Controladores Mª Jesús de la Fuente Aparicio Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Facultad...
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ControladoresControladores
Mª Jesús de la Fuente Aparicio
Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática
Facultad de Ciencias
Universidad de Valladolid
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Operación manual de un Operación manual de un procesoproceso
ObservarCompararDecidirActuar
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Operación de un proceso Operación de un proceso
Proceso
MedirActuar
Respuesta dinámica
Operación manual o en lazo abierto
Cambios Respuestas
CompararDecidir
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Operación automática Operación automática
Proceso
MedirActuar
Cambios Respuestas
Regulador
Valores Deseados
Operación en lazo cerrado
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Operación AutomáticaOperación Automática
LT LC
MedirCompararDecidirActuar
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Componentes Componentes
Proceso
Variablesa controlar
Regulador
Valores Deseados
Actuador
Transmisor
Valores medidos
Variables para actuar
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TerminologíaTerminología
Perturbación
Variable Manipulada
Variable Controlada Referencia
LT LC
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ProcesoRegulador
Transmisor
Variable ControladaControled Variable CVProcess Variable PVSalida (del proceso)
ReferenciaConsigna
Set Point SP
Variable manipuladaManipulated Variable MVOutput to Process OPEntrada (al proceso)
w
MV u
y (Europa)
y
x
PerturbacionesDeviation Variables DV
Diagrama de bloques
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Control ContinuoControl ContinuoLa variable controlada, toma valores en un rango continuo, semide y se actúa continuamente sobre un rango de valoresdel actuador
Variable Manipulada
Variable Controlada Referencia
LT LC
Perturbación
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Control discretoControl discreto
Detector de máxima y mínima altura
ElectroválvulaON/OFF
Relé
Las variables soloadmiten un conjunto de estados finitos
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Diagramas de proceso P&IDiagramas de proceso P&I
Instrumentos demedida y regulaciónrepresentados porcírculos connúmeros y letras
Unidades de procesoy actuadoresrepresentados consimbolos especiales
Lineas de conexión
LT102
LC102
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qa
Control de flujoControl de flujo
FCwu
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Control de nivelControl de nivel
q
LC
w
u
LT
qi
h
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Control de temperaturaControl de temperatura
MedirCompararDecidirActuar
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DIAGRAMA DE BLOQUES
ProcesoControladoruw y
SP CVPV
v
MVOP
DV
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ControladoresControladores
Generan una señal de control normalizada al actuador en función del valor medido de la variable que se quiere controlar y de su valor deseado.
Referencia
Variable controlada4-20 mA
Error+
-
Variable manipulada4-20 mACálculo y
normalización
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ImplementaciónImplementación Tecnologías:
– Neumática– Electrónica– Digital
Controladores de lazo (PID) Autómatas (PLC) Sistemas de Control Distribuido (DCS) Control por ordenador (PC)
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Señales normalizadasSeñales normalizadas
ProcesoControlador
Transmisor
Actuadorw u y
4-20 mA
4-20 mA
SP 45PV 45.5
4-20 mAdeltransmisor
4-20 mA alactuador
MV 38
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ControladoresControladores
Procesow ue
+-
Transmisor
edt
T
1eKu
ip
y
Actuadory
Controlador PI
Panel de control
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Sala de ControlSala de Control
4 – 20 mA
Campo
Operación
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Control por computadorControl por computador
ProcesoMicroprocesador AO
AIT
y(kT)
u(kT)
T periodo de muestreo
Potencia, Ethernet AI AO Controlador DI DO
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ArquitecturasArquitecturasArquitecturasArquitecturas
HART I/O
H1AS-i
DeviceNet/Profibus
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Diagnosis, configurationDiagnosis, configurationDiagnosis, configurationDiagnosis, configuration
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Un sistema de controlUn sistema de control
Perturbación
Variable Manipulada
Variable Controlada Referencia
LT LC
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EL REGULADOR PID
regulador basado en señal, no incorpora conocimiento explícito del proceso
3 parámetros de sintonia Kp, Ti, Td
diversas modificaciones
e t w t y t
u t K e tT
e d Tde
dtpi
d
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1
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PIPI
Procesow ue
+-
Transmisor
edt
T
1eKu
ip
y
Actuadory
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Señales del reguladorSeñales del regulador
GpR
100/span
Actuador
W
Las señales de entrada y salida al regulador suelen expresarse en % del span del transmisor y del actuadorrespectivamente.La conversión del regulador debe corresponder a calibración del transmisor
U
%
%%
+-
Y
100/span
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Parámetros PIDParámetros PID
Kp ganancia / Término proporcional
– % span control / % span variable controlada
– banda proporcional PB=100/ Kp
Ti tiempo integral / Término integral
– minutos o sg. (por repetición) (reset time)
– repeticiones por min = 1/ Ti
Td tiempo derivativo / Término derivativo
– minutos o sg.
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Acción proporcionalAcción proporcional
u t K e t biasp( ) ( )
e
t
u
t
Un error del x % provoca una acción de control
del Kp x % sobre el actuador
bias = manual reset (CV = SP)
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Acción directa/inversaAcción directa/inversa
LT
Direct acting controller Kp < 0
u(t)=Kp(w-y) si aumenta y decrece u con Kp positiva
considerar el tipo de válvula
LC
Reverse acting controller Kp > 0
LT
LC
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Acción proporcionalAcción proporcional
M
Kp
w u
Ing.
Ampl.e
30 %
+-
1500 rpm
1500 rpm
u(t)=Kp e(t) + 30Solo puede alcanzarse un punto de equilibrio con error cero
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Acción proporcionalAcción proporcional
LT
Kpw
e
e(t) = w – y
u(t)=Kp e(t) + bias
bias
u
y
+
-
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Acción IntegralAcción Integral
M
Kp
w u
Ing.
Ampl.e
+-
1500 rpm
K
Tedp
i
1500 rpm
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PIPIK
Tedp
i
LT
Kpw
e
e(t) = w – y
u(t)=Kp e(t) + bias
u
y
+
-
Bias ajustable
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Acción integral Acción integral (automatic reset)(automatic reset)
y yw w
t t
u
t
u
t
Un regulador P no eliminael error estacionario en procesos autoregulados
La acción integral continua cambiando la u hasta que el error es cero
K
Tedp
i
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Acción IntegralAcción Integral
e
t
e
t
Kp eSi e=cte.
K
Tedp
i
Ti = 1 repetición
K
Ted
K
Tet K e t Tp
i
p
ip i
Ti tiempo que tarda laacción integral en igualara la acción proporcional(un repetición) si e=cte.
u tK
Te dp
i
t
( ) ( ) 0
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Acción derivativaAcción derivativa
M
Kp
w u
Ing.
Ampl.e
+-
La acción derivativa corrige los cambios bruscos de la señal de control u debidos a cambios rápidos del error
e
dt
edTK dp
![Page 38: Controladores Mª Jesús de la Fuente Aparicio Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Facultad de Ciencias maria@autom.uva.es Universidad de Valladolid.](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061301/54d55bfa497959bd1d8b46d9/html5/thumbnails/38.jpg)
Acción derivativaAcción derivativay
yw w
t t
u
t
u
t
Un regulador P con gananciaalta para dar respuesta rápidapuede provocar oscilaciones por u excesiva
La acción derivativa modera lau si e decrece rapidamente, evitando oscilaciones
)tded
Te(K)t(u dp
e = w - y
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Acción derivativaAcción derivativa
u t K Td e
d tp d( )
e
t
e
t
Kp Td aSi e= a t
Td
Kp e
Con e variando linealmente, la acción derivativa da lamisma u que la acción proporcional daría Td sg. mas tardeAcción anticipativaNo influye en el estado estacionario
PD
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Acción derivativaAcción derivativa
u t K Td e
d tp d( )
e
t
e
t
Kp Td aSi e= a t
Td
K Td e
d tK T a K at t Tp d p d p d
Td tiempo que tarda laacción derivativa en igualara la acción proporcionalsi e= a.t.
Kp e
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Métodos de sintonía de PIDMétodos de sintonía de PID Métodos de prueba y error Métodos basados en experimentos
– Estimar ciertas características dinámicas del proceso con un experimento
– Cálcular los parámetros del regulador mediante tablas o fórmulas deducidas en función de las características dinámicas estimadas
Métodos analíticos basados en modelos– Minimización de indices de error
– Márgenes de Fase y/o ganancia
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Prueba y ErrorPrueba y Error
Partir de valores bajos de Kp, y sin acción integral o derivativa
Aumentar Kp hasta obtener una forma de respuesta aceptable sin excesivos u
Aumentar ligeramente Td para mejorar la respuesta
Disminuir Ti hasta eliminar el error estacionario
1 Aumentar Kp 2 Aumentar Td
3 Disminuir Ti
y y
y
w w
w
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Respuesta dinámicaRespuesta dinámica
Cambio escalón de la variable manipulada
tiempo
nivel
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Respuesta dinámicaRespuesta dinámica
Proceso
MVu
tiempo
CVy
tiempo
•Experimentación•Modelo matemático
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Respuesta dinámicaRespuesta dinámica
Estacionario
tiempo
u
y
Transitorio
![Page 46: Controladores Mª Jesús de la Fuente Aparicio Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Facultad de Ciencias maria@autom.uva.es Universidad de Valladolid.](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061301/54d55bfa497959bd1d8b46d9/html5/thumbnails/46.jpg)
Tipos de procesosTipos de procesos
Autoregulados No autoreguladoso Integradores
tiempo
u
y
tiempo
u
y
![Page 47: Controladores Mª Jesús de la Fuente Aparicio Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Facultad de Ciencias maria@autom.uva.es Universidad de Valladolid.](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061301/54d55bfa497959bd1d8b46d9/html5/thumbnails/47.jpg)
Tipos de procesosTipos de procesos
Fase mínima Fase no-mínimao respuesta inversa
tiempo
u
y
tiempo
u
y
![Page 48: Controladores Mª Jesús de la Fuente Aparicio Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Facultad de Ciencias maria@autom.uva.es Universidad de Valladolid.](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061301/54d55bfa497959bd1d8b46d9/html5/thumbnails/48.jpg)
EstabilidadEstabilidad
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
Estable Inestable
A una entrada limitada corresponde una salida limitada
u
y y
![Page 49: Controladores Mª Jesús de la Fuente Aparicio Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Facultad de Ciencias maria@autom.uva.es Universidad de Valladolid.](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061301/54d55bfa497959bd1d8b46d9/html5/thumbnails/49.jpg)
AmortiguamientoAmortiguamiento
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
Sobreamortiguado Subamortiguadou
y y
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Respuesta dinámicaRespuesta dinámica
tiempo
+5% del valor final
u
y
Retardo
tiempo deasentamiento
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respuesta dinámicarespuesta dinámicaSobrepico en % = 100 Mp/ y
Ganancia = y / u
u
yy
u
Mp
tiempo
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GananciaGanancia
Ganancia positiva Ganancia negativao inversa
tiempo
u
y
tiempo
u
y
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respuesta dinámicarespuesta dinámica
u
y
tiempo
periodode oscilación
tiempo de subida
90 % ys
10 % ys
ys valor final