CONTENIDOS DE MATEMÁTICASEVALUACIÓN DIAGNÓSTICA PARA DOCENTES DE PRIMARIA QUE VAN A OPTAR A PLAZAS BILINGÜES Y MONOLINGÜES EVALUACIÓN

Las Matemáticas ayudan a organizar el conjunto de conocimientos, modelos, métodos, algoritmos y símbolos necesarios para propiciar el desarrollo de la ciencia y la tecnología en las diferentes comunidades del país.

Por medio de las Matemáticas se desarrollan habilidades destrezas y hábitos mentales como: destrezas de cálculo, estimación, observación, representación, argumentación, investigación, comunicación, demostración y autoaprendizaje.

Para lograr este desarrollo de destrezas y habilidades las Matemáticas se organizan los contenidos en los siguientes componentes:

Formas, patrones y relaciones. Ayudan en la construcción de elementos geométricos y en la aplicación de sus propiedades en la resolución de problemas, desarrollan la capacidad de identificar patrones y relaciones, de observarlas y analizarlas no sólo en situaciones matemáticas sino en actividades cotidianas.

Matemáticas, ciencia y tecnología. Es el componente por medio del cual se aplican los conocimientos de la ciencia y la tecnología en la realización de acciones productivas, utiliza métodos alternativos de la ciencia para construir nuevos conocimientos, etc.

Sistemas numéricos y operaciones. En este componente se estudian las propiedades de los números y sus operaciones para facilitar la adquisición de conceptos y la exactitud en el cálculo mental. Estudia los fundamentos de las teorías axiomáticas para expresar las ideas por medio de signos, símbolos gráficos y términos matemáticos.

La incertidumbre, la comunicación y la investigación. Utiliza la estadística para la organización, análisis, representación gráfica y la probabilidad para hacer inferencias de hechos y datos de su cotidianidad. Utiliza, también, la construcción y comunicación de predicados matemáticos y el uso del razonamiento en la investigación, para resolver problemas y generar nuevos conocimientos.

El contenido de la evaluación para docentes está basado en términos de destrezas y habilidades complejas a un nivel de sexto grado del Nivel Primario. Para resolverla el docente debe poner en práctica las capacidades para analizar, razonar y comunicar ideas de manera efectiva mediante el planteamiento, la formulación y la resolución de problemas matemáticos propios de este grado.

Los contenidos que evalúa la prueba se enumeran a continuación.

CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA PARA DOCENTES DE PRIMARIA QUE VAN A OPTAR A PLAZAS BILINGÜES Y MONOLINGÜES EVALUACIÓN

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Formas, patrones y relaciones 1. Figuras geométricas planas y tridimensionales

1.1. Vocabulario básico: serie numérica, rotación, traslación, cuadrantes, plano cartesiano, producto cartesiano, puntos, rectas y líneas, ángulos

1.2. Lados y ángulos de figuras geométricas.

1.2.1. Discrimina los elementos básicos de figuras planas, así como su dominio interior y exterior 1.2.2. Identificación de ángulos opuestos por el vértice y de ángulos adyacentes. 1.2.3. Descripción de triángulo equilátero, isósceles y escaleno por sus ángulos. 1.2.4. Establecimiento de la suma de ángulos en un triángulo. 1.2.5. Trazo de cuadriláteros: paralelogramos, trapecios 1.2.6. Establecimiento de relación entre diagonales de diferentes cuadriláteros. 1.2.7. Identificación e interpretación de diseños artesanales en los que se aplique trazo de diagonales en un cuadrilátero. 1.2.8. Identificación y trazo de altura en diferentes cuadriláteros. 1.2.9. Establecimiento de la suma de ángulos en un cuadrilátero. 1.2.10. Identificación de la utilización de triángulos y cuadriláteros en la cultura indígena

(significados). 1.2.11. Explica la relación que existe entre las figuras planas y sólidos geométricos: prismas (incluye cubo), pirámides, cilindro y cono. 1.2.12. Traslación de figuras planas en un cuadriculado. 1.2.13. Identificación de la representación plana de un sólido geométrico. 1.2.14. Establecimiento de la relación de paralelismo y perpendicularidad entre las caras y aristas de un prisma rectangular.

1.3. Círculo 1.3.1. Identifica el círculo y sus partes. 1.3.2. Identificación de la circunferencia, radio y diámetro. 1.3.3. Establecimiento de la relación entre radio, diámetro y circunferencia. 1.3.4. División del círculo en partes iguales. 1.3.5. Curvas y figuras geométricas en esculturas y grabados Mayas (significado).

1.4. Perímetro y área

1.4.1. Calcula el perímetro de diferentes figuras planas y el área de un cuadrado, rectángulo y triángulo. 1.4.2. Cálculo de perímetro de diferentes figuras planas compuestas (combinación de triángulos y cuadriláteros). 1.4.3. Cálculo de área de un rectángulo y cuadrado aplicando fórmula. 1.4.4. Descubrimiento del área de un triángulo rectángulo por la partición de un rectángulo por una de sus diagonales.

1.5. Simetría

1.5.1. Construye figuras con simetría. 1.5.2. Elaboración de figuras con simetría a través de recortes.

1.6. Plano cartesiano

1.6.1. Relaciones espaciales - plano cartesiano 1.6.2. Utiliza el primer cuadrante del plano cartesiano para ubicar puntos y realizar dibujos. 1.6.3. Elaboración de líneas o figuras geométricas teniendo como referencia puntos asociados con pares ordenados. 1.6.4. Trazo de líneas que se intersectan (perpendiculares o no) e identificación del punto de

intersección por medio de un par ordenado formado con números enteros

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Conjuntos 1.1. Vocabulario básico: conjuntos numéricos, conjunto de números naturales, conjunto de

números enteros, conjunto de números racionales, conjunto de fracciones, subconjuntos numéricos.

1.2. Definición de conjunto y elemento 1.3. Identificación del conjunto universo y complemento. 1.4. Descripción de subconjuntos del conjunto de los números naturales. 1.5. Identificación de todos los subconjuntos de un conjunto de uno a tres elementos. 1.6. Representa subconjuntos del conjunto de los números naturales 1.7. Realiza operaciones de unión, intersección y diferencia entre conjuntos. 1.8. Realización de operaciones combinadas de unión e intersección. 1.9. Realización de operaciones de diferencia entre conjuntos y representación en forma

enumerativa y gráfica.

Números naturales

* Vocabulario básico: propiedades de las operaciones, potenciación, fracciones, fracciones equivalentes, decimales, factores, números primos, mínimo común múltiplo, máximo común divisor, interés simple, interés compuesto, IVA, regla de tres, término desconocido, decimales, números enteros.

1.1. Lectura y escritura de números

1.1.1. Números naturales 1.1.2. Números naturales de 0 a 1,000,000 1.1.3. Números enteros 1.1.4. Recta numérica 1.1.5. Números racionales 1.1.6. Numeración Maya 1.1.7. Numeración Romana

1.2. Valor absoluto y relativo

1.2.1. Valor Absoluto y relativo de los números en el ámbito de 1, 000,000 1.2.2. Valor relativo de un número ordenando cantidades en forma ascendente y

descendente 1.2.3. Determinación del valor relativo en un ámbito de 0 a 999,999 1.2.4. Determinación de la cantidad de unidades, decenas, centenas o millares que hay en una cantidad. 1.2.5. Lectura y escritura de los Números Mayas hasta quinta posición. 1.2.6. Utiliza los números naturales en sistema decimal hasta 999,999, en el sistema Vigesimal Maya hasta la quinta posición y los Números romanos hasta 500. 1.2.7. Significado de los números 1, 4, 5, 7, 13 y 20 en la Cosmovisión Maya. 1.2.8. Utilización de numerales Mayas para crear series numéricas. 1.2.9. Lectura y escritura de números Romanos hasta D.

1.3. Cálculo de operaciones básicas

1.3.1. Propiedades de las operaciones básicas en los números naturales. 1.3.2. Efectúa cálculos de suma, resta, multiplicación y división en el conjunto de los

números naturales y racionales. 1.3.3. Múltiplos y divisores de un número. 1.3.4. Operaciones básicas en el conjunto de Números Naturales, Números Racionales y con números enteros, adición, sustracción, multiplicación y división (Sistema de Numeración Arábigo y Sistema de Numeración Maya) 1.3.5. Aplicación de las propiedades de la suma y la multiplicación en la resolución de ejercicios y problemas con números naturales y racionales. 1.3.6. Cálculo de operaciones abiertas (Ejemplo: _ ÷ 31 = 7; ÷ = 6; + _ = 300). 1.3.7. Realización de cálculos aritméticos combinados de suma, resta, multiplicación y

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división, respetando la jerarquía operacional y con signos de agrupación. 1.1.1. Efectúa cálculos de suma, resta, y multiplicación con numeración Maya. 1.1.2. Cálculo de suma y resta de números Mayas transformando unidades (llevando)

para calcular totales que sean menores o iguales a 160,000. 1.1.3. Cálculo de resultados de la multiplicación en el sistema de numeración Maya

aplicando una suma repetida.

1.2. Potenciación y Radicación

1.2.1. Números naturales: potenciación y radicación, en el ámbito de 1, 000,000. 1.2.2. Realiza suma y resta con potenciación y radicación en el conjunto de los

números naturales 1.2.3. Cálculo de suma y resta con potencias de igual base. 1.2.4. Cálculo de raíz cuadrada exacta en un ámbito de 4 a 100.

Fracciones 1.1. Expresión de enteros como fracción (a= b/c). 1.2. Expresión de un cociente como fracción (a÷b= a/b). 1.3. Establecimiento de fracciones equivalentes 1.4. Utiliza las fracciones y mixtos para representar cantidades y calcular sumas, restas,

multiplicaciones y divisiones. 1.5. Simplificación de fracciones (mínima expresión). 1.6. Conversión de fracciones propias a fracciones mixtas y viceversa. 1.7. Cálculo de suma y resta de fracciones con diferente denominador. 1.8. Cálculo de las operaciones de multiplicación de entero por fracción. 1.9. Cálculo de división de entero entre fracción. 1.10. Utiliza proporciones para resolver problemas.

1.10.1. Utilización de proporciones para representar situaciones cotidianas. 1.11. Cálculo del tanto por ciento

1.11.1.Porcentajes, interés simple e interés compuesto 1.11.2.Aplicación de la regla de tres simple para calcular porcentajes e interés simple.

Decimales

1.10. Utiliza los decimales para representar cantidades y calcular suma, resta, multiplicación y división. 1.11. Conversión de fracciones a decimales y decimales a fracciones. (Las fracciones con denominador 10 y 100) 1.12. Expresión del valor relativo de decimales (hasta centésimo). 1.13. Utilización de decimales para expresar mediciones (situaciones de la vida diaria). 1.14. Cálculo de sumas y restas con decimales hasta centésimo. 1.15. Cálculo de multiplicaciones de enteros por decimales. 1.16. Cálculo de divisiones de enteros entre enteros con cociente decimal. 1.17. Cálculo de divisiones de decimales entre enteros. 1.18. Determina múltiplos y factores o divisores de un número.

Enumeración de los primeros cinco múltiplos de un número

1.1. Asociación del concepto de divisor con situaciones de su contexto. 1.2. Enumeración de todos los factores o divisores de un número. 1.3. Aplicación de reglas de divisibilidad del 2, 5 y 10 en la solución de ejercicios. 1.4. Clasificación de números en primos y compuestos. 1.5. Establecimiento de la relación entre el múltiplo y el factor o divisor.

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Resolución de problemas aritméticos

1.1. Vocabulario básico: situación problemática, datos esenciales, algoritmo, estimación, modelaje, predicción, estrategia, predicción.

1.2. Calcula el resultado de sumas y restas 1.3. Aplica suma, resta, multiplicación y división en la solución de problemas. 1.4. Aplicación de suma, resta, multiplicación y división para la solución de problemas. 1.5. Aplicación de suma, resta, multiplicación y división de fracciones y mixtos para la solución de

problemas. 1.6. Aplicación de suma, resta, multiplicación y división de decimales para la solución de problemas 1.7. Utiliza las proporciones y la regla de tres simple para la solución de problemas. 1.8. Aplicación de la propiedad de proporciones en la solución de problemas. 1.9. Aplicación de regla de tres simple en la solución de problemas. 1.10. Modelaje matemático. 1.11. Inferencias en base a resultados numéricos.

Predicción de eventos y sucesos y su representación gráfica

1.1. Vocabulario básico: porcentajes, tabla de frecuencias, gráficas de barras, circular, y poligonal, rango, promedio aritmético, moda, dato mayor, dato menor.

1.2. Predicción de sucesos o eventos con base en información del contexto (cantidad de lluvia en un mes, temperatura máxima y mínima en un mes, asistencia de estudiantes, resultados de eventos deportivos entre otros).

1.3. Recolección y clasificación de información (población escolar género, edad, peso y talla). 1.4. Identificación de datos mayor y menor en un conjunto de datos cuantitativos. 1.5. Calcula e interpreta el promedio aritmético. 1.6. Cálculo de la moda en la organización de datos cuantitativos de mayor o menor o viceversa. 1.7. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias para registrar información de

experimentos, sucesos, eventos. 1.8. Representación gráfica (barra simple y circular) de información recolectada en investigaciones

o experimentos.

Unidades de medida 1.1. Vocabulario básico: medición, área, volumen, masa, peso, tiempo, temperatura, error de

medición, grados, grados centígrados, dólar, euro, precisión.

1.2. Medidas de longitud 1.2.1. Realiza prácticas sencillas de medida, que incluyen longitud, capacidad, masa y tiempo. 1.2.2. Unidades de medida de longitud, múltiplos y submúltiplos del metro. 1.2.3. Utiliza diferentes unidades de medida para establecer longitud (del sistema métrico e inglés). 1.2.4. Establecimiento de las equivalencias de unidades de longitud más utilizadas en el contexto. 1.2.5. Representación a escala de planos utilizando diferentes unidades de longitud. 1.2.6. Error de medición.

1.3. Unidades de medida de volumen y masa (peso).

1.3.1. Utiliza diferentes unidades de medida para establecer peso (del sistema métrico e inglés). 1.3.2. Estimación y medición de peso utilizando diferentes unidades del sistema métrico (gramos y kilogramo) e inglés (onzas, libra, arroba, quintal, tonelada) 1.3.3. Establecimiento de las equivalencias de unidades de peso más utilizadas en el contexto 1.3.4. Estimación y medición de capacidad utilizando diferentes unidades del sistema métrico e inglés. 1.3.5. Cálculo de volumen de prismas rectangulares.

1.4. Unidades de medida de temperatura. 1.4.1. Lee y registra temperaturas: grados centígrados y Fahrenheit.

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Fuente

1. Orientaciones para el Desarrollo Curricular (ODEC) Sexto Grado de Educación Primaria. 2006. Ministerio de Educación. Guatemala. Dirección de Calidad y Desarrollo Educativo –DICADE. Dirección General de Educación Bilingüe Intercultural –DIGEBI. 472 páginas.

2. Currículum Nacional Base (CNB) Sexto grado. Nivel Primario. 2007. Ministerio de Educación. Guatemala. Dirección de Calidad y Desarrollo Educativo –DICADE Dirección General de Educación Bilingüe Intercultural –DIGEBI. 248 páginas.

3. Estándares Educativos Nacionales para Sexto Primaria.

1.5. Unidades de medida de tiempo. 1.5.1. Utiliza diferentes unidades de tiempo para referirse a eventos o sucesos. 1.5.2. Itinerarios personales y colectivos. 1.5.3. Organización de actividades en cronogramas. 1.5.4. Cálculo de la duración de un evento o suceso. 1.5.5. Cálculo de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones utilizando diferentes unidades de tiempo. 1.5.6. Calendarios.

1.5.6.1. Calendario Gregoriano. 1.5.6.2. Calendario Maya.

1.5.6.2.1. Describe las características del calendario Maya agrícola o Ab y religioso. 1.5.6.2.2. Lectura e interpretación de características básicas del calendario Maya

agrícola o Ab y religioso. 1.5.6.2.3. Calcula la cuenta larga (k´im, Winal, Tum, K´atun, Baktun) para diferentes

fechas del Calendario Gregoriano. 1.5.6.2.4. Utiliza la Cruz Maya para llevar la cuenta del Cholq´ij.

Uso de la moneda

1.1. Identifica los distintos tipos de monedas de curso legal. 1.2. Elaboración de presupuestos, gastos y proyectos. 1.3. Establecimiento de equivalencia entre la moneda nacional, el dólar USA y otras monedas

extranjeras cercanas a la región. 1.4. Resuelve problemas que involucren el uso de la moneda nacional y extranjeras. 1.5. Valor económico de productos producidos en el país.