador de laexistencia de coreografıas. Orbitas homoclınicas a toros en el problema restrigido 3D. Analisis de lospasos sucesivos cerca de colision binaria en el RTBP 3D. Configuraciones centrales del problema de ncuerpos (n > 4) y masas arbitrarias.

4.2.3 Neurociencia computacional

[PNH1] G. Huguet y D. Terman (Ohio State Univ.) intentaran aplicar resultados de sistemas dinamicos a pro-blemas de neurociencia computacional.

[PNG1] A. Guillamon y L. Tao (NJIT) se proponen explicar la aparicion de “bumps” en el espectro de frecuenciasde algunos experimentos de estimulacion visual con “drifting gratings”.

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[PNG2] A. Guillamon y L. Tao (NJIT) trabajaran en la aplicacion de tecnicas de “mean-field” para la estimacionde conductancias al cortex visual. Entronca con el trabajo en curso de A. Guillamon con los profesoresD. McLaughlin (NYU) y J. Rinzel (NYU).

[PNG3] J.M. Benita y A. Guillamon trabajaran la explicacion matematica de los fenomenos de “bursting” encolectivos de neuronas.

[PNG4] D. Gomez-Ullate, A. Guillamon, G. Huguet y Ch. Pantazi participan en un seminario semanal (Neuro-mat) para impulsar un grupo de trabajo sobre neurociencia matematica y computacional, con la idea deconsolidar esta lınea en un grupo mas amplio.

4.2.4 Otras aplicaciones

[POS1] F. Angulo (Univ. Nacional de Colombia), E. Fossas (UPC) y T.M. Seara aplicaran la teorıa de promediosa la regulacion de convertidores de potencia, donde se usan tecnicas de control de dinamica de promediocero, y obtendran predicciones del error de salida y en la superficie de deslizamiento.

[BOS1] F. Garcıa, M. Net, J. Sanchez y C. Simo desarrollaraan herramientas para estudiar, desde el punto devista de los sistemas dinamicos, el problema de la conveccion termica en geometrıa esferica. Este problemaes fundamental en muchas areas de investigacion de interes geofısico, astrofısico, medioambiental o en elambito de la magnetodinamica. El volumen de calculo que comportan las simulaciones tridimensionalesjustifica la necesidad de disponer de un cluster de computacion paralela.

[BOH1] A. Haro aplicara herramientas de sistemas dinamicos al estudio de modelos macreconomicos. Por ejemplo,estudiar la relacion de la recurrencia de periodos hiperinflacionistas con las propiedades globales de ladinamica de la economıa.

[POG1] F. Gabern estudiara problemas de dinamica molecular y isomerizacion poliatomica. El objetivo es avanzaren la teorıa y en el calculo de ritmos de reaccion quımica mediante metodos teoricos y computacionalesbasados en Sistemas Dinamicos y en variedades invariantes. El problema modelo es una isomerizacionpoliatomica, que involucra movimientos colectivos complejos y de gran amplitud.

[POV1] A. Luque y J. Villanueva, conjuntamente con J.J. Perez, estudiaran modelos cineticos de la evoluciondel ozono troposferico mediate el calculo de formas normales y reduccion de la dinamica a variedadesinvariantes atractoras.

[POS2] O. Larreal, A. Luque, P. Martın, T.M. Seara y J. Villanueva, conjuntamente con Y. Kubyshin (UPC),estudiara aceleradores de partıculas, ...

4.3 Astrodinamica

[B000] ?? estudiara la dinamica de una partıcula cerca de los puntos triangulares y colineales del sistema Tierra-Luna, incluyendo las principales perturbaciones introducidas por el Sol, tanto en la partıcula como enel movimiento de la Tierra y la Luna. Aplicacion al analisis de misiones a los puntos triangulares y alestudio de nuevas trayectorias para misiones a la Luna.

4.3.1 Vuelos en formacion de constelaciones de satelites

[BVG1] G. Gomez y M. Marcote trabajaran en la determinacion analıtica de las ecuaciones de Clohessy–Wiltshirepara el movimiento relativo alrededor de un primario, en el caso circular, elıptico y J2.

[PVM1] L. Garcıa y J. Masdemont trabajaran en la reconfiguracion de constelaciones utilizando metodos varia-cionales y el problema restringido como modelo de movimiento.

[PVM2] L. Garcıa y J. Masdemont estudiaran el problema de la determinacion de maniobras basicas para forma-ciones usando metodos variacionales y modelos realistas de movimiento.

[BVG2] G. Gomez y M. Marcote estudiaran las transferencias de constelaciones de satelites en formacion laxa.

[BVG3] G. Gomez y M. Marcote estudiaran el problema del rendezvous de dos o mas constelaciones con mınimoconsumo de Delta–v.

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[PVM3] L. Garcıa y J. Masdemont utilizaran metodos adaptativos para estudiar la reconfiguracion de constela-ciones usando el problema restringido como modelo del movimiento.

4.3.2 Conexiones homoclınicas y heteroclınicas para la navegacion en el Sistema Solar

[BCG1] G. Gomez y M. Marcote trabajaran en el problema de determinar conexiones homo y heteroclınicas deorden bajo en el problema de Hill.

[BCG2] E. Canalias, G. Gomez, M. Marcote, J. Masdemont y J.M. Mondelo estudiaran las conexiones homo yheteroclınicas de orden bajo en el problema restringido.

[BCG3] E. Canalias, G. Gomez, M. Marcote, J. Masdemont y J.M. Mondelo estudiaran las conexiones homo yheteroclınicas de orden bajo en problemas acoplados de cuatro cuerpos.

[BCG4] G. Gomez, J. Masdemont y J. Mondelo, utilizaran el mapa de conexiones mencionado en [BSM1] paraexplicar los mecanismos naturales de transporte de material en el sistema solar mas alla del cinturon deKuiper.

4.3.3 Software de navegacion y generacion de orbitas

[PSM1] J. Masdemont y E. Canalias planean estudiar las transferencias a L1 del sistema Tierra–Luna.

[BSM1] G. Gomez, J. Masdemont y J.M. Mondelo confeccionaran, de la forma mas precisa posible, un mapa deconexiones que permita la navegacion en el sistema solar.

4.3.4 Asistencias gravitatorias

[BAG1] G. Gomez y E. Barrabes estudiaran el swingby usando el problema restringido como modelo.

[BAG2] G. Gomez y E. Barrabes utilizaran problemas restringidos superpuestos para el estudio de swingbys.

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4.1 MODELO DE CRONOGRAMA (ORIENTATIVO)En este cronograma deben figurar la totalidad del personal investigador incluido en el formulario de solicitud

y, en su caso, el personal contratado o en formacion que se solicite con cargo al proyecto.Debe subrayarse el nombre de la persona responsable, en cada tarea.

Cronograma Objetos invariantes

Actividades/Tareas Centro

Ejecutor

Persona responsable y

otras involucradas

Primer ano (*) Segundo ano (*) Tercer ano (*)

[PDD1] UPC Llave, Delshams, Seara

[PDD2] UPC Delshams, Huguet

[PDR1] UPC Llave, Ramırez

[PRS1] UPC Baldoma,Seara

[PRS2] UPC Baldoma, Fontich, Olive,Seara

[PRS3] UPC Martın, Sauzin,Seara

[PRS4] UPC Olive, Seara

[PRS5] UPC Olive, Sauzin, Seara

[PRD1] UPC Delshams, Gutierrez

[PRG1] UPC Gutierrez, Lazaro

[PRD2] UPC Delshams, Gutierrez

[PRD3] UPC Delshams, Gonchencko,Lazaro

[PRM1] UPC Acosta-Humanez,Morales

[PRR1] UPC Ramırez

[PRD4] UPC Bolotin, Delshams,Ramırez

[PIR1] UPC Fedorov, Ramırez

[PIM1] UPC Acosta-Humanez,Morales

[PIG1] UPC Calogero, Gomez-Ullate,Santini, Sommacal

[PIG2] UPC Fedorov, Gomez-Ullate

[PBO1] UPC Olle, Pacha, Villanueva

[PBD1] UPC Llave, Delshams, Roldan

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Cronograma Objetos invariantes (continuacion)

Actividades/Tareas Centro

Ejecutor

Persona responsable y

otras involucradas

Primer ano (*) Segundo ano (*) Tercer ano (*)

[PBR1] UPC Ramırez

[PBM1] UPC Fontich, Llave, Martın

[?] UPC Seara, Villanueva

[PDP1] UPC Haro, Puig

[PAL1] UPC Lazaro, Torregrosa

[PAG1] UPC Guillamon, Manresa,Pantazi

[PAG2] UPC Guillamon, Huguet

[PAG3] UPC Gasull, Guillamon

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Cronograma Aplicaciones fısicas

Actividades/Tareas Centro

Ejecutor

Persona responsable y

otras involucradas

Primer ano (*) Segundo ano (*) Tercer ano (*)

[PMP1] UPC Broer, Puig

[PMV1] UPC Haro, Villanueva

[PMG1] UPC Gomez-Ullate, Kamran,Milson

[PMD1] UPC Canalias, Delshams,Masdemont, Roldan

[PMO1] UPC Barrabes, Olle

[PMO2] UPC Cors, Llibre, Olle

[PNH1] UPC Huguet, Terman

[PNG1] UPC Guillamon, Tao

[PNG2] UPC Guillamon, Tao

[PNG3] UPC Benita, Guillamon

[PNG4] UPC Gomez-Ullate,Guillamon, Huguet,Pantazi

[POS1] UPC Angulo, Fossas, Seara

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Cronograma Astrodinamica

Actividades/Tareas Centro

Ejecutor

Persona responsable y

otras involucradas

Primer ano (*) Segundo ano (*) Tercer ano (*)

[BVG1] UB Gomez, Marcote

[PVM1] UPC Garcıa, Masdemont

[BCG1] UB Gomez, Marcote

[PSM1] UPC Canalias, Masdemont

[PVM2] UPC Garcıa, Masdemont

[BCG2] UB Canalias, Gomez, Marco-te, Masdemont, Mondelo

[BAG1] UB Barrabes, Gomez

[BVG2] UB Gomez, Marcote

[BVG3] UB Gomez, Marcote

[PVM3] UPC Garcıa, Masdemont

[BCG3] UB Canalias, Gomez, Marco-te, Masdemont, Mondelo

[BCG4] UB Gomez, Masdemont,Mondelo

[BSM1] UB Gomez, Masdemont,Mondelo

[BAG2] UB Barrabes, Gomez(*) Sombrear el numero de casillas (meses) que corresponda

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5. BENEFICIOS DEL PROYECTO, DIFUSION Y EXPLOTACION EN SU CASODE LOS RESULTADOS (maximo una pagina)

Deben destacarse, entre otros, los siguientes extremos:

� Contribuciones cientıfico-tecnicas esperables del proyecto, beneficios esperables para el avance del conoci-miento y la tecnologıa y, en su caso, resultados esperables con posibilidad de transferencia ya sea a corto,medio o largo plazo.

� Adecuacion del proyecto a las prioridades de la convocatoria y, en su caso, del Programa Nacional correspon-diente.

� Plan de difusion y, en su caso, de explotacion, de los resultados del proyecto, el cual se valorara en el procesode evaluacion de la propuesta (ver apartado Noveno de la convocatoria) y en el de seguimiento del proyecto.

5.1 Contribuciones Cientıfico-Tecnicas

• Publicaciones. Desde 2001 el grupo ha publicado 85 artıculos en revistas ISI y, a parte, mas de 20 enpublicaciones MathScinet. Tambien ha publicado 7 monografıas. Para el perıodo 2006-2009 se prevepublicar unos 110 artıculos en revistas ISI.

• Conferencias y Ponencias en Congresos Cientıficos. Desde 2001 el grupo ha participado en 145 ponencias(91 internacionales), muchas de ellas plenarias o por invitacion. Para el perıodo 2006-2009 prevemostener unas 150 ponencias.

• Tesis Doctorales. Se preven leer unas 8 tesis doctorales.

5.2 Divulgacion de Resultados

• Organizacion de Eventos. Hemos participado en la organizacion de las siguientes actividades recientes:4TH DSDE (2002), NO LINEAL (2002, 2004, 2006), JORNADES INT. SIST. DINAM. (2002-2004),LIBR. POINT ORBITS AND APPL (2002), V. LAZUTKIN CONF. (2002), DMDE (2002), COM &COM (2003), AMS-RSME (2003), XVIII CEDYA (2003), DDAYS (2003,2004), RTSN (2004–2006),SUMM. WORKSH. ON ADVAN. TOPICS IN ASTRODYN. (2004), CRM TRIMESTER ON CON-TROL, GEOM. AND ENGIN. (2005), EMS-SCM JOINT MATH. WEEKEND (2005), NSDS05 (2005).Se prevee continuar con nuevos eventos. Para 2006 se estan organizando el NO LINEAL 2006 y la INT.CONF IN HONOUR TO CARLES SIMO.

• Cursos y Seminarios. A parte de las reuniones internas propias del funcionamiento del grupo, recibimosinvitaciones de seminarios y cursos de investigacion externos que prevemos tengan continuidad. Comoejemplos de algunos cursos recientes podemos citar los impartidos en El Escorial 2003, Instituto deMatematicas y Ciencias Afines de Peru 2004, Universidad Sergio Arboleda de Bogota 2004, InstitutoNacional de Pesquisas Espaciais de Brasil 2004, Community of Ariane Cities 2005.

• Divulgacion. De manera regular se imparten sesiones a alumnos de secundaria y de Universidades. Porla importancia de algunos resultados han aparecido resenas en diarios (Paıs, La Vanguardia, El Punt, ElMundo y ABC) y otros medios de comunicacion. Tambien en revistas de divulgacion cietıfica (Gacetade la RSME, Engineering and Science de Caltech, Scienze, . . . ). Se han realizado ponencias invitadas enactos como The Biennal Conference of the World Council for Gifted and Talented Children (2001), FirstAurora Student Design Contest de la ESA (2003), Board of European Students of Technology (2003).Prevemos continuar con este tipo de actos que consideramos a la vez atrayentes para nuevos estudiantesy como de difusion de ”marca” de nuestro grupo.

5.3 Transferencia de Tecnologıa

• Proyectos. El grupo colabora de manera regular en tareas de consultorıa para NASA-JPL (recientementepara las misiones TPF de vuelo en formacion y para JIMO de transferencia entre orbitas). Colaboratambien con Deimos Space SL. (proyecto Profitt durante 2003-2005) y con Deimos Space y Alcatel(proyecto Development of a Libration Orbit Design Tool de la Agencia Espacial Europea, 2004–2006).

• Formacion de Profesionales. Las colaboraciones anteriores son fruto de la gran interdisciplinaridad delgrupo. La mezcla de un amplio espectro de tecnicas analıticas y numericas aplicadas junto con un gransoporte teorico, nos hace lıderes en ambitos tecnologicos avanzados donde se requiere una modelizaciony estudios complejos. Por ello tambien recibimos numerosas propuestas de estudiantes extranjeros. Los

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estudiantes de doctorado durante su perıodo de formacion reciben de ello un amplio abanico de tecnicasy metodologıas que hace que sean solicitados y captados por empresas de tecnologıa puntera al finalizarsu tesis doctoral.

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6. HISTORIAL DEL EQUIPO SOLICITANTE EN EL TEMA PROPUESTO (Encaso de Proyecto Coordinado, los apartados 6. y 6.1. deberan rellenarse para cadauno de los equipos participantes) (maximo dos paginas)

� Indicar las actividades previas del equipo y los logros alcanzados en el tema propuesto:

– Si el proyecto es continuacion de otro previamente financiado, deben indicarse con claridad los objetivos yalogrados y los resultados alcanzados.

– Si el proyecto aborda una nueva tematica, deben indicarse los antecedentes y contribuciones previas delequipo, con el fin de justificar su capacidad para llevar a cabo el nuevo proyecto.

Este apartado, junto con el 3, tiene como finalidad determinar la adecuacion y capacidad del equipo en eltema (y en consecuencia, la viabilidad de la actividad propuesta).

NOTA Para evitar repeticiones innecesarias la bibliografıa de ambos equipos aparece conjuntamente.Lo mismo sucede con el epıgrafe de Congresos, estancias y viajes y con el de Visitantes externos.

En el anterior proyecto, el grupo de Sistemas Dinamicos UB-UPC se marco unos objetivos en lasdiferentes lıneas en las que trabaja:

↪→ En cadascun dels propers punts, posar-hi les publicacions mes destacades dels darrers3 anys. Els punts estan citats textualment de l’anterior memoria, per tenir a la vista elsobjectius que s’havien marcat.

• Objetos invariantes en sistemas dinamicos

Objetivos: Existencia de prefoliaciones invariantes para sistemas no uniformemente hiperbolicos; va-riedades invariantes de conjuntos hiperbolicos en retıculos debilmente acoplados; existencia de solucionesdegeneradas con simetrı diedral; existencia de coreografıas lımite en problemas de N -cuerpos; propie-dades de regularidad de variedades en problemas degenerados; caracterizacion de variedades invariantesmediante geometrıa simplectica y metodos variacionales; existencia de curvas invariantes de aplicacionescon forzamiento cuasiperiodico; convergencia y aplicaciones de formas pseudo-normales; mecanismos decreacion de atractores no caoticos extranos y analogıas con conjuntos de Aubry-Mather.

– Integrabilidad

Objetivos: Descripcion global de la dinamica en billares elipsoidales; criterios de no-integrabilidad basa-dos en extensiones de la teorıa de Galois diferencial a orden superior y aplicaciones a casos degenerados;extensiones de la teorıa a ecuaciones en variaciones sobre variedades lagrangianas y comparacion conescision de separatrices; problemas con ligaduras no holonomas y una medida invariante: relacion conlos sistemas hamiltonianos y problemas de integrabilidad.

– Dinamica compleja

Objetivos: Clasificacion y deformacion de dominios de Baker; anillos de Herman de funciones meromor-fas y anillos no acotados; relaciones entre la familia standard en C y la semistandard; discos de Siegelno acotados; survey sobre aplicaciones de la cirugıa cuasi-conforme.

• Conexiones entre objetos invariantes

Objetivos: Relacion entre no-reducibilidad, rotura de toros invariantes y entramados homoclınicos;orbitas homoclınicas / heteroclınicas a periodicas y a toros invariantes en el problema de Hill; idemen el problema restringido 3D y el problema general de 3 cuerpos plano; orbitas de cuasicolision consecu-tiva 3DRTBP; la escision en el problema de Arnol’d con dos parametros iguales; sistemas con separatricesque se mueven lentamente; unificacion de metodos de Melnikov via teorıa de deformaciones; rotura detoros maximales completamente resonantes; persistencia de conexiones en perturbaciones de billares elip-soidales mediante metodos variacionales; armonicos dominantes en la escision de separatrices de toros 2Dy 3D y aplicacion al problema del pendulo doble y al entorno de un punto centro-centro-silla; escision deseparatrices para sistemas reversibles; metodos de resurgencia aplicados a escision de separatrices.

• Evolucion respecto a parametros de los objetos invariantes y sus conexiones

Objetivos: Variedades invariantes de aplicaciones cercanas a rotaciones en Rn y variedades lımite; es-cision en el caso parabolico-hiperbolico; bifurcaciones homoclınicas para difeomorfismos generales 3D y

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simplecticos 4D; atractores de dimension topologica > 2 en difeomorfismos 3D y su evolucion; infor-macion cuantitativa sobre atractores en sistemas 1D; aparicion de atractores no caoticos extranos cercade curvas no reducibles; persistencia de propiedades dinamicas de aplicaciones fuertemente disipativas alaumentar la dimension; desplegamientos de singularidades de codimension 3 en flujos 3D; desplegamientode la bifurcacion Hopf–silla-nodo para aplicaciones 3D; analiticidad de las lenguas resonantes de ecua-ciones de Hill en el caso cuasiperiodico y relacion con la reducibilidad; extension a dimension superiory a parametros complejos; atractores en perturbaciones debilmente disipativas; escision de separatricesen billares circulares perturbados; existencia de orbitas de energıa no acotada en billares con fronteraspulsantes; la relevancia de las tecnicas de cruce de “large gaps” en problemas de difusion; medidas delarea de los lobulos homoclınicos, tecnicas de resurgencia y el papel de las transformadas de Borel; cambiosde resonancia en fenomenos de difusion y su relacion con cavidades resonantes, mecanica estadıstica yaproximaciones semi-clasicas; fenomenos de difusion en mecanica cuantica.

• Aplicaciones de los objetos invariantes y sus conexiones

Objetivos: Estudio simbolico y numerico de las orbitas alrededor de los toros halo 2D asociados a L2 enel problema quasibicircular, analisis de resonancias, estructura Cantoriana del conjunto de dichos torosy calculo de sus variedades estable/inestable; estudio de la mismas estructuras para el problema realTierra–Luna perturbado por el Sol; el uso de las conexiones homo/heteroclınicas como orbitas de bajoconsumo para la navegacion en el sistema solar; maniobras de correccion de trayectoria; el problema delvuelo en formacion para enjambres de satelites; orbitas proximas a colision en modelos que se obtienenpor superposicion de dos o mas problemas restringidos; el uso de paralelismo en computos simbolicos yaplicaciones a la obtencion de formas normales y variedades invariantes.

6.0.1 Historial del equipo de la UB

Historial del equipo de la UB??6.0.2 Historial del equipo de la UPC

Durante los ultimos 10 anos el grupo de sistemas dinamicos de la Universitat Politecnica de Catalun-ya (UPC) (vease http://www.ma1.upc.edu/recerca/pestanyarecerca esp.html#sistemes) ha estadocolaborando muy estrechamente con el grupo de sistemas dinamicos de la Universitat de Barcelona (UB),formando conjuntamente el grupo de sistemas dinamicos UB-UPC (http://www.maia.ub.es/dsg/), quees actualmente un grupo lıder a nivel mundial en el desarrollo de metodos analıticos y numericos para elestudio de sistemas dinamicos.

El equipo de la UPC se ha visto incrementado notablemente en los ultimos anos debido basicamentea nuevas incorporaciones de investigadores: 1 investigador del programa ICREA, 2 investigadores delprograma Ramon y Cajal, 1 investigador del programa Juan de la Cierva y 8 (???) nuevos becariospredoctorales. En la actualidad, el grupo cuenta con 17 doctores vinculados a la UPC, 4 con dedicacioncompartida, i 8 no doctores vinculados a la UPC, todos con dedicacion unica. Otros 3 investigadores,con dedicacion compartida, pertenecen a otras universidades. Ademas, una cuarta parte de los miembrosdel equipo son mujeres.

Tambien cabe destacar la alta capacidad del grupo en la formacion de investigadores: el numero deestudiantes de 3er ciclo (con beca/contrato o en otras situaciones) es de 9, mientras que el numero detesis leıdas en el seno del grupo es de 8 en los ultimos 5 anos (???). Esta actividad se desarrolla dentro delprograma de doctorado en Matematica Aplicada, que posee una mencion de calidad y esta coordinadopor T. M-Seara.

↪→ Crec que aquesta paragraf es irrellevant (ve de l’SGR):Per categories, el grup esta composat per: 1 CU (A. Delshams), 8 TU (A. Guillamon,

P. Gutierrez, P. Martın, T.M. Seara, J.J. Morales, M. Olle, R. Ramırez i J. Villanueva), 3prof. assoc. doctors (J.T. Lazaro, J.R. Pacha i P.S. Casas), 1 Ajudant doctor (C. Pantazi),2 investigadors RyC (Y. Fedorov i D. Gomez- Ullate), 1 investigador JdlC (J. Puig), 1investigador Icrea visitant (R. de la Llave) i 5 no doctors: 1 TEU (C. Olive), 4 becarispredoctorals (J.M. Benita, G. Huguet, O. Larreal i A. Luque), i 2 col.laboradors externs(alumnes de doctorat, P. Acosta i P. Roldan).

A continuacion destacamos algunos de los factores de calidad especıficos del equipo de la UPC:

• La calidad y cantidad de publicaciones en revistas de reconocido prestigio internacional, como puedecomprobarse en la lista de referencias adjuntadas al final de los historiales de ambos equipos. A grandesrasgos, la produccion cientıfica del grupo de la UPC se resume en mas de 70 artıculos publicados enrevistas incluidas en el ISI Citation Index, 9 libros o monografıas y alrededor de 30 capıtulos de libros.↪→ Qui fa la llista de publicacions? Suposem que no va al 6.0.2

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• La participacion en diversos comites editoriales de revistas cientıficas, como Collect. Math. (R. de laLlave), Discrete Contin. Dynam. Systems (A. Delshams), Experiment. Math. (R. de la Llave), J. Math.Phys., (R. de la Llave), J. Nonlinear Sci. (A. Delshams), Math. Phys. Electron. J. (R. de la Llave),SIAM J. Math. Anal. (R. de la Llave), Book Ser. Contemp. Math. (R. de la Llave), Tut. Rev. DsWebSIAM (R. de la Llave), Nonlinearity (R. de la Llave) y Electronic Journal of Mathematical and PhysicalSciences (R. de la Llave).

• La participacion en comites cientıficos, como de la RSME (Amadeu Delshams), de actividades de la redDANCE (A. Guillamon, T. M.-Seara), del congreso “Neuromath06” (A. Guillamon), del AMS Programcommittee Central Section (R. de la Llave), External visiting committee de la Univ. Carlos III (R. de laLlave), del AMS Program committee Joint Meeting with RSME (R. de la Llave), del congreso “V Jornadasde trabajo en mecanica celeste” (M. Olle)

↪→ Descartem de posar-hi la participacio en comites cientıfics d’activitats que organitzemcom ara Dance(?),...

• Las numerosas conferencias plenarias e invitadas en congresos internacionales: alrededor de 120 ponencias;entre ellas, mas de 70 en congresos internacionales (veanse tambien los currıcula aportados).

• La participacion en la organizacion de congresos, simposios, workshops y cursos, tanto nacionales comointernacionales, como:

↪→ Estan separats perque es vegin millor, pero cal ajuntar-los.

No Lineal 2000 (Almagro, Mayo 2000, A. Delshams).

4th DSDE (Wilmington, Mayo 2002, A. Delshams).

No Lineal 2002 (Cuenca, Junio 2002, A. Delshams).

LibPoint02 , (Girona, Jun. 2002, G. Gomez y J. Masdemont).

Jornadas de Introduccion a los Sistemas Dinamicos, (Barcelona, Junio 2002, 2003 y 2004, T.M. Seara;Junio 2005, A. Guillamon).

V. Lazutkin Conference (St.-Petersburg, Ago. 2002, A. Delshams).

DMDE’02 (Valladolid, Sep. 2002, A. Delshams).

COM & COM (Barcelona, Mayo 2003, A. Delshams).

AMS-RSME (Sevilla, Junio 2003, R. de la Llave y T.M. Seara).

Summer School on Nonlinear Phenomena in Computational Chemical Physics (Barcelona, Junio 2003,F. Gabern).

XVIII CEDYA (Tarragona, Sep. 2003, C. Olive).

No Lineal 2004 (Toledo, Junio 2004, A. Delshams).

Encuentros cientıficos y cursos de invierno de la red tematica DANCE: DDAYS 2003 (Salou), DDAYS2004 (Murcia), DDAYS 2006 (Sevilla), RTNS 2004 (Mallorca), RTNS 2005 (Castello), RTNS 2006 (Ovie-do).

CRM Trimester On Control, Geometry And Engineering (Barcelona, Enero-Marzo 2005, A. Delshams).

Jornadas Cientıficas RSME: Matematicas y Analisis de Misiones, Telecomunicaciones y Matematicas(Barcelona, Junio 2005, A. Delshams)

EMS-SCM Joint Mathematical Weekend (Barcelona, Septiembre 2005, T. M.-Seara).

NSDS05: Non-autonomous & Stochastic Dynamical Systems (Sevilla, Septiembre 2005, Delshams).

Carles Simo Fest (S’Agaro, Mayo-Junio 2006, A. Delshams).

No Lineal 2006 (Almagro, Junio 2006, A. Delshams).

The Sixth International Conference on Dynamical Systems and Differential Equations, Symposium Ha-miltonian Systems (Poitiers, Junio 2006, A. Delshams).

Conference on Mathematical Neuroscience (Andorra, Septiembre 2006, A. Guillamon).

Ademas, dentro del grupo se organizan seminarios y otras actividades de transferencia de conocimiento(Seminario de Sistemas Dinamicos UB-UPC, Aula de Sistemes Dinamics, NeuroMat , encuentros dediscusion y planificacion, . . . )

↪→ S’ha de veure a quin any tallem

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• Premios recibidos: “Jose Luıs Rubio de Francia”-RSME (J. Puig, 2005), Premio “Evarist Galois”-SCM(J. Puig, 2003)

• La participacion y coordinacion de proyectos y redes de cooperacion internacionales, como los siguientes:

– Proyectos INTAS–97-0771 (Hyperbolicity and Diffusion in Hamiltonian Systems) y INTAS–00–221(Chaotic Motion and Stability in Conservative and Near-conservative Systems), coordinados por A. Dels-hams;

– Proyecto n◦ 96-2000 de la Comision Conjunta Hispano Norteamericana de Cooperacion Cientıfica yTecnologica, coordinado por A. Delshams y R. de la Llave.

– ↪→ Cal repassar si s’han citat: NSF INT, Marie Curie, Scientific Exchange USASpain,INTAS, Accio Integrada HF2002-0058 (5), MciT DPI 2002-00706 (1) i PEIR 10049/18(19)

Se ha obtenido tambien la mencion de “grupo de investigacion consolidado” por la Generalitat de Catalun-ya en todas sus convocatorias: 1996SGR-00105, 1998SGR-00041, 2000SGR-00027 (11), 2001SGR-00070(12) i 2001SGR-00173 (2).

La red tematica DANCE Dinamica, Atractors i Nolinealitat: Caos i Estabilitat), coordinada por A.Delshams junto con L. Alseda y que actualmente agrupa a mas de un centenar de personas, ha disfrutadode los proyectos (entre parentesis, numero de participantes del equipo de la UPC): BFM2002-12129-E(15), BFM2001-5237-E (14), 2002/XT/00094 (12), 2004/XT/00053 (11).

En resumen, sumando todo tipo de proyectos, el equipo de la UPC ha participado, en los ultimos 5 anos,en 38 proyectos (17 de ellos dirigidos por miembros del grupo, y 12 internacionales), con un importe totalde 1.213.825,25 euros revertidos en el grupo.

↪→ S’ha de veure a quin any tallem

• Las multiples colaboraciones con grupos nacionales e internacionales (vease la Introduccion), llevadas acabo a partir tanto a partir de estancias de los miembros del proyecto como de visitas de investigadoresde otros grupos. En particular, cabe destacar la estrecha colaboracion con la Univ. de Texas at Austiny La Universidad de Moscu, que ha propiciado la incorporacion a este proyecto de R. de la Llave y Y.Fedorov.

• La puesta en marcha, por parte de miembros del grupo de la UPC, de la maquina de proceso paralelo(Beowulf cluster) EIXAM (http://www-ma1.upc.es/eixam/), con una capacidad real sostenida de calculode 4.8 Gflops.

• Finalmente, la posicion de liderazgo cientıfico en algunos temas de investigacion de sistemas dinamicos,a saber:

Integrabilidad Tanto los artıculos sobre no integrabilidad, primordialmente de J.J. Morales [11, 56, 54,229, 55, 232, 235, 233, 57] como los de Y. Fedorov [58, 59, 1, 60, 61, 62, 4, 6, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,127, 128, 129, 38] sobre integrabilidad, lideran este campo. Ademas, la monografıa [54] de J.J. Moraleses la referencia estandar hoy en dıa sobre no integrabilidad de sistemas Hamiltonianos a traves de laaplicacion de la teorıa de Galois diferencial.

Objetos invariantes y teorıa K.A.M. Se han aportado muchos resultados relevantes, tanto de teorıaKAM (y de tipo Nekhoroshev) como de existencia de variedades invariantes [89, 7, 8, 106, 113, 112, 18,19, 27, 36, 37, 39, 40, 41, 42, ?, 49, 50, 51, 52, 53, 254], principalmente por R. de la Llave, y tambienpor parte de A. Delshams, A. Guillamon, P. Gutierrez, T. Lazaro, R. Ramırez y T.M. Seara. Ademas,R. de la Llave ha compilado en [207] el estado actual de la teorıa K.A.M.

Conjugacion R. de la Llave es un reconocido experto en este campo [2, 3, ?, 43, 44, 212, 45, 47, 46,217, 48]. ↪→ Contribucions Quim Puig

Metodo de Poincare-Melnikov A. Delshams, R. Ramırez y P. Gutierrez [74, 107, 12, 13, 105, 208, 209]han desarrollado metodos geometricos conducentes a la obtencion de formulas compactas para la escisionde separatrices de sistemas Hamiltonianos o aplicaciones simplecticas.

Escision exponencialmente pequena de separatrices Al haber habido una fluida relacion con laUniv. de St. Petersburgo, se poseen algunos de los resultados mas potentes del campo [5, 9, 10, 14, 15,16, 17, 108, 109, 110, 111], por parte de A. Delshams, R. Ramırez y T.M. Seara.

Difusion Este es un campo muy prometedor, donde los metodos desarrollados dentro del grupo [114,115, 116, 117, 137, 138, 139, 140] por A. Delshams, R. de la Llave, P. Martın y T.M. Seara se empiezana seguir por otros investigadores.

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Astrodinamica y mecanica celeste Los resultados de J. Masdemont, junto con G. Gomez, A. Jorbay C. Simo [?, 28, 29, 30, 161, 33, ?, 167, 169, 34, 35, ?], consistentes en la aplicacion de metodosgeometricos (localizacion de variedades invariantes) para el analisis y diseno de misiones espaciales sonrealmente punteros, como muestra la colaboracion con NASA-JPL en diversas misiones. Una partede la metodologıa desarrollada por el grupo ha aparecido recientemente recopilada en [31, 32]. ↪→Contribucions M. Olle

Objetos invariantes y Teorıa K.A.M. (A. Delshams, R. de la Llave, J. Villanueva)Campos vectoriales planos y aplicaciones en neurociencia (D. Gomez-Ullate, A. Guillamon y C.Pantazi)↪→ Cal afegir-hi totes les referencies posteriors a 2001 o 2002 (???)

[1] M. S. Alber, R. Camassa, Y. N. Fedorov, D. D. Holm, y J. E. Marsden. On billiard solutions of nonlinear PDEs.Phys. Lett. A, 264(2-3):171–178, 1999. 21

[2] A. Banyaga, R. de la Llave, y C. E. Wayne. Cohomology equations and commutators of germs of contactdiffeomorphisms. Trans. Amer. Math. Soc., 312(2):755–778, 1989. 21

[3] A. Banyaga, R. de la Llave, y C. E. Wayne. Cohomology equations near hyperbolic points and geometric versionsof Sternberg linearization theorem. J. Geom. Anal., 6(4):613–649 (1997), 1996. 21

[4] A. V. Bolsinov y Y. N. Fedorov. Multidimensional integrable generalizations of Steklov-Lyapunov systems (Rus-sian). Vestnik Moskov. Univ. Ser. I Mat. Mekh., 6:53–56, 1992. 21

[5] C. Bonet, D. Sauzin, T. M. Seara y M. Valencia 1998 Adiabatic invariant of the harmonic oscillator, complexmatching and resurgence SIAM J. Math. Anal. 29 1335–60 99h:34058 ?? 21

[6] A. V. Borisov y Y. N. Fedorov. On two modified integrable problems in dynamics (Russian). Vestnik Moskov.Univ. Ser. I Mat. Mekh., 6:102–105, 1995. 21

[7] A. Delshams y P. Gutierrez 1996 Effective stability and KAM theory J. Differential Equations 128 415–9097e:58202 ?? 21

[8] A. Delshams y P. Gutierrez 1996 Estimates on invariant tori near an elliptic equilibrium point of a Hamiltoniansystem J. Differential Equations 131 277–303 97j:58133 ?? 21

[9] A. Delshams, V. Gelfreich, A. Jorba y T. M. Seara 1997 Exponentially small splitting of separatrices under fastquasiperiodic forcing Comm. Math. Phys. 189 35–71 98j:34087 ?? 21

[10] A. Delshams, V. Gelfreich, A. Jorba y T. M. Seara 1997 Lower and upper bounds for the splitting of separatricesof the pendulum under a fast quasiperiodic forcing Electron. Res. Announc. Amer. Math. Soc. 3 1–10 98a:58135??? 21

[11] A. Delshams y A. Mir. Psi-series of quadratic vector fields on the plane. Publ. Mat., 41(1):101–125, 1997. 21[12] A. Delshams y R. Ramırez-Ros 1996 Poincare-Melnikov-Arnold method for analytic planar maps Nonlinearity 9

1–26 97b:58125 ??? 21[13] A. Delshams y R. Ramırez-Ros 1997 Melnikov potential for exact symplectic maps Comm. Math. Phys. 190

213–45 99f:58154 ??? 21[14] A. Delshams y R. Ramırez-Ros 1998 Exponentially small splitting of separatrices for perturbed integrable

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(2003), 1185–1235. [II: 0.480 ; Clas: 72/181 ][240] C. Olive, D. Sauzin y T.M. Seara, Two examples of resurgence, Contemporary Mathematics 373 (2005), 355–371.[241] M. Olle, J. R. Pacha y J. Villanueva, Motion close to the Hopf bifurcation of the vertical family of periodic orbits

of L4, Celestial Mech. Dynam. Astronom. 90 (2004), 89–109. [II: 0.720 ; Clas: 33/52 ]

30

[242] M. Olle, J.R. Pacha y J. Villanueva, Quantitative estimates on the normal form around a non-semi-simple 1:-1resonant periodic orbit, Nonlinearity 18 (2005), 1141–1172. [II: 0.962 ; Clas: 31/162 ]

[243] M. Olle, J.R. Pacha y J. Villanueva, Dynamics close to a non semi-simple 1:-1 resonant periodic orbit, DiscreteContin. Dyn. Syst. Ser. B 5 (2005), 799–816. [II: 1.310 ; Clas: 12/162 ]

[244] N.P. Petrov, R. de la Llave y J.A. Vano, Torus maps and the problem of a one-dimensional optical resonator witha quasiperiodically moving wall, Phys. D 180 (2003), 140–184. [II: 1.666 ; Clas: 6/162 ]

[245] J. Puig, Cantor spectrum for the Almost Mathieu operator, Comm. Math. Phys. 244 (2004), 297–309. [II: 1.741; Clas: 7/34 ]

[246] J. Puig, A nonperturbative Eliasson’s reducibility theorem, Nonlinearity 19 (2006), 355–376. [II: 0.962 ; Clas:31/162 ]

[247] J. Puig y C. Simo, Analytic families of reducible linear quasi-periodic equations, aceptado en Ergodic TheoryDynam. Systems (2005). [II: 0.484 ; Clas: 101/162 ]

[248] D. Puigjaner, J. Herrero, F. Giralt y C. Simo, Stability analysis of the flow in a cubical cavity heated from below,Physics of Fluids 16 (2004), 3639–3655. [II: 1.761 ; Clas: 12/107 ]

[249] R. Ramırez-Ros, Exponentially small separatrix splittings and almost invisible homoclinic bifurcations in somebilliard tables, Phys. D 210 (2005), 149–179. [II: 1.666 ; Clas: 6/162 ]

[250] R. Ramırez-Ros, Break-up of resonant invariant curves in billiards and dual billiards associated to perturbedcircular tables, aceptado en Phys. D (2005). [II: 1.666 ; Clas: 6/162 ]

[251] P. Robutel, F. Gabern y A. Jorba, The observed Trojans and the global dynamics around the Lagrangian pointsof the Sun-Jupiter system, Celestial Mech. Dynam. Astronom. 92 (2005), 53–69. [II: 0.720 ; Clas: 33/52 ]

[252] J. Sanchez, M. Net, B. Garcıa-Archilla y C. Simo, Newton-Krylov continuation of periodic orbits for Navier-Stokesflows, J. Comput. Phys. 201 (2004), 13–33. [II: 1.777 ; Clas: 11/83 ]

[253] D. Sauzin y T.M. Seara, Resumacio de Borel i teoria de la ressurgencia, Butlletı de la Societat Catalana deMatematiques 18 (2003), 131–153.

[254] T. M. Seara y Jordi Villanueva, Asymptotic Behaviour of the Domain of Analyticity of Invariant Curves of theStandard Map, Nonlinearity, 13 (2000), 1699–1744. [II: 0.962 ; Clas: 31/162 ] 21

[255] C. Simo, Dynamical properties of the figure eight solution of the three-body problem, Contemporary Mathematics292 (2001), 209–228.

[256] C. Simo, Dynamical systems, numerical experiments and super-computing, Memories de la Reial Academia deCiencies i Arts de Barcelona Num. 987, Vol. LXI (2003), 1–36.

[257] C. Simo y T. Stuchi, Central Stable/Unstable Manifolds and the destruction of KAM tori in the planar Hillproblem, Physica D 140 (2000),1–32. [II: 1.666 ; Clas: 6/162 ]

[258] C. Simo y C. Valls, A formal approximation of the splitting of separatrices in the classical Arnold’s example ofdiffusion with two equal parameters, Nonlinearity 14 (2001), 1707–1760. [II: 0.962 ; Clas: 31/162 ]

[259] J. C. Tatjer, Three-dimensional dissipative diffeomorphisms with homoclinic tangencies, Ergodic Theory Dynam.Systems 21 (2001), 249–302. [II: 0.484 ; Clas: 101/162 ]

[260] J. C. Tatjer, L’estranya atraccio del caos, Metode (Universitat de Valencia) 35 (2002), 59–62.

31

6.0.4 Congresos, estancias y viajes de miembros de ambos grupos efectuados en losultimos 5 anos

ANO 2000

Congresos donde ha sido presentada alguna ponencia o comunicacion:

1. G. Gomez, J. Masdemont, AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting, Clearwater, USA, 23–26/ene2000

2. T.M. Seara , J. Villanueva, 953 AMS meeting, Notre Dame University, Indiana, USA., 8–9 Abr/20003. Yu. Fedorov, Kowalevskaya Workshop on Mathematical Methods in Regular Dynamics, Leeds, Reino

Unido, abr 20004. Yu. Fedorov, Symposium on PDE and special problems of ODE devoted to 150th anniversary of S. Kova-

levskaya, Euler International Mathematical Institut and Mathematical Steklov Institute, St-Petersburgo,Rusia, may 2000

5. I. Baldoma, E. Fontich, Nolineal2000, Almagro (Ciudad Real), 31 Mayo – 3 Junio de 20006. T.M. Seara, J. Villanueva, Nolineal 2000, Almagro, Ciudad Real, 31/may–3/jun 20007. A. Delshams, J.T. Lazaro, Nolineal 2000, Almagro, Ciudad Real, 31/may–3/jun 20008. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, Nolineal 2000, Almagro, Ciudad Real, 31/may–3/jun 20009. A. Delshams, P. Gutierrez, Nolineal 2000, Almagro, Ciudad Real, 31/may–3/jun 2000

10. M.A. Andreu, J. Masdemont, No lineal 2000, Almagro, Ciudad Real, 31/may–3/jun 200011. C. Simo, Conference on Differential Equations and Dynamical Systems, Lisboa, junio 200012. M. A. Andreu, III Jornadas de Trabajo en Mecanica Celeste, Valladolid, 8 – 9 junio 200013. Yu. Fedorov, 34th Symposium on Mathematical Physics, Nicolas Copernicus university, Torun, Polonia

jun 200014. J.J. Morales Ruiz, The 32nd Symposium on Mathematical Physics, Nicolaus Copernicus University, Torun,

Polonia jun 200015. M. A. Andreu, 3rd European Congress of Mathematics, Barcelona, 10 – 14 julio 200016. I. Baldoma, E. Fontich, 3rd European Congress of Mathematics, Barcelona, 10 – 14 Julio de 200017. C. Olive, T.M. Seara, Third European Congress of Mathematics, Barcelona, 10–14/jul 200018. E. Fontich, P. Martın, Third European Congress of Mathematics, Barcelona, Espana, 10–14/jul 200019. C. Simo, Third European Congress of Mathematics, Barcelona, Espana, 10–14/jul 200020. M. A. Andreu, The Restless Universe. Nato Advanced Study Institute, Blair Atholl, Scotland, 24 julio –

4 agosto 200021. R. Martınez, C. Simo, The Restless Universe. Nato Advanced Study Institute, Blair Atholl, Scotland, UK,

24 julio a 4 agosto 200022. C. Simo, The Restless Universe. Nato Advanced Study Institute, Blair Atholl, Scotland, UK, 24 julio a

4 agosto 200023. J. Masdemont, SIAM Pacific Rim Dynamical Systems Conference, Maui, Hawaii (USA), 9–13/ago 200024. G. Gomez and M.W. Lo and J.J. Masdemont and K. Museth, ASS/AIAA Space Flight Mechanics Conference.

Paper AAS 01-305, Quebec City, Quebec, Canada,, Agosto 200025. C. Simo, Regular and unstable motions in Hamiltonian Systems, Roma, eept 200026. J. Masdemont, Lagrange Points & the Exploration of Space, Beckmann Institute Auditorium, Caltech

(USA), 19/oct 200027. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, 2000 Fall Southeastern AMS Section Meeting, Birmingham,

Alabama, U.S.A., 10–12/nov 200028. G. Gomez, J.M. Mondelo, X Coloquio Brasileiro de Dinamica Orbital, Sao Jose dos Campos, Brasil, 20–24

noviembre 200029. Yu. Fedorov, SIDE IV Meeting, Tokyo, Japon, nov 200030. Yu. Fedorov, First Joint International Meeting between the AMS and the HKMS, Hong Kong, China, dic

200031. M.W. Lo, J. Masdemont, Terrestrial Planet Finder Working Group, Marriot, Pasadena (USA), 29/nov

200032. A. Delshams, A. Guillamon, J.T. Lazaro, Second Symposium on Planar Vector Fields, Lleida, 17–20/dic

2000

32

33. R. de la Llave, I Meeting of the R.S.M.E., Madrid, 200034. R. de la Llave, Dynamical Systems meeting, Maryland, 200035. R. de la Llave, AMS sectional meeting, Notre Dame, 200036. R. de la Llave, Dynamical Systems meeting, Edinburgh, 200037. R. de la Llave, Southwest regional meeting, Los Angeles, 2000

Estancias:

1. J.J. Morales, Institut de Recherche Mathematique Avance (IRMA), Universite Louis Pasteur, Estrasburgo,(Francia), 2000, 5 semanas, Investigacion en teorıa de singularidades de ecuaciones diferenciales

2. A. Delshams, Department of Mathematics, Univ. of Texas at Austin, Austin, Texas, (USA), 2000, 5semanas, Transport and invariant objects in dynamical systems and applications

3. G. Gomez, Dep. de Fisica Matematica, Instituto de Fısica, Universidad Federal de Rio de Janeiro, Rıo deJaneiro, (Brasil), 2000, 2 semanas, Colaboracion con T. Stuchi

4. R. Martınez, IMCCE, Observatoire de Paris, Paris, (Francia), 2000, 6 semanas, Regularizacion de colisio-nes simultaneas

5. J. Masdemont, NASA-JPL, California Institute of Technology, Pasadena, (USA), 2000, 21 semanas,Formation Flight around L2

6. R. de la Llave, Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelona, (Espana), 2000, 8 semanas,7. C.Simo, IMCCE, Observatoire de Paris, Paris, (Francia), 2000, 12 semanas, Soluciones del problema de

N cuerpos e introduccion del estudio de las coreografıas. Colaboracion con A. Chenciner

Visitas:

1. Yu. Fedorov, Department of Mathematics, C.I.R.A.M. Universita degli studi di Bologna, Bologna, (Italia),2000, 4 semanas, Generalized Kowalevskaya – Painleve property

2. Yu. Fedorov, Departament de Matematica Aplicada II, UPC, Barcelona, (Espana), 2000, 4 semanas,Backlund transformations of integrable flows

3. T.M. Seara, Univ. Texas at Austin, Austin, (USA), 2000, 2 semanas, Diffusion in Geodesic flows4. J. Masdemont, JPL-Caltech, California Institute of Technology, Pasadena, (USA), 2000, 1 semanas, LTool

Algorithm5. R. Ramırez-Ros, Instituto de Investigacion en Mat. Apl. y Sist., Univ. Nacional Autonoma de Mexico,

Ciudad de Mexico, (Mexico), 2000, 2 semanas, Transition chains in perturbed elliptic billiards6. R. Ramırez-Ros, Dep. of Mathematics, Univ. of Texas at Austin, Austin, Texas, (USA), 2000, 1 semanas,

Unbounded orbits for time-dependent billiards7. R. Ramırez-Ros, Dep. de Matematica Aplicada, Univ. de Granada, Granada, (Espana), 2000, 1 semanas,

Impactos en fronteras moviles8. C.Simo, Dep. de Matematica Aplicada, Universidad de Granada, Granada, (Espana), 2000, 1 semanas,

Imparticion de curso9. C.Simo, Univ. de Groningen, Groningen, (Holanda), junio, 2000, 1 semanas, Colaboracion con H. Broer,

M. van Noort y R. Vitolo10. C.Simo, IMCCE, Observatorio de Paris, Paris, (Francia), 2000, 1 semanas, Colaboracion con A. Chenciner11. C.Simo, Univ. de Groningen, Groningen, (Holanda), octubre, 2000, 1 semanas, Colaboracion con H.

Broer, M. van Noort y R. Vitolo

ANO 2001

Congresos donde ha sido presentada alguna ponencia o comunicacion:

1. J.J. Morales Ruiz, Conference on Differential equations in the Complex Domain, Strassbourg, Francia, feb2001

2. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, Fourth International Symposium on Hamiltonian Systems andCelestial Mechanics (HAMSYS 2001), Guanajuato, Mexico, 19–24/mar 2001

3. N. Fagella, P. Domınguez, Conference on Holomorphic Dynamics, Univ. D’Orleans (Francia), Marzo 20014. J.J. Morales Ruiz, Singularities of Differential Equations and Foliations, CMAF, Lisboa, Portugal, may

2001

33

5. J.J. Morales Ruiz, Diffferential Galois Theory, The Mathematical Conference Center (Banach Center),Bedlewo, Poland, may 2001

6. A. Delshams, J.T. Lazaro, Symmetry and Perturbation Theory, SPT 2001, Cala Gonone, Sardinia, Italia,6–13/may 2001

7. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, Sixth SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems(DS01), Snowbird, Utah, U.S.A., 20–24/may 2001

8. G. Gomez, J.M. Mondelo, Celmec III, Roma, Italia, 18 – 22 junio 20019. C. Simo, Global Analysis of Dynamical Systems, Leiden, Holanda, junio 2001

10. S. Bolotin, A. Delshams, Yu. Fedorov, R. Ramırez Ros, Progress in Nonlinear Science, Nizhny Novgorod,Rusia, 2–6/jul 2001

11. C. Simo, International Conference dedicated to the 100th Aniversary of A. A. Andronov, Nizhny Novgo-rod, Rusia, julio 2001

12. J. C. Tatjer, Mathematical Problems of Nonlinear Dynamics, Nizhny Novgorod, Federacion Rusa, julio2001

13. G. Gomez, W. Koon, M.W. Lo, J. Masdemont, J. Marsden, S. Ross, AAS/AIAA Astrodynamics SpecialistsConference, Hilton, Quebec (Canada), 30/jul–2/ago 2001

14. G. Gomez, W. Koon, M.W. Lo, J. Masdemont, K. Museth, AAS/AIAA Astrodynamics Specialists Confe-rence, Hilton, Quebec (Canada), 30/jul–2/ago 2001

15. G. Gomez, J. Masdemont, R. Shope, The BiennalThe Biennal Conference of the World Council for Giftedand Talented Children, Barcelona, 31/jul–4/ago 2001

16. W. Koon, J. Marsden, J. Masdemont, R. Murray, AIAA Guidance Navigation and Control Conference,Montreal, (Canada), 6–9/ago 2001

17. C.Simo, Curso de verano, El Escorial, agosto, 200118. E. Barrabes, IV Jornadas de trabajo en Mecanica Celeste, La Manga del Mar Menor, Murcia, 20 a 22

septiembre 200119. J. J. Morales Ruiz, IV Jornadas de Mecanica Celeste, Universidad de Murcia, set 200120. J. J. Morales Ruiz, IV Jornadas de Mecanica Celeste, Universidad de Cartagena, set 200121. M. A. Andreu, Comunicacion, XVII CEDYA/ VII CMA, No Salamanca24 – 28 septiembre 200122. I. Baldoma, E. Fontich, XVII Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones y VII Congreso de

Matmatica Aplicada, Salamanca, 24 al 29 Septiembre 200123. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, XVII CEDYA/VII Congreso de Matematica Aplicada, Salamanca,

24–28/sep 200124. C. Olive, T.M. Seara, XVII Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones, Salamanca, 24–28/sep

200125. R. Ramırez Ros, XVII CEDYA/VII CMA, Salamanca, 24–28/sep 200126. C. Simo, XVII CEDYA/ VII CMA, Salamanca, 200127. J. Masdemont, Information Networks and Systems Technologies, Minsk, Belarus, 2–4/oct 200128. J. J. Morales Ruiz, Universidad de Montpelier II, Montpelier, Francia, nov 200129. R. de la Llave, HAMSYS 2001, Guanajuato, Mexico, 19–24/mar 200130. R. de la Llave, 4th Workshop in nonlinear dynamics and chaos, New York, 200131. R. de la Llave, Arkansas Spring Lecture, Fayetville, 200132. R. de la Llave, CBMS lectures, Columbia, 200133. A. Jorba, A. Gonzalez, R. de la Llave, J. Villanueva, XVII CEDYA/VII Congreso de Matematica Aplicada,

Salamanca, 24–28/sep 2001

Estancias:

1. A. Delshams, Centre de Recerca Matematica (CRM), Bellaterra, (Espana), 2001, 52 semanas, Atractoresno caoticos extranos

2. J. T. Lazaro, Istituto nazionale per la fisica della materia, Florencia, (Italia), 2001, 54 semanas, Discretebreathers

3. R. de la Llave, Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelona, (Espana), 2001, 8 semanas,

Visitas:

34

1. P. Martın, University of Texas at Austin, Austin, (USA), 2001, 2 semanas, Invariant objects and transport2. Yu. Fedorov, Department of Mathematics, City university of Hong Kong, Kowloon, Hong Kong, (China),

2001, 4 semanas, Separation of variables and theta-functional solution for AKNS equation3. T.M. Seara, Univ. Texas at Austin, Austin, (USA), 2001, 2 semanas, Overcoming the large gaps poblem4. N. Fagella, Lab. Paul Sabatier, Univ. de Toulouse, Toulouse, (Francia), 2001, 1 semanas, Colaboracion

con X. Buff5. J. Puig, Institut de Mathematiques de Jussieu, Paris, (Francia), 2001, 4 semanas, Colaboracion con L.H.

Eliasson

ANO 2002

Congresos donde ha sido presentada alguna ponencia o comunicacion:

1. I. Baldoma, E. Fontich, Workshop on Hamiltonian Dynamical Systems, Londres, 11 al 15 Febrero 20022. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, Workshop on Hamiltonian Dynamical Systems, Imperial College,

London, 11–15/feb 20023. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, 976 AMS Meeting, Montreal, Quebec, Canada, 3–5/may 20024. Yu. Fedorov, Symmetries and Perturbation Theory SPT2002, Cala Gonone, Sardenya, Italia, 19–26/may

20025. N. Fagella, T. M. Seara, J. Villanueva, Holomorphic Iteration and Non-Uniform Hyperbolicity, Varsovia,

Polonia, 22–26/may 20026. N. Fagella, T. M. Seara, J. Villanueva, Holomorphic Iteration and Non-Uniform Hyperbolicity, Varsovia,

Polonia, 22–26/may 20027. I. Baldoma, E. Fontich, Nolineal2002, Cuenca, 5 al 8 Junio 20028. E. Fontich, Nolineal2002, Cuenca, 5 al 8 Junio 20029. A. Delshams, P. Gutierrez y T.M. Seara, No Lineal 2002, Cuenca (Castilla – La Mancha), 5–8/jun 2002

10. A. Delshams, R. de la Llave y T. M. Seara, Nolineal 2002, U. de Castilla – La Mancha, Cuenca, 5–8/jun2002

11. G. Gomez, J. Masdemont, No Lineal 2002, U. de Castilla – La Mancha, Cuenca, 5–8/jun 200212. M. A. Andreu, Libration Point Orbits and Applications, Parador de Aiguablava, Girona, 10 – 14 junio

200213. G. Gomez, J. Masdemont, Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, 10–14/jun 200214. G. Gomez, J. Masdemont, J.M. Mondelo, Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, 10–14/jun

200215. G. Gomez, J.J. Marcote, J. Masdemont, Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, 10–14/jun

200216. G. Gomez, W.S. Koon, M. W. Lo, J. Marsden, J. Masdemont, S. Ross, International Conference on

Libration Point Orbits and Applications, Parador d’Aiguablava, Girona, Junio 200217. J. Cobos, J. Masdemont, Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, 10–14/jun 200218. R. Martınez, A. Sama, International Conference Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava,

Girona, Spain, 10 a 14 junio 200219. R. Martınez, C. Simo, International Conference Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava,

Girona, Spain, 10 a 14 junio 200220. C. Simo, International Conference on Libration Point Orbits and Applications, Parador de Aiguablava,

Girona, 10 a 14 junio 200221. C. Olive, D. Sauzin y T. M. Seara, Singularites, equations differentielles et aspects mathematiques de la

physique quantique. Colloque en l’honneur de Frederic PHAM, Lab. J. A. Dieudonne, Sophia-AntipolisUniv., 3–5/jul 2002

22. Yu. Fedorov, Workshop ”Geometry, Symmetry and Mechanics II, University of Warwick, Reino Unido,22–26/jul 2002

23. A. Delshams, P. Gutierrez y T.M. Seara, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory ofVladimir Lazutkin, San Petersburgo, Rusia, 18–20/ago 2002

24. E. Fontich, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory of Vladimir Lazutkin, SanPetersburgo, Rusia, 18–20/ago 2002

35

25. R. Ramırez Ros, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory of Vladimir Lazutkin, SanPetesburgo, Rusia, 18–20/ago 2002

26. Yu. Fedorov, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory of Vladimir Lazutkin, SanPetesburgo, Rusia, 18–20/ago 2002

27. R. Martınez, A. Sama, C. Simo, Worshop on Differential Equations, St. Petersburgo, Rusia, 18 a 20 agosto2002

28. C. Simo, A. Chenciner, D. Bang, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory of VladimirLazutkin, St.-Petersburg, Russia, 18 a 20 agosto 2002

29. J. C. Tatjer, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory of Vladimir Lazutkin, St.Petersburg, Rusia, 18-20 de Agosto de 2002

30. I. Baldoma, E. Fontich, dmde’02, International conference on Dynamical Methods for differential equations,Medina del Campo (Valladolid), 4 al 7 Septiembre 2002

31. N. Fagella, T. M. Seara, J. Villanueva, International Conference on Dynamical Methods for DifferentialEquations (dmde’02), Medina del Campo, Valladolid, 4–7/sep 2002

32. A. Delshams, R. de la Llave y T. M. Seara, International Conference on Dynamical Methods for DifferentialEquations (Dmde’02), Medina del Campo, Valladolid, 4–7/sep 2002

33. J. Puig, C. Simo, Dynamical methods for Differential Equations, Medina del Campo, Valladolid, 4–7 sep2002

34. J. C. Tatjer, International Conference on Dynamical Methods for Differential Equations, Medina delCampo, Espana, 4-7 de Setiembre de 2002

35. Yu. Fedorov, Classification Problems in the Theory of Integrable Systems, SISSA - Trieste, Italia, 1–5/oct2002

36. C. Olive, D. Sauzin y T. M. Seara, Resurgence, alien calculus, resumations and transseries, CIRM,Marseille-Luminy, 18–22/nov 2002

37. R. de la Llave, Regional meeting of the AMS, Montreal, 200238. R. de la Llave, No-lineal 2002, Cuenca, 200239. R. de la Llave, AMS sectional meeting, Wisconsin, 200240. A. Delshams, R. de la Llave, T. M. Seara, AMS sectional meeting, Wisconsin, 200241. R. de la Llave, Conference in honor of J. Mather, Princeton, 2002

Estancias:

1. I. Baldoma, Institut de Mecanique Celeste et de Calcul des Ephemerides, Parıs, (Francia), 1/10/2002, 52semanas, Estudio de la teorıa de la resurgencia y aplicacion al estudio del fenomeno de la escision deseparatrices

2. R. de la Llave, Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelona, (Espana), 2002, 8 semanas, Overcomingthe large gaps poblem

Visitas:

1. T.M. Seara, Univ. Texas at Austin, Austin, (USA), 2002, 2 semanas, Overcoming the large gaps poblem2. Yu. Fedorov, School of Mathematics, University of Leeds, Leeds, (Reino Unido), 2002, 4 semanas, Gene-

ralized algebraic completely integrable system3. N. Fagella, Technical University of Denmark, Lyngby, (Dinamarca), 2002, 1 semanas, Colaboracion con

B. Branner4. C.Simo, IMCCE, Observatorio de Paris, Paris, (Francia), marzo, 2002, 1 semanas, Colaboracion con A.

Chenciner y D. Bang5. J. Font, CMAFUL Univerdidade de Lisboa, Lisboa, (Portugal), 2002, 1 semanas, Colaboracion con A. Nu-

nes6. E. Fontich, Limburgs Universitair Centrum, Diepenbeek, (Belgica), 2002, 1 semanas, Colaboracion con

F. Dumortier7. J. Puig, Centre de Mathematiques, Ecole Polytechnique, Palaiseau, (Francia), 2002, 3 semanas, Colabo-

racion con R. Krikorian8. C.Simo, Dep. de Matematica Aplicada, Universidad de Granada, Granada, (Espana), 2002, 1 semanas,

Discusion de temas de investigacion con R. Ortega9. C.Simo, IMCCE, Observatorio de Paris, Paris, (Francia), dic, 2002, 1 semanas, Colaboracion con A.

Chenciner y S. Boatto

36

6.0.5 Visitantes del Grupo UB-UPC

El grupo UB-UPC mantiene estrechos contactos con un gran numero de investigadores de la mismaarea, o areas afines, de diversas universidades y centros de investigacion nacionales e internacionales.Resulta de gran importancia para el desarrollo de los proyectos de grupo poder financiar estos contactos.A continuacion se detallan, por orden cronologico, las visitas de investigadores invitados por el grupo enlos ultimos anos. Aquı NO distinguimos entre el grupo de la UB y el de la UPC, porque mayoritariamentelos visitantes han visitado ambos grupos.

1. Curso 2000/2001.

• Alexei Ivanov, St. Petersburg State University.• Yuri Fedorov, Moscow State University.• David Sauzin, Institut de Mecanique Celeste, Paris.• Oliver Diaz, Dept. of Math., Univ. of Texas at Austin.• Robert Devaney, Dept. of Math., Boston University.• Alexei Vasiliev, Space Research Institute, Moscow.• Peter Veerman, Dept of Mathematical Sciences, Portland State Univ., Oregon.• Martin Golubitsky, Department of Mathematics, Univ. of Houston.• Ian Stewart, Mathematics Institute, Univ. of Warwick.• Sergey Bolotin, Dept. of Mathematics and Mechanics, Moscow State University.• Dmitry Treschev, Dept. of Mathematics and Mechanics, Moscow State University.• Enrico Valdinoci, Univ. of Texas at Austin.• Mauricio M. Peixoto, IMPA.• Adrien Douady, Dept. Math., Univ. de Paris-Sud, Orsay.• Rafael de la Llave, University of Texas at Austin.• John Vano, University of Texas at Austin.

2. Curso 2001/2002.

• Julian Barbour, Oxford.• Massimiliano Berti, Sissa, Trieste.• James Stirling, Dept. Matematica Aplicada I, UPC.• Alain Chenciner, Astronomie et Systemes Dynamiques, IMCCE, BDL Paris, et Dpartement de Mathematiques,

Univ. Paris VII.• Masayoshi Sekiguchi, Kisarazu Natl. Col. of Technology, Japan and Dept. Matematica Aplicada i Analisi, UB.• Santiago Ibanez, Depto. de Matematicas, Univ. de Oviedo.• Rafael de la Llave, Dept. of Math. Univ. of Texas at Austin.• Freddy Dumortier, Limburgs Universitair Centrum.• Lorenzo Dıaz, Dept. Matematicas, PUC, Rio de Janeiro.• Bernard Malgrange, Univ. de Grenoble I, Institut Fourier.• Christian Henriksen, Univ. Paul Sabatier, Toulouse.• Serguey Gonchenko, Dept. Diff. Eq., Univ. Nizhny Novgorod.• Ugo Locatelli, Univ. Roma II Tor Vergata.• Richard Montgomery, Dept of Math, U. of Calif. at Santa Cruz.• Teresa Stuchi, Inst. de Fisica, U. Fed. Rio de Janeiro.• L.M. Lerman, Univ. de Nizhny Novgorod.• A. Lopez-Castillo, Centro Universitario FIEO, Brasil.• Martijn Van Noort, Dept. of Math. and Comp.Sci. U.of Groningen.• Alexander Gofen, Software Deveer Smith-Kettlewell Eye Research Institute, San Francisco.• Arturo Olvera, IIMAS, UNAM, Mexico.• Dan J. Scheeres, Dept. of Aerospace Engineering, U. of Michigan.• Dmitry Treschev, Department of Math. and Mech., Moscow State Univ. (Lomonosov University).• George Haller, Department of Mechanical Engineering, MIT.

3. Curso 2002/2003.

• Janina Kotus, Warsaw University of Technology.• Pascale Roesch, University of Lille.• Christian Henriksen, Univ. Paul Sabatier, Toulouse.• Serguey Gonchenko, Dept. Diff. Eq., Univ. Nizhny Novgorod.• Alberto Verjovsky, Instituto de Matematicas,UNAM, Cuernavaca, Mexico.• Dmitry Turaev, Weierstrass Institute, Berlin.• Patricia Dominguez, Univ. Autonoma de Puebla, Mexico y Dept. de Matematica Aplicada i Analisi, UB.• Guillermo Sienra, Depto. de Matematicas, Fac. de Ciencias, UNAM, Mexico y Dept. de Matematica Aplicada

i Analisi, UB.• Ugo Locatelli, Univ. Roma II Tor Vergata y Univ. de Milano Bicocca.• Raphael Krikorian, Centre de Mathematiques, Ecole Polytechnique Palaiseau, France.• Bosco Garcıa-Archilla, Depto. Matematica Aplicada II, ETSIE, Universidad de Sevilla.• Joan Sanchez, Dept de Fısica Aplicada, UPC.• Luca Biasco, SISSA, Trieste, Italia.• Stefanella Boatto, IMCCE, Observatoire de Paris y Dept. de Mathematiques, Universite Paris 13.• Alexei Vasiliev, Space Research Institute, Moscow.• Vladimir Gonchenko, Dept. Diff. Eq., Univ. Nizhny Novgorod.• Laurent Niederman, U. Paris-Sud (Orsay) y Bureau des Longitudes.• Marian Gidea, Northeastern Illinois University

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6.0.6 Grupos nacionales o internacionales con los que mantiene una estrecha relacion6.0.6.1 Grupos con los cuales se colabora

[ASD] Jacques Laskar, Alain Chenciner, David Sauzin, Laurent Niederman y otros. Astronomie et Sistemes Dynami-ques, CNRS, Parıs. Equipo especializado en analisis de frecuencias, metodos de resurgencia, estabilidad a largoplazo de sistemas hamiltonianos, sistema solar, dinamica de haces de aceleradores, configuraciones centrales y nointegrabilidad en mecanica celeste.

[JPL] Martin W. Lo y otros en el centro JPL de NASA en Pasadena, Orbit Navigation Department. Ingenieros espe-cializados en misiones espaciales. 40, 41

[CAL] J. Marsden, W. Koon y otros en el grupo de Dynamical Systems and Control de Caltech. Especialistas endinamica, con caracter general, y en el uso de metodos de la teorıa de control.

[LUC] Freddy Dumortier, Patrick Bonckaert y otros. Dynamical Systems of the Limburgs Universitair Centrum. Equipoespecializado en bifurcaciones de familias de campos vectoriales, conjuntos periodicos lımite, problema 16 deHilbert, perturbacion singular, formas normales de puntos fijos, variedades invariantes.

[RUG] Floris Takens, Henk Broer y otros. Dynamical Systems group, Rijksuniversiteit Groningen. Equipo especializadoen formas normales, teorıa de bifurcaciones, sistemas quasiperiodicos, clasificacion de series temporales.

[MSRI] Anatoly I. Neishtadt, Alexei A. Vasiliev, Nikolai N. Nekhoroshev, Vladislav V. Sidorenko y otros. Departmentof Space Geophysics, Moscow Space Research Institute. Equipo especializado en teorıa de invariancia adiabatica,metodos modernos de promedios, y teorıa KAM.

[MSU] Valery V. Kozlov, Sergey V. Bolotin, Dmitry V. Treschev y otros. Department of mechanics and mathema-tics, Moscow State University. Equipo especializado en teorıa de integrabilidad y no integrabilidad, metodosvariacionales globales y teorıa de perturbaciones en sistemas hamiltonianos, promedios en sistemas con dinamicalenta-rapida, y escision de separatrices para flujos y difeomorfismos.

[QP] Angel Jorba, Jordi Villanueva y otros. Universitat de Barcelona y Universitat Politecnica de Catalunya. Equipoespecializado en sistemas quasiperiodicos, mecanica celeste, teorıa KAM.

[RIAMC] Leonid P. Shilnikov, Lev M. Lerman, Sergei V. Gonchenko y otros. Department of Differential Equations, ResearchInstitute for Applied Math. and Cybernetics. Equipo especializado en fenomenos homoclınicos en sistemashamiltonianos y disipativos, teorıa de integrabilidad y no integrabilidad, EDP como sistemas dinamicos, sistemashamiltonianos con dinamica lenta-rapida.

[SPSU] Nikolai Svanidze, Alexei V. Ivanov, Vassili G. Gelfreich y otros. Physics Department, St.-Petersburg State Uni-versity. Equipo especializado en escision de separatrices de aplicaciones simplecticas y sistemas hamiltonianos,fenomenos exponencialmente pequenos en teorıa de perturbaciones, fenomenos homoclınicos en el dominio com-plejo, problemas de la positividad de la entropıa metrica para aplicaciones conservando area.

[UAB] Jaume Llibre, Lluıs Alseda, Armengol Gasull y otros. Departamento de Matematicas, Universitat Autonomade Barcelona. Equipo especializado en sistemas dinamicos discretos, dinamica simbolica, entropıa topologica,ecuaciones diferenciales ordinarias, mecanica celeste y dinamica compleja. 40, 41

[UAM] Florentino Borondo, Rosa M. Benito y otros. Departamento de Quımica, Universidad Autonoma de Madrid.Equipo especializado en quımica cuantica no lineal, analisis multifractal de la estructura del espacio de fases.

[UGR] Rafael Ortega, Juan Campos y otros. Departamento de Matematica Aplicada, Universidad de Granada. Equipoespecializado en la aplicacion estandar forzada, clases de homeomorfismos del plano con dinamica simple y surelacion con los sistemas monotonos, cuasiperiodicos y casi-periodicos.

[UM] Dario Bambusi, Antonio Giorgilli, Luigi Galgani y otros. Dipartimento di Matematica, Universita de Milano.Equipo especializado en teorıa KAM, teorıa clasica de perturbaciones, estabilidad exponencial, calculo simbolico,sistemas dinamicos de dimension infinita (EDP, redes).

[UOV] Jose Angel Rodrıguez, Santiago Ibanez y otros. Departamento de Matematicas, Universidad de Oviedo. Equipoespecializado en atractores extranos en sistemas dinamicos discretos, dinamica simbolica y dinamica topologica.

[UPS] Jean-Pierre Ramis y otros, Universite Paul Sabatier, Toulouse. Equipo especializado en integrabilidad, metodosde resurgencia.

[UT] Xavier Cabre, Luis Caffarelli y otros (Rafael de la Llave aparece incluido en el proyecto). Department of Mathema-tics, University of Texas at Austin. Equipo especializado en EDP totalmente no lineales, principios variacionales,ecuaciones de Hamilton-Jacobi.

[UW] Robert S. MacKay, Claude Baesens, David Rand, Vassili Gelfreich y otros. Mathematics Institute, University ofWarwick. Equipo especializado en destruccion de toros invariantes, lımites anti-integrables, dinamica en estruc-turas espaciales (lattices), superficies de flujo mınimo local.

6.0.6.2 Otros grupos afines

[IMPA] Jacob Palis, Marcelo Viana, Welington de Melo y otros. Sistemas Dinamicos del IMPA, Rio de Janeiro. Equipoespecializado en bifurcaciones, dimensiones fraccionarias y atractores extranos, dinamica conservativa, dinamicay foliaciones holomorfas, transformaciones del intervalo, teorıa ergodica diferenciable.

[US] Emilio Freire, Enrique Ponce y otros. Departamento de Matematica Aplicada II, Universidad de Sevilla. Equipoespecializado en formas normales, bifurcaciones locales y continuacion de orbitas periodicas en sistemas disipativosy conservativos, modelado y control de sistemas dinamicos en ingenierıa, con enfasis en dispositivos electronicosy mecanicos.

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[UVA] Rafael Obaya, Sylvia Novo y otros. Departamento de Matematica Aplicada a la Engenierıa, Universidad deValladolid. Equipo especializado en teorıa ergodica, dinamica topologica y sistemas monotonos.

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6.1 FINANCIACION PUBLICA Y PRIVADA (PROYECTOS Y CONTRATOS DEI+D) DE LOS MIEMBROS DEL EQUIPO INVESTIGADOR

Debe indicarse unicamente lo financiado en los ultimos cinco anos (2000-2004), ya sea de ambito autono-mico, nacional o internacional.

Deben incluirse las solicitudes pendientes de resolucion.

Proyectos y contratos de I + D de los miembros del Equipo UB (2000–2005)

Tıtulo del proyecto o contrato

Relacion conla solicitud

que ahora sepresenta (1)

InvestigadorPrincipal

Subvencionconcedida osolicitada

EURO

Entidadfinanciadora y

referenciadel proyecto

Periodo devigencia ofecha de lasolicitud (2)

Estudio global de sistemasdinamicos. Aplicaciones.

0 Carles Simo 19 000 000 pts. DGICYTPB94–0215

1995–2000(C)

Hyperbolicity and diffusion inHamiltonian systems

2 AmadeuDelshams

57 000 Euros INTAS97-0771

1999–2001(C)

First guess module forLTOOL

2 G. Gomez,J. Masdemont

10 000 USD NASA-JPLContract NAS7–1407

1999–2000(C)

Ajut per a Grups de recercaconsolidats 1998

1 Carles Simo 3 900 000 pts. CIRIT1998SGR–00041

1998–2000(C)

Formation Flight near Libra-tion Point Study

2 Martin W. Lo[JPL]

8 000 USD NASA-JPL 2000-2000(C)

Analisi i Dinamica(participado por N. Fagella)

2 P. Thomas,X. Massaneda

500 000 pts. Generalitat Catalunya 1999–2000(C)

Transporte y objetosinvariantes en sistemas dina-micos y aplicaciones

1 A. Delshams,R. de la Llave

14 800 USD Comision Espana-USACoop. Cientıf. y Tecn.BOE 18-05-2000

2000–2002(C)

Transiciones entre objetos in-variantes de sist. dinamicos

2 A. Delshams,R. de la Llave

1 200 000 pts. Programa CatedraFBBV 2000

2001(C)

Diseno y montaje cluster Li-nux (J. Font y J. Timoneda)

2 A. Jorba 3 016 000 pts Hewlett–PackardEspanola S.A.

2001–2002(C)

Ajut per a Grups de recercaconsolidats 2000

1 Carles Simo 5 950 000 pts. CIRIT2000SGR–00027

2000–2002(C)

Estudio global del espacio defases de S.D. en dimen. finita

0 Carles Simo 12 180 000 pts. DGICYTBFM2000-0805-C01

2000–2003(C)

Chaotic motion and stabilityin (near) conservative systems

2 AmadeuDelshams

120 000 Euros INTAS2000-221

2001–2003(C)

Ajut per a Grups de recercaconsolidats 2001

1 Carles Simo 9 000 000 pts. CIRIT2001SGR–70

2001–2004(C)

Analisi complexe: teoria defuncions i dinamica(participado por N. Fagella)

2 J. Ortega-Cer-da, P. Thomas

2 800 000 pts. DURSI/CNRSPIC2001-14

2002–2003(C)

Herramienta analıtica y num.para el control distribuido desatelites en formacion

2 A. Caramagno,G. Gomez,J. Masdemont

81 900 Euros PROFITDICOFF-DMS-PRO

2002–2004(S)

Dinamica no lineal en dim.baja y atractores extranos

2 Lluıs Alseda[UAB]

109 000 Euros MCyT, creacion de redtematica

2002–2004(S)

Ayuda de infraestructurapara calculo en paralelo

2 Carles Simo 44 900 Euros. CIRIT 2002(S)

(1) Escrıbase 0, 1, 2 o 3 segun la siguiente clave: 0 = Es el mismo proyecto 1 = esta muy relacionado2 = esta algo relacionado 3 = sin relacion

(2) Escrıbase una C o una S segun se trate de una concesion o de una solicitud.

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Proyectos y contratos de I + D de los miembros del Equipo UPC (2000–2005)

Tıtulo del proyecto o contrato

Relacion conla solicitud

que ahora sepresenta (1)

InvestigadorPrincipal

Subvencionconcedida osolicitada

EURO

Entidadfinanciadora y

referenciadel proyecto

Periodo devigencia ofecha de lasolicitud (2)

Estudio global de sistemasdinamicos. Aplicaciones.

0 Carles Simo 19 000 000 pts. DGICYTPB94–0215

1995–2000(C)

Analytical and Numer. Stu-dies of Long Term Behavior

2 Rafael de laLlave

94 655 USD Nat. Sci. FoundationDMS 9802156

1998–2001(C)

Hyperbolicity and diffusion inHamiltonian systems

2 AmadeuDelshams

57 000 Euros INTAS97-0771

1999–2001(C)

First guess module forLTOOL

2 G. Gomez,J. Masdemont

10 000 USD NASA-JPLContract NAS7–1407

1999–2000(C)

Ajut per a Grups de recercaconsolidats 1998

1 Carles Simo 3 900 000 pts. CIRIT1998SGR–00041

1998–2000(C)

Formation Flight near Libra-tion Point Study

2 Martin W. Lo[JPL]

8 000 USD NASA-JPL 2000-2000(C)

Transporte y objetosinvariantes en sistemas dina-micos y aplicaciones

1 A. Delshams,R. de la Llave

14 800 USD Comision Espana-USACoop. Cientıfica y Tec-nol. BOE 18-05-2000

2000–2002(C)

Personal Calificado soporte ala lınea Sistemes Dinamics

2 AmadeuDelshams

6 000 000 pts. Com. Univ. Recerca yUPC, ref. PQS/031

2000–2003(C)

Transiciones entre objetos in-variantes de sist. dinamicos

2 A. Delshams,R. de la Llave

1 200 000 pts. Programa CatedraFBBV 2000

2001(C)

Ajut per a Grups de recercaconsolidats 2000

1 Carles Simo 5 950 000 pts. CIRIT2000SGR–00027

2000–2002(C)

Estudio global del espacio defases de S.D. en dimen. finita

0 AmadeuDelshams

4 180 000 pts. DGICYTBFM2000-0805-C02

2000–2003(C)

La medida del caos y la teorıade la resurgencia de Ecalle

1 AmadeuDelshams

200 000 pts. Serv. pour Sci. etTech.,Emb. Franc. en Espana

2001–2002(C)

Long Range Behavior in Dy-namical Systems and P.D.E.

2 Rafael de laLlave

110 499 USD Nat. Sci. FoundationDMS 0099399

2001–2004(C)

Chaotic motion and stabilityin (near) conservative systems

2 AmadeuDelshams

120 000 Euros INTAS2000-221

2001–2003(C)

Ajut per a Grups de recercaconsolidats 2001

1 Carles Simo 9 000 000 pts. CIRIT2001SGR–70

2001–2004(C)

Herramienta analıtica y num.para el control distribuido desatelites en formacion

2 A. Caramagno,G. Gomez,J. Masdemont

81 900 Euros PROFITDICOFF-DMS-PRO

2002–2004(S)

Estabilitat i inestabilitat desistemes hamiltonians i e.d.p.

2 A. Delshams,R. de la Llave

39 000 Euros ICREA, prog. Investi-gadors Visitants 2002

2003–2005(C)

Dinamica no lineal en dim.baja y atractores extranos

2 Lluıs Alseda[UAB]

109 000 Euros MCyT, creacion de redtematica

2002–2004(S)

(1) Escrıbase 0, 1, 2 o 3 segun la siguiente clave: 0 = Es el mismo proyecto 1 = esta muy relacionado2 = esta algo relacionado 3 = sin relacion

(2) Escrıbase una C o una S segun se trate de una concesion o de una solicitud.

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7. CAPACIDAD FORMATIVA DEL PROYECTO Y DEL EQUIPO SOLICITANTE(En caso de Proyecto Coordinado debera rellenarse para cada uno de los equiposparticipantes)

Este apartado solo debe rellenarse si se ha respondido afirmativamente a la pregunta correspondiente enel cuestionario de solicitud. Debe justificarse que el equipo solicitante esta en condiciones de recibir becarios(del Programa de Formacion de Investigadores) asociados a este proyecto y debe argumentarse la capacidadformativa del equipo. En caso de Proyecto Coordinado, debe rellenarse por cada subproyecto que solicitebecarios de FPI.

Capacidad formativa del subproyecto de la UB

El grupo UB posee una larga tradicion formativa, como lo demuestra el hecho que muchos de losinvestigadores en Sistemas Dinamicos de Espana son, en primera o segunda generacion, doctores formadosen su seno, y actualmente algunos de ellos ocupan puestos de importancia en sus respectivas universidades.Otro hecho notable es la gran variedad de temas de investigacion que son tratados por el Grupo deSistemas Dinamicos UB-UPC, algunos de los cuales se puede decir sin rubor que poseen el sello delgrupo.

Esta capacidad en la formacion de investigadores de calidad se mantiene en la actualidad, y aundirıamos que es superior, pues el numero de investigadores del grupo que han alcanzado la “ madurez”cientıfica se ha incrementado en los ultimos anos.

Hay que decir que la formacion empieza ya desde los cursos de la licenciatura de Matematicas. Ası,en los cursos impartidos por miembros del grupo se insiste en simultanear el caracter teorico con elaplicado, llegando a la resolucion de problemas con todas las herramientas disponibles. Este es el espırituque impregna la formacion ya desde los cursos de licenciatura, el de una vision “transversal” de lasMatematicas y de sus aplicaciones.

Este espıritu continua por supuesto en los cursos de doctorado impartidos por los profesores del grupoUB en el marco del programa de doctorado en Matematicas de la Universitat de Barcelona, que posee la“Mencion de calidad” del Ministerio de Educacion y Ciencia. Ası, el grupo UB esta fuertemente vinculadoa tal programa de doctorado. Mas concretamente, Ernest Fontich es el presidente de la Comision deDoctorado de la Facultad de Matematicas de la UB, Alex Haro y Joan Carles Tatjer son tutores delprograma y Gerard Gomez, Carles Simo, Nuria Fagella, Angel Jorba y Joan Carles Tatjer son profesoresdel mismo.

Pasemos ahora a describir los exitos conseguidos por el grupo UB en el aspecto formativo, en losultimos anos. Desde el ano 2001, 8 investigadores han conseguido su doctorado bajo la supervision totalo parcial de miembros del grupo UB. Estos son (entre parentesis, los directores): Inmaculada Baldoma(Ernest Fontich), Enric Castella (Angel Jorba), Frederic Gabern (Angel Jorba), Alejandra Gonzalez(Angel Jorba y Jordi Villanueva), Josep Maria Mondelo (Gerard Gomez), Joaquim Puig (Carles Simo),Dolors Puigjaner (Carles Simo), Renato Vitolo (Henk Broer y Carles Simo).

Ademas, actualmente se estan dirigiendo 11 tesis doctorales (tres de las cuales se finalizaran en elproximo semestre): Ruben Berenguer (Ernest Fontinch), Ariadna Farres (Angel Jorba), Antonio Garijo(Nuria Fagella y Xavier Jarque), Manuel Marcote (Gerard Gomez), Montserrat Navarro (Angel Jorbay Joan Carles Tatjer), Estrella Olmedo (Angel Jorba), Pau Rabasa (Joan Carles Tatjer), Sergi Simon(Carles Simo y Juan Jose Morales), Jordi Taixes (Nuria Fagella y Xavier Jarque), Saverio Trioni (LluısAlseda y Xavier Jarque), Arturo Vieiro (Carles Simo).

Como muestra de la capacidad formativa del grupo (y de la calidad de los doctorandos), cabe destacarque varios de los doctores que acabaron su tesis en los ultimos anos han realizado largas estancias deinvestigacion en centros de primera lınea en el extranjero y, a la espera de conseguir puestos permanentes,han conseguido plazas temporales en otras universidades y, de hecho, siguen vinculados al grupo de Sis-temas Dinamicos UB-UPC. Ası, por ejemplo: Inmaculada Baldoma presento parte de los resultados desu tesis (con Ernest Fontich) en un Memoirs of AMS, realizo un postdoctorado anual en el Observatoirede Parıs con David Sauzin, y actualmente ocupa una plaza de lector en el Departament d’EnginyeriaInformatica i Matematiques de la URV; Frederic Gabern, despues de acabar su tesis con Angel Jorba,realizo un postdoctorado de un ano y medio en el CalTech bajo la tutela de Jerrold E. Marsden, y sutrabajo conjunto con otros investigadores “Theory and Computation of Non-RRKM Lifetime Distribu-tions and Rates in Chemical Systems with Three or More Degrees of Freedom” en Physica D ha sidomencionado en artıculos de revision en el Notices of the AMS, y actualmente ocupa una plaza de lectoren el Departament de Matematica Aplicada I de la UPC; Joaquim Puig fue premio “Jose Luis Rubio deFrancia” para jovenes matematicos, por su tesis doctoral (con Carles Simo) y muy especialmente por la

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resolucion del “Ten Martini Problem”, y actualmente es investigador del programa Juan de la Cierva, delMinisterio de Educacion y Ciencia, en el Departament de Matematica Aplicada I de la UPC.

Los exitos anteriormente descritos no esconden la muchas veces angustiosa falta de perspectivas deempleo y promocion, causa del relativamente bajo interes en realizar tesis. Otras vıas se estan abriendo.Ası, es tambien un hecho muy notable que recientemente algunos doctorandos del grupo han conseguidocontractos de trabajo en empresas vinculadas a la investigacion. Ası, Estrella Olmedo y Manuel Marcote,que acabaran la tesis doctoral en el primer semestre del 2006, han conseguido empleo en la empresaDEIMOS Space, perteneciente al grupo industrial ELECNOR. Por supuesto, el bagaje conseguido en elambito de la computacion y las aplicaciones a la Mecanica Celeste (uno de los sellos del grupo UB) hasido clave para este hecho.

Como herramientas formativas, a parte de las clases en los cursos de doctorado, el contacto regularcon los directores de tesis, la posibilidad de realizar estancias de investigacion en alguno de los centroscon los que colabora el grupo, etc. el grupo UB, junto con el grupo UPC, ofrece varios seminarios decaracteres diferentes.

Ası, desde 1978 y de forma ininterrumpida, se celebra los miercoles por la tarde el que actualmentese denomina Barcelona UB-UPC Dynamical Systems Group Seminar 1. En este seminario se realizanuna o varias exposiciones sobre temas punteros en el area de los sistemas dinamicos, y son realizadas porinvestigadores llegados desde todas las partes del mundo. Es este pues un escenario para conocer temas deprimera lınea, ası como para exponer y debatir sus resultados publicamente. Este seminario constituye,pues, un elemento importante en la formacion de nuestros jovenes investigadores, pues, ademas, estostienen la oportunidad de conversar con los conferenciantes durante su estancia en la ciudad.

Ademas de este seminario, de caracter “senior”, hay otras alternativas mas enfocadas a los doctoran-dos, y a personas ya formadas que quieran iniciarse en nuevos temas. Por supuesto, la fuerte vinculacioncon el grupo UPC hace las iniciativas de ambos grupos sean aprovechadas por todos, y ya desde unprincipio los investigadores noveles de cada grupo se pueden conocer, fomentandose el espıritu colabora-cionista.

Por ejemplo, en el seno del grupo UB se organiza desde hace unos anos un “Working Seminar” oseminario de trabajo, promovido por los actuales doctorandos o doctores mas jovenes 2, en el que setrata en profundidad algun tema, se exponen los trabajos de los diferentes participantes del seminario,o incluso alguno de los conferenciantes del Seminario UB-UPC “se atreve” a realizar un seminario a unnivel mas formativo y es sujeto a las preguntas, dudas, etc. de los mas jovenes.

Ademas, el grupo UPC organiza el “Aula de Sistemas Dinamicos” 3, un seminario de caracter intro-ductorio que invita a expertos a dar una conferencia sobre un tema de actualidad para un publico noexperto 4.

De un caracter mucho mas amplio, cabe destacar los cursos de invierno organizados por la red tematica“DANCE” 5 de la que son miembros todos los componentes del grupo y uno de cuyos coordinadores esAmadeu Delshams, de la UPC 6. Varios de los miembros del grupo UB han participado como profesoresde la red tematica (Carles Simo, Alex Haro y Angel Jorba).

Finalmente, otro de los ingredientes en la formacion de los investigadores es la disposicion de unamaquina de calculo paralelo “HIDRA”. Algunos de los doctorandos, como Frederic Gabern y EstrellaOlmedo, se han beneficiado directamente de su posesion, debido a los calculos masivos a realizar para susrespectivas investigaciones. Ası, el “saber manejarse” con tal maquina tambien es un ingrediente de laformacion de los estudiantes, mas aun teniendo en cuenta que la computacion en paralelo es uno de lostemas de investigacion del futuro, que se hace presente aquı. Por otro lado, la “HIDRA” atrae a otrosinvestigadores que requieren sus servicios, lo cual revierte en beneficio del grupo.

1http://www.maia.ub.es/ssd.html2http://www.maia.ub.es/dsg/wsem3http://www.ma1.upc.edu/recerca/seminaris/aulasd-cat.html4Para mas informacion, vease la documentacion presentada por el grupo UPC5http://www.dance-net.org6Para mas informacion, vease la documentacion presentada por el grupo UPC

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Capacidad formativa del subproyecto de la UPC

En general, el grupo de la UPC, como ya hemos comentado, posee ahora una gran capacidad formativadebido sobretodo a la madurez de sus investigadores (2/3 partes del grupo son doctores “seniors”, deentre 30 i 50 anos), que son ahora expertos en algunos temas que tienen ya la “marca” del grupo desistemas dinamicos de Barcelona. Ası pues, el grupo se encuentra en un momento idoneo para formarjovenes investigadores en cualquiera de los temas principales de este proyecto.

Por otro lado, ultimamente se han incorporado al grupo estudiantes graduados, que pueden benefi-ciarse de estos conocimientos y que pueden realizar su tesis doctoral gracias a distintos tipos de becas.

Cabe destacar que en los ultimos cuatro anos, 5 miembros del grupo han leıdo la tesis doctoral (J.T.Lazaro, J.R. Pacha, D. Gomez-Ullate, J. Puig, Ch. Pantazi) y 6 tesis doctorales han sido dirigidas pormiembros del grupo. Concretamente: Amadeu Delshams ha codirigido, junto con Ana Sastre (UPC),la tesis leıda por Maria Graciela Benzal el 25.06.2003. Amadeu Delshams ha dirigido la tesis leıda porJ.T. Lazaro el 23.10.2003. Merce Olle y Jordi Villanueva han codirigido la tesis leıda por J.R. Pachael 21.10.2002. Jordi Villanueva ha codirigido, junto con Angel Jorba (UB) la tesis leıda por AlejandraGonzalez el 16.07.2002. Yuri Fedorov ha dirigido las tesis leıda por Tsygvintsev Alexey el 19.6.2001, yla tesis leıda por Kuleshov Alexander el 1.6.2001. Asimismo, esta previsto que Carme Olive lea su tesis,dirigida por Tere M. Seara, el proximo mes de marzo del 2006.

El incremento de estudiantes que poseen distintas becas predoctorales (FPU, FPI, FI y tambienalumnos procedentes de otros paıses con becas otorgadas por su gobierno) hace que actualmente haya,dentro del grupo, 4 miembros que estan dirigiendo 5 tesis que seran leıdas en los proximos 4 anos.Concretamente: Tere M. Seara esta dirigiendo la tesis a la doctoranda Carme Olive. Amadeu Delshamsy Rafael de la Llave estan dirigiendo la tesis al doctorando Pau Roldan. Amadeu Delshams i AntoniGuillamon estan codirigiendo la tesis a la doctoranda Gemma Huguet. Jordi Villanueva esta dirigiendola tesis al doctorando Alejandro Luque.

Asimismo, en el ultimo ano se han incorporado al grupo cuatro nuevos estudiantes: Jose Manuel Benita(Mexico), que ha iniciado su tesis con la supervision de Antoni Guillamon, Primitivo Acosta (Colombia),que ha iniciado su tesis con la supervision de Juan Jose Morales y Oswaldo Larreal (Venezuela) y MarcelGuardia (Catalunya), que han iniciado su tesis con la supervision de Tere M. Seara.

Ademas, el grupo esta muy vinculado al programa de doctorado de Matematica Aplicada de la Uni-versitat Politecnica de Catalunya. Este programa de doctorado tiene la Mencion de calidad (MCD2003-00136) del Ministerio de Educacion y Ciencia y todas sus renovaciones. La vinculacion del grupo alprograma de doctorado proviene, por un lado, del hecho que 5 investigadores del grupo son profesores deeste programa de los cursos: Metodos algebraicos en sistemas dinamicos (Juan Jose Morales), metodosasintoticos en sistemas dinamicos (Tere M.-Seara), metodos de simulacion (David Gomez-Ullate), metodoscualitativos y cuantitativos en sistemas dinamicos (Amadeu Delshams, Pere Gutierrez) Y seminario desistemas hamiltonianos y mecanica celeste (Amadeu Delshams).

La otra vinculacion directa del grupo con el programa de Matematica Aplicada viene del hecho que lacoordinadora del programa (Tere M. Seara) sea un miembro del grupo. Asimismo, dentro del programa dedoctorado de Matematica Aplicada y gracias a las becas de movilidad del Ministerio, el grupo de sistemasdinamicos ha podido contratar cada ano a diferentes profesores externos, expertos en temas de muchaactualidad que han participado en algunas asignaturas del programa. Estos cursos se han organizado enforma de Jornadas y a ellos han asistido un gran numero de estudiantes. Concretamente:

El curso 2001/2002 (Ref.: MOVI01200) Los profesores David Sauzin (Institut de Mecanique Celeste,CNRS), Sergey Bolotin (U. Wisconsin), Dmitry Treschev (U. Moscu) i Rafael Ortega (U. Granada),impartieron parte de los cursos: Metodos Asintoticos en Sistemas Dinamicos, Metodos cualitativos ycuantitativos en Sistemas Dinamicos y Seminario de Sistemas Hamiltonianos y Mecanica Celeste.

El curso 2002/2003 (Ref.: DCT2002-00074) Los profesores Rafael de la Llave (U. Texas) y GeorgeHaller (MIT) impartieron parte de los cursos: Metodos Asimptoticos en Sistemas Dinamicos y Metodoscualitativos y cuantitativos en Sistemas Dinamicos.

El curso 2003/2004 (Ref.: DCT2003-00074) Los profesores Luigi Chierchia (U. degli Studi “RomaTre”) y Alain Chenciner (Institut de Mecanique Celeste, Paris) impartieron parte de los cursos: MetodosAsintoticos en Sistemas Dinamicos y Seminario de Sistemas Hamiltonianos y Mecanica Celeste.

El curso 2004/2005 (Ref.: DCT2004-00078 ) Los profesores John Rinzel (Courant Institute and Centerfor Neural Science, New York U.) i David Terman (Ohio State University) impartieron parte de los cursos:Metodos de Simulacion y Seminario de Sistemas Hamiltonianos y Mecanica Celeste.

Este tipo de jornadas, que repetiremos este curso, preven la asistencia de alumnos de otras universi-dades tanto del Estado Espanol como del extranjero que, en caso de poder obtener becas, podrıan iniciarla tesis doctoral bajo la direccion de miembros de nuestro grupo.

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Mas informacion sobre estas jornadas se puede ver enhttp://www.ma1.upc.edu/recerca/pestanyarecerca.html#seminaris.

y sobre el doctorado de matematica aplicada enhttp://www.ma1.upc.es/~tonig/Branca3cicle/DoctMatAp-SisDinConMo.htmlFinalmente, pero con caracter muy destacado, el hecho de mantener un seminario denominado en

la actualidad Sistemes Dinamics UB-UPC (http://www.maia.ub.es/ssd.html) y que existe de formaininterrumpida desde 1978, con una o varias exposiciones cada miercoles en la tarde, es un incentivomas para atraer posibles personas interesadas en la investigacion, aprender o complementar diversostemas punteros de la investigacion en sistemas dinamicos ası como exponer y debatir sus resultadospublicamente.

Ademas de este seminario, de caracter senior, en el que participan los miembros del grupo, tambienhan surgido otras alternativas formadoras, mas enfocadas a los estudiantes de doctorado y a personas yaformadas que quieran iniciarse en temas nuevos.

En este sentido, cabe destacar los cursos de invierno organizados por la red tematica DANCE (veasehttp://www.dance-net.org ) de la cual son miembros todos los componentes de este proyecto y uno decuyos coordinadores es Amadeu Delshams.

Las tres ediciones de los cursos de invierno del DANCE, cuya informacion puede encontrarse enhttp://www.dance-net.org, han contado con los siguientes profesores:

Ano 2004: Stephane Jaffard (Universite de Paris XII); Wavelet techniques for the local regularity ofsignals. Vadim Kaloshin (Institute for Advanced Study), Mather theory and variational constructions ofdiffusing orbits in Hamiltonian systems. Carles Simo, Alex Haro (Universitat de Barcelona); What onecan do to study a dynamical system numerically.

Ano 2005: John Franks (Nortwestern University. Illinois); Distortion in Lattice Actions on Surfaces.Angel Jorba (Universitat de Barcelona); Numerical methods for invariant objects. Marcelo Viana (IMPA);Lyapunov exponents

Ano 2006: Shui-Nee Chow (Georgia Institute of Technology) & John Mallet-Paret (Brown University);Lattice differential equations. Rafael Ortega (Universidad de Granada); Topology of the plane andperiodic differential equations. Edriss S. Titi (University of California); Finite dimensional long-termdynamics of infinite dimensional dissipative evolution equations and their numerical reduction methods.

Estos cursos, que ya estan en su tercera edicion, pretenden ser un complemento en la formacion delos estudiantes de doctorado tanto nacionales, como internacionales.

Otra iniciativa formativa del grupo de sistemas dinamicos de la UPC, es el Aula de sistemas dinamicos(vease http://www.ma1.upc.edu/recerca/seminaris/aulasd-cat.html), un seminario de caracter in-troductorio que invita a expertos a dar una conferencia sobre un tema de actualidad para un publico noexperto.

Finalmente, otra actividad complementarias que ayuda a la capacidad formativa de los investigadoresmas jovenes, es el seminario conjunto UB-UPC (http://www.maia.ub.es/dsg/wsem/), en el cual se trataen profundidad algun tema.

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