VICERRECTORADO ACADÉMICOUnidad de Desarro l lo Educat ivo

SYLLABUS PRESENCIAL1. DATOS INFORMATIVOSASIGNATURA: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

CÓDIGO BANNER: 11303

NIVEL: Tercero NRC: CRÉDITOS: 6

DEPARTAMENTO: Ciencias Exactas CARRERAS: Meca trónica, Ing. Automotriz, Ing Electromecanica

ÁREA DE CONOCIMIENTO: Matemáticas

DOCENTE: DRA. JACQUELINE POZO PERIODO ACADÉMICO: MARZO – JULIO 2011

UNIDADES DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ESPECÍFICAS QUE SE ARTICULAN: (Taxonomía banner. Diccionario de competencias Institucionales (genéricas) )COMPETENCIA GENERICA:Interpreta y resuelve problemas de la realidad aplicando métodos de la investigación, métodos propios de la ciencia, herramientas tecnológicas y varias fuentes de información científica, técnica y cultural, con ética profesional, trabajo en equipo y respeto a la propiedad intelectual.COMPETENCIA ESPECIFICA:Demuestra pensamiento lógico y abstracto, aplica los conceptos y leyes fundamentales de las ciencias básicas con orden, responsabilidad, honestidad, coherencia y pertinencia, secuencias algorítmicas, para la modelación y solución de problemas que tributen a las asignaturas de la formación profesional con eficiencia.

Aplica, interpreta los conceptos y leyes fundamentales del análisis matemático, resuelve problemas prácticos mediante la utilización de técnicas y herramientas tecnológicas, métodos propios de la ciencia y varias fuentes de información científica, técnica y cultural, con ética profesional, trabajo en equipo y respeto a la naturaleza y a la propiedad intelectual.

PRODUCTO INTEGRADOR DEL APRENDIZAJE: (Resultado máximo de todo el contenido de estudio. Elemento 1)SIMULACION DEL COMPORTAMIENTO FÍSICO-MECANICO DE UN DISPOSITIVO BASICO MECATRONICO

ELEMENTO DE COMPETENCIA: (Descripción del Curso)Identifica una ecuación diferencial y sus tipos de acuerdo a su clasificación. Resuelve una ecuación diferencial de primer orden identificando sus características y aplicando el método adecuado, y ademas resuelve y aplica una ecuación diferencial de orden superior en problemas de ingenieria.

2. SISTEMA DE CONTENIDOS Y PRODUCTOS DEL APRENDIZAJE POR UNIDADES DE ESTUDIO

No. UNIDADES DE ESTUDIO Y SUS CONTENIDOS PRODUCTOS INTEGRADORES DEL APRENDIZAJE EN CADA UNIDAD Y TAREAS PRINCIPALES QUE LES DAN SOPORTE

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1Unidad 1: (Texto curso: solo titulo unidad banner ) ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN Y APLICACIONES. Contenidos de estudio:

1.1 Definiciones preliminares. Definición y clasificación de las Ecuaciones diferenciales, tipos de solución.1.2 Orígenes de las ecuaciones diferenciales. Ecuación diferencial de

una familia de curvas.

1.3 Ecuaciones diferenciales de primer orden. Notaciones, problemas de valor inicial. Teorema de Picard y Peano.

1.4 Campo de direcciones. Uso de software.1.5 Método para resolver ecuaciones ordinarias de primer orden: Integración directa y de ecuaciones diferenciales ordinarias de variables separables.1.6 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden homogéneas.1.7 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden exactas.1.8 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden no Exactas.1.9 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden lineales. Método de variación del parámetro.1.10 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden lineales. Método del factor integrante.1.10 Ecuaciones diferenciales de Bernoulli, Ricatti y Clairaut.1.11 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias De primer orden.1.12 Trayectorias ortogonales e isógona les: coordenadas Rectangulares y polares.1.13 Problemas de aplicación.

Producto integrador de la unidad:

Identificar y resolver Ecuaciones Diferenciales de primer orden y sus aplicaciones en: trayectorias, problemas físicos, químicos y económicos.

Tarea principal 1:

Leer, analizar y sintetizar la teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

Tarea principal 2:

Resolver ejercicios relacionados con el cálculo de ecuaciones diferenciales de primer orden de variables separables, homogéneas y exactas.

Tarea principal 3:

Verificar los resultados obtenidos

2Unidad 2: (Texto curso: solo titulo unidad banner ) ECUACIONES DIFERENCIA LES ORDINARIAS LINEALES DE ORDEN SUPERIOR Y APLICACIONES. Contenidos de estudios:2.1 Definiciones preliminares: problema de valor inicial, y valores en la frontera, dependencia e independencia lineal, teorema de superposición, teorema de linealidad, solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.2.2 Operadores diferenciales anuladores: definición y teoremas.2.3 Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior con coeficientes constantes y con segundo miembro distinto de cero. Método de los coeficientes indeterminados. Método de variación de los parámetros.2.4 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden. Movimiento vibratorio libre no amortiguado. Movimiento vibratorio amortiguado. Movimiento vibratorio forzado.

Producto integrador de la unidad:

Resolver Ecuaciones Diferencia-les lineales homogéneas y no homogéneas de orden superior y las aplicaciones en la Física y Química.

Tarea principal 1:

Leer, analizar y sintetizar la teoría de las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

Tarea principal 2:

Resolver ejercicios relacionados con el cálculo de ecuaciones diferenciales orden superior

Tarea principal 3:

Verificar los resultados obtenidos

3Unidad 3: (Texto curso: solo titulo unidad banner ) RESOLUCIÓN CON SERIES DE POTENCIAS.

Contenidos de estudios:3.1. Convergencia de series3.2. Series geométrica: Convergencia3.3. Propiedades de las series3.4. Criterios de convergencia.3.5. Convergencia absoluta y condicional3.6. Series de potencias.3.7. Radio e intervalo de convergencia.3.8. Derivación e integración de una serie de potencias.

3.9. Series de Taylor y Mclaurin.- aplicaciones.3.10 El método de la seri de potencias.3.11 Funciones Especiales.3.12 Ecuaciones de Legendre y Bessel.3.13 Método extendido de la serie de potencias.

Producto integrador de la unidad:

Resolver sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales con los diferentes métodos.

Tarea principal 1:

Leer, analizar y sintetizar la teoría de las series y su resolución de ecuaciones diferenciales.

Tarea principal 2:

Resolver ejercicios relacionados con el cálculo de solución en serie de ecuaciones diferenciales.

Tarea principal 3:

Verificar los resultados obtenidos.

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Unidad 4:Transformada de Laplace y sistemas EDO.4.1 Definición y propiedades.4.2 Transformada de algunas funciones elementales.4.3 Transformada de derivadas.4.4 Inversa de la transformada de Laplace.4.5 Aplicaciones de la Transformada de Laplace en la resolución EDO.4.6 Transformada de integrales.4.7 Sistemas de ecuaciones diferenciales por transformadas.4.8. Sistemas de ecuaciones diferenciales homogeneas4.9. Sistemas de ecuaciones diferenciales no homogeneas4.10. Método de resolución .

Producto integrador de la unidad:

Resolver sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales con los diferentes métodos.

Tarea principal 1:

Leer, analizar y sintetizar la teoría de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

Tarea principal 2:

Resolver ejercicios relacionados con el cálculo de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

Tarea principal 3:

Verificar los resultados obtenidos.

(Toda la información anterior ingresa el Coordinador de Área de Conocimiento, El apartado 3, 5 y 6 ingresa el docente asignado en Materiales Requeridos y Requerimientos Técnicos)

D 1. LIBROS DE TEXTOS BÁSICOS

TITULO AUTOR AÑO IDIOMA EDITORIALEcuaciones Diferenciales con

problemas con valores en la frontera.

DENNIS ZILL.CULLEN MICHAEL R.

2009 ESPAÑOL CENGAGE Learning

Problemas y ejercicios de Análisis

Matemático.

B. DEMIDOVICH. ESPAÑOL MIR

Ecuaciones Diferenciales MAKARENKO G.I ESPAÑOL MIREcuaciones Diferenciales en las

Ciencias y en la Ingeniería.

SANDOVAL RENÉ 1998. ESPAÑOL TALLERES DEL CENTRO DE MATEMÁTICAS

Cálculo Diferencial e Integral. N. PISKUNOV ESPAÑOL MONTANER Y SIMON

COORDINADOR ÁREA DE CONOCIMIENTO DOCENTE

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1. CLASE PRÁCTICA O CLASE DE LABORATORIO

TEMA:

FASES DE LA CLASE ACTIVIDADES DEL DOCENTE ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES

MOTIVACIÓN INICIAL

(planteamiento del problema general y del producto a lograr)

• •

PROCESOS A REALIZAR

(planteamiento y orientaciones sobre los problemas, casos y/ o

experimentos a realizar)

•

EJECUCIÓN DE LOS PROCESOS DE TRABAJO

RESUMEN DE LAS METODOLOGÍAS DE TRABAJO

•

CONCLUSIONES DE LA PRÀCTICA

• •

4

DISEÑO DE ACTIVIDADES DOCENTES

2. CONFERENCIA ORIENTADORA DE LOS CONTENIDOS Y DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD:

FASES DE LA CLASE ACTIVIDADES DEL DOCENTE ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES

MOTIVACIÓN INICIAL

(planteamiento del problema general y del

producto a lograr)

•

DESARROLLO DE CONTENIDOS

(planteamiento generalizador de los conceptos, leyes, teorías

y procesos de estudio)

ORIENTACIONES SOBRE LOS PRODUCTOS A

OBTENER Y LAS TAREAS A DESARROLLAR

• •

ORIENTACIONES SOBRE LA BIBLIOGRAFÍA Y

LECTURAS

•

RESUMEN DE LA CONFERENCIA

• •

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3. CLASE DEBATE

TEMA:

FASES DE LA CLASE ACTIVIDADES DEL DOCENTE ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES

MOTIVACIÓN INICIAL

(planteamiento del problema general y del producto a lograr)

PROCESOS A REALIZAR

(presentación de ponencias y actividades de reflexión o de

confrontación de ideas)

PREGUNTAS DE APOYO AL DEBATE

•

CONCLUSIONES DEL DEBATE

(generalizaciones, proyección compleja del pensamiento y modo de actuar)

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FASE CONTENIDO/ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO

EXPERIENCIA

• Formar equipos de tres/cuatro personas• Lectura comprensiva del concepto de algoritmos y su

metodología.

• Dialogo entre los integrantes del equipo.• Redactar comentarios del equipo sobre la lectura.

• Copias de texto• Hojas, esferos• Propios del

aula.

40 minutos

REFLEXIÓN

• ¿Qué importancia tienen los algoritmos en la vida real, en

la industria, empresa, en los estudios, en el diario vivir?• ¿Cómo influye el ordenador en la solución de problemas

de la industria, empresa y del diario vivir?

• Hojas, esferos

• Propios del aula

80

minutos

CONCEPTUALIZ

ACIÓN

• El docente expone a los estudiantes los diferentes tipos

de problemas que se resolverán en algoritmos.• Explica las fases para la resolución de problemas.

• Explica utilizando un ejemplo completo la resolución de problemas con la computadora.

• Computador

• Presentación Power Point

• Proyector

60

minutos

APLICACIÓN

• Los equipos de trabajo realizarán la resolución de un problema de cada tipo.

• Hojas, esferos• Propios del

aula

• Computador

60 minutos

EXPERIENCIA

• El algoritmo realizado en la fase de aplicación se

presentara al colectivo del aula para poder realizar las observaciones pertinentes sobre como lograr el algoritmo de mejor la calidad, el mas eficiente y el que utilice la

• Computador

• Proyector• Presentación

Power Point

120

minutos

PLANIFICACIÓN DE LA GESTIÓN DE AULA MEDIANTE EL CICLO DE APRENDIZAJEUNIDAD: ALGORITMOS Y PROGRAMAS ASIGNATURA/MÓDULO: PROGRAMACIÓN 1TEMA: Algoritmos y programasOBJETIVO: Familiarizarse con la metodología utilizada en computación para la resolución de problemas, logrando una solución efectiva.Elaborado: Ing. Elember Guanoluiza Cedillo, Mgs.

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