CALIDAD DEL AGUA

CONTROL DE DEFLEXIONESINTRODUCCIN:

El control de deflexiones es una etapa muy importante en el diseo de estructuras concreto armado. Un exceso de deformaciones puede ocasionar fallas. un exceso de deflexiones estropea la apariencia de la estructura y en muchos casos, alarma a los usuarios sin motivo, ya que una deformacin excesiva no necesariamente es sntoma de falla inminente.

VIGALOSA:

La magnitud de las deformaciones es afectada por la calidad del concreto pero bsicamente por el cuidado que se tenga en obra. El curado insuficiente o compactacin inadecuada incrementan las flechas de los elementos, del mismo modo, que el desencofrado de vigas antes del tiempo especificado y el almacenamiento de material de construccin sobre losas que an no han alcanzado una resistencia mnima.

A pesar de los factores que tienden a aumentar la deformacin de los elementos, si las recomendaciones propuestas por el ACI son tomadas en consideracin, no deber esperarse mayores inconvenientes ocasionados por el exceso de deflexiones.

Mtodos del ACI para el control de deflexionesPrimer mtodo: Este mtodo consiste en dar un espesor o peralte mnimo a losas y vigas, que garantice que las deformaciones se mantengan dentro de un rango aceptable. Es aplicable a elementos sometidos a flexin que no estn ligados a piezas no estructurales que puedan ser afectadas por deflexiones excesivas. Estos lmites pueden obviarse si el clculo de las deflexiones demuestra que es posible utilizar un espesor menor sin provocar efectos adversos.Tabla 1Peraltes o espesores mnimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas en una direccin.

Nota:Concreto normal: 2300 a 2400 Kg/m3Fy =4200 Kg/cm2

Concreto liviano:1450 a 1900 Kg/m3 los valores de la tabla *(1.65 0.0003 wc), pero este factor no ser menor que 1.09.Wc es el peso del concreto en Kg/m3.

Para fy distinto a 4200 Kg/cm2, los peraltes mnimos deben multiplicarse por (0.4+fy/7000).

Segundo mtodo:

Consiste en estimar su magnitud y verificar que no exceda los lmites propuestos. Las flechas mximas permitidas se presentan en la tabla N2.

Tabla 2 Deflexiones mximas admisibles

La deflexin lmite propuesta en el Caso 1 no es suficiente para evitar el estancamiento del agua en techos. Para los Casos 3 y 4, la deflexin a considerar ser calculada reduciendo la flecha a largo plazo determinada por el mtodo expuesto en la seccin siguiente menos la flecha que ocurre antes de la colocacin de los elementos no estructurales. En el Caso 3 las deflexiones podrn exceder los lmites propuestos siempre que se demuestren que los elementos no estructurales no resultaran daados. Las estructuras asociadas al Caso 4 tambin debern verificarse para el Caso1.Clculo de deflexiones Las deflexiones de los elementos de concreto armado son funcin del tiempo y por lo tanto pueden ser de dos tipos: instantneas y a largo plazo. La primera se deben fundamentalmente al comportamiento elstico de la estructura y se producen inmediatamente despus que las cargas son aplicadas. Las segundas son consecuencia del creep y contraccin del concreto y son ocasionadas por cargas sostenidas a lo largo del tiempo. Las deformaciones a largo plazo pueden llegar a ser el doble de las deformaciones instantneas.

I.-Deflexin instantnea Las deflexiones instantneas son deformaciones elsticas y por lo tanto las expresiones de Resistencia de Materiales para materiales elsticos pueden ser utilizadas. El valor del mdulo de elasticidad para concretos de peso normal se estima a travs de la expresin , para concretos de peso especfico entre 1400 y 2500 Kg/m3se determina con donde es el peso especfico del concreto en Kg/m3.

En la figura 1 se muestran algunas frmulas para evaluar las deflexiones en elementos con diferentes condiciones de apoyo sometidos a diversos estados de carga, tambin para vigas de material elstico.

El concreto es un material que se agrieta al ser sometido a un momento superior al momento crtico que es, como ya se defini, el que ocasiona esfuerzos de traccin en la seccin que exceden el mdulo de ruptura del material. El momento flector que acta sobre una seccin influye en su fisuramiento y ste, a su vez, en su momento de inercia. Por lo tanto, la inercia de una seccin est directamente relacionada con el momento flector al que est sometida.

Branson propuso una ecuacin emprica basada en el anlisis estadstico de gran nmero de ensayos para la determinacin del momento de inercia efectivo de una seccin. Este parmetro toma en consideracin el agrietamiento que el elemento presenta

Donde:

: Momento flector crtico :Momento flector mximo al que est sometido la seccin, bajo la condicin para la cual se est evaluando la flecha. : Momento de inercia de la seccin bruta de concreto, sin agrietar, respecto al centro de gravedad, despreciando la presencia del refuerzo. : Momento de inercia de la seccin rajada, respecto al eje neutro.

El momento de inercia crtico, Lcr, es el momento de inercia de la seccin agrietada considerando la presencia de refuerzo. Para determinarlo se emplea el concepto de seccin transformada, el cual es empleado para anlisis elsticos y que es aplicable en este caso en el cual el concreto es analizado bajo condiciones de servicio (ver figura 2).

Figura 2Seccin transformada para el clculo del momento de inercia crtico

: Es la resistencia del concreto a traccin por flexin (Mdulo de rotura) concretos de peso normal

concreto simple sometidos a flexin

concreto con agregado liviano

Si el valor de (Split test) est especificado y la dosificacin del concreto sea segn reglamento, .

Si no se especifica ; (concreto liviano en todos sus componentes) y (concreto con arena de peso normal).

:El momento flector crtico se determina haciendo uso de la relacin siguiente, que tambin es propuesta por el cdigo

:Distancia del eje centroidal de la seccin bruta de concreto, despreciando la presencia del refuerzo, a la fibra extrema en traccin.

.

; De las ecuaciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones se deduce:

El valor c se puede deducir tambin mediante la siguiente relacin:

Dnde:: Relacin entre Mdulo de elasticidad del acero(Es) y Mdulo de elasticidad del concreto, es decir Es/Ec; y : es la cuanta.: Distancia del eje neutro a la fibra extrema en compresin bajo consideraciones elsticas.El momento de la seccin fisurada ser:

A lo largo de un elemento continuo o simplemente apoyado, el momento flector va variando como se aprecia en la figura 3 y por lo tanto, tambin su momento de inercia efectivo .Por ello, las relaciones presentadas inicialmente para la determinacin de las flechas mximas no pueden ser utilizadas directamente pues los elementos de concreto son de inercias variables.

Figura 3Variacin del momento flector en elementos continuosDnde son los momentos de inercia en las secciones extremas del

tramo y es el momento de inercia de la seccin central del tramo.Para superar esta situacin, el cdigo del ACI propone que el momento de inercia efectivo de un miembro continuo sea igual al promedio de la inercia efectiva de la seccin de mayor momento positivo y la de mayor momento negativo. Alternativamente, se puede emplear las siguientes expresiones mostradas en la figura 3, pero segn el RNE el momento de inercia efectivo ser un promedio ponderado calculado de acuerdo a:a) En elementos continuos en ambos extremos:

y b) Si el tramo slo es continuo en un extremo:

Dnde es el momento de inercia en la seccin en el extremo continuo y es el momento de inercia en la seccin central del tramo.

C) Para elementos simplemente apoyados en ambos extremos, el momento de inercia efectivo ser el correspondiente a la seccin central del elemento.

D) Para los volados, el momento de inercia ser considerado en el apoyo del voladizo.

Para una viga rectangular:Para una viga T:

II.- Deflexin a largo plazoLas deflexiones a largo plazo se ven influenciadas por la temperatura, humedad, condiciones de curado, edad del concreto al aplicarle la carga, cantidad de refuerzo a compresin, magnitud de la carga permanente, etc. De estos factores mencionados, uno de los ms importantes es la presencia de refuerzo en compresin.

Las deflexiones a largo plazo se incrementan rpidamente en los primeros das de aplicacin y conforme transcurre el tiempo, tienden a incrementarse a un ritmo cada vez menor. Estas deformaciones son ocasionadas por la carga muerta que resiste la estructura y por aquella parte de la carga viva sostenida durante un periodo suficiente como para permitir el desarrollo de deflexiones considerables

Las flechas a largo plazo se determinan multiplicando la deflexin instantnea producida por la carga considerada por un factor igual a:

Para valores intermedios de , se emplea la grfica presentada en la figura 4.

Figura 4Valor de para el clculo de deflexiones a largo plazo

El mtodo presentado para estimacin de deflexiones es aproximado y por lo tanto si stas constituyen un problema en el diseo, es conveniente efectuar clculos ms refinados. Si con procedimientos ms elaborados, an persisten las deformaciones excesivas, se debe considerar algn procedimiento para evitarlas.

Entre ellos se tiene: incrementar del peralte de la seccin, incrementar la cuanta de acero en compresin o proveer al elemento de una contra flecha. Este ltimo recurso consiste en darle una ligera curvatura al elemento de modo que al ser aplicadas las cargas, la deflexin total no sea excesiva (ver figura 5).

Figura 5Contra flecha en vigas