Conversor AC DC Rectificador Controlado.

ELECTRNICA DE POTENCIA

SISTEMAS DE CONVERSION AC_DC

RECTIFICADOR CONTROLADO

GUA DE CLASES

PROFESOR: AUGER AYAGUER H.

2006

Auger Ayaguer 2006 EP_Conv_v6b.doc

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SISTEMAS DE CONVERSIN AC_DC

1. CONVERSOR O RECTIFICADOR CONTROLADO

Funcin.El conversor trifsico, permite transformar tensin alterna trifsica en tensin continua de magnitudajustable. Permite un flujo bidireccional de potencia con una carga activa en el lado de continua.

Configuracin.La configuracin corresponde a la de cualquier rectificador, reemplazando todos los diodos porSCR.

Elementos de un Sistema de Conversin AC-DC (Diagrama de bloques)

R L E

Fuente Transformador SCR Filtro Carga

Vac Vcc

Metodologa de anlisis.

Con el propsito de establecer un modelo que represente al sistema no lineal en rgimenpermanente, se adoptan las siguientes simplificaciones. Luego podr incorporarse al modelo elefecto de los parmetro del sistema real.a) Tensin de alimentacin alterna sinusoidal y simtrica:

va(t) =2 V sentvb(t) =2 V sen (t - 2/3)vc(t) =2 V sen (t + 2/3)

b) Transformador ideal:La razn de transformacin corresponde al n de vueltas de los enrollados.Resistencia de enrollados, Reactancia de fuga y Corriente de magnetizacin nulas.

c) SCR ideal para determinar las corrientes (Caida de tensin directa nula). Sin embargo, seconsiderar el modelo linealizado por tramos del SCR para determinar sus prdidas.

d) Filtro inductivo serie en el lado de continua (L ).e) Carga del tipo R, L y E en serie.

Definiciones.

Voltaje continuo = Valor medio de la tensin en la carga:0

1( )

T

cc sV v t dtT

Corriente continua = Valor medio de la corriente de salida:0

1( )

T

cc sI i t dtT

Potencia continua: Pcc = VccIcc


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2. CONVERSOR TRIFSICO BIDIRECCIONAL ( 2 CUADRANTES) IDEAL.

2.1 Tensin continua en conversor bidireccional ideal.

Mediante el desplazamiento del ngulo de encendido de los SCR, proceso denominado controlde fase, se obtiene tensin continua ajustable (positiva, nula o negativa) de acuerdo a la siguienterelacin para el conversor ideal:

0

1 1( ) cos

2

p

p

T

cc s mV v t dt p V t d tT

cos 0cc ccoV V

: ngulo de disparo (encendido)

( 0, 0) ( ) / ( )cco cc mV V u V sen p p

Se distinguen dos zonas de operacin:Rgimen de Rectificacin: 0 /2 Vcc > 0Rgimen de Inversin: /2 < Vcc < 0

Fig.1: Tensin continua en funcin del ngulo de encendido.


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2.2 Corrientes.

La forma de onda de las corrientes en los SCR, transformador y lneas es similar a las de un sistemarectificador salvo en su fase. Estas corrientes, de forma rectangular o escalonada, se desplazan juntocon el ngulo de encendido .

2.3 Potencia activa y Factor de potencia.

Pent = 3 VL IL1 cos1

IL1: corriente fundamental de lnea.1: desfase entre la fundamental de corriente y la tensin fase neutro.

Asumiendo que Pent = Psal = Pcc = Vcc Icc , resulta la siguiente aproximacin:

cos1 Vcc/Vcco = cos

: ngulo de encendido

La potencia activa ser positiva, nula o negativa segn el valor del ngulo .

FP = IL1 / IL * cos 1 = Factor de distorsin * Factor de desplazamiento

Ejemplo: En un conversor tipo puente de 6 SCR

IL1 = (23/) Icc IL = (2 /3) Icc

FP = (3/ ) cos= 0.955 cos


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3. CONVERSOR TRIFSICO BIDIRECCIONAL ( 2 CUADRANTES)

3.1 Efecto de la reactancia de dispersin del transformador

La presencia de reactancia en el lado de alterna (transformador y sistema) , obliga a unatransferencia gradual de la corriente de un SCR a otro, con lo cual habr conduccin simultnea dedos tiristores. La conduccin simultnea conduce a un cortocircuito momentneo entre las dos fasesen conmutacin. El efecto se traduce en una modificacin de la onda de corriente en el SCR y unareduccin de la tensin continua a la salida del rectificador.La duracin de la transferencia se expresa mediante el ngulo de conmutacin u (traslapo orecubrimiento).

Fig.2: Efecto de la reactancia del lado de alterna.


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Siguiendo un procedimiento similar al caso del Rectificador de diodos, resulta la ecuacin deconmutacin (Anexo 1):

[cos cos (+ u) ] /2 = Icc /Vcco * pL / 2 para u < 2/q (1)

El ngulo de conmutacin u crece al aumentar Icc o la inductancia L, y vara con el ngulocomo se muestra en la Fig.3.Puede expresarse u en funcin del ngulo de conmutacin inicial uo , correspondiente a=0 , parael mismo valor de corriente Icc:

cos cos (+ u ) = 1 cos uo (2)

Fig.3: Variacin del ngulo u en funcin de para uo fijo (Icc = cte).

La cada de tensin continua provocada por la conmutacin resulta:

i) Vcc = Vcco [cos cos(+u) ] /2 (3)

ii) Vcc = Vcco (1 cos uo) /2 (4)

iii) Vcc = (pL / 2) * Icc (5)

Nota 1: En esta ultima relacin Icc corresponde a la corriente continua efectivamente conmutadapor cada SCR . En el caso de existir r conversores conectados en paralelo, la corriente total en lacarga ser r * Icc , y la cada de tensin continua ser:

Vcc = (p/r) (L/ 2) * (Icc_total / r)


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3.2 Efecto en la tensin continua a la salida del conversor.

La tensin continua considerando el efecto de la conmutacin ser Vcc = Vcco cos Vcccon lo cual se obtienen las siguientes expresiones para Vcc:

i) Vcc(,u) = Vcco [ cos+ cos (+ u) ] /2 (1)

ii) Vcc(,uo) = Vcco [ cos (1 cos uo) /2 ] (2)

iii) Vcc(,Icc) = Vcco cos (pL / 2) * Icc (3)

La tensin continua para un ngulo fijo, decrece linealmente al aumentar Icc o la inductancia L.

Esta ltima relacin puede representarse mediante un circuito equivalente, considerandoRc = pL / 2 que se denomina Resistencia de conmutacin an cuando no disipa potencia.

Vcc = Vcco cos Rc * Icc 0 mx (4)

Circuito equivalente en el lado de continua:

Si es relevante, puede incluirse la cada de tensin equivalente en los SCR y la caida de tensin en laresistencia serie de la alimentacin alterna.

Vcc = Vcco * cos Rc * Icc Rs * Icc Vd


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3.3 Curvas caractersticas naturales del conversor

Fig.5: Curvas de Control: Vcc () con parmetro Icc = cte

Fig.6: Curvas de Regulacin (Curvas de Carga): Vcc (Icc) con parmetro = cte

Estas curvas naturales pueden modificarse empleando lazos de control realimentado.Por ejemplo, con un controlador realimentado de corriente (o tensin), el conversor actuar comofuente de corriente (o tensin).


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3.4 Lmite del ngulo de encendido en rgimen de inversin.

: ngulo de encendidou: ngulo de conmutacin.: ngulo de extincin.

El ngulo de extincin corresponde al periodo en que se aplica tensin negativa al SCR.La relacin entre estos ngulos es: + u +=

En rgimen de inversin, el ngulodebe limitarse para asegurar un ngulo mnimo de extincincorrespondiente al tiempo de apagado (tq) del SCR: min =. tq

mx = - (u +min)

Dado que el ngulo de conmutacin u depende adems de la corriente, se requiere un controladordel ngulo de extincin (CEA) para operar con seguridad y evitar fallas de conmutacin.

Por ejemplo:si tq = 200 useg y u = 25, resulta min = 3,6 con lo cual mx = 151,4

Obs.: En rgimen de inversin dado que la tensin Vcc es negativa, las ecs (1) y (3) puedenescribirse en forma alternativa, reemplazando = (+ u):

Vcci = Vcc = Vcco [cos+ cos (+ u) ] /2Vcci = Vcc = Vcco cos (pL / 2) * Icc


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3.5 Efecto en las Corrientes.

La forma de onda de las corrientes en los SCR, transformador y lneas difiere levemente respectodel sistema rectificador con ngulo de conmutacin uo. Las corrientes se desplazan en un nguloque en este caso depende dey u. Dado que u decrece al aumentar, la forma de corriente seaproxima a la forma trapezoidal (> 30) , y a la forma rectangular ( 90).

3.6 Potencia activa y Factor de potencia.

Pent = 3 VL IL1 cos1

IL1 : corriente fundamental de lnea.1 : desfase entre la fundamental de corriente y la tensin fase neutro.

Asumiendo que Pent = Psal = Pcc = Vcc Icc , resulta la siguiente aproximacin:

cos1 Vcc/Vcco = [cos+ cos (+ u )] /2 = cos (1 cos u o) /2

La potencia activa ser positiva, nula o negativa segn el valor de los ngulosy u.

FP = IL1 / IL * cos 1 = Factor de corriente * Factor de desplazamiento

Fig.8: Factor de Potencia en funcin de los ngulos y uo (=FP).

3.7 Ejemplos de aplicacin del conversor AC-DC.

Alimentacin de celdas electrolticas (cargadores de bateras, plantas de electroobtencin etc..)Sistemas de alimentacin ininterrumpida (UPS),Accionamiento de motores de CC en dos cuadrantes, permitiendo control de velocidad, control detorque y frenado regenerativo al invertir el sentido de giro. No permite invertir el sentido de lacorriente ( Accionamiento de huinches, montacargas y gras etc).


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4. CONVERSOR DUAL (CONVERSOR DE 4 CUADRANTES)

Funcin.El Conversor Dual permite la circulacin de corriente por la carga en ambos sentidos.

Configuracin.Dos conversores bidireccionales conectados en forma antiparalela con la carga.

Vcp VcnVcc

Icp Icn

Conv positivo Conv. negativo

Lf Lf

Icc+

_

+

_+

_

Vca Vca

4.1 Modos de operacin:

1.- Operacin alternada. Mientras un conversor opera, el otro permanece inactivo (pulsos dedisparo inhibidos).Deber esperarse la anulacin total de la corriente de carga antes de efectuar el cambio deconversor activo.

2.- Operacin simultnea con corriente circulante: Mientras un conversor opera en rectificacin,el otro opera en inversin.

a) La magnitud de las tensiones continuas en ambos conversores ser la misma, por ellolos ngulos de disparo debern estar sincronizados :

Vcp (p ) = Vcn (n ) = Vcc n = f (p )

Vcpo (cosp+ cos (p + up) ) = Vcno (cosn + cos (n + un) )

n = -p (si u p = u n = 0 , conversor ideal)

b) Hay corriente de circulacin de un conversor al otro. La corriente por la cargacorresponde a la diferencia y podr ser positiva, nula o negativa.

Icc = Icp Icn

c) Permite una transicin suave y gradual al invertir el sentido de la corriente en la carga.


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d) Ambos conversores podrn operar con corrientes mayores que la de carga(particularmente para baja corriente de carga), evitando la discontinuidad de lacorriente.

e) Aunque los voltajes medios de ambos conversores son iguales, las tensionesinstantneas no lo son. La variacin instantnea de la corriente debe limitarse medianteinductancias entre ambos conversores.

vcp(t)vcn(t) vs(t) = (vcp(t) + vcn(t)) /2

4.2 Lmites de operacin en los cuatro cuadrantes.

Vcc

Icc

+Vcco

-Vcco

p=0

n=0p=min=cte

n=min=cte

Icp=IrefIcn=Iref

+Inom-Inom

III

III IV

P0

P 0

P0

P 0

Conversor Neg. Conversor Pos.

4.3 Aplicaciones del conversor dual.

a) Accionamiento de un motor de CC en los cuatro cuadrantes.b) Enlace de CC entre sistemas elctricos de distinta frecuencia.c) Transmisin de energa a grandes distancias. (HVDC)d) Cicloconversor (Generador de tensin alterna de baja frecuencia, para el control de motores

de baja velocidad).


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4.4 Accionamiento de una mquina de corriente continua en 4 cuadrantes

Ia

Vcc Va

RaLf La

wTm

Tc

Ic=cte

control B

+

J

E+

_ _Vca

En rgimen permanente:

Va =Ra Ia E E = KaM Va =Ra Ia Km M

TM = KaIa = Km Ia y PM = TM M

En rgimen transitorio:

TM(t) = J dM/dt + BM + Tc

Cuadrante P M Operacin Frenado Reg.

I + + Motor NoII + Generador SiIII + Motor NoIV Generador Si


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5. CICLOCONVERSOR

Funcin.Permite generar tensin alterna trifsica de baja frecuencia. Opera como cambiador de frecuencia.

Configuracin.Se compone de un conversor dual (de 4 cuadrantes) en cada fase, y alimenta una carga trifsica.

El ngulo de encendidode los tiristores es modulado en el tiempo, de modo de variar la tensinmedia de salida siguiendo una seal sinusoidal de magnitud Vm y frecuencia m ajustables.vs(t) = Vcc(t) = Vcco * cos ((t) ) Rc Icc(t) = Vm sen (m t)

La magnitud del zumbido presente en vs (armnicas correspondientes a la frecuencia de la red ),limita la frecuencia mxima de salida a : m (mx) = 2/3.

Aplicacin.Se emplea en el control de partida y velocidad de grandes motores sincrnicos de baja velocidad. Lamagnitud de la tensin y su frecuencia se ajustan de modo de regular el flujo en la mquina.


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6. CONVERSORES UNIDIRECCIONALES ( DE 1 CUADRANTE)

Los conversores unidireccionales operan en un solo cuadrante, y slo en rgimen de rectificacin.

Configuraciones.

6.1. Conversor bidireccional + Diodo de descarga libre (Diodo flotante)

Se incorpora un diodo en antiparalelo a la salida de continua, de este modo se bloquea la tensinnegativa. Al invertirse la tensin continua, el diodo de descarga queda polarizado en forma directa yconduce la corriente de carga , y el tiristor activo se apaga. La curva de tensin Vcc en funcin de es propia de cada configuracin, al igual que los lmites de ajuste de.

La relacin Vcc() correspondiente a distintas configuraciones, considerando conversor ideal(ngulo u =0), es:

p= 2 Vcc/Vcco = (1 + cos) / 2 0180

p= 3 Vcc/Vcco = cos 030= [1 sen (/3)] /3 30150= 0 150180

p= 6 Vcc/Vcco = cos 060= 1 sen(/6) 60120= 0 120180


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6.2. Puente semicontrolado.

La mitad del puente se compone de diodos y la otra mitad de SCR, la tensin de salida nose torna nunca negativa. La curva de tensin Vcc en funcin de es similar para las distintasconfiguraciones. Considerando conversor ideal (ngulo u=0), la relacin Vcc() es:

Vcc/Vcco = (1 + cos ) / 2 0180

a) Semi puente monofsico

a) Semi puente trifsico

Ejemplos de aplicacin:Accionamientos de motores de CC sin frenado regenerativo, cargador de bateras, alimentacin deceldas electrolticas.


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7. EL TIRISTOR

Definicin: Tiristor es el nombre genrico de una serie de dispositivos semiconductores que poseentres o mas junturas. Presentan un funcionamiento biestable, es decir pueden ser conmutados de unestado de bloqueo a un estado de conduccin y viceversa.Forman parte de este grupo: SCR, DIAC, TRIAC, GTO etc. El mas empleado en aplicaciones decorriente alterna es el SCR.

SCR: Rectificador Controlado de Silicio.

1.- Configuracin.

El SCR est formado por cuatro capas de Si dopado de tipo p y n dispuestos alternadamente (Na=1018, Nd=1014, Na=1016 , y Nd=1018 tomos/cm3 , respectivamente). El perfil de dopadodetermina las caractersticas propias del SCR, en particular su capacidad de bloqueo directo einverso. Posee tres terminales externos: nodo(A), ctodo(K) y compuerta o gatillo(G).

El SCR puede ser conmutado al estado de conduccin por aplicacin de corriente en la compuerta,luego de la conmutacin esta pierde todo control sobre la conduccin.Funcionalmente el SCR puede considerarse como un diodo en serie con un interruptor.

2.- Estados del SCR.a) Estado de Bloqueo inverso: Polarizacin inversa Vak 0c) Estado de Conduccin: Polarizacin directa Vak >0

3.- Proceso de encendido: Conmutacin del estado de Bloqueo Directo a Conduccin

La transicin del estado de bloqueo a conduccin del Tiristor puede explicarse mediante un modelo,empleando la interconexin realimentada de dos transistores (PNP y NPN).


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3.1.- Mecanismos de encendido de un Tiristor.a) Incremento de la tensin Vak aplicada.b) Inyeccin de corriente por la compuerta.c) Variacin brusca de la tensin Vak ( efecto dv/dt).d) Incremento de temperatura de las junturas.e) Aplicacin de radiacin en una juntura.

Conclusiones:a) Los 5 mecanismos entn interrelacionados y son acumulativos.b) En el caso del SCR, para mantener el control de encendido a travs de la compuerta, los

dems mecanismos son indeseados y deben emplearse mtodos para reducirlos o eliminarlos.

4.- Caracterticas estticas del SCR (Curva IT v/s VT).a) Tensin de ruptura directa VBO.b) Tensin de ruptura inversa VBR.c) Corriente de enganche IL (Latching).d) Corriente de mantenimiento IH (Holding).e) Efecto de la corriente de compuerta Ig.f) Cada de tensin en conduccin VD.

5.- Caractersticas dinmicas del SCR.a) Tiempo de encendido ton ( tpico 2-10seg.).b) Tiempo de apagado t q ( tpico 100-200seg.).c) Efecto di/dt .

6.- Procedimientos de apagado de un SCR.a) Reduccin de la corriente de nodo a un valor inferior a IH.b) Aplicacin de tensin inversa durante un tiempo tq.

7.- Caractersticas de compuerta del SCR (Curvas VG v/s IG).a) Valores mnimos ( VGT, IGT) que aseguran el encendido.b) Valores mximos aplicables ( Vg, Ig, Pgmedia, Pginstantnea).c) Especificacin del circuito de disparo.

8.- Valores lmites de operacin del Tiristor (Tensin y Corriente).a) Valores mximos repetitivos (VDRM, VRRM, IAV, IRMS ).b) Valores mximos transitorios (VDSM, VRSM, ITSM, I2t ).c) Potencia disipada.

9.- Proteccin de Tiristores y Diodos(*).a) Limitador o recortador de tensiones transitorias (Varistor).(*)b) Limitador de dv/dt (Malla Snubber RC).c) Proteccin de cortocircuito (Fusibles rpidos).(*)d) Limitador de di/dt (Inductancia en la carga).e) Proteccin trmica (Disipador de calor).(*)


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Especificacin del circuito de disparo para SCR.

El circuito de disparo debe proporcionar la corriente (y voltaje) suficiente para encender el SCR(Valores mnimos: VGT e IGT ), sin sobrepasar los valores lmite de tensin (Vg.mx), corriente(Igmx) y potencia (Pg.media.mx, Pg.instantnea.mx) especificados para la juntura compuerta-ctodo (G-K).Adems, el circuito de disparo debe cumplir esta condicin no slo para un SCR individual, sinoque para cualquier SCR de la misma denominacin (Particularmente importante en el caso deaplicaciones que emplean varios SCR, y adems permitir el reemplazo de unidades).

Curvas caractersticas de compuerta del SCR ( VG v/s IG). Figura

Procedimiento de diseo del circuito de disparo:

a) Se representa el circuito de disparo por su equivalente Thvenin (Fuente VF y resistencia RF),que define su Recta de carga.

b) Se superpone la Recta de carga a las curvas caractersticas no lineales de la compuerta delSCR (Mtodo grfico).

c) Se elije un valor de VF, y consideramos un rango de tolerancia (VFmx y VFmn).d) Trazamos la Recta de carga RFmx definida por: [VFmn y el punto (VGT, IGT)]. VGT e IGT

corresponden a los valores mnimos que aseguran el encendido y estn definidos comovalores continuos permanentes (Dependen adems de la temperatura). Este valor de RFmxcorresponde a la mnima potencia aplicada a la compuerta.

e) Trazamos la Recta de carga RFmn definida por: [VFmx y la tangente a la curvaPg.media.mx.]. Este valor de RFmn corresponde a la mxima potencia aplicable a lacompuerta en forma permanente.

f) En el caso de circuito de disparo por pulsos, se puede aplicar mayor potencia instantnea a lacompuerta sin sobrepasar el valor medio. En este caso trazamos la Recta de carga lmitedefinida por: [VFmx y la tangente a la curva Pg.inst.mx o por el punto lmite de Igmx].

g) Finalmente, seleccionamos un valor para RF comprendido entre los lmites anteriores. Estevalor asegura la combinacin de Vg e Ig adecuada para encender en forma segura cualquierSCR de la misma denominacin.

Parmetros del pulso de disparo:a) Duracin mnima del pulso: tpton del SCR.b) En algunas aplicaciones con carga muy inductiva, es necesario extender la duracin (hasta

que la corriente Ia supere el valor IL) o bien aplicar un tren de pulsos.c) Amplitud del pulso: Queda determinado por la fuente de pulso (VF y RF) y la caracterstica

de compuerta del SCR.

Ventajas del encendido por pulsos:a) Se reduce en parte el tiempo de encendido del SCR al aplicar valores mayores que IGT

(IG3 a 5 IGT).b) Permite mayor tolerancia en los parmetros del circuito de disparo.c) Permite el empleo de transformador de pulsos para aislar el circuito de disparo.


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8. BIBLIOGRAFA

Rectificadores y Convertidores AC-DC.

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21

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ANEXO 1

EFECTO DE LA REACTANCIA DE DISPERSIN DEL TRANSFORMADOR EN UNCONVERSOR.

La presencia de reactancia en el lado de alterna (transformador y sistema) , obliga a unatransferencia gradual de la corriente de un SCR a otro, con lo cual habr conduccin simultnea dedos SCR. La conduccin simultnea conduce a un cortocircuito momentneo entre las dos fases enconmutacin. El efecto se traduce en una modificacin de la onda de corriente en el SCR y unareduccin de la tensin continua a la salida del conversor.La duracin de la transferencia se expresa como un ngulo de conmutacin u (traslapo orecubrimiento).


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a) Determinacin de la corriente durante el periodo de conmutacin.La corriente continua conmutada permanece constante durante la conmutacin por efecto de lainductancia de filtraje en la carga.

ia(t) + ib(t) = is(t) = Icc = cte (1)

Los voltajes en las 2 ramas en conmutacin sern iguales:

va La dia/dt vta = vb Lb dib/dt vtb (2)combinando las ecs (1) y (2) con las simplificaciones La = Lb = L, vta = vtb, resulta:

L dia /dt = (va vb) /2 (3)

va= 2 V cos (t +/p)vb= 2 V cos (t /p) (va vb) /2= 2 V sen (/p) sen (t)

dia /dt = (2 V /L) sen (/p) sent (4)

integrando con las condiciones de borde al inicio y final del periodo de conmutacin:

ia(t) = (2 V /L) sen (/p) sent dt = (2 V /L) sen (/p) cost + C

condicin inicial: ia (t=) = Icc C = Icc - (2 V /L) sen (/p) cos

ia(t) = Icc (2 V /L) sen (/p) (cos cos t) t +u (5)

condicin final: ia (t =+u) = 0 = Icc (2 V /L) sen (/p) (cos cos (+u) )

Recordando que Vcc(u=0, =0) = Vcco =2 V (p/) sen (/p) , resulta la ecuacin deconmutacin:

[cos cos (+ u) ] / 2 = Icc /Vcco * pL / 2 para u < 2/q (6)

El ngulo de conmutacin u crece al aumentar Icc o la inductancia L, y vara con el ngulo.

Puede expresarse u en funcin del ngulo de conmutacin inicial uo , correspondiente a=0 , parael mismo valor de corriente Icc:

cos cos (+ u ) = 1 cos uo (7)

Finalmente, las expresiones de la corriente instantnea durante la conmutacin quedan:

ib(t) = Icc (cos cos t) / (cos cos (+ u)) t+ u

ia(t) = Icc i(b) = Icc (cos (+ u) cost) / (cos cos (+ u))


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b) Determinacin de la tensin continua

Durante el periodo de conmutacin la tensin en la carga es el promedio de las tensiones de las fasesen conmutacin (dos inductancias con punto medio). Calculamos la cada de tensin provocada porla conmutacin.

e(t) = vb (va + vb) /2 = (vb va)/2 = 2 V sen (/p) sen (t)

Vcc = p /2e(t) dt = 2 V (p/) sen (/p) (cos cos (+ u)) /2

Recordando que Vcc(u=0, =0) = Vcco =2 V (p/) sen (/p) , resulta paraVcc las siguientesexpresiones:

Vcc = Vcco (cos cos (+ u) ) /2 (8)

empleando la ec(7):

Vcc = Vcco (1 cos uo) /2 (9)

o bien empleando la ec(6):

Vcc = (pL / 2) * Icc (10)

Nota 1: En esta ultima relacin Icc corresponde a la corriente continua efectivamente conmutadapor cada SCR . En el caso de existir r conversores conectados en paralelo, la corriente total en lacarga ser r * Icc , y la cada de tensin continua ser:

Vcc = (p/r)(L / 2) * (Icc_total / r)

La tensin continua considerando el efecto de la conmutacin ser Vcc = Vcco cos Vcccon lo cual se obtienen las siguientes expresiones alternativas para Vcc:

i) Vcc(,u) = Vcco [cos+ cos (+ u) ] /2 (11)

ii) Vcc(,uo) = Vcco [ cos (1 cos uo) /2 ] (12)

iii) Vcc(, Icc) = Vcco cos (pL / 2) * Icc (13)

La tensin continua para un ngulo fijo, decrece linealmente al aumentar Icc o la inductancia L.


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ANEXO A

LMITES DE DISTORSIN ARMNICA DE TENSIN Y CORRIENTE

Fuente: Comisin Nacional de Energa, Reglamento de la Ley General de ServiciosElctricos, 1998.


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ARMNICAS DE VOLTAJE

En un sistema elctrico, en condiciones normales de operacin, se deber cumplir para un perodo deregistro de mediciones de una semana cualquiera del ao o de siete das consecutivos que: el 95% de losvalores estadsticos de los voltajes armnicos y de su ndice de distorsin total, cumplen con lo indicado enla tabla siguiente. El valor estadstico de los voltajes armnicos y de su ndice de distorsin es obtenido paracada intervalo de diez minutos, como resultado de evaluar estadsticamente un conjunto de medicionesefectuadas en dicho intervalo, de acuerdo a lo establecido en la norma correspondiente.

Armnicas Impares No mltiplo de 3 Armnicas Impares mltiplo de 3 Armnicas Pares

Orden Armnica voltaje (%) Orden voltaje (%) orden voltaje (%)110 kV 110 kV 110 kV

5 6 2 3 5 2 2 2 1.57 5 2 9 1.5 1 4 1 111 3.5 1.5 15 0.3 0.3 6 0.5 0.513 3 1.5 21 0.2 0.2 8 0.5 0.417 2 1 >21 0.2 0.2 10 0.5 0.419 1.5 1 12 0.2 0.223 1.5 0.7 >12 0.2 0.225 1.5 0.7

>25 0.2+1.3*25/h 0.2+0.5*25/h

Los valores de voltajes armnicos se expresan en porcentaje del voltaje nominal.Al aplicar la estadstica del 95 % a los valores registrados del ndice de distorsin total armnica, se debecumplir, para un perodo de registro de mediciones de una semana cualquiera del ao o de siete dasconsecutivos y para tensiones iguales o inferiores a 110 kV, que este ndice deber ser inferior a 8%.Al aplicar la estadstica del 95 % a los valores registrados del ndice de distorsin total armnica, se debecumplir, para un perodo de registro de mediciones de una semana cualquiera del ao o de siete dasconsecutivos y para tensiones superiores a 110 kV, que este ndice deber ser inferior a 3% y se calcularde acuerdo con la siguiente expresin:

Indice de distorsin total =

k2

1V

Vk = 50

k = 2

en que: Vk es la componente armnica de voltaje de orden KV1 es la componente fundamental de voltaje


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ARMNICAS DE CORRIENTE

En condiciones normales de operacin, se deber cumplir para un perodo de registro de medicionesde una semana cualquiera del ao o de siete das consecutivos que: el 95% de los valoresestadsticos de las corrientes armnicas y de su ndice de distorsin total, cumplen con lo indicado enla tabla siguiente. El valor estadstico de las corrientes armnicas y de su ndice de distorsin serobtenido para cada intervalo de diez minutos, como resultado de evaluar estadsticamente un conjuntode mediciones efectuadas en dicho intervalo, de acuerdo a lo establecido en la norma tcnicacorrespondiente.

Mxima Distorsin Armnica de Corriente en el Sistema ElctricoExpresada como % del valor de Corriente Mxima de Carga a frecuencia fundamental

Orden de la Armnica (armnicas impares)Isc/IL < 11 11 < H 1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0Las armnicas pares estn limitadas al 25% de los lmites establecidos para las armnicasimpares.* Todos los equipos de generacin de potencia estn limitados a los valores indicados dedistorsin armnica de corriente, independiente de la razn Isc/IL..Donde:Isc = Mxima corriente de cortocircuito en el Punto Comn de Conexin (PCC). PCC es el nudoms cercano de la red donde dos o ms usuarios obtienen energa elctrica.IL = Mxima corriente de carga (valor efectivo) de frecuencia fundamental en el PCC. Se calculacomo el promedio de los doce valores previos de las mximas demandas mensuales.Para el caso de Clientes en Puntos Comunes de Conexin comprendidos entre 69 kV y 154 kV,los lmites son el 50% de los lmites establecidos en la Tabla.Para el caso de Clientes en PCC superiores a 154 kV se aplicarn los lmites de 110 kV en tantoel Ministerio a proposicin de la Comisin no fije la norma respectiva.Si la fuente productora de armnicas es un convertidor con un nmero de pulsos q mayor queseis, los lmites indicados en la tabla debern ser aumentados por un factor igual a la razcuadrada de un sexto de q.

El ndice DI se calcular de acuerdo con la siguiente expresin:

Indice de distorsin total =

k2

1

I

I

k = 2

k = 50

en que: Ik es la componente armnica de corriente de orden KI1 es igual a IL .

Conversor AC DC Rectificador Controlado.

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